9.3.2 分式方程的应用 课件（共18张PPT）

(共18张PPT)
9.3
分式方程
第2课时
分式方程的应用
沪科版·七年级数学下册
上课课件
学习目标
【知识与技能】
1.会解字母系数的分式方程.
2.能运用分式方程解决简单实际问题.
【过程与方法】
引导学生通过分析，思考，探索运用分式方程解决实际问题，培养学生数学应用意识.
【情感态度】
通过参与数学活动，让学生在独立思考的基础上，增强合作交流意识，积累解决问题的经验.
【教学重点】
运用分式方程解决实际问题.
【教学难点】
会解含字母系数的分式方程.
复习导入
1.解分式方程：
一个“必须”是：必须
；
二个“基本”是：解分式方程的基本思想是
，基本方法是
；
三个“步骤”是：
，
，
.
回顾与思考
转化
去分母
去分母
解方程
检验
检验
例1
有一并联电路，如图，两电阻阻值分别为R1,R2,总电阻阻值为R，三者关系为：
若已知R1，R2，求R.
解
方程两边同乘以RR1R2,得
R1R2=RR2+RR1
即
R1R2=R(R1+R2)
因为R1，R2都是正数，所以R1+R2
≠
0.
两边同除以(R1+R2)，得
例2
七年级甲、乙两班师生前往郊区参加义务植树活动，已知甲班每天比乙班多种10棵数，如果分配给甲、乙两班的植树任务分别是150棵和120棵，问两个班每天各植树多少棵，才能同时完成任务？
解
设乙班每天植树x棵，那么甲班每天植树（x+10）棵，甲班完成任务需
天，乙班完成任务需
天.
要求同时完成任务，即x应满足下列等式：
解方程，得
x
=
40
检验：x
=
40
是原方程的根.
此时
x+10=50
因而，当乙班每天植树40棵，甲班每天植树50棵时，两个班能同时完成任务.
解分式方程的关键在于去分母，这时可能产生增根，因此必须检验.
除了要看求出的未知数的值是否使最简公分母的值为0外，在实际问题中还需检查求出的根是否符合实际问题的要求.
注意
随堂练习
1.
某儿童品牌玩具专卖店购进了A，B两类玩具，其中A类玩具的进价比B类玩具的进价每个多3元，经调查：用900元购进A类玩具的数量与用750元购进B类玩具的数量相同.设A类玩具的进价为m元/个，根据题意可列分式方程为（
）
C
2.
小华和姐姐都用计算机输入
1
500
个汉字，姐姐的输入速度是小华的
3
倍，结果姐姐比小华少用
20
min
完成，求他们各自的打字速度.
解：设小华每分钟打字
x
个，则姐姐每分钟打字
3x
个.
根据题意，得
解得
x
=
50
小华每分钟打字50个，姐姐每分钟打字150个.
3.
甲、乙两名工人生产同一种零件，甲每时比乙多生产
8
个，甲生产
168
个零件与乙生产
144
个零件所用时间相同，问甲、乙两人每时各生产多少零件？
解：设甲每时生产
x
个零件，则乙每时生产(x-8个)零件.
根据题意，得
解得
x
=
56
甲每时生产
56
个零件，则乙每时生产
48
零件.
课堂小结
利用分式方程模型解决实际问题:
问题情境
提出问题
建立分式方程模型
解决问题
课后练习
1.从教材习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题.
谢谢欣赏
谢谢大家!
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