青岛版五年级数学下册第七单元教案
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文档简介
课题：长方体、正方体的特征 （1） 节次：43
教学目标：
1.通过观察实物、动手操作等活动认识长方体、正方体，知道长方体和正方体的面、棱、顶点以及长、宽、高（或棱长）的含义，掌握长方体和正方体的基本特征。
2.在观察、操作、讨论、交流学习过程中，激发学生的学习兴趣，培养合作意识和主动探求知识的能力；培养学生动手操作、观察、抽象概括的能力和初步的空间观念。
3.通过学习活动，培养积极的学习态度，树立学好数学的信心。
教学重点：长方体和正方体的基本特征。
教学难点：建立立体空间观念。
教学过程：
教学程序及教师指导 学生活动
一、创设情景,1、观察后回答：①我们已经学过这些图形，你能说出它们的名称吗？ ②根据学生的回答有意归类并板书。 平面图形 立体图形 学生观察后进行分类。学生观察后进行分析。
二、探索尝试，解释交流。（1）认识长方体的面。①用手摸一摸它有几个面？（注意培养学生有顺序地观察）②每个面是什么形状？（注意出示也有两个相对的面是正方形）③哪些面完全相等？（学生演示）（2）认识长方体的棱。让学生用手摸一摸长方体每两个面相交的地方，这些地方我们给它起个什么名字呢？再让学生去数和量。数：长方体有多少条棱？（要说出数的方法）②量：动手量一量每条棱的长度，看哪些棱的长度相等？（3）认识长方体的顶点。让学生拿一个长方体纸盒，用手摸长方体每三条棱相交的地方，并提问：①你们知道它叫什么吗？②长方体有几个顶点？（4）拿一个长方体放在桌上观察，最多能看到几个面？（5）用填空的形式小结长方体的特征。长方体是由 个长方形（特殊情况有两个相对的面是 形）围成的 图形。在一个长方体中，相对的两个面 ，相对的棱的长度 。2.教学长方体的长、宽、高。（1）让学生分组讨论以下的两个问题：①它的12条棱可以分成几组？怎样分？②相交于同一个顶点的三条棱长度相等吗？找几名代表将测量结果告诉大家。（2）通过观察得出： 相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。 它的12条棱可以分成4组。（3）学生选择一个长方体实物，说说长方体的特征有哪些，量出它的长、宽、高。3.正方体有哪些特点？让学生拿出准备好的正方体，小组合作学习。师：学习了长方体的特征，你们想不想自己来探究正方体的特征？你们准备从哪几个方面进行研究？想用哪些办法来研究？ 全班交流，每组选一个代表说出你们观察讨论的结果，最后将学生的发言归纳在下表中。面棱顶点正方体4.讨论长方体和正方体的关系 。（1）请你观察一下长方体和正方体的特征，看它们有哪些相同点，有哪些不同点，根据学生的回答填完下表。（2）想一想：长方体和正方体有什么关系？结论：正方体可以说成是长、宽、高都相等的长方体，它是一种特殊的长方体。用图表示？ 长方体 正方体 学生动手摸一摸，体会一下面的感觉，面的形状，大小等。学生可能总结出：长方体有6个面，每个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）相对的面的形状、大小完全相同。学生用手摸一摸长方体每两个面相交的地方，体会有什么感觉，共有几条棱，怎么数的等。学生交流。学生交流可能出现：长方体有12条棱，相对的4条棱的长度相等。学生交流。学生观察后交流，最大看到3个面，分别是：前面，上面和左面或右面。老师出示小黑板后，学生独立填写。 学生交流：如1.相等的4根为一组，共分3组。 2.相对的4条为一组，共分3组。学生动手测量，得出：相较于同一个顶点的三条棱长度不相等。学生体会长、宽、高的含义。同桌交流。 学生交流后，独立探究。学生交流。 学生回答后，教师把表格补充完整。 学生交流后，教师板书。
三、拓宽应用。1. 判断正确的在括号里画√，错误的画×。（1）长方体的六个面一定是长方形。 （ ）（2）正方体的六个面面积一定相等。 （ ）（3）一个长方体（非正方体）最多有四个面面积相等。（ ）（4）相交于一个顶点的三条棱相等的长方体一定是正方体。（ ）2. 根据图中数据口答。（1） （2）（1）长方体的长是（ ）厘米，宽（ ）厘米，高（ ）厘米。它上面的面长是（ ）厘米，宽（ ）厘米，左边的面长（ ）厘米，宽（ ）厘米，相交于一个顶点的三条棱长和是（ ）厘米。（2）这幅图中的几何体是（ ）体，12条棱长的和是（ ）分米。3.自主练习1：说一说 （1）墨盒的上面是什么形状？与它相对的是那个面？（2）前面的长和宽各是多少？那个面与它相同？（3）哪个面的长是12厘米，宽是多少？4.自主练习2：说出每个长方体的长、宽、高各是多少？5.思考：1）一个长方体最多有（ ）个面是正方形，2）把长方体放在桌面上，最多可以看到（ ）个面。3）一个正方体的棱长之和是84厘米，它的棱长是（ ）4）你能求出4题中三个长方体的上面、前面、右面的面积吗？ 学生独立判断，集体订正。学生根据数据进行填空。同位两人互相说一说，全班集体订正。学生独立完成，在组内交流， 教师巡视，观察学生出现的问题。最后进行全班性交流。学生思考回答，集体交流。学生观察图形，并求出他们的面积。
课堂总结：说一说这节课你有哪些收获？ 全班交流。
课后反思 板书设计:
课题：长方体和正方体的特征（2）练习课 节次：44
教学目标：
1.通过练习，进一步认识长方体和正方体的基本特征。
2.理解长方体和正方体之间的关系，发展学生的空间观念。
3.通过练习，培养学生积极的学习态度，树立学好数学的信心。
教学重点：长方体和正方体的基本特征。
教学难点：建立立体空间观念。
教学过程：
教学程序及教师指导 学生活动
一、复习回顾1. 填表：形状面棱顶点面的形状面积棱长长方体正方体2.填好表后请回答：（1）什么叫做棱？（2）什么叫做顶点？（3）相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做这个长方体的什么？ 学生回答，集体订正。学生回答，集体订正。
二、练习设计。基本练习： 1.量一量自己手中的长方体的长、宽、高，说出每个面的长和宽是多少？2.判断。（1）长方体的六个面一定是长方形。（ ）（2）正方体的六个面的面积一定相等。（ ）（3）一个长方体（非正方体）最多有四个面面积相等。（ ）（4）相交于一个顶点的三条棱相等的长方体一定是正方体。（ ）3.看图回答问题（1）这个长方体的长、宽、高各是多少？（2）它的上面是什么形，长和宽各是多少？ （3）它的右侧面是什么形，长和宽各是多少？ （4）它的前面是什么形，长和宽各是多少？ （5）它的下面和后面各是什么形？长和宽各是多少？ 学生自己独立进行测量后，小组内交流自己的测量结果。学生独立判断，集体订正。学生独立思考，交流时互相说说自己的想法。学生独立思考，交流时互相说说自己的想法。
发展练习：哪几个面可以围成一个长方体？这是一道巩固长方体认识的的题目。 练习时先让学生自主完成，交流时让学生谈一谈怎样选择面以及这样选择的理由。看到这个图你能联想到什么？ 提高练习：1.一个长方体广告灯箱的长是5米，宽是0.5米，高是3米。灯箱的框架用铝条镶嵌。至少需要多少铝条？交流时，回答：求至少需要多少铝条，实际上求什么？怎样求更简单？2.摆一摆：用12个棱长是1厘米的小正方体摆成1个长方体。有几种不同的摆法？摆成的长方体的长、宽、高各是多少？3.. 在下面6个展开图中，哪些能做成完整的正方体。（只能按虚线折叠，不剪拼） 交流时说说怎样选择的.谈一谈怎样选择面以及这样选择的理由。 学生说说想到了什么，教师及时补充完成长方体的立体图。 学生独立思考，独立完成练习。学生动手摆一摆，体会沿着长可以摆几个，沿着宽摆几行，沿着高摆几层。集体交流时，互相说一说自己的摆法，所摆出的长方体的长、宽、高各是多少？学生有能力的做。
课堂总结：说一说这节课你有哪些收获？ 全班交流。
课后反思 板书设计:
课题：长方体、正方体的表面积 （1） 节次：45
教学目标：
1.借助具体的实物和模型，通过观察、比较、操作等活动，理解长方体和正方体的表面积的含义。
2.结合具体情境，掌握长方体表面积的计算方法，会计算长方体的表面积。
3.运用表面积的知识解决一些简单的实际问题，体会到身边处处有数学，体验学习数学的乐趣。
教学重点：长方体的表面积。
教学难点：长方体的表面积。
教学过程：
教学程序及教师指导 学生活动
一、复习旧知、导入新课：同学们，上一课我们一起研究归纳了长方体和正方体的体征，你能从面、棱、顶点这几个方面说说长方形、正方形的联系和区别吗？ 学生交流。
二、探索尝试，解释交流。1.（出示长方体和正方体盒子各一）老师这里有2个包装盒，你能分别指指长方形盒子的上面、下面、前面、后面、左面、右面吗？2.如果把长方体的六个面展开，你能想象一下展开图是什么样的吗？3.师演示将长方形盒子展开的过程。问：和你想的一样吗？4.请在展开图上把面积相等的面用涂成同样的颜色，并标示出他们分别是哪个面。对照长方体和展开图，一一对应指出每个面。5.展开后图形的各边与长方体的长、宽、高有什么关系？你能一一对应的指一指吗？6.师：将正方体盒子剪开，独立探究六个面的相对关系。7.下面的平面图哪些可以折成长方体或正方体？ 8.出示表面积概念：长方体或正方体6个面的总面积。9.（出示电脑包装箱的实物图和立体图）制作图上这样一个电脑包装箱至少需要多少平方厘米纸板？问：求需要多少纸板也就是要求这个长方形的表面积。交流后，得出长方体的表面积=长╳宽╳2+长╳高╳2+宽╳高╳2=（长╳宽+长╳高+宽╳高）╳210.（出示化妆品盒的实物图和立体图）问：做一个化妆品盒子至少用多少平方厘米纸板？交流后，明白正方体的表面积=棱长╳棱长╳6 学生利用自己手中的盒子指一指。 学生回答后教师再展示长方体盒子的。学生将自己准备好的盒子沿棱剪开（纸盒粘接处多余部分剪掉）平铺在桌上，进行观察。学生独立涂色，并一一指出相对应的面。学生利用手中的展开图，回复成原来的长方体，自己体会他们之间的关系。学生独立探索正方体六个面的大小关系。学生展开想象的翅膀进行想象。并说明判断的理由。学生对照实物独立尝试解决问题，完成后小组互相说说自己的思路。学生交流：（1）分别求出相对面的面积，再相加。 （2）先求前面、上面、右面三个面面积的和，再乘2。（3）将六个面的面积计算以后再相加。学生独立完成，集体订正。
三、拓宽应用。1.根据要求填一填：（1）上面的面积是（ ）平方厘米（2）前面的面积是（ ）平方厘米（3）右面的面积是（ ）平方厘米（4）表面积是（ ）平方厘米2.计算这个长方体或正方体的表面积：单位：厘米 3. 一个长方体，长12厘米，宽和高都是8厘米，这个长方体的表面积是多少？4.一个长方体，长8厘米，宽是5厘米，高是长的，这个长方体的表面积是多少？棱长之和是多少？5.一个长方体，长8厘米，宽是5厘米，高是4厘米，这个长方体的表面积是（ ），棱长之和是（ ）。6.一个正方体的棱长之和是84厘米，它的棱长是（ ），一个面的面积是（ ），表面积是（ ） 学生根据立体图计算进行填空。学生独立完成，集体订正。
课堂总结：说一说这节课你有哪些收获？ 全班交流。
课后反思 板书设计:
课题：长方体和正方体的表面积计算（2） 练习课 节次：46
教学目标：
1.通过练习，进一步理解长方体和正方体的表面积的含义。
2.通过练习进一步掌握长方体和正方体表面积的计算方法，会计算长方体和正方体的表面积。
3.运用表面积的知识解决一些简单的实际问题。
教学重点：长方体和正方体的表面积。
教学难点：长方体和正方体的表面积。
教学过程：
教学程序及教师指导 学生活动
一、复习导入。同学们，上节课我们一起认识了长方体和正方体的表面积，并研究了长方体和正方体的表面积计算的方法，你能说说他们的表面积是什么？怎么计算？如果用字母a表示长方体的长，b表示长方体的宽，h表示长方体的高，用s表示长方体的表面积，那么长方体的表面积怎样表示？如果用a表示正方体的棱长，用s表示正方体的表面积，那么正方体的表面积公式怎样表示？ 学生回答，教师适当板书。如：长方体的表面积=长╳宽╳2+长╳高╳2+宽╳高╳2=（长╳宽+长╳高+宽╳高）╳2正方体的表面积=棱长╳棱长╳6学生先独立完成，然后集体订正。S=（ab+ah+bh）╳2 s=a╳6 或 s=6a
二、练习设计。基本练习：1.一个饼干盒是长方体的，底面是边长2分米的正方形，高4分米，四周用广告纸围起来，广告张的面积是多少？2.楼房的雨水管道是长方体的，一节长2米，口是边长1分米的正方形，做100节这样的雨水管道共用铁皮多少平方米？3.一个长方体的蓄水池，长10米，宽8米，深2米，要在这个水池的四周和底面抹水泥，抹水泥的面积是多少？4、一个无盖铁皮水槽，长1米，宽8分米，高4分米，里外油漆，油漆面积是多少？ 学生先搞清求的是长方体那个面的面积，然后再独立完成，集体订正。学生读题后，明白实际上是求长方体的侧面积，让后再独立完成，集体订正。学生理解题意后，明白是求长方体的底面积，然后再独立完成，集体订正。学生读题后，明白是求侧面积和底面积的和，然后再独立完成，集体订正。
发展练习：1. 用两个棱长为5厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是多少平方厘米？2、楼房的雨水管道是长方体的，一节长2米，口是边长1分米的正方形，做100节这样的雨水管道共用铁皮多少平方米？3.一个教室的长是8米，宽是6米，高是4米，要粉刷教室的四壁和平顶，除去门窗和黑板面积24平方米，粉刷的面积是多少平方米？4.一个无盖铁皮水槽，长1米，宽8分米，高4分米，里外油漆，油漆面积是多少？综合练习：动脑筋：一个正方体的表面积是36平方米，你知道这个正方体的棱长是多少吗？ 独立完成，集体订正。独立完成，集体订正。独立完成，集体订正。独立完成，集体订正。独立完成，集体订正。
课堂总结：说一说这节课你有哪些收获？ 学生交流。
课后反思 板书设计:
课题：长方体、正方体的表面积 （3） 练习课 节次：47
教学目标：
1.通过综合性练习，使学生进一步掌握长方体和正方体表面积的计算方法，能正确求出长方体和正方体的表面积。
2.学会根据生产和生活的实际需要，计算长方体和正方体中某几个面的面积之和，能解决一些相应的实际问题。
3.让学生充分感受数学与现实生活的联系，体验数学方法的多样性和数学思维的乐趣．
教学重点：长方体和正方体的表面积。
教学难点：长方体和正方体的表面积。
教学过程：
教学程序及教师指导 学生活动
一、复习引入。师：你会应用长方体和正方体的表面积公式解决哪些实际问题？ 学生举例说明。如：1.求纸箱的用料问题。2.求制作玻璃鱼缸用多少玻璃问题。3.求长方体的鱼塘的占地面积问题。…….
