青岛版数学六年级下册教案备课（含教学计划，各单元及总复习教案）

一、教材分析
本册教材内容包括：百分数（二）、圆柱和圆锥、比例、比例尺、统计、以及小学六年来所学的数学内容的总复习。
百分数（二）、圆柱与圆锥、比例和整理和复习是本册教材的重点教学内容。
在数与代数方面，这一册教材安排了百分数（二）和比例两个单元。结合生活实例使学生进一步认识百分数，了解百分数在实际生活中的应用。
在空间与图形方面，这一册教材安排了圆柱与圆锥的教学，在已有知识和经验的基础上，使学生通过对圆柱、圆锥特征和有关知识的探索与学习，掌握有关圆柱表面积，圆柱、圆锥体积计算的基本方法，促进空间观念的进一步发展。
在统计方面，本册教材安排了有关数据可能产生误导的内容。
在数学解决问题方面，教材一方面结合圆柱与圆锥、比例、统计等知识的学习，教学用所学的知识解决生活中的简单问题。
本册教材根据学生所学习的数学知识和生活经验，安排了多个数学综合应用的实践活动，让学生通过小组合作的探究活动或有现实背景的活动，运用所学知识解决问题。
整理和复习单元是在完成小学数学的全部教学内容之后，引导学生对所学内容进行一次系统的、全面的回顾与整理，这是小学数学教学的一个重要环节。
(一)：各单元教材分析
第二单元 圆柱与圆锥
本单元的主要内容有：圆柱和圆锥的认识，圆柱的表面积，圆柱的体积和圆锥的体积。
本单元是在认识了圆，掌握了长方体、正方体的特征以及表面积与体积计算方法的基础上编排的。圆柱与圆锥都是基本的几何形体，也是生产、生活中经常遇到的几何形体。教学圆柱和圆锥扩大了学生认识形体的范围，增加了形体的知识，有利于进一步发展空间观念。
全单元编排五道例题、四个练习，把内容分成四段教学。依次是圆柱与圆锥的特征、圆柱的表面积、圆柱的体积、圆锥的体积。在单元结束时，还安排了整理与练习以及实践活动《测量物体的体积》。
教学重点难点：掌握圆柱和圆锥的计算方法。
第三单元 比例
本单元是在学习了比的有关知识并掌握了一些常见数量关系的基础上，学习比例的有关知识及其应用。比例在生活和生产中有着广泛的应用。
教材还在本单元后面安排了一个“阅读资料”，让学有余力的学生通过阅读了解“裴波那数列”的由来及特点，寻找其规律，感受数学的内在魅力，增加数学学习的态度。
教学重点难点：比例的有关知识及其应用
第四单元 统计
通过前面的学习，学生已经了解几种常见的统计图标的特点和作用，会从统计图表种提取有关信息进行简单的统计分析，会根据分析结果做出简单判断或预测。本单元在此基础上主要是通过简单事例，使学生认识到：统计图直观、形象的特点可以帮助我们进行正确分析判断或预测，但如果对统计图表不进行认真分析，可能会得到不准确的信息，从而得出错误的结论或判断。
教学重点难点：认识到：统计图直观、形象的特点可以帮助我们进行正确分析判断或预测
第五单元 数学广角
这部分教材通过几个直观例子，借助实际操作，向学生介绍“抽屉原理”，使学生理解“抽屉原理”这一数学方法的基础上，对一些简单的实际问题加以“模型化”，会用“抽屉原理”加以解决。
教学重点难点：会用“抽屉原理”加以解决。会用“抽屉原理”加以解决。
第六单元 整理与复习
整理和复习是数学教学的一个重要环节，特别是在学生学完了小学数学的全部内容之后，进行一次系统的、全面的回顾与整理，是十分必要的
二、班级情况分析
六年级一班现有学生53人。学生在上学期的相互帮助和学习中，逐渐形成了良好的学习习惯，形成了良好的班风、学风，爱学、会学、勤学、乐学、愿学、主动学是他们的共同特点。家长和同学都满怀期望以优异的成绩进入中学的大门，这一个目的成为家长、学生和老师的共同奋斗目标。他们的学习态度端正认真，上课专心听讲，积极举手回答问题，勤于思考，热爱学习；从上学期学习情况来看，大部分的学生学习认真，各方面表现突出，学习成绩优秀。十多位学生聪明伶俐，勤奋好学，学习比较努力，学习成绩优异。绝大部分的学生能按时完成作业，每次作业都能自觉完成，而且字迹工整、清晰，但也有三、四个同学要老师监督下才能完成，而且这些学生的学习方法不够灵活，学习不够努力，缺乏学习自觉性，主动性不高，学习方法不够好，学习成绩不理想。少数学生计算不过关，粗心大意，计算马虎；概念理解有偏差，对灵活情况不会灵活分析，学习较为呆板；在解答应用题中，理解不仔细不深刻，不能很好地去审题，变化一下数据、改变一下问题就不会解答了。
所以在本学期的教学中将加强对学生的学习方法的指导，让孩子们能够独立的学会思考和解答，进一步加强学生的综合能力的培养和训练！
三、教学目标
1、结合具体实例，理解成数、税率、折扣与利息的意义，能运用百分数知识解决一些简单的实际问题。
2、认识圆柱、圆锥的特征，掌握它们体积的计算公式，学会正确计算它们的体积，认识表面积，学会正确计算圆柱、圆锥的表面积和体积。
3、结合具体情境，理解比例的意义和性质，会解比例；理解正反比例的意义，能正确判断成正、反比例的量；能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标轴的方格纸上画图，并根据给定一个量的值估计另一个量的值；能根据正、反比例的意义解决一些简单的实际问题。
4、结合比例尺的意义，明确图上距离、实际距离和比例尺三者之间的关系；能运用比例尺的知识解决简单的实际问题。
5、结合具体实例认识扇形统计图，知道扇形统计图的特点和作用。
6、通过回顾整理，系统掌握统计图表、统计量及可能性等有关知识。
7、通过回顾整理，能系统地掌握有关整数、小数、分数、比和比例、方程等基础知识；能熟练地进行整数、小数、分数四则运算，会使用学过的简便算法合理、灵活地进行计算；会解简易方程；系统掌握所学过的一些数量关系和解决简单实际问题的方法，能够比较灵活地运用所学的知识解决日常生活中一些简单的实际问题。
8、感受数学语言表达的简洁性，体验数学的应用价值。
9、在解决实际问题的过程中，对学生进行热爱大自然、热爱家乡、热爱祖国的教育，激发学生学习数学的兴趣和欲望。
10、在数学学习活动中，形成自主探索与合作交流的意识和能力。
各单元教学目标
第一单元 负数
1、 在书写的生活情境中初步认识负数，能正确的读、写正数和负数，知道0既不是正数也不是负数。
2、 初步学会用负数表示一些日常生活中的实际问题，体验数学与生活的密切联系。
3、 能借助数轴初步学会比较正数、0和负数之间的大小。
第二单元 圆柱和圆锥
1、 认识圆柱和圆锥，掌握它们的基本特征，认识圆柱的地面、侧面和高，认识圆锥的底面和高。
2、 探索并掌握圆柱的侧面积、表面积的计算方法，以及圆柱、圆锥体积的计算公式，会运用公式计算体积，解决有关的简单实际问题。
3、 通过观察，设计和制作圆柱、圆锥模型等活动，了解平面图形与立体图形之间的联系，发展学生的空间观念。
第三单元 比例
1、 理解比例的意义和基本性质，会解比例。
2、 理解正比例和反比例的意义，能找出生活中成正比例和成反比例的实例，能运用比例知识解决简单的实际问题。
3、 认识正比例关系的图像，能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画出图像，会根据其中一个量在图像中找出或估计出另一个量的值。
4、 了解比例尺，会求平面图的比例尺以及根据比例尺求图上距离或实际距离。
5、 认识放大与缩小现象，能利用方格纸等形式按一定比例将简单图形放大或缩小，体会图形的相似。
6、 渗透函数思想，使学生受到辩证唯物主义观点的启蒙教育。
第四单元 统计
1、 会综合应用学过的统计知识，能从统计图中准确提取统计信息，能够正确解释统计结果。
2、 能根据统计图提供的信息，做出正确的判断或简单预测。
第五单元 数学广角
1、 经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。
2、 通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力。
第六单元 整理和复习
1、 比较系统地掌握有关整数、小树、分数和百分数、负数、比和比例、方程的基础知识。
2、 巩固常用计量单位的表象、掌握所学单位间的进率，能够进行简单的改写。
3、 掌握所学几何形体的特征；能够比较熟练地计算一些几何形体的周长、面积和体积，并能应用。
4、 掌握所学的统计初步知识，能够看和绘制简单的统计图。
5、 进一步感受数学知识间的相互联系，体会数学的作用。
四、教学措施
1、认真学习和研究新课程理念，学习新课程标准。精心备课，认真上课，有序复习。同时积极研究新课堂改革，钻研教学工作，努力提高自己教学工作，提倡短时高效，极力向课堂四十分钟要质量。
2、开好家长会，及时与家长取得联系，相互交换不同的意见；同时多与学生交流，可单独，可小组，及时了解学生思想动态和学习状态，准确反馈信息，及时调整部署，采取不同的措施。
3、尊重学生，在言行和举止上努力做到爱护学生的自尊心和自信心，多鼓励少批评。多和学生做平等的交谈，做到师生互动，亲如一家。在教学上根据学生的不同情况做到因材施教，“一把钥匙开一把锁”。
4、成立互帮互助学习小组，建立“一帮一”互助模式，以一名优生带动、帮助一名学困生，这样优生得到锻炼，学困生同时也得到一定程度上的提高。同时让小组与小组之间互相交流，小组与小组之间互相评比，以促进培养更多的优秀生，鼓励提高学困生。
5、重视学生已有知识和生活经验的学习和理解教学；重视引导学生自主探索，小组合作，集体协作，培养学生的创新意识和创新能力，提高学习数学的兴趣。
6、合理改进教育教学的评价方式与方法，多鼓励少批评，多肯定少否定，多用欣赏的目光和言语去评价孩子们，让孩子们每天都能有一个轻松愉快的心情去接受新的一天的学习。
7、认真布置课外作业，做到少而精；同时加强对后进生的辅导工作，及时做好记录和作业正确情况记载，灵活制定不同的辅导计划。并对存在问题的学生及时提醒，限时改正，帮助提高。
五、进度表
周次 时间 教学内容 节次 备注
1 3.1----3.7 预备周
2 3.8----3.14 负数圆柱 32 妇女节 植树节
3 3.15—3.21 圆柱 5
4 3.22—3.28 圆锥整理和复习 单元过关与测试 5
5 3.29—4.4 比例的意义和基本性质 5
6 4.5—4.11 正比例和反比例的意义 5 清明节
7 4.12—4.18 比例的应用 5
8 4.19—4.25 整理和复习自行车里的数学单元过关与测试 5
9 4.26—5.2 统计 节约用水 32 劳动节
10 5.3—5.9 数学广角数与代数 32
11 5.10—5.16 数与代数 5
12 5.17—5.23 数与代数 5
13 5.24—5.30 空间与图形 5
14 5.31—6.6 空间与图形 5 儿童节
15 6.7—6.13 统计与概率 5　
16 6.14—6.20 统计与概率 5 端午节
17 6.21—6.27 综合应用 5
18 6.28—7.4 期末复习检测 5
19 7.5—7.11 期末复习检测 5


阳谷县实验小学数学教案
课题 认识扇形统计图（1） 序号 47
教学 目标 1.认识扇形统计图，知道扇形统计图表示的意义，了解扇形统计图的作用。2.经历数据的整理、描述和分析的过程，感受统计在现实生活中的作用，发展统计观念。
教学 重点 知道扇形统计图表示的意义，了解扇形统计图的作用。
探 究 过 程 教师活动 学生活动
创设情境，提出问题。师：同学们，在2008年北京奥运会上，我国体育健儿奋力拼搏共获得51枚金牌、21枚银牌、28枚铜牌，获奖牌总数第一名的好成绩。其中，你对哪枚金牌的获得记忆最为深刻？师：出示信息窗1，仔细观察这些数据，你能提出什么数学问题？师：对，各种项目获金牌的情况怎样？你能用学过的统计知识来描述一下吗 学生畅所欲言，谈谈对观看奥运比赛的感受。学生根据信息提出问题，可以是计算方面的，也可以是和统计相关的。学生可能会想到用条形统计图来解答这个问题。
教师活动 学生活动
探 究 过 程 二、探索尝试，解释交流。1.在绘制统计图之前，我们应先将数据分类整理一下。请小组合作，将信息表中的数据进行分类整理，并完成老师提供的统计表。2.学生回顾学过的统计知识，将统计表中的数据用统计图的方式呈现出来。项目射击水上举重球类体操重技类其他数量（枚） 学生展示绘制的条形统计图后总结条形图的特点。3.用统计图表示各项获金牌的数量占总数的之间的关系，还可以用扇形统计图来表示。（出示教材68页的扇形统计图）学生交流后师简要介绍扇形统计图。 学生分类整理，填写统计表.学生绘制条形图。学生观察扇形统计图。
教师活动 学生活动
探 究 过 程 4.扇形统计图中的这些数据表示什么意思？明确：图中数据是指各部分所占总数的百分之几。例如：射击9.8%表示射击项目金牌数占金牌总数的9.8%。师：仔细观察你还能获得什么信息？5.比较两种统计图你发现了什么？三、拓宽应用。1.自主练习第1题。练习时让学生先自己阅读统计图，然后和同伴说说发现了哪些信息？2.课后自主练习第2题练习时，先让学会说说统计图中各部分表示的意义，然后独立解答。总结：这节课我们学习了哪些数学知识？经历一系列的统计活动，你有什么收获？ 学生小组交流，互动讨论。学生了解各项目所占金牌总数的百分数。学生交流。学生独立完成，集体交流。学生独立完成，集体交流。学生交流。
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教学反思
阳谷县实验小学数学教案
课题 认识扇形统计图（2） 48
教学 目标 1.进一步认识扇形统计图，理解扇形统计图的意义。2.通过练习感受统计在现实生活中的作用，发展统计观念。
教学 重点 体会扇形统计图描述数据的基本特点 .
探 究 过 程 教师活动 学生活动
一、复习旧知。师：上节课我们学习了扇形统计图。回想一下，扇形统计图有什么特点？学生交流后板书：扇形统计图是用整个圆表示总数，用圆内大小不同的扇形表示各部分所占总数的百分比。扇形统计图可以清楚地表示出各部分与整体的关系。二、练习设计。（一）基本练习。1.自主练习第3题重点谈一谈扇形统计图中各部分所表示的意义，然后独立解决问题。 学生回顾交流。学生练习时，先说一说从这个统计图中得到了什么数学信息，再独立完成。
教师活动 学生活动
探 究 过 程 2.自主练习第4题。（二）提高练习。1.自主练习第5题。这是一道根据统计图进行决策的题目。解决第1 题时，可引导学生分析：要求喜欢乒乓球运动的人数，需要先求出被调查的总人数，被调查的总人数可以根据喜欢排球的人求出。（三）综合练习。出示课本第73页地球陆地面积分布图师提出问题：1.哪个洲的陆地面积最大？哪个最小？2.地球陆地总面积大约是1.5亿平方千米，亚洲陆地总面积大约是多少亿平方千米？（得数保留两位小数） 学生先说说各部分所表示的实际意义，再独立完成。学生练习时，先认真阅读统计图，弄清每一部分所表示的意义，再独立完成。学生回答，集体补充。学生独立计算，集体订正。
教师活动 学生活动
探 究 过 程 3. 你还能知道哪些信息？师先引导学生读懂扇形统计图中的数据信息，即各部分所表示的含义；然后鼓励学生独立解决问题；并在小组内交流有关地理知识。4.(1)小华家今年房租收入是2.5万元，占总收入的25%，工资收入、投资基金收入各是多少万元？（出示扇形统计图：工资收入占45%，投资基金收入占30%） （2）把下面统计表中的数据占总量的多少用扇形统计图表示出来。 品种 青菜 萝卜 芹菜 猪肉 数量/千克 60 80 20 40 总结：通过今天的学习，你对扇形统计图有了哪些认识？ 学生读懂扇形统计图中的数据信息，再交流。学生独立完成，集体交流。学生独立完成，集体交流。学生交流。
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教学反思
阳谷县实验小学数学教案
课题 合理选择统计图表（1） 序号 49
教学目标 1.使学生在亲身体验中了解统计表、条形统计图、折线统计图、扇形统计图的不同特点和作用，并能正确选择合适的统计图进行统计。2.通过分析和解释统计图所提供的数据信息，培养学生提出问题与解决问题的能力。
教学重点 能正确选择合适的统计图表进行统计。
探究过程 教师活动 学生活动
一、激发兴趣，导入新课师：2008年北京奥运会中国体育健儿在这次奥运会上夺得多少枚奖牌吗？师：是啊，中国健儿顽强拼搏，以夺取金牌51枚、奖牌总数100枚的骄人成绩，登上了奖牌榜首位，作为一名中国人，你们感到怎样？师：大家想知道前几届奥运会前四名国家的奖牌情况吗？（出示信息） 学生回答：共获得51枚金牌、21枚银牌、28枚铜牌。学生回答：骄傲和自豪。
教师活动 学生活动
探究过程 合作探究，构建新知。（一）提出问题观察信息图，根据这些数学信息，你能提出哪些数学问题？师：如果让你选择合适的统计图表，对奖牌榜的有关数据进行描述和分析的话，该怎么做？（二）分析问题师：以小组为单位，每个人把自己的选择说一下，然后再把意见集中记下来。师：大家说说各组的情况。教师根据学生回答进行分为：用条形统计图来描述的问题、用折线统计图描述的问题、用扇形统计图描述的问题。（三）解决问题师：选择合理的统计图，除了描述数据外，主要是根据统计图作出合理的分析，合理的预测与判断，请你仔细分析刚才同学们提出的问题，看看那些问题分别反映了不同统计图的特点？ 学生交流。学生交流。学生交流。学生交流。
教师活动 学生活动
探究过程 打开书本，第70-72页，看看这些问题能不能独立的解答出来？三、拓宽应用。1.自主练习第1题。练习时，应把重点放在用什么样的统计图来描述数据上。可以先让学生按要求独立画图，然后通过交流进一步明确条形统计图和折线统计图的特点。总结：谈谈这节课的收获？ 学生独立解决问题，并完成统计图。学生独立完成，集体交流。学生交流。
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教学反思
阳谷县实验小学数学教案
课题 合理选择统计图表（2） 序号 50
教学目标 1.通过解决问题，进一步理解统计表、条形统计图、折线统计图、扇形统计图的不同特点和作用，并能正确选择合适的统计图进行统计。2.通过练习，提高学生合理选择统计图表进行统计的能力。
教学重点 能正确选择合适的统计图表进行统计。
探究过程 教师活动 学生活动
一、复习旧知，导入新课师：上节课，我们学习了如何合理的选择统计图表，谁能说一说，我们学过的统计图表都有哪些？师：他们都有什么特点呢？ 学生交流。如：条形统计图、折线统计图、扇形统计图等。学生可能回答：条形统计图能够清晰的反映每个项目的具体数目；折线统计图能够清晰的反映同一事物的变化情况；扇形统计图能够清晰的表示各部分在总体中所占的百分比。
教师活动 学生活动
探究过程 二、练习设计。（一）基本练习。1.自主练习2出示统计表师：通过观察，你认为用那种统计图比较合适？交流后明确要突出数量多少的比较，选用条形统计图更合适一些。2.出示扇形统计图师：如果用扇形统计图表示喜欢西式快餐的消费者的年龄情况，你能把扇形统计图补充完整吗？（二）提高练习。1.自主练习3 出示统计图师：通过全国耕地面积变化情况统计图，你能获得那些信息？师：通过你的观察，你认为我国耕地面积的变化趋势怎样？为什么会出现这种情况呢？ 学生交流，并说出自己的理由。学生独立完成扇形统计图，然后在与前面条形统计图的比较中进一步认识扇形统计图的特点。学生根据图中的信息回答。学生分析交流。
教师活动 学生活动
探究过程 （三）综合练习。利群商厦对销量较大的A、B、C三种品牌的纯牛奶进行了问卷调查，共发放问卷300份，对收回的265份问卷进行了整理，部分数据如下： （1）最近一次购买各品牌纯牛奶用户比例如下图：（2）用户对各品牌纯牛奶满意情况汇总如下表： 内容 质量 广告 价格
品牌 A B C A B C A B C
满意的户数 196 115 115 132 173 108 98 101 101
结合上述信息回答下列问题： ①A品牌牛奶的主要竞争优势是什么？请简要说明理由。 ②广告对用户选择品牌有影响吗？请简要说明理由。③你对厂家C有何建议？总结:谈谈这节课的收获？ 学生独立分析，判断。学生独立完成，集体交流。学生交流。
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教学反思
阳谷县实验小学数学教案
课题 数学与生活（1） 序号 51
教学目标 1.利用已有经验认识了解简单的排列, 掌握解决问题的策略和方法，体会解决问题策略的多样性。 2.培养初步的观察分析及推理能力 , 能有序地、全面地思考问题。3.尝试用数学的方法来解决生活中的实际问题 , 感受数学在现实生活中的广泛应用。
教学重点 培养学生的思维方法。
探究过程 教师活动 学生活动
一、创设情境，激趣导入。师：同学们即将毕业了，小东、小华、小平三人是好朋友，他们准备排成一排合影留念。会有几种排法？出示情境图。二、探索尝试，解释交流。1.简单的排列问题。师 :我们经常排队 , 你知道排队里面存在的有趣数学问题吗？师 : 小东、小华、小平，有多少不同的排法？你们先猜想一下。 学生回答。学生可能猜3种、6 种等。
教师活动 学生活动
探究过程 师：对，排队时并不是只要是三个人站一排就可以了，还要考虑他们的位置，就是排的顺序。你认为怎样排既不重复又不遗漏 师：请大家利用手中的材料，进行排列，看哪个小组想的办法最多最好。师：同学们的想法很好。不仅思考得很有条理，并且能清楚地表达出自己的想法。2.先确定位置，再进行简单的排列。师：假如我们班参加学校组织的艺术节活动，组织一个小合唱，现在有四位同学甲、乙、丙、丁要排成一行表演小合唱，丁同学要担任领唱，为了让他靠近麦克风，需要把它安排在左起的第二个位置，其余的同学任意排。想一想有多少种排法？ 学生动手画。学生边画，边说明原因。如先把小冬排在第一位置 , 其余两个人调换一次位置；再将......或分别用数字123来代表小冬、小华、小平进行排列的，这样更节省时间。……学生自主解决 , 通过交流明白排列的规律。
教师活动 学生活动
探究过程 师：谁来与大家分享？师：同学们有不同意见吗？师：刚才三个人排队出现了6种排法，四个人排队应该出现更多的情况，可为什么你们却还是出现了6种排法，这是为什么？师：那老师如果不想固定丁的位置，而是想让他们自由地排成一行进行表演，那又会出现多少种排法呢？师：刚才通过你们的探索，已经知道了2个人、3个人、4个人排队的方法，如果有5个人排队，会有多少种排法呢？师：接下来我们通过这个表格，仔细观察、分析，看你发现什么规律？ 学生可能回答：先固定丁的位置，然后排列甲乙丙，最后得出了6种排法。学生可能回答：因为固定了一个同学的位置，其实还是三个人在排队，所以依然是6种。学生再次小组合作，并进行讨论、交流，老师巡视指导。学生尝试解决，然后交流。学生观察、分析。
教师活动 学生活动
探究过程 人数算式排法总数22×1233×2×1644×3×2×12455×4×3×2×112066×5×4×3×2×172077×6×5×4×3×2×15040………………三、拓宽应用。1.自主练习第 l 题是巩固简单排列问题的基本练习题。2.第 2 题是用 3 个数字组数的排列练习题。3.第 3 题是一道巩固排列问题的稍复杂的变式练习题 。总结：通过学习你有哪些收获？ 学生整理并填写表格，总结规律。学生独立思考 , 自主解决。交流时 ,说说按什么规律思考的。学生独立完成，交流时 , 重点说说思考的方法。学生讨论 , 弄明白道理 , 再独立解答。学生交流。
阳谷县实验小学数学教案
课题 数学与生活（2） 序号 52
教学目标 1.利用已有经验知识认识和了解简单的“组合”事件，掌握解决问题的策略和方法，体会解决问题策略的多样性。2.培养初步的观察、分析及推理能力，能有序的、全面地思考问题，训练思维的有序性。3.通过画线段图、示意图等渗透数形结合的数学思想。
教学重点 掌握解决“组合”问题的策略和方法，训练思维的有序性。
探究过程 教师活动 学生活动
一、谈话导入，生成问题。师：告诉大家一个好消息，六一节期间学校要组织“少儿歌曲大赛”规定：每班只须2人组队参赛，我们班有4名比较好小歌手、他们4人中任何两人参赛都能代表我们班的水平，那派谁去参加呢？二、探索尝试，解释交流。1.师：请同学们想一想，我们有多少种组队方案可以选择呢？师根据学生的汇报展示。方案1：王—孟、王—牛、侯—牛、孟—王、孟—侯、牛—侯。 学生自由发言.学生独立探讨后，再在小组内进行交流。
教师活动 学生活动
探究过程 师：谁来评价一下他的这种组队方案。方案2：用1、2、3、4分别代表他们四个同学 1—2 2—3 3—4 1—3 2—4 1—4师：从同学们的汇报中，你知道了什么？从组队方案中你有发现了什么？师：其实像我们刚才那样，把所有的组队可能，采用列举的方法一一写下来或画出来，并最终找到答案的方法，叫枚举法。你觉得这种方法怎么样？师：在利用枚举法时，怎样做才能没有重复、没有遗漏地找出所有的方案呢师：对！只要是有序的进行组合连线，就能做到不重复不遗漏。你还有不同的方法吗？ 学生交流。学生可能交流：更简洁直观了，还展示了相互组队的顺序。学生可能交流：组队的方案可以有很多种，组队时可以先确定一人，然后再进行组队。学生可能交流：不重复又不遗漏的把所有方案都列出来。学生可能交流：先确定一人，让他与不同的人进行组合；然后再确定另一人，让他与没有组合过的人进行组合。学生可能交流：把四位摆在一条线上，然后用弧线连起来，数一数有多少条线就有几种方案。
教师活动 学生活动
探究过程 师：同学们很会思考，想到了用画线段图的方法进行组队，像这样把数和形结合起来，我们就更容易地找出所有的组队方案了2．深化认知，寻找规律。师：我听说刚转入我们班的王丽同学唱也很好，如果从他们5人中选出2人参赛，又有多少种不同的组队方案呢？师：这里面到底有没有规律可循呢？让我们一块来探索一下吧。师：我们一起来观察这张表，我们用点来表示学生人数，用两点之间的线段表示一种组合方案。师：从上表中你发现了什么规律？师：如果从6人中选2人呢？师：10人呢？师：大家不仅学会了用数形结合的方法解决生活中的组队现象，而且发现了组合的一般规律。 学生交流。学生小组合作完成表格。学生交流。生：5＋4＋3＋2＋1=15（种）生：9＋8＋7＋6＋5＋4＋3＋2＋1
教师活动 学生活动
探究过程 3．改变条件，发展新知师：如果要从3名男同学和2名女同学中各选出1人参赛的话，又会有多少种组队方案呢？三、拓宽应用。1.自主练习第一题。数一数下图中一共有几个角？你是怎么想的？2.自主练习第二题。观察一下小丽去博物馆一共有多少种不同的走法？师：同学们很善于观察，利用转化的思想，探索出了解决实际问题的多种方法！总结：谈谈这节课的收获？ 学生可能交流：1.先考虑男生：一共有6种不同的组队方案。2.用连线的方法组队。3. 先确定一名女生，她可以与3名男生分别组队，另一名女生也可以与3名男生分别组队。学生独立数，然后交流。学生独立数，然后交流。学生交流。阳谷县实验小学数学教案
课题 比例的意义和基本性质 序号 26
教学 目标 1.在具体情境中，理解比例的意义和基本性质，会应用比例的意义和基本性质正确判断两个比能否组成比例。2.在探索比例的意义和基本性质的过程中发展推理能力。3.通过自主学习，经历探究的过程，体验成功的快乐。
教学 重点 理解比例的意义和基本性质。
探 究 过 程 教师活动 学生活动
一、创设情境，提出问题。师：上学期我们学过了有关比的知识，说说你对比都有了哪些了解？师：今天我们要学的知识也和比有着密切的关系。师：在我们山东半岛有一座啤酒飘香的城市，你知道是哪个城市吗？对，青岛的啤酒享誉世界各地，这节课，我们将一起去探索啤酒生产中的数学。出示信息图：这是一辆货车正在运输啤酒的主要生产原料—大麦芽。这是它两天的运输情况：（出示表格） 一辆货车运输大麦芽情况。 学生可能回答：比的意义及求比值、比的基本性质和化简比等知识。学生交流。学生根据自己的了解回答。
教师活动 学生活动
探 究 过 程 第一天第二天运输次数24运输量（吨）1632师：根据这个表格，你能提出哪些有关比的数学问题吗？请同桌合作提出问题，看谁的同桌合作得最好，提出的问题多。师：谁来说一下你想到的问题？师根据回答，将答案写黑板上。2 ：16； 4 ：32； 16 ：2； 32 ：4；二、探索尝试，解释交流。1.认识比例及各部分名称。师：请观察这两个比（16 ：2；32 ：4）看能发现什么？思考：这个比值所表示的实际意义是什么？师：它们的比值相等，我们就用等号将两个比连接起来。师：试一试：剩下的这些比中，哪两个也能用等于号连接？ 学生互相交流。学生同桌合作，提出有关比的数学问题。学生可能提出的问题：A货车第一天的运输量与运输次数的比是多少？B货车第二天的运输量与运输次数的比是多少？……学生观察后，交流自己的发现（比值相等）。学生交流：如每次的运输量。学生独立完成，集体交流。
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探 究 过 程 师：像这样表示两个比相等的式子，我们把它叫做比例。师：你能给比例各部分起名字吗？板书：16 ：2=32 ：4 内项 外项2.练一练：①自主练习第1题。②判断每组中两个比能否组成比例？和12∶9，7∶4和5∶3 3.认识比例的基本性质。在比例16：2=32：4中，除了它们的比值相等外，你还发现什么？师：谁愿意谈谈自己的发现？师：你们这个发现是不是一个规律呢？请同学们来验证一下。师：对，在比例里，两外项的积等于两内项的积。这在数学上叫比例的基本性质。 学生自己起名，集体交流：如中间的两项是内项、两端的两项是外项。学生独立完成，集体交流。学生分别计算出比值后，确定能否组成比例。学生先独立思考，再小组探究规律。学生交流自己的发现。学生举例验证。
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探 究 过 程 师：以上比例中的两个比，如果写出分数形式，该怎么写？师：观察这种比例形式，看你有什么发现？3. 分别算出外项和内项的积，判断组成的是否正确。（1）40 ：2 = 60 ：3（2）三、拓宽应用。1.连线：自主练习第3题。2.填空：自主练习第4题。3.自主练习第5题:总结：说说这节课都有哪些收获？ 学生交流写法。学生观察交流。学生独立完成，集体交流。学生独立完成，集体交流。学生独立完成，集体交流。学生独立完成，集体交流。学生交流。
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阳谷县实验小学数学教案
课题 解比例 序号 27
教学 目标 1.进一步理解解比例的意义。2.掌握解比例的方法，会解比例。3.强调解比例的书写规范和计算中的灵活性，以提高同学们的审美能力和计算能力。
教学 重点 掌握解比例的方法，学会解比例。
探 究 过 程 教师活动 学生活动
一、复习旧知。1.什么叫做比例？什么叫做比例的基本性质？ 2.应用比例意义和比例的基本性质，判断下面每一组中的两个比是否可以组成比例？6∶10和9∶15 20∶5和4∶1 3.根据比例的基本性质，将下列各比例改写成其他等式。3∶8＝15∶40 1.5∶0.2＝30∶4二、探索尝试，解释交流。1.出示：解比例20∶25＝4∶x讨论：在比例里，如果已知任何三 学生交流，全体补充。学生独立完成，集体订正。学生独立完成，集体订正。学生思考后交流。
