青岛版数学六年级上册第一单元 小手艺展示——分数乘法 全单元教案
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| 名称 | 青岛版数学六年级上册第一单元 小手艺展示——分数乘法 全单元教案 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 95.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 青岛版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2012-02-13 13:48:42 | ||
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文档简介
阳谷县实验小学数学教案
课题 分数乘整数 序号 1
教学 目标 1.使学生通过自主探索，了解分数乘整数的意义，知道“求几个几分之几相加的和”可以用乘法计算，初步理解并掌握分数乘整数的计算方法。2.使学生在探索分数乘整数计算方法的过程中，运用已有知识和经验主动进行探索性思考，并进行分析和归纳。3.在探索计算方法的过程中，体验探索学习的乐趣，获得成功的体验。
教学 重点 分数乘整数的意义和计算方法。
探 究 过 程 教师活动 学生活动
一、创设情境，提出问题。1.出示信息窗1情境图.师：同学们，学校要举行一次小手艺展示活动，班里有一位小强同学也想参加。看，他准备制作一个漂亮的风筝，这个风筝还带有长长的尾巴呢。可就在制作这个风筝尾巴的时候，小强遇到困难了，不知道该用多少材料,咱们都来帮帮他，好吗？2.仔细看图，你了解到哪些信息？根据这些信息，能提出什么数学问题？二、探索尝试，解释交流。（一）探索分数乘整数的意义。1.求制作这个风筝尾巴用多少布条，你会列式计算吗？师：你能说一说这些算式有什么区别吗？2.如果做大一点的风筝，根据提供的信息（风筝的尾巴是由9根布条做成的，每根布条长米）做这个大风筝的尾巴，需要多少米布条？ 学生仔细观察信息窗，了解里面的有关信息。帮助小强想办法。 学生可能提出：制作这个风筝尾巴用多少布条？生1：+++++
生2：×6 生3：6×学生交流，各抒己见。学生可能回答：用加法计算： ++++++++用乘法计算： ×9 或9×
教师活动 学生活动
探 究 过 程 再说一说这些算式有什么区别吗 3.师：通过加法和乘法算式的比较，你想说什么？师：对，分数乘整数的意义同整数乘分数的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算数。（二）探索分数乘整数的计算方法
1.结合刚才的分析过程，请大家观察×6的结果是多少？
2.想一想，你是怎么计算的，在小组内说一说。
3.独立计算9×4.你能说说分数乘整数是怎样计算的。（三）探索计算中的简便方法1.应用刚才的发现，计算10×、×9、18×、2.质疑：怎么这次的做题速度明显落后了，你们遇到什么问题？能在原方法的基础上，想办法使计算再变得简单一些？
3.计算×21，再次感受简便算法。 学生交流，各抒己见。交流：求几个相同加数的和都可以写成分数乘整数的形式。学生交流：×6=×6=3或×6==3
学生交流：分数乘整数，分子与整数相乘的积作分子，分母不变。
独立计算，然后说说计算方法。初次感受分数乘整数的计算方法。学生独立计算，有板演。.学生交流，各抒己见。交流得出：在进行分数乘整数的计算中，可以先约分，再计算。独立计算，体会先约分然后再乘的方便。
教师活动 学生活动
探 究 过 程 （四）总结分数乘整数的计算法则。
想一想，怎样计算分数乘整数？
三、拓宽应用2.完成自主练习第1题.3.完成自主练习2订正时让学生说说题意并列算式，算式的意义并口算出结果。3.完成自主练第3 题。注意约分的问题。总结：谈谈你这节课的收获。 学生交流，补充。得出：分数乘整数，把分子与整数相乘的积作分子，分母不变，能约分的先约分。学生独立完成,集体订正。独立审题，分析题意并解决实际问题。学生独立完成，然后交流。学生交流。
板 书 设 计 分数乘整数加法算式：+++++ 乘法算式：×6 或 6× 用乘法计算： ×9 或9×分数乘整数的意义：分数乘整数的意义同整数乘分数的意义完全相同，就是求几个相同加数和的简便运算数。+++++ ×6 ×9= = = = ===3 ===3 10× ×9 18× = = = = = =分数乘整数的计算方法：分数乘整数，把分子与整数相乘的积作分子，分母不变。能约分的先约分，然后再乘。
教 学 反 思
阳谷县实验小学数学教案
课题 分数乘整数练习 序号 2
教学 目标 1、继续探索分数乘整数的计算方法。
2、通过练习，培养学生初步分析、推理能力。
3、通过练习，进一步体会分数乘整数的意义和计算方法，提高学生的计算能力。
教学 重点 解答与分数乘整数的有关应用题。
探 究 过 程 教师活动 学生活动
一、通过回忆，梳理知识。回忆上节课我们学习了哪些知识？板书：分数 乗整数的意义； 分数乗整数的计算方法。师：“你能举出几个分数乘整数的算式，并说说他们的意义和计算方法吗？”板书：如：表示求15个是多少？==或==小结：分数乗整数，能直接约分的，要先约分再计算。二、通过练习，适时拓展。（一）基本练习。1. 35个是多少？ 25个是多少？2.比一比，看谁算得又对又快：、 、 、48×、14×、42×、17×3.自主练习3主要让学生练习约分，有一些数比较大的，学生不太好发现，要仔细观察，比 学生交流，相互补充。学生举例，集体交流。 独立计算，完成后，集体订正。生板演，订正时注意是否约分。（看学生是否有主动约分的意识。）学生有板演，做完后相互交流核对。
教师活动 学生活动
探 究 过 程 如、，分数的分母和整数能约分的情况。4.自主练习第8题是求正方形周长的题。练习时，要先让学生回顾一下正方形周长的计算公式，然后再列式计算。5.自主练习10。(限时口算比赛)有时间再补充一些口算题（写好口算卡）（二）提高练习。1.自主练习第9题 是综合是运用整数乘分数知识解决实际问题的题目。可让学生先分析题意，再列式计算。2. 自主练习第11题。是综合运用整数乘分数的知识解决实际问题的题目。练习时，解决第一个问题时，可引导学生利用分数与除法的关系求出每天看这本书的几分之几，并提醒学生要约成最简分数。解决第2个问题时，可让学生独立解答，最后交流订正。（三）综合练习。自主练习第12题。是综合运用整数乘分数知识解决实际问题的题目。可让学生先分析题意，再列式计算。 学生先分析题意，再列式计算，集体订正。看谁算得又对又快。学生先分析题意，再列式计算，集体订正，看约分的情况。学生可能想出的算法有：×40==12（千克）或40×==12（千克）生先理解题意，再独立解答。学生可能出现的方法：如1.20÷100==×4=或4×=学生先分析题意，再列式计算。
教师活动 学生活动
探 究 过 程 2. 自主练习第13题。是综合运用整数乘分数知识解决实际问题的题目。可让学生先分析题意，再列式计算并交流。
总结：谈谈你这节课的收获。 先分析题意，再列式计算并交流。学生交流。
板 书 设 计 分数乘整数练习分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的简便运算分数乗整数，用分子和整数相乘的积作分子，分母不变。能约分的先约分，然后再乘。学生板演 学生板演 学生板演
教 学 反 思
阳谷县实验小学数学教案
课题 一个数乘分数 序号 3
教学 目标 1.通过例题的直观操作，理解分数与分数相乘的意义，初步掌握分数乘分数的计算方法。2.在探究活动中，让学生运用已有知识和经验，主动进行分析、观察、猜想验证、比较、归纳的过程，进一步发展学生初步的演绎推理和合情推理能力。3.使学生通过学习进一步体会数学知识间的内在联系，感受数学知识和方法的应用价值，提高学好数学的信心
教学 重点 理解一个数乘分数的意义，掌握一个数乘分数的计算方法。
探 究 过 程 教师活动 学生活动
一、创设情境，提出问题。师：同学们，你有哪些手艺？在学校举行的“小手艺展示”活动中，王芳同学获得了“编织能手”的称号。她每小时能织米长的围巾，根据这一信息，你能提出什么数学问题？二、探索尝试，解释交流。1.教学分数乘分数的意义
（1）师:要求2小时、小时、小时织多少米？该怎样列式？为什么？（2）师：你能通过画线段图、折纸、涂色分别表示、、是什么意思吗？ 学生适当交流。学生自主提出问题：
（1）2小时织多少米？
（2）小时织多少米？
（3）小时织多少米？……
学生先交流根据什么来列式，然后再列式计算。根据“工作效率×工作时间=工作总量”的关系，列成：、、。学生先尝试，然后交流。生1：用一段纸条表示1米，先表示其中的米，在1小时的基
教师活动 学生活动
探 究 过 程 （3）师：结合图示，你能说说上面三个算式分别表示什么意思吗？
（4）通过解决刚才的问题,能说说一个数乘分数的意义是什么？2.探索分数乘分数的计算方法
（1）师：结合刚才的操作过程，请大家观察、结果分别是多少？（2）师：想一想，积的分子、分母与两个因数的分子、分母有什么关系？ （3）师：应用刚才的发现，计算、。订正时师强调：在进行分数乘分数的计算中，可以先约分，再计算。 础上，再分别表示出2小时、小时、小时各织多少米布。
生2：用一条线段表示1米，先表示其中的米，在1小时的基础上，再分别表示出2小时、小时、小时各织多少布。……
学生交流。可能出现下列情况：生：2个是多少？个是多少？个是多少？
生：的2倍是多少？的倍是多少？的倍是多少？
学生交流.得出：一个数乘分数，可以看作是求这个数的几分之几是多少。
学生观察图，然后交流。得出：=、=。先小组内说一说，然后全班交流。
得出：积的分子是两因数分子相乘的积，分母是两个因数的分母相乘的积。
学生独立计算，有学生板演。提醒学生：计算时能约分的可以先约分，再计算。
教师活动 学生活动
探 究 过 程 3.总结分数乘分数的计算法则。
（1）师：王芳小时织了多少米？怎样列式？算式表示什么意义？（2）想一想，怎样计算分数乘分数？三、拓宽应用1.选择：（1）5米的 和5个 米（ ）A.5米的 长 B.5个 米长 C.一样长（2）一个数（0除外）乘 后，这个数就（ ）A.扩大100倍 B.增加100倍 C.缩小100倍（3）1千克的 和（ ）一样重。A.2千克的 B. 3千克的 C. 千克2.自主练习第1题。是借助直观图来理解分数成分数的题目，练习时，可以让学生观察图，先横着看，再竖着看，分析重叠部分表示的分数，帮助学生理解算理。
3.自主练习第2题、第3题。总结:谈谈这节课你有什么收获 学生独立思考并解答。学生思考后交流。得出：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。独立完成，集体订正，并说明理由。学生观察图，先横着看，再竖着看，分析重叠部分表示的分数，使学生理解分数乘分数的算理。
独立解答并说出算理。学生交流.
