青岛版数学六年级上册第五单元 中国的世界遗产——分数四则混合运算 全单元教案
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| 名称 | 青岛版数学六年级上册第五单元 中国的世界遗产——分数四则混合运算 全单元教案 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 94.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 青岛版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2012-02-13 14:14:58 | ||
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文档简介
阳谷县实验小学数学教案
课题 分数的四则混合运算 (1) 序号 45
教学 目标 1.结合具体情境,理解和掌握分数四则混合运算的顺序,能够正确的计算。能够将整数运算定律在分数四则混合运算中推广运用。2.亲历把现实转化为数学问题的过程,学习解决数学问题的思想方法,养成科学探索问题的习惯.
教学 重点 掌握分数四则混合运算的顺序.
探 究 过 程 教师活动 学生活动
一、创设情景，提出问题。师：同学们，你们到过什么地方游览过，你知道哪些地方已被列入世界遗产了吗？这节课我们就去领略一下中国古老的文明。（出示情景图）师：请大家认真观察，看你能根据图中的信息提出哪些数学问题？并把你发现的问题在小组里交流一下。二、探索尝试，解释交流。1.解决第一个红点问题:师：我们先解决“故宫的占地面积大约是多少公顷”这个问题。 学生交流。生自由交流。可能提出的问题：1）我国的世界文化遗产比自然遗产多多少处？2)我国的世界文化遗产和自然遗产一共有多少处？3)故宫的占地面积有多少公顷？…
教师活动 学生活动
探 究 过 程 师：大家搜寻一下解决这个问题需要哪些信息？师生共同理顺数量关系.天坛公园的面积的+4公顷=故宫的占地面积师：根据数量关系你会解答这个问题吗师：谁来汇报一下你是怎样解决的。师：观察综合算式，你知道在混合运算中，应先算什么，再算什么？师：它和整数四则运算的运算顺序有什么关系？2.解决第二个红点内容。师：我们来解决“我国的世界文化遗产和自然遗产一共有多少处？”师：观察信息窗，找出需要的条件？师：你能解决这个问题吗？ 学生交流，同时让学生说明为什么要找这些信息。学生从信息中找出关键句，提炼出数量关系。学生独立完成，然后交流。学生交流：可能有以下2种情况：1）272×=68（公顷）68+4=72（公顷）2)272×+4=68+4=72（公顷）学生交流。学生交流：相同。学生交流信息。学生尝试解决，然后交流：1）30×＋30×2）30×（＋）
教师活动 学生活动
探 究 过 程 师：讨论、比较两种方法，说说你想到了什么？3. 解决“我国的世界文化遗产比自然遗产多多少处”？师：比较两种方法，说说想到了什么？三、拓宽应用。1.自主练习第1题。2.一本童话书共480页，第一天看了全书的，第二天看的页数相当于第一天的多7页。第二天看了多少页？3.一本故事书有96页，小兰看了43页。小丽说：“剩下的页数比全书的少15页。”小莉说：“剩下的页数比全书的多5页”。小丽和小莉谁说得对？总结：谈谈你本节课的收获或感想。 学生交流：得出乘法分配率也适用分数四则混合运算。生独立完成，订正时让板演的同学说说自己的运算顺序。学生交流。学生独立完成，集体交流。独立完成，小组内自主订正.独立完成，小组内自主订正.学生交流。
板书设计
分数的四则混合运算故宫的占地面积有多少公顷？ 文化遗产和自然遗产一共有多少处？1）272×=68（公顷） 1）30×＋30×68+4=72（公顷） =21+4=25(处)2) 272×+4=68+4=72（公顷） 2）30×（＋） =30× =25(处)
教学反思
阳谷县实验小学数学教案
课题 分数的四则混合运算 (2) 序号 46
教学 目标 1.理解和掌握分数四则混合运算的顺序,能灵活的计算.2亲历把现实转化为数学问题的过程,学习解决数学问题的思想方法,养成科学探索问题的习惯.
教学 重点 灵活掌握分数四则混合运算的计算方法。
探 究 过 程 教师活动 学生活动
一、回顾旧知。师：昨天我们一起学习了分数四则混合运算，你能说说它的运算顺序吗？计算下面各题：÷ ＋ × 3+ ÷+ （1－ × ）÷ [ －（－ ）]× 师：通过计算你想提醒大家注意些什么？二、实际运用，整理提升。1.指导计算。（＋－）×24 ×＋÷4师：观察算式的特点，说说用什么方法计算比较简便？ 学生交流，同整数四则混合运算的顺序相同。学生独立计算，体会运算的顺序，有板演。学生交流.学生思考后，交流想法，然后计算，集体交流.
教师活动 学生活动
探 究 过 程 2.你会用简便方法计算吗？× ＋ ÷ 2-÷-÷+× － － 师：计算过程中，如果能用简便方法的，也可以用简便方法计算。3.指导学生用综合算式列式解答。列式计算：加上与的积，和是多少？加上除以的商，所得的和乘，积是多少？4.根据算式改编一道文字题。（1－ × ）÷ 学生独立计算，交流时说说应用了什么运算定律。学生尝试列综合算式，集体交流。学生尝试练习，集体交流。
教师活动 学生活动
探究 过 程 三、拓宽应用。1. 计算下面各题，注意使用简便算法。+÷+ ÷7+××（+）+ ×÷（-） 2.列式计算：减去与的积，和是多少？加上乘的积，所得的和除以，商是多少？4与 的差除以它们的和，商是多少？总结：谈谈你本节课的收获或感想。 学生独立计算，集体订正。学生独立尝试列综合算式解答。学生交流。
板书设计
教学反思
阳谷县实验小学数学教案
课题 分数的四则混合运算 (2)练习课 序号 47
教学 目标 1.熟练掌握分数四则混合运算的顺序,能灵活进行计算。2.可以利用所学的知识解决稍简单的实际问题。3.掌握解决数学问题的思想方法,养成科学探索问题的习惯。
教学 重点 掌握分数四则混合运算的顺序,会利用定律简算.
探 究 过 程 教师活动 学生活动
一．复习回顾。师：回忆前两节课，说一说你学会了那些数学知识？师：今天我们利用所学知识来解决一些实际问题。二、实际运用，整理提升。(一)基本练习。1.计算（能用简便方法的用简便方法） ＋×－÷［－（＋）］ 3×（＋）－ +÷+ ÷7+× ×（+）+ 学生回忆并交流所学知识 独立完成，集体订正。
教师活动 学生活动
探 究 过 程 2.自主练习第8、10题。要求：分析数量关系，再列综合算式解答。3.自主练习第9、11题。（二）提高练习。1.自主练习6。注意方法的多样化，对于1302×（1-）这一做法要让学生明白移动电话用户是题中的单位1。2.自主练习第15题。（三）综合练习。1.东乡修了两条水渠，第一条长1200米，第二条比第一条的少50米。两条水渠一共长多少米？ 2.把1题中的条件“第二条比第一条的少50米”改为“第二条比第一条的多40米”，然后再解答。3. 六年级三个班学生参加栽树。一班栽树39棵，二班栽的棵数是一班的，三班栽的比二班的2倍少5棵。三班栽树 学生分析数量关系，再独立列式解答，然后交流。学生独立完成，全班交流。独立完成，集体交流。注意方法的多样化。独立完成，集体交流。独立完成，集体交流。独立完成，集体交流。独立完成，集体交流。
教师活动 学生活动
探 究 过 程 多少棵？4.爸爸今年40岁，儿子的年龄比爸爸年龄的多4岁，爸爸比儿子大几岁？5. 一根电线长400米，已经用去了150米。再用去多少米就一共用去这根电线的？6.一根绳子长米，第一次剪去它的，第二次剪去的比第一次的2倍少米。第二次剪去多少米？7.聪明小屋：出示题目让学生讨论：要求上层原来有数多少本？根据已知信息得先求出什么？(师生共同画图理解题意，然后再指导学生解答。)总结：这节课你有什么收获？ 独立完成，集体交流。独立完成，集体交流。独立完成，集体交流。独立完成，集体交流。学生交流。
板 书 设 计
教 学 反 思
阳谷县实验小学数学教案
课题 稍复杂的分数乘法应用题 (1) 序号 48
教学 目标 1.会利用画线段的方法来帮助理解题意，弄清楚要求的部分是单位”1”的几分之几，整体与部分之间的数量关系，会列式解答。2.通过合作、交流等学习活动，培养学生合作的意识、探索的精神。
教学 重点 理解稍复杂的分数乘法问题----整体与部分的数量关系
探 究 过 程 教师活动 学生活动
一、创设情境，提出问题。1.师：上节课我们在学知识的过程中领略了中国的古代文明，这其中的文化遗产秦兵马俑被称为“世界第八大奇迹”。2.出示课本第一组信息，你能提出一个两步解决的数学问题吗？二、探索尝试，解释交流。1.提问：要解决这个问题需要知道什么？从信息中你都能知道什么？ 2. 你能用线段图表示题中的数量吗？师：要求未清理数，可以先算什么？ 学生交流：1号坑还剩多少尊陶俑、陶马没有清理？学生先自己说一说，再在小组里交流。学生试画图，表示出总数和已清理数，未清理数等。学生交流：①先求已清理出多少尊。
教师活动 学生活动
探 究 过 程 （方法确定后先独立解答，然后交流。）师：先交流先求已清理出多少尊的思路说一说你是怎样想的？在线段图上怎样表示？师：再交流先求未清理尊数占总尊数的几分之几的思路。师找出1-即，问：这表示什么？求还剩多少尊，也就是求什么？三、拓宽应用。1.完成“自主练习”第2题2.完成“自主练习”第3题3.学校买来新书240本，其中的分给六年级，其余的分给五年级，五年级分得多少本？4.妈妈买了30千克大米，吃了千克还剩多少千克；若吃了，还剩下多少千克？ ②先求未清理尊数占总尊数的几分之几。学生尝试解决方法。学生尝试列式，集体交流：6000-6000×=6000-1000=5000（尊）学生尝试列式，集体交流：6000×（1-）=6000×=5000（尊）学生交流。独立计算，集体订正。选择自己喜欢的方法计算。独立计算，集体订正。独立计算，集体订正。
教师活动 学生活动
探 究 过 程 5.修一条长千米的小路，甲队已经修了这条路的，剩下的由乙队修，乙队修多少米？6. 某村要挖一条长2700米的水渠，已经挖了1050米，再挖多少米正好挖完这条水渠的？总结：通过今天的学习，你有什么收获？ 独立计算，集体订正。独立计算，集体订正。 学生交流。
板 书 设 计 稍复杂的分数乘法问题（部分与整体）问题：1号坑还剩多少尊陶俑、陶马？先求出已清理出多少尊。 先求未清理尊数占总尊数的几分之几。6000-6000× 6000×（1-）=6000-1000 =6000×=5000（尊） =5000（尊）
教 学 反 思
阳谷县实验小学数学教案
课题 稍复杂的分数乘法应用题 (2) 序号 49
教学 目标 1.会借助线段图，分析稍复杂的分数乘法应用题的数量关系，并解决问题。2.让学生经历将现实问题转化为数学问题的过程，提高学生分析和解决数学问题的能力。
教学 重点 会借助线段图分析稍复杂的分数乘法应用题的数量关系。
探 究 过 程 教师活动 学生活动
一、创设情景，提出问题.师：同学们，这节课我们继续来了解我国的世界文化遗产——秦兵马俑。师：请大家仔细观察课本第窗口窗中的第二条和第三条信息。思考根据这些信息你能提出哪些数学问题？二、探索尝试，解释交流。1.解决 1号坑占地多少平方米？师：该问题是根据窗口中哪条信息所提出的？师：你能用线段图表示出该条信息及问题吗？ 学生交流：①1号坑占地多少平方米？②2号坑有多少尊陶俑陶马？学生交流：第二条信息。 学生尝试画线段图，有困难时教师指导。
教师活动 学生活动