二、练习设计基本练习：填空1.一个正方体的棱长之和是84厘米，它的棱长是（ ），一个面的面积是（ ），表面积是（ ）2.把三个棱长是1厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是（ ），比原来3个正方体表面积之和减少了（ ）。3.把三个棱长是2分米的正方体拼成一个长方体，表面积是（ ），体积是（ ）。4.用棱长为1厘米的小正方体木块拼成一个较大的正方体，至少要（）个这样的小木块才能拼成一个正方体5.一个正方体的棱长如果扩大2倍，那么表面积扩大（ ）倍，体积扩大（ ）倍6.有一根长52厘米的铁丝，恰好可以焊接成一个长6厘米，宽4厘米，高（ ）厘米的长方体。7. 一个棱长为3厘米的正方体木块，把它平均分成两个大小完全相等的木块后，表面积比原来（ ）。 学生独立完成，集体订正时说说这么想的？
发展练习： 1.一个面的面积是36平方米的正方体，它所有的棱长的和是多少厘米？ 2.用一根铁丝刚好焊成一个棱长8厘米的正方体框架，如果用这根铁丝焊成一个长10厘米、宽7厘米的长方体框架，它的高应该是多少厘米？ 3.天天游泳池，长25米，宽10米，深1.6米，在游泳池的四周和池底砌瓷砖，如果瓷砖的边长是1分米的正方形，那么至少需要这种瓷砖多少块？ 4.一种长方体硬纸盒，长10厘米，宽6厘米，高5厘米，有2平方米的硬纸板210张，可以做这样的硬纸盒多少个？（不计接口） 5.一个长方体的棱长和是72厘米，它的长是9厘米，宽6厘米，它的表面积是多少平方厘米？综合练习：1.页自主练习5（1）做这样一个手提袋至少需要多少平方厘米的纸板？引导学生观察图中的手提袋。思索这个问题与普通的求长方体表面积有什么不同，然后独立解决问题。（2）鱼缸的四周是用玻璃制成的，要制作一个这样的鱼缸至少需要多少平方厘米的玻璃？2.方形雨水管的横截面的长是10厘米，宽是8厘米，每一节雨水管长2米。做25节这样的雨水管至少需要多少平方米铁皮？3.一间教室长9米，宽7米，高3米。要粉刷教室的房顶和四面墙壁（除去门窗和黑板的面积29.6平方米），粉刷面积是多少平方米？如果平均每平方米用涂料0.2千克，至少需要多少千克涂料？ 独立完成，集体订正。 独立完成，集体订正。独立完成，集体订正。独立完成，集体订正。独立完成，集体订正。独立完成，集体订正。 独立完成，集体订正。独立完成，集体订正。
课堂总结：说一说这节课你有哪些收获？ 全班交流。
课后反思 板书设计
课题：体积和体积单位. 节次：48
教学目标：
1.通过观察、试验、思考，使学生初步建立“体积”的概念，知道计量体积要用体积单位。
2.让学生通过实验、观察、触摸、想象等多种活动，积累感知，建立表象，形成概念。
3.通过观察、比划、想象、比较；建立1立方厘米、1立方分米的实际大小的空间观念。。
教学重点：认识常用的体积立方米、立方分米、立方厘米。
教学难点：建立空间观念。
教学过程：
教学程序及教师指导 学生活动
一、创设情景，提出问题。同学们，前面我们解决了包装盒中遇到的一些问题，其实，包装盒里的学问还有很多，想继续了解吗？出示情境图：仔细观察，有什么新的发现？你能提出什么问题？ 学生观察信息窗，了解信息，提出数学问题。
二、探索尝试，解释交流。1.建立“体积”概念。演示实验一：“把小石块放入盛有水的水槽中，你发现了什么？说明什么？” 板书：石块 占空间演示实验二：“两个同样大小的杯子，一个杯子里装满沙，在另一个空杯子里装一个木块，把沙子倒向装木块的杯子里，直到装木块的杯子装满沙子”师：通过这个实验， 你发现了什么？板书：木块 占空间 师小结：石块、木块都会占有一定的空间。其他物体占不占空间？实物演示：橡皮、铅笔盒、书包。师：观察这三个物体，哪个所占的空间比较大？哪个所占的空间比较小？引导学生得出：物体占空间有“大小”（板书）。板书：物体所占空间的大小叫做物体的体积。师：桌上这三个物体，哪个体积最大？哪个体积最小？你知道体积比书包大的物体吗？你知道体积比火柴盒小的物体吗？2.教学“体积单位”。老师这里有两个大小一样的盒子，第一个盒子中正好放了8个小正方体木块，第二个盒子中正好放了27个小正方体木块。你想到了什么？这个盒子中放了8块小方块，老师把8个小方块取出，放入这个盒子里，请你仔细观察，结果怎样？（还剩两块）你想到了什么？师：为什么呢？师：出示一个长方体盒子和一个正方体盒子，提问：这两个盒子谁的体积大？请同学们猜猜看师：谁有办法来证明自己的猜测。如果往里面装方块，师故意往一个里面装小一点的方块，一个里面装大一点的方块。师：从刚才的操作中，你发现了什么？师：常用的长度单位有哪些？A我们先来认识其中的一个“立方分米”。师手拿１立方分米的模型，揭示1立方分米。出示：棱长1分米的正方体，它的体积就是1立方分米。师：你能用手比一比1立方分米有多大吗？同学们找一找，在日常生活中，哪些物体的体积接近1立方分米？B.认识并体验1立方厘米问：我手中的橡皮能用立方分米做单位吗？很自然地引出了较小的体积单位“立方厘米”。 教师出示1立方厘米的体积模型。师：这是棱长1厘米的正方体，它的体积就是1立方厘米。出示：棱长1厘米的正方体，它的体积就是1立方厘米。师：同学们找一找或想一想，生活中哪些物体的体积大约是1立方厘米？C认识并体验1立方米。教室的空间用“立方厘米”做单位，行吗？用“立方分米”呢？为什么？１立方米是怎么规定的？接下来我们体验了多大是１立方米。多长是１米？1立方米的正方体有多大？想让同学们现在就看一看、体验一下1立方米的大小，怎么办？师：老师这里有3根１米的尺子，谁愿意用3根1米的尺子，在墙角搭建一个1立方米的空间？指名上前搭建。搭正方体的过程学生可合作完成，师相机指导。师：看，搭出的空间就是1立方米。想知道这里面能站几名同学吗？我们来试一试。生活中哪些物体的体积大约是1立方米呢？师小结:通过以上的学习，我们知道常用的体积单位有立方厘米、立方分米、立方米。并且知道1立方厘米、1立方分米、1立方米各有多大。今后，我们在计量物体的体积时，就应根据实际情况来选用合适的体积单位3.教学计量体积的方法。 A教师通过实际搭建的立体，介绍物体的体积的计量方法。计量平面的大小，要看这个平面含有几个面积单位；计量一个物体的体积就要看这个物体含有多少个体积单位。教师仿照教材82页图，用1立方分米模型搭建一个立体。B学生随意搭长方体，并指出体积是多少。师：同学们用你准备的小正方体，随意搭建一个长方体，并说一说它的体积是多少？师小结:计量一个物体的体积，要看这个物体含有多少个体积单位。4.体积单位之间的进率。1立方分米里有多少个1立方厘米 一行摆10个，就是10立方厘米。 一层摆10行，共100个，就是100立方厘米。一共摆10层，共1000个，就是1000立方厘米。得出：1立方分米=1000立方厘米用同样的方法推理:1立方米里有1000个1立方分米。明确：1立方分米=1000立方厘米，1立方米=1000立方分米。 学生观察后谈自己的发现和想法。学生分组操作。学生交流后，教师板书。生举例。 学生观察后交流。学生默读，理解并记住体积的概念。学生举例。学生思考回答：第一个盒子中的小方块肯定比第二个盒子中的小方块要大学生交流：长方体盒子的体积比正方体盒子的体积要小。学生交流：因为正方体里的同样的小方块多。学生观察后猜测。 可以往里面装小方块，也可以 学生汇报交流：要统一单位。学生根据自己经验猜一猜。可能猜到立方厘米、立方分米、立方米。学生动手比一比。学生举例。学生举例。由于有前边两个体积单位做基础，知识迁移，学生很可能说出：棱长是１米的正方体，体积是１立方米。学生用手比划１米的长度，闭着眼睛想１立方米有多大。学生可能提出搭一个棱长是１米的正方体。师生合作完成。指几名同学实际钻一钻。学生举例。生说一说。学生随意搭长方体, 并指出体积是多少.学生先估一估,再想一想.然后演示。师生共同完成拼摆的过程。学生由此推出体积单位之间的进率。
三、拓宽应用。1.在括号里填上合适的单位名称。（1）、一只电冰箱的体积大约是1.2（ ）。（2）、一台电视机的体积大约是120（ ）。（3）、一部手机的体积约是33（ ）。（4）、一只火柴盒的体积是12（ ）。2.自主练习2题下面的图形都是用棱长1厘米的小正方体摆成的，说一说它们的体积各是多少立方厘米？ 独立填空，集体订正。学生做完后全班交流，并说一说是怎样判断的。
课堂总结：说一说这节课你有哪些收获？ 全班交流。
课后反思 板书设计:
课题：容积和容积单位 节次：50
教学目标：
1.通过观察、试验、思考，使学生初步建立 “容积”的概念，知道计量容积要用容积单位；
2.认识常用的容积单位：升和毫升；知道他们的实际大小以及它们之间的进率。
3.在动手操作、实际测量中，理解容积与体积的联系和区别，能运用所学知识解决一些简单的实际问题。
4.在探索未知的过程中体验学习的乐趣，培养学生积极、主动地参与学习和探究活动的态度。
教学重点：建立 “容积”的概念。
教学难点：通过观察、操作、比较等活动，促进学生空间观念的形成。
教学过程：
教学程序及教师指导 学生活动
一、谈话导入，揭示课题：同学们，课前老师布置同学们收集了像饮料瓶、药水瓶之类的物品，请同学们仔细看一下外面的商标纸，它们的净含量分别是多少？师：这些净含量都是以什么做单位的？这些都是容积单位，今天这节课我们就来学习容积和容积单位。 学生交流。学生交流：L ml 毫升 升
二、探索尝试，解释交流。1.实验操作，揭示概念：谈话：老师准备了两盒牛奶，哪个奶盒装的牛奶多一些？师：请同学们小组讨论一下，然后设计一个实验来解决这个问题，看看哪个小组的方法巧妙。师：像奶盒、杯子这样能盛东西的物体我们把它叫做容器。不同的容器盛东西是有多有少的，在生活中你们还见过哪些容器？哪些容器盛的东西多，哪些容器盛的东西少？哪一个容器盛的东西多，我们就说哪个容器的容积大。下面谁能说一说什么叫容积？请同学们看一下，这时候这个杯子所装的牛奶的体积是不是杯子的容积？（大半杯牛奶）应该装多少才是表示这个杯子的容积。师把杯子倒满，强调“所能容纳” 。2. 观察对比，深化认识。（出示两个体积相同，容积不同的盒子，）现在同学们知道了什么是容积，下面请同学们猜一猜，这两个盒子哪一个容积大？师：看来这两个盒子的容积是有大有小的，这是它们的不同，那有没有什么相同呢？（休积相同）怎么又相同了，刚才不是说不同吗？（故意装做没听懂）小结:一般说来,物体的容积比体积小。拿起一只薄纸盒,说:有的时候,容器的壁比较薄,像这只纸盒,我们在做题目时,题目通常有要求:壁的厚度忽略不计积。3. 认识容积单位。计量体积要用体积单位，那么计量容积要用容积单位。自学书96页下面的内容，说一说你知道了什么？还想进一步研究哪些问题？1升和1毫升的水有多少呢？师取出一个正方体容器（里面棱长是1分米），提问：这个正方体容器的容积是1立方分米，有办法用它量出1升水吗？师量出1升的水，再把1升的水倒入纸杯里，看一看1升的水大约有多少杯？师接着拿出一个装有10毫升的药水的药瓶，谈话：这是一个10毫升的药瓶，你能用它想象一下1毫升的药水有多少吗？我们已经知道1升和1毫升的水大约有多少。那么1升里面有多少毫升？你是怎样推算出来的？ 学生讨论，汇报实验方法，接着教师选择一种实验。生例举生活中的容器。学生汇报。学生交流。生说把杯子倒满。生猜，并说明理由。学生交流：一个是容积，一个是体积，不一样。体积是从外面量的，容积是从里面量的。引导学生发现：一般情况下，“容器的容积比体积小”。 学生可能提出1升、1毫升分别是多少？学生交流。学生交流，并操作。学生观察并想象。学生交流，并说明理由。
三、拓宽应用。1.判断下列说法是否正确,对的在( )内打√，错的打"X"。①容器的体积大于容积。( )②冰箱的容积就是冰箱的体积。( )③游泳池注满水,水的体积就是游泳池的容积。（ ）2.在（ ）里填上适当的数。 学生独立完成，说明理由。学生独立思考填写后进行集体交流。
课堂总结：今天的学习中你有哪些收获？感受最深的是什么？还存在哪些疑惑？ 全班交流。