板书设计
一个数乘分数（1）、 求的2倍是多少。求一个数的几倍。 （2） 求的是多少。 求一个数的几分之几（3） 求的是多少。 =（公顷） （公顷） EMBED Equation.3 （公顷）或（公顷）
教 学 反 思
阳谷县实验小学数学教案
课题 一个数乘分数巩固练习 序号 4
教学 目标 1.继续探索分数乘分数的计算方法。
2.通过练习，培养学生初步分析、推理能力。
3.经历分数乘分数的意义和计算方法的探索过程，渗透数形结合思想，获得成功的学习体验。
教学 重点 解答一个数乘分数的意义的有关应用题。
探 究 过 程 教师活动 学生活动
一、通过回忆，梳理知识。同学们回忆一下，这几天我们都学习了哪些知识 师板书：分数乘整数的意义；举例分数乘整数的计算方法；举例一个数乘分数的意义；举例一个数乘分数的计算方法。举例二、通过练习，适时拓展。（一）基本练习1.口算：（选几个说说意义）×3 × +3 × 26+ ×2.图示下列算式的意义：×= ×= ×6 = 3.计算：×36 = ×= +6 = ×= 26+= ×= += -= ×96 = 学生回顾，相互补充。学生举例后，全班交流。独立计算，集体订正。独立完成，集体订正。独立完成，集体订正。（有板演）
教师活动 学生活动
探 究 过 程 4.列式计算： 1）60的是多少？2）15米的是多少？3）吨的是多少？4）60千克的倍是多少？5）的是多少师：这节课我们应用“一个数乘分数的意义”解答有关应用题.进行分数乘分数的计算及应用题练习
（二）提高练习1.自主练习第5题
理解题意，分析数量关系并列出算式解答.
2.自主练习第6题火眼金睛辨对错
请同学们仔细观察，找出错误的地方及原因并进行改正.
3.自主练习第7题是较复杂的解决实际问题的题目.
师：可以用不同的策略解答.
选择适合自己的解决问题的方法 学生独立列式计算，共同订正。
独立完成，集体订正。学生独立判断，并说出原因。学生做完后相互交流核对。生1可以先算每个月各吃了多少千克大米，然后进行比较。
生2可以直接比较和的大小。
教师活动 学生活动
探 究 过 程 4.自主练习第8题是一道通过计算、比较找规律的题目。师：独立计算，算完后观察两个数相乘的积与其中的一个因数之间的关系.（三）综合练习自主练习第9题师：观察统计表，仔细清理统计表中各数量之间的关系并列式计算总结：这节课你有什么收获？ 学生独立完成后，交流。生：两个数相乘，当其中一个因数大于1时，积就比两个因数大；当其中一个因数等于1时，积就等于另一个因数；当其中一个因数比1小时，积就比另一个因数小。先观察统计表，仔细清理统计表中各数量之间的关系再列式计算。学生交流。
板 书 设 计 一个数乘分数巩固练习 分数乘整数的意义；举例分数乘整数的计算方法；举例一个数乘分数的意义；举例一个数乘分数的计算方法。举例学生板书 学生板书 学生板书
教 学 反 思
阳谷县实验小学数学教案
课题 求一个数的几分之几是多少的实际问题 序号 5
教学 目标 1.会确定把谁看作单位“1”，会采用数形结合的方法——画线段图分析数量之间的关系。 2.会解决“求一个数的几分之几是多少”的实际问题。3.使学生能综合运用所学的知识解决一些简单的问题，逐渐形成技能，增强应用意识。
教学 重点 掌握解决求一个数的几分之几是多少的方法，能解决相关实际问题.
探 究 过 程 教师活动 学生活动
一、回顾旧知，导入新课师：我们在信息窗1和信息窗2已经初步解决了分数乘整数和分数乘分数的问题，还会做吗？出示练习：1）45米的是多少？2）吨的是多少？说一说这几个题为什么用乘法计算。师：求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。这是乘法意义的扩展出现的新问题，运用这一知识还可以解决什么问题呢？今天我们就来一起研究。二、创设情境，提出问题。师：在学校举行的泥塑大赛中，同学们制作出许多精美的作品，看课本10页 学生独立解答，集体订正。学生交流，都是求一个数的几分之几是多少。
教师活动 学生活动
探 究 过 程 的情境图和信息。从图中你获取了哪些信息？根据上面的信息你能提出什么数学问题？三、探索尝试，解释交流。1．一班男生做了多少件？师：请同学们尝试用自己喜欢的方法先来分析题目中数量之间的关系，再试着列式解答。提问：你是怎样画图的？先画什么？再画什么？怎样想的？结合学生汇报，教师演示图示，并指导学生列式计算。练习：（1）六（1）班有80位学生，其中男生占，男生有多少人？（2）商店有18辆儿童单车，上午卖出了，上午卖出了多少辆？（3）食堂运来24吨的煤，用去这些煤的是多少吨？这些煤价值2400元，它们的值多少钱？用去还剩这些煤的几分之几？2.二班女生做了多少件？着重引导学生理解：谁是单位“1”？怎么找单位“1”？为什么画两条线段？结合学生汇报，教师演示图示 。 学生交流，可能提出：一班男生做了多少件？二班女生做了多少件？学生动手操作。 可能用画线段图的多一些。汇报：先画一条线段表示一班共制作的泥塑作品15件，再平均分成5份，取其中的3份，就是男生制作的泥塑作品。生交流：求男生做了多少件，就是求15的，列式15×学生试着用线段图分析题意，然后解答，集体订正。独立分析题意，解决问题。然后全班交流。
教师活动 学生活动
探 究 过 程 3.观察比较在分析解决这两个问题时，有哪些相同点？哪些不同点？三、拓展应用。1．自主练习2：引导学生读题，帮助学生理解题意.2.自主练习4：这一题和第2题属于同一类型，都是研究部分与整体的关系，画一条线段图，让学生自主完成，全班交流自己的想法和思路。3．自主练习3：这一题与前两题有什么不同之处？怎样用线段图表示？ 总结：说说这节课的收获？ 学生交流：相同点是都先确定单位“1”。不同点是画的线段图的数量不同。学生用画线段图的办法分析数量关系，自己列式解决问题。学生自主完成，全班交流自己的想法和思路。学生交流：研究的是两个数量之间的关系。尝试自主解决，全班交流，说出自己的想法和思路。学生交流。
板 书 设 计 分数乘法应用题（一）
教 学 反 思
阳谷县实验小学数学教案
课题 求“一个数的几分之几是多少”的实际问题练习 序号 6
教学 目标 1.通过练习使学生会采用数形结合的方法——画线段图分析数量之间的关系。 2.比较熟练地解答“求一个数的几分之几是多少”的实际问题。3.通过练习使学生形成一些解决问题的策略，促进学生分析、判断和推理能力的发展。
教学 重点 掌握解决求一个数的几分之几是多少的方法，能解决相关实际问题.
探 究 过 程 教师活动 学生活动
一、回顾旧知，梳理方法.上节课我们学习了什么？你在解答“求一个数的几分之几是多少”这样的问题时，是按怎样的步骤解决的？二、通过练习，适时拓展。（一）基本练习。1.说出下列各算式表示的意义，再口算出得数。 指出下面每组中的两个量，把谁看作单位“１”。１）香蕉的筐数是苹果的２）香蕉筐数的和苹果的筐数相等。 学生交流：先确定单位“1”，然后按一个数乘分数的意义列式解答。指名说说。独立口算。独立找一找，说一说。再在小组交流。
教师活动 学生活动
探 究 过 程 ３）黄牛只数的等于水牛的只数4）男生人数相当于女生人数的３.给上面的第２题每个小题补充一个已知条件，变成应用题。（二）提高练习。1.自主练习6小组合作分析思考，想一想，哪句话是关键句？谁是单位“1”？应着重理解哪个分数的意义？如何画线段图？2.自主练习8、9 全班交流分析思路和解决过程.3.自主练习7独立分析思考，想一想，哪句话是关键句？谁是单位“1”？你怎么知道的？和前几题有什么不同？如何画线段图？（三）综合练习。1.（1）现有甲、乙两筐苹果，甲筐有80千克，拿出它的后，两筐的个数就一样多。乙筐原来有多少个苹果？ 独立找一找，说一说。再在小组交流。学生补充一个条件，变成一个数乘分数的应用题，并解答。交流分析思路，自主完成。 学生先独立完成，再集体交流。交流分析思路，自主完成。生交流画线段图，然后独立解答。
教师活动 学生活动
探 究 过 程 (2) 现有甲、乙两筐苹果，甲筐有80千克，拿出它的放入乙筐后，两筐的个数就一样多。乙筐原来有多少个苹果？指导学生画线段图，然后解答。2. 六年级参加数学小组的有36人，语文小组的人数是数学小组的，体育小组的人数是语文小组的。体育小组有多少人？总结：谈谈这节课的收获。 生交流画线段图，然后独立解答。交流分析思路，自主完成。学生交流。
板 书 设 计 求“一个数的几分之几是多少”的实际问题练习
教 学 反 思
阳谷县实验小学数学教案
课题 “求一个数的几分之几是多少的”实际问题练习2 序号 7
教学 目标 1.通过练习，会用画线段图分析数量之间的关系。 2.比较熟练地解答“求一个数的几分之几是多少”的实际问题。3.通过练习使学生形成一些解决问题的策略，促进学生分析、判断和推理能力的发展。
教学 重点 掌握解决求一个数的几分之几是多少的方法，能解决相关问题.
