2020-2021学年七年级数学苏科版下册《9.2单项式乘以多项式》高频易错专题训练（word版附答案）

2021年度苏科版七年级数学下册《9.2单项式乘以多项式》高频易错专题训练（附答案）
1．下列运算正确的是（　　）
A．（x2y）3＝x6y
B．3x2+4x2＝7x4
C．（﹣x）9÷（﹣x）3＝x6
D．﹣x（x2﹣x+1）＝﹣x3﹣x2﹣x
2．已知实数m，n，p，q满足m+n＝p+q＝4，mp+nq＝4，则（m2+n2）pq+mn（p2+q2）＝（　　）
A．48
B．36
C．96
D．无法计算
3．下列说法正确的是（　　）
A．单项式乘以多项式的积可能是一个多项式，也可能是单项式
B．单项式乘以多项式的积仍是一个单项式
C．单项式乘以多项式的结果的项数与原多项式的项数相同
D．单项式乘以多项式的结果的项数与原多项式的项数不同
4．下列运算正确的是（　　）
A．（2x2）3＝2x6
B．（﹣2x）3?x2＝﹣8x6
C．3x2﹣2x（1﹣x）＝x2﹣2x
D．x÷x﹣3÷x2＝x2
5．下列运算正确是（　　）
A．b5÷b3＝b2
B．（b5）3＝b8
C．b3b4＝b12
D．a（a﹣2b）＝a2+2ab
6．下列运算正确的是（　　）
A．（a2）3＝a5
B．3a2+a＝3a3
C．a（a+1）＝a2+1
D．a5÷a2＝a3（a≠0）
7．化简5a?（2a2﹣ab），结果正确的是（　　）
A．﹣10a3﹣5ab
B．10a3﹣5a2b
C．﹣10a2+5a2b
D．﹣10a3+5a2b
8．已知，a+b＝2，b﹣c＝﹣3，则代数式ac+b（c﹣a﹣b）的值是（　　）
A．5
B．﹣5
C．6
D．﹣6
9．下列各式中正确的是（　　）
A．a3?a2＝a6
B．3ab﹣2ab＝1
C．＝2a+1
D．a（a﹣3）＝a2﹣3a
10．化简：a（a﹣2）+4a＝（　　）
A．a2+2a
B．a2+6a
C．a2﹣6a
D．a2+4a﹣2
11．已知a2﹣2a﹣3＝0，则代数式3a（a﹣2）的值为　
　．
12．如图中的四边形均为矩形，根据图形的面积关系，写出一个正确的等式：　
　．
13．计算：2m2?（m2+n﹣1）＝　
　．
14．计算2x（x﹣3y）＝　
　．
15．一个多项式与﹣x3y的积为x6y2﹣3x4y﹣x3y4z，那么这个多项式为　
　．
16．（﹣3y）（4x2y﹣2xy）．
17．[xy（x2﹣xy）﹣x2y（x﹣y）]?3xy2．
18．（﹣2xy）2?（3xy2）﹣3x（4x2y4﹣xy2）
19．计算
（1）（a2?b3）2
（2）（﹣3x2）（4x﹣3）
20．下列计算对不对？如果不对，应怎样改正？
（1）（5x2y﹣2xy2）?3x＝15x2y﹣6xy2；
（2）（﹣2t）?（3t+t2﹣1）＝﹣6t2﹣2t3+2；
（3）（﹣xy2）?（﹣3xy+9yz﹣1）＝x2y3﹣3xy3z﹣xy2；
（4）an（2an﹣3an﹣1+a）＝2a2n﹣3a2n﹣1+an+1
参考答案
1．解：A、（x2y）3＝x6y3，本选项错误；
B、3x2+4x2＝7x2，本选项错误；
C、（﹣x）9÷（﹣x）3＝x6，本选项正确；
D、﹣x（x2﹣x+1）＝﹣x3+x2﹣x，本选项错误；
故选：C．
2．解：∵m+n＝p+q＝4，
∴（m+n）（p+q）＝4×4＝16，
∵（m+n）（p+q）＝mp+mq+np+nq，
∴mp+mq+np+nq＝16，
∵mp+nq＝4，
∴mq+np＝12，
∴（m2+n2）pq+mn（p2+q2），
＝m2pq+n2pq+mnp2+mnq2，
＝mp?mq+np?nq+mp?np+nq?mq，