探 究 过 程 学生完成后交流并板书线段图：师：你能解决“1号坑占地多少平方米？”这一问题吗？师：能说说每种算式的意义吗？2.解决“2号坑有多少尊陶俑陶马？”师：强调画线段图以帮助理解题意。3.你能说说解答这类应用题的思路 学生在练习本上独立完成。之后进行集体交流：1）9000+9000×=9000+5000=14000（平方米）2）9000×（1+）=9000×=14000（平方米）学生思考说出每步算式的意义。学生自己尝试解决后，集体交流：（1）6000－6000×=6000－4500=1500（尊）（2）6000×（1－）=6000×=1500（尊）交流：先确定单位1，再找问题占单位1的几分之几，然后按分数乘法的意义列式解答。
教师活动 学生活动
探 究 过 程 三、拓宽应用。1. 根据句子，说说把什么看作单位“1”（1）已经修了这段路的。（2）比计划节约了。（3）甲数比乙数多。（4）下半年的产量是上半年的。2. 某工厂一月份用电4800度，二月份比一月份节约用电，二月份比一月份节约用电多少度？二月份实际用电多少度？总结：本节课你都有哪些收获 学生口答，并说出联想到的数量关系。学生独立画线段图并列式计算，订正时学生交流自己的算法，说明理由。学生交流。
板书设计 稍复杂的分数乘法应用题1号坑占地多少平方米？ 2号坑有多少尊陶俑陶马？1）9000+9000× 1）6000－6000×=9000+5000=14000（平方米） =6000－4500=1500（尊）2）9000×（1+） 2）6000×（1－）=9000×=14000（平方米） =6000×=1500（尊）
教 学 反 思
阳谷县实验小学数学教案
课题 稍复杂的分数乘法应用题 (3) 练习课 序号 50
教学 目标 1.通过练习进一步使学生掌握稍复杂的分数乘法问题。2.鼓励学生运用学到的知识解决实际问题，提高解决问题的能力。3.激发学生探究欲望，培养学生合作精神，体验学习数学的乐趣。
教学 重点 重点进一步熟练分数四则混合运算的顺序，解决实际问题。
探 究 过 程 教师活动 学生活动
一、回顾旧知。师：说说上节课我们学生什么知识？二、实际运用，整理提升。(一)基本练习1.说说把什么看作单位“1”并联想一下数量关系。然后改编成应用题，再解答。（1）已经吃了这袋米的。（2）比计划节约了。（3）完成了原计划的。（4）甲数比乙数少。2.一套西服原价250元，现在降价。现在买这套西服要多少元？ 学生交流，全班补充。学生先确定单位1，然后再联想数量关系，改编应用题，并解答。 独立完成，集体交流。
教师活动 学生活动
探 究 过 程 3.一根电线长400米，已经用去了130米。再用去多少米就一共用去这根电线的？4.一根绳子长米，第一次剪去它的，第二次剪去的比第一次的2倍少米。第二次剪去多少米？（二）提高练习。1.有300个桃子，大猴子拿走100个，小猴子拿走余下的。小猴子拿走了多少个桃？ 师：还可以提出什么问题？2.一批原料吨，第一天用去吨，第二天用去余下的。还剩下多少吨？3.一袋味精千克，第一天用去，第二天与第一天用得同样多，剩下多少千克？4.张师傅要加工90个零件，第一天加工了，第二天再加工多少个就正好剩下这批零件的？（三）综合练习。1.少先队员采集树种，四年级采集了千克，五年级比四年级多采集千克，六年级采集的是五年级的。六年级采集树种多少千克？ 独立完成，集体交流。独立完成，集体交流。独立完成，集体交流。独立完成，集体交流。 独立完成，集体交流。 独立完成，集体交流。独立完成，集体交流。
教师活动 学生活动
探 究 过 程 2. 少先队员采集树种，四年级采集了千克，五年级比四年级多采集，六年级采的比五年级的多千克。六年级采集树种几千克？ 3.根据所给信息提出并解决数学问题。①有一根绳子长米，用去它的--？②学校运来吨煤，第一天烧了它的，第二天烧了它的，-------？③学校运来吨煤，第一天烧了它的，第二天烧剩下的，-------？4. 新庄小学收了3吨白菜和2吨萝卜，共占学校菜园收获总量的。收白菜和萝卜的吨数各占学校菜园收获总量的几分之几？总结：谈谈这节课的收获 独立完成，集体交流。学生自己提出问题，然后再解答。第一题可能提出：用去多少米？还剩下多少米？等。第二题、第三题可能提出：第二天烧了多少米？两天共烧了多少米？还剩下多少米？等独立完成，集体订正。学生交流。
板 书 设 计
教 学 反 思
阳谷县实验小学数学教案
课题 稍复杂的分数除法（1） 序号 51
教学 目标 1. 初步认识和理解已知比一个数少（多）几分之几的数是多少求这个数的应 用题的特点和数量关系，学会列方程解答这类应用题。
2.弄清简单和稍复杂的分数除法应用题的联系和区别，理解稍复杂的分数除法应用题的解题思路。进一步培养学生分析推理和比较等思维能力。
教学 重点 使学生学会用方程方法解答稍复杂的分数应用题。
探 究 过 程 教师活动 学生活动
一、创设情景，提出问题。师：出示世界文化遗产西藏布达拉宫的图片，解说“西藏布达拉宫东西长360米，比南北长多。布达拉宫是一座文物巨库，截止2003年底，已经注册的文物占文物总数的，还有6700件没有注册。”师：根据这些信息，你提出那些数学问题？ 学生思考后交流，提出的数学问题可能有：1.布达拉宫一共有多少文物2.布达拉宫的南北长多少米3.布达拉宫的面积有多大？
教师活动 学生活动
探 究 过 程 二、探索尝试，解释交流。师：先解决第一个问题：布达拉宫宫藏有多少件文物？师：读题，找出已知条件的和所求问题。师：画线段图分析题中的数量关系师：说说你画线段图的顺序？师：你能用数量关系表示题中的条件和问题吗？师：你能列方程解答吗？（让学生思考，列方程时应该设哪个数量为x，根据等量关系列方程）师：这样的题还可以用什么方法来解答？师：对比两种方法，说说他们有什么相同点和不同点。 学生读题后，说出已知条件和要求的问题。学生尝试画图分析题意交流：先画单位1，再画已知的数量 。学生交流：总件数－已注册件数=未注册件数总件数×（1－）=未注册件数学生独立解答，并指一名学生把解答过程写在黑板上。学生尝试用算术方法解答。学生交流：数量关系相同，思路、方法不同。
教师活动 学生活动
探 究 过 程 三、拓宽应用。1.自主练习第1题。让学生独立完成，订正后指名说一说解题思路。2.自主练习2题。3.一桶油，第一次用去，第二次用去，还剩8千克。这桶油多少千克？4.一桶油，第一次用去，第二次用去，第一次比第二次多2千克。这桶油多少千克？5.一桶油，第一次用去12千克，第二次用去，还剩12千克。这桶油多少千克？总结：说说这节课你的收获？ 学生独立完成，订正时说说解题思路。学生独立解答，交流解答方法时，说出其中的数量关系，解题思路等。学生独立完成，订正时说说解题思路。独立解答。完成后相互订正评价，总结解题方法。学生交流。
板 书 设 计
教 学 反 思
阳谷县实验小学数学教案
课题 稍复杂的分数除法（2） 序号 52
教学 目标 1.使学生理解已知比一个数多几分之几的数是多少求这个数的应用题的特征和数量关系，学会列方程解答这类应用题。
2.使学生沟通简单的和稍复杂的分数除法应用题的联系、区别，理解稍复杂的分数应用题的解题思路。
教学 重点 理解已知比一个数多几分之几的数是多少求这个数的应用题的特征和数量关系，学会列方程解答这类应用题.
探 究 过 程 教师活动 学生活动
一、复习旧知。1.先说出单位“1”的数量，再把数量关系式说完整。
（1）白兔的只数比黑兔多。
（ ）○=白兔比黑兔多的只数。
（ ）+（ ）=白兔的只数。（2）实际用水比计划节约（ ）○=节约用水的吨数
（3）第二天修的米数比第一天少。（）×（）=第二天比第一天少修的数。
（ ）－（ ）=第二天修的米数二、探索尝试，解释交流。1.解决第二个问题：布达拉宫南北长多少米？ 学生独立完成，集体订正
教师活动 学生活动
探 究 过 程 1）指名让学生读题，找出已知条件和所求问题。2)师提出思考性问题：这道题说的是几个数量相比，应该把哪个数量看作单位“1”？怎样画线段图来表示它们之间的关系？3)集体订正，指一名学生把解题过程写在黑板上。并结合线段图说明这道题的解题思路。4）说说两种思路各是怎么想的吗？5）这道题还可以用什么方法解答？2.解决绿点的问题。师：出示绿点问题：如果已知布达拉宫南北长300米，比东西长少。怎样求东西长？3.师：思考并回答，解答这类应用题的关键是什么？三、拓宽应用1.（1）车间有男工60人，比女工多 学生读题，找出已知条件和所求问题。学生尝试画图，自己试做。教师在巡视的过程中，发现问题及时指导。学生交流：把南北长作为作为单位“1”，是未知的，可用方程来解答:①②学生从数量关系上分析。学生尝试用算术方法解答。交流时体会两种方法的思路独立完成，集体交流时说说自己的思路。学生交流。独立完成，集体订正。
教师活动 学生活动
探 究 过 程 。女工多少人？（2）车间有男工60人，女工比男工多。女工多少人？（3）车间有男工60人，比女工少。女工多少人？（4）车间有男工60人，女工比男工少。女工多少人？2.（1）粮店有面粉吨，大米比面粉多。大米多少吨？（2）粮店有面粉吨，大米比面粉多吨。大米多少吨？3.一台电脑原来售价7200元，现在降价。现在每台售价多少元？4.小明家上个月电费40元，这个月多用了。这个月电费多少元？5.食堂七月份用煤120吨，比六月份节约了。六月份用煤多少吨？6.水结成冰，体积增加，现在有一块44立方分米的冰，溶化后体积是多少？总结：谈谈这节课的收获？ 独立完成，集体订正。独立完成，集体订正。独立完成，集体订正。独立完成，集体交流。独立完成，集体交流。独立完成，集体交流。学生交流。
板书设计
教学反思
阳谷县实验小学数学教案
课题 稍复杂的分数乘除法应用题对比练习（3） 序号 53
教学 目标 1.使学生加深认识分数乘、除法应用题的结构特征和分数应用题的数量关系，掌握分数应用题的解题思路。2.提高学生解决问题的能力，培养学生的学习兴趣。
教学 重点 掌握分数应用题的解题思路、解题方法和解题规律。
探 究 过 程 教师活动 学生活动
一、复习引入。师：回想一下，前几节课都学习了哪些应用题？板书线段图。二、实际运用，整理提升。(一)基本练习1.根据算式把题目补充完整；1）某小学五年级( )学生，四年级（ ）学生，四年级学生是五年级的几分之几？ 120÷1502）某小学五年级100名学生，（ ），四年级有学生多少名？ ①100÷(1-) ②100÷(1+) ③100×(1-) ④100×(1+) 学生交流，老师适当板书线段图帮助学生回忆。 学生思考后补充，集体交流。
教师活动 学生活动
探 究 过 程 2.(1)修一条2400米的路，第一天修了全长的，第二天修了全长的，第一天比第二天多修多少米？（2)修一条路，第一天修了全长的，第二天修了全长的，第一天比第二天多修200米，这条路全长多少米？（3)修一条2400米的路，第一天修了全长的，第二天修了全长的，两天共修多少米？（4)修一条路，第一天修了全长的，第二天修了全长的，还剩下1000米。这条路长多少米？（二）提高练习。1.一桶纯净水，喝去5升，占总量的。还剩下多少升？2.小兰看一本书，第一天看了全书的，第二天看了全书的正好是60页。第一天看了多少页？3.一批大米，第一天卖出总数的多20千克，第二天卖出总数的。已知 学生独立完成，集体订正。学生独立完成，集体订正。学生独立完成，集体订正。学生独立完成，集体订正。
教师活动 学生活动