探 究 过 程 教师活动 学生活动
一、回顾旧知，梳理方法前面我们学习了“求一个数的几分之几是多少”的实际问题，在解决这类问题时你是按怎样的步骤解决的？二、通过练习，适时拓展。（一）基本练习1．12（16、24）根小棒，取其中的是多少根？按照上面的方法说16、24根的情况。2. 选择。1）12×和×12，它们的（ ）[意义相同，计算法则相同、意义和 学生交流，集体补充。如：先确定单位“1”，再确定问题与单位“1”的关系，最后得出，就是求谁的几分之几是多少。指名口算，并说出自己的想法。如：从12根小棒中取出，就是求12的是多少？学生交流，方法同上。独立审题， 指名说说。
教师活动 学生活动
探 究 过 程 法则都相同]2）一辆汽车每小时行60千米，小时行的路程（ ）60千米。[大于、小于、等于]3.只列式不计算。1）两地相距4千米，小明行了千米，还剩多少千米？2）大豆每千克含油千克，照这样计算，20千克大豆含油多少千克？4.缩句练习1）六（5）班有45位学生，其中男生占，男生有多少人？[缩句：45人的是多少人？]2）商店有18辆儿童单车，上午卖出了，上午卖出了多少辆？3）排球重量是足球的千克，一个足球重千克，一个排球重几千克？4）小红每小时骑车行千米，这4小时一共行多少千米？ 独立计算，板演校对解题思路。独立做一做，指名交流。
教师活动 学生活动
探究过程 （二）提高练习1.某网页3月份有8400人浏览，4月份有5100人浏览，5月份浏览的人数是3、4月份总数的。5月份有多少人浏览？2.实验小学召开运动会，长跑的有24人，短跑的人数是长跑的1.5倍，跳高的人数是长跑的，跳远的人数是长跑的。参加哪项比赛的人数最多？（三）综合练习学校有原来有54张光盘。小红说：“剩下的光盘比原来的少1张。”小丽说：“剩下的光盘比原来的多5张。”小青说：“拿走了原来的”3人谁说得对？（拿走了18张）总结：通过这节课的练习，你有哪些收获？ 学生先确定单位“1”，再比较单位“1”的不同，最后独立列式计算。 ‘独立解答，集体订正。独立解答，集体订正。学生交流。
板 书 设 计 求一个数的几分之几是多少的”实际问题练习
教 学 反 思
阳谷县实验小学数学教案
课题 连续求一个数的几分之几是多少的实际问题 序号 8
教学 目标 1.使学生理解和掌握分数乘法应用题的数量关系，学会解答连续求一个数的几分之几是多少的乘法应用题及其计算方法。2.让学生在“用数学”活动中，学会收集、选择和加工信息，培养学生分析和解决实际问题的能力。3.进一步让学生体验 ( http: / / www.21cnjy.com / " \o "欢迎登陆21世纪教育网" \t "_blank )数学与日常生活的密切联系，在共同探讨中培养合作意识。
教学 重点 理解“连续求一个数的几分之几是多少”用连乘法计算的道理。
探 究 过 程 教师活动 学生活动
一、创设情境，提出问题师：同学们喜欢玩沙包游戏吗？不同大小的沙包有不同的玩法，想不想自己也动手来制作沙包？那我们就来了解几条制作沙包的信息。观察13页的情境图，根据上面的信息你能提出什么数学问题？二、探索尝试，解释交流。求装一个黄沙包需要多少克玉 米？
1）怎样用线段图表示已知条件和问题？（先画一条线段，表示谁的重量？再画一条线段，表示谁的重量？画多长？根据什么？）表示黄沙包克数的线段应该怎样画？ 学生仔细观察，了解图中的信息。学生可能提出的问题：1.装一个黄沙包需要多少玉米？ 2.装一个绿沙包需要多少克玉米？学生交流：先画一条线段，表示红沙包的重量，再画一条线段，表示绿沙包的重量，画的长正好占红沙包的，根据绿沙包所需的玉米是红沙包的。
教师活动 学生活动
探 究 过 程 师根据学生的回答，在黑板上画出线段图。并标明条件和问题。 2）明确要求，探究学习。根据自己的理解，用你喜欢的方式，表示出题目中所描述的等量关系。列出算式并讲出道理。3）汇报，评价订正（让学生板演）订正线段图（或其他图示），注意让学生说清黄沙包的线段的画法及依据。 4）比较归纳，揭示规律。讨论：这两种方法有什么相同点和不同点，看看能发现什么？ 师强调计算分数连乘时，要先约分，再把约分的结果相乘。三、拓宽应用。1. 光明小学美术组有30人，生物组的人数是美术组的，航模组的人数是生物组的。航模组有几人？ 学生独立列式解答，教师巡视，看学生是否需要帮忙。学生说出黄沙包的线段的画法及依据。列出算式，可能出现：1.先求装绿沙包需要多少克玉米：60×=45（克）再求装黄沙包需要多少克玉米：45×=35（克）2.列综合算式：60××=45×=35（克）或60××=60××=35（克）学生比较后，交流：计算分数连乘时，要先约分，再把约分的结果相乘。先画线段图，在列式解答，集体订正。
探究过程 2.商店运来45箱苹果．梨的筐数是苹果筐数的，橘子筐数是梨的．运来橘子多少筐？3. 食堂运来24吨的煤，第一次用去，第二次用去的是第一次的，第二次用去多少吨？3.自主练习的第1题。4.自主练习第2、3题。总结：让学生谈谈这节课的收获及应该注意的问题。 先画线段图，在列式解答，集体订正。列式解答，集体订正。独立完成，集体校对。校对时要让学生再分析一下题里的数量关系，每步算的是什么，以谁作单位“1”。让学生独立完成，集体订正。学生交流。
板书设计 连续求一个数的几分之几是多少的实际问题
教 学 反 思
阳谷县实验小学数学教案
课题 连续求一个数的几分之几是多少的实际问题练习1 序号 9
教学 目标 1.通过练习使学生理解和掌握分数乘法应用题的数量关系，学会解答连续求一个数的几分之几是多少的乘法应用题及其计算方法。2.通过练习培养学生分析和解决实际问题的能力。3.通过体验 ( http: / / www.21cnjy.com / " \o "欢迎登陆21世纪教育网" \t "_blank )数学与日常生活的密切联系，培养合作意识。
教学 重点 理解“连续求一个数的几分之几是多少”可用连乘法计算解答。
探 究 过 程 教师活动 学生活动
一、回顾旧知，梳理方法前面我们学习了“连续求一个数的几分之几是多少”的实际问题，在解决这类问题时你是按怎样的步骤解决的？二、通过练习，适时拓展。（一）基础练习1. 看图编题，然后解答。1)植物标本：—————————蜻蜓标本：——————蝴蝶标本：————2)蝴蝶标本：———————— 植物标本：———————蜻蜓标本：———————— 2.假期中小敏读书的本数是小强的，小华读的本数是小敏的。小强读了30本数，小华读了多少本数？ 学生交流，相互补充。 学生独立完成，集体订正。学生独立完成，集体订正。独立完成，集体核对。独立完成，集体核对。
教师活动 学生活动
探 究 过 程 3. 假期中小强读书的本数是小华的，小华读的本数是小敏的。小敏读了30本数，小强读了多少本数？4.同学们要种180棵树，现在已种了，其中是五年级种的，五年级种树多少棵？5. 同学们要种180棵树，其中五年级种了，六年级种了，五、六年级各种树多少棵？（二）提高练习1.第9题是分数连乘的问题，使学生明白要求黑板的面积必须知道黑板的长和宽，宽可以由长求出，从而求出面积。提倡学生用综合算式解答。2.第10题为分数连乘的基本计算的题目。练习时，要提醒学生能约分的尽可能先约分再计算，逐步提高计算的速度和正确率。3.第14、15两题都是用连乘方法解决实际问题的题目。练习时，要让学生结合线段图帮助理解。4.一个乒乓球从高处自由落下，每次接触地面后弹起的高度是前次下落高度的。如果球从35米的高度处 学生用综合算式解答 学生用综合算式解答 。学生独立完成。说出每个分数都是以谁为单位“1”的，所求的问题分别和哪个条件有关系等。学生结合线段图理解题意，列综合算式解答。交流时说说每个分数都是以谁为单位“1”的？所求的问题分别和哪个条件有关？学生结合线段图理解题意，列综合算式解答。学生结合线段图理解题意，列综合算式解答。学生结合线段图理解题意，列综合算式解答。
教师活动 学生活动
探究过程 落下，那么第2次弹起的高度是多少米？5.一个绳子连续对折3次后，每段长米，这根绳子有多少米？6.图书馆共有150本书，六一班借走了，六二班借走了，两个班一共借走了几分之几？两个班一共借走多少本书？六一班比六二班少借走多少本书 三、综合练习，拓展应用。1.（1）食堂有吨煤，用去一部分后还剩。食堂还剩多少吨煤？（2）食堂有吨煤，用去吨。食堂还剩多少吨煤？2.人的血液大约占体重的，血液里大约有的是水。小华的体重是39千克，他的血液里大约含水多少千克？3.自主练习第13题。总结：通过今天的练习，你又掌握了哪些知识？ 学生独立完成，再集体订正。学生独立完成，再集体订正。 学生独立完成，再集体订正。学生交流。
板书设计连续求一个数的几分之几是多少的实际问题练习
教学反思
阳谷县实验小学数学教案
课题 连续求一个数的几分之几是多少的实际问题练习2 序号 10
教学 目标 1.通过练习使学生学会解答连续求一个数的几分之几是多少的乘法应用题及其计算方法。2.通过练习培养学生分析和解决实际问题的能力。3.通过体验 ( http: / / www.21cnjy.com / " \o "欢迎登陆21世纪教育网" \t "_blank )数学与日常生活的密切联系，培养合作意识。
教学 重点 理解“连续求一个数的几分之几是多少”可用连乘法计算解答。
探 究 过 程 教师活动 学生活动
一、回顾旧知，梳理方法你能说说解答“连续求一个数的几分之几是多少”的实际问题，要注意些什么吗？在解决这类问题时你是按怎样的步骤解决的？二、通过练习，适时拓展。（一）基础练习1. 看图编题，然后解答。1) ———————2) 男生人数：———————— 女生人数：———————3）甲：—————— 乙：——————————丙：————————- 学生交流，相互补充。 学生根据线段图，理解题意，编题，并解答。学生根据线段图，理解题意，编题，并解答。学生根据线段图，理解题意，编题，并解答。独立解答，集体交流。
教师活动 学生活动
