七年级数学直线平行的条件第一课时

(共23张PPT)
探索直线平行的条件（1）
教学目标：
1、使学生理解、掌握平行线的三种判定方法，并能熟
练运用平行线的判定方法进行简
2、初步学会简单的论证和推理，认识几何证明的必要
性和证明过程的严密性。
3、经历观察、操作、想像、推理、交流等活动，进一
步发展空间观念、推理能力和有条理表达能
力，在观察实验的基础上进行定理的概括与定理的推导
4、经历探究直线平行的条件的过程,掌握直线平行的条
件、定理形成过程中的逻辑推理及其书面表达，领悟归
纳和转化的数学思想方法并能解决相关的实际问题。
教学难点
在具体的情境中利用“同位角相等，两直线平行”解决一些简单的问题.
教学重点
经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，探索得到直线平行的条件.
问题导入
1、思考：直线公理的内容？
2、动手操作：已知直线AB,点P在直线AB外,用直尺和三角尺画过点P的直线CD,使CD∥AB
P .
A B
一、放
二、靠
三、推
四、画
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请说出其中的道理!
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●
议一议
观察思考：
过点P画直线CD∥AB的过程，三角尺起了什么作用？图中，∠1和∠2什么关系？
同位角
1
2
∠1与∠2
3
4
5
6
7
8
∠3与∠4
∠5与∠6
∠7与∠8
同位角：
同位角位置特征：
①在截线的同旁；
②在被截两直线的同方向；
F形
A
B
C
D
E
F
M
N
同位角相等，
两直线平行。
总结归纳、得出结论
归纳:
∵∠1＝∠2（已知）
∴AB∥CD
（同位角相等，两直线平行）
强调：判定两直线平行方法1的条件中有两层意思:第一层这两个角是这两条被第三条直线所截而成的一对同位角;第二层这两个角相等两者缺一不可。
应用：木工师傅使用角尺画平行线，有什么道理？
A
C
E
F
2
3
B
1
D
第2题
2．如图，∠1=∠2=55°，∠3等于多少度？直线AB，CD平行吗？说明你的理由．
知识拓展
利用教具模型认识内错角和同旁内角.
∠2和∠3这样的两个角叫做内错角,像∠2和∠4这样的两个角叫做同旁内角.
学生可借助于教具猜想，教师引导
两条直线平行的方法2
内错角相等，两直线平行
应用格式：
∵∠2＝∠3（已知）
∴a∥b（内错角相等，两直线平行）
两条直线平行的方法3
同旁内角互补，两直线平行
应用格式：
∵∠2＋∠4＝180°（已知）
∴a∥b（同旁内角互补，两直线平行）
巩固练习
一、判断题
1.两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,
那么内错角也相等.( )
2.两条直线被第三条直线所截,如果内错角互补,
那么同旁内角相等.( )
二、填空
1.如图1,如果∠3=∠7,或______,那么______,理由是__________;如果∠5=∠3,或笔________,那么________, 理由是______________; 如果∠2+ ∠5= ______ 或者_______,那么a∥b,理由是__________.
(1) (2) (3)(
2.如图2,若∠2=∠6,则______∥_______,如果∠3+∠4+∠5+∠6=180°, 那么____∥_______,如果∠9=_____,那么AD∥BC;如果∠9=_____,那么AB∥CD.
1、本节课我学到了什么？
2、本节课我有什么体会？
3、我对本节课的学习经历有何感受？
4、本节课的问题解决主要采用了什么方法？
5、本节课的学习对我的生活有什么影响？
互动交流
谈谈收获
课后作业
1.如图1所示,下列条件中,能判断AB∥CD的是( )
A.∠BAD=∠BCD B.∠1=∠2; C.∠3=∠4 D.∠BAC=∠ACD
(1) (2) (3) （4）
2.如图2所示,如果∠D=∠EFC,那么( )
A.AD∥BC B.EF∥BC C.AB∥DC D.AD∥EF
3.下列说法错误的是( )
A.同位角不一定相等 B.内错角都相等
C.同旁内角可能相等 D.同旁内角互补,两直线平行
4.如图5,直线a,b被直线c所截,现给出下列四个条件:①∠1=∠ 5;②∠1=∠7;③∠2+∠3=180°;④∠4=∠7.其中能说明
a∥b的条件序号为( ) （5）
A.①② B.①③ C.①④ D.③④
拓展延伸
已知直线a、b被直线c所截,且∠1+∠2=180°,
试判断直线a、b的位置关系,并说明理由.