北师大版六年级数学下册教案-4.4《反比例》教学设计

《反比例》教学设计
教学内容：六年级下册第二单元P46-47内容
教学目标：
知识与能力：结合丰富的实例，认识反比例；
过程与方法：能根据反比例的意义，判断两个相关联的量是不是成反比例；
情感态度和价值观：利用反比例解决一些简单的生活问题，感受反比例关系在生活中的广泛应用。
教学重点：根据反比例的意义，正确判断两个相关联的量是不是成反比例。
教学难点：积不变，两个量成反比例关系的理解和判断。
教
法：引导法
学
法：自主探究
教学准备：小黑板
教学过程：
一、导入
1、同学们，上一节课，我们学习了正比例，谁能举例说说什么是正比例？（比如说，一个笔记本2元钱，买若干个笔记本所花的总价钱与本数就是正比例关系）
那么，如何判断两个量是不是正比例关系？（首先这两个量必须是相关联的量，一个量随着另一个量的变化而变化，并且它们的比值是一定的。）
看来，同学们对正比例掌握得很好，来看这几道题。
当学生回答第三题不是正比例时。（板书：路程=速度
时间）
在这里，路程一定是指速度与时间的乘积一定，而不是速度与时间的比值一定，所以，速度与时间不成正比例。（边说边写（一定））那么在路程一定的情况下，速度与时间究竟是什么关系呢？（画大括号，问号）今天这节课，我们就来探究与之相关的问题。（板题）
二、新授
1、请同学们看屏幕，教科书为我们提供了关于长方形相邻两边变化关系的两个表格。请一名同学为大家读题。你们听懂了吗？请同学们注意红色字体，表一所探究的是面积一定的情况下，长方形相邻两边的边长变化情况，那么表示则是什么一定？（周长一定）接下来，我们就来探究一下，长方形在面积一定时和周长一定时，相邻两边的边长之间的变化情况。
那你们能把这个表格填写完整吗？好，老师相信你们，填写完成后，在小组内交流一下，说说你发现了什么。
2、谁来汇报。两名同学分别。
3、说发现。随便说。请同学们仔细观察两个表格，表一与表二有哪些相同的特点？
它们都是相关联的两个量。
长方形的一条边随着邻边边长的增加而减少。
过渡：同学们说出了表一表二的相同点，那就是长方形的一条边都随着其邻边边长的增加而减少，再看看表一和表二变化规律有什么不同点?
小组合作：小组长作好记录。
汇报：我发现了表一中长方形和长与宽的积相等，都是24.而表二中不是长与宽的积相等，表二是长与宽的和相等。
也就是说表一与表二，长方形相邻两边边长之间的变化规律是不相同的。
王叔叔要去游长城，出示课件，你发现了什么？
时间是随着速度的变化而变化的，
10
12=60
2速度×时间=路程
师揭示定义，板书大括号擦掉，反比例。
谁再来说说什么是反比例。粉色定义。
过渡：那如何判断两个量是不是反比例？
课件：现在你能否判断表一和表二中的长方形相邻两边的长成反比例吗？
生回答时，出示课件。简而言之，积一定时，两个变量成反比例，而和一定时，两个变量不成反比例。（板两条）
板书：
路程=速度
时间
长方形的
面积一定，长与宽成反比例
周长一定，长与宽不成反比例