2020-2021学年鲁科版（2019）选择性必修第三册 1.1分子动理论的基本观点 学案

2020-2021学年鲁科版（2019）选择性必修第三册
1.1分子动理论的基本观点 学案
学习目标：1.[物理观念]认识分子动理论的基本观点，知道其实验依据．　2.[科学思维]认识布朗运动，理解布朗运动产生的原因及影响因素，了解分子的热运动．　3.[科学思维]掌握分子间相互作用力的特点及变化规律．　4.[物理观念]知道分子的动能、平均动能，理解温度是分子平均动能的标志．　5.[物理观念]知道分子势能跟物体的体积有关，了解分子势能随分子间距离变化而变化的定性规律．　6.[科学思维]理解内能的概念，了解物体的内能与哪些宏观量有关，知道改变物体内能的两种方式．
一、物体由大量分子组成
1．分子的大小
(1)一般分子直径的数量级为10－10 m．
(2)通常分子质量的数量级在10－27～10－25kg范围之内．
2．阿伏伽德罗常数
(1)定义：1 mol任何物质含有粒子的数目都相同，为常数．这个常数叫作阿伏伽德罗常数，用NA表示．
(2)数值：NA＝6.02×1023mol－1．
(3)意义：阿伏伽德罗常数是一个重要的基本常量，它是联系宏观量与微观量的桥梁．
二、分子永不停息地做无规则运动
1．扩散现象
(1)定义：不同的物质相互接触而彼此进入对方的现象．
(2)普遍性：气体、液体和固体都能发生扩散现象．
(3)规律：温度越高，扩散越快．
(4)意义：扩散现象表明分子在永不停息地运动，温度越高，分子的运动越剧烈．
2．布朗运动
(1)定义：悬浮在液体中的微粒所做的永不停息地无规则运动．
(2)产生原因：微粒在液体中受到液体分子的撞击不平衡引起的．
(3)影响布朗运动的因素
①颗粒大小：颗粒越小，布朗运动越明显．
②温度高低：温度越高，布朗运动越剧烈．
(4)意义：反映了液体分子在永不停息地做无规则运动．
3．热运动
(1)定义：分子的无规则运动．
(2)影响因素：温度越高，分子的无规则运动越剧烈．
三、分子间存在着相互作用力
1．分子间的引力和斥力是同时存在的，实际表现出的分子力是分子引力和斥力的合力．
2．分子间的引力和斥力都随分子间距离的增大而减小，随分子间距离的减小而增大，但斥力比引力随间距变化得快．
四、物体的内能
1．温度与分子平均动能
(1)分子动能：分子由于做热运动所具有的动能．
(2)平均动能：大量分子动能的平均值．
(3)温度与平均动能的关系
①温度升高，分子的平均动能增大；温度降低，分子的平均动能减小．
②分子热运动的平均动能与物体的热力学温度成正比．
③温度的微观本质：温度是物体内分子热运动平均动能的标志．
2．分子势能
(1)定义：由于分子间存在分子力，分子具有的由分子间的相对位置决定的势能．
(2)分子势能的决定因素
宏观上：与物体的体积有关．
微观上：与分子间的距离有关．
①若r＞r0，当r增大时，分子势能增加．
②若r＜r0，当r减小时，分子势能增加．
③若r＝r0，分子势能最小．
1．思考判断(正确的打“√”，错误的打“×”)
(1)1 mol的固态物质(如铁)和1 mol的气态物质(如氧气)所含分子数不同． (×)
(2)布朗运动的剧烈程度跟温度有关，布朗运动也叫热运动． (×)
(3)当物体被压缩时，分子间的引力增大，斥力减小． (×)
(4)温度升高时，物体的每个分子的动能都将增大． (×)
(5)当r＝r0时，分子势能最小为0． (×)
2．(多选)如图是某液体中布朗运动的示意图(每隔30 s记录一次微粒的位置)，关于布朗运动的特点，下列说法正确的是(　　)
A．图中记录的是微粒无规则运动的情况
B．图中记录的是微粒做布朗运动的轨迹