探 究 过 程 第二天卖出150千克，第一天卖出多少千克？（三）综合练习。1.一辆汽车第一小时行了30千米，第二小时行了全程的，这时离中点还有20千米没有行，这条路有多长？ 师生共同画图理解题意，然后再指导学生解答。2.把2题的条件“中点”改为“终点”3.修一条公路，已修的是未修的。没有修的还有120米，这条路全长多少米？4.（1）服装厂计划九月份生产一批衣服，结果上半月完成了，下半月与上半月完成的同样多，结果这个月完成了40万套，这个月计划多生产多少万套？（2）服装厂计划九月份生产一批衣服，结果上半月完成了，下半月生产60套，结果本月超过计划，这个月计划生产多少万套？总结：谈谈这节课的收获？ 学生独立完成，集体订正。学生独立完成，集体订正。学生独立完成，集体订正。学生独立完成，集体订正。学生独立完成，集体订正。学生交流。
板书设计
教学反思
阳谷县实验小学数学教案
课题 稍复杂的分数乘除法应用题对比练习（4） 序号 54
教学 目标 1.掌握分数乘、除法应用题的结构特征和分数应用题的数量关系，掌握分数应用题的解题思路。2.提高学生解决问题的能力，培养学生的学习兴趣。
教学 重点 掌握分数应用题的解题思路、解题方法和解题规律。
探 究 过 程 教师活动 学生活动
一、先分析数量关系，画出线段图，再确定用什么方法解答。1.一条铁路，修完800千米后，剩余部分比全长的少300千米，这条铁路长多少千米？2.一条铁路，已修了800千米，比剩余部分的少300千米，这条铁路还剩下多少千米没修？3. 一条铁路，修完800千米后，剩余部分比全长的多150千米，这条铁路长多少千米？4.一条铁路，已修了800千米，比剩余部分的多30千米，这条铁路还剩下 找出数量关系，确定用什么方法解答。 找出数量关系，确定用什么方法解答。找出数量关系，确定用什么方法解答。找出数量关系，确定用什么方法解答。
教师活动 学生活动
探 究 过 程 多少千米没修？师：通过解答以上两题，说说什么时候用方程解答？什么时候用算术方法解答？二、指导练习。1.饲养场有白兔和黑兔共240只，其中黑兔是白兔的。黑兔、白兔各多少只？2.一件上衣比一条裤子贵54元，裤子价钱是上衣的。一件上衣和一条裤子各多少元？师：你认为这两题用什么方法解答比较好？你会用线段图分析题意吗？3.甲乙两个仓库共存粮90吨。其中甲仓库比乙仓库多存。两个仓库各存粮多少千克？4.甲乙两桶油共80千克，从甲桶倒出放入乙桶后，两桶油同样重。原来乙桶重多少千克？ 先尝试画线段，独立解答，集体订正。先尝试画线段，然后独立解答，集体订正。找出数量关系，确定用什么方法解答。找出数量关系，确定用什么方法解答。
教师活动 学生活动
探 究 过 程 师：先画线段图，再选择方法解答。三、综合练习。1（1）一根绳子长米，用去。剩下多少米？（2）一根绳子长米，用去米。剩下多少米？2（1）一批原料吨，第一天用去吨，第二天用去余下的。还剩多少吨？（2）一桶油，第一次用去12千克，第二次用去余下的，还剩12千克。这桶油多少千克？3（1）有甲、乙两个玻璃瓶，甲瓶装水12升。若从乙瓶中倒出给甲瓶，两瓶中的水就同样多，乙瓶原来装水多少升？（2）两桶油，第一桶的重量是第二桶的，如果从第二桶取6千克倒入第一桶，那么两桶油就一样重。第二桶原有多少千克？总结：谈谈这节课的收获？ 先观察两题的不同，然后独立解答，集体交流。先观察两题的不同，然后独立解答，集体交流。先画线段图，然后独立解答，集体订正。先画线段图，然后独立解答，集体订正。学生交流。
板书设计
教学反思
阳谷县实验小学数学教案
课题 整理和复习 序号 55
教学 目标 1.结合具体情景，理解和掌握分数四则混合运算顺序，并能够正确到进行计算。会借助线段图，分析复杂的用分数四则混合运算解决的实际问题的数量关系，并解决问题。2.经历把现实问题转化为数学问题的过程，进一步学习解决数学问题的思想和方法，养成科学探索问题的习惯。
教学 重点 分析稍复杂的有关分数问题的数量关系及理解四则混合运算的顺序是本单元教学的重点 。
探 究 过 程 教师活动 学生活动
一、创设情景，导入新课。师：这几天我们了解了我国悠久的历史，知道了我国有许多举世闻名的世界历史文化遗产，同时也学到了许多分数四则混合运算的知识,今天我们一起回顾这单元的知识。二、运用知识，解决问题。（一）基本练习。1.填空：①( )÷16 = = 15︰( )=（ ）︰24 = ( )(用小数表示)②5吨增加 吨是( )吨，5吨增加 是( )吨。 回顾整理交流：分数四则混合运算；分数乘、除法应用题。独立完成，集体交流。
教师活动 学生活动
探 究 过 程 ③白兔只数的 相当于黑兔的只数，这句话是把（ ）看作单位“1”；黑兔的只数比白兔的只数少。 ④从甲桶油里取出倒入乙桶里，则甲乙两桶油重量相等，原来乙桶里的油的重量相当于甲桶的。2.用自己喜欢的方法计算。÷7 ＋ × －（－ ） ×（＋ ）＋ ×＋÷42－÷－ （＋）×＋3.列式计算。 ①加上的和与一个数的相等。 这个数是多少？②一个数的比一个数的少5，这个数是几③与的和除以它们的差，商是多少？ 独立完成，集体交流。独立计算，订正时说说自己的想法。独立完成，集体订正。独立完成，集体订正。独立完成，集体订正。
教师活动 学生活动
（二）提高练习。1.一条公路修了全长的，离中点还有40米，这条公路全长多少千米？2. 一种商品降价以后，单价是240元，这种商品原价是多少元？3.计划加工一批童装，第一周完成了计划的 ，第二周加工了400套，结果超过计划的 ，服装厂计划加工多少套童装？4.一本书，已读了总数的 还多15页，已读的页数与未读的页数比是2:3，全书共多少页？（三）综合练习。1.甲乙两地相距360千米，客车和货车同时从两地相对开出，经过5小时相遇。已知货车与客车的速度比是4:5，求客车与货车的速度。总结：谈谈这节课的收获？ 独立完成，集体订正。先画图分析题意，然后解答。先画图分析题意，然后解答。先画图分析题意，然后解答。先画图分析题意，然后解答。学生交流。
板书设计
教学反思
阳谷县实验小学数学教案
课题 综合练习（1） 序号 56
教学 目标 1.会借助线段图分析复杂的分数乘除法应用题的数量关系，并能正确解答分数乘除法应用题。2.通过解决问题，建立“对应”的思想。
教学 重点 能正确解答分数乘除法应用题。
探 究 过 程 教师活动 学生活动
一、回顾旧知，建立联系。师：前面我们学习了分数乘除法应用题，你认为解答这类问题时，最关键的是确定什么？应该注意些什么？二、运用知识，解决问题。（一）基本练习。1. 对比练习 桔子苹果梨香蕉西瓜哈密瓜90千克45千克桔子比苹果多；梨比桔子的多12千克；桔子比香蕉的少20千克；西瓜比哈密瓜多。2(1)一条路已修了，再修复600米正好修完。这条路已修了多少米？ 学生交流，教师及时总结。 独立完成，集体交流。独立完成，集体交流。
教师活动 学生活动
探 究 过 程 2(2)一条路已修了，再修复360米正好修完全长的。这条路已修了多少米？（二）提高练习。1.汪明看一本600页的故事书，第一天看了全书的，第二天看了全书的，两天共看了多少页？第三天从第几页开始看？（根据算式改编问题。）（1）列式：600×（1--）（2）列式：600×（-）2.一堆煤用去它的后还剩3.6吨，若用去它的时，还剩下多少吨？3..镇关镇今年春季造林240公顷，超过计划的，今年计划造林多少公顷？4.（1）一袋味精千克，第一天用去，第二天与第一天用得同样多，剩下多少千克？（2）一袋味精，第一天用去，第二天比第一天多用2克，剩下8克。这袋味精有多少克？ 独立完成，集体交流。 独立完成，集体交流。独立完成，集体交流时说说自己的想法。独立完成，集体交流。学生先画图分析题意，然后解答。学生先画图分析题意，然后解答。
教师活动 学生活动
（三）综合练习。1.一只桶装了半桶油，倒出油的，还剩下15千克，这只桶能装油多少千克？2.张师傅要加工90个零件，第一天加工了，第二天再加工多少个就正好剩下这批零件的？3.一袋大米，吃去后，再加进8千克，这时袋里的大米相当于原来大米的。这袋大米原有多少千克？4.有甲、乙两个玻璃瓶，甲瓶装水12升。若从乙瓶中倒出给甲瓶，两瓶中的水就同样多，乙瓶原来装水多少升？5.两桶油，第一桶的重量是第二桶的，如果从第二桶取6千克倒入第一桶，那么两桶油就一样重。第二桶原有多少千克？6.小明家四月份电话费64元，以后每个月都比前一个月少了。他家六月份电话费多少元？总结：谈谈这节课的收获？ 独立完成，集体订正。先画图分析题意，然后解答。先画图分析题意，然后解答。先画图分析题意，然后解答。先画图分析题意，然后解答。先画图分析题意，然后解答。学生交流。
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教学反思
阳谷县实验小学数学教案
课题 综合练习（2） 序号 57
教学 目标 1.理解和掌握分数四则混合运算顺序，并能够正确到进行计算。2.会借助线段图，分析复杂的用分数四则混合运算解决的实际问题的数量关系，并解决问题。3.进一步学习解决数学问题的思想和方法，养成探索问题的习惯。
教学 重点 学会分析复杂的用分数四则混合运算解决的实际问题的数量关系。
探 究 过 程 教师活动 学生活动
一、复习回顾。师：说说解答稍复杂的分数应用题的解题思路。二、运用知识，解决问题。（一）基本练习。1.看图列式计算2.六年级一班学生人数是本年级学生人数的，六年级学生人数是全校的。 学生交流：如先确定单位“1”，找已知数量与单位“1”的联系，确定用什么方法来解答。独立完成，集体订正说说（1）用谁除以谁？独立完成，订正时说说自己的思路。
教师活动 学生活动
探 究 过 程 六年级一班的学生人数是全校的几分之几？如果六年级一班有学生48人，全校有学生多少人？3.甲班人数的和乙班人数的共29人。已知甲班有42人，乙班有多少人？4.甲、乙两队6天架了一条10千米的电话线。甲队每天架千米。乙队每天架多少千米？5.小明看一本书，第一天看了35页，第二天看的相当于第一天的，两天共看了这本书的。这本书共多少页？（二）提高练习。1.商店售出2筐橙子，每筐24千克，占售出水果总数的。售出的香蕉占售出水果总数的。商店售出香蕉多少千克？2.父亲比儿子大30岁，明年儿子的年龄恰好是父亲年龄的，那么儿子今年几岁？ 独立完成，订正时说说自己的思路。独立完成，订正时说说自己的思路。独立完成，订正时说说自己的思路。独立完成，订正时说说自己的思路。独立完成，订正时说说自己的思路。
教师活动 学生活动
探 究 过 程 3.有一个两位数，十位上的数是个位上的数的。十位上的数加上2，就和个位上的数相等。这个两位数是多少？4.新庄小学收了3吨白菜和2吨萝卜，共占学校菜园收获总量的。收白菜和萝卜的吨数各占学校菜园收获总量的几分之几？（三）综合练习。1.一袋大米，吃去后，再加进33千克，这时袋里的大米相当于原来大米的。这袋大米原有多少千克？2. 饲养场有白兔和黑兔共240只，其中黑兔是白兔的。黑兔、白兔各多少只？3.一件上衣比一条裤子贵54元，裤子价钱是上衣的。一件上衣和一条裤子各多少元？总结：谈谈这节课的收获？ 先画线段图，然后解答。独立完成，订正时说说自己的思路。先画线段图，然后解答。先画线段图，然后解答。先画线段图，然后解答。学生交流。
板书设计
教学反思
阳谷县实验小学数学教案
课题 数学与生活（1） 序号 58
教学 目标 1.认识和了解“鸡兔同笼”问题，初步掌握解决问题的策略与方法，体会解决问题策略的多样性。2.经历解决问题的过程中，学习和体会“枚举”、“假设”等数学思想和方法，提高解决实际问题的能力。3.感受数学在现实生活中的广泛应用，体会数学的价值，形成初步的数学应用意识和学习兴趣。
教学 重点 认识和了解“鸡兔同笼”问题，初步掌握解决问题的策略与方法.
