5．4平移第一课时
教学目标:
知识技能：
1、了解平移的概念，会进行点的平移，理解平移的性质，能解决简单的平移问题认识平移,理解平移的含义
2、经历探索图形平移性质的过程，理解平移前后两个图形对应点连线平行且相等的性质.
数学思考：经历观察、分析、操作、欣赏、抽象、归纳、探索图形平移的性质以及与他人合作交流的过程，进一步发展空间观念，能利用平移的性质解决实际问题。
解决问题：通过实例认识平移,理解平移的含义,理解平移前后两个图形对应点连线平行且相等的性质，能解决简单的平移问题，增强审美意识，激发学习数学的兴趣。毛
教学重点:平移的概念和作图方法.
教学难点:平移的作图.
教学过程：
一、引入新课
预习课本P27—P29，并完成以下练习
1、观察上面图形,我们发现他们都有一个局部和其他部分重复,如果给你一个局部,你能复制他们吗
师生交流.
2、美丽的图案是由若干个相同的图案组合而成的, 教师将事先准备好的图的图片(涂好颜色、并有序重叠在一起);然后从上而下抽取一张图片陆续移动,最终形成如下图图案,教师的操作演示,让学生再次体会到许多美丽的图案是由若干个相同图案合而成, 同时教师的操作使学生感受到图形的平移,初步认识了图形的平移.
二、探究新授
1、在一张半透明的纸上，画出一排形状和大小如图的雪人。
描图前教师说明:为了保证“按同一方向陆续移动”半透明纸, 大家应该在雪人帽顶的上方约1厘米处画一条与书右边缘垂直的直线,半透明纸也应画一条直线,画图中要始终保持两条直线重合.
观察、思考.
(1)学生在自己所画出的相邻两个雪人中,找出三组对应点:鼻尖A与A′, 帽顶B与B′,纽扣C与C′,连接这些对应点.
(2)观察这些线段,它们的位置关系如何 数量关系呢
学生用平推三角尺方法验证三条线段是否平行, 用刻度尺度量三条线段是否相等.
教师在黑板上板书学生的发现:
AA′∥BB′∥CC′,且AA′=BB′=CC′
(3)学生再作出连接一些其他对应点的线段,验证前面发现是否正确
（4）教师引导学生叙述总结：
①把一个图形整体沿某一方向移动,会得到一个新的图形,新图形与原图形的形状和大小完全相同.
②新图形中的每一个点,都是由原图形中的某一点移动后得到的,这两个点是对称点,连接各组对应点的线段平行且相等.
（5）给出平移的定义.
定义:一个图形沿着某个方向移动一定的距离,图形的这种移动,叫做平移变换,简称平移。
归纳平移知识点
①在平面内，将一个图形整体沿某个＿＿＿方向＿＿＿，得到一个新图形。新图形改变的是图形的＿＿＿＿＿，不改变图形的＿＿＿＿和＿＿＿＿。
②新图形的每一点，都是由＿＿＿图形中的某一点移动后得到的，这两个点就是＿＿＿，连接各组对应点的线段＿＿＿＿＿＿
③经过平移所得的图形与原来的图形的对应线段＿＿＿，对应角＿＿＿＿，对应点所连的线段＿＿＿＿。
教师引导学生举出生活一引进利用平移的例子, 如人在电梯上两个不同时刻之间的位置关系,坐登山缆车人在吊箱里两个不同时刻的位置关系都是平移;黑板报中花边设计利用了平移,奥运会五环旗图案五环之间通过平移得到……
（6）例题讲解.
例:如图(4)-1,平移三角形ABC,使点A移动到点A′.画出平移后的三角形A′B′C′.
教师:“点A移到点A′”这句话告诉我们图形平移的方向是A到A′的方向， 平移的距离为线段AA′的长，根据这两个要素就可以确定点B、C的对应点B′、C′，从而画出△A′B′C′.
(4)-1 (4)-2
解:如图(4)-2,连接AA′,分别过B、C作AA′的平行线L、L′,在L上截取BB ′=AA′,在L′上截取CC′=AA′,连接A′C′,A′B′,B′C′.则△A′B′C ′为所求画的三角形.
三、巩固练习
1、如图，△ABC平移到△DEF，图中相等的线段有＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿，相等的角有＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿，平行的线段有＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
第1题
2、把一个△ABC沿东南方向平移3cm，则AB边上的中点P沿＿＿＿方向平移了＿＿cm。
3、如图，△ABC是由四个形状大小相同的三角形拼成的，则可以看成是△ADF平移得到的小三角形是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
第3题
4、如图，△DEF是由△ABC先向右平移＿＿格，再向＿＿＿平移＿＿＿格而得到的。
5、将正方形ABCD沿对角线AC方向平移，且平移后的图形的一个顶点恰好在AC的中点O处，则移动前后两个图形的重叠部分的面积是原正方形面积的＿＿＿＿。
6、直角△ABC中，AC＝3cm，BC＝4cm，AB＝5cm，将△ABC沿CB方向平移3cm，则边AB所经过的平面面积为＿＿＿＿cm2。
7、如图，有一条小船，若把小船平移，使点A平移到点B，请你在图中画出平移后的小船。
8、如图,平移三角形ABC,使点A运动到A`,画出平移后的三角形A`B`C`.