C．微粒越大，布朗运动越明显
D．反映了液体分子运动的无规则性
AD　[布朗运动不是固体分子的无规则运动，而是大量液体分子做无规则运动时与悬浮在液体中的小颗粒发生碰撞，从而使小颗粒做无规则运动，即布朗运动是固体小颗粒的无规则运动，温度越高，分子运动越激烈，布朗运动也越明显，A正确；微粒越小，某一瞬间与它碰撞的分子越少，撞击作用的不平衡也表现得越明显，布朗运动越显著，C错误；图中每个拐点记录的是微粒每隔30 s的位置，而在30 s内微粒做的也是无规则运动，而不是直线运动，B错误；布朗运动反映了液体分子在永不停息的做无规则运动，D正确．]
3．(多选)设r＝r0时分子间的作用力为零，则一个分子从远处以某一动能向另一个固定的分子靠近的过程中，下列说法正确的是(　　)
A．r＞r0时，分子力做正功，动能不断增大，势能减小
B．r＝r0时，动能最大，势能最小
C．r＜r0时，分子力做负功，动能减小，势能增大
D．r>r0时，分子势能是负值
ABC　[当两个分子从远处开始靠近的过程中，r＞r0时两者之间是引力，引力对分子做正功，分子势能减小，由动能定理可知，分子动能增大，故A项正确；当r＜r0时两者之间是斥力，对分子做负功，分子势能增大，由动能定理可知，分子动能减小，故C项正确；由上两种情况分析可知，当r＝r0时，分子的动能最大，分子势能最小，故B项正确；因没有说明分子零势能的位置，故分子势能正、负不好确定，故D项错误．]
物体由大量分子组成
我们在初中已经学过，物体是由大量分子组成的．一个1 μm大小的水珠，尺寸与细菌差不多，其中分子的个数竟比地球上人口的总数还多上好多倍！
我们可以通过什么途径观察分子的大小呢？
提示：用电子显微镜观察．
1．两种分子模型
(1)球形分子模型：对于固体和液体，其分子间距离比较小，在估算分子大小及分子的个数时，可以认为分子是紧密排列的，分子间的距离近似等于分子的直径，如图所示．
球形分子模型
其分子直径d＝ ．
(2)立方体分子模型：对于气体，其分子间距离比较大，是分子直径的数十倍甚至上百倍，此时可把分子平均占据的空间视为立方体，立方体的边长即为分子间的平均距离，如图所示．
立方体分子模型
其分子间的距离d＝．
2．阿伏伽德罗常数的应用
(1)一个分子的质量m＝＝．
(2)一个分子的体积V0＝＝(对固体和液体)．
(3)单位质量中所含分子数n＝．
(4)单位体积中所含分子数n＝＝．
(5)气体分子间的平均距离d＝＝．
(6)固体、液体分子直径d＝＝．
【例1】　(多选)若以μ表示水的摩尔质量，V表示在标准状态下水蒸气的摩尔体积，ρ为标准状态下水蒸气的密度，NA为阿伏伽德罗常数，m、Δ分别表示每个水分子的质量和体积，下面四个关系式中表示正确的是(　　)
A．NA＝ B．ρ＝ C．m＝ D．Δ＝
AC　[NA＝，A对；NA＝，所以m＝，C对；而对于气体分子来说，由于其两个相邻分子间距离太大，求出的是一个气体分子占据的空间，而不是单个气体分子的体积(其体积远小于该值)，D错；由于V≠NAΔ，故ρ＝≠，故B错．]
(1)求解与阿伏伽德罗常数有关问题的思路
(2)V0＝对固体、液体指分子体积，对气体则指平均每个分子所占据空间的体积，即无法求解气体分子的大小．
[跟进训练]
1．很多轿车中设有安全气囊以保障驾乘人员的安全．轿车在发生一定强度的碰撞时，利用叠氮化钠(NaN3)爆炸产生气体(假设都是N2)充入气囊．若氮气充入后安全气囊的容积V＝56 L，囊中氮气密度ρ＝2.5 kg/m3，已知氮气摩尔质量M＝0.028 kg/mol，阿伏伽德罗常数NA＝6×1023 mol－1．试估算：
(1)囊中氮气分子的总个数N；