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探 究 过 程 项你能求出比例中的另外一个未知项？师：对，先写成乘法形式，再求出未知数的值。这种求比例中的未知项，叫做解比例。师：请大家试着求出比例中的未知项。板书：解：20＝25×4X=＝52.出示：解比例3.出示：解比例解：4.5x=9×0.8X=＝1.6(或) 学生独立尝试，交流时规范解比例的过程。学生独立尝试完成，集体交流。学生独立完成，集体交流。
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探 究 过 程 4.出示：解比例． 板书：解：x= x=÷ x=三、拓宽应用。1.解下面的比例．（1） 　 （2）X:21=13: 56 3.4 ：X= 5.4 ：22.根据下面的条件列出比例，并解比例。1.5和0.8的比等于40与 的比。2. 和 的比等于的比。3.两个外项是24和18，两个内项是X和36 。4.在一个比例中，两个外项正好互为倒数。已知一个内项是，另一个内项是多少？5.按要求写比例。（1）写出两个比值是2.5的比,组成比例. 学生独立完成，集体交流时，说说与上题的区别。学生独立解答，集体订正时说说不同情况下的比例的解法。学生独立解答，集体订正。学生独立完成，集体交流时，说说有几种情况。学生独立解答，集体订正。学生独立完成，集体交流。
探究过程 教师活动 学生活动
(2)写出比值相等的一个分数比与一个小数比,并组成比例.(3)用5、40、8、1组成两个比例式。6.思考：①a：8＝9：b，那么，a×b＝（）。②如果9a＝7b，那么。③把8×2.5=0.4×50改写成四个不同的比例（）、（）、（）、（ ）。总结：谈谈这节课的收获？ 学生独立完成，集体交流学生独立完成，集体交流学生交流。
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课题 正比例的意义1 序号 28
教学 目标 1.经历概括两种量成正比例关系的过程。2.理解正比例的意义，能根据正比例的意义正确判断两种量是否成正比例关系。3.增强探索知识和规律的意识，养成积极主动参与学习的习惯。
教学 重点 理解正比例的意义，能根据正比例的意义正确判断两种量是否成正比例关系。
探 究 过 程 教师活动 学生活动
一、创设情境、激趣导入。师：同学们，青岛啤酒是我们青岛的名牌产品，每年的啤酒节都能吸引海内外的许多宾朋。今天我们一起到啤酒生产车间去参观一下。出示表格。工作时间（时） 1 2 3 4 5 6 7…工作总量（吨）14284256708498…师：仔细观察统计表，说说你了解到的数学信息。 学生交流。
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探 究 过 程 二、探索尝试，解释交流。1.师：观察上面的记录表，你有什么发现？师：对，工作时间越长生产的啤酒越多，工作时间越短生产的啤酒越少。师：工作总量和工作时间是有联系的两个数量。那么工作总量和工作时间是怎样变化的？2.师：请大家计算它们的比值，看又有你有什么发现？师：这个比值实际上是什么？你能用一个式子表示它们的关系吗？3.师：通过观察发现，工作时间变化，工作总量也随着变化，且工作总量与工作时间的比值一定，我们就说工作总量和工作时间是成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。4.师：生活中还有许多这样成正比例关系的量，我们来看看神州五号飞太空飞行的情况记录。（自主练习第一题） 学生交流。学生交流。如工作时间扩大2倍，工作总量也扩大2倍。…学生尝试求比值，算出比值都是14. 学生尝试写出文字式。如 =工作效率（一定）
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探 究 过 程 师：观察表格里的信息，独立思考下面的问题，再和同位交流。1.表中（ ）和（ ）是相关联的量。2.任意写出三个相对应的路程和时间的比，并算出它们的比值。3.比值实际上表示（ ），并用式子表示它们的关系。三、拓宽应用。1.自主练习第2题。2.判断下面的两种量是否成正比例，并说明理由。1）长方体的高一定，体积和底面积。2）和一定，一个加数和另一个加数。3）笔记本单价一定，数量和总价。4）工效一定，工作时间和工作总量5）正方形的周长和边长。6）正方形的边长与面积。 总结：谈谈这节课的收获？ 学生找出相联系的量，并说明理由。学生独立写出几组相对应的比，并求出比值。学生写出后交流：因为=速度（一定），所以路程和时间成正比例。学生独立完成，集体订正。学生独立完成，集体交流时体会：两种相关联的量比值一定，这两个量就成正比例关系。学生交流。
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课题 正比例的图像 序号 29
教学 目标 1.初步认识正比例的图像是一条直线，能根据给出的具有正比例关系的数据在方格纸上画出相应的直线，能根据具有正比例关系的一个量看图估计另一个量的数值。2.培养同学们初步的函数意识，增强探索数学知识和规律的意识，养成积极主动参与学习的习惯。
教学 重点 能根据给出的具有正比例关系的数据在方格纸上画出相应的直线，及根据具有正比例关系的一个量看图估计另一个量的数值。
探 究 过 程 教师活动 学生活动
一、复习旧知，引入新课。师：通过上节课的学习，我们知道在啤酒生产中，工作总量和工作时间是成正比例关系的两个量。其实在实际生活中还可以用图像来表示两个数量的正比例关系。二、探索尝试，解释交流。1.出示第二个红点的表格及一部分坐标图。师：工作总量和工作时间两种量还可以在坐标上表示。想一想：折线统计图的描点方法，
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探 究 过 程 你能找到1小时生产14吨的这个点吗？师：请用这种方法描出2小时、3小时、……各个点，并按顺序把这些点连起来。2.观察画出的图像，和组内同学交流，你发现了什么？师：像这样的直线所反映的就是成正比例的两个量之间的变化规律。3.（1）根据上图估计一下，4.5小时大约能生产多少吨啤酒？想一想应该先找什么，再找什么？（师指导学生利用画垂线或画平行线的技能，尽量使得数准确些。）（2）估计一下，要生产80吨啤酒，大约需要多少小时？师：回忆刚才解决问题的方法，这个问题该怎样解决？ 学生思考交流：如横轴上找到1表示1小时，纵轴上找到14表示14吨。学生动手描点，连线。学生发现：正比例图像是一条直线。学生根据图像的规律来估算。学生交流总结方法。学生独立尝试，然后交流。
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探 究 过 程 三、拓宽应用。1. 完成自主练习第6题。师：观察图像，想一想运行的周数和所用的时间成正比例吗？说说原因。2.完成自主练习第7题。出示关系图：一辆汽车行驶的路程和时间之间的关系图。（1）从图中你发现了什么？（2）根据上图估计一下，要行驶600千米大约需要多少小时？（3）估计一下8.5小时大约行驶多少千米。3.修一条公路，总长12千米，开工3天修了1.5千米．照这样计算，修完这条路还要多少天？4. 大齿轮与小齿轮的齿数比为4∶3．大齿轮有36个齿，小齿轮有多少个齿？总结：通过本课的学习，你又掌握了什么新的本领？ 学生可以数据的比值进行判断，也可以根据图像直接判断。学生观察后谈发现。学生独立计算，集体订正。学生独立计算，集体订正。学生读题，独立解答．学生读题，独立解答．学生交流。
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课题 正比例的意义练习 序号 30
教学 目标 1.理解正比例的意义，能根据正比例的意义正确判断两种量是否成正比例关系。2.进一步体会数学与日常生活的密切联系，增强探索数学知识和规律的意识，养成积极主动参与学习的习惯。
教学 重点 能根据正比例的意义正确判断两种量是否成正比例关系。
探 究 过 程 教师活动 学生活动
一、复习导入。师：同学们，前面我们学习了有关比例的知识，你能来说说生活中成正比例关系的例子吗？师:怎样判断两种量是否成正比例？二、练习设计。（一）基本练习。1.判断下面两种量是否成正比例，并说明理由。（1）天数一定，生产零件的总个数与每天生产零件的个数。（2）平行四边形的高一定，它的底 学生举例，全体交流。学生可能交流：一是看两种量是否是相关联的量，二是看它们变化的规律是否是商一定。学生独立完成，集体交流。
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探 究 过 程 与面积。（3）一个人的年龄与体重。（4）正方形的边长与周长。（5）三角形的高一定，它的底与面积。（6）圆柱的高一定，它的体积和底面积。（判断时关注学生判断的依据。）2.判一判：（自主练习8）判断各表中的两种量是不是成正比例？为什么？引导学生可以通过计算进行判断。（二）提高练习。画一画：自主练习9观察表格。（1）弹簧伸长的长度与所挂物体的质量成正比例关系吗？请你说明理由。（2）在下图中描出表示物体质量和弹簧伸长长度相对应的点，然后把它们按照顺序连接起来。 学生独立判断，集体交流。学生独立完成，集体交流。学生观察后说明理由。
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探 究 过 程 （3）根据上图估计一下，称2.5千克物体时，弹簧大约伸长多少厘米？（三）综合练习。1.探一探：自主练习10（1）圆的周长与半径成正比例吗？为什么？（2）圆的面积与半径成正比例吗？为什么？（3）你还能找到哪两种量成正比例关系？请你说明理由。2.研一研：（1）铺地面积一定时，方砖边长与所需块数成不成比例？为什么？（2）长方形的长一定，周长和宽成不成比例？为什么？总结：这节课你有什么收获？ 学生动手制作正比例关系图象。学生利用这个图像，便可以由一个量直接找到对应的量一个值的量。学生独立判断，集体订正。学生独立判断，集体订正。学生举例，集体订正。独立判断，集体订正。学生交流。
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课题 反比例的意义 序号 31
教学 目标 1.理解反比例的意义，掌握成反比例的变化规律并能初步运用。2.通过具体情境，让学生体会应用所学知识解决实际问题的方法。3.通过学习活动，培养积极的学习态度，树立学好数学的信心。
教学 重点 理解反比例的意义，掌握成反比例的变化规律.
探 究 过 程 教师活动 学生活动
一、创设情境，提出问题。师：前几节课我们参观了啤酒的生产情况，并学习了两个量之间成正比例的关系的知识，今天我们继续在啤酒厂参观，看看今天我们能学到哪些新知识？ 出示记录表。P45师：观察记录表，你获得了哪些信息？你能提出什么数学问题？ 学生读出信息后，再提问题。可能提出：（1）啤酒厂一共要生产多少吨啤酒？（2）每天的生产吨数与需要生产的天数这两种量有什么关系呢？……
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探 究 过 程 二、探索尝试，解释交流。师：我们先来解决“每天的生产吨数与需要生产的天数这两种量有什么关系”这个问题。1.观察记录表，分析表中的两个量，说说自己的发现？师：每天生产的吨数在变化，需要生产的天数也随着变化，在这个过程中，哪个量没有发生变化？师：你能不能用式子来表示出它们的关系？师：像这样，每天生产的吨数变化，需要生产的天数也随着变化，并且总吨数不变，我们就说，每天生产的吨数和需要生产的天数是成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。 学生可能交流：生产的天数随着每天生产的吨数的变化而变化，每天生产的吨数越多，需要的天数就越少，……学生观察表格中的数据并进行计算，得出总产量不变。学生讨论交流归纳出：每天生产的吨数×需要生产的天数＝总吨数（一定）。
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探 究 过 程 2.补充练习：小红打一份稿件：每天打的页数2030405060需要的天数181297.26问：每天打的页数与需要的天数成反比例吗？为什么？师：在日常生活中，还有哪两种量是成反比例关系的？你能用数据说明一下吗？三、拓宽应用。1.判断两种量是否成反比例，说出理由(1)煤的总量一定每天烧煤量和烧的天数。(2)李叔叔从家到工厂，骑车的速度和所需要的时间。(3)玉华做12道练习题，做完的与没做的(4)长方形面积一定，它的长和宽。2.自主练习的第3题。3.自主练习的第4题。总结：这节课你有什么收获？ 学生观察、计算，然后进行判断。学生举例交流。学生独立完成，说明理由学生独立完成，说明理由。学生独立完成，说明理由。学生交流。
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课题 正、反比例的意义对比练习 序号 32
教学 目标 1.理解正、反比例的意义，掌握成正、反比例的量的变化规律。2.通过对比，掌握并应用所学知识解决实际问题 。3.通过解决问题，培养学生积极的学习态度。
教学 重点 理解正、反比例的意义，掌握成正、反比例的量的变化规律.
探 究 过 程 教师活动 学生活动
一、复习引入。师：前面我们已经学习了两种量成正、反比例的知识，谁来说说它们在意义上有什么区别？判断方法上有什么相同之处和不同之处？二、练习设计。（一）基本练习。1.判断两种量是否成比例成什么比例1）一个因数不变，积与另一个因数。2）长方形的长一定，宽和面积。3）大米的总量一定，吃掉的和剩下的。4）平行四边形的高一定，它的底和面积。5）被除数一定，除数和商。5）被除数一定，商和除数 学生回顾交流，全体补充。独立判断，集体交流。
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探 究 过 程 6）路程一定，已走的路程和未走的路程7）圆的半径和周长成正比例。8）分数的分子一定，分数值和分母。9）铺地面积一定，方砖边长和所需块数.10）铺地面积一定，方砖面积和所需块数.2.选择正确的答案填在括号里。1）把一堆化肥装入麻袋，麻袋的数量和每袋化肥的重量。（　）A成正比例 B成反比例 C不成比例2）和一定，加数和另一个加数。（ ）A成正比例 B成反比例 C不成比例3）汽车运货次数一定，每次运货的吨数和运货总吨数（ ）A成正比例 B成反比例 C不成比例4）汽车运货总吨数一定，每次运货的吨数和运货的次数（ ）A成正比例 B成反比例 C不成比例 独立完成，集体订正。
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探 究 过 程 （二）提高练习。1.自主练习底6题。2.对比练习。圆的面积和圆的半径成正比例。（ ）圆的面积和圆的半径的平方成正比例。 圆的周长和圆的半径成正比例。（ ） 圆的面积一定，圆周率与半径成反比例正方形的面积和边长成正比例。（ ）正方形的周长和边长成正比例。（ ）3. 你知道吗？（47页相关知识）介绍反比例图像，学生了解反比例关系也能用图像表示。（三）综合练习。思考：如果 ， 和 成（　）比例，则 ∶ ＝（　）∶（　）总结：谈谈这节课的收获？ 学生独立完成，集体订正。学生判断各题中的两个量是不是成反比例。并说说理由。学生独立完成，集体订正。学生独立完成，集体订正。学生交流。
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课题 用正比例实际问题1 序号 33
教学 目标 1.掌握用正比例的方法解答相关应用题。2.通过解答应用题使学生熟练地判断两种相关联的量是否成正比例，从而加深对正比例意义的理解。3.通过解决问题，发展学生综合运用知识解决实际问题的能力。
教学 重点 掌握用正比例的方法解答应用题。
探 究 过 程 教师活动 学生活动
一、创设情境、提出问题。师：青岛啤酒是全国乃至全世界的名牌产品，每年公司都要向全国各地输送大量的优质啤酒。今天让我们跟进啤酒生产的最后一道工序“装运啤酒”，继续学习用比例的知识解决实际问题。出示信息窗。师：观察情境图，你获得了哪些信息？你能提出什么数学问题？ 学生了解信息可能提出：（1）每个箱子能装多少瓶啤酒？（2）480瓶啤酒需要多少个箱子？…
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探 究 过 程 二、探索尝试，解释交流。1.先来解决“480瓶啤酒需要多少个箱子？”2.我们学习了比例知识，你能不能用比例的知识来解答呢？出示题目让学生填写：1）题目中相关联的两种量是（ ）和（ ）。2）（ ）一定，（ ）和（ ）成（ ）比例。师：你能列出比例式，再解答吗？学生交流后，师共同规范用比例解答的格式。师：用比例方法解答应用题，具体步骤是怎样的呢？师板书：分析判断，找出列比例式所需的相等关系，设未知数列等式，求解，检验写答语。 学生可能用归一的方法解答。列式480÷（24÷2）。学生讨论后，交流。学生根据自己的理解填空。学生独立尝试后交流。解：设装480瓶啤酒需要x个箱子。24：2=480：x 24x=480×2 x=40学生交流。
教师活动 学生活动
探 究 过 程 3.补充练习：2个箱子能装24瓶啤酒，40箱能装多少瓶啤酒？（用比例解）三、拓宽应用。1.买3张青岛到阳谷的汽车票要135元，买同样的车票，两个人去要多少钱？2.自主练习第1题：用比例解。想一想“照这样的速度”是什么意思？3.一个公司，男职员和女职员的人数比是5：3，男职员有45人，女职员有多少人？（用比例解）总结：这节课你有哪些收获？ 学生自主完成，集体交流。学生独立用比例的方法解答，集体交流。学生独立用比例的方法解答，集体交流。学生判断并讨论哪两种量成正比例关系，然后用比例解答，集体订正。学生交流。
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阳谷县实验小学数学教案
课题 用正比例实际问题2 序号 34
教学目标 1.通过练习进一步理解用正比例来解决实际问题的特点。加深对正比例意义的理解。2.通过解决问题，发展学生综合运用知识解决实际问题的能力。
教学重点 掌握正比例应用题的特点。
探究过程 教师活动 学生活动
一、复习引入。师：上节课我们学习了用正比例来解决问题，说说正比例应用题的特点。解答时应注意些什么？二、练习设计。（一）基本练习。1.一辆汽车从甲地开往乙地，2小时行了98千米，照这样的速度，还需3小时才能到达乙地，甲乙两地相距多少千米 2. 一种“84”消毒液包装纸上写明：清洗浴缸时需要将原液和清水按1：300配制。李冰倒出这种消毒液10克，清洗浴缸需要用多少千克清水配制？（用比例解） 学生交流。学生先确定哪两种量成比例，然后独立用比例解答。学生先确定哪两种量成比例，然后独立用比例解答。
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探究过程 （二）指导练习。1.100克海水可以晒出3克盐，照这样计算，6吨海水可以晒出多少吨盐？讨论：这里的单位怎么处理？2.把2米长的竹竿直立地上，量得它的影子长是1.6米，同时量得旁边电线杆的影长4.8米。这根电线杆高多少米？讨论：同时同地的杆高和影长成什么比例？3.一根木头锯成5段需要40秒钟，照这样计算，把一根同样的木头锯成10段需要多少分钟？讨论：时间与谁成正比例？ 先讨论设未知数是什么单位，然后再解答。学生讨论后再用比例来解答。学生讨论后再用比例来解答。
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探究过程 （三）综合练习。1.一辆汽车从流沙开往广州，先开了2小时到达距流沙140千米的加油站，加油后，又以同样的速度行使了3小时到达广州，流沙与广州相距多少千米？2.某服装厂在六一儿童节前为学校做3000套演出服，前10天完成了1200套。照这样计算，做完余下的还要多少天 总结：谈谈这节课的收获？ 学生独立完成，集体交流。学生独立完成，集体交流。学生交流。
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阳谷县实验小学数学教案
课题 用反比例解决实际问题 序号 35
教学 目标 1.掌握用反比例的方法解答相关应用题。2.通过解决问题，使学生熟练地判断两种相关联的量是否成反比例，从而加深对反比例意义的理解。3.通过解决问题，发展学生综合运用知识解决实际问题的能力。
教学 重点 掌握用反比例的方法解决实际问题。
探 究 过 程 教师活动 学生活动
一、创设情境，提出问题。师：通过上节课的学习，我们已经学会了用正比例知识解决啤酒装箱的实际问题，这节课继续研究运用新知识来解决啤酒运输中的数学问题。二、探索尝试，解释交流。1.出示信息窗。问：题中哪两种量成比例？成什么比例？师：你会用比例的知识解答吗？汇报后师板书：解：设需要x辆。 10x=8×15 x=12 学生分析、思考，确定成比例的是哪两种量。学生独立完成,然后交流。
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探 究 过 程 2.讨论：你能说说自己的解题思路吗？3.练习：一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行70千米，5小时到达，如果每小时行87.5千米，需要几小时到达？（用比例解答）4.想一想，应用比例知识解答应用题，是怎样想怎样做的？三、拓宽应用。用比例知识解答。1.同学们做广播操，每行站20人，正好站18行，如果每行站24人，可以站多少行？2.同学们做广播操，每行站20人，正好站18行，如果每行多站4人，可以站多少行？3. 同学们做广播操，每行站20人，正好站18行，如果站15行，每行多站多少人？ 学生交流自己的想法。学生独立尝试，集体订正。学生讨论，然后交流。学生独立完成，集体订正。学生独立完成，集体订正。学生独立完成，集体订正。
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探 究 过 程 4.汽车制造厂，计划每天生产30辆，25天完成。实际每天生产40辆，实际几天完成？5.汽车制造厂，计划每天生产30辆，25天完成。实际每天多生产10辆，实际几天完成？6.汽车制造厂，计划每天生产30辆，25天完成。实际每天提高20%，实际几天完成？7. 汽车制造厂，计划每天生产30辆，25天完成。实际提前5天完成，实际每天生产多少辆 8.汽车制造厂，计划25天完成了900辆汽车，照这样计算，要生产1000辆汽车，需要几天完成？总结:通过学习，你能说说解比例应用题的一般步骤是什么？ 学生独立完成，集体订正。学生独立完成，集体订正。学生独立完成，集体订正。学生独立完成，集体订正。学生独立完成，集体订正。学生交流。
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阳谷县实验小学数学教案
课题 用正、反比例解决问题对比练习 序号 36
教学 目标 1.通过练习，正确解答正、反比例应用题。2.通过解决问题，加深对正、反比例意义的理解。3.通过解决问题，培养学生综合运用知识解决问题的能力。
教学 重点 掌握用正、反比例的方法解决实际问题。
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一、回顾旧知。师：这几节课我们共同学习了用比例知识解决实际问题，你能说说用比例知识解决问题的一般步骤是什么？应该注意的问题又是什么？二、练习设计。（一）基本练习。1.自主练习第4题：2.自主练习第6题。（二）提高练习。1.用等式表示题中条件，并说出数量关系。 学生交流，集体补充。如先确定哪两个量成比例关系，再确定比例式，然后解答。学生独立完成，集体订正时说说判断的理由。学生独立解答，集体订正时说说几种比例的书写格式。
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探 究 过 程 ①一箱水果，每人分5千克，可以分给18人，如果每人分6千克，可以分给15人。②建华村修一条公路，计划每天修95米，全部修完要7天，如果要5天修完这条公路，每天需修X米。③亮亮看一本书，5天可以看120页。8天可以看y页。2.用比例知识解答。1）体积是30立方分米的钢体重150千克，重1200千克的这种钢材，体积是多少立方分米？2）机器厂制造一个零件所用的时间由原来8分钟减少到3分钟，过去每天生产零件60个，现在每天生产多少个？3）机器厂生产一种零件，每制造5个零件需要40分钟，一天工作480分钟，能制造多少个零件？ 学生独立完成，集体订正时说说列成比例的理由。学生独立完成，集体订正时说说列成比例的理由。学生独立完成，集体订正时说说列成比例的理由。学生独立完成，集体订正时说说为什么用正比例解答的理由学生独立完成，集体订正时说说为什么用反比例解答的理由学生独立完成，集体订正时说说为什么用正比例解答的理由
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探 究 过 程 4）小红从甲地到乙地，3小时行了全程的75%，几小时可以走一个来回？（三）综合练习。1.修一条长6400米的公路，修了20天后，还剩下4800米，照这样计算，剩下的路要修多少天？2.工人装一批电杆，每天装12根，30天可以完成，如果每天多装6根，几天能够完成？3. 工人装一批电杆，每天装12根，30天可以完成，若要提前5天完成，每天多装多少根？总结：通过这节课的学习有什么收获？ 学生独立完成，集体订正时说说为什么用正比例解答的理由。学生独立完成，集体订正时说说用反比例解答的理由及直接设和间接设的根据。学生独立完成，集体订正时说说用反比例解答的理由及直接设和间接设的根据。学生独立完成，集体订正时说说用反比例解答的理由及直接设和间接设的根据。学生交流。
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教学反思
阳谷县实验小学数学教案
课题 我学会了吗 序号 37
教学 目标 1.综合运用所学知识解决实际问题，感受所学知识的应用价值。2.根据提供的信息提出有价值的数学问题并独立解答。3.训练学生有条理，清楚的表达，并养成仔细倾听的习惯。
教学 重点 训练学生有条理，清楚的表达，并养成仔细倾听的习惯。
探 究 过 程 教师活动 学生活动
一、回顾旧知。师：一年一度的的夏令营开始了，光明小学三至五年级的学生去农家乐去玩。（观察画面）根据表中的数据，你能组成哪些比例？请写下来。师：大家写了这么多比例，你能说说什么叫比例？什么叫比例的基本性质？比例的基本性质有什么用途？我们以前学过的归一和归总应用题还可以用什么方法解答？什么叫正、反比例？用正反比例解决实际问题时关键是什么？二、解决问题。1.师：同学们来到草莓养殖，只见一个 学生自由写，完成后与同学交流，说说为什么这样组比例。学生边思考边回答。学生边思考边回答。
教师活动 学生活动
探 究 过 程 个大草莓晶莹剔透，十分诱人，管理员说，只要你们能完成我的任务，你们就可以去摘草莓。出示：解比例25：75=30：X 22．4：X=72：362.师：离开了草莓园又来到了樱桃园，同学们被眼前的鲜红的樱桃吸引住了，据管理员说，今年的樱桃大丰收，销量很好。（观察樱桃的销量与总价的统计表） 师：谁能当一回分析员，用你学过的知识说说表中的数量与总价的关系？并说出你分析的理由。师：接着这个人将要交给我们制图任务，你能顺利完成吗？师：从图中你发现了什么？ 学生独立完成，集体交流。学生交流。学生交流，全体补充。学生独立在书上完成制图，并展示学生的作业学生交流。（是一条直线图像，说明是成正比例关系的）
教师活动 学生活动
探 究 过 程 3.师：如果一棵樱桃树的产量为30千克。可收入多少元？4.幸福村村委听说同学们来了，特地给我们安排了这么几种方案，让我们去体验农家的劳动。师：根据统计表，判断一下哪两种量成比例，成什么比例，为什么？师：如果每户安排2人，需要安排多少户？师：生活中还有哪些成正、反比例的量？师：根据刚才完成的任务，自己对自己进行一个评价。总结：谈谈这节课的收获？ 学生独立完成后交流算法，可用解比例的方法，也可用算式的方法。学生完成后交流。学生独立完成，集体交流。学生找一找再和同学交流学生交流。学生交流。
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教学反思
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课题 综合练习 序号 38
教学目标 1.综合运用所学知识解决实际问题。2.训练学生有条理，清楚的表达，并养成仔细倾听的习惯。
教学重点 综合运用所学知识解决实际问题。
探究过程 教师活动 学生活动
一、回顾旧知。师：前面我们学习有关比例的知识，这节课我们通过练习进行巩固本单元的知识。二、练习设计。（一）基本练习。填空：判断两总量是否成比例，成什么比例。1.一段路的长度一定，自行车车轮的直径与车轮的转数成( )比例。2.在一定时间里，每分钟生产的零件和生产全部零件的总个数（ ）。3.正方形的面积和边长（ ）4.三角形的面积一定,它的底和高（ ）。5. 圆的周长与半径（ ）。6. 正方体的棱长与表面积（ ）。
教师活动 学生活动
探究过程 7.同一时间，同一地点，测得的不同树高与影长（ ）。8.铺地的面积一定，每平方米所需地砖的块数和所需地砖的总块数（ ）。9.一个自然数（非0）和它的倒数（ ）。10.如果A×B=C，当A一定时，（ ）和（ ）成（ ）比例；当B一定时，（ ）和（ ）成（ ）比例；当C一定时，（ ）和（ ）成（ ）比例。（二）提高练习 填表。1.X、Y成正比例关系，试填下表。X121/20100Y2 01.64002.已知A、B成反比例关系，试填下表。A0.72.80.14B0.220
教师活动 学生活动
探究过程 （三）综合练习。1.下图表示的是开一辆汽车从北京到天津行驶的路程与耗油量之间的关系. (1)行驶的路程与耗油量成什么比例 为什么 (2)从北京到天津行驶120千米,汽车耗油多少升 (3)到达天津后,又准备去距天津90千米的唐山办事.此时油箱里大约还剩下8升汽油,他需要加油吗 总结：谈谈这节课的收获？ 学生独立完成，集体交流。学生交流。
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升
千米阳谷县实验小学数学教案
课题 比例尺的意义 序号 37
教学 目标 1.结合具体情境，理解比例尺的意义，并能根据比例尺的意义求一幅图的比例尺。2.结合实际认识数值比例尺和线段比例尺，并能进行相互改写。3.体会比例尺在生活中的应用，感受数学与生活的密切联系，发展学生的应用意识和空间观念。
教学 重点 了解比例尺的意义，体会学习比例尺的必要性.
