反比例函数的图像与性质

(共12张PPT)
北师大版数学九年级上册
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x
y
反比例函数的图像与性质
想一想
你还记得一次函数y=kx+b (k≠0)的图象与性质吗
你还记得作函数图象的一般步骤吗？
反比例函数的图像又是什么样子呢？有何性质？
想一想
一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是一条直线,
称直线y=kx+b.
y随x的增大而增大;
x
y
o
x
y
o
y随x的增大而减小.
b<0
b>0
b=0
b<0
b<0
b=0
当k>0时,
当k<0时,
你和我想的一样吗？
用图象法表示函数关系时,首先在自变量的取值范
围内取一些值,列表,描点,连线(按自变量从小到大
的顺 序,用一条平滑的曲线连接起来).
活动一：自己动手做P147，向同学们展示自己的收获。
画出反比例函数 和
的函数图象。
y =
x
6
y =
x
6
心动不如行动
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y
x
x
y =
x
6
y =
x
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x
y
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…
…
…
…
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1.5
-1.5
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-1.2
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-1
…
…
y =
x
6
y =-
x
6
列表时,自变量的值可以选取一些互为相反数的值,这样既可简化计算,又便于对称性描点;
列表描点时,要尽量多取一些数值,多描一些点,这样既可以方便连线,又较准确地表达函数的变化趋势;
连线时一定要养成按自变量从小到大的顺序，依次用平滑的曲线连接,从中体会函数的增减性；
……
议一议
你认为作反比例函数图象时应注意哪些问题？
K>0
K<0
当k＞0时，函数图象
的两个分支分别在第
一、三象限，在每个
象限内，y随x的增大
而减小.
当k＜0时，函数图象
的两个分支分别在第
二、四象限，在每个
象限内，y随x的增大
而增大.
1.反比例函数的图象是双曲线;
2.图象性质见下表：
图
象
性质
y=
反比例函数的图象和性质：
基础训练
1、请指出下面的图像中那一个是反比例函
数的图像
（C）
思考与练习
思考与练习
A：
x
y
o
B：
x
y
o
D：
x
y
o
C：
x
y
o
2、反比例函数y= - 的图象大致是:
(c)
3、（1）已知反比例函数 若函数的图象位
于第一三象限， 则k______;
< 4
（2）函数y=kx-k 与 在同一条直角
坐标系中的 图象可能是 :
x
y
o
x
y
o
x
y
o
x
y
o
(A) (B) (C) (D)
思考与练习
(D)
结束寄语
函数来自现实生活,函数是描述现实世界变化规律的重要数学模型.
函数的思想是一种重要的数学思想,它是刻画两个变量之间关系的重要手段.
下课了!
作业：
课本150页
习题5.2 必做题 第1、2题
随堂练习149页
独立
作业
驶向胜利的彼岸