七年级数学上册 整式单项式

(共25张PPT)
--------单项式
举世瞩目的青藏铁路于2006年7月1日建成通车,实现了几代中国人梦寐以求的愿望,青藏铁路是世界上海拔最高、线路最长的高原铁路
青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段，列车在冻土地段的行驶速度是100千米/时，请根据速度、时间、路程的关系回答下列问题：
列车在冻土地段行驶时，2小时能行驶多少千米？3小时呢？t小时呢？
.解：它2小时行驶的路程是
100×2=200（千米）
3小时行驶的路程是
100×3=300（千米）
t小时行驶的路程是
100×t=100t（千米）
注意：1、在含有字母的式子中若出现乘号，通常将乘号写作“ ”或省略不写。如：100×a可以写成100 a或100a;
2、数字写在字母前。
（1）.边长为a的正方体的表面积为（ ），体积为（ ）。
（2）.铅笔的单价是x元，圆珠笔的单价是铅笔单价的2.5倍，圆珠笔的单价是（ ）元。
（3）.一辆汽车的速度是v千米/时，它t小时行驶的路程为（ ）千米。
（4）.数n的相反数是（ ）。
6a2
a3
2.5x
vt
－ n
用含有字母的式子填空,看看列出的式子有什么特点
6a2 a3 2.5x vt － n
数字
字母
v t
－1×n
数或字母的积
,组成的式子叫做单项式。
特别地，单独的一个数或一个字母也叫单项式!
判断下列各式是否是单项式，是的打　　，不是的打　　
　　　,并说明理由。
m
1
看谁反应快
×
×
×
数或字母的积,组成的式子叫做单项式．
温馨提示
单独一个数或一个字母也叫单项式!
×
3ab
π
所有字母指数的和叫
做这个单项式的次数
－3x2y3
单项式中的数字因数
叫做这个单项式的系数
五次单项式
注意：单项式的系数要包括其前面的负号
单项式 4x 6a2 a3 -n vt 2πR
系数
3 xy2z
2
1
4
6
1
-1
1
2π
2
7
x2yz
2
7
在研究单项式的系数问题时，要注意以下几点：
1.当单项式的系数是1或-1时，“1”通常省略不写。
2.圆周率π是常数。
3.当单项式的系数是带分数时，通常写成假分数。
4.单项式的系数应包括它前面的性质符号。
单项式 4x 6a2 a3 -n vt 2πR
次数
在研究单项式的次数问题时，要注意以下几点：
1、在一个单项式中，所有变数字母的指数的和才叫做单项式的次数。
1
2
3
1
2
1
4
2、单项式次数只与变数字母指数有关（ π是常数）
注意点好多哦，你记清楚了吗？
范例学习
用单项式填空,并指出它们的系数和次数.
1每包书有12册,n包书有_____册.
2.底边长为a,高为h的三角形的面积是_____,
3.一个长方体的长和宽都是a,高为h,它的体积是_____.
4.一台电视机原价为a元,现按原价的九折出售,这台电视机现在的售价为____
5.一个长方形的长为0.9,宽为a,面积是____
12n
0.9a
0.9a元
用字母表示数后，同一个式子在不同的问题中可以表示不同的含义。例如，在问题（5）、（6）中，所填的结果都是0.9a，一个是表示电视机的售价，一个表示长方形的面积，你还能赋予0.9a一个含义吗？
1、判断下列各式是否是单项式。如不是，请说明理由；如是，请指出它的系数和次数。
①x＋1； ② ； ③πr2； ④－ a2b。
⑤20﹪m
答：①不是，因为原式中出现了加法运算；
② 不是，因为原式是1与x的商；
③是，它的系数是π，次数是2；
④是，它的系数是－ ，次数是3。
注意：凡是分母中含有字母的都不是单项式！！！
2. 下面各题的判断是否正确。
①－7xy2的系数 是7；（ ）
②－x2y3与x3没有系数 ；（ ）
③－ab3c2的次数 是0＋3＋2；（ ）
④－a3的系数 是－1； （ ）
⑤ πr2h的系数 是 。（ ）
⑥－ax2y2的系数 是－a,次数 为4；（ ）
×
×
×
×
√
×
3、下列说法或书写是否正确：
　 ①
②
③
④ m的系数为1，次数为0
次数为1
⑤ a÷2 ⑥3b2ac⑦ab3
单项式m2n2的系数是_______,
次数是______, m2n2是____次单项式.
1
4
4
A. 7次
B. 3次
C. 5次
D. 无法确定
下列关于32x2y3的次数说法
正确的是( )
c
你和你的同桌一齐回答！
1、这节课我们学到了什么？
2、你认为应该注意什么问题？
拓展延伸
3、你能用-2，字母x,y写出一个系数是-2的四次单项式吗？能按某个字母的指数大小有序的写出吗？
1、如果 是五次单项式，则m的值是多少？
2.如果am+3b2与abn-1是同一个单项式，求mn
单项式
所含字 母 h v 、t x、y
系 数 -1.2 1
次 数 1 2 3
4.填表
或
5. 0.5x4-my 与6xmy3的次数相同，求m的值.
6.已知(a-3)x2ylal+(b+2)是关于x,y的五次单项式求a2-3ab+b2
结束寄语
悟性的高低取决于有无悟“心”,其实,人与人的差别就在于你是否去思考,去发现!