探 究 过 程 教师活动 学生活动
一、创设情境,提出问题。师：同学们，你们看过足球比赛吗？你知道教练是怎样指挥比赛的吗？师出示教练利用球场平面图指挥比赛的场景。师：你有什么发现？再出示情境图，学生观察。师：怎样画这个足球场平面图呢？二、探索尝试，解释交流。1.教师介绍足球场是长方形，长是95米，宽是60米。 学生交流。生：教练员在纸上边画边指挥比赛。学生思考。
教师活动 学生活动
探究过程 师：现在请同学们试着画这个足球场的平面图，要求：（1）不能走样（2）说明画法。2.展示作品，汇报画法。师：哪个同学愿意把你画的足球场展示给大家看看，并说说你是怎样画的。师：请大家给予评价，从“大小”与“形状”两个方面进行评价。师：为什么有的画得像，有的画得不像？小结：为使球场平面图画的规范，我们可分别把足球场的长宽各缩小到原来的1/1000，也就是用9.5厘米在图上表示足球场的长，用6厘米表示足球场的宽。 师：实际的95米画到图上为9.5厘米，实际的60米画到图上为6厘米，你知道图上的长和宽与实际的长和宽的比各是多少？（提醒最简整数比）师：你有什么发现？ 学生绘画，教师巡视。学生交流。学生评价。学生思考并回答生1：随意画的就不像。生2：长与宽缩小的倍数相同就像，不同就不像。学生讨论，汇报交流。 9.5：9500=1：1000 6：6000=1：1000生：它们的比是1：1000
教师活动 学生活动
探究过程 3.师：我们把足球场实际的长95米，宽60米叫做它的“实际距离”，缩小后图中的长9.5厘米和宽6厘米叫做“图上距离”，1：1000就是这幅图的比例尺。师：图上距离，实际距离，比例尺有什么关系？师：对，比例尺就是图上距离和实际距离的比，在一幅图中比例尺是一定的。师：这幅图的比例尺表示什么意思？ 4.师：关于比例尺的知识还有很多，下面请同学们看书P45自学上面的内容。师：通过看书，你有什么收获？师：数值比例尺有什么特点？ 生答师板书：图上距离：实际距离=比例尺学生交流：图上1厘米表示实际1000厘米。学生看书自学。学生交流：知道了“数值比例尺"和"线段比例尺"。1.数值比例尺是一个比。2.数值比例尺的前项是3.可以写成比的形式也可以写成分数的形式
教师活动 学生活动
探 究过程 师：你能说出书上这个线段比例尺的含义吗？师：你能把这个线段比例尺改写成数值比例尺吗？师生一起完成求比例尺的格式。板书：三、拓宽应用1.想一想 说一说自主练习的第1题。2.想一想 填一填自主练习第2题总结：这节课有那些收获？ 交流：图上1厘米代表实际距离10米。生回报可能出现的两种情况1）1：102）1厘米：10米=1厘米：1000厘米=1：1000学生分析比较先弄清楚图中是什么类型的比例尺再解释意义，小组交流。学生交流。
板书设计 比 例 尺 的 意 义
图上距离和实际距离的比,叫做这幅图的比例尺。
图上距离︰实际距离=比例尺 数值比例尺 1：3000线段比例尺 —————————
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课题 比例尺的意义练习 序号 38
教学 目标 1.通过练习使学生熟练掌握比例尺的意义，会求求比例尺。2.训练学生的开放性思维能力。
教学 重点 理解比例尺的意义，体会比例尺在生活中的应用。
探 究 过 程 教师活动 学生活动
一、回顾旧知。师：说说比例尺的意义？举例说明比例尺的含义？怎样求比例尺？应注意些什么？二、练习设计。（一）基本练习。1.填空。（1）比例尺1︰800，它表示实际距离是图上距离的（ ）倍。（2）实际距离是图上距离的50000倍，这幅图的比例是（ ）。（3）如果一幅图上的1厘米距离，表示实际距离是300米，那么这张图的比例是（ ）或写成（ ）。 学生交流，集体补充。学生举例说说比例尺的含义。学生交流。独立填写，集体订正。
教师活动 学生活动
探究过程 （4）一张图纸的比例是200：1，图上距离和实际距离（ ）大。（5）甲乙两城相距720千米，在一幅地图上量行两城相距12厘米，这幅图的比例尺是（ ）。2.判断。（1）在一幅地图上量得5厘米的距离表示实际400米的距离，这幅地图的比例尺是1︰80。（ ）（2）如果一幅图的图上距离等于实际距离，那么这幅图的比例是1︰1。（ ）（3）一幅图的比例尺是8︰1，这幅图所表示的实际距离大于图上距离。（ ）（二）提高练习。1.北京到天津的实际距离是120千米，在一幅地图上量的两地的图上距离是2厘米，求这幅地图的比例尺。2.完成自主练习3题找出题中缺少的条件补充完整后再解答师：题目中缺少了哪个条件？ 独立判断，集体订正。学生独立完成，集体订正学生先找出题中缺少的条件，再独立完成，然后集体交流。
教师活动 学生活动
探究过程 （三）综合练习。1.自主练习第4题此题是数值比例尺与线段比例尺的互化题目。2.一种微型零件的长5毫米，画在图纸上长20厘米，这幅图的比例尺。3. 在一幅地图上，测得甲、乙两地的图上距离是13厘米，已知甲乙两地的实际距离是780千米。（1）求这幅图的比例尺。（2）你能把数字比例尺改写成线段比例尺吗？总结：谈谈这节课的收获？ 学生独立完成，集体订正。学生独立完成，集体订正。学生独立完成，集体订正学生独立完成，集体订正学生交流。
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课题 比例尺的应用 序号 39
教学 目标 1.学会利用比例尺的知识求实际距离。2.使学生体会数学在实际生活里的应用，提高解决简单实际问题的能力。3.从实际生活入手，培养学生的思维能力。
教学 重点 进一步认识比例尺。
探 究 过 程 教师活动 学生活动
一、创设情境，提出问题。师：上一节课我们一起认识了比例尺？谁还记得什么是比例尺？师：生活中你在哪些地方看到过“比例尺”？师：利用比例尺，可以解决一些简单的实际问题，这节课就学习比例尺的应用。师：出示信息窗，学生观察。提问：从中你获得哪些数学信息？你能提出什么问题？ 学生交流。学生举例说明。学生回答。学生可能提出的问题：雏鹰少年足球队需要几小时到达青岛？
教师活动 学生活动
探究过程 二、探索尝试，解释交流。师：怎样解决雏鹰少年足球队从济南到达青岛时所用的时间？师：同学们的想法很正确，下面请大家以小组为单位合作解决。师：哪个小组先说一说你们是怎样解答的？学生汇报，教师板书。解：设济南到青岛的实际距离为x厘米。= X=320000002000000厘米=320千米320÷100=3.2（小时） 学生可能想到：1.要用路程除以速度。2.需要先求从济南到青岛的实际距离。3.要求出实际距离，得先量出图上距离。小组合作解答，教师巡视。学生交流：先量出图上距离是4厘米，再用列方程的方法求出实际距离，然后用“路程÷速度”求出时间。
教师活动 学生活动
探究过程 师：还有不同解法吗？师：说一说你们是怎样想的？师：哪个小组还愿意说一说？学生汇报，教师板书：4÷=32000000（厘米）=320（千米）320÷100=3.2（小时）师：“4÷”求出的是什么？你们是怎样想的？师：想想上面的几种解法，说说你喜欢哪种解法。为什么？三、拓展应用。1.完成“自主练习”第1题2.完成“自主练习”第2题总结：说一说你有哪些收获？ 可能会这样解答：4×8000000=32000000（厘米）=320（千米）320÷100=3.2（小时）学生交流。学生交流。学生交流（因为“图上距离：实际距离=比例尺”，所以“实际距离=图上距离÷比例尺”学生交流。学生独立计算，集体交流。学生独立解答，交流解题思路。学生交流。
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课题 比例尺的应用练习 序号 40
教学 目标 1.熟练利用比例尺的知识求实际距离。2.进一步提高学生解决实际问题的能力。3.从实际生活入手，培养学生的思维能力。
教学 重点 进一步提高学生解决实际问题的能力。
探 究 过 程 教师活动 学生活动
一、回顾复习。师：同学们，上节课学习了根据比例尺求实际距离，能说说求实际距离有几种方法？举例说明。二、练习设计。（一）基本练习。1.填空。⑴图上距离2厘米表示实际距离10千米，这幅图的比例尺是（ ）。②比例尺是 ，它表示地面实际距离是图上的（ ）。③在一幅比例尺是30 ：1的图纸上，一个零件的图上长度是12厘米，它的实际长度是（ ）。 学生举例，集体补充。
教师活动 学生活动
探究过程 ④0 60 120 180 240 —————————— 图上1厘米的距离相当于实际距离（ ）。2.在一幅比例尺是1 ：3000000的地图上，甲乙两地的距离是7.5厘米，甲乙两地的实际距离是多少千米？3.在一幅比例尺是1 ：10000000的地图上，量得重庆到成都的高速公路长上3.3厘米，重庆到成都的高速公路实际长是多少千米？（二）提高练习。1.某建筑工地挖一个长方形的地基，把它画在比例尺是的平面图上，长是6厘米，宽是4厘米，这块地基的面积是多少？2.自主练习的第3题，让学生独立完成，然后集体交流，让学生说一说计算的方法。3.自主练习第4题。 学生独立完成，集体订正。学生独立完成，集体订正。学生独立完成，集体订正。学生独立完成，集体订正。学生独立完成，集体订正。
教师活动 学生活动
探究过程 4..一个零件，是按300:1的比例尺画在右面的图纸上，求零件的直径实际是多少？总结：在今天的学习中，你有哪些收获呢？ 学生独立完成，集体订正。
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课题 利用比例尺求图上距离 序号 41
教学 目标 1.使学生在理解比例尺含义的基础上能结合具体情境，根据实际距离和比例尺求出图上距离。2.结合实际经历提出问题、分析问题、解决问题的过程，初步学会数学地思维，培养问题意识和解决问题的能力。3.在自主探索解决现实问题的过程中，感受数学与生活的密切联系，发展应用意识，体验成功的乐趣。
教学 重点 利用比例尺和实际距离求图上距离的方法。
探 究 过 程 教师活动 学生活动
一、创设情境，引入新课。 师：出示足球场平面图，雏鹰少年足球队上半场从左往右进攻，以2：0领先。10号队员在距底线10米、右边线25米处起脚，射进第一个球。4号队员在距底线16米、左边线20米处起脚，射进第二个球。 师：你能提出什么问题？ 二、探索尝试，解释交流。 师：你能在图上标出10号队员的起脚位置吗？ 学生充分提问，整理。 学生独立思考，解决问题。
教师活动 学生活动
探究过程 师：你能把自己的想法告诉大家吗？板书：解：设10号队员距底线的图上距离是X厘米。10米=1000厘米 X:1000=1:1000 X=1或：1000×（厘米）解：设10号队员距右边线的图上距离是Y厘米。25米=2500厘米Y:2500=1:1000Y=2.5或：2500×（厘米）师：再根据方向和距离在图上标出起脚的位置。师：结合用数对表示位置的知识标注位置后介绍理由。 学生交流，教师板书。自行标出，班内交流。学生交流。
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探究过程 三、拓宽应用。1. 算算、填填。图上距离实际距离比例尺3.2厘米1.6千米 2.5厘米 1:18000000 240米1:20000 0.3厘米8:12.计算，标出4号队员的起脚位置。3.①小丽从家骑车去电影院，每分钟行800米，需要多长时间到达？ ②图书馆在小丽家西偏北30°方向，4千米处，请算一算。然后在图上画出来。③你还能提出什么问题？总结：谈谈这节课的收获？ 学生独立完成，集体订正。学生独立完成，集体订正。学生独立完成，集体订正。学生独立完成，集体订正。学生独立完成，集体订正。学生交流。
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课题 比例尺的应用练习 序号 42
教学 目标 1.会根据比例尺和实际距离求图上距离或根据比例尺和图上距离求实际距离。2.体会学习比例尺的现实意义。
教学 重点 会根据比例尺和实际距离求图上距离
探 究 过 程 教师活动 学生活动
一、串联情境 唤醒旧知。师：说说你对比例尺是怎样理解的？根据比例尺你会求什么？二、练习设计。（一）基本练习。1.自主练习第2题第1问：引导学生先量出图上距离，再根据比例尺求出实际距离。第2问：引导学生先把线段比例尺改写成数值比例尺，然后根据实际距离求出图上距离，再根据方向和距离确定位置。第3问：先让学生独立完成，再组织学生交流解题方法。 学生操作后独立计算，然后解答、交流、订正。学生独立完成，集体订正。学生独立完成，再交流方法。
教师活动 学生活动
探究过程 2.自主练习第3题先引导学生回忆，图上距离：实际距离=比例尺的关系式，然后放手让学生完成。3.自主练习第4题 讨论：怎样求出实际面积？ 交流解题思路后总结方法，先测出图上卧室的长和宽，再根据比例尺求出实际的长和宽，然后求出实际面积（二）提高练习。1.在比例尺是1/25000的地图上量得甲乙两地之间的距离是26厘米，如果把它改画在比例尺为1：2000000的地图上，甲乙两地的图上距离应画多长？2.自主练习第5题这是一道综合运用比例尺等知识解决实际问题的选做题。 学生先理解题意，然后独立完成，集体订正。学生交流要求实际面积，必须先求什么，然后独立完成，集体订正。学生先理解题意，然后独立完成，集体订正。学生分组讨论、合作交流，找到解题思路后再解题。
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探究过程 （三）综合练习。1.在一幅地图上，测得甲、乙两地的图上距离是13厘米，已知甲乙两地的实际距离是780千米。（1）求这幅图的比例尺。（2）在这幅地图上量得A、B两城的图上距离是5厘米，求A、B两城的实际距离。2.在一幅比例尺为1:500的平面图上量得一间长方形教室的长是3厘米，宽是2厘米。求这间教室的实际面积。3.在比例尺是1:3000000的地图上，量得两地距离是20厘米，一辆汽车8小时可以行完全程。这辆汽车的速度是多少千米？总结：谈谈这节课的收获？ 学生独立完成，集体订正。学生独立完成，集体订正。学生独立完成，集体订正。学生独立完成，集体订正。学生独立完成，集体订正。学生交流。
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课题 相关链接—图形缩放 序号 43
教学目标 1.使学生从数学的角度认识放大与缩小现象。2.知道图形按一定的比放大或缩小后，只是大小发生了变化，形状没变，从而体会图形相似变化的特点。3.能在方格纸上按一定的比将简单图形放大或缩小。
教学重点 使学生知道图形按一定的比放大或缩小后，只是大小发生了变化，形状没变。
探究过程 教师活动 学生活动
一、导入。师：前面我们学习了比例尺，知道比例尺表示的是图上距离和实际距离的比，是按一定的比把实际距离进行放大或缩小的。师：观察信息图，说说图中反映的的是什么现象？二、探索尝试，解释交流。1.说说题中要求的按“2∶1”放大图形什么意思？（按2∶1放大图形也就是图形的各边放大到原来的2倍）2.试着画正方形和长方形放大后的图形。3.试着画直角三角形。 学生交流。学生交流。学生动手尝试画正方形和长方形。
教师活动 学生活动
探究过程 思考：直角三角形的斜边不能看出是多少格，怎么办？4.观察对比原图形和放大后的图形，说说有什么变化？（一个图形按2∶1的比放大后，图形各边的长度放大到原来的2倍，但图形的形状没变）5.如果把放大后的这组图形的各边再按1∶3缩小，图形又会发生什么变化？（图形缩小了，但形状不变。缩小后的图形各条边分别缩小到原来长度的。）师：画出缩小后的图形，指名展示。6.归纳：图形的各边按相同的比放大或缩小后，只是大小发生了变化，形状没变。三、拓宽应用。1．算算、画画。①把右面的长方形放大，使放大后的 学生交流后独立画三角形。学生交流。 学生讨论，交流。学生独立画在方格纸上。学生独立画在方格纸上。
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探究过程 图形与原图形边长的比为4:1。②放大后的长方形的面积与原长方形面积的比是多少？ 2.把三角形缩小，使缩小后的图形与原来的图形边长的比是1:2，并画在点子图上。 总结：这节课我们学习了什么知识？ 学生思考交流。学生独立画在方格纸上。学生交流。
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课题 综合练习 序号 44
教学 目标 1.通过教学使学生更熟练地掌握比例尺的意义、求比例尺、实际距离与图上距离。
2.培养学生动手能力与实践意识。
3.训练学生的开放性思维能力。
教学 重点 掌握比例尺的意义，掌握求比例尺、实际距离与图上距离。
探 究 过 程 教师活动 学生活动
回顾旧知。1.什么叫比例尺？你都知道有什么比例尺？2.怎样求图上距离或求实际距离？二、练习设计。（一）基本练习。1.一种微型零件的长5毫米，画在图纸上长20厘米，这幅图的比例尺是（ ）。2.从36的约数中选出4个数组成比例：（ ）:（ ）=（ ）:（ ）。3.甲数的等于乙数的75%，那么甲数与乙数的比是（ ）:（ ）。4.在比例3:10=18:60中，如果第二项增 学生交流。学生交流。
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探究过程 加它的12 ，那么第四项必须增加（ ）（ ） ，比例仍然成立。5. 如果A×3=B×5,那么A:B=( ):( )。如果X= 57 Y,那么X:Y=( ): ( )。6. 填写下表。图上距离实际距离比例尺3厘米450千米5毫米10：11050千米1：30000002.5厘米1：1600000（二）提高练习。1.某小学的校园长200米，画在平面图上是20厘米，量得校园宽是150米，在这张图纸上应画多少厘米？2.在一张比例尺为4：1的精密的零件设计图纸上，量得一种零件的长是7.2厘米，求这种精密零件的实际长度是多少毫米？ 学生独立完成，集体交流。
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探究过程 3.在一幅地图上，测得甲、乙两地的图上距离是13厘米，已知甲乙两地的实际距离是780千米。1）求这幅图的比例尺。2）在这幅地图上量得A、B两城的图上距离是5厘米，求A、B两城的实际距离。（三）综合练习。1.在比例尺是1:3000000的地图上，量得两地距离是10厘米，甲乙两车同时从两地相向而行，3小时后两车相遇。已知甲乙两车的速度比是2:3，求甲乙两车的速度各是多少千米？2.在一幅比例尺为1:500的平面图上量得一间长方形教室的长是3厘米，宽是2厘米。1）求这间教室的实际面积。2）写出图上面积和实际面积的比。并与比例尺进行比较，你发现了什么？3. 在比例尺是1：6000000的地图上，量得两地的距离是2.5厘米，一列火车行完全程用了2小时，求火车的速度。 学生独立完成，集体订正。
教师活动 学生活动
探 究过程 4.在比例尺是1：300000的地图上，量得甲、乙两地的距离是12厘米，如果改用1：500000的比例尺，甲、乙两地的距离应画多少厘米？5.在一幅世界地图上，用6厘米长的线段表示2100千米的实际距离，求这幅地图的比例尺。如果把这个数值比例尺改成线段比例尺，应怎样画？画出来。总结：这节课有那些收获？ 学生独立完成，集体订正。学生交流。
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教学反思阳谷县实验小学数学教案
课题 数的认识（1） 序号 52
教学目标 1.比较系统地理解自然数、整数、分数、小数、百分数的意义。2.自然数、整数、分数、小数、百分数的联系和区别。3.对各种数进行分类整理，体验分类整理的原则与方法。
教学重点 加深对各种数的意义的理解。
探究过程 教师活动 学生活动
一、谈话导入同学们，在小学阶段，我们认识了很多的数，你能说说我们学过了哪些数？举例说明(整数、小数、分数、百分数和负整数)二、唤醒记忆，分类整理。1.用数表示数轴上的各点，唤醒学生对数的认识。（1）教师先确定“0”的位置，然后由学生分别指出1、2、-1、-2所在的点各用什么数表示。（2）引导学生发现规律。从这条线上，你能发现什么规律？ 学生交流。学生回答。
教师活动 学生活动
探究过程 （3）指出、0.3、、2.9所在的点各用什么数表示。说说为什么这些点要用分数或小数表示？你还发现了什么？2.回顾整数的意义。 追问：-1、-2…是整数吗？3.回顾分数的意义。（1）想用分数表示的例子？（2）谁来说说分数的意义？你对单位“1”是怎样理解的？（3）什么是分数的基本性质？应用分数的基本性质可以解决哪些问题。4.回顾小数的意义。（1）举例什么样的数是小数？你认为小数与分数有怎样的关系？（2）小数的性质是什么？（3）排出小数的数位顺序表，每个数位上的计数单位各是多少？相邻 学生交流。学生交流。学生交流。学生回顾交流。学生交流。学生交流。学生交流。学生交流。
教师活动 学生活动
探究过程 两个计数单位之间的进率是多少？5.回顾百分数的意义。（1）想用百分数表示信息的例子（2）分数与百分数之间有什么联系和区别？6.（1）复习分数之间的改写和分数、小数、百分数之间的互化。
（2）在括号里填上合适的数。①2 :（ ）=0.4 = = =（ ）%②一个数由7个 组成，这个数是（ ），它的倒数是（ ）。③把4千克葡萄干平均分成8包，每包是（ ）千克，每包占总数的（ ）。④的分数单位是（ ），再加上（ ）个这样的单位是最小的合数。⑤1÷（）=0.25=（）%==5：（）⑥ -1、0 、1.5、-2.3从小到大排列为（ ）总结 ：你对数又有了哪些新的认识？ 学生交流。学生举例说明独立完成，集体交流学生交流。
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阳谷县实验小学数学教案
课题 数的读写整理和复习 序号 53
教学 目标 1.让学生在练习中复习多位数的读、写方法，提高正确读、写多位数的能力。2.能把一个较大数改写成用“万”或“亿”作单位的数的方法，能根据要求用“四舍五入”法省略“万”或“亿”后面的尾数以及求一个数的近似数的方法。3.掌握比较数的大小的方法，培养学生解决实际问题的能力。
教学 重点 提高正确读、写多位数的能力。
探 究 过 程 教师活动 学生活动
一、复习数的读法、写法（1）数位顺序表。整数部分小数点小数部分…亿级万级个级数位…个位十分位…计数单位…︵个︶十分之一…①填一填，读一读。②什么是数位？数位与位数相同吗？③什么是计数单位？相邻的计数单位之间的进率是多少？ 学生回顾，交流。学生交流。学生交流。
教师活动 学生活动
探究过程 （2）读法和写法。①读出下面各数。106000000 0.006 25.08ａ、读一读。ｂ、说一说读数的方法、要点。②写出下面各数。九十万三千 二十亿五千零十八 零点二零零八ａ写一写ｂ说一说你是怎么做的。（3）改写。①把540000改写成以“万”作单位的数。②把24940000000改写成以“亿”作单位的近似数。ａ学生改写。ｂ说说改写的方法要点3、数的大小:怎样比较两个数的大小？三、综合练习。1.一个数的亿位上是9，千万位上是5，十万位上是8，千位上是4，其余各位上都是0，这个数写作（ ），读作( ),把它写成用“万”作单位的数是（），把它四舍 学生交流。学生交流。学生独立改写，集体交流。学生交流。学生独立填空，集体交流.