探 究 过 程 教师活动 学生活动
一、创设情境，引入新课。师：同学们，我们已经学过很多的数学知识了，在解决问题时，你最喜欢用什么方法来解答？师：同学们不但爱动脑，而且还会会思考。相信今天这节课大家一定能敢想、敢说，把自己最好的一面展现出来！二、探索尝试，解释交流。师：今天老师给大家带来一个非常具有研究价值且具有挑战性的问题，想不想试试？ 学生可能回答：生1：用方程的思想解决。生2：用画线段图的方法来解决。……
教师活动 学生活动
探 究 过 程 1.出示：学校买来5张电影票，一部分是4元一张的学生票，一部分是6元一张的成人票，总票价是26元。两种票各买来了多少张 师：对于这个问题你想用什么方法来解决呢？师：请大家先想一想，试一试，然后同桌交流一下自己的想法。师：谁愿意介绍一下自己的想法？（学生一边介绍，师边将生所说的过程用表格的形式展示出来。）附表格1师：大家觉得他的方法怎么样？2.将原题改成：学校买来50张电影票，一部分是4元一张的学生票，一部分是6元一张的成人票，总票价是260元。两种票各买来了多少张？师：数字比较大了，还能从1开始试吗？师：利用表格2，自己试试。附表格2师：哪个小组愿意到前面来，和大家分享你们的研究成果？下面同学认真听，在他 学生交流。学生独立尝试，同桌交流。生：老师我算的结果是3张成人票，2张学生票。生：我是一一来试的。学生交流：很好。学生交流：从25开始试吧学生交流：可能用从25一直试到20为止，也可能发
教师活动 学生活动
探 究 过 程 交流完之后可以补充。师：同学们特别会思考，为了节省时间，采用了跳跃式的方法，很有创意。师：同学们，你们知道吗？像咱们这样，把所有的可能，采用列表的方法，一一列举出来，并最终找到答案的方法，在数学上叫什么方法吗？师：大家总结的很有道理，数学上叫做枚举法。3.出示：一只蛐蛐6条腿，一只蜘蛛8条腿，现有蛐蛐蜘蛛共10只，70条腿，问蛐蛐蜘蛛各几只？附表格3师：枚举法对于解决数量小的问题很适用，但对于数量较大的问题来说确实有些麻烦。大家想一想，有没有一种既简便又行之有效的方法那？4.出示：学校买来50张电影票……师：如果用方程解答，设谁是x呢？ 现规律，跳跃着试。生：太麻烦。学生交流：列表法，实验法等。学生尝试用枚举法解答。学生交流，学生可能想到方程学生可能设学生票x张，或设成人票为x张。都让学生尝试
教师活动 学生活动
探 究 过 程 讨论：设谁为x张比较好呢？ 5.尝试练习：用方程解答自主练习第一题。6.师：除了以上两种方法外，还有没有别的方法？师生共同完成一种假设法，另一种让学生独立完成。（借助图解完成）师：同学们你们知道吗？刚才我们用多种方法解决的这类问题是我们古代最经典的数学问题之一的鸡兔同笼问题。总结：你有什么收获呢？师：听了同学的发言老师感到很欣慰，相信今后如果大家能多动脑，多思考一定能取得好成绩。 学生交流得出：成人票为x张比较合适。体会另一种不会解学生独立完成，集体交流。学生交流：用图解法或算术法。然后让学生完成自主练习第三题，体会鸡兔同笼的含义。生1：我学会了假设法。生2：我知道了什么是枚举法。生3：我知道了解决问题的方法往往不止一种。
板 书 设 计
阳谷县实验小学数学教案
课题 数学与生活（2） 序号 59
教学 目标 1.了解“鸡兔同笼”问题，初步掌握解决问题的策略与方法，体会解决问题策略的多样性。2.学习和体会“枚举”、“假设” “方程”等数学思想和方法，提高解决实际问题的能力。
教学 重点 了解“鸡兔同笼”问题，初步掌握解决问题的策略与方法.
探 究 过 程 教师活动 学生活动
一、回顾复习。师：上节课我们学习了“鸡兔同笼”问题，解决这类问题时一般采用什么方法来解答？师：观察下面各题，看看用什么方法解答简便些？二、练习算计。（一）基本练习。1.自行车和三轮车共有7辆,共有18个轮子。自行车有几辆 三轮车有几辆 学生交流时教师板书：(1)解：设三轮车有X辆，自行车有（7-X）辆。3X+2(7-X)=18 学生交流：枚举法、方程法、假设法等。学生理解题意后，确定用什么方法，独立完成，然后交流。
教师活动 学生活动
探 究 过 程 X=4 7-X=7-4=3
(2)假设7辆都是三轮车。（7×3-18）÷（3-2）=3（辆）7-3=4（辆） 2.有6张人民币，分别是5元一张的和10元一张的,合起来是40元。你知道5元的有几张 10元的有几张 学生回报时教师板书。（1）解：设10元一张的有X张，5元一张有（6-X）张。 10X+5（6-X）=40 X=26-X=6-2=4(2)假设6张都是10元一张的。（ 6×10-40）÷（10-5）=4（张）6-4=2（张）（二）提高练习。
1.王老师用40元钱买来20枚邮票，全是1元和5元的。求这两种邮票分别买了多少枚 学生独立完成，集体交流。学生体会用方程或假设法解答。
教师活动 学生活动
探 究 过 程 2.肖老师带54名学生去公园里划船。他们一共租了10条船，其中有大船和小船，每条大船坐6人，小船4人。每条都坐满了人。他们租的大船有几条，小船有几条？（三）综合练习。1.自主练习第4题。通过画数轴，让学生理解对了得10分，错了扣5分的道理。比学会用方程或假设法解答的思路。2.猜硬币游戏。
每个小组桌上信封里都有2分和5分的硬币共7个,共有的钱数写在信封上。请大家猜一猜,有几个2分的,有几个5分的。3.今有鸡兔同笼，上有35头，下有94足，问鸡兔各几何？总结：谈谈这节课你的收获？ 学生独立完成，集体交流：（1）解：设租大船X条。6X+4(10-X)=54 X=710-X=10-7=3(2)(6×10-54)÷(6-4)=3(条)10-3=7(条)理解题意后，独立解答，集体交流。独立完成，集体交流。独立完成，集体交流。学生交流。
教 学 反 思
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课题 数学与生活（3） 序号 60
教学 目标 1.使学生认识工程应用题的特点，初步掌握它的解答方法，理解解题思路。2.培养学生观察、分析、比较问题的能力。3.培养学生认真审题的良好习惯。
教学 重点 理解工程问题的数量关系及解题思路。
探 究 过 程 教师活动 学生活动
一、创设情境，激趣导入 师：最近我们县要修一条公路，公路大约长120千米，今天一早，有两个工程队找到了局长，甲工程队说：“包给我们，保证30天完成”；乙工程队说：“包给我们，保证20天就完成”。如果你是局长，会怎么办呢？师：现在这么多方案，你认为哪一个最好？二、探索尝试，解释交流。师：现在你能把这个实际问题，编成一道应用题吗？（学生编题后，出示：一条公路长120千米，甲工程队修要30 生1：包给乙工程队吧。因为只要20天，比甲工程队快。生2：我觉得还是包给甲队，因为时间快不一定能保证质量。生3：包给两个工程队。学生讨论并汇报，提出由两个队合做。
教师活动 学生活动
探 究 过 程 天，乙工程队修要20天，现在两队合修要几天完成？大家默读题目，先估计一下，要几天完成？师：请列式计算验证一下，谁说得对？ 得出数量关系式：工作总量÷工效和=工作时间接着教师改变题中的工作总量，分别为240千米，60千米，其它条件不变，让学生猜一猜，两队合修几天完成？ 师：到底哪一种的猜测是正确的？下面，请同学们计算刚才猜测的这两道题，并将每一步计算结果填入下表格中出示表格 工作总量120千米240千米60千米甲的工效乙的工效甲乙的工效和合修的天数 生：20天 生：15天。 生：10天。生：一定少于20天，因为两队合做比一个队独做肯定要快学生解答后，说算式中每一步表示的意思 。生：是24天和6天。生：不变，仍然是12天。 …… 学生列式计算，填写表格。生：12天是对的。生：改变了工作总量，
教师活动 学生活动
探 究 过 程 师：通过计算，刚才哪一种猜测是对的？师：观察表格，你们有什么疑问吗？ 师：这个问题提得真好！请同学们针对这个问题，四人小组展开讨论：为什么工作总量变了，而合修的天数不变？讨论时可注意观察表格中各种数量变化的规律。师：也就是说无论公路多长，只要各自单独做的时间不变，合做时间就不变。师随学生回答把表格填写完整。 师：通过上面的研究可能看出：当甲、乙两队单独完成总量的时间不变时，两队合修的时间和什么无关？ 师：既然跟公路的长度无关，我们可不可以把题中的公路具体长度去掉呢？ 随学生的回答，把“120千米”去掉，变成：一段公路，甲队单独修30天完成，乙队单独修20天完成，若两队合修几天完成？ 为什么合修的天数还是12天？学生讨论，然后交流：从表中可以看出，不管工作总量怎样变，甲队的工作效率总是占总量的，乙队的工作效率总是占总量的甲、乙的工作效率和总是占总量的，所以两队合修的天数始终是12天。 生：跟公路的长度无关。生：可以。学生尝试解答工程问题，并指名板演，并说说这题先算什么，后算什么？最后算什么？这里“1”指的是什么？
教师活动 学生活动
探 究 过 程 小结：在实际生活中，还有好多这样的例子，像盖房子、修公路、打稿件等等。我们称这样的问题为“工程问题”师：工程问题有什么特点？今后我们做这类的问题的关键是什么？ 三、拓宽应用。1.修一条路，甲单独修6天完成，乙单独修12天完成，合修3天可以修这条路的几分之几？还剩这条路的几分之几没修？2.看题只列式不计算：（1）一项工程，甲独做8天完成，乙每天完成，甲乙合作几天完成全部工程？ （2）一项工程，甲独做8天完成，乙独做6天完成，甲乙二人合作，几天完成这项工程的？ 学生交流得出：把工作总量看作单位"1"，用单位时间内完成工作总量的几分之几来表示工作效率。独立完成，集体交流。独立完成，集体交流。独立完成，集体交流。
教师活动 学生活动
探 究 过 程 3. 做一批零件，甲单独做要12小时，乙单独做需要4小时，你估计一下，两队合做，完成时间大概是多少小时？4.甲、乙两城相距540千米，快车从甲城开往乙城需要9小时，慢车从乙城开往甲城需要12小时，两车同时从两城开出，几小时后两车相遇？5.有一批布，如果只做西服的上衣可做20件，只做西服的裤子可做30条，请你算一算，这批布可以做几套这样的西服？师：看来工程问题也是千变万化的，做题时一定要弄清楚工作总量的变化和工作情况的变化来解决问题。总结：谈谈这节课的收获？ 独立完成，集体订正。独立完成，集体订正。然后把“540千米”去掉，再解答。独立完成，集体交流，说说自己的想法。学生交流。
板书设计
教学反思
阳谷县实验小学数学教案
课题 数学与生活（4） 序号 61
教学 目标 1.通过复习进一步理解工程问题应用题的特点和解题规律2.能熟练地解答工程问题应用题，部分学生能做到活3.训练学生初步的逻辑思维能力
教学 重点 理解工程问题的数量关系及解题思路。
探 究 过 程 教师活动 学生活动
复习回顾。师：昨天我们一起学习了工程问题，说说工程问题的数量关系怎样？解决这类问题时注意些什么？练习设计。（一）基本练习。1.修一条公路，甲队独做10天完成，乙队独做15天完成。两队一起修多少天完成？
2.修一条公路，甲队独做10天完成，乙队独做15天完成。两队一起修4天，完成全长的几分之几？3.甲乙两车从两地同时相对开出，甲车行完全程用20小时，乙车行完全程用 学生交流，教师板书。独立完成，集体交流。独立完成，集体交流。独立完成，集体交流。
教师活动 学生活动
探 究 过 程 30小时。行多少小时两车相遇4.修一条公路，甲队独做10天完成，乙队独做15天完成。两队一起修多少天完成全长的？5.修一条公路，甲队独做10天完成，乙队独做15天完成。两队一起修4天，完成全长的几分之几？6.快车从甲地开往乙地要10小时，慢车从乙地开往甲地需要15小时。A、快车和慢车3小时共行全程的几分之几？B、行几小时后两车相遇？C、行几小时后两车还相距全程的？（二）提高练习。1.一项工程，甲队独做8天完成，乙队的工作效率是甲队的。两队合做几天完成？2.一项工程，甲队独做8天完成，乙队8天只完成。两队合做几天完成？ 独立完成，集体交流。独立完成，集体交流。独立完成，集体交流。独立完成，集体交流。独立完成，集体交流。
教师活动 学生活动
探 究 过 程 3.修一条200米的公路，甲队独修要4天完成，乙队独修要6天完成。两队合修几天完成？4.运一堆煤，甲车独运30天完成，乙车2天运走这堆煤的。甲乙合做几天可以完成？（三）综合练习。1.一块布料可做10件上衣或15条裤子，若用这段布料配套裁剪，共可做多少套衣服？2.一项工程，甲乙两队合作6天完成，甲队单独15天完成，乙队单独多少天可以完成？3.打印一份稿件，小张5小时可以打完份稿件的，小李3小时可以打完这份稿件的，如果两人合打多少小时完成？4.快车从甲城开往乙城10小时到达，慢车从乙城开往甲城15小时到达。慢车从乙城开出5小时后快车从甲城出发，经过几小时两车相遇？总结：谈谈自己的收获？ 独立完成，集体交流。独立完成，集体交流。独立完成，集体交流。独立完成，集体交流。独立完成，集体交流。独立完成，集体交流。学生交流。
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教学反思
9000平方米
2号坑占地
1号坑占地
比2号坑大
？平方米
课题 分数的四则混合运算 (1) 序号 45
教学 目标 1.结合具体情境,理解和掌握分数四则混合运算的顺序,能够正确的计算。能够将整数运算定律在分数四则混合运算中推广运用。2.亲历把现实转化为数学问题的过程,学习解决数学问题的思想方法,养成科学探索问题的习惯.