探 究 过 程 2.假期中小强读书的本数是小华的，小华读的本数是小敏的。小敏读了30本数，小强读了多少本数？3.（1）有一条绳子长米，用去其中的，用去多少米？还剩下多少米？（2）有一条绳子长米，用去米，还剩下多少米？（二）提高练习1.一个绳子连续对折2次后，每段长米，这根绳子有多少米？2.图书馆共有150本书，六一班借走了，六二班借走了.你能提出什么数学问题？提出问题后自己解答，并交流。3.工艺品厂计划制作450万件图片，第一天完成了，第二天完成的是第一天。你能提出什么数学问题？提出问题后自己解答，并交流。 学生比较两题的区别，然后独立解答，集体交流。学生用综合算式解答 。学生用综合算式解答 。学生可能提出：1.两班共借走总数的几分之几？2.两班共借走多少本？3.还剩下总数的几分之几？4.还剩下多少本？……学生可能提出：第一天完成多少件？第二天完成多少件？还有多少件没完成？……
教师活动 学生活动
探究过程 4.李大伯承包了公顷的土地，其中种蔬菜，蔬菜地的种萝卜。你能提出什么数学问题？提出问题后自己解答，并交流。三、综合练习，拓展应用。1.（1）食堂有吨煤，用去一部分后还剩。食堂还剩多少吨煤？（2）食堂有吨煤，用去吨。食堂还剩多少吨煤？2. 李大伯承包了公顷的土地，公顷的地种蔬菜，剩余地的种萝卜。种萝卜有多少公顷？总结：通过今天的练习，你又掌握了哪些知识？ 学生可能提出：种蔬菜有多少公顷？种萝卜有多少公顷？其它的有多少公顷？学生独立完成，再集体订正。学生独立完成，再集体订正。学生交流。
板 书 设 计 连续求一个数的几分之几是多少的实际问题练习 2
教 学 反 思
阳谷县实验小学数学教案
课题 倒数 序号 11
教学 目标 1.使学生理解倒数的意义，掌握求一个数倒数的方法。2.能熟练地写出一个数的倒数。3.结合教学实际培养学生的抽象概括能力。
教学 重点 使学生理解倒数的意义，掌握求一个数倒数的方法。
探 究 过 程 教师活动 学生活动
一、创设情境，激发兴趣。1.在（ ）里填上合适的数。哪个同学和老师比赛，看谁说的快。
×（）=1 （）×=1 3 ×（）=1 （）×= 1
师：你们想知道老师为什么说得这么快吗？这两个因数之间有什么联系吗？相信你们得知后比老师说得还快。2.同学们认真观察这些算式，你有什么发现？3.你能很快说出乘积是1的两个数吗？你为什么说的这么快？有什么窍门？4.你能给这样的两个分数起个名吗？今天我们就一起来研究“倒数”，看看他们有什么秘密？ 师生比赛，若学生不服气，可让学生出类似的题目，进行比赛。 学生交流：乘积是1的两个数。学生试说。学生交流：两个因数的分子和分母交换了位置。学生尝试起名。
教师活动 学生活动
探 究 过 程 5.设疑。关于倒数你想知道些什么？二、探索尝试，解释交流。（一）教学倒数的意义1.你能根据自己的理解说说怎样的两个数叫互为倒数吗？2.注重对学生的评价，引出并板书倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。3.在倒数的意义中，你认为哪几个字比较重要？你是怎么理解“互为”一词的？请举例说明。4.下面的说法对吗？为什么？1）是倒数。2）得数为1的两个数互为倒数。 （二）教学倒数的求法。1.找出下列各数的倒数 9 0 .4提问：你是怎么找出 的倒数的？你是怎么找出9,0.4的倒数的？……提问：我们怎样才能很快地找到一个 学生尝试并交流。学生交流。学生交流,说出自己的理由。学生尝试，并交流找的方法。学生尝试，并交流找的方法。学生尝试，并交流找的方法。
教师活动 学生活动
探究过程 数的倒数？为什么？ 2.讨论：1的倒数是谁？0的倒数呢？师：因为乘积是1的两个数才互为倒数，而0乘任何数都得0，说明0乘任何数都不得1，所以0没有倒数。5．完善求一个数的倒数的方法。三、拓宽应用。1.下面哪两个数互为倒数？4/3 5/4 7 3/4 4/5 1/72.说出下面各数的倒数。4/11 16/9 35 1/53.判断（打手势）1）a的倒数是1/a.2)因为0.5×2=1 ，所以0.5和2互为倒数。总结：你已经知道了 “倒数”的哪些知识？你联想到什么？还想知道？ 学生交流：1）0的倒数是0。因为1的倒数是1，所以0的倒数是0。2）因为0与任何数相乘都得0，所以0的倒数是任何数。3）0的倒数是没有的。4不对，1/0分母是0，没有意义，所以0没有倒数。 学生总结求倒数的方法：求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子分母调换位置。独立完成，集体订正。独立完成，集体订正。独立完成，集体订正。学生交流。
板 书 设 计
倒数的认识发现一：每组中的两个数相乘的积是1。发现二：每组中的两个数的分子和分母的位置互相颠倒。发现三：每组中的两个数是相互依存的关系，不能孤立。……0没有倒数，1的倒数是本身。求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置即可。
教 学 反 思
阳谷县实验小学数学教案
课题 综合练习 序号 12
教学 目标 1.理解并掌握分数乘法和求一个数的倒数的方法，能正确计算分数乘法，正确解答有关分数的简单实际问题。2.在经历计算和解决实际问题的过程中，联系已有知识主动进行分析、比较、概括等活动，进一步发展数学综合能力。3.通过综合练习进一步体会数学知识间的内在联系，感受数学知识和方法的应用价值，提高学好数学的信心。
教学 重点 理解并掌握分数乘法和求一个数的倒数的方法，能正确计算分数乘法。
探 究 过 程 教师活动 学生活动
一、回顾知识，建立认知结构。通过昨天的回顾练习，你发现自己还有哪些知识掌握的不好？哪些还有待进一步巩固学习。二、通过练习，适时拓展。（一）基本练习。1.填空题：1）15个是多少？列式是（ ），的是多少，列式（ ）。2）25的是（ ）；的是（ ）；12个相加的和是（ ）；3）千米=（ ）米；时=（ ）分；吨=（ ）千克；日=（ ）时；4）10×（ ）=×（ ）=×（）=15）的倒数是（ ）；（ ）和 互为倒数。 学生自主交流。独立完成，集体订正。
教师活动 学生活动
探 究 过 程 6）边长 分米的正方形的周长是（ ）分米，面积是（ ）。2. 对号入座。1）“小羊只数是大羊只数的 ”，（ ）是单位“1”。A、小羊 B、大羊 C、无法确定2）（ ）的倒数一定大于1。A、真分数B、假分数 C、任何数3）一块长方形菜地,长20米,宽是长的,求面积的算式是（ ）。A、20×B、20× ＋20 C、20×（20× ）4）比35的 多9的数是（ ）。A、19 B、14 C、14. 火眼金睛辨对错。1）自然数a的倒数是 。 2）1吨的 和4吨的 一样重。 3）一根电线长3米，用去 米后，还剩下 米。 4）60的 相当于80的 。 独立完成，集体订正。独立完成，集体订正。
教师活动 学生活动
探究过程 5）1 ÷a=b,a和b一定互为倒数。 6）假分数的倒数都小于1.7）一个不等于0的数乘假分数的积一定大于该数。（二）提高练习。1.一台碾米机每小时可以碾稻谷吨，5小时可以碾谷多少吨？小时呢？2.（1）李伯伯承包了公顷土地，其中 种蔬菜，蔬菜的种萝卜，萝卜种了多少公顷？（2）李伯伯承包了公顷土地，其中 种白菜，种萝卜，白菜、萝卜各种了多少公顷？（三）综合练习。1.一件西服原价180元，现在的价格比原来降低了，现在的价格是多少元？2.希望小学三年级有学生216人，四年级的人数比三年级多 ，四年级有学生多少人？3.一辆汽车每小时行驶45千米，从甲地到乙地行驶了小时，正好到达了两地的中点。甲乙两地全程多少千米？总结：再给自己一个评价。 独立完成，集体订正。独立完成，集体订正。独立完成，集体订正。独立完成，集体订正。独立完成，集体订正。学生交流。
板书设计 综合练习
教学反思
阳谷县实验小学数学教案
课题 我学会了吗？ 序号 13
教学 目标 1.进一步体会分数乘法、倒数的意义，理解并掌握分数乘法和求一个数的倒数的方法，能正确计算分数乘法，正确解答有关分数的简单实际问题。2.在经历计算和解决实际问题的过程中，联系已有知识主动进行分析、比较、概括等活动，进一步发展数学综合能力。3.通过复习进一步体会数学知识间的内在联系，感受数学知识和方法的应用价值，提高学好数学的信心。
教学 重点 理解并掌握分数乘法和求一个数的倒数的方法，能正确计算分数乘法。
探 究 过 程 教师活动 学生活动
一、回顾知识，建立认知结构。1.这两周我们学习了有关分数乘法的一些问题，先独立回顾一下你都学会了那些知识，再和小组同学交流。2.让学生举例说说能解决哪些用分数乘法计算的实际问题。二、通过练习，适时拓展。自我检测1.口算练习（10分）出示口算学生直接写得数。2.计算题（10分）×= ×= 25×= ×= ×26=3.说出下列分数以谁做单位“1”并列出数量关系式。（9分） 学生回顾，集体交流。学生举例，集体交流。学生写得数，教师统计对错情况。独立计算，集体订正，统计对错。独立判断，集体订正，统计对错。
教师活动 学生活动
探 究 过 程 1）男生的是女生；2）二月产量的相当于三月产量；3）金牌总数相当于奖牌总数的。4.假日中队有36人，参加合唱团的占，参加舞蹈队的占，合唱团比舞蹈队多多少人？剩下的同学参加体育队，参加体育队的有多少人？（6分）5.学校运来吨煤，用去了吨后，又用去余下的，又用去多少吨？（6分）7.美术组组35人，航模组的人数是美术组的，体育组的人数是美术组的倍。你能提出用乘法解答的问题吗？（两部计算的）（6分）8.假期中小强读书的本数是小华的，小华读的本数是小敏的。小敏读了30本数，小强读了多少本数？（6分）9.同学们要种180棵树，现在已种了，其中是五年级种的，五年级种树多少棵？（6分）10. 3.一个乒乓球从高处自由落下，每次接触地面后弹起的高度是前次下落高度的。 独立完成，集体订正，统计对错情况。
教师活动 学生活动
探究过程 如果球从75米的高度处落下，那么第2次弹起的高度是多少米？（6分）11.一个绳子连续对折3次后，每段长米，这根绳子有多少米？（5分）12.（1）食堂有吨煤，用去一部分后还剩。食堂还剩多少吨煤？（5分）（2）食堂有吨煤，用去吨。食堂还剩多少吨煤？（5分）13.人的血液大约占体重的，血液里大约有的是水。小华的体重是26千克，他的血液里大约含水多少千克？（6分）14.第29届北京奥运会刚刚落下帷幕，同学们还记得我们的五星红旗在比赛过程中一共升起过多少次？你们了解国旗长与宽的关系吗？出示：国旗的宽是长的，再出示甲、乙、丙三种国旗规格的相关信息。（15分）总结：拿出自我评价表，小组开展反思评价活动，评出星级并交流感受。 独立完成，集体订正，统计对错情况。学生自我评价。