教师活动 学生活动
探究过程 五入到亿位是（ ）。2.9个亿和900个万组成的数是（ ），改写成用“亿”作单位的数是（ ），省略“亿”位后面的尾数是（）。3.一个数十万位上是最大的一位数，千位上是最小的合数，个位上是最小的质数，其他数位上都是0，这个数写作 4.15040800.56里面有（）个千万，（）个万，（）个百，（）个十分之一，（）个百分之一。5.一个数的千万位、万位、百位、和百分位上都是2，其它各位上都是0，这个数是（ ）。6.用数字0、7、3、9、8、5组成一个最大的六位数是（ ），最小的六位数是（ ）。7.8.954保留整数是（ ），保留一位小数是（ ），保留两位小数是（ ），改写成百分数是（ ）%。总结：本节课中你有什么收获？ 学生独立填空，集体交流。学生独立填写，集体交流。学生独立填写，集体交流。学生独立填写，集体交流。学生独立填写，集体交流。学生交流。
板书设计 数的读写整理和复习整数部分小数点小数部分…亿级万级个级数位…千亿位百亿位十亿位亿位千万位百万位十万位万位千位百位十位个位.十分位百分位千分位…计数单位…千亿百亿十亿亿千万百万十万万千百十一︵个︶十分之一百分之一千分之一…
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课题 因数和倍数整理和复习 序号 54
教学目标 1.通过回忆和整理进一步明确奇数和偶数、质数与合数、公因数与公倍数的联系与区别 。2.使学生进一步加深对分数的基本性质以及分数与小数、百分数的互化的认识。
教学重点
探究过程 教师活动 学生活动
无限
（2）2、3、5倍数的特征。①2的倍数特征是什么？举例说明。什么是偶数？什么是奇数？ 学生举例说明。学生交流。学生交流。学生交流。
教师活动 学生活动
探究过程 ②5的倍数特征是什么？举例说明。③3的倍数特征是什么？举例说明。（3）什么是质数？什么是合数？①什么是质数？最小的质数是几？②什么是合数？最小的合数是几？2.公因数与公倍数（1）写出18和24所有的公因数，并指出其中的最大公因数。（2）从小到大写出4和6的三个公倍数，指出其中最小的公倍数。三、综合练习。填空：1. 9和6的最小公倍数是（ ），最大公约数是（ ）。12和30的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。2.如果=c（a、b、c都是不等于0的自然数），a和b的最大公约数是（），最小公倍数是（ ）3.如果把的分子加上21，要使分数的大小不变，分母应加上（ ）。4. 把48分解质因数是（ ） 学生交流。学生交流。学生交流学生交流。学生交流。学生独立填空，集体交流。
教师活动 学生活动
探究过程 5.A=2×2×3,B=2×3×3,A和B的最大公约数是（），最小公倍数是（）。6. A=2×2×3，B＝2×3×5，则A、B的最大公约数是（），最小公倍数是（）。7.已知x=2×3×a y=2×a×b,x、y的最大公约数是（ ），最小公倍数是（ ）。8.两个两位数，它们的最大公约数是9，最小公倍数是360，这两个两位数分别是(　)和( )。选择：1.如果a×b=c(a、b、c都是不等于0的自然数)，那么（ ）。A、a是b的倍数 B、b和c都是a的倍数 C、a和b都是c的因数2.已知a、b是两个质数这两个数的最小公倍数是（）。（1）a （2） b （3）ab4.在2，4，7，8，中互质数有（）对。 A.2 B.3 C.4 判断：1.除 1以外的所有非 0的自然数，不是质数就是合数。( )2.互质的两个数一定都是质数。（ ）总结：谈谈这节课的收获？ 学生独立完成集体订正。学生独立完成集体订正。独立判断，集体交流。学生交流。
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课题 数 的 运 算（1） 序号 55
教学 目标 1.通过复习使学生进一步系统地理解掌握加、减、乘、除四则运算的意义和计算方法。从而培养学生概括能力与计算能力。2.能综合运用所学的知识和技能解决问题，发展应用意识。
教学 重点 综合运用所学的知识和技能解决问题，发展应用意识。
探 究 过 程 教师活动 学生活动
一、复习四则运算的意义1.举例说明四则运算的意义．根据下面算式，说一说它们表示的四则运算的意义．2＋3　 0.6－0.4　2×3　 6÷2 90－15 2×0.3　0.6÷0.2 0.2＋0.3 提问：看一看，整数、小数、分数的哪些意义相同？哪些意义有扩展？（加法、减法和除法意义相同，乘法意义在小数和分数中有所扩展．）师：你能用图示的形式表示出四则运算的意义之间的关系吗？二、复习四则运算法则1.加法和减法的法则． 学生交流。学生交流。学生交流。
教师活动 学生活动
探究过程 （1）出示三道题，请分析错误原因并改正．错误分别是：数位没有对齐，小数点没有对齐，没有通分．（2）三条法则分别是怎样要求的？整数：相同数位对齐小数：小数点对齐分数：分母相同时才能直接相加减思考：三条法则的要求反映了一条什么样的共同的规律？（相同计数单位上的数才能相加或相减）2.乘法和除法的法则．（1）出示两道题：42×23　　418÷23口述整数乘法和除法的计算法则．改编成小数乘除法计算：0.42×2.3　48.2÷23 4.82÷2.3（要求：学生在整数计算的结果上确定小数点的位置）（2）提问：通过上面的计算，你发现小数乘法和除法与整数乘法和除法有什么相似的地方？有什么不同？ 学生交流。学生交流。学生独立计算后交流计算法则。学生独立计算后说说计算法则。学生交流。
教师活动 学生活动
探究过程 （3）说说分数乘法和除法的法则．分数乘法和除法比较又有什么相似和不同？三、综合练习。1.计算后说说各题计算时需要注意什么？73.06－3.96　　37.5×1.03　　　　8.7÷0.03 3.13÷15（得数保留三位小数）2.根据43×78＝3354，直接写出下面各题的得数．（复习积的变化规律和商不变的性质）43×0.78＝　　0.43×7.8＝33.54÷0.78＝　　3354÷0.43＝3.思考：7.6÷0.25的商与7.6×4的积相等吗？为什么？4.选择。①10.9÷6.2的商四舍五入精确到百分之一是（ ）。A. 0.17 B. 1.75 C. 1.80 D. 1.76②a×＝b÷3（a.b都大于0），则（ ）A. a＞b B. a＜b C. a＝b总结：谈谈这节课的收获？ 学生交流。学生独立计算后，交流自己的想法。学生独立思考，集体交流。学生独立思考，集体交流。学生独立完成，集体交流。学生交流。
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课题 数的运算（2） 序号 56
教学 目标 1.通过复习使学生熟练地掌握四则运算定律和性质，并能根据题目灵活运用这些知识使计算简便。2.使学生能正确地掌握整数、小数、分数四则混合运算顺序，并能熟练地进行计算。
教学 重点 能根据题目灵活运用这些知识使计算简便。
探 究 过 程 教师活动 学生活动
一、回顾与交流。1.我们学过哪些运算定律和运算性质？学生交流后教师板书在表格里。名称举例用字母表示加法交换律加法结合律乘法交换律乘法结合律乘法分配律连减的性质连除的性质 学生回顾并与同学交流。
教师活动 学生活动
探究过程 2.算一算。计算：2.5×12.5×4×8 =(2.5×4)×(12.5×8)……应用乘法交换律、结合律②计算：4× =4×……应用乘法分配律③计算：（21- =21…应用乘法分配律④计算：5.03-2.14-1.86 =5.03-(2.14+1.86)应用连减的性质⑤计算：25.4÷20÷5 =25.4÷（20×5）应用连除的性质3.混合运算.(1)说一说整数四则混合运算顺序.算一算:(710-18×4)÷2 =(710-72)÷2=638÷2=319 学生先独立计算，然后交流应用了什么运算定律。学生先独立计算，然后交流应用了什么运算定律。学生先独立计算，然后交流应用了什么运算定律。学生先独立计算，然后交流应用了什么运算性质。学生先独立计算，然后交流应用了什么运算性质。学生交流后独立计算。
教师活动 学生活动
探究过程 (2)分数、小数四则混合运算顺序与整数一样吗？算一算： = ==3.怎样算简便就怎样算。23.19＋2.4＋2.91＋14.6 2.6×99＋2.6 18.5－（5.6＋4.8）÷1.3 7.32×4.8＋0.52×73.2 33.6÷8＋33.6÷ 24÷(＋－) 4. 列式综合计算。A5.8减去0.3除1.5的商，所得的差乘25，积是多少？B15的40%比一个数的少2，求这个数。C一个数的与它的的和是9，求这个数。D一个数的比它的多60，求这个数。E18的除以的12倍，商是多少？总结：谈谈这节课的收获？ 学生交流后独立计算。学生独立计算，集体订正。学生独立计算，集体订正。学生交流。
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阳谷县实验小学数学教案
课题 选择合理方法解决问题(1) 序号 57
教学目标 1.进一步理解、掌握运用分数乘法、除法知识解决有关一般问题问题，发展应用意识。2.形成解决问题的一些策略、方法，提高学生分析问题和解决问题的能力。
教学重点 提高学生分析问题和解决问题的能力。
探究过程 教师活动 学生活动
一、回顾解决方法。1.王老师要买190本《数学小词典》，每本3.80元。她带了800元钱，够吗？应找回（或再付）多少元？师：结合上面的例子，说说解决这个问题，要经过哪些主要步骤。2.说说分析数量关系的方法。3.按上面的步骤和方法解决问题 学生可能交流：如：1.认真读题，理解题意。2.分析题目中的数量关系。3.判断解决问题的方法，列出算式；计算。4.验算。学生交流.学生独立完成，集体交流。
教师活动 学生活动
探究过程 二、综合练习。（一）一般应用题。1）红星自行车厂原计划30天生产自行车2000辆，前20天每天生产了60辆，要按时完成任务，后10天平均每天生产多少辆？2）某工厂存煤160吨，原来每天烧1.5吨，烧了20天后，因采用节煤措施，其余的每天只烧1.3吨，其余的煤还可烧多少天？3）一个车间，六月份前16天加工零件1620个，后14天平均每天加工零件120个，六月份平均每天加工零件多少个？4）学校开展节水活动，某星期前4天每天节约水8.4吨，后3天共节约水14.7吨，这个星期平均每天节约水多少吨？ 学生独立完成，集体交流。列综合算式计算：（2000－60×20）÷10=（2000－1200）÷10=800÷10=80（辆）学生独立完成，集体交流。(160-1.5×20)÷1.3＝(160-30)÷1.3＝130÷1.3=100（天）学生独立完成，集体交流。(1620+120×14)÷(16+14)＝3300÷30　　＝110(个)学生独立完成，集体交流。(8.4×4+14.7×3)÷(4+3)=77.7÷7=11.1（吨）
教师活动 学生活动
探究过程 （二）合理选择方法解决问题。1.玩具厂从5月21日起，要在六一儿童节前赶制300件玩具送给福利院的小朋友过节，余下的平均每天准备生产300件算一算，他们能否按时完成生产任务 2.六年级有240名师生去参观自然博物馆，某运输公司有两种车辆可以选择：（1）限坐50人的大客车，每人票价5元，如满坐票价可打八折；（2）限坐10人的面包车，每人票价6元，如满坐票价可按75%优惠。请你根据以上信息为六年级师生设计一种最省钱的租车方案，并算出总租金。3.希望小学要买60个足球，现有甲、乙、丙三个商店可以选择，三个商店足球的价格都是25元，但各个商店的优惠办法不同。甲店：买10个足球免费赠送2个，不足10个不赠送。乙店：每个足球优惠5元。丙店：购物每满200元，返还现金30元。为了节省费用，希望小学应到哪个商店购买 为什么 学生独立完成，集体交流。学生独立完成，集体交流。学生独立完成，集体交流。学生独立完成，集体交流。
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阳谷县实验小学数学教案
课题 选择合理方法解决问题(2) 序号 58
教学目标 1.进一步理解、掌握运用分数乘法、除法知识解决有关行程问题，发展应用意识。2.形成解决问题的一些策略、方法，提高学生分析问题和解决问题的能力。
教学重点 提高学生分析问题和解决问题的能力。
探究过程 教师活动 学生活动
一、回顾解决方法。A、B两个城市相距565千米，一列慢车由A城开往B城，每小时行55千米；2小时后，一列快车由B城开往A城，每小时行75千米，快车开出后几小时两车相遇？师：结合上面的问题说说解决行程问题应注意些什么？二、回顾行程问题的解决方法。1. A、B两地相距648千米，甲乙两人分别从两地同时相向而行，甲每小时行80千米，甲的速度是乙的，经过几小时两人相遇？ 学生独立完成，集体交流时说说自己的思路。学生可能交流：位置，方向，时间。学生独立完成，集体交流。
教师活动 学生活动
探究过程 2. 甲、乙两列火车从两地相对行驶。甲车每小时行75千米，乙车每小时行69千米，甲车开出2小时后，乙车才开出，再经过3小时两车相遇。这两地间的铁路长多少米？3.从甲乙两地骑自行车需要6小时，乘汽车需要2小时，汽车每小时比自行车多行30千米，自行车每小时行多少千米？4.A、B两城相距465千米。甲乙两车同时分别从A、B两城出发，相向开出，经过3小时两车相遇。甲车每小时行80千米，乙车每小时行？5.AB两地相距264千米，甲乘坐客车从A地去B地，平均每小时行80千米，乙骑摩托车从B地去A地，平均每小时行32千米，当甲行了200千米时与乙相遇，求甲比乙提前几小时出发的？ 学生独立完成，集体交流。学生独立完成，集体交流。学生独立完成，集体交流。学生独立完成，集体交流。
教师活动 学生活动
探究过程 6.从盐城到上海，客车要行4小时，货车要行5小时，货车比客车慢百分之几？7.客车和货车分别从A、B两站同时相向开出，5小时后相遇。相遇后，两车仍按原速度前进，当它们相距196千米时，货车行了全程的80％，客车已行的路程与未行的路程比是3：2。求A、B两站间的路程。 总结：谈谈这节课的收获？ 学生独立完成，集体交流。学生独立完成，集体交流。学生交流。
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阳谷县实验小学数学教案
课题 选择合理方法解决问题(3) 序号 59
教学目标 1.理解并熟练掌握分数和百分数的三和基本类型应用题的数量关系和解答方法。2.会分析较复杂和分数、百分数和应用题，灵活地运用所学知识解决实际问题。
教学重点 综合运用知识解答有关应用题.
探究过程 教师活动 学生活动
一、导入。出示：我校六年级体育达标率为99.7%。从这个条件，你能知道什么？你还想到了什么？二、 回顾整理。（一）求分率1.出示学校体育达标情况：优秀650人，良好400人，合格250人。师：根据这些条件，你可以提出那些不同的有关分数、百分数的问题？ 学生交流。学生交流，教师分类整理。如一个数是另一个数的几（百）分之几一个数比另一个数多（少）几（百）分之几？
教师活动 学生活动
探究过程 （二）求单位“1”或求分率所对应的量。师：把问题当成条件，根据条件编分数、百分数应用题。优秀650人，良好400人，合格250人，总人数1300人，优秀率50%，优秀比良好人数多5/8。教师可整理如下类型。① 在体育达标中，我校1300人，优秀率为50%，优秀人数是多少人？② 在体育达标中，我校优秀率为50%，优秀人数为650人，全校有多少人？③在体育达标中，我校优秀人数650人，比良好人数多5/8，良好人数有多少人？④ 在体育达标中，我校良好人数400人，优秀人数比良好人数多5/8，优秀人数多少人？…… 学生交流。
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探究过程 4.观察这些应用题，找找相同点与不同点。5.在解这类应用题时要注意什么三、综合练习。1.陈老师看一本200页的故事书，前5天看了1/4，照这样计算，还要几天可以看完？能用几种方法就用几种方法2.某种股票进期走势如下日期 13日 14日 15日 16日涨跌＋5% ＋5% －5% －5%某股民用10000元炒该股，你认为该股民从13日购入到16日为止是亏还是盈，并说明理由。4.希望小学要买60个足球，现有甲、乙、丙三个商店可以选择，三个商店足球的价格都是25元，但各个商店的优惠办法不同。甲店：买10个足球免费赠送2个，不足10个不赠送。乙店：每个足球优惠5元。丙店：购物每满200元，返还现金30元。为了节省费用，希望小学应到哪个商店购买？为什么？总结：谈谈这节课的收获。 学生交流。学生交流。学生独立完成，集体交流。学生独立完成，集体交流。学生独立完成，集体交流。学生交流。
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课题 量的计量整理和复习 序号 60
教学目标 1．进一步理解采用法定计量单位的重要意义．2．复习长度、面积、体积、质量、时间单位．3．复习各种计量单位间的进率
教学重点 指导学生汇总整理学过的计量单位，牢固掌握各种计量单位及单位间的进率．
探究过程 教师活动 学生活动
一、导入．师：我国从1990年起采用国际上通用的法定计量单位，目的是为了便于国际交流。因此，我们要认真学好有关计量的知识．这节课我们整理和复习“量的计量”二、归纳整理.（一）回忆：我们学过了哪些量的计量？（二）复习长度、面积、体积单位及进率．1.回忆：已学过的长度单位有哪些？每个长度单位实际有多大？相邻单位间的进率是多少？ 学生可能回答：长度、质量、时间、面积、体积（容积）学生交流，教师板书。
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探究过程 2.回忆：已学过的面积单位有哪些？每个面积单位实际有多大？相邻单位间的进率是多少？ 3.回忆：已学过的体积（容积）单位有哪些？相邻单位间的进率是多少？4.（1）在（ ）里填单位名称．一枝铅笔长176（ ）一个篮球场占地420（）一张课桌宽52（ ） 一个火柴盒的体积是21（ ）一间教师的面积是48（ ） 一种保温瓶的容量是2（）（2）一个正方体的体积是1立方米，它的棱长是多少？它的每个面的面积是多少？（三）复习质量单位.1．回忆：学过的质量单位有哪些？它们之间的进率是多少？2．在括号里填上单位名称。①10麻袋大米约1（ ）②l个鸡蛋约6.5（ ）③1棵白菜约2.5（ ） 学生讨论：相邻面积单位之间的进率为什么都是100。学生思考：相邻体积单位之间的进率为什么是1000。独立填写，集体订正。学生交流。独立完成，集体订正。
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探究过程 （四）复习时间单位．1.回忆：学过的时间单位有哪些？它们之间的进率是多少？2.强调：①时间单位间的进率不像前两种计量单位间的进率那么有规律。②“小时”的单位名称按规定应记作“时”．3.思考．①怎样判断某一年是闰年还是平年？②21世纪从什么时间开始？4.判断．（1）2000年是21世纪的第一年（）（2）1992年是闰年（ ）（3）钟表上时针转动的速度是分针的（ ）小结：本节课整理和复习了哪些知识？在理解和运用这些知识时应注意什么？ 学生交流。独立思考，集体交流。独立填写，集体交流。学生交流。
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课题 比和比例的整理和复习 序号 61
教学 目标 1.通过复习使学生进一步理解比和比例的意义与基本性质，能够正确、迅速地求出比值和化简比。2.进一步理解掌握比和分数、除法的关系。能够应用比的意义求出平面图的比例尺，并根据比例尺求图上距离和实际距离。
教学 重点 系统整理有关比和比例方面的问题。
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一、回顾整理。1.比和比例的意义与性质。出示表格，通过提问进行填空。比比例意义各部分名称基本性质引导提问：①什么叫做比？举例说明。各部分名称是什么？②什么叫做比的基本性质？举例说明。什么叫做比例？各部分名称是什 学生交流。学生交流。学生交流。
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探究过程 么？举例说明。④什么叫做比例的基本性质？举例说明.2.比和分数、除法的关系？①比和分数有什么关系？②比和除法有什么关系？③出示表格。根据学生回答适时填空。比、分数与除法的关系:比前项比号后项比值分数除法3.比、比例的基本性质的用处。比的基本性质的用处？化简比。 0.12:2 化简比与求比值有什么不同之处 一般方法结果求比值化简比 学生交流。学生交流。学生交流。学生交流。学生独立计算，集体交流。
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探究过程 (2)比例的基本性质有什么用处 解比例: 4.比例尺.什么叫做比例尺 说出下面各比例尺的具体意义.比例尺1:3000000表示 比例尺0 30 60km表示 求比例尺.一条绿化带长350米，在平面图上用7厘米的线段表示。这幅图纸的比例尺是多少？求实际距离：在比例尺是的地图上，量得A地到B地的距离是5厘米。求AB两地的实际距离。（5）求图上距离：甲乙两地相距200千米，在比例尺是的地图上，甲乙两地用多少厘米表示？总结: 通过今天的学习你对所学知识有什么新认识？还有什么问题？ 学生交流。学生独立解答，集体交流学生可能交流：学生交流。学生独立完成，集体交流学生独立计算，集体交流学生独立计算，集体交流学生交流。
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课题 正比例和反比例整理和复习 序号 62
教学 目标 1.使学生进一步理解正、反比例的意义，能正确判断两种量是否成正比例或反比例。2.使学生能熟练地运用比例来解决有关问题。
教学 重点 通过复习，使学生能够利用正反比例的意义正确、熟练的解答应用题．
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一、回顾整理。（一）正比例和反比例的意义。1.提问：根据正比例和反比例的意义，我们怎样判断两种量是否成正比例或反比例关系？。2.举出一些生活中成正比例或反比例量的例子，在小组里交流。3.判断下列各题中两种量是否成比例 成什么比例 (1)路程一定，车轮的周长和车轮滚动的圈数。（ ） 　　(2)圆的半径和周长。（ ） 　　(3)分数的分子一定，分数值和分母。（ ） 　　(4)铺地面积一定，方砖的边长和所需块数。（ ） 小组讨论后，交流。小组讨论后，交流。
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探究过程 (5)铺地面积一定，方砖面积和所需块数。（ 　） 　　(6)除数一定，被除数和商。（ 　） （7）4X=Y，X和Y成（ ）比例。 4÷X=Y ，X和Y成（ ）比例。二、用比例解决问题。1.说一说用比例解决问题的步骤。学生回顾用比例解决问题的过程、步骤。师生共同概括。A认真审题找出两种相关联的量；B判断两种量成什么比例；C设未知数X；D列出比例式（含有未知数）；E解比例；F检验。举例：修一条12千米的路，开工3天修了1.5千米。照这样计算，修完这条路一共（还要多少天？）需要多少天？（要求按照解题步骤完成。） 学生独立判断，集体交流。学生独立思考，集体交流。学生独立完成，集体交流时说说两个问题的不同。
教师活动 学生活动
探究过程 三、解决问题：1.在一幅地图上，测得甲、乙两地的图上距离是12厘米，已知甲乙两地的实际距离是480千米。（1）求这幅图的比例尺。（2）在这幅地图上量得A、B两城的图上距离是4厘米，求A、B两城的实际距离。2.在比例尺是1:6000000的地图上，量得两地距离是5厘米，甲乙两车同时从两地相向而行，3小时后两车相遇。已知甲乙两车的速度比是2:3，求甲乙两车的速度各是多少千米？3.在一幅比例尺为1:500的平面图上量得一间长方形教室的的周长是10厘米，长与宽的比是3:2。求这间教室的图上面积与实际面积。写出图上面积和实际面积的比。并与比例尺进行比较，你发现了什么？总结：谈谈这节课的收获？ 学生独立完成，集体订正。学生独立完成，集体订正。学生独立完成，集体订正。学生交流。
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阳谷县实验小学数学教案
课题 比、比例知识的综合应用 序号 63
教学 目标 1.通过练习正确解决应用题中所涉及比和比例的实际问题。2.通过练习使学生利用正、反比例的意义正确、熟练的解答应用题。3.通过复习培养学生的分析能力、综合能力以及判断推理能力．
教学 重点 熟练的解答应用题．
探 究 过 程 教师活动 学生活动
一、回顾复习。前面我们整理复习的有关比和比例的知识，今天这节课重点利用已学的知识解决问题。二、综合应用。（一）填空：1.（ ）÷10=0.6=( )%=（ ）：（ ）==2.把化成最简单的比是（ ），千克： 400克的比值是（ ）。3.一杯400克的盐水，含糖率是20%，糖与糖水的比是（ ）再加入20克糖，糖与糖水的比是（ ）。4.甲乙两个正方形的边长比是2:3， 学生独立填空，集体交流学生独立填空，集体交流学生独立填空，集体交流学生独立填空，集体交流
教师活动 学生活动
探究过程 甲乙两个正方形的周长比是（ ），甲乙两个正方形的面积比是（ ）。5.把3：8的前项加上6，要使比值不变，后项可以乘（　）或加（　）。6.如果A×=B×，那么A：B=（ ）：（ ），当A=0.8时，B=（ ）7. 一个比例由两个比值是2的比组成，又知比例的外项分别是1.2和5，这个比例是（ ）（二）选择。1.如果减数相当于被减数的，那么差与减数的比是（ ）。A 2：3 B 2：5 C 3：5 D 3：22.同一段路程，甲车行完要4小时，乙车行完要6小时，甲、乙两车速度的最简比是（ ）A 4：6 B 6：4 C 2：3 D 3：23.甲乙两个正方体棱长的比是1：2。它们的表面积的比是（），体积比是（）A 1：2 B 1：4 C 1：6 D 1：8 学生独立填空，集体交流学生独立填空，集体交流学生独立填空，集体交流学生独立选择，集体交流。学生独立选择，集体交流。学生独立选择，集体交流。学生独立选择，集体交流。
教师活动 学生活动
探究过程 （三）解决问题。1.一个长方形周长50米，长与宽的比是3∶2，这个长方形的面积是多少？2.加工一批零件，已完成个数与零件总个数的比是1:3。如果再加工15个，那么完成个数与剩下的个数同样多，这批零件共有多少个？3. 修一条公路，总长12千米，开工3天修了1.5千米．照这样计算，修完这条路还要多少天？（修完剩下的还要多少天？）（用比例解答）4.两个底面半径相等的圆柱体，第一个圆柱的高是第二个圆柱高的．第二个圆柱的体积是60立方米，第一个圆柱体的体积是多少立方米？（用比例解答）5.生产小组加工一批零件，原计划用14天，平均每天加工1500个零件．实际每天多加工20%．实际用了多少天就完成了任务？（用比例解答）总结：谈谈这节课的收获？ 学生独立完成，集体订正学生独立完成，集体订正学生独立完成，集体订正学生独立完成，集体订正学生独立完成，集体订正学生交流。
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课题 式与方程 序号 64
教学 目标 1.使学生加深理解用字母表示数的意义和作用，以及方程、方程的解、解方程的意义；使学生熟练掌握简易方程的解法。 2.进一步教会学生抓住联系整理知识的方法和针对重难点进行复习的方法，提高学生的学习能力。
教学 重点 代数初步知识的整理和复习。
探 究 过 程 教师活动 学生活动
一、谈话引入 师：（对一个学生）你今年多大了？你们知道老师比他大多少岁吗？你们能用一个式字表示出老师比他大的岁数？ 师：像这样，用字母表示数的方法实际上是一种重要的代数方法。这节课，老师就和大家一块儿来整理复习代数初步知识。 二、整理知识 1. 回忆整理。 提问：请同学们回想一下，在小学阶段我们学习过哪些代数初步知识？ 学生可能交流：x表示老师的岁数，（x-12）就表示出老师比他大的岁数。学生交流。
教师活动 学生活动
探究过程 师根据学生的汇报板书：用字母表示数、数量关系、运算定律、计算公式、简易方程、方程、方程的解、解方程、比和比例。 师：请同学们小组合作，根据这些知识要点和知识间的联系进行整理，并记录出整理的结果。 2.汇报交流：各组选一名展示交流整理的结果和过程。 3.归纳概括：比较一下你更喜欢哪一种？三、巩固提高。1.复习用字母表示数。 师： 用字母表示数包括哪些？用字母表示数要注意些什么呢？出示题目： 用含有字母的式子表示数量关系，想一想书写含有字母的式子应该注意什么？（1）学校去年植树a棵，今年植树棵数比去年的2倍还多6棵，今年植树（）棵 学生合作完成并交流。学生交流。学生交流。学生可能交流：数量关系、定律、公式。学生交流。
教师活动 学生活动