＝mp?mq+mp?np+np?nq+nq?mq，
＝mp（mq+np）+nq（np+mq），
＝（mp+nq）（np+mq），
＝4×12，
＝48，
故选：A．
3．解：（A）一个非零单项式乘以多项式的积是一个多项式，而0乘以多项式的积是一个单项式0，故（A）正确；
（B）单项式乘以多项式的积是一个多项式，故（B）错误；
（C）只有一个非零单项式乘以多项式的结果的项数与原多项式的项数相同，故（C）错误；
（D）单项式乘以多项式的结果的项数与原多项式的项数相同，故（D）错误．
故选：A．
4．解：A、应为（2x2）3＝23?（x2）3＝8x6，故A选项错误；
B、应为（﹣2x）3?x2＝﹣8x3?x2＝﹣8x5，故B选项错误；
C、应为3x2﹣2x（1﹣x）＝3x2﹣2x+2x2＝5x2﹣2x，故C选项错误；
D、x÷x﹣3÷x2＝x1﹣（﹣3）﹣2＝x2，故D选项正确．
故选：D．
5．解：A、b5÷b3＝b2，故这个选项正确；
B、（b5）3＝b15，故这个选项错误；
C、b3?b4＝b7，故这个选项错误；
D、a（a﹣2b）＝a2﹣2ab，故这个选项错误；
故选：A．
6．解：A、应为（a2）3＝a6，故本选项错误；
B、3a2与a不是同类项，不能合并，故本选项错误；
C、应为a（a+1）＝a2+a，故本选项错误；
D、a5÷a2＝a5﹣2＝a3，故本选项正确．
故选：D．
7．解：5a?（2a2﹣ab）＝10a3﹣5a2b，
故选：B．
8．解：ac+b（c﹣a﹣b）
＝ac+bc﹣ab﹣b2
＝c（a+b）﹣b（a+b）
＝（a+b）（c﹣b），
把a+b＝2，b﹣c＝﹣3代入（a+b）（c﹣b）＝2×3＝6，
故选：C．
9．解：A、a3?a2＝a5，所以A错误；
B、3ab﹣2ab＝ab，所以B错误；
C、，所以C错误；
D、a（a﹣3）＝a2﹣3a，所以D正确；
故选：D．
10．解：a（a﹣2）+4a＝a2﹣2a+4a＝a2+2a，
故选：A．
11．解：∵a2﹣2a﹣3＝0，
∴a2﹣2a＝3，
∴3a（a﹣2）＝3（a2﹣2a）＝3×3＝9．
故答案为：9．
12．解：答案不唯一，如：2a（a+b）＝2a2+2ab．
故答案为：答案不唯一，如：2a（a+b）＝2a2+2ab．
13．解：2m2?（m2+n﹣1）＝2m2?m2+2m2?n﹣2m2＝2m4+2m2n﹣2m2，
故答案为：2m4+2m2n﹣2m2．
14．解：2x（x﹣3y）＝2x?x+2x?（﹣3y）＝2x2﹣6xy，
故答案为：2x2﹣6xy．
15．解：根据题意得：（x6y2﹣3x4y﹣x3y4z）÷（﹣x3y）＝﹣x3y+3x+y3z．
故答案为：﹣x3y+3x+y3z．
16．解：（﹣3y）（4x2y﹣2xy）
＝（﹣3y）（4x2y）+（﹣3y）（﹣2xy）
＝﹣12x2y2+6xy2．
17．解：[xy（x2﹣xy）﹣x2y（x﹣y）]?3xy2
＝（x3y﹣x2y2﹣x3y+x2y2）?3xy2
＝0．
18．解：（﹣2xy）2?（3xy2）﹣3x（4x2y4﹣xy2）
＝（4x2y2）?（3xy2）﹣12x3y4+3x2y2
＝12x3y4﹣12x3y4+3x2y2
＝3x2y2．
19．解：（1）（a2?b3）2＝a4b6；
（2）（﹣3x2）（4x﹣3）
＝（﹣3x2）?4x﹣（﹣3x2）?3
＝﹣12x3+9x2．
20．解：（1）不对，改为：（5x2y﹣2xy2）?3x＝15x3y﹣6x2y2；
（2）不对，改为：（﹣2t）?（3t+t2﹣1）＝﹣6t2﹣2t3+2t；
（3）不对，改为：（﹣xy2）?（﹣3xy+9yz﹣1）＝x2y3﹣3xy3z+xy2；
（4）对．