板 书 设 计 我学会了吗？
教 学 反 思
课题 分数乘整数 序号 1
教学 目标 1.使学生通过自主探索，了解分数乘整数的意义，知道“求几个几分之几相加的和”可以用乘法计算，初步理解并掌握分数乘整数的计算方法。2.使学生在探索分数乘整数计算方法的过程中，运用已有知识和经验主动进行探索性思考，并进行分析和归纳。3.在探索计算方法的过程中，体验探索学习的乐趣，获得成功的体验。
教学 重点 分数乘整数的意义和计算方法。
探 究 过 程 教师活动 学生活动
一、创设情境，提出问题。1.出示信息窗1情境图.师：同学们，学校要举行一次小手艺展示活动，班里有一位小强同学也想参加。看，他准备制作一个漂亮的风筝，这个风筝还带有长长的尾巴呢。可就在制作这个风筝尾巴的时候，小强遇到困难了，不知道该用多少材料,咱们都来帮帮他，好吗？2.仔细看图，你了解到哪些信息？根据这些信息，能提出什么数学问题？二、探索尝试，解释交流。（一）探索分数乘整数的意义。1.求制作这个风筝尾巴用多少布条，你会列式计算吗？师：你能说一说这些算式有什么区别吗？2.如果做大一点的风筝，根据提供的信息（风筝的尾巴是由9根布条做成的，每根布条长米）做这个大风筝的尾巴，需要多少米布条？ 学生仔细观察信息窗，了解里面的有关信息。帮助小强想办法。 学生可能提出：制作这个风筝尾巴用多少布条？生1：+++++
生2：×6 生3：6×学生交流，各抒己见。学生可能回答：用加法计算： ++++++++用乘法计算： ×9 或9×
教师活动 学生活动
探 究 过 程 再说一说这些算式有什么区别吗 3.师：通过加法和乘法算式的比较，你想说什么？师：对，分数乘整数的意义同整数乘分数的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算数。（二）探索分数乘整数的计算方法
1.结合刚才的分析过程，请大家观察×6的结果是多少？
2.想一想，你是怎么计算的，在小组内说一说。
3.独立计算9×4.你能说说分数乘整数是怎样计算的。（三）探索计算中的简便方法1.应用刚才的发现，计算10×、×9、18×、2.质疑：怎么这次的做题速度明显落后了，你们遇到什么问题？能在原方法的基础上，想办法使计算再变得简单一些？
3.计算×21，再次感受简便算法。 学生交流，各抒己见。交流：求几个相同加数的和都可以写成分数乘整数的形式。学生交流：×6=×6=3或×6==3
学生交流：分数乘整数，分子与整数相乘的积作分子，分母不变。
独立计算，然后说说计算方法。初次感受分数乘整数的计算方法。学生独立计算，有板演。.学生交流，各抒己见。交流得出：在进行分数乘整数的计算中，可以先约分，再计算。独立计算，体会先约分然后再乘的方便。
教师活动 学生活动
探 究 过 程 （四）总结分数乘整数的计算法则。
想一想，怎样计算分数乘整数？
三、拓宽应用2.完成自主练习第1题.3.完成自主练习2订正时让学生说说题意并列算式，算式的意义并口算出结果。3.完成自主练第3 题。注意约分的问题。总结：谈谈你这节课的收获。 学生交流，补充。得出：分数乘整数，把分子与整数相乘的积作分子，分母不变，能约分的先约分。学生独立完成,集体订正。独立审题，分析题意并解决实际问题。学生独立完成，然后交流。学生交流。
板 书 设 计 分数乘整数加法算式：+++++ 乘法算式：×6 或 6× 用乘法计算： ×9 或9×分数乘整数的意义：分数乘整数的意义同整数乘分数的意义完全相同，就是求几个相同加数和的简便运算数。+++++ ×6 ×9= = = = ===3 ===3 10× ×9 18× = = = = = =分数乘整数的计算方法：分数乘整数，把分子与整数相乘的积作分子，分母不变。能约分的先约分，然后再乘。
教 学 反 思
阳谷县实验小学数学教案
课题 分数乘整数练习 序号 2
教学 目标 1、继续探索分数乘整数的计算方法。
2、通过练习，培养学生初步分析、推理能力。
3、通过练习，进一步体会分数乘整数的意义和计算方法，提高学生的计算能力。
教学 重点 解答与分数乘整数的有关应用题。
探 究 过 程 教师活动 学生活动
一、通过回忆，梳理知识。回忆上节课我们学习了哪些知识？板书：分数 乗整数的意义； 分数乗整数的计算方法。师：“你能举出几个分数乘整数的算式，并说说他们的意义和计算方法吗？”板书：如：表示求15个是多少？==或==小结：分数乗整数，能直接约分的，要先约分再计算。二、通过练习，适时拓展。（一）基本练习。1. 35个是多少？ 25个是多少？2.比一比，看谁算得又对又快：、 、 、48×、14×、42×、17×3.自主练习3主要让学生练习约分，有一些数比较大的，学生不太好发现，要仔细观察，比 学生交流，相互补充。学生举例，集体交流。 独立计算，完成后，集体订正。生板演，订正时注意是否约分。（看学生是否有主动约分的意识。）学生有板演，做完后相互交流核对。
教师活动 学生活动
探 究 过 程 如、，分数的分母和整数能约分的情况。4.自主练习第8题是求正方形周长的题。练习时，要先让学生回顾一下正方形周长的计算公式，然后再列式计算。5.自主练习10。(限时口算比赛)有时间再补充一些口算题（写好口算卡）（二）提高练习。1.自主练习第9题 是综合是运用整数乘分数知识解决实际问题的题目。可让学生先分析题意，再列式计算。2. 自主练习第11题。是综合运用整数乘分数的知识解决实际问题的题目。练习时，解决第一个问题时，可引导学生利用分数与除法的关系求出每天看这本书的几分之几，并提醒学生要约成最简分数。解决第2个问题时，可让学生独立解答，最后交流订正。（三）综合练习。自主练习第12题。是综合运用整数乘分数知识解决实际问题的题目。可让学生先分析题意，再列式计算。 学生先分析题意，再列式计算，集体订正。看谁算得又对又快。学生先分析题意，再列式计算，集体订正，看约分的情况。学生可能想出的算法有：×40==12（千克）或40×==12（千克）生先理解题意，再独立解答。学生可能出现的方法：如1.20÷100==×4=或4×=学生先分析题意，再列式计算。
教师活动 学生活动
探 究 过 程 2. 自主练习第13题。是综合运用整数乘分数知识解决实际问题的题目。可让学生先分析题意，再列式计算并交流。
总结：谈谈你这节课的收获。 先分析题意，再列式计算并交流。学生交流。
板 书 设 计 分数乘整数练习分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的简便运算分数乗整数，用分子和整数相乘的积作分子，分母不变。能约分的先约分，然后再乘。学生板演 学生板演 学生板演
教 学 反 思
阳谷县实验小学数学教案
课题 一个数乘分数 序号 3
教学 目标 1.通过例题的直观操作，理解分数与分数相乘的意义，初步掌握分数乘分数的计算方法。2.在探究活动中，让学生运用已有知识和经验，主动进行分析、观察、猜想验证、比较、归纳的过程，进一步发展学生初步的演绎推理和合情推理能力。3.使学生通过学习进一步体会数学知识间的内在联系，感受数学知识和方法的应用价值，提高学好数学的信心
教学 重点 理解一个数乘分数的意义，掌握一个数乘分数的计算方法。
探 究 过 程 教师活动 学生活动
一、创设情境，提出问题。师：同学们，你有哪些手艺？在学校举行的“小手艺展示”活动中，王芳同学获得了“编织能手”的称号。她每小时能织米长的围巾，根据这一信息，你能提出什么数学问题？二、探索尝试，解释交流。1.教学分数乘分数的意义
（1）师:要求2小时、小时、小时织多少米？该怎样列式？为什么？（2）师：你能通过画线段图、折纸、涂色分别表示、、是什么意思吗？ 学生适当交流。学生自主提出问题：
（1）2小时织多少米？
（2）小时织多少米？
（3）小时织多少米？……
学生先交流根据什么来列式，然后再列式计算。根据“工作效率×工作时间=工作总量”的关系，列成：、、。学生先尝试，然后交流。生1：用一段纸条表示1米，先表示其中的米，在1小时的基
教师活动 学生活动
探 究 过 程 （3）师：结合图示，你能说说上面三个算式分别表示什么意思吗？
（4）通过解决刚才的问题,能说说一个数乘分数的意义是什么？2.探索分数乘分数的计算方法
（1）师：结合刚才的操作过程，请大家观察、结果分别是多少？（2）师：想一想，积的分子、分母与两个因数的分子、分母有什么关系？ （3）师：应用刚才的发现，计算、。订正时师强调：在进行分数乘分数的计算中，可以先约分，再计算。 础上，再分别表示出2小时、小时、小时各织多少米布。
生2：用一条线段表示1米，先表示其中的米，在1小时的基础上，再分别表示出2小时、小时、小时各织多少布。……
学生交流。可能出现下列情况：生：2个是多少？个是多少？个是多少？
生：的2倍是多少？的倍是多少？的倍是多少？
学生交流.得出：一个数乘分数，可以看作是求这个数的几分之几是多少。
学生观察图，然后交流。得出：=、=。先小组内说一说，然后全班交流。
得出：积的分子是两因数分子相乘的积，分母是两个因数的分母相乘的积。
学生独立计算，有学生板演。提醒学生：计算时能约分的可以先约分，再计算。
教师活动 学生活动
探 究 过 程 3.总结分数乘分数的计算法则。
（1）师：王芳小时织了多少米？怎样列式？算式表示什么意义？（2）想一想，怎样计算分数乘分数？三、拓宽应用1.选择：（1）5米的 和5个 米（ ）A.5米的 长 B.5个 米长 C.一样长（2）一个数（0除外）乘 后，这个数就（ ）A.扩大100倍 B.增加100倍 C.缩小100倍（3）1千克的 和（ ）一样重。A.2千克的 B. 3千克的 C. 千克2.自主练习第1题。是借助直观图来理解分数成分数的题目，练习时，可以让学生观察图，先横着看，再竖着看，分析重叠部分表示的分数，帮助学生理解算理。
3.自主练习第2题、第3题。总结:谈谈这节课你有什么收获 学生独立思考并解答。学生思考后交流。得出：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。独立完成，集体订正，并说明理由。学生观察图，先横着看，再竖着看，分析重叠部分表示的分数，使学生理解分数乘分数的算理。
独立解答并说出算理。学生交流.