探究过程 （2）一种足球每个原价a元，打折后现价b元，原来买100个足球的钱，现在可以买（ ）个。 提问：谁能总结一下，书写含有字母的式子应该注意什么？ 2.复习简易方程。 师：简易方程包括哪些内容？ 方程的解和解方程有什么区别？ 师：下面就用这些概念解决几个问题。 出示题目： ① 判断下面是不是方程？ x+42=78÷3 （ ） 2x－16 （ ） 5x－2x=150 （ ） x＜0.1 （ ） 问：为什么2x－16 和x＜0.1不是方程② 解下面的方程。想一想：解方程的依据是什么？解方程时要注意什么？ 　 42+ x =78÷3 5x－2x=150 1.5x+0.2=3.2 提问：解方程的依据是什么？解方程时要注意什么？ 总结：这节课你最大的收获是什么？ 学生独立完成，集体订正答案。 学生交流。学生可能交流：方程、方程的解、解方程。学生独立判断，集体交流。学生交流后独立解方程。学生交流。学生交流。
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课题 式 与 方 程（2） 序号 65
教学 目标 1.用方程解稍复杂的应用题。2.纳税、折扣等实际问题的逆运算如何用方程解。
教学 重点 用方程解稍复杂的应用题。
探 究 过 程 教师活动 学生活动
一、回顾整理。师：想一想什么时候用方程解决问题？用方程解决问题应注意些什么？二、练习设计。（一）基本练习。1.一种图书打八折后售价是20元，这种图书原价是多少元？师：用方程和画图的方法分别解答。2.一本书打八折后售价是30.4元。这本书原价多少元？比原来便宜多少元？师：用方程和画图的方法分别解答。3.图书室的故事书的本书是科技书的75％，科技书和故事书共1400本。科技书和故事书各多少本？ 学生交流。学生独立完成，集体交流。学生独立完成，集体交流。学生独立完成，集体交流。
教师活动 学生活动
探究过程 （二）提高练习。1.某市规定：乘坐出租车起步价为6元（3千米以内），超过3千米以外每1千米按2.5元计费（不足1千米按1千米收费）。小明的妈妈乘坐出租车行了m千米。（1）用式子表示小明的妈妈应付的钱数。（2）当m=11时，求小明的妈妈应付多少钱。2.王阿姨在商场买了2件上衣。一件上衣打七五折后卖120元。另一件上衣提价25％后卖120元。商场卖这2件上衣是赚了,还是亏本了？赚了，赚多少？亏了，亏多少？ 师：用方程和转化方法解。 学生独立完成，集体交流。学生独立完成，集体交流。
教师活动 学生活动
探究过程 （三）综合练习。1.学校开展兴趣小组活动，参加书法组的有18人，比美术组的25℅少6人，参加美术组的有几人？2.红星小学五年级种树 66 棵，比六年级种的棵数的 2 倍多10 棵，六年级种了多少棵树？3.小红买了2本一样的练习本和1支钢笔共花去12元。买一本练习本的钱数是买一支钢笔的钱数的10℅。买1支钢笔和1本练习本各要花多少元钱？4.师徒两人同时加工一种零件，经过2.5小时，师傅比徒弟多加工了30个，已知徒弟每小时加工80个，师傅每小时加工多少个 5.两个城市相距380千米.一列客车和一列货车同时从两个城市相对开出，经过4小时后相遇.已知客车速度是货车速度的1.5倍，求客车每小时比货车每小时多走多少千米？总结：谈谈这节课的收获？ 学生独立完成，集体交流。学生独立完成，集体交流。学生独立完成，集体交流。学生独立完成，集体交流。学生独立完成，集体交流。学生交流。
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课题 线与角的整理和复习 序号 66
教学 目标 1.巩固线段、射线和直线的概念，进一步认识相互之间的联系和区别，能画出相应的图形。2.进一步掌握垂线和平行线的概念。
3.进一步认识角的分类及各类角的特征，能比较熟练地量角和画指定大小的角。
教学 重点 培养学生分析判断的能力及空间观念。
探 究 过 程 教师活动 学生活动
一、 揭示课题
师：我们已经复习了整数、小数和分数。从今天起，我们复习几何初步知识。这节课先复习线和角的知识。二、复习线段、射线和直线1.师：请同学们看表里各是什么图形，填出每个图形的名称。直线、射线和线段名称意义相同点不同点直线射线线段 学生回顾整理，交流。
教师活动 学生活动
探究过程 2.练一练：⑴一个平面有4个不在同一直线上的点，连接其中任意两个点，最多能画（ ）条直线。（2）过一点能画（ ）条直线，过两点能画（ ）条直线。（3）把一张正方形纸对折两次，形成的折痕可能互相（ ），也可能互相（ ）。三、 复习角
1.让学生自己画一个任意角。提问：根据你画的角说—说，怎样的图形是角 2.复习各部分名称。
提问：角的大小与什么有关 角的大小的计量单位是什么
3.复习角的分类。
提问：根据角的度数，可以把角分类。我们学习过哪几类角 锐角是怎样的角 能画出几种角的图形和说出每种角的特征。 学生独立完成，集体交流。学生动手画，然后交流。学生回顾，教师画图整理。学生回顾，教师板书。
教师活动 学生活动
探究过程 四、复习垂线和平行线
1.提问：我们知道了角大小的度量方法和角的分类，那么，在什么情况下可以说两条直线互相垂直 在什么情况下可以说两条直线平 举例。
2.画图。⑴ 过点 P 作直线 AB的垂线和平行线 五、综合应用。李村计划从村里修一条水泥路连到公路上（见下图）。请你根据下面的要求，帮助李村求出修路的实际距离（ 比例尺1:40000 ）要求：①用三角板画出修路的最近路线（画在图中）；②量出李村到公路的图上距离； 李村 公 路 ③李村到公路的实际距离是多少米？总结：谈谈这节课的收获？ 学生回顾，交流。学生独立完成，集体交流。学生独立完成，集体交流。学生交流。
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课题 平面图形认识整理与复习 序号 67
教学目标 1.通过复习加深对长方形．正方形．平行四边形．梯形．三角形和圆等平面图形基本特征的认识，进一步理解这些平面图形之间的关系，完善认知结构。2.通过复习进一步感受空间与图形领域学习内容的趣味性和挑战性，产生继续探索学习的积极心向，增强学好数学的信心。
教学重点 加深对知识的理解，并从中学会整理知识，领悟学习方法。
探究过程 教师活动 学生活动
一、回顾并整理围成的平面图形1.提出要求：请大家回忆，我们学过哪些围成的平面图形？先画出相关的图形，再在小组里交流一下。2.进一步要求；如果把这些平面图形分成两类，可以怎样分？得出：由线段围成的平面图形分为一类，由曲线或由曲线和线段共同围成平面图形分为一类。3.追问：由线段围成的平面图形都可称为什么图形？如果把多边形进一步分类，可以怎样分？ 学生动手画图，然后交流。学生自主分类，然后交流。学生交流。
教师活动 学生活动
探究过程 4.让学生在画出的三角形．平行四边形和梯形上作高，在画出的圆中用字母标出圆心．半径和直径。二、回顾并整理三角形的特征．分类，以及有关特殊三角形之间的关系1.提出要求：关于三角形的知识，你能想到哪些？小组先交流再全班交流。2.出示三角形的分类图。说说你是怎样理解这个图形的？什么样的三角形是锐角三角形．直角三角形和钝角三角形？追问：能不能找到一个三角形，既不是锐角三角形．直角三角形和钝角三角形？讨论：在一个三角形中，最多有几个直角，最多有几个钝角？为什么？3.出示三角形的集合图 学生动手画，然后交流。学生整理，然后交流。学生交流。学生讨论，然后交流。学生讨论，然后交流。
教师活动 学生活动
探究过程 提问：你是怎样理解上面这个图形的？什么样的三角形是等腰三角形？什么样的三角形是等边三角形？4.判断下面说法是否正确：（1）等边三角形一定是等腰三角形。（2）等腰三角形一定是等边三角形？两边之和大于第三边。你能用学过的其他知识来解释上面的结论吗？三、回顾并整理四边形的特征，以及相关四边形之间的关系1.提出要求：我们学过的四边形有哪些？你能试着画一个示意图来表示这些四边形之间的关系吗？2.学生尝试画图并进行交流讨论，你是怎样理解上面这示意图的？什么样的四边形是平行四边形？什么样的四边形是梯形？总结今天你有什么收获？ 学生交流。学生独立判断，集体交流。学生交流。学生动手画，然后交流。学生试画，然后交流。学生交流。学生交流。
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课题 平面图形的周长与面积整理 序号 68
教学目标 1.进一步理解平面图形的周长和面积的意义与区别。2.了解平面图形的周长和面积计算公式的推导过程，并会运用这些公式进行正确计算。3.对平面图形的周长和面积形成知识体系。渗透转化思想，并能运用这一思想解决一些生活中的实际问题。
教学重点 对平面图形的周长和面积形成知识体系。渗透转化思想，并能运用这一思想解决一些生活中的实际问题。
探究过程 教师活动 学生活动
一、引入课题1.回忆学过的平面图形。师：我们已经学过了哪些平面图形的周长和面积？学生回答后出示学过的平面图形。 二、整理复习1.周长和面积的概念。（1）什么是平面图形的周长和面积呢？谁能任选一个图形，来说说。指名学生到前面去演示。 学生回顾。学生到台上交流。
教师活动 学生活动
探究过程 （2）谁能概括地说说什么是平面图形的周长？学生回答后板书：围成一个图形的所有边长的总和叫做这个图形的周长。（3）什么是平面图形的面积？学生回答后板书：物体的表面或围成的平面图形的大小，叫做它们的面积。2.周长和面积的比较。请你比较它们的周长和面积。观察、讨论你们发现了什么？你是怎么知道的？第一幅图：面积相等，周长不等。第二幅图：周长相等，面积不等。小结：由此可见周长和面积之间没有必然的联系。3.周长计算公式。怎样计算这些图形的周长吗 学生交流。学生交流。学生讨论，交流。学生回顾，交流。
教师活动 学生活动
探究过程 （让学生说圆的周长公式的推导过程）4.面积计算公式。平面图形的面积公式是怎样推导出来的呢？（1）讨论：有关面计算公式是在哪个图形的基础上推导出来的？它们之间的关系？学生汇报板书。（2）分别说出面积公式的推导过程。三、综合应用。操作与计算右边网格的每个小正方形边长为1厘米，请你在网格中画图。（3分）(1)一个面积为5平方厘米的三角形。(2)一个周长为10厘米的长方形。(3)一个半径为2厘米的圆。总结：今天我们复习了什么？通过复习你有什么收获？ 学生回顾交流。学生讨论，交流。学生交流。学生动手画图，集体交流。学生交流。
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课题 平面图形的有关计算 序号 69
教学目标 1渗透转化思想，能运用这一思想解决一些生活中的实际问题。2.通过解决问题培养学生的空间想象能力。
教学重点 渗透转化思想，并能运用这一思想解决一些生活中的实际问题。
探究过程 教师活动 学生活动
一、引入师：前面我们整理复面图形的有关知识，今天我们利用学过的知识解决实际问题。二、练习设计。（一）基本练习。1.一个等腰三角形顶角的度数是底角的，这个三角形的底角和顶角分别是（ ）度。2.在边长8厘米的正方形内画一个最大的圆，圆的面积是（ ）平方厘米。3.一个等腰三角形底和高的比是8∶3，把它沿底边上的高剪开，拼 学生独立完成，集体订正。
教师活动 学生活动
探究过程 成一个长方形，这个长方形面积是192平方厘米，长方形的周长是(　)厘米。4.在一个腰长为4厘米的等腰三角形中，三个内角的比是1∶1∶2。这个三角形中最大的内角是（）度，它的面积是( )平方厘米。5.用圆规画圆，当圆规两脚间的距离为3厘米时，这个圆的周长是（）厘米，面积是（）平方厘米。6.下图中有三组平行线，甲、乙两个阴影部分的面积相比较（ ）。7. 一个半圆面，半径是 r ，它的周长和面积分别是（ ）8.周长相等的长方形、正方形、圆中，面积最大的是（ ）9.在推导圆的面积公式时，将圆等分成若干份，拼成一个近似的长方形，已知长方形的长比宽多6.42厘米，圆的面积是（ ）平方厘米。 学生独立完成，集体订正。
教师活动 学生活动
探究过程 （二）综合练习。1.如图平行四边形面积是28平方米，求阴影部分面积。 2.已知直三角形面积是5平方厘米，求圆的面积。3.求阴影部分面积。（已知长方形周长为24厘米）4.求阴影部分的面积。（单位厘米）总结：谈谈这节课的收获？ 学生独立完成，集体订正。学生独立完成，集体订正。学生独立完成，集体订正。学生独立完成，集体订正。学生交流。
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课题 立体图形的认识整理与复习 序号 70
教学目标 1.让学生在现实情境中再现梳理旧知，在解决实际问题过程中进一步掌握四种立体图形的体积公式及推导过程。2.培养学生主动整理知识的意识，注重让学生学会自己复习的方法。3.促进认知策略发展，提高解决问题的能力。
教学重点 体会“立体-平面-立体”的知识运用过程。
探究过程 教师活动 学生活动
一、创设情境，再现知识师：我们已经复面图形的相关知识，从今天开始，复习立体图形的知识。 提问：我们学习 ( http: / / www. / jiaoan" \t "_blank )过哪些立体图形？谁来拿出不同的立体形体，告诉大家各是什么名称．二、梳理归网，主体内化1．师：还记得这些立体图形体积公式的推导过程吗？师：找一找他们之间有什么联系？并谈谈自己的发现。 学生自由选择鱼缸。
教师活动 学生活动
探究过程 出示提示：（1）交流这四个立体图形体积公式的推导过程；（2）观察前三个立体图形的体积公式，你发现了什么？（3）师：哪个小组愿意带领大家一起汇报推导过程及发现。2.还记得这些立体图形表面积公式的推导过程吗？（圆锥除外）师：找一找他们之间有什么联系？并谈谈自己的发现。三、实际应用，整体提高1． 加工一个无盖的圆柱形容器，底面周长是18.84分米，高是7分米，做一个这样的容器，准备1.5平方米的材料够不够？（通过计算说明理由）2． 一个圆柱形铁皮水桶的底面直径5厘米，高12厘米，做一对这样的铁皮水桶至少要多少平方厘米的铁皮？（得数保留整十数） 学生交流。学生交流发现。学生阐述自己的观点。学生交流发现。学生独立完成，集体交流。学生独立完成，集体交流。
教师活动 学生活动
探究过程 3.一个游泳池长50米，宽30米，深2.5米。 ⑴ 这个游泳池占地多少平方米？⑵ 若在池口画一圈黄色的警戒线，警戒线长多少米？⑶ 若用彩带把它隔成长50米、宽3米的泳道，至少要用彩带多少米？ 4．一个圆柱底面半径为1分米，如把其底面分成许多相等的扇形，然后把圆柱按扇形的半径一一切开，拼成一个与它等底等高的近似长方体，长方体的表面积比圆柱的表面积增加了100平方分米，原来的表面积是多少？总结：谈谈这节课的收获？ 学生独立完成，集体交流。学生独立完成，集体交流。学生交流。
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课题 图形与变换整理和复习（1） 序号 71
教学目标 1.进一步掌握对称、平移、旋转等图形变换的特征;学会运用对称、平移、旋转的特征进行图图形的变换。2.在丰富的现实情境中，经历观察、操作、欣赏、分析、想象、创作等数学活动过程，进一步发展学生的空间观念。3.通过欣赏图形变换所创造出的美，进一步感受对称、平移、旋转在现实生活中的广泛应用，感受数学的美。
教学重点 综合运用对称、平移、旋转、放大与缩小的特征进行图形的变换，进一步发展学生空间观念。
探究过程 教师活动 学生活动
一、揭示课题：师：上节课我们一起整理复习了图形的认识与测量，这节课继续整理和复习图形与变换的知识。二、回忆整理，再现旧知 学生观察信息，理解题意。
教师活动 学生活动
探究过程 师：（1）根据题的要求，你能按要求画出图的另一半吗？画对称图形的另一半要注意些什么？（2）图形的平移要注意些什么？说说你是怎样画出来的？（3）重点介绍怎样绕A点旋转的。若以A点顺时针选择90°，画出旋转后的图形。（4）说说旋转应该注意些什么？三、综合应用。1.画图。①把图中的长方形绕A点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。旋转后，B点的位置用数对表示是（ ， ）。② 按1 : 2的比画出三角形缩小后的 学生交流画法后独立完成。学生操作后交流。学生操作。学生交流。学生观察信息后同桌交流。学生独立完成，集体交流。
教师活动 学生活动
探究过程 图形。缩小后的三角形的面积是原来的图形。缩小后的三角形的面积是原来的。③如果1个小方格表示1平方厘米，在方格纸上设计一个面积是10平方厘米的轴对称图形，并画出对称轴。2.操作题。 （1）画出图①的另一半，使其成为一个轴对称图形。再将画出的完整图形先向右平移8格。再向下平移1格。（2）图中圆的圆心的位置用数对表示是（ ），O点的位置可用数对表示是（ ）。将圆按3：1的比例放大，并以O点为圆心画出放大后的圆。原来圆的面积和放大后圆面积的比是（ ）。（3）请将图②绕A点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。总结：谈谈这节课的收获？ 学生独立操作，集体交流。学生独立操作，集体交流。学生独立操作，集体交流。学生独立操作，集体交流。学生独立操作，集体交流。学生交流。
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课题 方向与位置整理和复习(2) 序号 72
教学目标 1.让学生在现实情境中回顾整理旧知，在解决问题过程中进一步掌握各种描述或确定物体位置的方法，体会用不同的方法确定位置的特点和作用 。2.训练并培养学生的方向感和空间观念，培养学生主动整理知识的意识，提高学生综合运用所学知识解决实际问题的能力。
教学重点 能准确用数对、方向和距离描述平面图中物体的位置。
探究过程 教师活动 学生活动
一、创设情境，引入课题。师：最近，光明小学六年级的同学组织了一次探险活动。（出示信息） 师：这是他们活动范围的地形图。仔细观察，结合图中呈现的数学信息，你都想到了我们学过的哪些数学知识？二、梳理归网，主体内化1.师：你想到了运用“东、西、南、北”等方位词来描述物体的位置。在这幅地形图上，除了可以用“东、南、西、北”等方位词来描述这些 学生交流。学生交流，集体补充。学生可能出现运用上下左右等方位词描述位置。
教师活动 学生活动
探究过程 地点的位置外，你还学过用什么方法来描述他们之间的位置关系？2.师：在活动过程中意外发生了，当他们走进大山时迷失了方向。要想在天黑之前安全准确返回大本营，该怎么办呢？师：利用地形图中各地点之间的位置关系，你还能想到什么方法能更准确的确定大本营的位置呢？ 3.师：在平面图中，除了可以利用方向和距离来确定位置外，我们还学过用什么方法确定位置？师：对，用数对也是确定位置的好办法。仔细观察，想一想大本营的位置用数对表示应该是多少？说说你的想法好吗？三、综合应用，整体提高1.轮船在灯塔的（ ）偏（ ）（ ）°方向（ ）千米处。 学生交流。学生交流可能谈到有关利用方向、角度、距离来确定位置 。学生可能谈到用数对来确定位置。学生交流。
教师活动 学生活动
探究过程 60度2.如图，点M表示小明的座位，点N表示小乐的座位，点F表示小芳的座位。若小明的座位是第5组第3个，表示为M（5，3）则(1)点C表示班上年龄最小的同学座位，表示为C（ ， ）；(2)小乐的座位在第（ ）组第（ ）个，表示为N（ , ）;(3)小芳东面相邻同学的座位表示为（ ， ）。总结：谈谈这节课的收获？ 学生独立完成，集体交流。学生独立完成，集体交流。学生交流。
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课题 统计与可能性整理和复习（1） 序号 73
教学目标 1.经历数据的整理、描述和分析的过程，感受统计在现实生活中的作用，发展统计观念。2.在对知识回顾与整理的过程中，掌握整理知识的方法，并使所学知识系统化、网络化，形成完整的认知结构。3.能综合运用统计的知识解决实际问题，发展应用意识。
教学重点 能够根据需要，选择合适的统计图表有效表示数据。
探究过程 教师活动 学生活动
一、谈话导入同学们，在小学阶段，我们学了有关统计与可能性的知识。先来想一想我们学习了有关统计的哪些知识？你能把学过的统计图的特点整理一下吗？二、分类整理，发现规律1.自主整理，小组交流先独立整理，然后再把自己整理的成果和小组的同学流。2.全班交流，发现规律。提问：条形统计图有什么特点？折线统计图有什么特点？扇形统计图有什 学生交流学习了哪些统计知识。并试图整理。学生整理，然后小组交流。
教师活动 学生活动
探究过程 么特点？在学生的回答中完成统计表。 种类条形统计图折线统计图扇形统计图特点 提问：什么情况下要选择条形统计图？什么情况下要选择折线统计图？什么情况下要选择扇形统计图？3.整理可能性的知识。师：除了刚才整理的统计图和统计表，我们还学过很多关于可能性的知识，你能自己整理一下有关可能性的知识吗？三、综合应用。1.完成自主练习1师：今天我们进行一项近视原因的调查。你认为影响近视的因素有哪些？师：下面我们就调查一下我们班同学平均每天看电视时间的情况。 学生交流。学生交流。学生自主整理。学生交流。
教师活动 学生活动
探究过程 师：先在小组内完成统计表，再填写在班级的统计表中。提问：观察统计表，如果要描述看电视所用时间的情况，选用哪种统计图比较合适？为什么？师：请将统计图补充完整。师：观察、分析统计图，你能说明一下近视是否与看电视有关吗？你想对班里的同学说点什么？想一想，近视除了跟看电视有关，还与哪些因素有关 总结：这节课你有什么收获？ 学生独立完成，集体交流。学生交流。学生搜集数据整理填写。学生交流。学生交流。学生交流。
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阳谷县实验小学数学教案
课题 统计与可能性整理复习（2） 序号 74
教学目标 1.经历数据的整理、描述和分析的过程，感受统计在现实生活中的作用，发展统计观念。2.能综合运用统计的知识解决实际问题，发展应用意识。
教学重点 能够根据需要，选择合适的统计图表有效表示数据。
探究过程 教师活动 学生活动
一、谈话导入师：上节课我们复习整理了“统计与可能性”的相关知识，这节课我们要继续运用这部分知识，来解决更多生活中的实际问题。二、应用与反思。1.近视原因调查师：上节课我们进行了一项近视原因的小调查，谁能回想一下我们都经历了哪些过程？（确定主题，设计调查表—搜集数据—整理数据—描述、分析数据—作出决策）师：是的，最后通过分析数据，我们知道了近视确实与看电视有关， 学生交流。学生讨论总结。
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探究过程 那除了看电视，近视还与哪些因素有关？师：哪个小组想把你们的研究成果跟班里的同学一起分享？展示学生完成的统计表。师：通过完成这个统计表，你又知道了什么？师：你想对同学们说点什么？今后我们应该怎样保护我们的视力？小结：通过统计我们知道了导致我们近视的原因，今后一定要避免这些地方，保护好我们的眼睛。三、讨论交流，体验区别1.区别平均数、中位数、众数师：生活中我们还经常用平均数、中位数、众数来描述一组数据的特征，你能举例说明生活中应用平均数、中位数、众数的例子吗？师：这三种数各有什么意义？ 师：在解决实际问题时应如何选择合适的统计量？ 学生交流。学生交流。学生交流。学生举例。学生交流。学生交流。
教师活动 学生活动
探究过程 四、应用提高1. 完成自主练习22.完成自主练习3分析，降水概率指的是什么？利用降水概率判断出下雨的可能性大小3.完成自主练习4练习时可让学生独立判断，然后通过互相沟通明白：由于乙产品的返修率低，因此应该选择乙产品。4.在一个袋子里放10个球，任意摸出一个球是一定是红球。袋子里应该怎样放球？如果摸出一个球可能是红球，也可能是黄球。袋子里应该怎样放球？5.在口袋里放进红、蓝两种铅笔共8支。任意摸1支，摸到红铅笔算甲赢，摸到蓝铅笔算乙赢。你认为口袋中铅笔应该怎样放游戏才算公平 小结：这节课你有什么收获？ 学生独立完成集体交流学生独立解答，集体交流学生独立判断，然后互相沟通。学生独立完成，集体交流独立完成，集体交流。学生交流。
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课题 策略与方法（一） 序号 75
教学 目标 1.使学生初步学会运用转化的策略分析问题，灵活确定解决问题的思路，并能根据问题的特点确定具体的转化方法，从而有效地解决问题。 2.使学生通过回顾曾经运用转化策略解决问题的过程，从策略的角度进一步体会知识之间的联系，感受转化策略的应用价值。
教学 重点 感受“转化”策略的价值，会用“转化”的策略解决问题。
探 究 过 程 教师活动 学生活动
一、回顾实例，感受转化的价值 。（1）1.25×7.8=（2）+=（3）32÷1.2=让学生在计算的过程中再次体会转化的重要性。 提问：通过计算，你能说说他们的计算方法吗？根据是什么？师摘要记录：（一）数与代数①小数乘法：（小数乘法→整数乘法） 学生独立计算，汇报算法。学生讨论，交流。
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探究过程 ②分数加法：（异分母分数加法→同分母分数加法）③分数除法：（分数除法→分数乘法）（2）仔细观察，你有什么发现？师：在我们的日常生活和学习中，经常用到转化的策略，请同学们想一想，学习哪些知识时我们还用到了转化的方法？1.下面我们就分组讨论解决这个问题，咱们来比一比，看哪个小组发现的最多，组长记录。2.学生汇报交流，师生共同评价。（二）空间与图形（1）平面图形：想一想平面图形中哪些地方用到过转化的策略？（2）立体图形：想一想立体图形中哪些地方用到过转化的策略？ 学生交流，如计算时经常用到转化的方法。学生讨论，交流。学生回顾交流如：平行四边形→长方形、三角形→平行四边形、梯形→平行四边形、圆→长方形。学生交流：圆柱体→长方体
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探究过程 师：下面请同学们想一想：这些运用转化的策略解决问题的过程有什么共同点？三、运用转化的策略解决问题。1.周长计算中的转化。（举例）2.面积计算中的转化。（举例）3．式的转化。（举例）出示： (1)1.25÷1/8 (2)16－2.54－7.46 (3)9÷0.25 小结：对一些算式进行转化，可以起到简便计算的效果。4.求阴影部分的面积。（举例）(引导学生通过旋转将阴影部分转化成圆的四分之一)总结：通过今天的学习，你有什么收获 学生计算后说说有什么好处。学生计算后说说有什么好处。学生计算后说说有什么好处。学生计算后说说有什么好处。学生交流。
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阳谷县实验小学数学教案
课题 数形结合 序号 76
教学目标 1.在回顾整理的过程中，加深对数形结合思想方法的认识。2.使学生充分感受数形结合在小学数学学习中的应用。3.通过具体的观察，发展数形观念，培养数形结合思想，感受学习数学的乐趣。
教学重点 通过一些数形结合的实例，使学生感受数形结合思想的优越性。
探究过程 教师活动 学生活动
一、 激趣导入 师：同学们，我说一个数字，你能用你喜欢的一种图形的个数表达出来吗？（老师说，你用手比划 ）然后老师出示图形的个数，让学生说出数字。二、用形感知 1、统计图师：有一个电脑公司2008年销售了A、B、C、D、E五个品牌的电脑，你们说经理关心的是什么问题？ 学生即兴比划或猜出老师要表示的数。学生可能回答：如各种品牌电脑的销售量等。
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探究过程 师：为什么呀？师：同学们说得真好，下面我们也来看一下它们的销售情况。（出示统计图。）师：如果经理还想知道各种品牌电脑的销量占总体销量的百分之几，那怎么办？（引入扇形统计图。）师：假如经理想了解04—08年B、E两个品牌电脑的销售趋势，看一下哪种电脑销量好，又可以怎样直观的表示呢？（引入折线统计图。）2、面积图师：同学们还记得我们是怎样计算 的吗？还记得怎样利用面积图来解决的？（师画图演示） 学生讨论：得出因为这样更利于掌握哪种电脑销量好，以便利于经营。学生观察统计图，体会数形结合的优越性。学生交流：利用扇形统计图。学生交流：利用折线统计图。学生思考并交流。学生交流，师同时用长方形图演示。
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探究过程 3、正比例图像同学们再观察一幅图，仔细观察，你发现了汽车行驶的路程和时间的关系了吗？汽车1小时行驶多少千米？2小时呢？3小时呢？4小时呢？你能计算出这辆汽车的速度吗？（结合图像，理解正比例函数的性质）4、确定位置师:假如你有事请假了，需要妈妈到学校取回你的书包，你该怎么告诉妈妈你在教室内的位置？师:我们在平面内确定物体的位置和我们在教室内的位置是一样的，也是把数和形结合起来考虑的。5.自主举例同学们说一说，我们还接触过哪些数形结合的实例？小结：谁能告诉老师，今天你有哪些收获？ 学生观察并交流。学生观察，计算后并交流。学生思考后并交流：如告诉妈妈我在第几行与第几列。学生交流：如线段图、树形图、集合图……学生交流。
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教学反思
0
1.7
10