课后反思 板书设计:
课题：长方体、正方体的体积 （1） 节次：51
教学目标：
1.结合具体情境探索、掌握长方体和正方体的体积的计算方法，会计算长方体和正方体的体积。
2.在公式推导过程中，学习解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性。
3.在解决问题的过程中，学会与他人合作，形成一定的评价与反思的能力；学会倾听与质疑，养成独立思考的好习惯。
教学重点：掌握长方体和正方体的体积的计算方法。
教学难点：掌握长方体和正方体的体积的计算方法。
教学过程：
教学程序及教师指导 学生活动
一．创设情境、激趣导入：1．什么叫物体的体积？什么是1立方厘米？2．有了体积单位就可以知道物体的体积了,下面的图形都是用体积是1立方厘米的小正方体摆成的，说说它们的体积各是多少立方厘米，说说为什么。 3.出示情境图，学生观察情境图并交流。谈话：通过观察，你了解到那些数学信息？观察情境图，你能提出什么问题？ 学生回答，学生观察并回答，集体交流。学生交流。学生可能提出：怎样求饮料箱的体积？
二、探索尝试，解释交流。（1）求一个长方体的体积大小就是求什么？（2）怎样才能知道它有多少个体积单位呢？将你的想法和小组的同学交流一下。（3）怎样用切的方法求体积？ （4）怎样用摆的方法求体积？小组合作：用1立方厘米的小正方体，摆成这3种长方体，并把有关数据填入下表：长方体总个数每排个数每层排数层数（1）6×2×3=36（个）623（2）（3）（4）（5）……思考：摆每个长方体的“总个数、每排个数、每层排数、层数”分别与这个长方体的“体积、长、宽、高”有什么关系？3.归纳结论.（1）猜想：仔细观察表中的数据，你发现了什么规律？可以算一算、小组内交流。汇报板书：长方体的体积=长×宽×高 （2）验证结论：同学们用小组合作的形式，归纳出结论，大家非常聪明，但是，我们得出的结论是否正确，还要接受实践的检验，我们用什么方法来验证呢？请小组内一个同学们任意摆两个长方体，量出2个长方体的长、宽、高。用这两种方法得出的结果一样吗？哪种方法比较简便？（3）总结：长方体体积的计算方法，并概括出公式。长方体的体积=长×宽×高（4）迁移：由于正方体是长、宽、高都相等的特殊的长方体，所以正方体的体积计算公式应怎样表示？正方体的体积=棱长×棱长×棱长（5）你能用字母表示他们的体积公式吗？师：a·a·a可以写作a3,读作a的立方，表示3个a相乘。所以正方体的公式一般可以写成V=a34．应用公式解决实际问题。（回归导入）用公式计算3个饮料箱的体积。 学生交流：就是求这个长方体含有多少个体积单位。学生交流：如切一切，数一数。摆一摆，数一数。学生可能说：可以先把长方体切成1立方厘米的小正方体，再数一数有多少个，就知道含有多少个体积单位了。数出一共有36个小正方体，所以体积是36立方厘米。学生可能认为：用体积是1立方厘米的小正方体摆一摆，再数一数有多少个，就知道含有多少个体积单位了，也就知道它的体积了。回答后，将表中“总个数、每排个数、每层排数、层数”下面写上“体积、长、宽、高”及相对应的单位。小组内算一算、交流。学生通过讨论，得出用测量—计算；拼摆—数一数的方法来验证。2个同学用上面的结论计算出它们的体积。2个同学数一数它的体积。将数据填在表中（4）和（5）。学生交流。学生交流。学生自己总结：长方体体积计算公式用字母表示 V= abh 正方体体积计算公式用字母表示 V=a·a·a 学生独立完成。
三、拓宽应用。1．自主练习1、2题2．判断。（1）一个长方体长3米、宽2米、高1.2米，体积是7.2立方米。（ ）（2）棱长是0.3分米的正方体体积是0.9立方分米（ ）（3）棱长是6厘米的正方体，它的体积和表面积正好相等。（ ） 全班交流，根据出现的问题及时进行纠正。独立判断，集体订正。
课堂总结：这节课我们研究了什么问题？你有什么收获？ 引导学生进行总结，能用自己的话说出学习主要内容。
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课题：长方体、正方体的体积 （2） 练习课 节次：52
教学目标：
1.掌握长方体和正方体的体积计算方法，会计算长方体和正方体的体积。
2.通过练习，让学生进一步体会底面积、高和体积之间的关系，灵活运用于实际生活。
3.在解决问题的过程中，学会与他人合作，形成一定的评价与反思的能力；学会倾听与质疑，养成独立思考的好习惯。
教学重点：体会底面积、高和体积之间的关系，灵活运用于实际生活。
教学难点：灵活运用所学知识解决实际问题。
教学过程：
教学程序及教师指导 学生活动
一、复习旧知、巩固体积公式。上节课我们一起学习了长方体和正方体的体积，你能说说他们的体积公式吗？出示习题：计算下面长方体和正方体的体积。单位：厘米 提问：你还能用其他的方法来计算出它们的体积吗？今天我们继续来研究长方体和正方体的体积公式。（板书课题） 学生交流，教师板书。学生独立完成，请两名学生板演。交流： （1）3×3×3=27（立方厘米） （2）3×1×2=6（立方厘米）
二．探索体积公式“底面积×高”。1．认识“底面”。（1）引出“底面”概念。出示：（如图）提问：看图，你们知道什么是底面吗？（2）巩固对底面的认识出示：请学生指出长方体可乐箱和正方体啤酒箱的底面。 2．认识底面积。提问：认识了底面，那什么是底面面积呢？提问：长方体的底面积如何计算？正方体的底面积如何计算？3．演变原来的体积公式。（1）师：已知底面积，怎样求长方体和正方体的体积呢？（板书长方体体积=长×宽×高 → 长方体体积=底面积×高 底面积 正方体体积=棱长×棱长×棱长→正方体体积=底面积×高 底面积长方体和正方体的体积都可以用什么公式呢？如果用S表示底面积，上面的公式怎样写？ 同桌探讨，交流引出：“底面”一般指长方体、正方体的下面的面。指名指出，集体订正。交流得出：长方体和正方体底面的面积叫做它们的底面积。学生独立写在练习本上，交流得出：长方体的底面积=长×宽，正方体的底面积=棱长×棱长。学生同桌探讨，再全班交流得出。学生交流：长方体（或正方体）的体积=底面积×高学生交流，可以写成：V=Sh
三、拓宽应用。1.（1）一个长方体的底面积是56平方厘米，高是8厘米，求它的体积。（2）一个正方体的底面积是16平方分米，高是4分泌，求它的体积。2.（1）一根长方体木料，长5米，横截面的面积是0.06平方米，这根 木料的体积是多少？（2）一根长方体木料，它的横截面的面积是0.15平方米，长是4米，7根这样的木料体积一共是多少？3.选择正确答案的序号填在括号里。（1）一个长方体的底面积是30平方分米，高是4米，体积是（ ）A、1200平方分米 B、12立方米 C、1200立方分米（2）一个正方体的底面积扩大4倍，体积扩大8倍，棱长扩大（ ） A、2倍 B、32倍 C、8倍4.学校运来7.6立方米沙土，把这些沙土铺在一个长5米，宽3.8米的沙坑里，可以铺多厚？（用方程解答） 独立完成，集体订正。独立完成，集体订正。独立完成，集体订正。独立完成，集体订正。
课堂总结：提问：今天我们学习了什么？我们是怎样研究得出的？得出的这个结论对于今后的学习研究有什么用？ 全班交流。
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课题：长方体、正方体的体积和容积的应用 节次：53
教学目标：
1.掌握长方体和正方体的体积计算方法，会利用公式解决一些实际问题。
2.探索某些不规则物体体积的测量方法。
3.在解决问题的过程中，学会与他人合作，形成一定的评价与反思的能力；学会倾听与质疑，养成独立思考的好习惯。
教学重点：利用已学知识解决实际问题。
教学难点：灵活运用所学知识解决实际问题。
教学过程：
教学程序及教师指导 学生活动
一、复习回顾。前面我们学习了长方体和正方体的体积，你能说说的体积公式吗？要求长方体和正方体的体积必须知道什么？请你填一填：6.09立方分米＝（ ）升＝（ ）毫升1750立方厘米＝（ ）毫升＝（ ）升435毫升＝（ ）立方厘米＝（ ）立方分米9.8升＝（ ）立方分米＝（ ）立方厘米师：从单位的转换中我们可以看出，体积与容积有密切的联系，今天我们进一步研究它们之间的联系。 学生交流，集体订正。
二、探索体积和容积的联系。1．出示果汁盒图及问题，“果汁饮料盒大约可盛饮料多少升？（厚度不计）”求“果汁饮料盒大约可盛饮料多少升？”就是求什么？怎样求它的容积？为什么？为什么可以“厚度不计”？2．如果容器的厚度很厚，求容积时应注意什么？为什么？3．如何计算长方体、正方体的容积？4.自主练习4、9题。练习第9题时，先引导学生理解题意，理清思路再解答。第（1）问是求底面积，第（2）问是求蓄水池5个面的面积之和。第（3）问是求蓄水池的容积。 学生尝试独立解决问题。集体订正，师生共同质疑。学生交流：就是求饮料盒的容积。学生讨论得出：在厚度不计的情况下，求饮料盒的容积与求体积的方法一样。学生交流：因为纸盒子很薄，从盒子内部量和外部量的结果很接近。学生交流：应注意从容器的里面量长、宽、高，这样才能更准确地算出容器的容积。学生交流：长方体或正方体容器容积的计算方法与体积的计算方法相同，但要从容器里面量长、宽、高。独立完成，集体订正。
综合练习：一种汽车上的油箱，里面长8分米，宽5分米，高4分米．这个油箱可以装汽油多少升？ 2．一个长方体水箱，从里面量长12分米，宽6分米，深5分米，这个水箱可装水多少毫升？ 3.判断． （1）冰箱的容积就是冰箱的体积．（ ）（2）一个薄塑料长方体（厚度不计），它的体积就是容积．（ ）（3） 立方分米（ ）4. 选择． （1）计量墨水瓶的容积用（ ）作单位恰当． ①升 ②毫升 （2）3毫升等于（ ）立方分米． ①0.3 ②0.3 ③0.0035.一种背负式喷雾器，药液箱发容积是14升．如果每分钟喷出药液700毫升，喷完一箱药液需用多少分钟？6.手扶拖拉机的油箱，从里面量长3分米，宽2.3分米，深1.6分米．这个油箱可以装柴油多少升？每升柴油重按0.82千克计算，装的柴油重多少千克？（得数保留整数） 学生独立完成，集体订正。 8×5×4＝160（立方分米） 160立方分米＝160升 答：这个油箱可以装汽油160升．学生独立完成，集体交流。12×6×5＝360（立方分米） 360立方分米＝360000毫升答：这个水箱可以装水360000毫升．独立判断，集体订正。独立完成，集体订正。独立完成，集体订正。独立完成，集体订正。
课堂总结：说一说这节课你有哪些收获？ 全班交流。
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课题：回 顾 整 理 节次：54
教学目标：
1.通过回顾整理，使学生进一步掌握长方体和正方体的特征，表面积、体积的概念以及相邻单位间的进率。
2.在探讨长方体、正方体的表面积和体积及其计算方法的过程中，理解它们的内在联系，并能正确地计算灵活运用。
3.在学生对这些形体认识和理解的基础上，进一步培养空间观念；让学生在解决实际问题的过程中，进一步培养学生合作意识和创新精神。
教学重点：通过回顾整理，使学生进一步掌握长方体和正方体的特征，表面积、体积的概念以及相邻单位间的进率。
教学难点：通过回顾整理，使学生进一步掌握长方体和正方体的特征，表面积、体积的概念以及相邻单位间的进率。
教学过程：
教学程序及教师指导 学生活动
