5.2.1平行线第一课时教案
文档属性
| 名称 | 5.2.1平行线第一课时教案 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 13.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2012-02-13 10:30:39 | ||
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文档简介
平行线 第一课时
教学目标：
知识技能：
1.了解平行线的概念、平面内两条直线的相交和平行的两种位置关系, 知道平行公理以及平行公理的推论.
2.会用符号语言表示平行公理推论, 会用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线。
数学思考：理解平行线的概念、平面内两条直线的相交和平行的两种位置关系, 掌握平行公理以及平行公理的推论，培养学生的几何直觉，进一步发展空间观念。
解决问题：学生经历观察操作探究归纳总结等过程，获得平行线的概念平行公理以及平行公理的推论。能够运用平行公理以及平行公理的推论解决实际问题。
教学重点：探索和掌握平行公理及其推论.
教学难点：对平行线本质属性的理解,用几何语言描述图形的性质.
教具准备：
分别将木条a、b与木条c钉在一起,做成图所示的教具.
教学过程：
情景导入
问题讨论:（分小组交流，总结）
两条直线相交有几个交点 相交的两条直线有什么特殊的位置关系
2、让学生把上面的结论画在练习本上，并交流。
二、探索新授
平行线：
1.让学生自己演示并根据结论,用自己的语言描述平行线的认识:
①平行线是同一 的两条直线
②平行线是 交点的两条直线
2、尝试用数学语言描述平行定义
特别注意：直线a与b是平行线,记作“ ”,这里“ ”是平行符号.
（同一平面内, 不相交的两条直线叫做平行线. 直线a与b是平行线,记作“∥”,这里“∥”是平行符号.）
3、思考：
（1）定义中强调“在同一平面内”，为什么要强调这句话？
（2）在同一平面内,两条直线有几种位置关系 在空间中，是否存在既不平行又不相交的两条直线 （提示：用长方体来说明 ）
4、总结：同一平面内两条直线的位置关系有两种：
（1） （2） 。
请学生畅所欲言举出一些生活中平行线的例子。
5、画平行线
工具：直尺、三角板
方法：一“落”；二“靠”；三“移”；四“画”。
请你根据此方法练行线：
已知:直线a,点B,点C.
(1)过点B画直线a的平行线,能画几条
(2)过点C画直线a的平行线,它与过点B的平行线平行吗
6、通过观察画图、归纳平行公理及推论.
(1)由学生对照垂线的第一性质说出画图所得的结论.
(2)在学生充分交流后,教师板书.
平行公理:经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行.
(3)比较平行公理和垂线的第一条性质.
共同点:都是“有且只有一条直线”,这表明与已知直线平行或垂直的直线存在并且是唯一的.
不同点:平行公理中所过的“一点”要在已知直线外,两垂线性质中对“一点”没有限制,可在直线上,也可在直线外.
（4）归纳平行公理推论.
①学生直观判定过B点、C点的a的平行线b、c是互相平行.
②从直线b、c产生的过程说明直线b∥直线c.
③学生用三角尺与直尺用平推方验证b∥c.
④师生用数学语言表达这个结论,教师板书.
结果两条直线都与第三条直线平行,那么这条直线也互相平行.
结合图形,教师引导学生用符号语言表达平行公理推论:
如果b∥a,c∥a,那么b∥c.
符号语言：∵b∥a，c∥a（已知）
∴b∥c（如果两条直线都与第三条直线平行,
那么这两条直线也互相平行）
⑤探索：如图,P是直线AB外一点,CD与EF相交于P.若CD与AB平行,则EF与AB平行吗 为什么
三、随堂练习
填空题.
1.在同一平面内,两条直线的位置关系有_________.
2.在同一平面内,一条直线和两条平行线中一条直线相交,那么这条直线与平行线中的另一边必__________.
3.同一平面内,两条相交直线不可能与第三条直线都平行,这是因为________.
4.两条直线相交,交点的个数是________,两条直线平行,交点的个数是_____个.
判断题.
1.不相交的两条直线叫做平行线.( )
2.如果一条直线与两条平行线中的一条直线平行, 那么它与另一条直线也互相平行.( )
3.过一点有且只有一条直线平行于已知直线.( )
四、课内总结
本节课你有哪些收获？你还有哪些疑惑？
五、课后作业
选择题:
1．下列命题：（1）长方形的对边所在的直线平行；（2）经过一点可作一条直线与已知直线平行；（3）在同一平面内，如果两条直线不平行，那么这两条直线相交；（4）经过一点可作一条直线与已知直线垂直．其中正确的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
2、下列推理正确的是 （ ）
A、因为a//d, b//c,所以c//d B、因为a//c, b//d,所以c//d
C、因为a//b, a//c,所以b//c D、因为a//b, d//c,所以a//c
3.在同一平面内有三条直线,若其中有两条且只有两条直线平行,则它们交点的 个数为( )
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
4.下列说法正确的有( )
①不相交的两条直线是平行线;②在同一平面内,两条直线的位置关系有两种;
③若线段AB与CD没有交点,则AB∥CD;④若a∥b,b∥c,则a与c不相交.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
解答题
1、读下列语句,并画出图形后判断.
(1)直线a、b互相垂直,点P是直线a、b外一点,过P点的直线c垂直于直线b.
(2)判断直线a、c的位置关系,并借助于三角尺、直尺验证.
2、试说明三条直线的交点情况,进而判定在同一平面内三条直线的位置情况.