教学 重点 掌握分数四则混合运算的顺序.
探 究 过 程 教师活动 学生活动
一、创设情景，提出问题。师：同学们，你们到过什么地方游览过，你知道哪些地方已被列入世界遗产了吗？这节课我们就去领略一下中国古老的文明。（出示情景图）师：请大家认真观察，看你能根据图中的信息提出哪些数学问题？并把你发现的问题在小组里交流一下。二、探索尝试，解释交流。1.解决第一个红点问题:师：我们先解决“故宫的占地面积大约是多少公顷”这个问题。 学生交流。生自由交流。可能提出的问题：1）我国的世界文化遗产比自然遗产多多少处？2)我国的世界文化遗产和自然遗产一共有多少处？3)故宫的占地面积有多少公顷？…
教师活动 学生活动
探 究 过 程 师：大家搜寻一下解决这个问题需要哪些信息？师生共同理顺数量关系.天坛公园的面积的+4公顷=故宫的占地面积师：根据数量关系你会解答这个问题吗师：谁来汇报一下你是怎样解决的。师：观察综合算式，你知道在混合运算中，应先算什么，再算什么？师：它和整数四则运算的运算顺序有什么关系？2.解决第二个红点内容。师：我们来解决“我国的世界文化遗产和自然遗产一共有多少处？”师：观察信息窗，找出需要的条件？师：你能解决这个问题吗？ 学生交流，同时让学生说明为什么要找这些信息。学生从信息中找出关键句，提炼出数量关系。学生独立完成，然后交流。学生交流：可能有以下2种情况：1）272×=68（公顷）68+4=72（公顷）2)272×+4=68+4=72（公顷）学生交流。学生交流：相同。学生交流信息。学生尝试解决，然后交流：1）30×＋30×2）30×（＋）
教师活动 学生活动
探 究 过 程 师：讨论、比较两种方法，说说你想到了什么？3. 解决“我国的世界文化遗产比自然遗产多多少处”？师：比较两种方法，说说想到了什么？三、拓宽应用。1.自主练习第1题。2.一本童话书共480页，第一天看了全书的，第二天看的页数相当于第一天的多7页。第二天看了多少页？3.一本故事书有96页，小兰看了43页。小丽说：“剩下的页数比全书的少15页。”小莉说：“剩下的页数比全书的多5页”。小丽和小莉谁说得对？总结：谈谈你本节课的收获或感想。 学生交流：得出乘法分配率也适用分数四则混合运算。生独立完成，订正时让板演的同学说说自己的运算顺序。学生交流。学生独立完成，集体交流。独立完成，小组内自主订正.独立完成，小组内自主订正.学生交流。
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分数的四则混合运算故宫的占地面积有多少公顷？ 文化遗产和自然遗产一共有多少处？1）272×=68（公顷） 1）30×＋30×68+4=72（公顷） =21+4=25(处)2) 272×+4=68+4=72（公顷） 2）30×（＋） =30× =25(处)
教学反思
阳谷县实验小学数学教案
课题 分数的四则混合运算 (2) 序号 46
教学 目标 1.理解和掌握分数四则混合运算的顺序,能灵活的计算.2亲历把现实转化为数学问题的过程,学习解决数学问题的思想方法,养成科学探索问题的习惯.
教学 重点 灵活掌握分数四则混合运算的计算方法。
探 究 过 程 教师活动 学生活动
一、回顾旧知。师：昨天我们一起学习了分数四则混合运算，你能说说它的运算顺序吗？计算下面各题：÷ ＋ × 3+ ÷+ （1－ × ）÷ [ －（－ ）]× 师：通过计算你想提醒大家注意些什么？二、实际运用，整理提升。1.指导计算。（＋－）×24 ×＋÷4师：观察算式的特点，说说用什么方法计算比较简便？ 学生交流，同整数四则混合运算的顺序相同。学生独立计算，体会运算的顺序，有板演。学生交流.学生思考后，交流想法，然后计算，集体交流.
教师活动 学生活动
探 究 过 程 2.你会用简便方法计算吗？× ＋ ÷ 2-÷-÷+× － － 师：计算过程中，如果能用简便方法的，也可以用简便方法计算。3.指导学生用综合算式列式解答。列式计算：加上与的积，和是多少？加上除以的商，所得的和乘，积是多少？4.根据算式改编一道文字题。（1－ × ）÷ 学生独立计算，交流时说说应用了什么运算定律。学生尝试列综合算式，集体交流。学生尝试练习，集体交流。
教师活动 学生活动
探究 过 程 三、拓宽应用。1. 计算下面各题，注意使用简便算法。+÷+ ÷7+××（+）+ ×÷（-） 2.列式计算：减去与的积，和是多少？加上乘的积，所得的和除以，商是多少？4与 的差除以它们的和，商是多少？总结：谈谈你本节课的收获或感想。 学生独立计算，集体订正。学生独立尝试列综合算式解答。学生交流。
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教学反思
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课题 分数的四则混合运算 (2)练习课 序号 47
教学 目标 1.熟练掌握分数四则混合运算的顺序,能灵活进行计算。2.可以利用所学的知识解决稍简单的实际问题。3.掌握解决数学问题的思想方法,养成科学探索问题的习惯。
教学 重点 掌握分数四则混合运算的顺序,会利用定律简算.
探 究 过 程 教师活动 学生活动
一．复习回顾。师：回忆前两节课，说一说你学会了那些数学知识？师：今天我们利用所学知识来解决一些实际问题。二、实际运用，整理提升。(一)基本练习。1.计算（能用简便方法的用简便方法） ＋×－÷［－（＋）］ 3×（＋）－ +÷+ ÷7+× ×（+）+ 学生回忆并交流所学知识 独立完成，集体订正。
教师活动 学生活动
探 究 过 程 2.自主练习第8、10题。要求：分析数量关系，再列综合算式解答。3.自主练习第9、11题。（二）提高练习。1.自主练习6。注意方法的多样化，对于1302×（1-）这一做法要让学生明白移动电话用户是题中的单位1。2.自主练习第15题。（三）综合练习。1.东乡修了两条水渠，第一条长1200米，第二条比第一条的少50米。两条水渠一共长多少米？ 2.把1题中的条件“第二条比第一条的少50米”改为“第二条比第一条的多40米”，然后再解答。3. 六年级三个班学生参加栽树。一班栽树39棵，二班栽的棵数是一班的，三班栽的比二班的2倍少5棵。三班栽树 学生分析数量关系，再独立列式解答，然后交流。学生独立完成，全班交流。独立完成，集体交流。注意方法的多样化。独立完成，集体交流。独立完成，集体交流。独立完成，集体交流。独立完成，集体交流。
教师活动 学生活动
探 究 过 程 多少棵？4.爸爸今年40岁，儿子的年龄比爸爸年龄的多4岁，爸爸比儿子大几岁？5. 一根电线长400米，已经用去了150米。再用去多少米就一共用去这根电线的？6.一根绳子长米，第一次剪去它的，第二次剪去的比第一次的2倍少米。第二次剪去多少米？7.聪明小屋：出示题目让学生讨论：要求上层原来有数多少本？根据已知信息得先求出什么？(师生共同画图理解题意，然后再指导学生解答。)总结：这节课你有什么收获？ 独立完成，集体交流。独立完成，集体交流。独立完成，集体交流。独立完成，集体交流。学生交流。
板 书 设 计
教 学 反 思
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课题 稍复杂的分数乘法应用题 (1) 序号 48
教学 目标 1.会利用画线段的方法来帮助理解题意，弄清楚要求的部分是单位”1”的几分之几，整体与部分之间的数量关系，会列式解答。2.通过合作、交流等学习活动，培养学生合作的意识、探索的精神。
教学 重点 理解稍复杂的分数乘法问题----整体与部分的数量关系
探 究 过 程 教师活动 学生活动
一、创设情境，提出问题。1.师：上节课我们在学知识的过程中领略了中国的古代文明，这其中的文化遗产秦兵马俑被称为“世界第八大奇迹”。2.出示课本第一组信息，你能提出一个两步解决的数学问题吗？二、探索尝试，解释交流。1.提问：要解决这个问题需要知道什么？从信息中你都能知道什么？ 2. 你能用线段图表示题中的数量吗？师：要求未清理数，可以先算什么？ 学生交流：1号坑还剩多少尊陶俑、陶马没有清理？学生先自己说一说，再在小组里交流。学生试画图，表示出总数和已清理数，未清理数等。学生交流：①先求已清理出多少尊。
教师活动 学生活动
探 究 过 程 （方法确定后先独立解答，然后交流。）师：先交流先求已清理出多少尊的思路说一说你是怎样想的？在线段图上怎样表示？师：再交流先求未清理尊数占总尊数的几分之几的思路。师找出1-即，问：这表示什么？求还剩多少尊，也就是求什么？三、拓宽应用。1.完成“自主练习”第2题2.完成“自主练习”第3题3.学校买来新书240本，其中的分给六年级，其余的分给五年级，五年级分得多少本？4.妈妈买了30千克大米，吃了千克还剩多少千克；若吃了，还剩下多少千克？ ②先求未清理尊数占总尊数的几分之几。学生尝试解决方法。学生尝试列式，集体交流：6000-6000×=6000-1000=5000（尊）学生尝试列式，集体交流：6000×（1-）=6000×=5000（尊）学生交流。独立计算，集体订正。选择自己喜欢的方法计算。独立计算，集体订正。独立计算，集体订正。
教师活动 学生活动
探 究 过 程 5.修一条长千米的小路，甲队已经修了这条路的，剩下的由乙队修，乙队修多少米？6. 某村要挖一条长2700米的水渠，已经挖了1050米，再挖多少米正好挖完这条水渠的？总结：通过今天的学习，你有什么收获？ 独立计算，集体订正。独立计算，集体订正。 学生交流。
板 书 设 计 稍复杂的分数乘法问题（部分与整体）问题：1号坑还剩多少尊陶俑、陶马？先求出已清理出多少尊。 先求未清理尊数占总尊数的几分之几。6000-6000× 6000×（1-）=6000-1000 =6000×=5000（尊） =5000（尊）
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课题 稍复杂的分数乘法应用题 (2) 序号 49
教学 目标 1.会借助线段图，分析稍复杂的分数乘法应用题的数量关系，并解决问题。2.让学生经历将现实问题转化为数学问题的过程，提高学生分析和解决数学问题的能力。
教学 重点 会借助线段图分析稍复杂的分数乘法应用题的数量关系。
探 究 过 程 教师活动 学生活动
一、创设情景，提出问题.师：同学们，这节课我们继续来了解我国的世界文化遗产——秦兵马俑。师：请大家仔细观察课本第窗口窗中的第二条和第三条信息。思考根据这些信息你能提出哪些数学问题？二、探索尝试，解释交流。1.解决 1号坑占地多少平方米？师：该问题是根据窗口中哪条信息所提出的？师：你能用线段图表示出该条信息及问题吗？ 学生交流：①1号坑占地多少平方米？②2号坑有多少尊陶俑陶马？学生交流：第二条信息。 学生尝试画线段图，有困难时教师指导。
教师活动 学生活动
探 究 过 程 学生完成后交流并板书线段图：师：你能解决“1号坑占地多少平方米？”这一问题吗？师：能说说每种算式的意义吗？2.解决“2号坑有多少尊陶俑陶马？”师：强调画线段图以帮助理解题意。3.你能说说解答这类应用题的思路 学生在练习本上独立完成。之后进行集体交流：1）9000+9000×=9000+5000=14000（平方米）2）9000×（1+）=9000×=14000（平方米）学生思考说出每步算式的意义。学生自己尝试解决后，集体交流：（1）6000－6000×=6000－4500=1500（尊）（2）6000×（1－）=6000×=1500（尊）交流：先确定单位1，再找问题占单位1的几分之几，然后按分数乘法的意义列式解答。
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探 究 过 程 三、拓宽应用。1. 根据句子，说说把什么看作单位“1”（1）已经修了这段路的。（2）比计划节约了。（3）甲数比乙数多。（4）下半年的产量是上半年的。2. 某工厂一月份用电4800度，二月份比一月份节约用电，二月份比一月份节约用电多少度？二月份实际用电多少度？总结：本节课你都有哪些收获 学生口答，并说出联想到的数量关系。学生独立画线段图并列式计算，订正时学生交流自己的算法，说明理由。学生交流。