一、回顾整理.师：同学们，看看手中的包装盒，想一想通过本单元的学习，你都学到了哪些知识？有什么收获？咱们交流一下吧！师：刚才同学们回顾了我们学过的长方体和正方体的知识，那么长方体、正方体体积公式是怎样推导的呢？它们之间又有什么联系呢？用你喜欢的方式表达出来。全班进行组与组的汇报交流，教师适时总结提升。（在学生交流的过程中，教师巡视，把整理的有特色的教师要做到心中有数，便于稍后的交流。）师：哪个小组愿意把你们合作整理的成果向大家展示一下？你们比较喜欢哪一种整理方法？为什么？ 老师也把这个单元的主要内容用表格整理出来，大家看看跟你的有什么不同？出示表格：表面积体积容积概念长方体或者正方体6个面的总面积，叫做它的表面积物体所占空间的大小叫做物体的体积。容器所能容纳物体的体积，通常叫做它们的容积。计算公式长方体：S =（ab+ah+bh）×2正方体：S=6a 长方体：V=abh 正方体：V=a V=Sh常用单位m 、dm 、cm 1m =100 dm 1 dm =100 cm m 、 dm 、cm 1 m =1000 dm 1 dm =1000 cm m 、 dm 、cm 、L、ml1 L=1000 ml对于这一单元的知识，你还有什么提醒同学们注意的地方吗？ 学生自由发言:如 1：我知道了正方体是特殊的长方体，我还知道长方体和正方体的特征。2：我学会了求长方体和正方体的表面积。3：我知道了求它们的体积都可以用底面积乘高。……学生自主整理。师巡视指导。组内交流，补充完善。学生分组进行交流。学生展示自己整理的推导过程。学生交流。学生自由发言，如果学生说不到的，可以引导学生说。
二、练习设计。基本练习：师：刚才同学们对本单元的知识进行了回顾整理，比一比看谁在练习中表现的最出色。1．综合练习第1题2．综合练习第2题3.综合练习第4题把右图所示的长方体木料切割成最大的长方体，它的体积是多少立方分米？最多能切成几块这样的正方体？发展练习：1.填表 长宽底面积高体积表面积 （分米）（分米）（平方分米）（分米）（立方分米）（平方分米）长方体2.65 8 4.2 21 105 正方体6 2.一个正方体的棱长之和是48厘米，这个正方体的表面积是多少平方厘米？体积是多少立方厘米？3.一个长方体的表面积是67.92平方分米，底面积是19平方分米，底面周长是17.6分米，这个长方体的体积是多少立方分米？4.长方体的长为12厘米，高为8厘米，阴影部分的两个面的面积和是200平方厘米，这个长方体的体积是多少立方厘米？ 学生独立完成，集体订正，提高学生的基本计算技能。让学生先想一想字母表示的含义和单位之间的进率，然后动脑填空。练习时可以先让学生思考，然后相互交流，明白最大正方体的棱长是多少，应该怎样切，再进行计算，发展学生的空间观念。独立填写，集体订正。独立完成，集体订正。独立完成，集体订正。独立完成，集体订正。
课堂总结：这节课你有什么收获和体会？与同伴相互交流一下。 全班交流。
课后反思 板书设计:
课题：综合练习 节次：55
教学目标：
1.串联情境，通过基础练习提高学生对知识的理解运用能力，为进一步提高解决实际问题的能力奠定基础。
2. 学生在解决实际问题中获得探索的乐趣和成功的体验。
教学重点：
教学难点：
教学过程：
教学程序及教师指导 学生活动
一、串联情境，唤醒旧知师：同学们，上节课我们回顾整理了本单元的所有知识，提出并解决了许多有价值的数学问题，这节课我们来做一些练习。1.动脑填一填。3升＝（ ）立方分米＝（ ）立方厘米2780毫升＝（ ）升＝（ ）立方分米3.25立方米＝( )立方米（ ）立方分米2.用心判一判。（1）一台冰箱的容积大约是320毫升。（ ）（2）一个棱长6厘米的正方体，它的表面积与体积相等。（ ）（3）一个长方体的体积是30立方厘米，它的长是6厘米，宽是5厘米，高是1厘米。（ ） 独立填写，集体订正。独立判断，集体订正。
二、练习设计。基本练习：1.做一个长5分米、宽三分米、高1.5分米的抽屉，如右图，需要多少平方分米的木料？（木板的厚度忽略不计）2.用240厘米长的铁丝做一个最大的长方体框架，再用红布做成灯笼，至少需要红布多少平方厘米？这个灯笼的体积是多少立方厘米？这到题求得是什么？需要知道什么条件？引导学生理解用“240厘米长的铁丝做成一个最大的正方体框架，棱长是多少”这一关键问题。 学生先观察图示或联系家中抽屉的形状，思考抽屉有哪几个面？再解答以此巩固表面积知识。学生用“240厘米长的铁丝做成一个最大的正方体框架，棱长是多少”这一关键问题。求体积和表面积。
发展练习：1.一个集装箱长是9米，宽是3.2米，高是2.5米。（1）制作这样一个集装箱至少需要多少平方米的钢板？（2）这个集装箱的容积大约是多少立方米？（厚度忽略不计）2.出示综合练习第9题右图是一盏羊皮灯。3个灯罩的形状是大小相同的长方体，长是1.6分米，宽是1.6分米，高是2.5分米。制作这盏羊皮灯至少需要羊皮多少平方分米？动脑想一想，解决这个问题要先求什么？综合练习：1.一个长方体，如果高增加3厘米，就变成棱长为8厘米的正方体。原长方体的体积是多少？通过引导学生操作体会，思考明确长方体变成正方体后长和宽都没有发生变化，变化的只有高。然后再计算长方体的体积。2.把三个棱长是1厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是多少？比原来3个正方体表面积之和减少了多少立方厘米？3.把三个棱长是2分米的正方体拼成一个长方体，表面积是是多少？体积是多少？4.用棱长为1厘米的小正方体木块拼成一个较大的正方体，至少要多少个这样的小木块才能拼成一个正方体？5.一个正方体的棱长如果扩大3倍，那么表面积扩大多少倍？体积扩大多少倍？6.一个长方体的长宽高分别是a ,b, h，如果高增高3米，那么表面积比原来增加多少平方米？体积增加多少立方米？7. 一个长15厘米，宽6厘米，高4厘米的正方体的木块，可以截成多少块棱长2厘米的正方体木块？8. 一个木料长3米，宽和厚都是20厘米，把它截成4段，表面积增加多少平方米？ 学生说说是怎样理解容积的。通过解决这一实际问题，使学生在对比中进一步体会物体表面积和体积之间的区别。学生理解题意后，独立完成，集体订正。学生理解题意后，独立完成，集体订正。独立完成，集体订正。独立完成，集体订正。独立完成，集体订正。独立完成，集体订正。独立完成，集体订正。独立完成，集体订正。
课堂总结：说一说这节课你有哪些收获？ 全班交流。
课后反思 板书设计:
课题：我学会了吗 节次：56
教学目标：
1.进一步理解和掌握长方体、正方体的表面积和体积计算方法，会计算长方体和正方体的表面积和体积。
2.学会根据数学知识之间的内在联系整理有关长方体、正方体知识，发展空间观念，提高想象、推理能力。
3.能运用所学知识解决一些简单的实际问题，体会到身边处处有数学，体验学习数学的乐趣。
教学重点：学会根据数学知识之间的内在联系整理有关长方体、正方体知识，发展空间观念，提高想象。
教学难点：运用所学知识解决一些简单的实际问题。
教学过程：
教学程序及教师指导 学生活动
一、复习旧知，激发兴趣。师：（观察图片）同学们你们知道这是什么建筑吗？介绍：国家游泳中心奥运“水立方”，地址在北京奥林匹克公园内，是2008年北京奥运会标志性建筑物之一。奥运会期间，承担游泳、跳水、花样游泳、水球等比赛。这个建筑外表颜色是蓝色，象许多的水泡泡，整体又是四方的，所以叫“水立方”。建筑物檐口高度31米，基底边长177米，你能估一估它的占地面积大约是多少吗？ 学生交流：奥运场馆“水立方”。学生估算：如30╳180=5100；30╳200=3000……
二、联系生活，解决问题。师：这是雅典奥林匹克水上运动中心的主游泳池。（观察信息窗）你发现了哪些数学信息？ 你能提出哪些数学问题 小组议论，弄懂题意后独立解决。 学生回答：它的长是50米，宽25米，深2.2米。学生交流：（1）建造这个游泳池需要挖土多少立方米？（2）要在它的四壁和底面铺上瓷砖，铺瓷砖部分的面积是多少平方米？……在班内交流时，沟通各自的解法。
三、练习设计。基本练习：填空：1.一个正方体的棱长和是48厘米，它的底面积是( ) 平方厘米，它的体积是( ) 立方厘米，2.一个长方体纸箱，长和宽都是3分米，高是4分米，做这样的一个纸箱需要纸板( ) 平方分米，它的容积是( ) 立方分米。3.把一个横截面的边长为5厘米，长为2米的木料锯成4段后，表面积比原来增加了( ) 平方厘米。4.把一个棱长10厘米的正方体，分成两个完全相同的长方体，这两个长方体的体积之和是( ) 立方厘米，表面积之和是( ) 平方厘米。选择题1.下面的图形中，能按虚线折成正方体的是（ ）。2.用棱长是1厘米的正方体木块，拼成一个较大的正方体，至少需要( ) 块。A．4 B．6 C．8 D．93.从一个体积是30立方厘米的长方体木块中，挖掉一小块后(如下图) ，它的表面积( ) 。A．和原来同样大 B．比原来小C．比原来大 D．无法判断发展练习：1.给一个棱长是1.2米的正方体铁箱油漆一遍，（内外两面）油漆部分面积是多少平方米？2.有一个装饼干的正方形铁盒，底面是正方形，边长是20厘米，高是30厘米，这个铁盒四周印满商标，商标的面积是多少平方厘米？综合练习：1.一个教室长8米，宽5米，高4米。要粉刷教室的顶面和四周墙壁，除去门窗面积21.5平方米，粉刷面积是多少平方米？如果每平方米用油漆0.25千克，共要用油漆多少千克？2.有一个完全封闭的容器，里面的长是20厘米，宽是16厘米，高是10厘米，平放时里面装了7厘米深的水。如果把这个容器竖起来放，水的高度是多少？ 平放 竖放 独立填空，集体订正。独立选择，集体订正。独立解答，集体订正。独立解答，集体订正。
课堂总结：回顾本单元的学习，你觉得自己都有哪些收获？小组同学互相说一说。 先进行小组交流，再进行集体交流。
课后反思 板书设计:
课题：综合应用——有趣的溶解现象 节次：57
教学目标：
1.引导学生进行观察比较，逐步形成关于“溶解”的描述性概念。
2.通过参与提出猜想、验证猜想等系列实践活动，经历一个比较完整的小课题研究的过程，获得初步的实验研究经验。
3.增强进一步探索科学知识的热情，培养科学志趣，感受数学的应用价值。
教学重点：经历一个比较完整的小课题研究的过程，获得初步的实验研究经验。
教学难点：形成“溶解”的概念。
教具准备：食盐、石块、搅拌棒、自来水、抹布、烧杯6只。
教学过程：
教学程序及教师指导 学生活动
一、创设情境，提出问题：师：同学们，今天老师带来了两个量筒，都装了一些水，现在我把一块石头放到一个量筒中，看有什么变化？为什么水面升高了？你能算出石块的体积吗？那么现在杯中水与石块的体积之间的关系，你能用一个等式表示吗？师：老师现在把食盐放到水中，搅拌一下，你发现了什么？对，象食盐这样均匀的分布在水中就称为溶解。师：在你的操作台上有食盐，如果把它放进水里会出现什么情况呢？师：下面我们做实验来验证一下结果到底是怎么样的好吗？ 学生交流：我们发现水面升高了。学生交流：因为石块占有一定的空间，石块放进水里就要排开同样体积的水，所以水面升高了。学生试做，得出水和石块的体积。学生交流：水的体积+石块的体积=石块和水的体积和学生交流：食盐消失了，溶解在水中了。学生猜想：水的体积+食盐的体积=盐水的体积
二、探索尝试，解释交流。1.出示探究目标及要求：（1）取适量的水和适量的盐，想办法测量并计算出它们的体积？（2）将盐倒入水中，用玻璃棒搅拌至完全溶解，形成盐水；测量并计算出盐水的体积。（3）比较水和盐的体积之和与盐水的体积是否相等。（4）实验的过程当中，要注意随时记录好《实验记录》。实验记录水的体积盐的体积盐水的体积 通过实验我发现：------------------------------------。（5）实验过程中注意爱护实验仪器，要轻拿轻放。2.总结：各小组汇报研究的过程、方法及结果：通过实验你发现了什么？师：同学们总结的真好！我们的实验很成功。谁能完整的说出盐水的体积的情况？师：总结的非常正确、简练、全面。 学生分小组合作，教师巡视指导.生1：我发现盐水的体积大于水的体积。生2：我发现盐水的体积并不等于盐和水的体积之和。生3：我发现了当加的盐很少的时候，盐水的体积变化不大，基本等于水的体积。……生：水的体积＜盐水的体积<水的体积+食盐的体积。当很多水加入少量盐的时候，盐水的体积变化微乎其微，可忽略不计。
三、拓宽应用。1.大家知道还有那些物体也有溶解的特性？说说看。2.为什么会产生这样的现象呢？四、回顾整理，反思提高：根据实验和查阅的资料，写出实验报告。 学生交流。学生查阅有关资料，了解溶解的有关知识。学生完成实验报告。
