2020-2021学年七年级数学人教版 下册 6.2立方根（共15张ppt）

(共15张PPT)
6.2
立方根(1)
复习：
1、16的平方根是_____
2、-16的平方根______
3、0的平方根是_____
平方根是如何定义的？
平方根有哪些性质？
问题：
要制作一种容积为27m3的
正方体形状的包装箱，这种包装箱
的边长应该是多少？
一般地，如果一个数的立方等于a,
那么这个数叫
a的立方根。
求一个数的立方根的运算，
叫做开立方
表示：
被开方数
根指数
，所以-8的立方根是（
）
所以0.125的立方根（
）
所以0的立方根是（
）
，
所以8的立方根是
（
）
，所以
的立方根是（
）
因为
因为
因为
因为
因为
2
0
-2
(
)3=0.125
(
)3=0
(
)3
=
-
8
(
)3=-
0.5
0
-2
根据立方根的意义填空.你能发现正数、0和负数的立方根各有什么特点吗？
探究新知
0.5
立方根的性质:
正数的立方根是正数；
负数的立方根是负数；
0的立方根是0.
任何数都有唯一一个立方根
被开方数
平方根
立方根
正数
负数
零
讨论:你能归纳出平方根和立方根的异同点吗?
有两个,互为相反数
无平方根
零
有一个,是正数
有一个,是负数
零
想一想：
立方根是它本身的数有哪些?
有1,
-1,
0
平方根是它本身的数呢?
只有0
算术平方根是它本身的数呢?
有1，0
练一练
1.判断下列说法是否正确,并说明理由
x
(2)
任何数的立方根都只有一个
(
)
(3)
如果一个数的立方根是这个数的本身，那么这个数一定
是零
(
)
x
x
(5)
0的平方根和立方根都是0
(
)
√
(1)
25的立方根是5
(
)
(4)一个数的立方根不是正数就是负数
√
(
)
探究：
一般地，
-2
-2
=
-3
-3
=
例：求下列各数的立方根：
例：求下列各式子的值。
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
求下列各式中的x的值
(1)
X3
–
4
=
4
(2)
27(X+3)3
+
4
=
1004
13
=1
23
=8
33
=27
43
=64
53
=125
63
=216
73
=343
83
=512
93
=729
103
=1000
（-1）3
=
-1
(-2)3
=
-
8
(-3)3
=
-
27
(-4)3
=
-
64
(-5)3
=
-
125
(-6)3
=
-
216
(-7)3
=
-
343
(-8)3
=
-
512
(-9)3
=
-
729
(-10)3
=
-
1000