(2)囊中氮气分子间的平均距离．(结果保留1位有效数字)
[解析]　(1)设N2的物质的量为n，则n＝，
氮气的分子总数N＝NA，
代入数据得N＝3×1024个．
(2)每个分子所占的空间为V0＝，
设分子间平均距离为a，则有V0＝a3，即a＝＝，
代入数据得a≈3×10－9 m．
[答案]　(1)3×1024个　(2)3×10－9 m
分子永不停息地做无规则运动
(1)在一锅水中撒一点胡椒粉，加热时发现水中的胡椒粉在翻滚．这说明温度越高，布朗运动越剧烈，这种说法对吗？
(2)布朗运动的剧烈程度与温度有关，布朗运动可以叫热运动吗？
提示：(1)不对．首先，胡椒粉不是布朗微粒，做布朗运动的微粒用肉眼是看不到的；其次，水中的胡椒粉在翻滚，这是由于水的对流引起的，并不是水分子撞击的结果．
(2)分子永不停息地无规则运动才叫热运动，而布朗运动是悬浮小颗粒的运动．
1．布朗运动的产生
(1)布朗运动的无规则性．悬浮微粒受到液体分子撞击的不平衡是形成布朗运动的原因，由于液体分子的运动是无规则的，使微粒受到较强撞击的方向也不确定，所以布朗运动是无规则的．
(2)微粒越小，布朗运动越明显．悬浮微粒越小，某时刻与它相撞的分子数越少，它来自各方向的冲击力越不平衡；另外，微粒越小，其质量也就越小，相同冲击力下产生的加速度越大，因此微粒越小，布朗运动越明显．
(3)温度越高，布朗运动越剧烈．温度越高，液体分子的运动(平均)速率越大，对悬浮于其中的微粒的撞击作用也越大，微粒越不易平衡，产生的加速度也越大，因此温度越高，布朗运动越剧烈．
2．布朗运动与扩散现象的比较
扩散现象 布朗运动
不 同
点 (1)两种不同物质相互接触而彼此进入对方的现象，没有受到外力作用
(2)扩散快慢，除与温度有关外，还与物体的密度、溶液的浓度有关
(3)由于固体、液体、气体在任何状态下都能发生扩散，从而证明任何物体的分子不论在什么状态下都在永不停息地做无规则运动 (1)布朗运动指悬浮在液体中的固体微粒的无规则运动，而不是分子的无规则运动，并且是在周围液体分子无规则运动的撞击下运动的
(2)布朗运动的剧烈程度除与液体的温度有关，还与微粒的大小有关
相同点 (1)布朗运动和扩散现象都随温度的升高而表现得更明显
(2)它们产生的根本原因相同，都是由于分子永不停息地做无规则运动引起的，因而都能证明分子在做永不停息地无规则运动这一事实
3．布朗运动和热运动的比较
布朗运动 热运动
区别 运动对象是悬浮颗粒，颗粒越小，布朗运动越明显 运动对象是分子，任何物体的分子都做无规则运动
相同点 (1)无规则运动　(2)永不停息　(3)与温度有关
联系 周围液体(或气体)分子的热运动是布朗运动产生的原因，布朗运动是热运动的宏观表现
【例2】　如图所示，关于布朗运动的实验，下列说法正确的是(　　)
A．上图记录的是分子无规则运动的情况
B．上图记录的是微粒做布朗运动的轨迹
C．实验中可以看到，微粒越大，布朗运动越明显
D．实验中可以看到，温度越高，布朗运动越激烈
D　[图中记录的微粒每隔一定时间的位置，并不是微粒做布朗运动的轨迹，更不是分子运动的轨迹，故A、B错误；微粒越大，表面积越大，同一时刻撞击微粒的液体分子越多，冲力越平衡，合力越小，布朗运动越不明显，故C错误；实验中，温度越高，液体分子运动越激烈，使得布朗运动也越明显，故D正确．]
布朗运动中的“颗粒”
(1)布朗运动的研究对象是悬浮小颗粒，而不是分子，属于宏观物体的运动．
(2)布朗小颗粒中含有大量的分子，它们也在做永不停息的无规则运动．
(3)液体分子热运动的平均速率比我们所观察到的布朗运动的速率大许多倍．
(4)导致布朗运动的本质原因是液体分子的无规则运动．
[跟进训练]