板书设计
一个数乘分数（1）、 求的2倍是多少。求一个数的几倍。 （2） 求的是多少。 求一个数的几分之几（3） 求的是多少。 =（公顷） （公顷） EMBED Equation.3 （公顷）或（公顷）
教 学 反 思
阳谷县实验小学数学教案
课题 一个数乘分数巩固练习 序号 4
教学 目标 1.继续探索分数乘分数的计算方法。
2.通过练习，培养学生初步分析、推理能力。
3.经历分数乘分数的意义和计算方法的探索过程，渗透数形结合思想，获得成功的学习体验。
教学 重点 解答一个数乘分数的意义的有关应用题。
探 究 过 程 教师活动 学生活动
一、通过回忆，梳理知识。同学们回忆一下，这几天我们都学习了哪些知识 师板书：分数乘整数的意义；举例分数乘整数的计算方法；举例一个数乘分数的意义；举例一个数乘分数的计算方法。举例二、通过练习，适时拓展。（一）基本练习1.口算：（选几个说说意义）×3 × +3 × 26+ ×2.图示下列算式的意义：×= ×= ×6 = 3.计算：×36 = ×= +6 = ×= 26+= ×= += -= ×96 = 学生回顾，相互补充。学生举例后，全班交流。独立计算，集体订正。独立完成，集体订正。独立完成，集体订正。（有板演）
教师活动 学生活动
探 究 过 程 4.列式计算： 1）60的是多少？2）15米的是多少？3）吨的是多少？4）60千克的倍是多少？5）的是多少师：这节课我们应用“一个数乘分数的意义”解答有关应用题.进行分数乘分数的计算及应用题练习
（二）提高练习1.自主练习第5题
理解题意，分析数量关系并列出算式解答.
2.自主练习第6题火眼金睛辨对错
请同学们仔细观察，找出错误的地方及原因并进行改正.
3.自主练习第7题是较复杂的解决实际问题的题目.
师：可以用不同的策略解答.
选择适合自己的解决问题的方法 学生独立列式计算，共同订正。
独立完成，集体订正。学生独立判断，并说出原因。学生做完后相互交流核对。生1可以先算每个月各吃了多少千克大米，然后进行比较。
生2可以直接比较和的大小。
教师活动 学生活动
探 究 过 程 4.自主练习第8题是一道通过计算、比较找规律的题目。师：独立计算，算完后观察两个数相乘的积与其中的一个因数之间的关系.（三）综合练习自主练习第9题师：观察统计表，仔细清理统计表中各数量之间的关系并列式计算总结：这节课你有什么收获？ 学生独立完成后，交流。生：两个数相乘，当其中一个因数大于1时，积就比两个因数大；当其中一个因数等于1时，积就等于另一个因数；当其中一个因数比1小时，积就比另一个因数小。先观察统计表，仔细清理统计表中各数量之间的关系再列式计算。学生交流。
板 书 设 计 一个数乘分数巩固练习 分数乘整数的意义；举例分数乘整数的计算方法；举例一个数乘分数的意义；举例一个数乘分数的计算方法。举例学生板书 学生板书 学生板书
教 学 反 思
阳谷县实验小学数学教案
课题 求一个数的几分之几是多少的实际问题 序号 5
教学 目标 1.会确定把谁看作单位“1”，会采用数形结合的方法——画线段图分析数量之间的关系。 2.会解决“求一个数的几分之几是多少”的实际问题。3.使学生能综合运用所学的知识解决一些简单的问题，逐渐形成技能，增强应用意识。
教学 重点 掌握解决求一个数的几分之几是多少的方法，能解决相关实际问题.
探 究 过 程 教师活动 学生活动
一、回顾旧知，导入新课师：我们在信息窗1和信息窗2已经初步解决了分数乘整数和分数乘分数的问题，还会做吗？出示练习：1）45米的是多少？2）吨的是多少？说一说这几个题为什么用乘法计算。师：求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。这是乘法意义的扩展出现的新问题，运用这一知识还可以解决什么问题呢？今天我们就来一起研究。二、创设情境，提出问题。师：在学校举行的泥塑大赛中，同学们制作出许多精美的作品，看课本10页 学生独立解答，集体订正。学生交流，都是求一个数的几分之几是多少。
教师活动 学生活动
探 究 过 程 的情境图和信息。从图中你获取了哪些信息？根据上面的信息你能提出什么数学问题？三、探索尝试，解释交流。1．一班男生做了多少件？师：请同学们尝试用自己喜欢的方法先来分析题目中数量之间的关系，再试着列式解答。提问：你是怎样画图的？先画什么？再画什么？怎样想的？结合学生汇报，教师演示图示，并指导学生列式计算。练习：（1）六（1）班有80位学生，其中男生占，男生有多少人？（2）商店有18辆儿童单车，上午卖出了，上午卖出了多少辆？（3）食堂运来24吨的煤，用去这些煤的是多少吨？这些煤价值2400元，它们的值多少钱？用去还剩这些煤的几分之几？2.二班女生做了多少件？着重引导学生理解：谁是单位“1”？怎么找单位“1”？为什么画两条线段？结合学生汇报，教师演示图示 。 学生交流，可能提出：一班男生做了多少件？二班女生做了多少件？学生动手操作。 可能用画线段图的多一些。汇报：先画一条线段表示一班共制作的泥塑作品15件，再平均分成5份，取其中的3份，就是男生制作的泥塑作品。生交流：求男生做了多少件，就是求15的，列式15×学生试着用线段图分析题意，然后解答，集体订正。独立分析题意，解决问题。然后全班交流。
教师活动 学生活动
探 究 过 程 3.观察比较在分析解决这两个问题时，有哪些相同点？哪些不同点？三、拓展应用。1．自主练习2：引导学生读题，帮助学生理解题意.2.自主练习4：这一题和第2题属于同一类型，都是研究部分与整体的关系，画一条线段图，让学生自主完成，全班交流自己的想法和思路。3．自主练习3：这一题与前两题有什么不同之处？怎样用线段图表示？ 总结：说说这节课的收获？ 学生交流：相同点是都先确定单位“1”。不同点是画的线段图的数量不同。学生用画线段图的办法分析数量关系，自己列式解决问题。学生自主完成，全班交流自己的想法和思路。学生交流：研究的是两个数量之间的关系。尝试自主解决，全班交流，说出自己的想法和思路。学生交流。
板 书 设 计 分数乘法应用题（一）
教 学 反 思
阳谷县实验小学数学教案
课题 求“一个数的几分之几是多少”的实际问题练习 序号 6
教学 目标 1.通过练习使学生会采用数形结合的方法——画线段图分析数量之间的关系。 2.比较熟练地解答“求一个数的几分之几是多少”的实际问题。3.通过练习使学生形成一些解决问题的策略，促进学生分析、判断和推理能力的发展。
教学 重点 掌握解决求一个数的几分之几是多少的方法，能解决相关实际问题.
探 究 过 程 教师活动 学生活动
一、回顾旧知，梳理方法.上节课我们学习了什么？你在解答“求一个数的几分之几是多少”这样的问题时，是按怎样的步骤解决的？二、通过练习，适时拓展。（一）基本练习。1.说出下列各算式表示的意义，再口算出得数。 指出下面每组中的两个量，把谁看作单位“１”。１）香蕉的筐数是苹果的２）香蕉筐数的和苹果的筐数相等。 学生交流：先确定单位“1”，然后按一个数乘分数的意义列式解答。指名说说。独立口算。独立找一找，说一说。再在小组交流。
教师活动 学生活动
探 究 过 程 ３）黄牛只数的等于水牛的只数4）男生人数相当于女生人数的３.给上面的第２题每个小题补充一个已知条件，变成应用题。（二）提高练习。1.自主练习6小组合作分析思考，想一想，哪句话是关键句？谁是单位“1”？应着重理解哪个分数的意义？如何画线段图？2.自主练习8、9 全班交流分析思路和解决过程.3.自主练习7独立分析思考，想一想，哪句话是关键句？谁是单位“1”？你怎么知道的？和前几题有什么不同？如何画线段图？（三）综合练习。1.（1）现有甲、乙两筐苹果，甲筐有80千克，拿出它的后，两筐的个数就一样多。乙筐原来有多少个苹果？ 独立找一找，说一说。再在小组交流。学生补充一个条件，变成一个数乘分数的应用题，并解答。交流分析思路，自主完成。 学生先独立完成，再集体交流。交流分析思路，自主完成。生交流画线段图，然后独立解答。
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探 究 过 程 (2) 现有甲、乙两筐苹果，甲筐有80千克，拿出它的放入乙筐后，两筐的个数就一样多。乙筐原来有多少个苹果？指导学生画线段图，然后解答。2. 六年级参加数学小组的有36人，语文小组的人数是数学小组的，体育小组的人数是语文小组的。体育小组有多少人？总结：谈谈这节课的收获。 生交流画线段图，然后独立解答。交流分析思路，自主完成。学生交流。
板 书 设 计 求“一个数的几分之几是多少”的实际问题练习
教 学 反 思
阳谷县实验小学数学教案
课题 “求一个数的几分之几是多少的”实际问题练习2 序号 7
教学 目标 1.通过练习，会用画线段图分析数量之间的关系。 2.比较熟练地解答“求一个数的几分之几是多少”的实际问题。3.通过练习使学生形成一些解决问题的策略，促进学生分析、判断和推理能力的发展。
教学 重点 掌握解决求一个数的几分之几是多少的方法，能解决相关问题.