课堂总结：说一说这节课你有哪些收获？ 全班交流。
课后反思 板书设计:
6cm
4cm
5cm
3dm
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3dm
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1dm
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3dm
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3dm
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2dm
教学目标：
1.通过观察实物、动手操作等活动认识长方体、正方体，知道长方体和正方体的面、棱、顶点以及长、宽、高（或棱长）的含义，掌握长方体和正方体的基本特征。
2.在观察、操作、讨论、交流学习过程中，激发学生的学习兴趣，培养合作意识和主动探求知识的能力；培养学生动手操作、观察、抽象概括的能力和初步的空间观念。
3.通过学习活动，培养积极的学习态度，树立学好数学的信心。
教学重点：长方体和正方体的基本特征。
教学难点：建立立体空间观念。
教学过程：
教学程序及教师指导 学生活动
一、创设情景,1、观察后回答：①我们已经学过这些图形，你能说出它们的名称吗？ ②根据学生的回答有意归类并板书。 平面图形 立体图形 学生观察后进行分类。学生观察后进行分析。
二、探索尝试，解释交流。（1）认识长方体的面。①用手摸一摸它有几个面？（注意培养学生有顺序地观察）②每个面是什么形状？（注意出示也有两个相对的面是正方形）③哪些面完全相等？（学生演示）（2）认识长方体的棱。让学生用手摸一摸长方体每两个面相交的地方，这些地方我们给它起个什么名字呢？再让学生去数和量。数：长方体有多少条棱？（要说出数的方法）②量：动手量一量每条棱的长度，看哪些棱的长度相等？（3）认识长方体的顶点。让学生拿一个长方体纸盒，用手摸长方体每三条棱相交的地方，并提问：①你们知道它叫什么吗？②长方体有几个顶点？（4）拿一个长方体放在桌上观察，最多能看到几个面？（5）用填空的形式小结长方体的特征。长方体是由 个长方形（特殊情况有两个相对的面是 形）围成的 图形。在一个长方体中，相对的两个面 ，相对的棱的长度 。2.教学长方体的长、宽、高。（1）让学生分组讨论以下的两个问题：①它的12条棱可以分成几组？怎样分？②相交于同一个顶点的三条棱长度相等吗？找几名代表将测量结果告诉大家。（2）通过观察得出： 相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。 它的12条棱可以分成4组。（3）学生选择一个长方体实物，说说长方体的特征有哪些，量出它的长、宽、高。3.正方体有哪些特点？让学生拿出准备好的正方体，小组合作学习。师：学习了长方体的特征，你们想不想自己来探究正方体的特征？你们准备从哪几个方面进行研究？想用哪些办法来研究？ 全班交流，每组选一个代表说出你们观察讨论的结果，最后将学生的发言归纳在下表中。面棱顶点正方体4.讨论长方体和正方体的关系 。（1）请你观察一下长方体和正方体的特征，看它们有哪些相同点，有哪些不同点，根据学生的回答填完下表。（2）想一想：长方体和正方体有什么关系？结论：正方体可以说成是长、宽、高都相等的长方体，它是一种特殊的长方体。用图表示？ 长方体 正方体 学生动手摸一摸，体会一下面的感觉，面的形状，大小等。学生可能总结出：长方体有6个面，每个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）相对的面的形状、大小完全相同。学生用手摸一摸长方体每两个面相交的地方，体会有什么感觉，共有几条棱，怎么数的等。学生交流。学生交流可能出现：长方体有12条棱，相对的4条棱的长度相等。学生交流。学生观察后交流，最大看到3个面，分别是：前面，上面和左面或右面。老师出示小黑板后，学生独立填写。 学生交流：如1.相等的4根为一组，共分3组。 2.相对的4条为一组，共分3组。学生动手测量，得出：相较于同一个顶点的三条棱长度不相等。学生体会长、宽、高的含义。同桌交流。 学生交流后，独立探究。学生交流。 学生回答后，教师把表格补充完整。 学生交流后，教师板书。
三、拓宽应用。1. 判断正确的在括号里画√，错误的画×。（1）长方体的六个面一定是长方形。 （ ）（2）正方体的六个面面积一定相等。 （ ）（3）一个长方体（非正方体）最多有四个面面积相等。（ ）（4）相交于一个顶点的三条棱相等的长方体一定是正方体。（ ）2. 根据图中数据口答。（1） （2）（1）长方体的长是（ ）厘米，宽（ ）厘米，高（ ）厘米。它上面的面长是（ ）厘米，宽（ ）厘米，左边的面长（ ）厘米，宽（ ）厘米，相交于一个顶点的三条棱长和是（ ）厘米。（2）这幅图中的几何体是（ ）体，12条棱长的和是（ ）分米。3.自主练习1：说一说 （1）墨盒的上面是什么形状？与它相对的是那个面？（2）前面的长和宽各是多少？那个面与它相同？（3）哪个面的长是12厘米，宽是多少？4.自主练习2：说出每个长方体的长、宽、高各是多少？5.思考：1）一个长方体最多有（ ）个面是正方形，2）把长方体放在桌面上，最多可以看到（ ）个面。3）一个正方体的棱长之和是84厘米，它的棱长是（ ）4）你能求出4题中三个长方体的上面、前面、右面的面积吗？ 学生独立判断，集体订正。学生根据数据进行填空。同位两人互相说一说，全班集体订正。学生独立完成，在组内交流， 教师巡视，观察学生出现的问题。最后进行全班性交流。学生思考回答，集体交流。学生观察图形，并求出他们的面积。
课堂总结：说一说这节课你有哪些收获？ 全班交流。
课后反思 板书设计:
课题：长方体和正方体的特征（2）练习课 节次：44
教学目标：
1.通过练习，进一步认识长方体和正方体的基本特征。
2.理解长方体和正方体之间的关系，发展学生的空间观念。
3.通过练习，培养学生积极的学习态度，树立学好数学的信心。
教学重点：长方体和正方体的基本特征。
教学难点：建立立体空间观念。
教学过程：
教学程序及教师指导 学生活动
一、复习回顾1. 填表：形状面棱顶点面的形状面积棱长长方体正方体2.填好表后请回答：（1）什么叫做棱？（2）什么叫做顶点？（3）相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做这个长方体的什么？ 学生回答，集体订正。学生回答，集体订正。
二、练习设计。基本练习： 1.量一量自己手中的长方体的长、宽、高，说出每个面的长和宽是多少？2.判断。（1）长方体的六个面一定是长方形。（ ）（2）正方体的六个面的面积一定相等。（ ）（3）一个长方体（非正方体）最多有四个面面积相等。（ ）（4）相交于一个顶点的三条棱相等的长方体一定是正方体。（ ）3.看图回答问题（1）这个长方体的长、宽、高各是多少？（2）它的上面是什么形，长和宽各是多少？ （3）它的右侧面是什么形，长和宽各是多少？ （4）它的前面是什么形，长和宽各是多少？ （5）它的下面和后面各是什么形？长和宽各是多少？ 学生自己独立进行测量后，小组内交流自己的测量结果。学生独立判断，集体订正。学生独立思考，交流时互相说说自己的想法。学生独立思考，交流时互相说说自己的想法。
发展练习：哪几个面可以围成一个长方体？这是一道巩固长方体认识的的题目。 练习时先让学生自主完成，交流时让学生谈一谈怎样选择面以及这样选择的理由。看到这个图你能联想到什么？ 提高练习：1.一个长方体广告灯箱的长是5米，宽是0.5米，高是3米。灯箱的框架用铝条镶嵌。至少需要多少铝条？交流时，回答：求至少需要多少铝条，实际上求什么？怎样求更简单？2.摆一摆：用12个棱长是1厘米的小正方体摆成1个长方体。有几种不同的摆法？摆成的长方体的长、宽、高各是多少？3.. 在下面6个展开图中，哪些能做成完整的正方体。（只能按虚线折叠，不剪拼） 交流时说说怎样选择的.谈一谈怎样选择面以及这样选择的理由。 学生说说想到了什么，教师及时补充完成长方体的立体图。 学生独立思考，独立完成练习。学生动手摆一摆，体会沿着长可以摆几个，沿着宽摆几行，沿着高摆几层。集体交流时，互相说一说自己的摆法，所摆出的长方体的长、宽、高各是多少？学生有能力的做。
课堂总结：说一说这节课你有哪些收获？ 全班交流。
课后反思 板书设计:
课题：长方体、正方体的表面积 （1） 节次：45
教学目标：
1.借助具体的实物和模型，通过观察、比较、操作等活动，理解长方体和正方体的表面积的含义。
2.结合具体情境，掌握长方体表面积的计算方法，会计算长方体的表面积。
3.运用表面积的知识解决一些简单的实际问题，体会到身边处处有数学，体验学习数学的乐趣。
教学重点：长方体的表面积。
教学难点：长方体的表面积。
教学过程：
教学程序及教师指导 学生活动
一、复习旧知、导入新课：同学们，上一课我们一起研究归纳了长方体和正方体的体征，你能从面、棱、顶点这几个方面说说长方形、正方形的联系和区别吗？ 学生交流。
二、探索尝试，解释交流。1.（出示长方体和正方体盒子各一）老师这里有2个包装盒，你能分别指指长方形盒子的上面、下面、前面、后面、左面、右面吗？2.如果把长方体的六个面展开，你能想象一下展开图是什么样的吗？3.师演示将长方形盒子展开的过程。问：和你想的一样吗？4.请在展开图上把面积相等的面用涂成同样的颜色，并标示出他们分别是哪个面。对照长方体和展开图，一一对应指出每个面。5.展开后图形的各边与长方体的长、宽、高有什么关系？你能一一对应的指一指吗？6.师：将正方体盒子剪开，独立探究六个面的相对关系。7.下面的平面图哪些可以折成长方体或正方体？ 8.出示表面积概念：长方体或正方体6个面的总面积。9.（出示电脑包装箱的实物图和立体图）制作图上这样一个电脑包装箱至少需要多少平方厘米纸板？问：求需要多少纸板也就是要求这个长方形的表面积。交流后，得出长方体的表面积=长╳宽╳2+长╳高╳2+宽╳高╳2=（长╳宽+长╳高+宽╳高）╳210.（出示化妆品盒的实物图和立体图）问：做一个化妆品盒子至少用多少平方厘米纸板？交流后，明白正方体的表面积=棱长╳棱长╳6 学生利用自己手中的盒子指一指。 学生回答后教师再展示长方体盒子的。学生将自己准备好的盒子沿棱剪开（纸盒粘接处多余部分剪掉）平铺在桌上，进行观察。学生独立涂色，并一一指出相对应的面。学生利用手中的展开图，回复成原来的长方体，自己体会他们之间的关系。学生独立探索正方体六个面的大小关系。学生展开想象的翅膀进行想象。并说明判断的理由。学生对照实物独立尝试解决问题，完成后小组互相说说自己的思路。学生交流：（1）分别求出相对面的面积，再相加。 （2）先求前面、上面、右面三个面面积的和，再乘2。（3）将六个面的面积计算以后再相加。学生独立完成，集体订正。
三、拓宽应用。1.根据要求填一填：（1）上面的面积是（ ）平方厘米（2）前面的面积是（ ）平方厘米（3）右面的面积是（ ）平方厘米（4）表面积是（ ）平方厘米2.计算这个长方体或正方体的表面积：单位：厘米 3. 一个长方体，长12厘米，宽和高都是8厘米，这个长方体的表面积是多少？4.一个长方体，长8厘米，宽是5厘米，高是长的，这个长方体的表面积是多少？棱长之和是多少？5.一个长方体，长8厘米，宽是5厘米，高是4厘米，这个长方体的表面积是（ ），棱长之和是（ ）。6.一个正方体的棱长之和是84厘米，它的棱长是（ ），一个面的面积是（ ），表面积是（ ） 学生根据立体图计算进行填空。学生独立完成，集体订正。
课堂总结：说一说这节课你有哪些收获？ 全班交流。
课后反思 板书设计:
课题：长方体和正方体的表面积计算（2） 练习课 节次：46
教学目标：