板书设计 稍复杂的分数乘法应用题1号坑占地多少平方米？ 2号坑有多少尊陶俑陶马？1）9000+9000× 1）6000－6000×=9000+5000=14000（平方米） =6000－4500=1500（尊）2）9000×（1+） 2）6000×（1－）=9000×=14000（平方米） =6000×=1500（尊）
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课题 稍复杂的分数乘法应用题 (3) 练习课 序号 50
教学 目标 1.通过练习进一步使学生掌握稍复杂的分数乘法问题。2.鼓励学生运用学到的知识解决实际问题，提高解决问题的能力。3.激发学生探究欲望，培养学生合作精神，体验学习数学的乐趣。
教学 重点 重点进一步熟练分数四则混合运算的顺序，解决实际问题。
探 究 过 程 教师活动 学生活动
一、回顾旧知。师：说说上节课我们学生什么知识？二、实际运用，整理提升。(一)基本练习1.说说把什么看作单位“1”并联想一下数量关系。然后改编成应用题，再解答。（1）已经吃了这袋米的。（2）比计划节约了。（3）完成了原计划的。（4）甲数比乙数少。2.一套西服原价250元，现在降价。现在买这套西服要多少元？ 学生交流，全班补充。学生先确定单位1，然后再联想数量关系，改编应用题，并解答。 独立完成，集体交流。
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探 究 过 程 3.一根电线长400米，已经用去了130米。再用去多少米就一共用去这根电线的？4.一根绳子长米，第一次剪去它的，第二次剪去的比第一次的2倍少米。第二次剪去多少米？（二）提高练习。1.有300个桃子，大猴子拿走100个，小猴子拿走余下的。小猴子拿走了多少个桃？ 师：还可以提出什么问题？2.一批原料吨，第一天用去吨，第二天用去余下的。还剩下多少吨？3.一袋味精千克，第一天用去，第二天与第一天用得同样多，剩下多少千克？4.张师傅要加工90个零件，第一天加工了，第二天再加工多少个就正好剩下这批零件的？（三）综合练习。1.少先队员采集树种，四年级采集了千克，五年级比四年级多采集千克，六年级采集的是五年级的。六年级采集树种多少千克？ 独立完成，集体交流。独立完成，集体交流。独立完成，集体交流。独立完成，集体交流。 独立完成，集体交流。 独立完成，集体交流。独立完成，集体交流。
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探 究 过 程 2. 少先队员采集树种，四年级采集了千克，五年级比四年级多采集，六年级采的比五年级的多千克。六年级采集树种几千克？ 3.根据所给信息提出并解决数学问题。①有一根绳子长米，用去它的--？②学校运来吨煤，第一天烧了它的，第二天烧了它的，-------？③学校运来吨煤，第一天烧了它的，第二天烧剩下的，-------？4. 新庄小学收了3吨白菜和2吨萝卜，共占学校菜园收获总量的。收白菜和萝卜的吨数各占学校菜园收获总量的几分之几？总结：谈谈这节课的收获 独立完成，集体交流。学生自己提出问题，然后再解答。第一题可能提出：用去多少米？还剩下多少米？等。第二题、第三题可能提出：第二天烧了多少米？两天共烧了多少米？还剩下多少米？等独立完成，集体订正。学生交流。
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课题 稍复杂的分数除法（1） 序号 51
教学 目标 1. 初步认识和理解已知比一个数少（多）几分之几的数是多少求这个数的应 用题的特点和数量关系，学会列方程解答这类应用题。
2.弄清简单和稍复杂的分数除法应用题的联系和区别，理解稍复杂的分数除法应用题的解题思路。进一步培养学生分析推理和比较等思维能力。
教学 重点 使学生学会用方程方法解答稍复杂的分数应用题。
探 究 过 程 教师活动 学生活动
一、创设情景，提出问题。师：出示世界文化遗产西藏布达拉宫的图片，解说“西藏布达拉宫东西长360米，比南北长多。布达拉宫是一座文物巨库，截止2003年底，已经注册的文物占文物总数的，还有6700件没有注册。”师：根据这些信息，你提出那些数学问题？ 学生思考后交流，提出的数学问题可能有：1.布达拉宫一共有多少文物2.布达拉宫的南北长多少米3.布达拉宫的面积有多大？
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探 究 过 程 二、探索尝试，解释交流。师：先解决第一个问题：布达拉宫宫藏有多少件文物？师：读题，找出已知条件的和所求问题。师：画线段图分析题中的数量关系师：说说你画线段图的顺序？师：你能用数量关系表示题中的条件和问题吗？师：你能列方程解答吗？（让学生思考，列方程时应该设哪个数量为x，根据等量关系列方程）师：这样的题还可以用什么方法来解答？师：对比两种方法，说说他们有什么相同点和不同点。 学生读题后，说出已知条件和要求的问题。学生尝试画图分析题意交流：先画单位1，再画已知的数量 。学生交流：总件数－已注册件数=未注册件数总件数×（1－）=未注册件数学生独立解答，并指一名学生把解答过程写在黑板上。学生尝试用算术方法解答。学生交流：数量关系相同，思路、方法不同。
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探 究 过 程 三、拓宽应用。1.自主练习第1题。让学生独立完成，订正后指名说一说解题思路。2.自主练习2题。3.一桶油，第一次用去，第二次用去，还剩8千克。这桶油多少千克？4.一桶油，第一次用去，第二次用去，第一次比第二次多2千克。这桶油多少千克？5.一桶油，第一次用去12千克，第二次用去，还剩12千克。这桶油多少千克？总结：说说这节课你的收获？ 学生独立完成，订正时说说解题思路。学生独立解答，交流解答方法时，说出其中的数量关系，解题思路等。学生独立完成，订正时说说解题思路。独立解答。完成后相互订正评价，总结解题方法。学生交流。
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教 学 反 思
阳谷县实验小学数学教案
课题 稍复杂的分数除法（2） 序号 52
教学 目标 1.使学生理解已知比一个数多几分之几的数是多少求这个数的应用题的特征和数量关系，学会列方程解答这类应用题。
2.使学生沟通简单的和稍复杂的分数除法应用题的联系、区别，理解稍复杂的分数应用题的解题思路。
教学 重点 理解已知比一个数多几分之几的数是多少求这个数的应用题的特征和数量关系，学会列方程解答这类应用题.
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一、复习旧知。1.先说出单位“1”的数量，再把数量关系式说完整。
（1）白兔的只数比黑兔多。
（ ）○=白兔比黑兔多的只数。
（ ）+（ ）=白兔的只数。（2）实际用水比计划节约（ ）○=节约用水的吨数
（3）第二天修的米数比第一天少。（）×（）=第二天比第一天少修的数。
（ ）－（ ）=第二天修的米数二、探索尝试，解释交流。1.解决第二个问题：布达拉宫南北长多少米？ 学生独立完成，集体订正
教师活动 学生活动
探 究 过 程 1）指名让学生读题，找出已知条件和所求问题。2)师提出思考性问题：这道题说的是几个数量相比，应该把哪个数量看作单位“1”？怎样画线段图来表示它们之间的关系？3)集体订正，指一名学生把解题过程写在黑板上。并结合线段图说明这道题的解题思路。4）说说两种思路各是怎么想的吗？5）这道题还可以用什么方法解答？2.解决绿点的问题。师：出示绿点问题：如果已知布达拉宫南北长300米，比东西长少。怎样求东西长？3.师：思考并回答，解答这类应用题的关键是什么？三、拓宽应用1.（1）车间有男工60人，比女工多 学生读题，找出已知条件和所求问题。学生尝试画图，自己试做。教师在巡视的过程中，发现问题及时指导。学生交流：把南北长作为作为单位“1”，是未知的，可用方程来解答:①②学生从数量关系上分析。学生尝试用算术方法解答。交流时体会两种方法的思路独立完成，集体交流时说说自己的思路。学生交流。独立完成，集体订正。
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探 究 过 程 。女工多少人？（2）车间有男工60人，女工比男工多。女工多少人？（3）车间有男工60人，比女工少。女工多少人？（4）车间有男工60人，女工比男工少。女工多少人？2.（1）粮店有面粉吨，大米比面粉多。大米多少吨？（2）粮店有面粉吨，大米比面粉多吨。大米多少吨？3.一台电脑原来售价7200元，现在降价。现在每台售价多少元？4.小明家上个月电费40元，这个月多用了。这个月电费多少元？5.食堂七月份用煤120吨，比六月份节约了。六月份用煤多少吨？6.水结成冰，体积增加，现在有一块44立方分米的冰，溶化后体积是多少？总结：谈谈这节课的收获？ 独立完成，集体订正。独立完成，集体订正。独立完成，集体订正。独立完成，集体交流。独立完成，集体交流。独立完成，集体交流。学生交流。
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教学反思
阳谷县实验小学数学教案
课题 稍复杂的分数乘除法应用题对比练习（3） 序号 53
教学 目标 1.使学生加深认识分数乘、除法应用题的结构特征和分数应用题的数量关系，掌握分数应用题的解题思路。2.提高学生解决问题的能力，培养学生的学习兴趣。
教学 重点 掌握分数应用题的解题思路、解题方法和解题规律。
探 究 过 程 教师活动 学生活动
一、复习引入。师：回想一下，前几节课都学习了哪些应用题？板书线段图。二、实际运用，整理提升。(一)基本练习1.根据算式把题目补充完整；1）某小学五年级( )学生，四年级（ ）学生，四年级学生是五年级的几分之几？ 120÷1502）某小学五年级100名学生，（ ），四年级有学生多少名？ ①100÷(1-) ②100÷(1+) ③100×(1-) ④100×(1+) 学生交流，老师适当板书线段图帮助学生回忆。 学生思考后补充，集体交流。
教师活动 学生活动
探 究 过 程 2.(1)修一条2400米的路，第一天修了全长的，第二天修了全长的，第一天比第二天多修多少米？（2)修一条路，第一天修了全长的，第二天修了全长的，第一天比第二天多修200米，这条路全长多少米？（3)修一条2400米的路，第一天修了全长的，第二天修了全长的，两天共修多少米？（4)修一条路，第一天修了全长的，第二天修了全长的，还剩下1000米。这条路长多少米？（二）提高练习。1.一桶纯净水，喝去5升，占总量的。还剩下多少升？2.小兰看一本书，第一天看了全书的，第二天看了全书的正好是60页。第一天看了多少页？3.一批大米，第一天卖出总数的多20千克，第二天卖出总数的。已知 学生独立完成，集体订正。学生独立完成，集体订正。学生独立完成，集体订正。学生独立完成，集体订正。
教师活动 学生活动
探 究 过 程 第二天卖出150千克，第一天卖出多少千克？（三）综合练习。1.一辆汽车第一小时行了30千米，第二小时行了全程的，这时离中点还有20千米没有行，这条路有多长？ 师生共同画图理解题意，然后再指导学生解答。2.把2题的条件“中点”改为“终点”3.修一条公路，已修的是未修的。没有修的还有120米，这条路全长多少米？4.（1）服装厂计划九月份生产一批衣服，结果上半月完成了，下半月与上半月完成的同样多，结果这个月完成了40万套，这个月计划多生产多少万套？（2）服装厂计划九月份生产一批衣服，结果上半月完成了，下半月生产60套，结果本月超过计划，这个月计划生产多少万套？总结：谈谈这节课的收获？ 学生独立完成，集体订正。学生独立完成，集体订正。学生独立完成，集体订正。学生独立完成，集体订正。学生独立完成，集体订正。学生交流。
板书设计
教学反思
阳谷县实验小学数学教案