探 究 过 程 教师活动 学生活动
一、回顾旧知，梳理方法前面我们学习了“求一个数的几分之几是多少”的实际问题，在解决这类问题时你是按怎样的步骤解决的？二、通过练习，适时拓展。（一）基本练习1．12（16、24）根小棒，取其中的是多少根？按照上面的方法说16、24根的情况。2. 选择。1）12×和×12，它们的（ ）[意义相同，计算法则相同、意义和 学生交流，集体补充。如：先确定单位“1”，再确定问题与单位“1”的关系，最后得出，就是求谁的几分之几是多少。指名口算，并说出自己的想法。如：从12根小棒中取出，就是求12的是多少？学生交流，方法同上。独立审题， 指名说说。
教师活动 学生活动
探 究 过 程 法则都相同]2）一辆汽车每小时行60千米，小时行的路程（ ）60千米。[大于、小于、等于]3.只列式不计算。1）两地相距4千米，小明行了千米，还剩多少千米？2）大豆每千克含油千克，照这样计算，20千克大豆含油多少千克？4.缩句练习1）六（5）班有45位学生，其中男生占，男生有多少人？[缩句：45人的是多少人？]2）商店有18辆儿童单车，上午卖出了，上午卖出了多少辆？3）排球重量是足球的千克，一个足球重千克，一个排球重几千克？4）小红每小时骑车行千米，这4小时一共行多少千米？ 独立计算，板演校对解题思路。独立做一做，指名交流。
教师活动 学生活动
探究过程 （二）提高练习1.某网页3月份有8400人浏览，4月份有5100人浏览，5月份浏览的人数是3、4月份总数的。5月份有多少人浏览？2.实验小学召开运动会，长跑的有24人，短跑的人数是长跑的1.5倍，跳高的人数是长跑的，跳远的人数是长跑的。参加哪项比赛的人数最多？（三）综合练习学校有原来有54张光盘。小红说：“剩下的光盘比原来的少1张。”小丽说：“剩下的光盘比原来的多5张。”小青说：“拿走了原来的”3人谁说得对？（拿走了18张）总结：通过这节课的练习，你有哪些收获？ 学生先确定单位“1”，再比较单位“1”的不同，最后独立列式计算。 ‘独立解答，集体订正。独立解答，集体订正。学生交流。
板 书 设 计 求一个数的几分之几是多少的”实际问题练习
教 学 反 思
阳谷县实验小学数学教案
课题 连续求一个数的几分之几是多少的实际问题 序号 8
教学 目标 1.使学生理解和掌握分数乘法应用题的数量关系，学会解答连续求一个数的几分之几是多少的乘法应用题及其计算方法。2.让学生在“用数学”活动中，学会收集、选择和加工信息，培养学生分析和解决实际问题的能力。3.进一步让学生体验 ( http: / / www.21cnjy.com / " \o "欢迎登陆21世纪教育网" \t "_blank )数学与日常生活的密切联系，在共同探讨中培养合作意识。
教学 重点 理解“连续求一个数的几分之几是多少”用连乘法计算的道理。
探 究 过 程 教师活动 学生活动
一、创设情境，提出问题师：同学们喜欢玩沙包游戏吗？不同大小的沙包有不同的玩法，想不想自己也动手来制作沙包？那我们就来了解几条制作沙包的信息。观察13页的情境图，根据上面的信息你能提出什么数学问题？二、探索尝试，解释交流。求装一个黄沙包需要多少克玉 米？
1）怎样用线段图表示已知条件和问题？（先画一条线段，表示谁的重量？再画一条线段，表示谁的重量？画多长？根据什么？）表示黄沙包克数的线段应该怎样画？ 学生仔细观察，了解图中的信息。学生可能提出的问题：1.装一个黄沙包需要多少玉米？ 2.装一个绿沙包需要多少克玉米？学生交流：先画一条线段，表示红沙包的重量，再画一条线段，表示绿沙包的重量，画的长正好占红沙包的，根据绿沙包所需的玉米是红沙包的。
教师活动 学生活动
探 究 过 程 师根据学生的回答，在黑板上画出线段图。并标明条件和问题。 2）明确要求，探究学习。根据自己的理解，用你喜欢的方式，表示出题目中所描述的等量关系。列出算式并讲出道理。3）汇报，评价订正（让学生板演）订正线段图（或其他图示），注意让学生说清黄沙包的线段的画法及依据。 4）比较归纳，揭示规律。讨论：这两种方法有什么相同点和不同点，看看能发现什么？ 师强调计算分数连乘时，要先约分，再把约分的结果相乘。三、拓宽应用。1. 光明小学美术组有30人，生物组的人数是美术组的，航模组的人数是生物组的。航模组有几人？ 学生独立列式解答，教师巡视，看学生是否需要帮忙。学生说出黄沙包的线段的画法及依据。列出算式，可能出现：1.先求装绿沙包需要多少克玉米：60×=45（克）再求装黄沙包需要多少克玉米：45×=35（克）2.列综合算式：60××=45×=35（克）或60××=60××=35（克）学生比较后，交流：计算分数连乘时，要先约分，再把约分的结果相乘。先画线段图，在列式解答，集体订正。
探究过程 2.商店运来45箱苹果．梨的筐数是苹果筐数的，橘子筐数是梨的．运来橘子多少筐？3. 食堂运来24吨的煤，第一次用去，第二次用去的是第一次的，第二次用去多少吨？3.自主练习的第1题。4.自主练习第2、3题。总结：让学生谈谈这节课的收获及应该注意的问题。 先画线段图，在列式解答，集体订正。列式解答，集体订正。独立完成，集体校对。校对时要让学生再分析一下题里的数量关系，每步算的是什么，以谁作单位“1”。让学生独立完成，集体订正。学生交流。
板书设计 连续求一个数的几分之几是多少的实际问题
教 学 反 思
阳谷县实验小学数学教案
课题 连续求一个数的几分之几是多少的实际问题练习1 序号 9
教学 目标 1.通过练习使学生理解和掌握分数乘法应用题的数量关系，学会解答连续求一个数的几分之几是多少的乘法应用题及其计算方法。2.通过练习培养学生分析和解决实际问题的能力。3.通过体验 ( http: / / www.21cnjy.com / " \o "欢迎登陆21世纪教育网" \t "_blank )数学与日常生活的密切联系，培养合作意识。
教学 重点 理解“连续求一个数的几分之几是多少”可用连乘法计算解答。
探 究 过 程 教师活动 学生活动
一、回顾旧知，梳理方法前面我们学习了“连续求一个数的几分之几是多少”的实际问题，在解决这类问题时你是按怎样的步骤解决的？二、通过练习，适时拓展。（一）基础练习1. 看图编题，然后解答。1)植物标本：—————————蜻蜓标本：——————蝴蝶标本：————2)蝴蝶标本：———————— 植物标本：———————蜻蜓标本：———————— 2.假期中小敏读书的本数是小强的，小华读的本数是小敏的。小强读了30本数，小华读了多少本数？ 学生交流，相互补充。 学生独立完成，集体订正。学生独立完成，集体订正。独立完成，集体核对。独立完成，集体核对。
教师活动 学生活动
探 究 过 程 3. 假期中小强读书的本数是小华的，小华读的本数是小敏的。小敏读了30本数，小强读了多少本数？4.同学们要种180棵树，现在已种了，其中是五年级种的，五年级种树多少棵？5. 同学们要种180棵树，其中五年级种了，六年级种了，五、六年级各种树多少棵？（二）提高练习1.第9题是分数连乘的问题，使学生明白要求黑板的面积必须知道黑板的长和宽，宽可以由长求出，从而求出面积。提倡学生用综合算式解答。2.第10题为分数连乘的基本计算的题目。练习时，要提醒学生能约分的尽可能先约分再计算，逐步提高计算的速度和正确率。3.第14、15两题都是用连乘方法解决实际问题的题目。练习时，要让学生结合线段图帮助理解。4.一个乒乓球从高处自由落下，每次接触地面后弹起的高度是前次下落高度的。如果球从35米的高度处 学生用综合算式解答 学生用综合算式解答 。学生独立完成。说出每个分数都是以谁为单位“1”的，所求的问题分别和哪个条件有关系等。学生结合线段图理解题意，列综合算式解答。交流时说说每个分数都是以谁为单位“1”的？所求的问题分别和哪个条件有关？学生结合线段图理解题意，列综合算式解答。学生结合线段图理解题意，列综合算式解答。学生结合线段图理解题意，列综合算式解答。
教师活动 学生活动
探究过程 落下，那么第2次弹起的高度是多少米？5.一个绳子连续对折3次后，每段长米，这根绳子有多少米？6.图书馆共有150本书，六一班借走了，六二班借走了，两个班一共借走了几分之几？两个班一共借走多少本书？六一班比六二班少借走多少本书 三、综合练习，拓展应用。1.（1）食堂有吨煤，用去一部分后还剩。食堂还剩多少吨煤？（2）食堂有吨煤，用去吨。食堂还剩多少吨煤？2.人的血液大约占体重的，血液里大约有的是水。小华的体重是39千克，他的血液里大约含水多少千克？3.自主练习第13题。总结：通过今天的练习，你又掌握了哪些知识？ 学生独立完成，再集体订正。学生独立完成，再集体订正。 学生独立完成，再集体订正。学生交流。
板书设计连续求一个数的几分之几是多少的实际问题练习
教学反思
阳谷县实验小学数学教案
课题 连续求一个数的几分之几是多少的实际问题练习2 序号 10
教学 目标 1.通过练习使学生学会解答连续求一个数的几分之几是多少的乘法应用题及其计算方法。2.通过练习培养学生分析和解决实际问题的能力。3.通过体验 ( http: / / www.21cnjy.com / " \o "欢迎登陆21世纪教育网" \t "_blank )数学与日常生活的密切联系，培养合作意识。
教学 重点 理解“连续求一个数的几分之几是多少”可用连乘法计算解答。
探 究 过 程 教师活动 学生活动
一、回顾旧知，梳理方法你能说说解答“连续求一个数的几分之几是多少”的实际问题，要注意些什么吗？在解决这类问题时你是按怎样的步骤解决的？二、通过练习，适时拓展。（一）基础练习1. 看图编题，然后解答。1) ———————2) 男生人数：———————— 女生人数：———————3）甲：—————— 乙：——————————丙：————————- 学生交流，相互补充。 学生根据线段图，理解题意，编题，并解答。学生根据线段图，理解题意，编题，并解答。学生根据线段图，理解题意，编题，并解答。独立解答，集体交流。
教师活动 学生活动
