2020-2021学年七年级数学苏科版下册 课时训练 10.4　三元一次方程组（word版含答案）

10.4　三元一次方程组
知识点
1　三元一次方程(组)及其解的概念
1.下列方程是三元一次方程的是
(　　)
A.x+3y=z+3
B.xy+z=8
C.y+3z=7
D.xy+xz=11
2.下列方程组中,是三元一次方程组的有(　　)
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
3.三元一次方程x+2y+3z=7的解有
(　　)
A.0个
B.1个
C.2个
D.无数个
4.在三元一次方程x-2y+3z=0中,若x=1,y=2,则z=　　　　.?
知识点
2　三元一次方程组的解法
5.解方程组若要使运算简便,应选择
(　　)
A.消去x
B.消去y
C.消去z
D.以上说法都不对
6.方程组消去字母c后,得到的方程一定不是
(　　)
A.a+b=1
B.a-b=1
C.4a+b=10
D.7a+b=19
7.已知则x+y+z的值为
(　　)
A.80
B.40
C.30
D.不能确定
8.对于方程组
(1)若先消去x,则可得含y,z的方程组是　　　　　　　;?
(2)若先消去y,则可得含x,z的方程组是　　　　　　　;?
(3)若先消去z,则可得含x,y的方程组是　　　　　　　.?
9.[2019·盐城大丰区期中]
若a+b=b+c=a+c=5,则a+b+c=　　　　.?
10.[2019·南京溧水区期末]
方程组的解为　　　　.?
11.解下列方程组:
(1)
(2)
12.在等式y=ax2+bx+c中,当x=0时,y=2;当x=-1时,y=0;当x=2时,y=12,则a+b+c等于(　　)
A.4
B.5
C.6
D.8
13.若(2x-4)2+(x+y)2+|4z-y|=0,则x+y+z的值为
(　　)
A.-
B.
C.2
D.-2
14.已知==,x-y+z=15,则x+y=　　　　.?
15.[2019·盐城建湖县期末]
已知方程组则a=　　　　.?
16.解方程组:
17.已知4x-3y-6z=0,x+2y-7z=0(x≠0,y≠0,z≠0),求的值.
18.阅读下列材料,然后解答后面的问题.
已知方程组求x+y+z的值.
解:将原方程组整理得
②-①,得x+3y=7.③
把③代入①,得x+y+z=6.
仿照上述解法,已知方程组试求x+2y-z的值.
19.某车间每天能生产甲种零件600个,或者乙种零件300个,或者丙种零件500个,甲、乙、丙三种零件各一个配成一套.现在要生产63天并且使产品成套,那么怎样安排三种零件的生产,可使生产出来的零件全部配套?
1.A
2.B　[解析]
三元一次方程组含有三个未知数,且含未知数的项的次数为1,还要注意分母中不能含有未知数.
3.D　[解析]
任意一个三元一次方程都有无数个解.故选D.
4.1
5.B　[解析]
因为y的系数的绝对值都是1,故消去y比较简便.
6.B　[解析]
②-①,得3a+3b=3,即a+b=1.
③-①,得24a+6b=60,即4a+b=10.
③-②,得21a+3b=57,即7a+b=19.
故选B.
7.B　[解析]
先把这三个方程左右两边分别进行相加,得到2x+2y+2z=80,左右两边再同时除以2,即可得出答案.
8.(1)　
(2)(答案不唯一)
(3)(答案不唯一)
[解析]
(1)由①-③,得出2y+3z=3,和方程②组成方程组即可;
(2)由①+③,得出2x-z=9.由①-②,得出x+2z=2,组成方程组即可;
(3)由①+②,得出x+2y=10.由②×2-③,得出3y-x=5,组成方程组即可.
9.　[解析]
根据题意,得a+b=5,b+c=5,a+c=5,三个式子左右两边分别相加,得2(a+b+c)=15,则a+b+c=.
10.　[解析]
③-①,得x-2y=-3.④
②-④,得3y=6,解得y=2.
把y=2代入②,得x=1.
把x=1,y=2代入①,得z=-4.
所以原方程组的解为
11.解:(1)
①+②,得5x+2y=16.④
③+②,得3x+4y=18.⑤
④⑤组成方程组解得
把x=2,y=3代入③,得2+3+z=6,
解得z=1.
所以原方程组的解为
(2)
①+②,得2x+3y=18.④
②+③,得4x+y=16.⑤
由④×2-⑤,得5y=20,解得y=4.
将y=4代入⑤,得x=3.
把x=3,y=4代入①,得z=5.
所以原方程组的解为
12.C　[解析]
把x=0,y=2;x=-1,y=0;x=2,y=12分别代入y=ax2+bx+c,
得解得
所以a+b+c=1+3+2=6.故选C.
13.A　[解析]
因为(2x-4)2+(x+y)2+|4z-y|=0,所以解得
则x+y+z=2-2-=-.故选A.
14.24　[解析]
依题意,设===t,则x=3t,y=5t,z=7t.由x-y+z=15,得3t-5t+7t=15,解得t=3,所以x+y=8t=24.
15.3　[解析]
三个方程两边分别相加,得2a=6,解得a=3.
故答案为3.
16.解:
由①可设===k,
所以x=3k+4,y=4k-1,z=5k-2.
代入方程②,得3k+4-2(4k-1)+3(5k-2)=30.
去括号,得3k+4-8k+2+15k-6=30,
解得k=3.
所以x=3×3+4=13,
y=4×3-1=11,
z=5×3-2=13.
因此原方程组的解是
17.解:由题意,得
②×4-①,得11y=22z,解得y=2z.
把y=2z代入②,得x+4z=7z,解得x=3z.
所以===-.
18.解:将原方程组整理,得
②×2,得-6(x+2y-z)+2(2x+z)=-2.③
①-③,得8(x+2y-z)=24,
解得x+2y-z=3.
19.解:设安排生产甲种零件x天,乙种零件y天,丙种零件z天,可使生产出来的零件全部配套.根据题意,
得解得
答:安排生产甲种零件15天,乙种零件30天,丙种零件18天,可使生产出来的零件全部配套.