2．(多选)有关研究人员认为：“目前，新型冠状病毒主要的传播途径还是以大的呼吸道飞沫的形式出现……而不是小气溶胶悬浮颗粒，幸运的是，飞沫的重量足够大，它们不会飞很远，而是在飞行几英尺后从空中落下．”一般的工作生活条件下， 只要我们正确佩戴好口罩，做好防护措施，就不会被感染．下列有关飞沫和气溶胶在空气中的运动的说法，正确的是(　　)
A．气溶胶悬浮在空气中的运动是布朗运动
B．飞沫在空气中的运动是布朗运动
C．温度越高，气溶胶在空气中的运动越剧烈
D．温度越高，飞沫在空气中的运动越剧烈
AC　[气溶胶是固体小颗粒悬浮在空气中，受到气体分子撞击不均匀造成的小颗粒的运动，它不是空气分子的运动，但可以反映空气分子的运动，是布朗运动，故A正确；飞沫重量大，布朗运动是固体小颗粒的运动，飞沫不是固体小颗粒，故其运动不能看成是布朗运动，故B错误；温度越高，布朗运动越剧烈，故气溶胶在空气中的运动越剧烈，故C正确；飞沫运动不是分子运动，与分子热运动无关，所以温度越高，飞沫在空气中的运动不一定越剧烈，故D错误。]
分子间存在着相互作用力
(1)一根铁棒很难被拉伸，也很难被压缩，能否说明铁分子间有引力和斥力？
(2)分子力为零时，分子是否就静止不动？
提示：(1)能．铁棒很难被拉伸，说明铁分子间有引力；很难被压缩，说明铁分子间有斥力．
(2)分子并不是静止不动，而是在平衡位置附近振动．
1．在任何情况下，分子间总是同时存在着引力和斥力，而实际表现出来的分子力，则是分子引力和斥力的合力．
2．分子力与分子间距离变化的关系
分子间的引力和斥力都随分子间距离r的变化而变化，但变化情况不同，如图所示．其中，虚线分别表示引力和斥力随分子间距离r的变化关系，实线表示它们的合力F随分子间距离r的变化关系．
当r＝r0时，f引＝f斥，F＝0．
当r＜r0时，f引和f斥都随分子间距离的减小而增大，但f斥增大得更快，分子力表现为斥力．
当r＞r0时，f引和f斥都随分子间距离的增大而减小，但f斥减小得更快，分子力表现为引力．
当r≥10r0(10－9 m)时，f引和f斥都十分微弱，可认为分子间无相互作用力(F＝0)．
【例3】　(多选)两个分子从靠近得不能再靠近的位置开始，使二者之间的距离逐渐增大，直到大于分子直径的10倍以上，这一过程中关于分子间的相互作用力的下列说法正确的是(　　)
A．分子间的引力和斥力都在减小
B．分子间的斥力在减小，引力在增大
C．分子间相互作用的合力在逐渐减小
D．分子间相互作用的合力，先减小后增大，再减小到零
AD　[分子间同时存在着引力和斥力，当距离增大时，二力都在减小，只是斥力减小得比引力快．当分子间距离rr0时，分子间的斥力小于引力，因而表现为引力；当r＝r0时，合力为零；当距离大于10r0，分子间的相互作用力可近似视为零，所以分子力的变化是先减小后增大，再减小到零，因而A、D正确，B、C错误．]
r0的意义
分子间距离r＝r0时，分子力为零，所以分子间距离等于r0(数量级为10－10 m)的位置叫平衡位置．
注意：①r＝r0时，分子力等于零，并不是分子间无引力和斥力．
②r＝r0时，即分子处于平衡位置时，并不是静止不动，而是在平衡位置附近振动．
[跟进训练]
3．如图所示为两分子系统的势能EP与两分子间距离r的关系曲线，下列说法正确的是(　　)
A．当r大于r1时，分子间的作用力表现为引力
B．当r等于r2时，分子间的作用力表现为斥力
C．当r小于r1时，分子间的作用力表现为斥力
D．在r由r1变到r2的过程中，分子间的作用力做负功
C　[由图可知，分子间距离等于r2时分子势能最小，即r0＝r2，当r＝r2时分子间作用力为零，当r小于r2时分子力表现为斥力；当r大于r2时，表现为引力，故A、B错误，C正确；在r由r1变到r2的过程中，分子间作用力为斥力，分子力做正功，分子势能减小，故D错误．]
