人教版七年级下册数学：６．１用计算器求算术平方根、用有理数估计算术平方根的大小3 (共22张PPT)

(共22张PPT)
用计算器求算术平方根
新人教版七年级下第六章第一节第二课时
（1）用有理数估计无理数的大致范围，并初步体验“无限不循环小数”的含义。
（2）用计算器求一个非负数的算术平方根。
（3）通过合作探究总结算术平方根与被开方数的关系。
学习目标
能否用两个面积为1的小正方形
拼成一个面积为2的大正方形？
解决上节课提出的问题
能否用两个面积为1
dm2的小正方形
拼成一个面积为2
dm2的大正方形？
解决上节课提出的问题
能否用两个面积为1
dm2的小正方形
拼成一个面积为2
dm2的大正方形？
解决上节课提出的问题
拼成的这个面积为
2
的大正方形的
边长应该是多少呢？
解决上节课提出的问题
?
有多大呢？
有多大呢？
你是怎样判断出
大于1而小于2的？
你能不能得到
的更精确的范围？
1.解决问题
大于1而小于2
因为
，
，
而
<
<
，
所以
．
有多大呢？
1．解决问题
因为
，
，而
，
所以
．
因为
，
，
而
，所以
．
因为
，
，
而
，所以
．
……
有多大呢？
1．解决问题
你以前见过这种数吗？
它是一个无限不循环小数
例1
用计算器求下列各式的值：
(1)
；
(2)
（精确到
）．
解：(1)
依次按键
3136
显示：56．
∴
．
2．用计算器求算术平方根
(2)
依次按键
2
显示：1.414213562．
∴
．
利用计算器计算，并将计算结果填在表中，你发现了什么规律？
…
…
…
…
3．探究规律
被开方数每扩大100倍，
其算术平方根就扩大10倍
你能用计算器计算
（精确到0.001）吗？
并利用刚才的得到规律说出
，
的近似值．
你能否根据
的值说出
是多少？
3．应用规律
你会表示
吗？
4．解决章引言中提出的问题
你知道宇宙飞船离开地球进入轨道正常运行的
速度在什么范围吗？这时它的速度要大于第一
宇宙速度
（单位：
）而小于第二宇宙速度
（单位：
）．
，
的大小满足
，
，其中
　
，R是地球半径，
．怎样求
，
呢？
4．解决章引言中提出的问题
你会计算吗？
因此，第一宇宙速度
大约是
，
第二宇宙
速度
大约是
．
例2
比较大小：
5．例题讲解
解：∵
5＞4，
　　∴
　　　，
∴　　　　　　，
∴　　　　　．
教科书第44页练习
第1题
2(1)、(2)、(4)题；
6.
巩固训练
小丽想用一块面积为400
cm2为的长方形纸片，沿着边的方向剪出一块面积为300
cm2的长方形纸片，使它的长宽之比为3:2．她不知能否裁得出来，正在发愁．小明见了说：“别发愁，一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片．”你同意小明的说法吗？小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？
7．例题讲解
你能将这个问题转化为数学问题吗？
解：设剪出的长方形的两边长分别为3x
cm和2x
cm，则有3x?2x=300
，
6x2=300
，
x2=50，
　
，
故长方形纸片的长为
，宽为
　
．
7．例题讲解
长方形的长和宽与正方形的边长之间的大小关系是什么？小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？
解：设剪出的长方形的两边长分别为3x
cm和2x
cm，则有3x?2x=300
，
6x2=300
，
x2=50，
，
故长方形纸片的长为
，宽为
　
．
7．例题讲解
因为
50＞49，得
＞7
，所以
＞3×7＝21，
比原正方形的边长更长，这是不可能的．所以，小丽不能用这块纸片裁出符合要求的纸片．
谈谈你的收获．
8．归纳小结
课后检测
1、
2、设n为正整数，且n<
(
)
A.
5
B.
6
C.
7
D.
8
3、用计算器计算
的值为______
（精确到0.001）;由此不用计算器可以知道
的值为______.
9．布置作业
习题6.1第5、6、7题