课题 稍复杂的分数乘除法应用题对比练习（4） 序号 54
教学 目标 1.掌握分数乘、除法应用题的结构特征和分数应用题的数量关系，掌握分数应用题的解题思路。2.提高学生解决问题的能力，培养学生的学习兴趣。
教学 重点 掌握分数应用题的解题思路、解题方法和解题规律。
探 究 过 程 教师活动 学生活动
一、先分析数量关系，画出线段图，再确定用什么方法解答。1.一条铁路，修完800千米后，剩余部分比全长的少300千米，这条铁路长多少千米？2.一条铁路，已修了800千米，比剩余部分的少300千米，这条铁路还剩下多少千米没修？3. 一条铁路，修完800千米后，剩余部分比全长的多150千米，这条铁路长多少千米？4.一条铁路，已修了800千米，比剩余部分的多30千米，这条铁路还剩下 找出数量关系，确定用什么方法解答。 找出数量关系，确定用什么方法解答。找出数量关系，确定用什么方法解答。找出数量关系，确定用什么方法解答。
教师活动 学生活动
探 究 过 程 多少千米没修？师：通过解答以上两题，说说什么时候用方程解答？什么时候用算术方法解答？二、指导练习。1.饲养场有白兔和黑兔共240只，其中黑兔是白兔的。黑兔、白兔各多少只？2.一件上衣比一条裤子贵54元，裤子价钱是上衣的。一件上衣和一条裤子各多少元？师：你认为这两题用什么方法解答比较好？你会用线段图分析题意吗？3.甲乙两个仓库共存粮90吨。其中甲仓库比乙仓库多存。两个仓库各存粮多少千克？4.甲乙两桶油共80千克，从甲桶倒出放入乙桶后，两桶油同样重。原来乙桶重多少千克？ 先尝试画线段，独立解答，集体订正。先尝试画线段，然后独立解答，集体订正。找出数量关系，确定用什么方法解答。找出数量关系，确定用什么方法解答。
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探 究 过 程 师：先画线段图，再选择方法解答。三、综合练习。1（1）一根绳子长米，用去。剩下多少米？（2）一根绳子长米，用去米。剩下多少米？2（1）一批原料吨，第一天用去吨，第二天用去余下的。还剩多少吨？（2）一桶油，第一次用去12千克，第二次用去余下的，还剩12千克。这桶油多少千克？3（1）有甲、乙两个玻璃瓶，甲瓶装水12升。若从乙瓶中倒出给甲瓶，两瓶中的水就同样多，乙瓶原来装水多少升？（2）两桶油，第一桶的重量是第二桶的，如果从第二桶取6千克倒入第一桶，那么两桶油就一样重。第二桶原有多少千克？总结：谈谈这节课的收获？ 先观察两题的不同，然后独立解答，集体交流。先观察两题的不同，然后独立解答，集体交流。先画线段图，然后独立解答，集体订正。先画线段图，然后独立解答，集体订正。学生交流。
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教学反思
阳谷县实验小学数学教案
课题 整理和复习 序号 55
教学 目标 1.结合具体情景，理解和掌握分数四则混合运算顺序，并能够正确到进行计算。会借助线段图，分析复杂的用分数四则混合运算解决的实际问题的数量关系，并解决问题。2.经历把现实问题转化为数学问题的过程，进一步学习解决数学问题的思想和方法，养成科学探索问题的习惯。
教学 重点 分析稍复杂的有关分数问题的数量关系及理解四则混合运算的顺序是本单元教学的重点 。
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一、创设情景，导入新课。师：这几天我们了解了我国悠久的历史，知道了我国有许多举世闻名的世界历史文化遗产，同时也学到了许多分数四则混合运算的知识,今天我们一起回顾这单元的知识。二、运用知识，解决问题。（一）基本练习。1.填空：①( )÷16 = = 15︰( )=（ ）︰24 = ( )(用小数表示)②5吨增加 吨是( )吨，5吨增加 是( )吨。 回顾整理交流：分数四则混合运算；分数乘、除法应用题。独立完成，集体交流。
教师活动 学生活动
探 究 过 程 ③白兔只数的 相当于黑兔的只数，这句话是把（ ）看作单位“1”；黑兔的只数比白兔的只数少。 ④从甲桶油里取出倒入乙桶里，则甲乙两桶油重量相等，原来乙桶里的油的重量相当于甲桶的。2.用自己喜欢的方法计算。÷7 ＋ × －（－ ） ×（＋ ）＋ ×＋÷42－÷－ （＋）×＋3.列式计算。 ①加上的和与一个数的相等。 这个数是多少？②一个数的比一个数的少5，这个数是几③与的和除以它们的差，商是多少？ 独立完成，集体交流。独立计算，订正时说说自己的想法。独立完成，集体订正。独立完成，集体订正。独立完成，集体订正。
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（二）提高练习。1.一条公路修了全长的，离中点还有40米，这条公路全长多少千米？2. 一种商品降价以后，单价是240元，这种商品原价是多少元？3.计划加工一批童装，第一周完成了计划的 ，第二周加工了400套，结果超过计划的 ，服装厂计划加工多少套童装？4.一本书，已读了总数的 还多15页，已读的页数与未读的页数比是2:3，全书共多少页？（三）综合练习。1.甲乙两地相距360千米，客车和货车同时从两地相对开出，经过5小时相遇。已知货车与客车的速度比是4:5，求客车与货车的速度。总结：谈谈这节课的收获？ 独立完成，集体订正。先画图分析题意，然后解答。先画图分析题意，然后解答。先画图分析题意，然后解答。先画图分析题意，然后解答。学生交流。
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教学反思
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课题 综合练习（1） 序号 56
教学 目标 1.会借助线段图分析复杂的分数乘除法应用题的数量关系，并能正确解答分数乘除法应用题。2.通过解决问题，建立“对应”的思想。
教学 重点 能正确解答分数乘除法应用题。
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一、回顾旧知，建立联系。师：前面我们学习了分数乘除法应用题，你认为解答这类问题时，最关键的是确定什么？应该注意些什么？二、运用知识，解决问题。（一）基本练习。1. 对比练习 桔子苹果梨香蕉西瓜哈密瓜90千克45千克桔子比苹果多；梨比桔子的多12千克；桔子比香蕉的少20千克；西瓜比哈密瓜多。2(1)一条路已修了，再修复600米正好修完。这条路已修了多少米？ 学生交流，教师及时总结。 独立完成，集体交流。独立完成，集体交流。
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探 究 过 程 2(2)一条路已修了，再修复360米正好修完全长的。这条路已修了多少米？（二）提高练习。1.汪明看一本600页的故事书，第一天看了全书的，第二天看了全书的，两天共看了多少页？第三天从第几页开始看？（根据算式改编问题。）（1）列式：600×（1--）（2）列式：600×（-）2.一堆煤用去它的后还剩3.6吨，若用去它的时，还剩下多少吨？3..镇关镇今年春季造林240公顷，超过计划的，今年计划造林多少公顷？4.（1）一袋味精千克，第一天用去，第二天与第一天用得同样多，剩下多少千克？（2）一袋味精，第一天用去，第二天比第一天多用2克，剩下8克。这袋味精有多少克？ 独立完成，集体交流。 独立完成，集体交流。独立完成，集体交流时说说自己的想法。独立完成，集体交流。学生先画图分析题意，然后解答。学生先画图分析题意，然后解答。
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（三）综合练习。1.一只桶装了半桶油，倒出油的，还剩下15千克，这只桶能装油多少千克？2.张师傅要加工90个零件，第一天加工了，第二天再加工多少个就正好剩下这批零件的？3.一袋大米，吃去后，再加进8千克，这时袋里的大米相当于原来大米的。这袋大米原有多少千克？4.有甲、乙两个玻璃瓶，甲瓶装水12升。若从乙瓶中倒出给甲瓶，两瓶中的水就同样多，乙瓶原来装水多少升？5.两桶油，第一桶的重量是第二桶的，如果从第二桶取6千克倒入第一桶，那么两桶油就一样重。第二桶原有多少千克？6.小明家四月份电话费64元，以后每个月都比前一个月少了。他家六月份电话费多少元？总结：谈谈这节课的收获？ 独立完成，集体订正。先画图分析题意，然后解答。先画图分析题意，然后解答。先画图分析题意，然后解答。先画图分析题意，然后解答。先画图分析题意，然后解答。学生交流。
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教学反思
阳谷县实验小学数学教案
课题 综合练习（2） 序号 57
教学 目标 1.理解和掌握分数四则混合运算顺序，并能够正确到进行计算。2.会借助线段图，分析复杂的用分数四则混合运算解决的实际问题的数量关系，并解决问题。3.进一步学习解决数学问题的思想和方法，养成探索问题的习惯。
教学 重点 学会分析复杂的用分数四则混合运算解决的实际问题的数量关系。
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一、复习回顾。师：说说解答稍复杂的分数应用题的解题思路。二、运用知识，解决问题。（一）基本练习。1.看图列式计算2.六年级一班学生人数是本年级学生人数的，六年级学生人数是全校的。 学生交流：如先确定单位“1”，找已知数量与单位“1”的联系，确定用什么方法来解答。独立完成，集体订正说说（1）用谁除以谁？独立完成，订正时说说自己的思路。
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探 究 过 程 六年级一班的学生人数是全校的几分之几？如果六年级一班有学生48人，全校有学生多少人？3.甲班人数的和乙班人数的共29人。已知甲班有42人，乙班有多少人？4.甲、乙两队6天架了一条10千米的电话线。甲队每天架千米。乙队每天架多少千米？5.小明看一本书，第一天看了35页，第二天看的相当于第一天的，两天共看了这本书的。这本书共多少页？（二）提高练习。1.商店售出2筐橙子，每筐24千克，占售出水果总数的。售出的香蕉占售出水果总数的。商店售出香蕉多少千克？2.父亲比儿子大30岁，明年儿子的年龄恰好是父亲年龄的，那么儿子今年几岁？ 独立完成，订正时说说自己的思路。独立完成，订正时说说自己的思路。独立完成，订正时说说自己的思路。独立完成，订正时说说自己的思路。独立完成，订正时说说自己的思路。
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探 究 过 程 3.有一个两位数，十位上的数是个位上的数的。十位上的数加上2，就和个位上的数相等。这个两位数是多少？4.新庄小学收了3吨白菜和2吨萝卜，共占学校菜园收获总量的。收白菜和萝卜的吨数各占学校菜园收获总量的几分之几？（三）综合练习。1.一袋大米，吃去后，再加进33千克，这时袋里的大米相当于原来大米的。这袋大米原有多少千克？2. 饲养场有白兔和黑兔共240只，其中黑兔是白兔的。黑兔、白兔各多少只？3.一件上衣比一条裤子贵54元，裤子价钱是上衣的。一件上衣和一条裤子各多少元？总结：谈谈这节课的收获？ 先画线段图，然后解答。独立完成，订正时说说自己的思路。先画线段图，然后解答。先画线段图，然后解答。先画线段图，然后解答。学生交流。
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教学反思
阳谷县实验小学数学教案
课题 数学与生活（1） 序号 58
教学 目标 1.认识和了解“鸡兔同笼”问题，初步掌握解决问题的策略与方法，体会解决问题策略的多样性。2.经历解决问题的过程中，学习和体会“枚举”、“假设”等数学思想和方法，提高解决实际问题的能力。3.感受数学在现实生活中的广泛应用，体会数学的价值，形成初步的数学应用意识和学习兴趣。
教学 重点 认识和了解“鸡兔同笼”问题，初步掌握解决问题的策略与方法.