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1
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10
1777177
F
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4
3
2
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北阳谷县实验小学数学教案
课题 求一个数比另一个数多（少）百分之几（1） 序号 1
教学目标 1.初步掌握“求一个数比另一个数多（或少）百分之几”的实际问题的分析方法，并能正确解答此类生活中的实际问题。2.进一步提高分析、比较、解答实际问题的能力，培养同学们认真审题的好习惯。
教学重点 掌握“求一个数比另一个数多（或少）百分之几”的实际问题的分析方法，并能够正确列式解答。
探 究 过 程 教师活动 学生活动
一、创设情境、激趣导入。师：同学们，十一黄金周期间，人们往往选择外出游玩，下面我们一起来看看济南市客运情况。出示表格：10月2日济南市客运情况统计表2007年2008年民航3.53.9铁路9.87.5公路12.516师：观察统计表，你获得了哪些信息？你能提出什么数学问题？ 学生可能提出：1.08年民航的客运量比07年同期增长百分之几？2. 08年铁路的客运量比07年同期减少百分之几？……
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探 究 过 程 二、探索尝试，解释交流。1.解决求一个数比一个数多百分之几的问题。（1）先把与第一个问题有联系的条件串起来读一读，然后试着画线段图分析。（2）独立解答，集体交流。师：在计算时，如果除不尽需要保留三位小数，然后再化成百分数。问：这道题还有其它解法吗？ （3）学生独立思考，独立完成。（交流时结合线段图分析） 学生读题理解题意，并尝试着画线段图分析。独立完成，全班交流：08年民航的客运量比07年增长百分之几，就是指08年比07年增长的人数是07年的百分之几。列式：（ 3.9－3.5）÷3.5＝0.4÷3.5≈0.114＝11.4%学生独立尝试，然后交流：先算出08年的民航客运量占07年的百分之几，再算出比07年增加百分之几。列式：3.9 ÷3.5－1≈1.114－1＝0.114＝11.4%
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探 究 过 程 2.解决求一个数比一个数少百分之几的问题。（1）先把与第二个问题有联系的条件串起来读一读，然后试着画线段图分析。（2）独立解答，集体交流。问：这道题还有其它解法吗？ （3）学生独立思考，独立完成。（交流时结合线段图分析）小结：学习了如何解答求一个数比另一个数多（或少）百分之几的应 学生读题理解题意，并尝试着画线段图分析。独立思考，全班交流：08年铁路的客运量比07年同期减少百分之几，就是求08年比07年减少的客运量占07年的百分之几。列式：（ 9.8－7.5）÷9.8＝2.3÷9.8≈0.235＝23.5%学生独立尝试，然后交流：先算出08年的铁路客运量占07年的百分之几，再算出比07年减少百分之几。列式：1-7.5 ÷9.8≈1－0.765＝0.235＝23.5% 学生交流：找准单位“1”，谁和单位“1”比较。
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探究过程 用题，你觉得解答这类应用题的关键是什么？三、拓宽应用。1. 10月2日去济南近郊旅游的人数约为1万人，10月3日约为0.8万人。10月3日比10月2日减少百分之几？2.文化路小学五年级有男生100人，女生125人。（1）男生人数比女生少百分之几？（2）女生人数比男生多百分之几？总结：谈谈这节课的收获？ 独立解答，集体订正。独立解答，集体订正。学生交流。
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阳谷县实验小学数学教案
课题 求一个数比另一个数多（少）百分之几练习（1） 序号 2
教学 目标 1.进一步巩固“一个数比另一个数多（少）百分之几”的问题的思考方法。2.进一步明晰“一个数比另一个数多（少）百分之几”与“求一个数是另一个数的百分之几”这两类问题的联系与区别。3.认识成数，并会应用。
教学 重点 掌握“求一个数比另一个数多（或少）百分之几”的应用题的分析方法，并能够正确列式解答。
探 究 过 程 教师活动 学生活动
一、创设情境，导入新课。师：同学们，上节课我们学习了如何解答一个数比另一个数多（少）百分之几的问题，这节课我们用学到的解题方法，解决一些实际问题。二、运用知识，解决问题。（一）基本练习。1.出示：一个乡去年原计划造林12公顷，实际造林14公顷，实际比计划多造林百分之几？2.把问题改为“计划比实际少造林百分之几？”怎么求？ 学生画图后自己独立解答，集体交流。（交流时让学生说说解题的思路）学生自主解答，集体交流。
教师活动 学生活动
探 究 过 程 思考：两道题有什么相同的地方？有什么不同的地方？3. 一个乡去年原计划造林12公顷，实际比计划多造林2公顷，比计划多造林百分之几？4. 一个乡去年造林14公顷，比计划多造林2公顷。比计划多造林百分之几？思考：两道题有什么相同的地方？有什么不同的地方？（二）指导练习。1.自主练习第5题。1）今年核桃的产量比去年减少几成？2）今年板栗的产量比去年增加了几成？师：先读书上的注解，然后说说成数在什么地方应用，举例说说。3）你还能提出什么问题？2. 自主练习第6题。 学生通过线段图进行比较，然后交流。独立完成，集体订正。独立完成，集体订正。学生通过列式进行比较，然后交流。学生读书理解成数的含义。然后独立解答，集体交流。学生自由提问题，以成数为重点练习。独立改写百分数与成数。集体交流订正。
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探 究 过 程 (三)综合练习。1.（1）一种机器零件，成本从2.4元降低到0.8元，成本降低了百分之几？（2）一种机器零件成本2.4元，比原来提高了0.8元，成本提高了百分之几？师:说说自己的体会。2.（1）某工厂计划制造拖拉机500台，比原计划 ( http: / / www.21cnjy.com / " \o "欢迎登陆21世纪教育网" \t "_blank )超额完成了50台，超额了百分之几？（2）某工厂四月份制造拖拉机550台，比原计划 ( http: / / www.21cnjy.com / " \o "欢迎登陆21世纪教育网" \t "_blank )超额完成了50台，超额完成了百分之几？师:说说自己的体会。3.工程队原计划一周修路24千米，实际修了28千米．（1）实际修的占原计划的百分之几？（2）实际比原计划多修百分之几？师:说说自己的体会。 独立完成，集体订正是说说两题的联系与区别。学生交流。独立完成，集体订正是说说两题的联系与区别。学生交流。独立完成，集体订正是说说两个问题题的联系与区别。学生交流。
教师活动 学生活动
探究过程 4.一辆汽车从甲地到乙地，去时用了10小时，返回时只用了8小时。（1）返回时时间缩短了百分之几？（2）返回时速度提高百分之几？5.王师傅做一个零件，由原来的8分钟缩短到5分钟。王师傅的工效提高了百分之几？总结：通过今天的学习你有哪些收获？ 理解第一问单位“1”是去时的时间，第二问单位“1”是去时的速度。独立完成，集体交流订正学生交流。
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阳谷县实验小学数学教案
课题 求一个数比另一个数多（少）百分之几练习（2） 序号 3
教学目标 1.巩固“求一个数比另一个数多（少）百分之几”的问题的思考方法。2.通过解决实际问题，感受百分数的应用价值，获得成功的体验，增强学好数学的信心。
教学重点 正确解决“一个数比另一个数多（或少）百分之几”的应用题。
探究过程 教师活动 学生活动
一、创设情境，导入新课。师：通过前两节课的学习，同学们已体会到了百分数在生活中的应用。今天这节课我们继续运用学到的解题方法，解决求一个数比另一个数多（或少）百分之几的实际题目。二、运用知识，解决问题（一）基本练习。1.（1）六年级一班图书角原来有图书240本，这学期又购进60本，现在图书是原来的百分之几？（2）把问题改为“增加了百分之几？”怎么求？ 学生独立解答，集体交流。（交流时说说解题的思路）学生自主解答，集体交流。
教师活动 学生活动
探 究 过 程 思考：两道题有什么相同的的地方？有什么不同的地方？（3）六年级一班图书角有图书300本，比原来增加了60本，六一班现在图书的本数是原来的百分之几？（4）六年级一班图书角有图书300本，比原来增加了60本，增加了百分之几？思考：两道题有什么相同的的地方？有什么不同的地方？2.（1）一种汽车去年售价20万元，今年比去年降价4万元，。今年售价是去年的百分之几？（2）一种汽车今年售价18万元，比去年降价4万元。比去年降价百分之几？（3）一种汽车去年售价20万元，今年比去年降价4万元。今年比去年降价百分之几？ 学生交流，集体补充。独立完成，集体订正。独立完成，集体交流。学生交流，集体补充。独立完成，集体交流。独立完成，集体交流。独立完成，集体交流。
教师活动 学生活动
探 究 过 程 3.王伯伯家近去年三种蔬菜产量情况如下。 茄子青椒黄瓜去年150400250今年120480300(1）今年茄子比去年减少几成？(2）今年青椒产量比去年增加了几成？(3）你还能提出什么问题？(二)提高练习。1.一列火车从甲地开往地要4小时，一辆汽车从B地开往甲地要8小时，火车的速度比汽车快百分之几。2.在一张边长为6厘米的正方形纸中剪出一个最大的圆，这张纸的使用率是多少 独立完成，集体交流。独立解答，集体订正。独立完成，集体交流。提出有关成数的实际问题。独立完成，集体订正。交流是说说告诉的是时间，怎样找汽车、火车的速度。独立完成，集体订正。交流时说说使用率的含义。
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探究过程 (三)综合练习。1.自主练习第7题。前两个问题学生独立解答，第三个问题，要引导学说生说出自己的想法。2. 自主练习第8题。3. 自主练习第9题。前两个问题学生独立解答，第三个问题，要引导学说生说出自己的想法。总结：通过今天的学习你有哪些收获？ 独立完成，集体交流时重点说说第三个问题。独立完成，集体交流。独立完成，集体交流时重点说说第三个问题。学生交流。
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阳谷县实验小学数学教案
课题 求一个数的百分之几是多少 序号 4
教学 目标 1.通过解决实际问题，掌握‘求一个数的百分之几是多少’的应用题的数量关系，并会解答这类应用题。2.掌握用画线段图的方法分析、解答应用题。3.培养学生积极的学习态度，树立学好数学的信心。
教学 重点 掌握求一个数的百分之几是多少的应用题的解题思路。
探 究 过 程 教师活动 学生活动
一、创设情境，提出问题。师：同学们，青岛作为国家著名的旅游胜地，气候怡人，景色优美，每年“十一”期间都会迎来大量游客到青岛旅游。（出示情境图）师：仔细观察情境图，了解有关信息，提出数学问题。二、探索尝试，解释交流。1.师：我们先来解决“到海滨风景区的游客大约有多少万人？” 学生可能提出：（1）到海滨风景区的游客大约有多少万人？（2）到其他景区的游客大约有多少万人？……
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探 究 过 程 （1）读题。找条件和问题，明确这道题把谁看成单位“1”。（2）学生画图并自己试做。师：要求到海滨风景区的游客大约有多少万人？该怎样计算呢？师：在列式时为什么要用乘法计算？2.练习：(1）张红看一本200页的书，已经看了全书的80%，看了多少页？还可以提出什么问题？然后解答。(2）工人叔叔要加工1500个零件，还剩下10%没有加工完，还剩下多少个没有加工完？还可以提出什么问题？然后解答。 学生读题理解题意，寻找解答方法。学生尝试解答，交流计算结果：102× 84% ＝102×0.84=85.68（万人）。同桌讨论后交流：要求到海滨风景区的人数，就是求102万人的84%是多少，所以用乘法计算。学生自主完成，集体交流。学生提出问题后独立完成，集体交流。学生画图，理解题意，列出算式后汇报：方法1：5－5×70% 方法2：5×（1－70%）学生提出问题后独立完成，集体交流。
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探 究 过 程 三、拓宽应用。1.只列式不计算（1）六年级一班有学生45人，上学期期末跳远测验有80%的同学及格，及格的同学有多少人？（2）油菜子的出油率是42%，2100千克油菜子可以榨油多少千克？2.自主练习第9题。3.自主练习第12题：4.（1）服装厂有职工250人，今天出勤240人，求今天的出勤率？（2）服装厂有职工250人，今天的出勤率是96%，服装厂今天出勤多少人？（3）服装厂有职工250人，今天缺勤率是4%，服装厂今天出勤多少人？5. 育才小学有360名学生，其中有5%的学生没有参加兴趣活动小组，参加兴趣活动小组的有多 学生独立完成，然后交流自己的思路。学生自主解答，集体交流。学生自主解答，集体交流。学生自主解答，集体交流。学生独立解答，集体交流。学生独立解答，集体交流。学生独立解答，集体交流。
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探究过程 6.根据算式补充条件或问题。（1）果园今年种了200棵果树，---------，这批果树的成活率是多少？ 算式：（2）果园今年种了200棵果树，这批果树的成活率是98%，-----------？ 算式：200×（1-98%）（3）果园今年种了200棵果树，这批果树的死亡率是2%，-----------？ 算式：200×（1-2%）总结：谈谈这节课的收获？ 学生独立解答，集体交流。学生独立解答，集体交流。学生独立解答，集体交流。学生交流。
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课题 求比一个数多（少）百分之几的数是多少 序号 5
教学 目标 1. 通过解决实际问题，掌握‘求比一个数多（少）百分之几的数是多少’的应用题的数量关系，并会解答这类应用题。2.通过迁移类推使学生理解分数乘法问题与百分数乘法问题之间的关系。
教学 重点 求比一个数多（或少）百分之几的数是多少的问题。
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探 究 过 程 一、创设情境，提出问题。师：通过上节课的学习，我们已经学会了解决“求一个数的百分之几是多少”的问题，并且还了解到每年黄金周到青岛旅游的人有很多，那么随之而来的是青岛的旅游收入也逐渐增多。(出示信息)观察信息窗，收集数学信息并提出问题。二、探索尝试，解释交流。师：第（1）个小问题你认为怎样解答？请在练习本上列式计算。 学生可能提出：（1）04年比03年增长多少亿元？（2）04年“十一”黄金周青岛旅游收入约多少亿元？……学生尝试完成，集体订正。
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探 究 过 程 思考：04年比03年同期增长2.3%中的2.3%是什么意思？问：怎么列算解答？（得数保留两位小数）师：现在谁能求出04年“十一”黄金周青岛旅游收入约多少亿元？师：谁能说说自己解答的思路吗？师：请快速计算出结果，提醒学生计算时得数保留两位小数。2.比较两种解法。师：这两种方法有什么联系？你喜欢哪种方法，为什么？ 学生交流：04年比03年增长的占03年的2.3%。学生交流：8.38×2.3%=8.38×0.023 ≈0.19（亿元）学生尝试列式解答。学生交流：先算出04年比03年增长百分之几，再算04年共收入多少亿元。列式：8.38+8.38×2.3%。也可以先算出04年的收入占03年的百分之几，再算出04年的收入共多少亿元。列式：8.38×（1+2.3%）学生独立计算，集体订正。学生自由发言讨论。
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探 究 过 程 三、拓宽应用。1.自主练习第6、8题。2.学校图书室原有图书1400册，今年图书册数增加了12%。提出问题自己解答。3.龙泉镇去年有小学生2800人，今年比去年增加了0.5%。提出问题，自己解答。4.一个钢厂去年产钢88万吨，因2008奥运会要提高空气质量，今年计划比去年减产25%。提出问题，自己解答。5.少年服饰专卖店换季促销，每件衬衫原价50元，现在按80%销售。小林买了三件，一共花了多少钱？6.一种电脑降价了，第一次比原价960元降低了10%，第二次又降低了10%。电脑现价多少元？思考：两次降价的单位1是否一样？ 独立完成，集体订正。独立完成，集体交流。独立完成，集体交流。独立完成，集体交流。独立完成，集体交流。学生理解题意后独立尝试，集体订正。学生交流。
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探 究 过 程 7.北郊中学去年毕业生有160人，今年毕业生比去年毕业生增加了15%。----？（1）160×15%（2）160×（1-15%）根据算式补充问题，并说说理由。8.水果店运来橘子120千克，运来苹果比橘子多25%，……..？（1）120×25%（2）120×（1+25%）根据算式补充问题，并说说理由。总结：谈谈解答这类题的关键？你的收获是什么？ 学生理解题意后独立完成，集体订正。学生理解题意后独立完成，集体订正。学生交流。
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阳谷县实验小学数学教案
课题 已知一个数的百分之几是多少，求这个数 序号 6
教学 目标 1.掌握已知一个数的百分之几是多少，求这个数的百分数应用题的解题思路，提高学生的分析解题能力。2.通过解决问题，体会列方程解答百分数的实际问题，正确理解数量之间的相等关系的重要性。
教学 重点 掌握稍复杂的百分数应用题的解题思路。
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一、创设情境，提出问题.师：上节课我们一起学习了求比一个数多（少）百分之几数是多少的问题，你知道解答这类问题的关键是什么吗？出示：（1）04年“十一”黄金周来青岛旅游的约102万人，05年比04年同期增长2%。05年到青岛旅游的有多少万人？（2）04年“十一”黄金周来青岛旅游的约102万人，03年比04年同期减少5%。03年到青岛旅游的有多少万人？思考：说说这两题的联系与区别。 学生思考交流，全体补充。学生独立解答，集体订正。学生独立解答，集体订正。学生从思路列式等方面交流
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探 究 过 程 师：如果改成“比03年同期增长2%。03年到青岛旅游的有多少万人？”该怎样解答？二、探索尝试，解释交流。1.思考：比03年同期增长2%，这里的2%是什么意思？想一想：把哪个量看作单位“1”？用线段图表示出条件和问题。2.师：03年的数量为单位“1”，但它又是未知的，该怎样解答？3.根据自己理解，说说每种方法都是根据哪个等量关系列出方程的。 学生画线段图，理解题题。学生尝试方程解答，然后交流方法1：解：设03年同期来青岛旅游的约有x万人。X+2%X=102 X=100方法2：（1+2%）X=102 X=100学生分别交流：方法1根据“03年的量+04年比03年多的量=04年的量” 方法2根据“03年的量X（1+2%）=04年的量”
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探 究 过 程 4.练习：用方程解答下列各题。（1）饲养场有白兔40只，比灰兔少20%，有灰兔多少只？（2）饲养场有白兔60只，比灰兔多20%，有灰兔多少只？思考：说说解答这类问题的关键是什么？谁来说说这两题的联系和区别。三、拓宽应用。1.自主练习第4题。3.（1）芝麻的出油率是45%，现在要榨出135千克芝麻油，需要多少千克芝麻？（2）芝麻的出油率是45%，现在有300千克芝麻，能榨油多少千克？4. （1）六年级参加科技活动的人数有45人，参加数学活动的人数比它少20%。参加数学兴趣活动的有多少人？ 学生尝试用方程解答，集体交流订正。学生交流，集体补充。学生独立完成，集体交流订正。学生独立完成，集体订正。独立完成，集体交流时及时比较发现。 独立完成，集体订正。
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探究过程 （2）六年级参加科技活动的人数有48人，比参加数学活动的人数少20%。参加数学兴趣活动的有多少人？（3）六年级参加科技活动的人数有45人，参加数学活动的人数比它多20%。参加数学兴趣活动的有多少人？（4）六年级参加科技活动的人数有48人，比参加数学活动的人数多20%。参加数学兴趣活动的有多少人？总结：说说今天解决的问题有什么特点？解题的关键是什么？ 独立完成，集体交流时及时比较发现。 独立完成，集体交流时及时比较发现。 独立完成，集体交流时及时比较发现。 学生交流。
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阳谷县实验小学数学教案
课题 百分数应用题的对比练习 序号 7
教学 目标 1.通过知识的综合应用，巩固解答百分数应用题的方法，提高解答应用题的能力。2.体验解决问题策略的多样化，灵活解题。3.培养学生学习数学的兴趣和用数学方法解决问题的意识。
教学 重点 能抓住关键句，准确地分析、理解数量关系。
探 究 过 程 教师活动 学生活动
一、回顾整理。师：请大家回忆一下，我们都学习了哪些百分数应用题？举例说明。思考：解答百分数应用题是按什么步骤解的？二、解决问题，提升能力。（一）基本练习。师：解答应用题都是从关键句入手进行分析的，先让我们一块分析几个关键句。1.（1）一批零件，已经完成了70%； 学生举例，集体补充，交流并订正。学生交流：1）找出关键句，确定“1”。2）画图帮助分析。3）列式解答。学生交流时，师适时指导。
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探 究 过 程 （2）男生人数比女生多20%；联想：若已知什么就用乘法解答？已知什么就用除法解答？2.五年级一班有男生20人，女生25人，……？（提出与百分数有关的问题，然后解答）3.（1）服装厂有职工250人，今天缺勤10人，求今天的出勤率？（2）服装厂有职工250人，今天的缺勤率是4%，服装厂今天出勤多少人？（3）服装厂今天出勤240人，今天的缺勤率是4%，服装厂有工人多少人？（4）服装厂今天缺勤10人，今天的出勤率是96%，服装厂有工人多少人？思考：说说它们的联系与区别？ 学生尝试补充条件和问题，并解答。学生独立完成，然后集体交流订正。学生独立解答，集体交流、订正。学生独立解答，集体交流时说说它们的联系与区别。学生独立解答，集体交流时说说它们的联系与区别。学生独立解答，集体交流时说说它们的联系与区别。学生思考，全体交流、补充。
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探 究 过 程 （二）提高练习。1.食堂本月用水32吨，比上月节约20%。上个月用水多少吨？师：请改变其中一个条件，变成另外一道应用题，然后解答。2.学校买来一些书，其中故事书占55%，科技书占35%。已知科技书比故事书少320本。学校一共买来图书多少本？师：请改变其中一个条件，变成另外一道应用题，然后解答。3.化工厂改进设备后，日产量由原来的40吨增加到60吨，增加了百分之几？师：请改变其中一个条件，变成另外一道应用题，然后解答。（三）综合练习。1.修一条路，第一天修了全长的1/4 ，第二天修了全长的20%，---------，这条路全长多少千米？（根据条件列式） 学生先完成老师给的题目，然后按要求该题，解决问题。学生先完成老师给的题目，然后按要求该题，解决问题。学生先完成老师给的题目，然后按要求该题，解决问题。
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探 究 过 程 （1）已知第一天修了10千米（2）已知第二天修了20千米（3）已知两天共修了90千米（4）已知第一天比第二天多修了10千米（5）已知第二天比第一天多修了10千米（6）已知还剩下55千米。思考：你能说说解答这类问题是最重要的是什么吗？总结：谈谈这节课的收获？ 学生根据已知的条件，完成解答过程，集体交流、订正。学生交流，说说自己的思考方法等。学生交流。
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阳谷县实验小学数学教案
课题 纳税、折扣 序号 8
教学 目标 1.理解税率、折扣的含义，能解决简单的实际问题。2.体会数学知识间的内在联系，增强思维的深刻性。3.通过解决实际问题，提高学习百分数知识的兴趣。
教学 重点 税额的计算。
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一、创设情境，提出问题师：同学们，“十一”黄金周还在继续，今天我们要去的地方是曲阜。曲阜可是我们山东有名的文化圣地，谁去过曲阜？谁能来给我们介绍一下曲阜都有哪些历史名胜？师：既然曲阜是一个如此有文化渊源的城市，那么它的人气如何呢？ 1.观察信息图说出信息图中的信息。师提出问题：如果按3%的税率缴纳营业税，黄金周期间曲阜市应上缴门票收入营业税多少万元？师：纳税的种类很多，应纳税额的计算方法也不一样。请看书，了解。 指名简单说一说曲阜的名胜古迹，如果学生没有知道的，老师简单介绍一下。学生读信息，了解信息。学生看书自学。
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探 究 过 程 2.试说以下税率表示什么。A商店按营业额的5%缴纳个人所得税。这里的5%表示什么？ B某人彩票中奖后，按奖金的20%缴纳个人所得税。这里的20%表示什么 二、探索尝试，解释交流。1.解决第一个红点问题。师：在老师提出的问题中，你有没有不懂的地方？师：课前老师让同学们回去搜集有关纳税的一些知识，下面让我们来交流一下，你都知道了些什么？师：通过同学们的交流，再结合信息图中的信息，你认为要求应上缴门票营业税多少万元，就是求什么？为什么？师：根据刚才同学们解决的这个问题，能总结出“求营业税”问题的基本方法吗？ 学生交流。学生交流。学生可能提出。（纳率、税率、税额的相关知识）全班交流，教师适时补充。学生思考后回答。学生独立思考后，再小组讨论交流统一方法：税额=营业额×税率。
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探 究 过 程 2.练习：自主练习第1题。第1题是求税额的基本练习题。3.解决第二个红点问题。师：为了游览“三孔”，光明小学的师生遇到了一些困难，让我们去看盾能不能帮上忙？出示信息，师生整理出其中的数学信息。师：“八五折”是什么意思？你在生活中，遇到过有关折扣的问题吗？师：对，几折就是十分之几，写成百分数就是百分之几十。师：我们了解了折扣的意义，那你能独立的解答这道题吗？三、拓宽应用。1.自主练习第4题。 学生独立解答后，说说有关税额的数量关系和自己是怎样计算的。学生整理有关信息。学生交流得出：一折就是十分之一，写成百分数就是10%，表示现在的价钱是原价的10%；八五折就是十分之八点五，写成百分数是85%，表示现在的价钱是原来的85%。学生独立解答，交流时让学生说一说自己是怎么想的。独立解答，集体订正。
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探 究 过 程 2.爸爸给小雨买了一辆自行车，原价180元，现在商店打八五折出售。买这辆车用了多少钱？3.爸爸买了一个随身听，原价160元，现在只花了九折的钱，比原价便宜了多少钱？4.小明的父亲月收入2000元，按个人所得税法的规定，扣除1600元后的余额部分，按5%的比例缴纳个人所得税。小明的父亲每月缴税多少元？ 总结：谈谈这节课的收获？ 学生先理解汇率的含义，然后解答，交流。独立解答，集体订正。独立解答，集体订正。学生交流。
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课题 税率、打折练习 序号 9
教学 目标 1.进一步理解税率、折扣的含义，能解决简单的实际问题。2.通过解决实际问题，提高解决问题的能力和学习数学的兴趣
教学 重点 解决简单的实际问题。
