5.2.1 平行线第一课时
文档属性
| 名称 | 5.2.1 平行线第一课时 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 470.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2012-02-13 10:29:23 | ||
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文档简介
(共31张PPT)
问题讨论:
两条直线相交有几个交点 相交的两条直线有什么特殊的位置关系
让学生自己演示并根据结论,用自己的语言描述平行线的认识:
①平行线是同一 的两条直线
②平行线是 交点的两条直线
如图，分别将木条a、b与木条c钉在一起，并把它们想象成两端可以无限延伸的三条直线。转动a，直线a从在c的左侧与直线b相交逐步变为在右侧与b相交。想象一下，在这个过程中，有没有直线a与直线b不相交的位置呢？
a
b
c
a
b
c
a
b
c
在木条转动过程中，存在一个直线a与直线b不相交的位置，即同一平面内, 不相交的两条直线叫做平行线. 直线a与b是平行线,记作“∥”,这里“∥”是平行符号.）
平行用符号“∥”表示，如：直线AB与直线CD平行，记作：AB∥CD，读作“AB平行于CD”。
注意：平行线是相互的，使用平行符号“∥”时，可写成AB∥CD，也可以写成：CD∥AB。
A
B
C
D
如果用a、b表示这两条直线，那么直线a与直线b平行，记作：a∥b．也可以写成： b ∥ a 。
a
b
思考：
（1）定义中强调“在同一平面内”，为什么要强调这句话？
（2）在同一平面内,两条直线有几种位置关系 在空间中，是否存在既不平行又不相交的两条直线
总结：
同一平面内两条直线的位置关系有两种：
（1） （2） 。
同一平面内两直线的位置关系：
平行
相交
垂直
相交但不垂直
a
b
a⊥b
a ∥b
a
b
b
a
画平行线
工具：
直尺、三角板
●
一放
二靠
三推
四画
怎样画平行线？动手画一画吧！
这种方法你会了吗？
方法二：在方格纸上画平行线
在转动木条a的过程中，有几个位置使得a与b平行？如图，过点B画直线a的平行线，能画出几条？再过点C画直线a的平行线，它和前面过点B画出的直线平行吗？
C
B
a
讨论
B
1.如图:经过点B能画几条直线与直线a平行
a
经过直线外一点,有且只有一条直线和已知直线平行
探究
b
通过观察和画图，可以体验一个基本事实（平行公理）：
比较平行公理和垂线的第一条性质.
共同点:都是“有且只有一条直线”,这表明与已知直线平行或垂直的直线存在并且是唯一的.
不同点:平行公理中所过的“一点”要在已知直线外,两垂线性质中对“一点”没有限制,可在直线上,也可在直线外.
2.过点C画一条直线与直线a平行，它与上题中所画的直线b平行吗？
3.通过画图，你发现了什么？
a
B
如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行．
平行
C
b
也就是说：如果b∥a，c∥a，那么b∥c。
本书中所说的基本是事实是人们在长期实践中总结出来的结论，基本事实也称为公理，它可以作为以后推理的依据．
a
b
c
探索：
如图,P是直线AB外一点,CD与EF相交于P.若CD与AB平行,则EF与AB平行吗 为什么
1.在同一平面内,两条直线的位置关系有_________.
2.在同一平面内,一条直线和两条平行线中一条直线相交,那么这条直线与平行线中的另一边必__________.
随堂练习
3.同一平面内,两条相交直线不可能与第三条直线都平行,这是因为________.
4.两条直线相交,交点的个数是________,两条直线平行,交点的个数是_____个.
判断题.
1.不相交的两条直线叫做平行线.( )
2.如果一条直线与两条平行线中的一条直线平行, 那么它与另一条直线也互相平行.( )
3.过一点有且只有一条直线平行于已知直线.( )
课内总结
本节课你有哪些收获？你还有哪些疑惑？
课后作业
选择题:
1．下列命题：（1）长方形的对边所在的直线平行；（2）经过一点可作一条直线与已知直线平行；（3）在同一平面内，如果两条直线不平行，那么这两条直线相交；（4）经过一点可作一条直线与已知直线垂直．其中正确的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
2、下列推理正确的是 （ ）
A、因为a//d, b//c,所以c//d B、因为a//c, b//d,所以c//d
C、因为a//b, a//c,所以b//c D、因为a//b, d//c,所以a//c
3.在同一平面内有三条直线,若其中有两条且只有两条直线平行,则它们交点的 个数为( )
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
4.下列说法正确的有( )
①不相交的两条直线是平行线;②在同一平面内,两条直线的位置关系有两种;
③若线段AB与CD没有交点,则AB∥CD;④若a∥b,b∥c,则a与c不相交.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
解答题
1、读下列语句,并画出图形后判断.
(1)直线a、b互相垂直,点P是直线a、b外一点,过P点的直线c垂直于直线b.
(2)判断直线a、c的位置关系,并借助于三角尺、直尺验证.
2、试说明三条直线的交点情况,进而判定在同一平面内三条直线的位置情况.