1.通过练习，进一步理解长方体和正方体的表面积的含义。
2.通过练习进一步掌握长方体和正方体表面积的计算方法，会计算长方体和正方体的表面积。
3.运用表面积的知识解决一些简单的实际问题。
教学重点：长方体和正方体的表面积。
教学难点：长方体和正方体的表面积。
教学过程：
教学程序及教师指导 学生活动
一、复习导入。同学们，上节课我们一起认识了长方体和正方体的表面积，并研究了长方体和正方体的表面积计算的方法，你能说说他们的表面积是什么？怎么计算？如果用字母a表示长方体的长，b表示长方体的宽，h表示长方体的高，用s表示长方体的表面积，那么长方体的表面积怎样表示？如果用a表示正方体的棱长，用s表示正方体的表面积，那么正方体的表面积公式怎样表示？ 学生回答，教师适当板书。如：长方体的表面积=长╳宽╳2+长╳高╳2+宽╳高╳2=（长╳宽+长╳高+宽╳高）╳2正方体的表面积=棱长╳棱长╳6学生先独立完成，然后集体订正。S=（ab+ah+bh）╳2 s=a╳6 或 s=6a
二、练习设计。基本练习：1.一个饼干盒是长方体的，底面是边长2分米的正方形，高4分米，四周用广告纸围起来，广告张的面积是多少？2.楼房的雨水管道是长方体的，一节长2米，口是边长1分米的正方形，做100节这样的雨水管道共用铁皮多少平方米？3.一个长方体的蓄水池，长10米，宽8米，深2米，要在这个水池的四周和底面抹水泥，抹水泥的面积是多少？4、一个无盖铁皮水槽，长1米，宽8分米，高4分米，里外油漆，油漆面积是多少？ 学生先搞清求的是长方体那个面的面积，然后再独立完成，集体订正。学生读题后，明白实际上是求长方体的侧面积，让后再独立完成，集体订正。学生理解题意后，明白是求长方体的底面积，然后再独立完成，集体订正。学生读题后，明白是求侧面积和底面积的和，然后再独立完成，集体订正。
发展练习：1. 用两个棱长为5厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是多少平方厘米？2、楼房的雨水管道是长方体的，一节长2米，口是边长1分米的正方形，做100节这样的雨水管道共用铁皮多少平方米？3.一个教室的长是8米，宽是6米，高是4米，要粉刷教室的四壁和平顶，除去门窗和黑板面积24平方米，粉刷的面积是多少平方米？4.一个无盖铁皮水槽，长1米，宽8分米，高4分米，里外油漆，油漆面积是多少？综合练习：动脑筋：一个正方体的表面积是36平方米，你知道这个正方体的棱长是多少吗？ 独立完成，集体订正。独立完成，集体订正。独立完成，集体订正。独立完成，集体订正。独立完成，集体订正。
课堂总结：说一说这节课你有哪些收获？ 学生交流。
课后反思 板书设计:
课题：长方体、正方体的表面积 （3） 练习课 节次：47
教学目标：
1.通过综合性练习，使学生进一步掌握长方体和正方体表面积的计算方法，能正确求出长方体和正方体的表面积。
2.学会根据生产和生活的实际需要，计算长方体和正方体中某几个面的面积之和，能解决一些相应的实际问题。
3.让学生充分感受数学与现实生活的联系，体验数学方法的多样性和数学思维的乐趣．
教学重点：长方体和正方体的表面积。
教学难点：长方体和正方体的表面积。
教学过程：
教学程序及教师指导 学生活动
一、复习引入。师：你会应用长方体和正方体的表面积公式解决哪些实际问题？ 学生举例说明。如：1.求纸箱的用料问题。2.求制作玻璃鱼缸用多少玻璃问题。3.求长方体的鱼塘的占地面积问题。…….
二、练习设计基本练习：填空1.一个正方体的棱长之和是84厘米，它的棱长是（ ），一个面的面积是（ ），表面积是（ ）2.把三个棱长是1厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是（ ），比原来3个正方体表面积之和减少了（ ）。3.把三个棱长是2分米的正方体拼成一个长方体，表面积是（ ），体积是（ ）。4.用棱长为1厘米的小正方体木块拼成一个较大的正方体，至少要（）个这样的小木块才能拼成一个正方体5.一个正方体的棱长如果扩大2倍，那么表面积扩大（ ）倍，体积扩大（ ）倍6.有一根长52厘米的铁丝，恰好可以焊接成一个长6厘米，宽4厘米，高（ ）厘米的长方体。7. 一个棱长为3厘米的正方体木块，把它平均分成两个大小完全相等的木块后，表面积比原来（ ）。 学生独立完成，集体订正时说说这么想的？
发展练习： 1.一个面的面积是36平方米的正方体，它所有的棱长的和是多少厘米？ 2.用一根铁丝刚好焊成一个棱长8厘米的正方体框架，如果用这根铁丝焊成一个长10厘米、宽7厘米的长方体框架，它的高应该是多少厘米？ 3.天天游泳池，长25米，宽10米，深1.6米，在游泳池的四周和池底砌瓷砖，如果瓷砖的边长是1分米的正方形，那么至少需要这种瓷砖多少块？ 4.一种长方体硬纸盒，长10厘米，宽6厘米，高5厘米，有2平方米的硬纸板210张，可以做这样的硬纸盒多少个？（不计接口） 5.一个长方体的棱长和是72厘米，它的长是9厘米，宽6厘米，它的表面积是多少平方厘米？综合练习：1.页自主练习5（1）做这样一个手提袋至少需要多少平方厘米的纸板？引导学生观察图中的手提袋。思索这个问题与普通的求长方体表面积有什么不同，然后独立解决问题。（2）鱼缸的四周是用玻璃制成的，要制作一个这样的鱼缸至少需要多少平方厘米的玻璃？2.方形雨水管的横截面的长是10厘米，宽是8厘米，每一节雨水管长2米。做25节这样的雨水管至少需要多少平方米铁皮？3.一间教室长9米，宽7米，高3米。要粉刷教室的房顶和四面墙壁（除去门窗和黑板的面积29.6平方米），粉刷面积是多少平方米？如果平均每平方米用涂料0.2千克，至少需要多少千克涂料？ 独立完成，集体订正。 独立完成，集体订正。独立完成，集体订正。独立完成，集体订正。独立完成，集体订正。独立完成，集体订正。 独立完成，集体订正。独立完成，集体订正。
课堂总结：说一说这节课你有哪些收获？ 全班交流。
课后反思 板书设计
课题：体积和体积单位. 节次：48
教学目标：
1.通过观察、试验、思考，使学生初步建立“体积”的概念，知道计量体积要用体积单位。
2.让学生通过实验、观察、触摸、想象等多种活动，积累感知，建立表象，形成概念。
3.通过观察、比划、想象、比较；建立1立方厘米、1立方分米的实际大小的空间观念。。
教学重点：认识常用的体积立方米、立方分米、立方厘米。
教学难点：建立空间观念。
教学过程：
教学程序及教师指导 学生活动
一、创设情景，提出问题。同学们，前面我们解决了包装盒中遇到的一些问题，其实，包装盒里的学问还有很多，想继续了解吗？出示情境图：仔细观察，有什么新的发现？你能提出什么问题？ 学生观察信息窗，了解信息，提出数学问题。
二、探索尝试，解释交流。1.建立“体积”概念。演示实验一：“把小石块放入盛有水的水槽中，你发现了什么？说明什么？” 板书：石块 占空间演示实验二：“两个同样大小的杯子，一个杯子里装满沙，在另一个空杯子里装一个木块，把沙子倒向装木块的杯子里，直到装木块的杯子装满沙子”师：通过这个实验， 你发现了什么？板书：木块 占空间 师小结：石块、木块都会占有一定的空间。其他物体占不占空间？实物演示：橡皮、铅笔盒、书包。师：观察这三个物体，哪个所占的空间比较大？哪个所占的空间比较小？引导学生得出：物体占空间有“大小”（板书）。板书：物体所占空间的大小叫做物体的体积。师：桌上这三个物体，哪个体积最大？哪个体积最小？你知道体积比书包大的物体吗？你知道体积比火柴盒小的物体吗？2.教学“体积单位”。老师这里有两个大小一样的盒子，第一个盒子中正好放了8个小正方体木块，第二个盒子中正好放了27个小正方体木块。你想到了什么？这个盒子中放了8块小方块，老师把8个小方块取出，放入这个盒子里，请你仔细观察，结果怎样？（还剩两块）你想到了什么？师：为什么呢？师：出示一个长方体盒子和一个正方体盒子，提问：这两个盒子谁的体积大？请同学们猜猜看师：谁有办法来证明自己的猜测。如果往里面装方块，师故意往一个里面装小一点的方块，一个里面装大一点的方块。师：从刚才的操作中，你发现了什么？师：常用的长度单位有哪些？A我们先来认识其中的一个“立方分米”。师手拿１立方分米的模型，揭示1立方分米。出示：棱长1分米的正方体，它的体积就是1立方分米。师：你能用手比一比1立方分米有多大吗？同学们找一找，在日常生活中，哪些物体的体积接近1立方分米？B.认识并体验1立方厘米问：我手中的橡皮能用立方分米做单位吗？很自然地引出了较小的体积单位“立方厘米”。 教师出示1立方厘米的体积模型。师：这是棱长1厘米的正方体，它的体积就是1立方厘米。出示：棱长1厘米的正方体，它的体积就是1立方厘米。师：同学们找一找或想一想，生活中哪些物体的体积大约是1立方厘米？C认识并体验1立方米。教室的空间用“立方厘米”做单位，行吗？用“立方分米”呢？为什么？１立方米是怎么规定的？接下来我们体验了多大是１立方米。多长是１米？1立方米的正方体有多大？想让同学们现在就看一看、体验一下1立方米的大小，怎么办？师：老师这里有3根１米的尺子，谁愿意用3根1米的尺子，在墙角搭建一个1立方米的空间？指名上前搭建。搭正方体的过程学生可合作完成，师相机指导。师：看，搭出的空间就是1立方米。想知道这里面能站几名同学吗？我们来试一试。生活中哪些物体的体积大约是1立方米呢？师小结:通过以上的学习，我们知道常用的体积单位有立方厘米、立方分米、立方米。并且知道1立方厘米、1立方分米、1立方米各有多大。今后，我们在计量物体的体积时，就应根据实际情况来选用合适的体积单位3.教学计量体积的方法。 A教师通过实际搭建的立体，介绍物体的体积的计量方法。计量平面的大小，要看这个平面含有几个面积单位；计量一个物体的体积就要看这个物体含有多少个体积单位。教师仿照教材82页图，用1立方分米模型搭建一个立体。B学生随意搭长方体，并指出体积是多少。师：同学们用你准备的小正方体，随意搭建一个长方体，并说一说它的体积是多少？师小结:计量一个物体的体积，要看这个物体含有多少个体积单位。4.体积单位之间的进率。1立方分米里有多少个1立方厘米 一行摆10个，就是10立方厘米。 一层摆10行，共100个，就是100立方厘米。一共摆10层，共1000个，就是1000立方厘米。得出：1立方分米=1000立方厘米用同样的方法推理:1立方米里有1000个1立方分米。明确：1立方分米=1000立方厘米，1立方米=1000立方分米。 学生观察后谈自己的发现和想法。学生分组操作。学生交流后，教师板书。生举例。 学生观察后交流。学生默读，理解并记住体积的概念。学生举例。学生思考回答：第一个盒子中的小方块肯定比第二个盒子中的小方块要大学生交流：长方体盒子的体积比正方体盒子的体积要小。学生交流：因为正方体里的同样的小方块多。学生观察后猜测。 可以往里面装小方块，也可以 学生汇报交流：要统一单位。学生根据自己经验猜一猜。可能猜到立方厘米、立方分米、立方米。学生动手比一比。学生举例。学生举例。由于有前边两个体积单位做基础，知识迁移，学生很可能说出：棱长是１米的正方体，体积是１立方米。学生用手比划１米的长度，闭着眼睛想１立方米有多大。学生可能提出搭一个棱长是１米的正方体。师生合作完成。指几名同学实际钻一钻。学生举例。生说一说。学生随意搭长方体, 并指出体积是多少.学生先估一估,再想一想.然后演示。师生共同完成拼摆的过程。学生由此推出体积单位之间的进率。
三、拓宽应用。1.在括号里填上合适的单位名称。（1）、一只电冰箱的体积大约是1.2（ ）。（2）、一台电视机的体积大约是120（ ）。（3）、一部手机的体积约是33（ ）。（4）、一只火柴盒的体积是12（ ）。2.自主练习2题下面的图形都是用棱长1厘米的小正方体摆成的，说一说它们的体积各是多少立方厘米？ 独立填空，集体订正。学生做完后全班交流，并说一说是怎样判断的。
课堂总结：说一说这节课你有哪些收获？ 全班交流。
课后反思 板书设计:
课题：容积和容积单位 节次：50
教学目标：
