人教版七年级下册数学： 用有理数估计算术平方根的大小2 (共24张PPT)

(共24张PPT)
估算算术平方根
有多大呢
我们曾经是这样做的:
能否用两个面积为1
的小正方形拼成一个面积为2
的大正方形？
问题导入
所以
你能不能得到
的更精确的范围？
2
=
因为
……
因为
所以
1.4＜
＜1.5
因为
所以
1.41＜
＜1.42
因为
所以
1.414＜
＜1.415
理论上是这样算的:
问题导入
有多大呢
问题导入
我们现在遇到的问题却是这样的:
小丽想用一块面积为400
cm2的正方形纸片，沿着边的方向剪出一块面积为300
cm2的长方形纸片，使它的长宽之比为3:2。她不知能否裁得出来，正在发愁。小明见了说：“别发愁，一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片。”你同意小明的说法吗？小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？
问题导入
问题导入
3
有多大呢？
1、算术平方根：一般地，如果一个正数x
的平方等于a，即x2＝a，那么这个正数x
叫做a
的算术平方根。
2、16的算术平方根是(
)
3的算术平方根是（
）
10的算术平方根是（
）
20的算术平方根是（
）
25的算术平方根是（
）
0.49
的算术平方根是（
）
4
0.7
5
探究一
1＜
3
＜
4
12＝1
22＝4
＜
2
1＜
9＜
10
＜
16
＝10
32＝9
42＝16
＜
4
3＜
平方法
问题：
判断一个无理数在哪两个连续整数之间？
探究一
＝3
问题：
判断一个无理数在哪两个连续整数之间？
探究一
快速说出以下各数在哪两个连续整数之间？
、
平方法
探究一
快速说出以下各数在哪两个连续整数之间？
、
确定底数的大小
比较幂的大小
先平方
再定平方数
四步法
2、估计
的值（
）
A.在2和3之间
B.在3和4之间
C.在4和5之间
D.在5和6之间
1、与
最接近的整数是(　　)
A.5
B.6
C.7
D.8
＜
x
－
＜
3、满足
的整数有
。
跟踪训练一
与4
与12
4、比较大小：
与π
（1）
（2）
（3）
B
B
<<>
-1.0.1
6．已知
＋7的整数部分是a，7－
的整数部分是b，
求a＋b
的值。
5．已知
的整数部分是a，
的小数部分是b，
求a＋b
的值。
小数部分=原数-整数部分
跟踪训练一
小丽想用一块面积为400
cm2的长方形纸片，沿着边的方向剪出一块面积为300
cm2的长方形纸片，使它的长宽之比为3:2。她不知能否裁得出来，正在发愁。小明见了说：“别发愁，一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片。”你同意小明的说法吗？小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？
解决问题
因为
＞7
，所以
＞21，
比原正方形的边长更长，这是不可能的。
解：设剪出的长方形的两边长分别为3x
cm和2x
cm，则
3x?2x=300
=50
因此长方形的长是
，
变式1：如果将3:2改为5:3，结果又如何呢？
变式2：无论能否裁出，都请求出长方形边长。（小数点
后保留一位）
解决问题
16
＜
＜20
25
探究二
＝20
4
＜
＜
5
＝21.16
＝20.25
＝22.09
＝18.49
＝19.36
19.36
＜
＜20
20.25
4.4
＜
＜
4.5
＝20.1601
＝19.8025
＝19.8916
＝19.9809
＝20.0704
4.47
＜
＜
4.48
19.9809
＜
＜20
20.0704
夹值法
1．若一正方形的面积为20
cm2，周长为x
cm，则x的值介于下列哪两个整数之间？(　　)
A.16，17
B.17，18
C.18，19
D.19，20
跟踪训练二
B
2.
观察下列表格，估算
在哪两个整数之间。
…
35
36
37
38
39
…
…
1225
1269
1369
1444
1521
…
平方法可以估计一个无理数在哪两个连续整数之间。
阶段小结
夹值法可以估计一个无理数的精确程度。
估算的方法你会了吗？
3.
如果
是一个整数，那么最小的正整数a是
。
1.
判断大小：
(1)2
与
课堂综合练习
(2)
-4与-
A组
2．若m=　
+
，则（
）
A.2、3之间
B.3、4之间
C.4、5之间
D.5、6之间
2.
试求满足
<
x
<
的整数x是
。
3.
的整数部分是x，
的小数部分是y，
(1)用x表示y;
(2)求y(y+x)的值。
课堂综合练习
B组
1.写出所有适合下列条件的数：
(1)大于?
小于
的所有整数；
(2)绝对值小于
的所有整数。
课堂综合练习
C组
2.
(1)求出
+2的整数部分和小数部分；
(2)已知：10+
=x+y,其中x是整数,且0出(x?y)的相反数。
课堂综合练习
3.俗话说，登高望远。从理论上说，当人站在距地面h千
米高处时，能看到的最远距离约
d=112×
,天津天塔高415米，人在观光厅里最多能看多远（结果精确到0.
1）？
C组
4.
试在数轴上标出π，-
，
的大致位置，并借助
数轴比较它们的大小。
通过本节课的学习，你最大的收获是什么？
1、估算的方法
2、估算算术平方根的应用
课堂小结
必做：
书47页6、9，57页6、8
课后作业
选做：
国际比赛的足球场长在100m到110m之间，宽在64m到75m之间，现有一个长方形的足球场，其长是宽的1.5倍，面积是7560m。请你判断这个足球场能用作国际比赛吗？
所有的努力都是为了美好的明天，我相信你一定有梦想，那就从现在开始奋斗吧，我会在这里一直关注你－－－－
结束语