3、简单应用. 将一张长方形纸片对折两次，得到三条折痕，这三条折痕有什么关系，请说明理由。
问题讨论:
两条直线相交有几个交点 相交的两条直线有什么特殊的位置关系
让学生自己演示并根据结论,用自己的语言描述平行线的认识:
①平行线是同一 的两条直线
②平行线是 交点的两条直线
如图，分别将木条a、b与木条c钉在一起，并把它们想象成两端可以无限延伸的三条直线。转动a，直线a从在c的左侧与直线b相交逐步变为在右侧与b相交。想象一下，在这个过程中，有没有直线a与直线b不相交的位置呢？
a
b
c
a
b
c
a
b
c
在木条转动过程中，存在一个直线a与直线b不相交的位置，即同一平面内, 不相交的两条直线叫做平行线. 直线a与b是平行线,记作“∥”,这里“∥”是平行符号.）
平行用符号“∥”表示，如：直线AB与直线CD平行，记作：AB∥CD，读作“AB平行于CD”。
注意：平行线是相互的，使用平行符号“∥”时，可写成AB∥CD，也可以写成：CD∥AB。
A
B
C
D
如果用a、b表示这两条直线，那么直线a与直线b平行，记作：a∥b．也可以写成： b ∥ a 。
a
b
思考：
（1）定义中强调“在同一平面内”，为什么要强调这句话？
（2）在同一平面内,两条直线有几种位置关系 在空间中，是否存在既不平行又不相交的两条直线
总结：
同一平面内两条直线的位置关系有两种：
（1） （2） 。
同一平面内两直线的位置关系：
平行
相交
垂直
相交但不垂直
a
b
a⊥b
a ∥b
a
b
b
a
画平行线
工具：
直尺、三角板
●
一放
二靠
三推
四画
怎样画平行线？动手画一画吧！
这种方法你会了吗？
方法二：在方格纸上画平行线
在转动木条a的过程中，有几个位置使得a与b平行？如图，过点B画直线a的平行线，能画出几条？再过点C画直线a的平行线，它和前面过点B画出的直线平行吗？
C
B
a
讨论
B
1.如图:经过点B能画几条直线与直线a平行
a
经过直线外一点,有且只有一条直线和已知直线平行
探究
b
通过观察和画图，可以体验一个基本事实（平行公理）：
比较平行公理和垂线的第一条性质.
共同点:都是“有且只有一条直线”,这表明与已知直线平行或垂直的直线存在并且是唯一的.
不同点:平行公理中所过的“一点”要在已知直线外,两垂线性质中对“一点”没有限制,可在直线上,也可在直线外.
2.过点C画一条直线与直线a平行，它与上题中所画的直线b平行吗？
3.通过画图，你发现了什么？
a
B
如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行．
平行
C
b
也就是说：如果b∥a，c∥a，那么b∥c。
本书中所说的基本是事实是人们在长期实践中总结出来的结论，基本事实也称为公理，它可以作为以后推理的依据．
a
b
c
探索：
如图,P是直线AB外一点,CD与EF相交于P.若CD与AB平行,则EF与AB平行吗 为什么
1.在同一平面内,两条直线的位置关系有_________.
2.在同一平面内,一条直线和两条平行线中一条直线相交,那么这条直线与平行线中的另一边必__________.
随堂练习
3.同一平面内,两条相交直线不可能与第三条直线都平行,这是因为________.
4.两条直线相交,交点的个数是________,两条直线平行,交点的个数是_____个.
判断题.
1.不相交的两条直线叫做平行线.( )
2.如果一条直线与两条平行线中的一条直线平行, 那么它与另一条直线也互相平行.( )
3.过一点有且只有一条直线平行于已知直线.( )
课内总结
本节课你有哪些收获？你还有哪些疑惑？
课后作业
选择题:
1．下列命题：（1）长方形的对边所在的直线平行；（2）经过一点可作一条直线与已知直线平行；（3）在同一平面内，如果两条直线不平行，那么这两条直线相交；（4）经过一点可作一条直线与已知直线垂直．其中正确的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
2、下列推理正确的是 （ ）
A、因为a//d, b//c,所以c//d B、因为a//c, b//d,所以c//d
C、因为a//b, a//c,所以b//c D、因为a//b, d//c,所以a//c
3.在同一平面内有三条直线,若其中有两条且只有两条直线平行,则它们交点的 个数为( )
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
4.下列说法正确的有( )
①不相交的两条直线是平行线;②在同一平面内,两条直线的位置关系有两种;
③若线段AB与CD没有交点,则AB∥CD;④若a∥b,b∥c,则a与c不相交.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
解答题
1、读下列语句,并画出图形后判断.
(1)直线a、b互相垂直,点P是直线a、b外一点,过P点的直线c垂直于直线b.
(2)判断直线a、c的位置关系,并借助于三角尺、直尺验证.
2、试说明三条直线的交点情况,进而判定在同一平面内三条直线的位置情况.
3、简单应用. 将一张长方形纸片对折两次，得到三条折痕，这三条折痕有什么关系，请说明理由。