1.通过观察、试验、思考，使学生初步建立 “容积”的概念，知道计量容积要用容积单位；
2.认识常用的容积单位：升和毫升；知道他们的实际大小以及它们之间的进率。
3.在动手操作、实际测量中，理解容积与体积的联系和区别，能运用所学知识解决一些简单的实际问题。
4.在探索未知的过程中体验学习的乐趣，培养学生积极、主动地参与学习和探究活动的态度。
教学重点：建立 “容积”的概念。
教学难点：通过观察、操作、比较等活动，促进学生空间观念的形成。
教学过程：
教学程序及教师指导 学生活动
一、谈话导入，揭示课题：同学们，课前老师布置同学们收集了像饮料瓶、药水瓶之类的物品，请同学们仔细看一下外面的商标纸，它们的净含量分别是多少？师：这些净含量都是以什么做单位的？这些都是容积单位，今天这节课我们就来学习容积和容积单位。 学生交流。学生交流：L ml 毫升 升
二、探索尝试，解释交流。1.实验操作，揭示概念：谈话：老师准备了两盒牛奶，哪个奶盒装的牛奶多一些？师：请同学们小组讨论一下，然后设计一个实验来解决这个问题，看看哪个小组的方法巧妙。师：像奶盒、杯子这样能盛东西的物体我们把它叫做容器。不同的容器盛东西是有多有少的，在生活中你们还见过哪些容器？哪些容器盛的东西多，哪些容器盛的东西少？哪一个容器盛的东西多，我们就说哪个容器的容积大。下面谁能说一说什么叫容积？请同学们看一下，这时候这个杯子所装的牛奶的体积是不是杯子的容积？（大半杯牛奶）应该装多少才是表示这个杯子的容积。师把杯子倒满，强调“所能容纳” 。2. 观察对比，深化认识。（出示两个体积相同，容积不同的盒子，）现在同学们知道了什么是容积，下面请同学们猜一猜，这两个盒子哪一个容积大？师：看来这两个盒子的容积是有大有小的，这是它们的不同，那有没有什么相同呢？（休积相同）怎么又相同了，刚才不是说不同吗？（故意装做没听懂）小结:一般说来,物体的容积比体积小。拿起一只薄纸盒,说:有的时候,容器的壁比较薄,像这只纸盒,我们在做题目时,题目通常有要求:壁的厚度忽略不计积。3. 认识容积单位。计量体积要用体积单位，那么计量容积要用容积单位。自学书96页下面的内容，说一说你知道了什么？还想进一步研究哪些问题？1升和1毫升的水有多少呢？师取出一个正方体容器（里面棱长是1分米），提问：这个正方体容器的容积是1立方分米，有办法用它量出1升水吗？师量出1升的水，再把1升的水倒入纸杯里，看一看1升的水大约有多少杯？师接着拿出一个装有10毫升的药水的药瓶，谈话：这是一个10毫升的药瓶，你能用它想象一下1毫升的药水有多少吗？我们已经知道1升和1毫升的水大约有多少。那么1升里面有多少毫升？你是怎样推算出来的？ 学生讨论，汇报实验方法，接着教师选择一种实验。生例举生活中的容器。学生汇报。学生交流。生说把杯子倒满。生猜，并说明理由。学生交流：一个是容积，一个是体积，不一样。体积是从外面量的，容积是从里面量的。引导学生发现：一般情况下，“容器的容积比体积小”。 学生可能提出1升、1毫升分别是多少？学生交流。学生交流，并操作。学生观察并想象。学生交流，并说明理由。
三、拓宽应用。1.判断下列说法是否正确,对的在( )内打√，错的打"X"。①容器的体积大于容积。( )②冰箱的容积就是冰箱的体积。( )③游泳池注满水,水的体积就是游泳池的容积。（ ）2.在（ ）里填上适当的数。 学生独立完成，说明理由。学生独立思考填写后进行集体交流。
课堂总结：今天的学习中你有哪些收获？感受最深的是什么？还存在哪些疑惑？ 全班交流。
课后反思 板书设计:
课题：长方体、正方体的体积 （1） 节次：51
教学目标：
1.结合具体情境探索、掌握长方体和正方体的体积的计算方法，会计算长方体和正方体的体积。
2.在公式推导过程中，学习解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性。
3.在解决问题的过程中，学会与他人合作，形成一定的评价与反思的能力；学会倾听与质疑，养成独立思考的好习惯。
教学重点：掌握长方体和正方体的体积的计算方法。
教学难点：掌握长方体和正方体的体积的计算方法。
教学过程：
教学程序及教师指导 学生活动
一．创设情境、激趣导入：1．什么叫物体的体积？什么是1立方厘米？2．有了体积单位就可以知道物体的体积了,下面的图形都是用体积是1立方厘米的小正方体摆成的，说说它们的体积各是多少立方厘米，说说为什么。 3.出示情境图，学生观察情境图并交流。谈话：通过观察，你了解到那些数学信息？观察情境图，你能提出什么问题？ 学生回答，学生观察并回答，集体交流。学生交流。学生可能提出：怎样求饮料箱的体积？
二、探索尝试，解释交流。（1）求一个长方体的体积大小就是求什么？（2）怎样才能知道它有多少个体积单位呢？将你的想法和小组的同学交流一下。（3）怎样用切的方法求体积？ （4）怎样用摆的方法求体积？小组合作：用1立方厘米的小正方体，摆成这3种长方体，并把有关数据填入下表：长方体总个数每排个数每层排数层数（1）6×2×3=36（个）623（2）（3）（4）（5）……思考：摆每个长方体的“总个数、每排个数、每层排数、层数”分别与这个长方体的“体积、长、宽、高”有什么关系？3.归纳结论.（1）猜想：仔细观察表中的数据，你发现了什么规律？可以算一算、小组内交流。汇报板书：长方体的体积=长×宽×高 （2）验证结论：同学们用小组合作的形式，归纳出结论，大家非常聪明，但是，我们得出的结论是否正确，还要接受实践的检验，我们用什么方法来验证呢？请小组内一个同学们任意摆两个长方体，量出2个长方体的长、宽、高。用这两种方法得出的结果一样吗？哪种方法比较简便？（3）总结：长方体体积的计算方法，并概括出公式。长方体的体积=长×宽×高（4）迁移：由于正方体是长、宽、高都相等的特殊的长方体，所以正方体的体积计算公式应怎样表示？正方体的体积=棱长×棱长×棱长（5）你能用字母表示他们的体积公式吗？师：a·a·a可以写作a3,读作a的立方，表示3个a相乘。所以正方体的公式一般可以写成V=a34．应用公式解决实际问题。（回归导入）用公式计算3个饮料箱的体积。 学生交流：就是求这个长方体含有多少个体积单位。学生交流：如切一切，数一数。摆一摆，数一数。学生可能说：可以先把长方体切成1立方厘米的小正方体，再数一数有多少个，就知道含有多少个体积单位了。数出一共有36个小正方体，所以体积是36立方厘米。学生可能认为：用体积是1立方厘米的小正方体摆一摆，再数一数有多少个，就知道含有多少个体积单位了，也就知道它的体积了。回答后，将表中“总个数、每排个数、每层排数、层数”下面写上“体积、长、宽、高”及相对应的单位。小组内算一算、交流。学生通过讨论，得出用测量—计算；拼摆—数一数的方法来验证。2个同学用上面的结论计算出它们的体积。2个同学数一数它的体积。将数据填在表中（4）和（5）。学生交流。学生交流。学生自己总结：长方体体积计算公式用字母表示 V= abh 正方体体积计算公式用字母表示 V=a·a·a 学生独立完成。
三、拓宽应用。1．自主练习1、2题2．判断。（1）一个长方体长3米、宽2米、高1.2米，体积是7.2立方米。（ ）（2）棱长是0.3分米的正方体体积是0.9立方分米（ ）（3）棱长是6厘米的正方体，它的体积和表面积正好相等。（ ） 全班交流，根据出现的问题及时进行纠正。独立判断，集体订正。
课堂总结：这节课我们研究了什么问题？你有什么收获？ 引导学生进行总结，能用自己的话说出学习主要内容。
课后反思 板书设计:
课题：长方体、正方体的体积 （2） 练习课 节次：52
教学目标：
1.掌握长方体和正方体的体积计算方法，会计算长方体和正方体的体积。
2.通过练习，让学生进一步体会底面积、高和体积之间的关系，灵活运用于实际生活。
3.在解决问题的过程中，学会与他人合作，形成一定的评价与反思的能力；学会倾听与质疑，养成独立思考的好习惯。
教学重点：体会底面积、高和体积之间的关系，灵活运用于实际生活。
教学难点：灵活运用所学知识解决实际问题。
教学过程：
教学程序及教师指导 学生活动
一、复习旧知、巩固体积公式。上节课我们一起学习了长方体和正方体的体积，你能说说他们的体积公式吗？出示习题：计算下面长方体和正方体的体积。单位：厘米 提问：你还能用其他的方法来计算出它们的体积吗？今天我们继续来研究长方体和正方体的体积公式。（板书课题） 学生交流，教师板书。学生独立完成，请两名学生板演。交流： （1）3×3×3=27（立方厘米） （2）3×1×2=6（立方厘米）
二．探索体积公式“底面积×高”。1．认识“底面”。（1）引出“底面”概念。出示：（如图）提问：看图，你们知道什么是底面吗？（2）巩固对底面的认识出示：请学生指出长方体可乐箱和正方体啤酒箱的底面。 2．认识底面积。提问：认识了底面，那什么是底面面积呢？提问：长方体的底面积如何计算？正方体的底面积如何计算？3．演变原来的体积公式。（1）师：已知底面积，怎样求长方体和正方体的体积呢？（板书长方体体积=长×宽×高 → 长方体体积=底面积×高 底面积 正方体体积=棱长×棱长×棱长→正方体体积=底面积×高 底面积长方体和正方体的体积都可以用什么公式呢？如果用S表示底面积，上面的公式怎样写？ 同桌探讨，交流引出：“底面”一般指长方体、正方体的下面的面。指名指出，集体订正。交流得出：长方体和正方体底面的面积叫做它们的底面积。学生独立写在练习本上，交流得出：长方体的底面积=长×宽，正方体的底面积=棱长×棱长。学生同桌探讨，再全班交流得出。学生交流：长方体（或正方体）的体积=底面积×高学生交流，可以写成：V=Sh
三、拓宽应用。1.（1）一个长方体的底面积是56平方厘米，高是8厘米，求它的体积。（2）一个正方体的底面积是16平方分米，高是4分泌，求它的体积。2.（1）一根长方体木料，长5米，横截面的面积是0.06平方米，这根 木料的体积是多少？（2）一根长方体木料，它的横截面的面积是0.15平方米，长是4米，7根这样的木料体积一共是多少？3.选择正确答案的序号填在括号里。（1）一个长方体的底面积是30平方分米，高是4米，体积是（ ）A、1200平方分米 B、12立方米 C、1200立方分米（2）一个正方体的底面积扩大4倍，体积扩大8倍，棱长扩大（ ） A、2倍 B、32倍 C、8倍4.学校运来7.6立方米沙土，把这些沙土铺在一个长5米，宽3.8米的沙坑里，可以铺多厚？（用方程解答） 独立完成，集体订正。独立完成，集体订正。独立完成，集体订正。独立完成，集体订正。
课堂总结：提问：今天我们学习了什么？我们是怎样研究得出的？得出的这个结论对于今后的学习研究有什么用？ 全班交流。
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课题：长方体、正方体的体积和容积的应用 节次：53
教学目标：
1.掌握长方体和正方体的体积计算方法，会利用公式解决一些实际问题。
2.探索某些不规则物体体积的测量方法。
3.在解决问题的过程中，学会与他人合作，形成一定的评价与反思的能力；学会倾听与质疑，养成独立思考的好习惯。
教学重点：利用已学知识解决实际问题。
教学难点：灵活运用所学知识解决实际问题。
教学过程：
教学程序及教师指导 学生活动
一、复习回顾。前面我们学习了长方体和正方体的体积，你能说说的体积公式吗？要求长方体和正方体的体积必须知道什么？请你填一填：6.09立方分米＝（ ）升＝（ ）毫升1750立方厘米＝（ ）毫升＝（ ）升435毫升＝（ ）立方厘米＝（ ）立方分米9.8升＝（ ）立方分米＝（ ）立方厘米师：从单位的转换中我们可以看出，体积与容积有密切的联系，今天我们进一步研究它们之间的联系。 学生交流，集体订正。