四、课内总结
你今天收获了什么？还有什么疑问吗？
五、课后作业
1、如图，将△ABC沿东北方向平移3cm。
2、如图，将梯形ABCD的腰AB沿AD平移，平移长度等于AD的长，则下列说法不正确的是（ ）
A AB∥DE且AB＝DE B ∠DEC＝∠B
C AD∥EC且AD＝EC D BC＝AD＋EC
3、如图，有一条小船，若把小船平移，使点A平移到点B，请你在图中画出平移后的小船。
4、直角△ABC中，AC＝3cm，BC＝4cm，AB＝5cm，将△ABC沿CB方向平移3cm，则边AB所经过的平面面积为＿＿＿＿cm2。(共31张PPT)
５.４ 平移
第一课时
看看每一个图形是由什么图形拼合而成？是怎样拼合的？
观察上面图形
我们发现他们都有一个局部和其他部分重复，如果给你一个局部，你能复制他们吗
讨论与交流
如何在一张纸上画出一排和书上第
30页图5.4-2开形状、大小都一样的雪人
三思而行，请先分组讨
论一下！动手画一画，你就
是未来的大画家！
你的画的雪人和书上的
一样吗？你是怎么画的？
作品
观察、思考：
作品
雪人的形状、大小、位置在运动前后是否发生了变化？
形状不变，大小不变，位置改变
雪人甲
雪人乙
观察与思考
１、雪人甲运动的雪人乙的位置时，雪人甲的鼻尖A是怎样运动的？它运动到了什么位置？帽顶B呢？
形状
A运动到A’，B运动到B’.
雪人甲
雪人乙
观察与思考
２、连接几组对应点（如：A与A‘，B与B’，C与C‘）观察得到的线段，它们的位置、长短有什么关系？
它们平行且相等
请你在作出连接其他对应点的线段，它们是否仍有前面的关系？
有
归纳与总结
1、把一个图形整体沿某一个方向移动，会得到一个新的图形．新图形与原图形的形状和大小完全相同．
2、新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点就是对应点。连接各组对应点的线段平行且相等
3、图形的这种移动，叫做平移变换，简称平移。
归纳平移知识点
①在平面内，将一个图形整体沿某个＿＿＿方向＿＿＿，得到一个新图形。新图形改变的是图形的＿＿＿＿＿，不改变图形的＿＿＿＿和＿＿＿＿。
②新图形的每一点，都是由＿＿＿图形中的某一点移动后得到的，这两个点就是＿＿＿，连接各组对应点的线段＿＿＿＿＿＿
③经过平移所得的图形与原来的图形的对应线段＿＿＿，对应角＿＿＿＿，对应点所连的线段＿＿＿＿。
例题讲解.
例:如图(4)-1,平移三角形ABC,使点A移动到点A′.画出平移后的三角形A′B′C′.
巩固练习
1、如图，△ABC平移到△DEF，图中相等的线段有＿＿＿＿＿＿＿，相等的角有＿＿＿＿＿＿＿，平行的线段有＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
2、把一个△ABC沿东南方向平移3cm，则AB边上的中点P沿＿＿＿方向平移了＿＿cm。
3、如图，△ABC是由四个形状大小相同的三角形拼成的，则可以看成是△ADF平移得到的小三角形是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
第1题 第3题
4、如图，△DEF是由△ABC先向右平移＿＿格，再向＿＿＿平移＿＿＿格而得到的。
5、将正方形ABCD沿对角线AC方向平移，且平移后的图形的一个顶点恰好在AC的中点O处，则移动前后两个图形的重叠部分的面积是原正方形面积的＿＿＿＿。
6、直角△ABC中，AC＝3cm，BC＝4cm，AB＝5cm，将△ABC沿CB方向平移3cm，则边AB所经过的平面面积为＿＿＿＿cm2。
课堂练习
下图中的变换属于平移的有哪些？
F
A
B
D
E
C
×
×
×
√
×
×
课堂练习
F
C
课堂练习
C
、
A
生活中的平移现象
如：铝合金窗户的移动，工厂里传输带上的物品，电梯上的人等。
门打开或关上是平移吗？
不是
大厦中电梯的升降是平移吗？
是
运动员的跑步是平移吗？
不是
滑雪运动员的的滑行是平移吗？
是
荡秋千是平移吗？
不是
1、本节课所学习的内容是什么？
2、平移有什么特性？有什么性质？
课内总结
课后作业
1、如图，将△ABC沿东北方向平移3cm。
2、如图，将梯形ABCD的腰AB沿AD平移，平移长度等于AD的长，则下列说法不正确的是（ ）
A AB∥DE且AB＝DE B ∠DEC＝∠B
C AD∥EC且AD＝EC D BC＝AD＋EC
如图，有一条小船，若把小船平移，使点A平移到点B，请你在图中画出平移后的小船。
、直角△ABC中，AC＝3cm，BC＝4cm，AB＝5cm，将△ABC沿CB方向平移3cm，则边AB所经过的平面面积为＿＿＿＿cm2。