3、简单应用. 将一张长方形纸片对折两次，得到三条折痕，这三条折痕有什么关系，请说明理由。
教学目标：
知识技能：
1.了解平行线的概念、平面内两条直线的相交和平行的两种位置关系, 知道平行公理以及平行公理的推论.
2.会用符号语言表示平行公理推论, 会用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线。
数学思考：理解平行线的概念、平面内两条直线的相交和平行的两种位置关系, 掌握平行公理以及平行公理的推论，培养学生的几何直觉，进一步发展空间观念。
解决问题：学生经历观察操作探究归纳总结等过程，获得平行线的概念平行公理以及平行公理的推论。能够运用平行公理以及平行公理的推论解决实际问题。
教学重点：探索和掌握平行公理及其推论.
教学难点：对平行线本质属性的理解,用几何语言描述图形的性质.
教具准备：
分别将木条a、b与木条c钉在一起,做成图所示的教具.
教学过程：
情景导入
问题讨论:（分小组交流，总结）
两条直线相交有几个交点 相交的两条直线有什么特殊的位置关系
2、让学生把上面的结论画在练习本上，并交流。
二、探索新授
平行线：
1.让学生自己演示并根据结论,用自己的语言描述平行线的认识:
①平行线是同一 的两条直线
②平行线是 交点的两条直线
2、尝试用数学语言描述平行定义
特别注意：直线a与b是平行线,记作“ ”,这里“ ”是平行符号.
（同一平面内, 不相交的两条直线叫做平行线. 直线a与b是平行线,记作“∥”,这里“∥”是平行符号.）
3、思考：
（1）定义中强调“在同一平面内”，为什么要强调这句话？
（2）在同一平面内,两条直线有几种位置关系 在空间中，是否存在既不平行又不相交的两条直线 （提示：用长方体来说明 ）
4、总结：同一平面内两条直线的位置关系有两种：
（1） （2） 。
请学生畅所欲言举出一些生活中平行线的例子。
5、画平行线
工具：直尺、三角板
方法：一“落”；二“靠”；三“移”；四“画”。
请你根据此方法练行线：
已知:直线a,点B,点C.
(1)过点B画直线a的平行线,能画几条
(2)过点C画直线a的平行线,它与过点B的平行线平行吗
6、通过观察画图、归纳平行公理及推论.
(1)由学生对照垂线的第一性质说出画图所得的结论.
(2)在学生充分交流后,教师板书.
平行公理:经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行.
(3)比较平行公理和垂线的第一条性质.
共同点:都是“有且只有一条直线”,这表明与已知直线平行或垂直的直线存在并且是唯一的.
不同点:平行公理中所过的“一点”要在已知直线外,两垂线性质中对“一点”没有限制,可在直线上,也可在直线外.
（4）归纳平行公理推论.
①学生直观判定过B点、C点的a的平行线b、c是互相平行.
②从直线b、c产生的过程说明直线b∥直线c.
③学生用三角尺与直尺用平推方验证b∥c.
④师生用数学语言表达这个结论,教师板书.
结果两条直线都与第三条直线平行,那么这条直线也互相平行.
结合图形,教师引导学生用符号语言表达平行公理推论:
如果b∥a,c∥a,那么b∥c.
符号语言：∵b∥a，c∥a（已知）
∴b∥c（如果两条直线都与第三条直线平行,
那么这两条直线也互相平行）
⑤探索：如图,P是直线AB外一点,CD与EF相交于P.若CD与AB平行,则EF与AB平行吗 为什么
三、随堂练习
填空题.
1.在同一平面内,两条直线的位置关系有_________.
2.在同一平面内,一条直线和两条平行线中一条直线相交,那么这条直线与平行线中的另一边必__________.
3.同一平面内,两条相交直线不可能与第三条直线都平行,这是因为________.
4.两条直线相交,交点的个数是________,两条直线平行,交点的个数是_____个.
判断题.
1.不相交的两条直线叫做平行线.( )
2.如果一条直线与两条平行线中的一条直线平行, 那么它与另一条直线也互相平行.( )
3.过一点有且只有一条直线平行于已知直线.( )
四、课内总结
本节课你有哪些收获？你还有哪些疑惑？
五、课后作业
选择题:
1．下列命题：（1）长方形的对边所在的直线平行；（2）经过一点可作一条直线与已知直线平行；（3）在同一平面内，如果两条直线不平行，那么这两条直线相交；（4）经过一点可作一条直线与已知直线垂直．其中正确的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
2、下列推理正确的是 （ ）
A、因为a//d, b//c,所以c//d B、因为a//c, b//d,所以c//d
C、因为a//b, a//c,所以b//c D、因为a//b, d//c,所以a//c
3.在同一平面内有三条直线,若其中有两条且只有两条直线平行,则它们交点的 个数为( )
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
4.下列说法正确的有( )
①不相交的两条直线是平行线;②在同一平面内,两条直线的位置关系有两种;
③若线段AB与CD没有交点,则AB∥CD;④若a∥b,b∥c,则a与c不相交.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
解答题
1、读下列语句,并画出图形后判断.
(1)直线a、b互相垂直,点P是直线a、b外一点,过P点的直线c垂直于直线b.
(2)判断直线a、c的位置关系,并借助于三角尺、直尺验证.
2、试说明三条直线的交点情况,进而判定在同一平面内三条直线的位置情况.
3、简单应用. 将一张长方形纸片对折两次，得到三条折痕，这三条折痕有什么关系，请说明理由。