物体的内能
(1)物体分子运动的总动能为所有分子热运动动能的总和，试从微观和宏观两个角度分析分子的总动能与哪些因素有关．
(2)物体的体积增大时，其分子势能一定增大吗？
提示：(1)微观上：与分子的平均动能和分子数有关．
宏观上：由于温度是分子平均动能的标志，所以与物体的温度和物质的量有关．
(2)不一定．当分子间距离r>r0时，分子间作用力表现为引力，物体的体积增大，分子间距离增大，分子力做负功，分子势能增大；当r1．分子动能
(1)温度的微观含义
温度是分子平均动能的标志，因不同的分子具有的速率一般不同，且不同时刻同一分子的速率一般也不相同，故单个分子的动能无意义．温度是物体内大量分子热运动的集体表现．只要温度相同，分子的平均动能就相同，但分子的平均速率不一定相同．
(2)分子热运动的平均动能
①分子的平均动能永远不可能为零，因为分子无规则运动是永不停息的．
②平均动能与平均速率的关系可简单地理解为：Ek＝mv2，m为该物质分子的质量．(通常提到的分子速率一般是指分子的平均速率，单个分子的速率无意义)
③分子的动能与宏观物体的运动无关，也就是分子热运动的平均动能与宏观物体运动的动能无关．
(3)温度与分子动能、分子平均动能的关系
在宏观上温度是表示物体冷热程度的物理量．在微观上温度是物体中分子热运动的平均动能的标志．
在相同温度下，各种物质分子的平均动能都相同，温度升高，分子平均动能增加；温度降低，分子平均动能减少．
在同一温度下，虽然不同物质分子的平均动能都相同，但由于不同物质的分子质量不一定相同，所以分子热运动的平均速率不一定相同．
2．影响分子势能大小的因素
如图所示，随着分子间距离的变化，分子力做功，分子势能发生变化，分子势能的变化微观上决定于分子间的距离，宏观上与物体的体积有关．
分子间距离 r＝r0 r>r0 r分子力 等于零 表现为引力 表现为斥力
分子力做功
分子间距增大时，分子力做负功 分子间距减小时，分子力做负功
分子势能 最小 随分子间距的增大而增大 随分子间距的减小而增大
3．物体的内能
(1)内能的决定因素
①宏观因素：物体内能的大小由物体的质量、温度和体积三个因素决定，同时也受物态变化的影响．
②微观因素：物体内能的大小由物体所含的分子总数、分子热运动的平均动能和分子间的距离三个因素决定．
(2)内能与机械能的比较
能量名称 内能 机械能
对应的运动形式 微观分子热运动 宏观物体机械运动
能量常见的形式 分子动能、分子势能 物体的动能、重力势能或弹性势能
能量存在的原因 由物体内大量分子的无规则运动和分子间相对位置决定 由物体做机械运动、与地球相对位置或物体形变决定
影响因素 物体的质量、物体的温度和体积 物体做机械运动的速度、离地高度(或相对于零势能面的高度)或弹性形变量
是否为零 永远不能等于零 一定条件下可以等于零
联　系 在一定条件下可以相互转化
(3)物态变化对内能的影响：一些物质在物态发生变化时，如冰的熔化、水在沸腾时变为水蒸气，温度不变．此过程中分子的平均动能不变，由于分子间的距离变化，分子势能变化，所以物体的内能变化．
【例4】　(多选)如图为两分子系统的势能Ep与两分子间距离r的关系曲线，下列说法正确的是(　　)
A．当r>r1时，分子间的作用力表现为引力
B．当rC．在r由r1变到r2的过程中，分子间的作用力做负功
D．当rBD　[当r＝r2时，分子力为零，分子势能最小，则当r大于r2时，分子间的作用力表现为引力，故A错误；当r分子势能图像问题的两点提醒