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一、回顾旧知。师：上节课我们一起了解了税率、打折的有关知识，并且学会了计算税额，谁能说说为什么要纳税呢？师：谁还记得打折是怎么一回事？你购买商品时遇到过打折吗？二、解决问题，提升能力。（一）基本练习。1.自主练习第2题练习时，教师可结合具体情境向学生介绍一些有关个人所得税的问题，然后放手让学生独立解决。2.自主练习第5题。重点交流“八五折、五折等是什么意思？” 学生交流。学生交流。指名读题，学生独立解决，最后组织学生分析比较这两个问题的异同学生计算并填在书上，做完后展示集体交流。
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探 究 过 程 (二)提高练习。师：看来纳税、打折实际还是百分数的问题，我们再来练习做几道百分数应用题。1.自主练习第6题。交流时重点问：短百分之几是什么意思？长百分之几呢？2.自主练习第7题。重点交流：第7题与第6题的不同点是什么？让学生在练习的过程中体会到两道题的联系与区别。3.自主练习第8题。提示：先比较此题与6、7题的区别，然后再解答。重点交流：这道题谁做单位“1”，你喜欢用什么方法解答？为什么？ 自主解答，集体订正。学生独立完成，集体交流。指名读题，独立完成，集体交流。
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探 究 过 程 （三）综合练习。师：生活中商家还有好多令人迷惑的折扣和促销方式，你能明辨该选择哪种吗？1.自主练习第9题。2.自主练习第10题。3.判断：（1）一种商品先提价20%, 再降价20%后，现价和原价相等吗？为什么？（2）如果这种商品先降价20%，再提价20%呢？4.某游乐园每张个人票50元,供一人入园;每张团体票300元,供不超过10人的团体入园。买10张以上[ 包括10张]团体票还可以优惠10%。A：35人入园游玩，至少需要多少元购买门票？ B：91人入园游玩，至少需要花多少元购买门票？ 让学生确定解题思路，然后独立完成。独立完成，集体交流。独立判断，集体交流。独立完成，集体订正。
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探 究 过 程 5. 某种商品，原定价为20元，甲乙丙丁四个商店以不同的销售方促销。甲店：打九折出售。 乙店：“买十送一”。 丙店：降价9%出售。 丁店：买够百元打八折。①小明买一件商品花了18.2元，他是在（ ）商店买的。②小兰买了10件这种商品用了160元，小兰是在（ ）商店买的。③若买的多,到（ ）商店去买最便宜。总结：谈谈这节课的收获？ 独立完成，集体订正。交流时说说自己的想法。学生交流。
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课题 相关链接 利息 序号 10
教学 目标 1.了解储蓄的意义，理解本金、利率、利息的含义。2.掌握利息的计算方法，会正确计算存款利息。3.注重同学们观察、对比、总结能力的培养，并让同学们感受数学在生活中的作用，提高应用意识和实践的能力。
教学 重点 掌握利息的计算方法。
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一、创设情境，提出问题。师：今年小刚收到了1000元压岁钱，把它放在什么地方最安全合理呢？师：当小刚来到银行的时候，不但会受到存款员的热情接待，而且会拿到一张存款单。存款单蕴含着怎样的奥秘呢？ 二、探索尝试，解释交流。师：小刚学会存款后，把1000元存入银行，整存整取3年，年利率3.24%，到期时可取出人民币1097.2元。(出示存款单) 学生交流：如放在银行里，不但安全还可以使自己的用钱更有计划、涨利等。
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探 究 过 程 存入日起息日属性印密通兑存期年利率%到期日到期利息操作2010-02-172010-02-17001密通33.242013-02-1797.2003558帐号 234575532 姓名 王刚存入金额 一千元 Υ1000.00师：你从存单上读到什么？师：看书自学，说说你知道了什么？师：说说“利息”、“利率”的含义，并说说“利息的多少和什么有关系呢？有怎样的关系呢”？师：请算一下，小刚存入银行的1000元，整存整取3年，到期时可获利息多少元？到期时可取回多少数？师：小刚的妈妈有8000元，要存入银行，存期2年，年利率是 学生读存折，找出本金、存款种类利率、时间等。学生看书理解本金、利率、时间等有关知识。学生交流：如利息=本金×时间×利率。学生尝试计算后交流：利息：1000×3.24%×5 = 97.2 元。税后利息：97.2×（1-20%）=9.72×0.8=77.76（元）到期时可取回的钱数：1000+77.76=1000+77.76、=1077.76（元）学生独立计算，集体订正。
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探 究 过 程 2.75%，请大家算一算，到期后利息多少钱？到期时可取回多少数？三、拓宽应用。1.基本练习。（课本练习）2.六年级一班的张华同学在2001年1月1日把积攒的1200元钱存入银行，整存整取二年，年利率2.7%。她准备把到期后的税后利息捐给“希望工程”支援贫困地区的失学儿童，到期时她可捐钱多少元？3.你有压岁钱吗？以小组为单位核算一下，如果把这些钱存起来，你们想怎样存？会得多少税后利息？你们准备怎么使用？4.李大爷认识到了存款的益处，所以决定把自己的1万元存入银行5年，面对“国债4.6%”、“定期3.6%”、“活期0.72%”三种选择，他该怎么办呢？你能按获得利润的多少为李大爷提个合理化建议吗？ 独立完成，集体订正。独立完成，集体订正。独立完成，集体订正。独立完成，集体订正。
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探 究 过 程 5.小明的父亲月收入4000元，按个人所得税法的规定，扣除1600元后的余额部分，按5%的比例缴纳个人所得税。小明的父亲每月缴税多少元？总结：谈谈这节课的收获？ 学生独立完成，集体交流、订正。学生交流。
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课题 整 理 和 复 习 序号 11
教学 目标 1.进一步理解和掌握成数、税率、折扣与利息的含义。2.学会根据数学知识之间的内在联系整理有关百分数知识，发展逻辑思维能力，提高解决实际问题的能力。3.激发同学们参与热情，培养主体意识和数学应用意识，创新意识和实践能力。
教学 重点 掌握成数、税率、折扣与利息的含义及百分数的应用。
探 究 过 程 教师活动 学生活动
一、回顾旧知。出示：100%、15% 、136%、2.25%…师：看到这些百分数你想到了哪些知识？师：刚才，同学们想到了这么多有关百分数的知识，如果把这些知识放在一起，有什么感觉？怎么办？师：要想使这些知识有条理，找到它们之间的联系，就需要对这 学生交流：（如百分数的意义、成数、税率、折扣与利息的含义、百分率、用百分数解决实际问题等）学生交流。如乱、不条理。
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探 究 过 程 些知识进行整理。你想怎样整理？ 师：我们来比一比，看哪组整理得既清楚，又完整，而且有特色。师：哪个组愿意交流一下整理的结果和过程。（请大家认真听，再想一想，请你给它们做个评价。） 师：请同学们回想一下，我们是根据什么来整理这些知识的？分成哪几部分？ 在学生汇报时，重点引导学生：①说一说成数、税率、折扣与利息的含义，知道它们在工农业生产和日常生活中的作用。②总结解决简单的百分数问题时，让学生举例说说能解决哪些实际问题。二、练习设计。（一）基本练习。1.填空：（1）甲乙两数的比是3∶4， 学生独立思考后交流整理的思路。学生分组整理，教师巡视指导，参与讨论。学生展示，学生点评、教师有选择、有重点的板书。学生交流，组员补充。独立完成，集体交流。
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探 究 过 程 甲数是乙数的（ ）%。还可以提出什么问题？（2）比80米少20%的是（ ）米；（ ）米的20%是60米；（ ）比60千克多20%；50千克比（ ）少37.5%；比40千克少25%是（ ）千克。2.选择：（1）某厂上半月完成计划的75%，下半月完成计划的 ，这个月增产（ ）。 A.25% B.45% C.30% D.20% （2）丽丽家上月用电50度，本月比上月节约了10度，比上月节约（）。 A.80% B.50% C.40% D.20%（3）一种商品先提价15%，再降价15%，降价后的价格与原来的价格相比是（ ）A.一样 B.提高了 C.下降了3.（1）机床厂原来每天加工200个，现在每天加工230个，实际每天比原来超产百分之几？ 学生提出问题，再独立解答，集体订正。独立完成，集体交流时说说自己的想法。独立完成，集体交流。独立完成，集体交流时说说它们的联系、区别
教师活动 学生活动
探 究 过 程 （2）机床厂计划每天生产机床200台，实际每天超15%，实际每天生产机床多少台？（3）机床厂技术改进后每天生产机床230台，每天超产15%，计划每天生产机床多少台？（二）提高练习。1.（1）一本书360页，小红第一天看了全书的40%，第二天看了全书的25%，第三天从第几页开始看？（2）一本书，小红第一天看了全书的40%，第二天看了36页，这时还剩的页数与全书页数的比是2：3？（3）一本书，小红第一天看了全书的40%，第二天看了36页，这时已看的页数与剩下页数的比是2：3？（三）综合练习。1.育华小学六年级有学生120人，其中70人已达到国家体育锻炼标准，要使六年级“达标率”达到85%，还应有多少 独立完成，集体交流时说说它们的联系与区别独立完成，集体交流时说说它们的联系与区别独立完成，集体交流。
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探 究 过 程 人达标？2.一块地用40%种冬瓜，其余的按3：2分别种西红柿和茄子，已知茄子种了0.6公顷，这块地有多少公顷？3.一堆煤，用去了20吨，余下的是用去的25%，这一堆煤一共多少吨？4.甲乙两辆汽车同时从相距270千米的两地相对开出,经过1.5小时后两车相遇.已知乙汽车与甲汽车的速度比是7:8,求这两辆汽车每小时各行多少千米？总结：谈谈这节课的收获？ 独立完成，集体交流。独立完成，集体交流。集体交流。
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教学反思阳谷县实验小学数学教案
课题 圆柱和圆锥的认识（1） 序号 12
教学 目标 1.使学生认识圆柱和圆锥的特征，能看懂圆柱、圆锥的平面图；认识圆柱和圆锥的底面、侧面和高，并会测量高。2.通过观察、操作、思考、讨论等活动，培养同学们发现问题、分析问题、解决问题的能力。3.从实际生活入手，通过解决实际问题，发展学生的空间观念。
教学 重点 .认识圆柱和圆锥的高，并会测量高。
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一、创设情境，引入新课。
师：前面我们学习了一些平面图形和立体图形，（出示）这是一个长方形，请同学们动脑筋想一想，当它沿一条边旋转一周，会形成什么图形？ 师：这个三角形沿一条直角边旋转一周，会形成什么图形？（板书课题） 二、探索尝试，解释交流。
1.感知圆柱、圆锥。
师：日常生活中，有很多圆柱、圆锥形状的物体，大家看，这个茶叶盒的形状就是圆柱，这个积木的形状就是圆锥。请同学们想一想，生活中还 学生思考后交流,教师演示转的过程，形成圆柱。 学生思考后交流,教师演示转的过程，形成圆锥。
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探 究 过 程 有哪些物体的形状是圆柱或者圆锥？ 师：老师也收集了一些圆柱、圆锥物体的画面，当去掉这些画面的颜色和图案，就得到了圆柱、圆锥的立体图形。师：圆柱、圆锥有什么特征呢？ 2.认识圆柱的各部分名称。
师：我们先来研究圆柱有哪些特征？ 请同学们用看一看、摸一摸、量一量等方法来研究圆柱的特征，看哪个小组合作的好，发现的多。
（1）哪个小组先来说一说你们的发现？
（2）介绍圆柱各部分的名称，让学生结合圆柱各部分的名称再来说一说圆柱的特征。 （3）质疑：你是怎样知道两个底面相等的？ 侧面是粗细均匀的？ 学生举例，师生评价。 学生观察、思考，体会圆柱和圆锥的立体图形。 学生思考。 学生利用学具，小组合作学习。 学生交流、补充。学生交流。 学生可能从①观察；②画剪③量直径④拆下来比较用绳子量的方法交流。
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探究过程 （4）圆柱两个底面之间的距离叫圆柱的高。圆柱的高有多少条？这些高的长度有什么关系？ （5）在日常生活中，硬币的高叫什么？钢管横着放高叫什么？圆柱形水井的高叫什么？ （6）结合实物，师生一起整理圆柱的特征。
（7）谁能结合板书，完整的说一说圆柱的特征。 3.探究圆锥的特征。
（1）我们已经知道了圆柱的特征，下面请同学们结合圆柱特征的研究方法，来研究圆锥有哪些特征？
（2）哪个小组来说一说你们的发现？
（3）说一说圆锥的特征。
4.对比。师：我们已经知道了圆柱、圆锥的特征请同学们结合板书，想一想，圆柱、圆锥有什么相同点和不同点？ 学生观察、量、交流。 学生交流：（厚）（长）（深） 学生自由说说。 同位互相说一说。
学生小组合作完成。学生交流，介绍顶点、侧面和高时教师演示。
学生看板书说特征。学生交流。
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探究过程 三、拓宽应用。
1.圆柱上下面是两个（ ）的圆形，圆锥的底面是一个（ ）形。 2.圆柱有（ ）个面是弯曲的，圆锥的侧面是一个（ ）面。 3.圆柱两个底面之间的距离叫圆柱的（ ），一个圆柱有（ ）条高。 4.从圆锥的（ ）到（ ）的距离是圆锥的高，一个圆锥有（ ）条高。 总结：今天这节课你有什么收获？ 独立填空，集体订正。 学生交流。
板 书 设 计 圆柱 圆锥 上、下两个面都是面积相等的圆 圆锥有一个顶点，它的底是 从上到下粗细相同一个圆 有无数条高 有一条高
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阳谷县实验小学数学教案
课题 圆柱和圆锥的认识练习（2） 序号 13
教学 目标 1.进一步认识圆柱和圆锥的特点，加深对它们区别的认识。 2.通过动手操作，知道圆柱的侧面展开得到一个长方形，圆锥的侧面展开是一个扇形。 3.发展空间观念，为下面学习表面积和体积做准备。
教学 重点 认识圆柱和圆锥的特点，知道圆柱的侧面展开得到一个长方形，圆锥的侧面展开是一个扇形。
探 究 过 程 教师活动 学生活动
一、复习旧知，巩固拓展。师：上节课我们初步认识了圆柱和圆锥，下面我们先来回顾一下圆柱和圆锥有什么特征？ 师：拿出自己用纸做的圆柱和圆锥，试着沿圆柱、圆锥侧面的一条直线剪开，看看得到什么形状？ 师：你能把你的发现和大家交流一下吗？二、运用知识，解决问题。 （一）基本练习。 学生回答，集体补充，教师适当板书。 学生动手操作剪的过程，体会圆柱和圆锥的侧面展开的情况。学生交流：沿圆柱侧面剪开得到长方形(平行四边形)。沿圆锥侧面的一条直线剪开，可以得到扇形。
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探 究 过 程 1.填空。 （1）圆柱的上、下两个面叫做( )，它们是( )的两个圆，有一个（ ）面，叫做侧面，两底之间的（ ）叫做高，有（ ）条高。 （2）圆柱的侧面沿着它的（ ）展开，可以得到一个长方形。它的长等于圆柱底面的（ ），宽等于圆柱的( )。 沿着它的（ ）展开，可以得到一个平行四边形。（3）把圆锥的侧面展开，可以得到一个（ ）形、它的底面是个（ ），侧面是个（ ）。从圆锥的（ ）到（ ）的距离是圆锥的高。一个圆锥有（ ）条高。 （二）提高练习。 1.自主练习第3题。 2.自主练习第4题。 独立填空，集体交流。 学生自主连线，全班交流。 学生读题后，自主解答问题，然后交流。
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探究过程 3.自主练习第5题。 4.自主练习第6题。 （三）综合练习。1.说一说:（1）找出圆柱和圆锥形状的物体。（2）交流说一说挑选的理由和不挑选的理由。2.指一指：指出圆柱的底面和高。相机强调底面有时也叫横截面、占地面积。高有时也叫长、宽、厚。通过指一指我们进一步体会了底面和高的含义。3.连一连:（1）从正面、上面、侧面观察圆柱和圆锥，看分别看到的是什么形状？（2）在练习纸上画出看到的形状。4.转一转:（1）分别出示长方形、直角三角形和半圆形的小旗，引导学生猜想：如果将旗杆快速旋转，想象一下： 学生读题后先想象一下，再连线，最后全班交流。 学生读题后，再独立解决，全班交流。学生判断，集体交流。指名到黑板上指一指。学生观察画草图，集体交流。动手操作，指名演示。

教师活动 学生活动
探究过程 小旗旋转一周各能成什么形状？ （2）模拟，看猜想是否正确。圆柱的高、底面半径与小旗上的长方形有什么联系吗？②圆锥呢？5.做一做:用硬纸板做一个圆柱和一个圆锥，并量出它们的底面直径和高。再计算出它们的底面周长和底面积。 总结：今天这节课你有什么收获？ 学生验证自己的猜想。 独立完成，集体交流。学生交流。
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阳谷县实验小学数学教案
课题 圆柱的表面积1 序号 14
教学 目标 1.通过操作，知道圆柱侧面展开后可以是一个长方形，加深对圆柱特征的认识，发展空间观念。 2.结合动手操作，探索圆柱侧面积的计算方法，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，能正确计算圆柱的侧面积和表面积。 3.通过解决简单的问题，使学生感受到数学与生活的密切联系
教学 重点 使学生认识圆柱侧面展开图的多样性。
探究过程 教师活动 学生活动
一、创设情境，提出问题 。师：（出示圆柱形纸筒）你想了解一下这种纸筒是怎样生产出来的吗？下面我们一起到生产车间去参观一下。 师：根据情境图你能提出什么数学问题？ 二、探索尝试，解释交流。 1.研究圆柱侧面积。 师：求“做一个这样的圆柱形纸筒，至少需要多少纸板”实际上是求什么？ 学生可能提出：纸筒包括哪几部分？做一个圆柱体纸筒需要多少纸板？ 学生交流：就是求圆柱体纸筒的表面积。
教师活动 学生活动
探究过程 师：用你手中的圆柱,通过剪一剪，把圆柱的表面展开，看你有什么发现？ 师：谁来交流一下你们的剪法和发现？ 师：对，圆柱的表面是由两个底面和一个侧面围成。圆柱侧面展开不论是长方形还是平行四边形，那它与圆柱有什么关系呢？ 想一想：圆柱的侧面积应该如何计算？讨论得出： 长方形的面积= 长 × 宽↓　　　　　↓　　　↓ 圆柱体的侧面积=底面周长× 高 师：如果用s表示圆柱的侧面积，用c表示圆柱的底面周长，用h表示高。你能用字母表示圆柱的侧面积公式吗？练习：你能求出下面圆柱的侧面积吗？ （1）底面周长4cm，高5cm。 （2）底面直径2cm，高10cm。 (3)底面半径0.2cm，高20cm。 学生分组动手操作。 学生交流：圆柱的侧面积加上两个底面的面积就是圆柱的表面积。 学生观察并交流：长方形的长就是圆柱的底面周长，宽就是圆柱的高。 学生独立思考后交流。 学生尝试总结公式，得出S=c h学生独立计算，集体订正

教师活动 学生活动
探 究 过 程 2.圆柱体的表面积怎样求呢？ 想一想：圆柱的表面积怎样计算？想一想：怎样计算茶叶盒的用料？ ①要计算茶叶盒的用料，得知到哪些数据呢？（指导学生测量底面周长和高，求圆柱的表面积。） ②还可以测量哪些数据，就能算出茶叶盒的用料？（指导学生测量底面直径和高，求圆柱的表面积。） ③还可以测哪些数据？（指导学生测量半径和高。求圆柱的表面积。）三、拓宽应用。 1.求下列圆柱体的表面积。 （单位：厘米） 学生思考交流：圆柱的表面积＝侧面积＋底面积×2学生明确测量哪些数据后，进行测量、计算。 学生明确测量哪些数据后，进行测量、计算。学生明确测量哪些数据后，进行测量、计算。学生独立完成，集体订正。

教师活动 学生活动
探究过程 2.自主练习23.自主练习3思考：前轮压过一周的面积指圆柱？4.自主练习5选择哪些材料可以作成圆柱体的盒子，为什么？总结：谈谈这节课的收获？ 学生独立解答，并订正。学生独立思考，有困难的可通过拼一拼然后在做。学生独立解答，并交流解决问题的方法。学生交流。
板书设计 圆柱的表面积 高 底面周长长方形的面积= 长 × 宽↓　　　　　↓　　　↓ 圆柱体的侧面积=底面周长× 高S= c h圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋底面积×2
教学反思
阳谷县实验小学数学教案
课题 圆柱体的表面积2 序号 15
教学目标 1.进一步理解圆柱体侧面积和表面积的含义。2.掌握求圆柱的侧面积、表面积的方法，并能运用到实际中解决问题。
教学重点 掌握求圆柱的侧面积、表面积的方法。
探究过程 教师活动 学生活动
一、创设情境，激发兴趣。师：上节课我们学习了圆柱表面积的计算，这是一个圆柱体的纸盒，要计算使用了多少纸板，应该怎么样计算？若：（1）纸盒的底面直径4厘米，高8厘米。怎样求它的表面积？纸盒的底面周长12.56厘米，高8厘米呢？二、运用知识，解决问题。师：生活中有些圆柱体并不都要求表面积，要根据实际情况灵活应用。（一）基本练习。1.做一根长2米，管口直径0.15米的白铁皮通风管，至少需要白铁皮多少 学生交流，集体交流：求圆柱的表面积，用侧面积加两个底面积就行。学生根据数据计算纸盒的用料，集体订正。学生先想一想要计算圆柱的什么，然后再独立解 答，集体交流。
教师活动 学生活动
探究过程 平方米？ 师：这道题要求圆柱的什么？2.把一个底面半径是2分米，长是9分米的圆柱形木头锯成相等的三小段，表面积增加了多少平方分米？ 师：这道题是求圆柱的哪一部分？（二）提高练习。1.做一个无盖的圆柱形的水桶，底面直径是4分米，高是5分米，至少用多少铁皮？师：这道题是求圆柱的哪几个面的大小？2.一个圆柱形蓄水池，直径10米，深2米。这个蓄水池的占地面积是多少？在池的一周及池底抹上水泥，抹水泥的面积是多少？师：两个问题分别是求圆柱的什么 3.做十节长2米，直径8厘米的圆柱形铁皮烟囱，需要铁皮多少平方米？师：这道题求圆柱的什么？ 学生先想一想锯成三段会出现几个横截面，求的是什么，然后再独立解答，集体订正。学生先弄清计算圆柱的那几个面，然后再解答。学生先弄清计算圆柱的那几个面，然后再解答，最后交流算法。学生先弄清计算圆柱的那几个面，然后再解答。
教师活动 学生活动
探究过程 4.压路机的滚筒是圆柱体，它的长是2米，滚筒横截面的半径是0.6米。如果每分转动5周，每分可以压多大的路面？师：“它的长是2米”表示圆柱的什么？（三）综合练习。1.大厅里有10根圆柱，圆柱底面直径1米，高8米。在这些圆柱的表面涂油漆，平均每平方米用油漆0.8千克，共需油漆多少千克？师：要求共需油漆多少千克，必须先求什么？2.一个圆柱形薯片桶，它的底面直径是11厘米，高是15厘米。侧面有一张商标纸，求商标纸的面积大约是多少平方厘米？（接头处忽略不计） 师：求商标纸的面积大约是多少平方厘米，实际上是求什么？ 学生先弄清计算圆柱的那个面，然后再解答。学生先弄清计算圆柱的那个面，然后再解答。学生先弄清计算圆柱的那个面，然后再解答。
教师活动 学生活动
探究过程 3.某宾馆大堂有6根圆柱形大柱，高10米，大柱周长25.12分米，要全部涂上油漆，如果按每平方米的油漆费为80元计算，需用多少钱？总结：谈谈这节课的收获？ 学生先弄清计算圆柱的那个面，然后再解答。学生交流。
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教学反思
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课题 圆柱的表面积3 序号 16
教学目标 1.引导学生进一步巩固圆柱侧面积、底面积、表面积的计算方法，体会这些方法的联系和区别。2.在运用圆柱底面积、侧面积、表面积的知识解决相关实际问题的过程中，进一步发展学生的空间观念，培养良好的审题能力及审题习惯。
教学重点 正确运用圆柱的侧面积、底面积的计算方法解决实际问题。
探究过程 学生活动
一、回顾整理。师：这几天我们都学习了圆柱体的哪些计算？师：你还记得圆柱体的表面展开图是什么样子吗？师：圆柱的侧面积、表面积是怎样计算的 师：生活中的圆柱体的计算，要根据实际情况来确定，你能分类整理吗？ 学生交流：如侧面积的计算，底面积的计算，表面积的计算等。学生交流：如侧面展开是长方形或平行四边形等。学生交流：侧面积=底面周长×高表面积=侧面积+底面积×2同桌合作完成分类表。
教师活动 学生活动
举
二、运用知识，解决问题。（一）基本练习。1.一个圆柱形无盖的水桶，底面的直径是0.6米，高是40厘米，做这样一个水桶，需要多少平方米的铁皮？师：这题属于哪一类？2.一个圆柱形水池，底面内半径是2米，高是1.5米，在池内周围和底面抹上水泥，抹水泥的面积是多少？师：这题属于哪一类？（二）提高练习。1.已知一个圆柱的底面周长是6.28分米，高3分米，求这个圆柱的底面积、侧面积和表面积。2.用铁皮制作圆柱形的通风管10节，每节长24米，底面周长是6.28米。至少需要铁皮多少平方分米？ 学生回答，师适当板书。学生分析题意后，独立完成，集体订正。学生分析题意后，独立完成，集体订正。学生分析题意后，独立完成，集体订正。学生分析题意后，独立完成，集体订正。
教师活动 学生活动
探 究 过 程 （渗透与此相关的滚筒、烟囱、水管、柱子等数学情境。）3.砌一个圆柱形的水池，底面半径是2米，深8米，在池的周围与底面抹上水泥，抹水泥的部分面积是多少平方米？（渗透与此相关的鱼缸、厨师帽）4.一个圆柱的底面周长是12.56分米，高10分米。如果沿着与底面平行的方向把它平均锯成3段，表面积比原来增加多少平方分米？如果沿着与底面垂直的方向把它平均锯成两半，表面积比原来增加多少平方分米？（三）综合练习。1.压路机的滚筒是一个圆柱，它的长是3米，滚筒横截面的直径是1米。如果滚筒每分钟转4周，那么压路机每分钟能压路面多少平方米？ 学生分析题意后，独立完成，集体订正。学生独立分析怎样锯后，再列式解答，集体交流。学生分析题意后，独立完成，集体订正。
教师活动 学生活动
探究过程 2.有一圆柱形的木头，底面直径是6厘米，高是20厘米。放在水里后，有一半露出水面，求露出水面的面积？ 3.压路机的滚筒是一个圆柱。它的横截面半径是0.5米，长是2米，它滚一周能压过多大的路面？如果它滚100周，压过的路面又有多大？总结：谈谈这节课的收获？ 学生分析题意后，独立完成，集体订正。学生分析题意后，独立完成，集体订正。学生交流。
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课题 圆柱的体积 序号 17
教学目标 1.通过切割圆柱体，拼成近似的长方体，从而推导出圆柱的体积公式这一教学过程，向学生渗透转化思想。2.通过圆柱体体积公式的推导，培养学生的分析推理能力。3.理解圆柱体体积公式的推导过程，掌握计算公式；会运用公式计算圆柱的体积。
教学重点 圆柱体体积的计算
探究过程 教师活动 学生活动
一、创设情境，激趣引入。师：同学们，天气渐渐热了，在夏季同学们最喜欢的冷饮是什么？出示：两个圆柱体冰淇淋。师：小明买了两个冰淇淋，你猜猜哪种包装盒体积大？（粗细、长短都不同）师：对，要知道它们的体积才行。二、探索尝试，解释交流。师：怎样求圆柱的体积呢？师：请大家借助圆的面积公式的推导方法想一想，怎样推导出圆柱的体积公式？ 学生交流。学生猜测。学生思考，并交流。学生回忆圆面积公式的推导过程，并猜想圆柱体积公式的推导方法。
教师活动 学生活动
探究过程 1.师：通过刚才的回顾，你们能想办法将圆柱转化成我们已经学过的立体图形来求体积吗？师：你的想法很好，怎样转化呢？2.师：请想办法，把圆柱转化为近似的长方体，并研究转化后的长方体和圆柱体积、底面积、高之间的关系。3.师：哪个小组愿意展示一下你们小组的研究结果？师：同学们真了不起！你们的发现非常正确。我们来看一看演示。（分别演示将圆柱等分成16份、32份……的割拼过程。）师：从刚才的演示中你发现了什么？师：其实大家刚才又采用了“化圆为方”的方法将圆柱转化成了长方体。 学生交流：可以将圆柱转化成长方体。学生利用学具拼摆，并找出两者的联系。学生交流：转化后的形状变了，但是体积没有变，底面的面积、高也没有变。学生观察、思考。学生交流：分的份数越多，拼成的图形越接近长方体。学生试着总结，集体交流、补充。
教师活动 学生活动