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一、创设情境，引入新课。师：同学们，我们已经学过很多的数学知识了，在解决问题时，你最喜欢用什么方法来解答？师：同学们不但爱动脑，而且还会会思考。相信今天这节课大家一定能敢想、敢说，把自己最好的一面展现出来！二、探索尝试，解释交流。师：今天老师给大家带来一个非常具有研究价值且具有挑战性的问题，想不想试试？ 学生可能回答：生1：用方程的思想解决。生2：用画线段图的方法来解决。……
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探 究 过 程 1.出示：学校买来5张电影票，一部分是4元一张的学生票，一部分是6元一张的成人票，总票价是26元。两种票各买来了多少张 师：对于这个问题你想用什么方法来解决呢？师：请大家先想一想，试一试，然后同桌交流一下自己的想法。师：谁愿意介绍一下自己的想法？（学生一边介绍，师边将生所说的过程用表格的形式展示出来。）附表格1师：大家觉得他的方法怎么样？2.将原题改成：学校买来50张电影票，一部分是4元一张的学生票，一部分是6元一张的成人票，总票价是260元。两种票各买来了多少张？师：数字比较大了，还能从1开始试吗？师：利用表格2，自己试试。附表格2师：哪个小组愿意到前面来，和大家分享你们的研究成果？下面同学认真听，在他 学生交流。学生独立尝试，同桌交流。生：老师我算的结果是3张成人票，2张学生票。生：我是一一来试的。学生交流：很好。学生交流：从25开始试吧学生交流：可能用从25一直试到20为止，也可能发
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探 究 过 程 交流完之后可以补充。师：同学们特别会思考，为了节省时间，采用了跳跃式的方法，很有创意。师：同学们，你们知道吗？像咱们这样，把所有的可能，采用列表的方法，一一列举出来，并最终找到答案的方法，在数学上叫什么方法吗？师：大家总结的很有道理，数学上叫做枚举法。3.出示：一只蛐蛐6条腿，一只蜘蛛8条腿，现有蛐蛐蜘蛛共10只，70条腿，问蛐蛐蜘蛛各几只？附表格3师：枚举法对于解决数量小的问题很适用，但对于数量较大的问题来说确实有些麻烦。大家想一想，有没有一种既简便又行之有效的方法那？4.出示：学校买来50张电影票……师：如果用方程解答，设谁是x呢？ 现规律，跳跃着试。生：太麻烦。学生交流：列表法，实验法等。学生尝试用枚举法解答。学生交流，学生可能想到方程学生可能设学生票x张，或设成人票为x张。都让学生尝试
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探 究 过 程 讨论：设谁为x张比较好呢？ 5.尝试练习：用方程解答自主练习第一题。6.师：除了以上两种方法外，还有没有别的方法？师生共同完成一种假设法，另一种让学生独立完成。（借助图解完成）师：同学们你们知道吗？刚才我们用多种方法解决的这类问题是我们古代最经典的数学问题之一的鸡兔同笼问题。总结：你有什么收获呢？师：听了同学的发言老师感到很欣慰，相信今后如果大家能多动脑，多思考一定能取得好成绩。 学生交流得出：成人票为x张比较合适。体会另一种不会解学生独立完成，集体交流。学生交流：用图解法或算术法。然后让学生完成自主练习第三题，体会鸡兔同笼的含义。生1：我学会了假设法。生2：我知道了什么是枚举法。生3：我知道了解决问题的方法往往不止一种。
板 书 设 计
阳谷县实验小学数学教案
课题 数学与生活（2） 序号 59
教学 目标 1.了解“鸡兔同笼”问题，初步掌握解决问题的策略与方法，体会解决问题策略的多样性。2.学习和体会“枚举”、“假设” “方程”等数学思想和方法，提高解决实际问题的能力。
教学 重点 了解“鸡兔同笼”问题，初步掌握解决问题的策略与方法.
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一、回顾复习。师：上节课我们学习了“鸡兔同笼”问题，解决这类问题时一般采用什么方法来解答？师：观察下面各题，看看用什么方法解答简便些？二、练习算计。（一）基本练习。1.自行车和三轮车共有7辆,共有18个轮子。自行车有几辆 三轮车有几辆 学生交流时教师板书：(1)解：设三轮车有X辆，自行车有（7-X）辆。3X+2(7-X)=18 学生交流：枚举法、方程法、假设法等。学生理解题意后，确定用什么方法，独立完成，然后交流。
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探 究 过 程 X=4 7-X=7-4=3
(2)假设7辆都是三轮车。（7×3-18）÷（3-2）=3（辆）7-3=4（辆） 2.有6张人民币，分别是5元一张的和10元一张的,合起来是40元。你知道5元的有几张 10元的有几张 学生回报时教师板书。（1）解：设10元一张的有X张，5元一张有（6-X）张。 10X+5（6-X）=40 X=26-X=6-2=4(2)假设6张都是10元一张的。（ 6×10-40）÷（10-5）=4（张）6-4=2（张）（二）提高练习。
1.王老师用40元钱买来20枚邮票，全是1元和5元的。求这两种邮票分别买了多少枚 学生独立完成，集体交流。学生体会用方程或假设法解答。
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探 究 过 程 2.肖老师带54名学生去公园里划船。他们一共租了10条船，其中有大船和小船，每条大船坐6人，小船4人。每条都坐满了人。他们租的大船有几条，小船有几条？（三）综合练习。1.自主练习第4题。通过画数轴，让学生理解对了得10分，错了扣5分的道理。比学会用方程或假设法解答的思路。2.猜硬币游戏。
每个小组桌上信封里都有2分和5分的硬币共7个,共有的钱数写在信封上。请大家猜一猜,有几个2分的,有几个5分的。3.今有鸡兔同笼，上有35头，下有94足，问鸡兔各几何？总结：谈谈这节课你的收获？ 学生独立完成，集体交流：（1）解：设租大船X条。6X+4(10-X)=54 X=710-X=10-7=3(2)(6×10-54)÷(6-4)=3(条)10-3=7(条)理解题意后，独立解答，集体交流。独立完成，集体交流。独立完成，集体交流。学生交流。
教 学 反 思
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课题 数学与生活（3） 序号 60
教学 目标 1.使学生认识工程应用题的特点，初步掌握它的解答方法，理解解题思路。2.培养学生观察、分析、比较问题的能力。3.培养学生认真审题的良好习惯。
教学 重点 理解工程问题的数量关系及解题思路。
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一、创设情境，激趣导入 师：最近我们县要修一条公路，公路大约长120千米，今天一早，有两个工程队找到了局长，甲工程队说：“包给我们，保证30天完成”；乙工程队说：“包给我们，保证20天就完成”。如果你是局长，会怎么办呢？师：现在这么多方案，你认为哪一个最好？二、探索尝试，解释交流。师：现在你能把这个实际问题，编成一道应用题吗？（学生编题后，出示：一条公路长120千米，甲工程队修要30 生1：包给乙工程队吧。因为只要20天，比甲工程队快。生2：我觉得还是包给甲队，因为时间快不一定能保证质量。生3：包给两个工程队。学生讨论并汇报，提出由两个队合做。
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探 究 过 程 天，乙工程队修要20天，现在两队合修要几天完成？大家默读题目，先估计一下，要几天完成？师：请列式计算验证一下，谁说得对？ 得出数量关系式：工作总量÷工效和=工作时间接着教师改变题中的工作总量，分别为240千米，60千米，其它条件不变，让学生猜一猜，两队合修几天完成？ 师：到底哪一种的猜测是正确的？下面，请同学们计算刚才猜测的这两道题，并将每一步计算结果填入下表格中出示表格 工作总量120千米240千米60千米甲的工效乙的工效甲乙的工效和合修的天数 生：20天 生：15天。 生：10天。生：一定少于20天，因为两队合做比一个队独做肯定要快学生解答后，说算式中每一步表示的意思 。生：是24天和6天。生：不变，仍然是12天。 …… 学生列式计算，填写表格。生：12天是对的。生：改变了工作总量，
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探 究 过 程 师：通过计算，刚才哪一种猜测是对的？师：观察表格，你们有什么疑问吗？ 师：这个问题提得真好！请同学们针对这个问题，四人小组展开讨论：为什么工作总量变了，而合修的天数不变？讨论时可注意观察表格中各种数量变化的规律。师：也就是说无论公路多长，只要各自单独做的时间不变，合做时间就不变。师随学生回答把表格填写完整。 师：通过上面的研究可能看出：当甲、乙两队单独完成总量的时间不变时，两队合修的时间和什么无关？ 师：既然跟公路的长度无关，我们可不可以把题中的公路具体长度去掉呢？ 随学生的回答，把“120千米”去掉，变成：一段公路，甲队单独修30天完成，乙队单独修20天完成，若两队合修几天完成？ 为什么合修的天数还是12天？学生讨论，然后交流：从表中可以看出，不管工作总量怎样变，甲队的工作效率总是占总量的，乙队的工作效率总是占总量的甲、乙的工作效率和总是占总量的，所以两队合修的天数始终是12天。 生：跟公路的长度无关。生：可以。学生尝试解答工程问题，并指名板演，并说说这题先算什么，后算什么？最后算什么？这里“1”指的是什么？
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探 究 过 程 小结：在实际生活中，还有好多这样的例子，像盖房子、修公路、打稿件等等。我们称这样的问题为“工程问题”师：工程问题有什么特点？今后我们做这类的问题的关键是什么？ 三、拓宽应用。1.修一条路，甲单独修6天完成，乙单独修12天完成，合修3天可以修这条路的几分之几？还剩这条路的几分之几没修？2.看题只列式不计算：（1）一项工程，甲独做8天完成，乙每天完成，甲乙合作几天完成全部工程？ （2）一项工程，甲独做8天完成，乙独做6天完成，甲乙二人合作，几天完成这项工程的？ 学生交流得出：把工作总量看作单位"1"，用单位时间内完成工作总量的几分之几来表示工作效率。独立完成，集体交流。独立完成，集体交流。独立完成，集体交流。
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探 究 过 程 3. 做一批零件，甲单独做要12小时，乙单独做需要4小时，你估计一下，两队合做，完成时间大概是多少小时？4.甲、乙两城相距540千米，快车从甲城开往乙城需要9小时，慢车从乙城开往甲城需要12小时，两车同时从两城开出，几小时后两车相遇？5.有一批布，如果只做西服的上衣可做20件，只做西服的裤子可做30条，请你算一算，这批布可以做几套这样的西服？师：看来工程问题也是千变万化的，做题时一定要弄清楚工作总量的变化和工作情况的变化来解决问题。总结：谈谈这节课的收获？ 独立完成，集体订正。独立完成，集体订正。然后把“540千米”去掉，再解答。独立完成，集体交流，说说自己的想法。学生交流。
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课题 数学与生活（4） 序号 61
教学 目标 1.通过复习进一步理解工程问题应用题的特点和解题规律2.能熟练地解答工程问题应用题，部分学生能做到活3.训练学生初步的逻辑思维能力
教学 重点 理解工程问题的数量关系及解题思路。
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复习回顾。师：昨天我们一起学习了工程问题，说说工程问题的数量关系怎样？解决这类问题时注意些什么？练习设计。（一）基本练习。1.修一条公路，甲队独做10天完成，乙队独做15天完成。两队一起修多少天完成？
2.修一条公路，甲队独做10天完成，乙队独做15天完成。两队一起修4天，完成全长的几分之几？3.甲乙两车从两地同时相对开出，甲车行完全程用20小时，乙车行完全程用 学生交流，教师板书。独立完成，集体交流。独立完成，集体交流。独立完成，集体交流。
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探 究 过 程 30小时。行多少小时两车相遇4.修一条公路，甲队独做10天完成，乙队独做15天完成。两队一起修多少天完成全长的？5.修一条公路，甲队独做10天完成，乙队独做15天完成。两队一起修4天，完成全长的几分之几？6.快车从甲地开往乙地要10小时，慢车从乙地开往甲地需要15小时。A、快车和慢车3小时共行全程的几分之几？B、行几小时后两车相遇？C、行几小时后两车还相距全程的？（二）提高练习。1.一项工程，甲队独做8天完成，乙队的工作效率是甲队的。两队合做几天完成？2.一项工程，甲队独做8天完成，乙队8天只完成。两队合做几天完成？ 独立完成，集体交流。独立完成，集体交流。独立完成，集体交流。独立完成，集体交流。独立完成，集体交流。
教师活动 学生活动
探 究 过 程 3.修一条200米的公路，甲队独修要4天完成，乙队独修要6天完成。两队合修几天完成？4.运一堆煤，甲车独运30天完成，乙车2天运走这堆煤的。甲乙合做几天可以完成？（三）综合练习。1.一块布料可做10件上衣或15条裤子，若用这段布料配套裁剪，共可做多少套衣服？2.一项工程，甲乙两队合作6天完成，甲队单独15天完成，乙队单独多少天可以完成？3.打印一份稿件，小张5小时可以打完份稿件的，小李3小时可以打完这份稿件的，如果两人合打多少小时完成？4.快车从甲城开往乙城10小时到达，慢车从乙城开往甲城15小时到达。慢车从乙城开出5小时后快车从甲城出发，经过几小时两车相遇？总结：谈谈自己的收获？ 独立完成，集体交流。独立完成，集体交流。独立完成，集体交流。独立完成，集体交流。独立完成，集体交流。独立完成，集体交流。学生交流。
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教学反思
9000平方米
2号坑占地
1号坑占地
比2号坑大
？平方米