(1)分子势能图象的最低点(最小值)对应的距离是分子平衡距离r0，而分子力图象的最低点(引力最大值)对应的距离大于r0．
(2)分子势能图象与r轴交点表示的距离小于r0，分子力图象与r轴交点表示平衡距离r0．
[跟进训练]
4．(多选)有关分子的热运动和内能，下列说法正确的是(　　)
A．一定质量的气体，温度不变，分子的平均动能不变
B．物体的温度越高，分子热运动越剧烈
C．物体的内能是物体中所有分子热运动动能和分子势能的总和
D．布朗运动是由悬浮在液体中的微粒之间的相互碰撞引起的
ABC　[温度是分子平均动能的标志，所以温度不变，分子的平均动能不变，A正确；物体的温度越高，分子热运动越剧烈，B正确；物体的内能就是物体内部所有分子的动能和分子势能的总和，C正确；布朗运动是由液体分子的无规则运动引起的，D错误．故选ABC．]
1．(多选)下列现象能说明分子做无规则运动的是(　　)
A．香水瓶打开盖，香味充满房间
B．汽车驶过后扬起灰尘
C．糖放入水中，一会儿整杯水变甜了
D．衣箱里卫生球不断变小，衣服充满卫生球味
ACD　[A、C、D都是扩散现象，都是由于分子的无规则运动引起的，汽车驶过后扬起灰尘是由于风的作用或空气对流引起的，故B错误．]
2．如图所示，甲分子固定在坐标原点O，乙分子位于x轴上，甲分子对乙分子的作用力与两分子间距离的关系如图中曲线所示，F＞0表示斥力，F＜0表示引力，a、b、c、d为x轴上四个特定的位置，现把乙分子从a处由静止释放，在abcd四个点中，分子加速度最大的点是(　　)
A．a　　 B．b　　　　C．c　　　　D．d
B　[根据牛顿第二定律F＝ma，可知加速度与合力成正比，当分子力最大时，加速度最大，由图像可知，四个点中，b点的分子力最大，即b点的加速度最大，故B正确，A、C、D错误．]
3．如图所示，甲分子固定在坐标原点O，乙分子位于x轴上，甲分子对乙分子的作用力与两分子间距离的关系如图中曲线所示，F>0为斥力，F<0为引力，a、b、c、d为x轴上四个特定的位置．现把乙分子从a处静止释放，则(　　)
A．乙分子由a到b做加速运动，由b到c做减速运动
B．乙分子由a到c做加速运动，到达c时速度最大
C．乙分子由a到b的过程中，两分子间的分子势能一直增加
D．乙分子由b到d的过程中，两分子间的分子势能一直增加
B　[从a到c分子间的作用力都表现为引力，所以从a运动到c分子做加速运动，到达c时速度最大，所以A错误，B正确；从a到b分子间引力做正功，所以分子势能减小，所以C错误；从b到c过程中，分子间的引力做正功，分子势能减小，从c到d分子间斥力做负功，分子势能增加，所以D错误．]
4．(多选)当氢气和氧气的质量和温度都相同时，下列说法正确的是(　　)
A．两种气体分子的平均动能相等
B．氢气分子的平均速率大于氧气分子的平均速率
C．氢气分子的平均动能大于氧气分子的平均动能
D．两种气体分子热运动的总动能不相等
ABD　[温度相同，两种气体分子的平均动能相等，故A对，C错；因两种气体分子的质量不同，而分子的平均动能相等，所以分子质量大的(氧气)分子平均速率小，故B对；由于两种气体的摩尔质量不同，物质的量不同(质量相同)，分子数目就不等，故总动能不相等，故D对．]
5．标准状态下1 cm3的水蒸气中有多少个水分子？相邻两个水分子之间的距离是多少？
[解析]　1 mol的任何气体在标准状态下，占有的体积都为22.4 L，则1 cm3水蒸气内所含有的分子数为
n′＝NA＝×6.02×1023个≈2.7×1019个，
设水蒸气分子所占据的空间为正方体，分子间距为d′，则有V′0＝＝d′3，
所以d′＝＝m≈3.3×10－9 m．
[答案]　2.7×1019个　3.3×10－9 m