探究过程 你现在能总结出圆柱体积的计算公式吗？说一说你是怎样想的？根据学生的回答师板书：长方体的体积 = 底面积 × 高↓　　　　　↓　　　↓ 圆柱的体积 = 底面积 × 高师：如果用V表示体积，用S表示圆柱的底面积，用h表示高。你能用字母表示圆柱的体积公式吗？4.师：刚才我们共同研究出了求圆柱的体积的计算公式，你能根据公式计算冰激凌的体积吗？（师给出有关数据，由学生计算。）三、拓宽应用。1.求圆柱的体积。（单位：分米）2.填空：（1）圆柱的体积是12立方厘米，高4厘米，底面积是（ ）平方厘米。 学生尝试总结，然后交流。学生尝试总结公式，集体交流：V=Sh学生独立计算，集体订正。学生独立完成，集体订正时说说怎样求圆柱的体积的。学生独立完成，集体订正时说说怎样计算的。
教师活动 学生活动
探究过程 （2）一根长2米的圆木，截成两段后，表面积增加48平方厘米，这根圆木原来的体积是（ ）立方厘米。（3）一个圆柱底面周长是6.28分米，高1.5分米，它的表面积是（ ）平方分米，体积是（ ）立方分米。3. 自主练习第3题。知道了树干横截面的周长，该如何求体积呢？总结：谈谈这节课的收获？ 学生独立完成，集体订正时说说怎样计算的。学生独立完成，集体订正时说说怎样计算的。独立完成，集体订正。学生交流。
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课题 圆柱的体积和容积的应用 序号 18
教学目标 1.进一步理解和掌握圆柱的体积、容积的计算方法，并能解决生活中的实际解决问题。2.培养学生的思维能力和解决问题的能力。
教学重点 利用圆柱体积公式解决实际问题。
探究过程 教师活动 学生活动
一、回顾旧知。师：上节课我们学会了如何求圆柱的体积。你能说说怎样求圆柱的体积吗？它的体积公式是怎样推出的？师：说说什么是一个容器的容积？它与体积有什么区别？二、运用知识，解决问题。（一）基本练习。1.求圆柱的体积。（只列式，不计算）1）底面半径 15厘米，高 8厘米。2）底面直径 0.6米，高 5米。3）底面周长是31.4米，高4米。4）底面积是24平方分米，高0.2米 学生交流，集体补充。学生举例交流。学生独立列式集体订正。
教师活动 学生活动
探究过程 2.出示练习第10题：师：你能把上面三种图形的体积公式统一成一个吗？引导发现：体积=底面积×高3.一堆圆形的油罐，底面半径是 0.5 米，高是 1.2 米。如果每立方米油约重 1.4 吨，这个油罐最多装油多少吨？ （二）提高练习。1.一个圆柱形容器的底面直径是10厘米，把一块铁块放入这个容器后，水面上升2厘米，这块铁块的体积是多少？2.一根圆柱形木料横截面的周长是12.56分米，高是4米，（1）它的表面积是多少？（2）它的体积是多少立方分米？（3）如果把它截成三段小圆柱，表面积增加多少平方分米？（4）如果把它截成相等的两小段圆柱，每段的体积是多少？分别说说表面积和体积的计算方法。 学生思考并交流。学生独立解答，交流算法。学生独立解答，交流算法。学生独立解答，交流算法。
教师活动 学生活动
探究过程 （三）综合练习1.一个圆柱形不锈钢杯，底面半径是4厘米，高是12厘米。（1）做这个不锈钢杯至少需要铁皮多少平方分米？（得数保留整平方分米）（2）这个不锈钢杯能盛水多少升？ 2.一个圆柱形蓄水池，底面周长是25.12米，深2.4米，水面离地面0.9米。蓄水池蓄水多少吨？（1立方米的水重1吨）3.一个圆柱形容器的底面半径是4分米，高是6分米，里面盛满水。把水倒在棱长是8分米的正方体容器里，水深多少分米？4.一个圆柱形药瓶，内底面直径是8厘米，内装药水的深度是15厘米，恰好占整杯容量的。这个药瓶最多能成药水多少毫升？总结：谈谈这节课的收获？ 学生独立解答，集体订正时说说“至少”的含义，用什么方法取近似值。学生独立完成，集体交流时说说单位的改写应注意些什么。独立完成，集体订正时说说水的高度是几。圆柱与正方体的联系。学生独立完成，集体订正时说说药瓶的高是几。学生交流。
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课题 圆锥的体积 序号 19
教学目标 1.通过动手操作实验，推导出圆锥体体积的计算方法，并能运用公式计算圆锥体的体积。
2.通过学生动脑、动手，培养学生的思维能力和空间想象能力。
3.培养学生个人的自主学习能力和小组合作学习的能力。
教学重点 掌握圆锥体体积公式的推导。
探究过程 教师活动 学生活动
复习准备：1.怎样计算圆柱的体积？(板书：圆柱体的体积=底面积×高)
2.（1）一个圆柱的底面积是60平方分米，高15分米，它的体积是多少立方分米？（2）一个圆柱的底面直径是6分米，高10分米，它的体积是多少立方分米？
3.（出示圆锥体）问：圆锥有什么特征？
师：怎样计算圆锥的体积呢？ 学生交流。学生独立计算，集体订正。学生独立计算，集体订正。学生交流，集体补充。学生思考。
教师活动 学生活动
探究过程 二、探索尝试，解释交流。1.师：在回答这个问题之前，请同学们先想一想，我们是怎样知道圆柱体积公式的？学生回答，教师板书：
圆柱---（转化）---长方体师：借鉴这种方法， 为我们研究圆锥体体积提供了方便，每个组都准备了一个圆柱体和一个圆锥体。你们比比看，它们有什么相同的地方？2.问：你发现到什么？
师：底面积相等，高也相等，用数学语言说就叫“等底等高”。
(板书：等底 等高)
师：既然这两个形体是等底等高的，那么我们就跟求圆柱体体积一样，就用“底面积×高”来求圆锥体体积行不行？ （师把圆锥体套在透明的圆柱体里。）师：是啊，圆锥体的体积小，你估计一下这两个的体积有什么样关系？ 学生交流。学生操作比较。
学生得出：底面积相等，高也相等。学生交流：不行，因为圆锥体的体积小。指名发言。
教师活动 学生活动
探究过程 师：用沙子、圆柱体、圆锥体做实验。（怎样做这个实验由小组同学自己商量。）
3.谁来汇报你们组是怎样做实验的？
师：你们做实验的圆柱体和圆锥体在体积大小上发现有什么倍数关系？
师：同学们得出这个结论非常重要，其他组也是这样的吗？
师：我们学过用字母表示数，如果用v表示体积，用s表示底面积，用h表示高。谁来把这个公式整理一下？4.出示另外一组大小不同的圆柱体和圆锥体进行体积大小的比较，通过比较你发现什么？师：不是任何一个圆锥体的体积都是任何一个圆柱体体积的 。（举例）三、拓宽应用。1.求下列各圆锥的体积：a底面面积是7.8平方米，高是1.8米。b底面半径是4厘米，高是21厘米。 学生分组操作实验，教师巡回指导。同组的学生做完实验后，进行交流。学生交流，分别说出用什么器材，怎样操作的。学生交流：圆柱体的体积是圆锥体体积的3倍。学生发表意见。学生交流：V= Sh学生交流。学生独立计算，集体订正。
教师活动 学生活动
探究过程 c底面直径是6分米，高是6分米。d底面周长是12.56米，高是1.2米。谈话：通过本节课的学习，你有哪些收获？ 学生独立解答，集体订正。学生交流。
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课题 圆柱、圆锥体积的应用 序号 20
教学目标 1.使学生掌握有关圆柱和圆锥体积的应用。2.进一步了解圆柱和圆锥体积的关系，熟练运用所学公式计算解答实际问题。
教学 重点 熟练运用所学（圆柱、圆锥）的公式解答实际问题。
探 究 过 程 教师活动 学生活动
回顾旧知，整理知识。师：前面我们一起学习了圆柱和圆椎的体积，你能说说它们有什么联系吗？二、运用知识，解决问题。(一)基本练习。师：通过计算你发现了什么？ 学生交流，集体补充。独立解答，集体订正。独立解答，集体订正。学生交流。
教师活动 学生活动
探究过程 （二）提高练习。1.一堆圆锥形的煤堆，底面半径是 2米，高是 1.2 米。如果每立方米煤约重 1.4 吨，这堆煤有多少吨？2. 一根圆柱形钢材长2米，底面周长为6.28厘米，如果1立方厘米钢重8克，100根这样的钢材重多少千克？师：做这道题前有没有准备工作要做？（单位要统一） 3.一个圆锥形麦堆，底面直径4米，高1.5米，按每立方米麦重700千克算，这堆麦重多少千克？ 师：注意麦堆是什么形状？4.有一座圆锥形的帐篷，底面直径约是3.6米。（1）它的占地面积约是多少平方米？（2）它的体积约是多少立方米？想一想：占地面积是求得什么？（三）综合练习。1. 在一只底面半径为30厘米的圆柱形水桶里，放入一段底面半径为10 学生独立解答，集体订正。学生独立解答，集体订正时说说两个问题分别是求圆锥的哪一步分。学生独立解答，集体订正。学生独立完成，订正时说说两个问题的区别。
教师活动 学生活动
探 究 过 程 厘米的圆锥形钢材，水面升高了5厘米，这段钢材高为多少？（演示）(1)当钢材放入时水面上升，取出时水面下降，与什么有关？(2)放入时水面为什么会上升？(3)圆锥体占据了水桶里哪一部分水的体积？2. 一个圆锥形物体的体积是6.28立方分米，底面积为3.14平方分米，锥体的高是多少分米？ 3.一个圆柱形的橡皮泥，底面积是12平方厘米，高是5厘米。（1）如果把它捏成同样底面大小的圆锥形，这个圆锥的高是多少？（2）如果把它捏成同样高的圆锥，这个圆锥的底面积是多少？总结：通过本节课的学习，你有哪些收获？ 学生完成下面三个问题后，再独立完成，集体订正。学生交流。学生集体交流。学生先尝试解决，然后交流，体会用方程解答比较容易。独立完成，集体订正。独立完成，集体订正。学生交流。
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课题 圆柱、圆锥体积对比练习 序号 21
教学目标 1.使学生掌握有关圆柱和圆锥体积的应用。2.进一步了解圆柱和圆锥体积的关系，熟练运用所学公式计算解答实际问题。
教学 重点 熟练运用所学（圆柱、圆锥）的公式解答实际问题。
探 究 过 程 教师活动 学生活动
一、回顾旧知。师：前面我们学习了圆柱和圆锥的体积，你能说说它们的体积应用有哪些吗？二、运用知识，解决问题。(一)基本练习。1.填空：（1）一个圆柱的底面直径是4厘米，高10厘米，它的侧面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。（2）在平地上挖一个圆柱形的水池，水池深4米，直径是6米。这个水池的占地（ ）平方米，需挖土（ ）立方米。 学生举例说明，集体补充。学生独立填空，集体订正。
教师活动 学生活动
探究过程 （3）把一个圆柱的侧面展开，得到一个正方形。这个圆柱的底面半径是2厘米，圆柱的高是（ ）厘米，它的体积师（ ）立方厘米。2.选择。（1）等底等高的圆柱、正方体、长方体的体积相比较，（ ）A正方体体积大 b长方体体积大c圆柱体积大 d一样大（2）如果圆柱的高增加2倍，底面积不变，圆柱的体积就（ ）A扩大2倍 b扩大3倍 c扩大4倍（3）用一块长28.26厘米，宽15.7厘米的长方体铁皮，配上直径是（ ）厘米的圆形铁皮就可以作成一个容积最大的容器。A2.5 b4.5 c5 d9(4)一个圆柱形的水桶可装水200升，这个水桶的（ ）是200升。A重量（质量）b体积c表面积d容积 学生独立完成，集体交流说说自己选的原因。学生独立完成，集体交流说说自己选的原因。学生独立完成，集体交流说说自己选的原因。学生独立完成，集体交流说说自己选的原因。
教师活动 学生活动
探 究 过 程 （二）提高练习。1.用铁皮制作圆柱形的通风管100节，每节长24米 ，底面周长是0.628米 。至少需要铁皮多少平方分米？（适当渗透与此相关的滚筒、烟囱、水管、柱子等数学情境。）2.砌一个圆柱形的水池，底面半径是2.5米，深4米，在池的周围与底面抹上水泥，抹水泥的部分面积是多少平方米？水池的容积是多少？3.一个圆柱形的木头，长6分米。如果沿着与底面平行的方向把它平均锯成3段，表面积比原来增加12.56平方分米。求每段木头的体积是多少？4.压路机的滚筒是一个圆柱，它的长是3米 ，滚筒横截面的直径是1米 。如果滚筒每分钟转4周，那么压路机每分钟能压路面多少平方米？总结：通过本节课的学习，你有哪些收获？ 学生独立完成，集体订正时说说生活中还有哪些是求圆柱的侧面积的例子。学生独立完成，集体订正时说说生活中还有哪些是求属于这一类的。学生独立完成，集体订正。学生独立完成，集体订正时说说圆柱的底面积，高分别是指什么。学生交流。
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课题 回顾整理 序号 22
教学目标 1.通过回顾整理，加深对圆柱和圆锥的特征、圆柱的侧面积、表面积和圆柱、圆锥体积计算公式的理解，进一步将知识系统化，形成知识网络。2.进一步经历数学知识的应用过程，提高应用所学数学知识解决简单实际问题的能力培养创新意识，在应用数学解决问题的过程中进一步体会数学的价值。
教学重点 加深对圆柱和圆锥的特征、圆柱的侧面积、表面积和圆柱、圆锥体积计算公式的理解，进一步将知识系统化，形成知识网络。
探究过程 教师活动 学生活动
一、回顾旧知，归网建构.师：在本单元的学习过程中，我们借助平时大家喜欢吃的冰淇淋的包装盒认识了两种常见的立体图形——圆柱和圆锥。想一想：通过本单元的学习，你都学到了哪些知识？有什么收获？1.自主整理，初步归网。师：刚才回顾了我们学过的圆柱和圆锥的知识，下面用你喜欢的方式把这一单元的主要知识整理出来吗？ 学生自由发言。学生自主整理，师巡视指导。
教师活动 学生活动
探究过程 2.组内交流，补充完善。师：整理时要全面、系统、有条理而且重点要突出。3.全班交流。师：哪个小组愿意把你们合作整理的成果向大家展示一下？二、运用知识，解决问题。（一）基本练习。师：刚才大家对本单元的知识进行了回顾整理，看谁在练习中表现最出色。1．综合练习第1题。2．综合练习第2题。3.“综合练习”第3题。师先简要介绍雨量器的作用和构造。4.“综合练习”第6题。练习时，引导学生理解题意，明确雕成的最大圆柱和圆锥的底面积等于正方体底面内切圆的面积，高等于正方体的棱长。 学生组内交流，大家补充。学生全班交流，大家补充。学生独立完成，集体订正。学生仔细读题，然后独立完成,集体订正。学生独立解决，集体订正。先理解题意，再独立解答，集体订正。
教师活动 学生活动
探究过程 (二)提高练习。1.“综合练习”第7题。练习时，要先使学生明确解题的思路，即粮仓的下半部分是圆柱形，上半部分是圆锥形，求粮仓的占地面积就是求圆柱体的底面积，求粮仓的容积就是求圆柱和圆锥的体积之和。2.“综合练习”第8题。练习时，要引导学生认识到挤出的牙膏是一个小的圆柱体，它的底面积等于管口的面积，高就是挤出的牙膏的长度。(三)综合练习1.用铁皮制作圆柱形的通风管10节，每节长24米 ，底面周长是6.28米 。至少需要铁皮多少平方分米？（适当渗透与此相关的滚筒、烟囱、水管、柱子等数学情境。）2.砌一个圆柱形的水池，底面半径是2.5米，深8米。在池的周围与底面抹上水泥，抹水泥的部分面积是多少平方米？ 学生独立解决，集体订正。学生独立解决，集体订正。学生独立解决，集体订正。学生独立解决，集体订正。
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教学反思
阳谷县实验小学数学教案
课题 综合练习 序号 23
教学目标 1.通过练习加深对圆柱的侧面积、表面积和圆柱、圆锥体积计算公式的理解。2.提高应用所学数学知识解决简单实际问题的能力培养创新意识，在应用数学解决问题的过程中进一步体会数学的价值。
教学重点 加深对圆柱和圆锥的特征、圆柱的侧面积、表面积和圆柱、圆锥体积应用。
探究过程 教师活动 学生活动
回顾旧知，加深联系。师：圆柱和圆锥的体积有着密切的联系，这节课我们共同研究研究一下：出示：A.当圆柱体与圆锥体等底等高时，圆柱和圆锥它们的体积有什么关系？学生交流时教师适时画图或列表。B.当圆柱体与圆锥体体积相等，底面积相等时，圆锥高与圆柱高的关系？学生交流时教师适时画图或列表。C.当圆柱体与圆锥体体积相等，高也相等时，圆柱的底面积与圆锥底面积的关系？学生交流时教师适时画图或列表。 学生交流。学生尝试解答，集体交流。学生尝试解答，集体交流。学生尝试解答，集体交流。
教师活动 学生活动
探究过程 二、运用知识，解决问题。（一）基本练习。填一填。（1）一个圆锥的底面周长是18.84分米，它的体积是（ ）立方分米。与它等底等高的圆柱的体积是（ ）立方分米。（2）一个重5千克的圆柱形的铁坯，可以熔铸成（ ）个和它等底等高的圆锥形零件。（3）将一个直角边长6厘米的等腰三角形绕一条直角边旋转一周，所形成的图形是（ ），它的体积是（ ）立方厘米。（4）一个圆柱和一个圆锥的底面半径和高分别相等。已知圆锥的体积比圆柱少15立方厘米，则圆柱的体积是( )立方厘米。（二）提高练习。判断对错，并说明原因。（1）如果圆锥的体积是圆柱体积的，那么它们一定等底等高。 学生独立完成，集体交流。学生独立判断，集体交流时说说理由。
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探究过程 （2）有一个圆柱和一个圆锥，它们的底面半径相等，高也相等，圆柱的体积是9立方分米，圆锥的体积是3立方分米。（3）一个圆柱的体积比和它等底等高的圆锥的体积大。（4）一个圆锥的高不变，底面积扩大到原来的5倍，这个圆锥的体积也扩大到原来的5倍。(5)底面半径是12厘米的圆柱的体积等于与它等高的底面半径是4厘米的圆柱的体积。（6）一个正方体和一个圆锥的底面积和高都相等，这个正方体的体积是圆锥体积的3倍。（7）一个圆柱和一个圆锥等底等高，体积相差21立方厘米，圆锥的体积是7立方厘米。（8）一个圆锥的体积是100立方厘米，底面积50立方厘米，它的高是2厘米。 学生独立判断，集体交流时说说这时的圆柱和圆锥的关系。学生独立判断，集体交流。学生独立判断，集体交流时说说怎样推算的。学生独立判断，集体交流。学生独立判断，集体交流。学生独立判断，集体交流。学生独立完成，集体订正。学生独立完成，集体订正。
探究过程 (三)综合练习。1.长、宽分别是6厘米、4厘米的长方形贴片，另加一个底面后把它围成一个圆柱形小筒。这个小筒的最大容积是多少？2.有一段钢材，可做一个底面直径是8厘米，高9厘米的圆柱形零件。如果把它改制成高12厘米的圆锥形零件，那么零件的底面积是多少平方厘米？总结：谈谈这节课的收获？ 学生独立完成，集体订正。学生独立完成，集体订正。学生交流。
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教学反思
阳谷县实验小学数学教案
课题 我学会了 序号 24
教学目标 1.通过考查，进一步了解学生掌握本单元知识的情况。2.进一步培养学生主动反思与自我评价的良好意识和习惯。
教学重点 了解学生掌握本单元知识的情况。
探究过程 教师活动 学生活动
师生谈话。师：这段时间我们共同学习了圆柱和圆锥的有关知识，今天我们就做个自我检测，看看自己学得怎样。二、自我检测。（一）填空题（每空3分，共39分）1.圆柱的侧面沿高剪开，得到（ ）形，一个圆柱的底面周长是12.56厘米，高6厘米，它的侧面积是（ ）平方厘米，圆柱的底面积是（ ）平方厘米，圆柱的体积是（ ）立方厘米。与它等底等高的圆锥的体积是（ ）立方厘米。（2）一个圆柱形油桶，侧面展开是一个正方形，已知这个油桶的底面半 学生独立完成，然后集体对答案，自己划分，自己评价，同桌相互评价。
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探究过程 径是10厘米，那么油桶的高是（） 厘米。(3)做20节长1米，底面半径是6厘米的圆柱形通风管，至少需要（ ）平方厘米的铁皮。（4）把一根长6米，底面半径是5厘米的圆柱形木料平均锯成三段，表面积增加（ ）平方米，每段的体积是（ ）立方米。若沿直径锯成两半，表面积增加（ ）平方米，每半的体积是（ ）立方米。（二）判断（每题4分，共20分）1.如果圆锥的体积是圆柱体积的，那么它们一定等底等高。2.一圆柱和一圆锥，它们的底面半径相等，高也相等，圆柱的体积是24立方分米，圆锥的体积是8立方分米。3.一正方体和一圆锥的底面积和高分别相等，这个正方体的体积是圆锥的3倍。4.把一张长62.8厘米、宽31.4厘米的长方形硬纸片卷成一个圆柱形纸筒（粘贴出不计），它的底面半径可能是10厘米，也可能是5厘米。 学生独立判断，然后集体对答案，自己划分，自己评价，同桌相互评价。
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探究过程 5.一个圆锥高不变，底面半径扩大到原来的6倍，这个圆锥的体积也扩大到原来的6倍。三、解决问题（每题10分，共41分）1.一个圆柱形的仓库，直径是10米，高4米。荣光把距离地面1米以下的部分全部刷上防水涂料，要粉刷的面积是多少？这个仓库的容积是多少？（仓库的厚度忽略不计）2.两个底面积相等的圆柱，一个圆柱的高为12分米，体积是81立方分米，另一个圆柱的高为4厘米，体积是多少？3.一节长1米的圆柱形下水管的横截面的直径是20厘米，如果一个楼房安装了60节这样的下水管，做这些下水管一共需要铁皮多少平方米？4.一个圆柱形的木桶，底面直径是5分米，高8分米，在这个木桶外加一条铁箍，接头处重叠是0.3分米，铁箍的长是多少分米？这个木桶的容积是多少升？ 学生独立完成，然后集体对答案，自己划分，自己评价，同桌相互评价。
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教学反思
阳谷县实验小学数学教案
课题 水与冰 序号 25
教学 目标 1.综合运用学习过的有关知识，探索水结成冰，冰化成水的过程中体积变化的一般规律，进一步提高同学们综合运用所学知识解决实际问题的能力。2.经历实验研究的基本过程，获得一些研究问题的经验和基本策略，发展思维能力，提高数学素养。
教学 重点 综合运用学习过的有关知识，探索水结成冰，冰化成水的过程中体积变化的一般规律。
探 究 过 程 教师活动 学生活动
一、创设情境，激发兴趣。出示信息，观察信息。师：同学们，观察这些自然现象，这是怎么回事呢？（水结冰、冰化水体积会发生变化）师：水结冰体积会增加多少？冰化水体积会减少多少？水和冰在变化过程中，体积之间存在怎样的关系？想不想设计一个实验来探究一下 二、探索尝试，解释交流。1.师：水结成冰，体积会增加。我们要研究水结成冰体积是怎样变化的，我们 学生观察。
教师活动 学生活动
探 究 过 程 应怎样设计这个实验？冰化成水的实验应该怎样设计？1)组内设计实验过程。师：请大家从实验的准备步骤、注意事项和基本过程等方面进行操作，并设计好实验记录单。2)组间交流，补充完善实验。师：哪个小组愿意交流自己的实验设想。3)阅读教材，优化实验过程。师：请大家拿出课本，阅读教材设计的实验过程，并与自己组内的实验过程进行对比，设计好如下实验单。实验一水的体积冰的体积体积增加了百分之几123结论 学生组内活动。学生交流。学生看书，与自己组内的实验过程进行对比。
教师活动 学生活动
探 究 过 程 实验二冰的体积水的体积体积增加了百分之几123结论2.师：请大家做好分工；选择合适的杯子；杯子里的水不要超过五分之四；按实验的要求进行，记录好相关的数据；注意安全。填写部分记录单，为组内做好数据分析，初步形成结论做准备。注意：实验一和实验二可同时进行准备。3.师：看表格，进行数据分析，初步形成结论做准备。师：哪个小组想把自己小组的实验的过程展示给大家？（让每各个小组交流自己的实验过程，并把自己小组的实验记录单呈现出来，并说出自己小组探究的结论。） 学生看书，与自己组内的实验过程进行对比。学生分组进行活动，师巡视予以指导。学生交流，组内学生补充。
教师活动 学生活动
探究过程 三、拓宽应用。1.如果冰块的形状不规则，如何测出它的体积？写出你的设计方案。2.水结成冰后，体积增加10%，有一块冰体积55立方厘米，化成水后体积是多少立方厘米？总结：谈谈整节课的收获？ 学生独立解答，集体订正。学生独立解答，集体订正。学生交流。
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教学反思青岛版六年级下册数学教学计划
一、学生情况分析
六年级现有两个班。学生在上学期的相互帮助和学习中，逐渐形成了良好的学习习惯，形成了良好的班风、学风，爱学、会学、勤学、乐学、愿学、主动学是他们的共同特点。家长和同学都满怀期望以优异的成绩进入中学的大门，这一个目的成为家长、学生和老师的共同奋斗目标。他们的学习态度端正认真，上课专心听讲，积极举手回答问题，勤于思考，热爱学习；从上学期学习情况来看，大部分的学生学习认真，各方面表现突出，学习成绩优秀。十多位学生聪明伶俐，勤奋好学，学习比较努力，学习成绩优异。绝大部分的学生能按时完成作业，每次作业都能自觉完成，而且字迹工整、清晰，但也有三、四个同学要老师监督下才能完成，而且这些学生的学习方法不够灵活，学习不够努力，缺乏学习自觉性，主动性不高，学习方法不够好，学习成绩不理想。少数学生计算不过关，粗心大意，计算马虎；概念理解有偏差，对灵活情况不会灵活分析，学习较为呆板；在解答应用题中，理解不仔细不深刻，不能很好地去审题，变化一下数据、改变一下问题就不会解答了。
所以在本学期的教学中将加强对学生的学习方法的指导，让孩子们能够独立的学会思考和解答，进一步加强学生的综合能力的培养和训练！
二、教材分析
本册教材内容包括：百分数（二）、圆柱和圆锥、比例、比例尺、统计、以及小学六年来所学的数学内容的总复习。
教材在编写方面体现了以下特点：
1、在情境的创设方面注重突出数学情境。
2、展现知识的产生和应用过程，形成“问题情境---建立模型—解释与应用“的基本模式。
3、合理安排知识结构，注重知识间的内在联系。
4、精心设计数学活动，让学生在探索中理解数学知识、掌握数学方法。
5、总复习的编写思路清晰、形式新颖。
三、教学重点
其中圆柱和圆锥是本学期的重点，比例知识是本学期的知识难点。
四、教学目标与要求
1、结合具体实例，理解成数、税率、折扣与利息的意义，能运用百分数知识解决一些简单的实际问题。
2、认识圆柱、圆锥的特征，掌握它们体积的计算公式，学会正确计算它们的体积，认识表面积，学会正确计算圆柱、圆锥的表面积和体积。
3、结合具体情境，理解比例的意义和性质，会解比例；理解正反比例的意义，能正确判断成正、反比例的量；能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标轴的方格纸上画图，并根据给定一个量的值估计另一个量的值；能根据正、反比例的意义解决一些简单的实际问题。
4、结合比例尺的意义，明确图上距离、实际距离和比例尺三者之间的关系；能运用比例尺的知识解决简单的实际问题。
5、结合具体实例认识扇形统计图，知道扇形统计图的特点和作用。
6、通过回顾整理，系统掌握统计图表、统计量及可能性等有关知识。
7、通过回顾整理，能系统地掌握有关整数、小数、分数、比和比例、方程等基础知识；能熟练地进行整数、小数、分数四则运算，会使用学过的简便算法合理、灵活地进行计算；会解简易方程；系统掌握所学过的一些数量关系和解决简单实际问题的方法，能够比较灵活地运用所学的知识解决日常生活中一些简单的实际问题。
8、感受数学语言表达的简洁性，体验数学的应用价值。
9、在解决实际问题的过程中，对学生进行热爱大自然、热爱家乡、热爱祖国的教育，激发学生学习数学的兴趣和欲望。
10、在数学学习活动中，形成自主探索与合作交流的意识和能力。
五、教学措施
1、认真学习和研究新课程理念，学习新课程标准。精心备课，认真上课，有序复习。同时积极研究新课堂改革，钻研教学工作，努力提高自己教学工作，提倡短时高效，极力向课堂四十分钟要质量。
2、开好家长会，及时与家长取得联系，相互交换不同的意见；同时多与学生交流，可单独，可小组，及时了解学生思想动态和学习状态，准确反馈信息，及时调整部署，采取不同的措施。
3、尊重学生，在言行和举止上努力做到爱护学生的自尊心和自信心，多鼓励少批评。多和学生做平等的交谈，做到师生互动，亲如一家。在教学上根据学生的不同情况做到因材施教，“一把钥匙开一把锁”。
4、成立互帮互助学习小组，建立“一帮一”互助模式，以一名优生带动、帮助一名学困生，这样优生得到锻炼，学困生同时也得到一定程度上的提高。同时让小组与小组之间互相交流，小组与小组之间互相评比，以促进培养更多的优秀生，鼓励提高学困生。
5、重视学生已有知识和生活经验的学习和理解教学；重视引导学生自主探索，小组合作，集体协作，培养学生的创新意识和创新能力，提高学习数学的兴趣。
6、合理改进教育教学的评价方式与方法，多鼓励少批评，多肯定少否定，多用欣赏的目光和言语去评价孩子们，让孩子们每天都能有一个轻松愉快的心情去接受新的一天的学习。
7、认真布置课外作业，做到少而精；同时加强对后进生的辅导工作，及时做好记录和作业正确情况记载，灵活制定不同的辅导计划。并对存在问题的学生及时提醒，限时改正，帮助提高。
五、教学进度
时间 章节 内容
第一周 第一章， 山东假日游——百分数
第二周 山东假日游——百分数
第三周 山东假日游——百分数
第四周 第二章 冰淇淋和有多大——圆柱和圆锥
第五周 冰淇淋和有多大 ——圆柱和圆锥
第六周 综合应用——冰与水
第七周 第三章 啤酒生产中的数学 ——比例
第八周 啤酒生产中的数学 ——比例
第九周 啤酒生产中的数学 ——比例
第十周 第四章 快乐足球——比例尺
第十一周 快乐足球——比例尺
第十二周 综合应用——让校园录起来
第十三周
第十四周 第五章 奥运奖牌——统计
第十五周 奥运奖牌——统计
第十六周 回顾整理 总复习
第十七周 总复习 总复习
第十八周 总复习 总复习