探 究 过 程 2.假期中小强读书的本数是小华的，小华读的本数是小敏的。小敏读了30本数，小强读了多少本数？3.（1）有一条绳子长米，用去其中的，用去多少米？还剩下多少米？（2）有一条绳子长米，用去米，还剩下多少米？（二）提高练习1.一个绳子连续对折2次后，每段长米，这根绳子有多少米？2.图书馆共有150本书，六一班借走了，六二班借走了.你能提出什么数学问题？提出问题后自己解答，并交流。3.工艺品厂计划制作450万件图片，第一天完成了，第二天完成的是第一天。你能提出什么数学问题？提出问题后自己解答，并交流。 学生比较两题的区别，然后独立解答，集体交流。学生用综合算式解答 。学生用综合算式解答 。学生可能提出：1.两班共借走总数的几分之几？2.两班共借走多少本？3.还剩下总数的几分之几？4.还剩下多少本？……学生可能提出：第一天完成多少件？第二天完成多少件？还有多少件没完成？……
教师活动 学生活动
探究过程 4.李大伯承包了公顷的土地，其中种蔬菜，蔬菜地的种萝卜。你能提出什么数学问题？提出问题后自己解答，并交流。三、综合练习，拓展应用。1.（1）食堂有吨煤，用去一部分后还剩。食堂还剩多少吨煤？（2）食堂有吨煤，用去吨。食堂还剩多少吨煤？2. 李大伯承包了公顷的土地，公顷的地种蔬菜，剩余地的种萝卜。种萝卜有多少公顷？总结：通过今天的练习，你又掌握了哪些知识？ 学生可能提出：种蔬菜有多少公顷？种萝卜有多少公顷？其它的有多少公顷？学生独立完成，再集体订正。学生独立完成，再集体订正。学生交流。
板 书 设 计 连续求一个数的几分之几是多少的实际问题练习 2
教 学 反 思
阳谷县实验小学数学教案
课题 倒数 序号 11
教学 目标 1.使学生理解倒数的意义，掌握求一个数倒数的方法。2.能熟练地写出一个数的倒数。3.结合教学实际培养学生的抽象概括能力。
教学 重点 使学生理解倒数的意义，掌握求一个数倒数的方法。
探 究 过 程 教师活动 学生活动
一、创设情境，激发兴趣。1.在（ ）里填上合适的数。哪个同学和老师比赛，看谁说的快。
×（）=1 （）×=1 3 ×（）=1 （）×= 1
师：你们想知道老师为什么说得这么快吗？这两个因数之间有什么联系吗？相信你们得知后比老师说得还快。2.同学们认真观察这些算式，你有什么发现？3.你能很快说出乘积是1的两个数吗？你为什么说的这么快？有什么窍门？4.你能给这样的两个分数起个名吗？今天我们就一起来研究“倒数”，看看他们有什么秘密？ 师生比赛，若学生不服气，可让学生出类似的题目，进行比赛。 学生交流：乘积是1的两个数。学生试说。学生交流：两个因数的分子和分母交换了位置。学生尝试起名。
教师活动 学生活动
探 究 过 程 5.设疑。关于倒数你想知道些什么？二、探索尝试，解释交流。（一）教学倒数的意义1.你能根据自己的理解说说怎样的两个数叫互为倒数吗？2.注重对学生的评价，引出并板书倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。3.在倒数的意义中，你认为哪几个字比较重要？你是怎么理解“互为”一词的？请举例说明。4.下面的说法对吗？为什么？1）是倒数。2）得数为1的两个数互为倒数。 （二）教学倒数的求法。1.找出下列各数的倒数 9 0 .4提问：你是怎么找出 的倒数的？你是怎么找出9,0.4的倒数的？……提问：我们怎样才能很快地找到一个 学生尝试并交流。学生交流。学生交流,说出自己的理由。学生尝试，并交流找的方法。学生尝试，并交流找的方法。学生尝试，并交流找的方法。
教师活动 学生活动
探究过程 数的倒数？为什么？ 2.讨论：1的倒数是谁？0的倒数呢？师：因为乘积是1的两个数才互为倒数，而0乘任何数都得0，说明0乘任何数都不得1，所以0没有倒数。5．完善求一个数的倒数的方法。三、拓宽应用。1.下面哪两个数互为倒数？4/3 5/4 7 3/4 4/5 1/72.说出下面各数的倒数。4/11 16/9 35 1/53.判断（打手势）1）a的倒数是1/a.2)因为0.5×2=1 ，所以0.5和2互为倒数。总结：你已经知道了 “倒数”的哪些知识？你联想到什么？还想知道？ 学生交流：1）0的倒数是0。因为1的倒数是1，所以0的倒数是0。2）因为0与任何数相乘都得0，所以0的倒数是任何数。3）0的倒数是没有的。4不对，1/0分母是0，没有意义，所以0没有倒数。 学生总结求倒数的方法：求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子分母调换位置。独立完成，集体订正。独立完成，集体订正。独立完成，集体订正。学生交流。
板 书 设 计
倒数的认识发现一：每组中的两个数相乘的积是1。发现二：每组中的两个数的分子和分母的位置互相颠倒。发现三：每组中的两个数是相互依存的关系，不能孤立。……0没有倒数，1的倒数是本身。求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置即可。
教 学 反 思
阳谷县实验小学数学教案
课题 综合练习 序号 12
教学 目标 1.理解并掌握分数乘法和求一个数的倒数的方法，能正确计算分数乘法，正确解答有关分数的简单实际问题。2.在经历计算和解决实际问题的过程中，联系已有知识主动进行分析、比较、概括等活动，进一步发展数学综合能力。3.通过综合练习进一步体会数学知识间的内在联系，感受数学知识和方法的应用价值，提高学好数学的信心。
教学 重点 理解并掌握分数乘法和求一个数的倒数的方法，能正确计算分数乘法。
探 究 过 程 教师活动 学生活动
一、回顾知识，建立认知结构。通过昨天的回顾练习，你发现自己还有哪些知识掌握的不好？哪些还有待进一步巩固学习。二、通过练习，适时拓展。（一）基本练习。1.填空题：1）15个是多少？列式是（ ），的是多少，列式（ ）。2）25的是（ ）；的是（ ）；12个相加的和是（ ）；3）千米=（ ）米；时=（ ）分；吨=（ ）千克；日=（ ）时；4）10×（ ）=×（ ）=×（）=15）的倒数是（ ）；（ ）和 互为倒数。 学生自主交流。独立完成，集体订正。
教师活动 学生活动
探 究 过 程 6）边长 分米的正方形的周长是（ ）分米，面积是（ ）。2. 对号入座。1）“小羊只数是大羊只数的 ”，（ ）是单位“1”。A、小羊 B、大羊 C、无法确定2）（ ）的倒数一定大于1。A、真分数B、假分数 C、任何数3）一块长方形菜地,长20米,宽是长的,求面积的算式是（ ）。A、20×B、20× ＋20 C、20×（20× ）4）比35的 多9的数是（ ）。A、19 B、14 C、14. 火眼金睛辨对错。1）自然数a的倒数是 。 2）1吨的 和4吨的 一样重。 3）一根电线长3米，用去 米后，还剩下 米。 4）60的 相当于80的 。 独立完成，集体订正。独立完成，集体订正。
教师活动 学生活动
探究过程 5）1 ÷a=b,a和b一定互为倒数。 6）假分数的倒数都小于1.7）一个不等于0的数乘假分数的积一定大于该数。（二）提高练习。1.一台碾米机每小时可以碾稻谷吨，5小时可以碾谷多少吨？小时呢？2.（1）李伯伯承包了公顷土地，其中 种蔬菜，蔬菜的种萝卜，萝卜种了多少公顷？（2）李伯伯承包了公顷土地，其中 种白菜，种萝卜，白菜、萝卜各种了多少公顷？（三）综合练习。1.一件西服原价180元，现在的价格比原来降低了，现在的价格是多少元？2.希望小学三年级有学生216人，四年级的人数比三年级多 ，四年级有学生多少人？3.一辆汽车每小时行驶45千米，从甲地到乙地行驶了小时，正好到达了两地的中点。甲乙两地全程多少千米？总结：再给自己一个评价。 独立完成，集体订正。独立完成，集体订正。独立完成，集体订正。独立完成，集体订正。独立完成，集体订正。学生交流。
板书设计 综合练习
教学反思
阳谷县实验小学数学教案
课题 我学会了吗？ 序号 13
教学 目标 1.进一步体会分数乘法、倒数的意义，理解并掌握分数乘法和求一个数的倒数的方法，能正确计算分数乘法，正确解答有关分数的简单实际问题。2.在经历计算和解决实际问题的过程中，联系已有知识主动进行分析、比较、概括等活动，进一步发展数学综合能力。3.通过复习进一步体会数学知识间的内在联系，感受数学知识和方法的应用价值，提高学好数学的信心。
教学 重点 理解并掌握分数乘法和求一个数的倒数的方法，能正确计算分数乘法。
探 究 过 程 教师活动 学生活动
一、回顾知识，建立认知结构。1.这两周我们学习了有关分数乘法的一些问题，先独立回顾一下你都学会了那些知识，再和小组同学交流。2.让学生举例说说能解决哪些用分数乘法计算的实际问题。二、通过练习，适时拓展。自我检测1.口算练习（10分）出示口算学生直接写得数。2.计算题（10分）×= ×= 25×= ×= ×26=3.说出下列分数以谁做单位“1”并列出数量关系式。（9分） 学生回顾，集体交流。学生举例，集体交流。学生写得数，教师统计对错情况。独立计算，集体订正，统计对错。独立判断，集体订正，统计对错。
教师活动 学生活动
探 究 过 程 1）男生的是女生；2）二月产量的相当于三月产量；3）金牌总数相当于奖牌总数的。4.假日中队有36人，参加合唱团的占，参加舞蹈队的占，合唱团比舞蹈队多多少人？剩下的同学参加体育队，参加体育队的有多少人？（6分）5.学校运来吨煤，用去了吨后，又用去余下的，又用去多少吨？（6分）7.美术组组35人，航模组的人数是美术组的，体育组的人数是美术组的倍。你能提出用乘法解答的问题吗？（两部计算的）（6分）8.假期中小强读书的本数是小华的，小华读的本数是小敏的。小敏读了30本数，小强读了多少本数？（6分）9.同学们要种180棵树，现在已种了，其中是五年级种的，五年级种树多少棵？（6分）10. 3.一个乒乓球从高处自由落下，每次接触地面后弹起的高度是前次下落高度的。 独立完成，集体订正，统计对错情况。
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探究过程 如果球从75米的高度处落下，那么第2次弹起的高度是多少米？（6分）11.一个绳子连续对折3次后，每段长米，这根绳子有多少米？（5分）12.（1）食堂有吨煤，用去一部分后还剩。食堂还剩多少吨煤？（5分）（2）食堂有吨煤，用去吨。食堂还剩多少吨煤？（5分）13.人的血液大约占体重的，血液里大约有的是水。小华的体重是26千克，他的血液里大约含水多少千克？（6分）14.第29届北京奥运会刚刚落下帷幕，同学们还记得我们的五星红旗在比赛过程中一共升起过多少次？你们了解国旗长与宽的关系吗？出示：国旗的宽是长的，再出示甲、乙、丙三种国旗规格的相关信息。（15分）总结：拿出自我评价表，小组开展反思评价活动，评出星级并交流感受。 独立完成，集体订正，统计对错情况。学生自我评价。
板 书 设 计 我学会了吗？
教 学 反 思