二、探索体积和容积的联系。1．出示果汁盒图及问题，“果汁饮料盒大约可盛饮料多少升？（厚度不计）”求“果汁饮料盒大约可盛饮料多少升？”就是求什么？怎样求它的容积？为什么？为什么可以“厚度不计”？2．如果容器的厚度很厚，求容积时应注意什么？为什么？3．如何计算长方体、正方体的容积？4.自主练习4、9题。练习第9题时，先引导学生理解题意，理清思路再解答。第（1）问是求底面积，第（2）问是求蓄水池5个面的面积之和。第（3）问是求蓄水池的容积。 学生尝试独立解决问题。集体订正，师生共同质疑。学生交流：就是求饮料盒的容积。学生讨论得出：在厚度不计的情况下，求饮料盒的容积与求体积的方法一样。学生交流：因为纸盒子很薄，从盒子内部量和外部量的结果很接近。学生交流：应注意从容器的里面量长、宽、高，这样才能更准确地算出容器的容积。学生交流：长方体或正方体容器容积的计算方法与体积的计算方法相同，但要从容器里面量长、宽、高。独立完成，集体订正。
综合练习：一种汽车上的油箱，里面长8分米，宽5分米，高4分米．这个油箱可以装汽油多少升？ 2．一个长方体水箱，从里面量长12分米，宽6分米，深5分米，这个水箱可装水多少毫升？ 3.判断． （1）冰箱的容积就是冰箱的体积．（ ）（2）一个薄塑料长方体（厚度不计），它的体积就是容积．（ ）（3） 立方分米（ ）4. 选择． （1）计量墨水瓶的容积用（ ）作单位恰当． ①升 ②毫升 （2）3毫升等于（ ）立方分米． ①0.3 ②0.3 ③0.0035.一种背负式喷雾器，药液箱发容积是14升．如果每分钟喷出药液700毫升，喷完一箱药液需用多少分钟？6.手扶拖拉机的油箱，从里面量长3分米，宽2.3分米，深1.6分米．这个油箱可以装柴油多少升？每升柴油重按0.82千克计算，装的柴油重多少千克？（得数保留整数） 学生独立完成，集体订正。 8×5×4＝160（立方分米） 160立方分米＝160升 答：这个油箱可以装汽油160升．学生独立完成，集体交流。12×6×5＝360（立方分米） 360立方分米＝360000毫升答：这个水箱可以装水360000毫升．独立判断，集体订正。独立完成，集体订正。独立完成，集体订正。独立完成，集体订正。
课堂总结：说一说这节课你有哪些收获？ 全班交流。
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课题：回 顾 整 理 节次：54
教学目标：
1.通过回顾整理，使学生进一步掌握长方体和正方体的特征，表面积、体积的概念以及相邻单位间的进率。
2.在探讨长方体、正方体的表面积和体积及其计算方法的过程中，理解它们的内在联系，并能正确地计算灵活运用。
3.在学生对这些形体认识和理解的基础上，进一步培养空间观念；让学生在解决实际问题的过程中，进一步培养学生合作意识和创新精神。
教学重点：通过回顾整理，使学生进一步掌握长方体和正方体的特征，表面积、体积的概念以及相邻单位间的进率。
教学难点：通过回顾整理，使学生进一步掌握长方体和正方体的特征，表面积、体积的概念以及相邻单位间的进率。
教学过程：
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一、回顾整理.师：同学们，看看手中的包装盒，想一想通过本单元的学习，你都学到了哪些知识？有什么收获？咱们交流一下吧！师：刚才同学们回顾了我们学过的长方体和正方体的知识，那么长方体、正方体体积公式是怎样推导的呢？它们之间又有什么联系呢？用你喜欢的方式表达出来。全班进行组与组的汇报交流，教师适时总结提升。（在学生交流的过程中，教师巡视，把整理的有特色的教师要做到心中有数，便于稍后的交流。）师：哪个小组愿意把你们合作整理的成果向大家展示一下？你们比较喜欢哪一种整理方法？为什么？ 老师也把这个单元的主要内容用表格整理出来，大家看看跟你的有什么不同？出示表格：表面积体积容积概念长方体或者正方体6个面的总面积，叫做它的表面积物体所占空间的大小叫做物体的体积。容器所能容纳物体的体积，通常叫做它们的容积。计算公式长方体：S =（ab+ah+bh）×2正方体：S=6a 长方体：V=abh 正方体：V=a V=Sh常用单位m 、dm 、cm 1m =100 dm 1 dm =100 cm m 、 dm 、cm 1 m =1000 dm 1 dm =1000 cm m 、 dm 、cm 、L、ml1 L=1000 ml对于这一单元的知识，你还有什么提醒同学们注意的地方吗？ 学生自由发言:如 1：我知道了正方体是特殊的长方体，我还知道长方体和正方体的特征。2：我学会了求长方体和正方体的表面积。3：我知道了求它们的体积都可以用底面积乘高。……学生自主整理。师巡视指导。组内交流，补充完善。学生分组进行交流。学生展示自己整理的推导过程。学生交流。学生自由发言，如果学生说不到的，可以引导学生说。
二、练习设计。基本练习：师：刚才同学们对本单元的知识进行了回顾整理，比一比看谁在练习中表现的最出色。1．综合练习第1题2．综合练习第2题3.综合练习第4题把右图所示的长方体木料切割成最大的长方体，它的体积是多少立方分米？最多能切成几块这样的正方体？发展练习：1.填表 长宽底面积高体积表面积 （分米）（分米）（平方分米）（分米）（立方分米）（平方分米）长方体2.65 8 4.2 21 105 正方体6 2.一个正方体的棱长之和是48厘米，这个正方体的表面积是多少平方厘米？体积是多少立方厘米？3.一个长方体的表面积是67.92平方分米，底面积是19平方分米，底面周长是17.6分米，这个长方体的体积是多少立方分米？4.长方体的长为12厘米，高为8厘米，阴影部分的两个面的面积和是200平方厘米，这个长方体的体积是多少立方厘米？ 学生独立完成，集体订正，提高学生的基本计算技能。让学生先想一想字母表示的含义和单位之间的进率，然后动脑填空。练习时可以先让学生思考，然后相互交流，明白最大正方体的棱长是多少，应该怎样切，再进行计算，发展学生的空间观念。独立填写，集体订正。独立完成，集体订正。独立完成，集体订正。独立完成，集体订正。
课堂总结：这节课你有什么收获和体会？与同伴相互交流一下。 全班交流。
课后反思 板书设计:
课题：综合练习 节次：55
教学目标：
1.串联情境，通过基础练习提高学生对知识的理解运用能力，为进一步提高解决实际问题的能力奠定基础。
2. 学生在解决实际问题中获得探索的乐趣和成功的体验。
教学重点：
教学难点：
教学过程：
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一、串联情境，唤醒旧知师：同学们，上节课我们回顾整理了本单元的所有知识，提出并解决了许多有价值的数学问题，这节课我们来做一些练习。1.动脑填一填。3升＝（ ）立方分米＝（ ）立方厘米2780毫升＝（ ）升＝（ ）立方分米3.25立方米＝( )立方米（ ）立方分米2.用心判一判。（1）一台冰箱的容积大约是320毫升。（ ）（2）一个棱长6厘米的正方体，它的表面积与体积相等。（ ）（3）一个长方体的体积是30立方厘米，它的长是6厘米，宽是5厘米，高是1厘米。（ ） 独立填写，集体订正。独立判断，集体订正。
二、练习设计。基本练习：1.做一个长5分米、宽三分米、高1.5分米的抽屉，如右图，需要多少平方分米的木料？（木板的厚度忽略不计）2.用240厘米长的铁丝做一个最大的长方体框架，再用红布做成灯笼，至少需要红布多少平方厘米？这个灯笼的体积是多少立方厘米？这到题求得是什么？需要知道什么条件？引导学生理解用“240厘米长的铁丝做成一个最大的正方体框架，棱长是多少”这一关键问题。 学生先观察图示或联系家中抽屉的形状，思考抽屉有哪几个面？再解答以此巩固表面积知识。学生用“240厘米长的铁丝做成一个最大的正方体框架，棱长是多少”这一关键问题。求体积和表面积。
发展练习：1.一个集装箱长是9米，宽是3.2米，高是2.5米。（1）制作这样一个集装箱至少需要多少平方米的钢板？（2）这个集装箱的容积大约是多少立方米？（厚度忽略不计）2.出示综合练习第9题右图是一盏羊皮灯。3个灯罩的形状是大小相同的长方体，长是1.6分米，宽是1.6分米，高是2.5分米。制作这盏羊皮灯至少需要羊皮多少平方分米？动脑想一想，解决这个问题要先求什么？综合练习：1.一个长方体，如果高增加3厘米，就变成棱长为8厘米的正方体。原长方体的体积是多少？通过引导学生操作体会，思考明确长方体变成正方体后长和宽都没有发生变化，变化的只有高。然后再计算长方体的体积。2.把三个棱长是1厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是多少？比原来3个正方体表面积之和减少了多少立方厘米？3.把三个棱长是2分米的正方体拼成一个长方体，表面积是是多少？体积是多少？4.用棱长为1厘米的小正方体木块拼成一个较大的正方体，至少要多少个这样的小木块才能拼成一个正方体？5.一个正方体的棱长如果扩大3倍，那么表面积扩大多少倍？体积扩大多少倍？6.一个长方体的长宽高分别是a ,b, h，如果高增高3米，那么表面积比原来增加多少平方米？体积增加多少立方米？7. 一个长15厘米，宽6厘米，高4厘米的正方体的木块，可以截成多少块棱长2厘米的正方体木块？8. 一个木料长3米，宽和厚都是20厘米，把它截成4段，表面积增加多少平方米？ 学生说说是怎样理解容积的。通过解决这一实际问题，使学生在对比中进一步体会物体表面积和体积之间的区别。学生理解题意后，独立完成，集体订正。学生理解题意后，独立完成，集体订正。独立完成，集体订正。独立完成，集体订正。独立完成，集体订正。独立完成，集体订正。独立完成，集体订正。独立完成，集体订正。
课堂总结：说一说这节课你有哪些收获？ 全班交流。
课后反思 板书设计:
课题：我学会了吗 节次：56
教学目标：
1.进一步理解和掌握长方体、正方体的表面积和体积计算方法，会计算长方体和正方体的表面积和体积。
2.学会根据数学知识之间的内在联系整理有关长方体、正方体知识，发展空间观念，提高想象、推理能力。
3.能运用所学知识解决一些简单的实际问题，体会到身边处处有数学，体验学习数学的乐趣。
教学重点：学会根据数学知识之间的内在联系整理有关长方体、正方体知识，发展空间观念，提高想象。
教学难点：运用所学知识解决一些简单的实际问题。
教学过程：
教学程序及教师指导 学生活动
一、复习旧知，激发兴趣。师：（观察图片）同学们你们知道这是什么建筑吗？介绍：国家游泳中心奥运“水立方”，地址在北京奥林匹克公园内，是2008年北京奥运会标志性建筑物之一。奥运会期间，承担游泳、跳水、花样游泳、水球等比赛。这个建筑外表颜色是蓝色，象许多的水泡泡，整体又是四方的，所以叫“水立方”。建筑物檐口高度31米，基底边长177米，你能估一估它的占地面积大约是多少吗？ 学生交流：奥运场馆“水立方”。学生估算：如30╳180=5100；30╳200=3000……
二、联系生活，解决问题。师：这是雅典奥林匹克水上运动中心的主游泳池。（观察信息窗）你发现了哪些数学信息？ 你能提出哪些数学问题 小组议论，弄懂题意后独立解决。 学生回答：它的长是50米，宽25米，深2.2米。学生交流：（1）建造这个游泳池需要挖土多少立方米？（2）要在它的四壁和底面铺上瓷砖，铺瓷砖部分的面积是多少平方米？……在班内交流时，沟通各自的解法。
三、练习设计。基本练习：填空：1.一个正方体的棱长和是48厘米，它的底面积是( ) 平方厘米，它的体积是( ) 立方厘米，2.一个长方体纸箱，长和宽都是3分米，高是4分米，做这样的一个纸箱需要纸板( ) 平方分米，它的容积是( ) 立方分米。3.把一个横截面的边长为5厘米，长为2米的木料锯成4段后，表面积比原来增加了( ) 平方厘米。4.把一个棱长10厘米的正方体，分成两个完全相同的长方体，这两个长方体的体积之和是( ) 立方厘米，表面积之和是( ) 平方厘米。选择题1.下面的图形中，能按虚线折成正方体的是（ ）。2.用棱长是1厘米的正方体木块，拼成一个较大的正方体，至少需要( ) 块。A．4 B．6 C．8 D．93.从一个体积是30立方厘米的长方体木块中，挖掉一小块后(如下图) ，它的表面积( ) 。A．和原来同样大 B．比原来小C．比原来大 D．无法判断发展练习：1.给一个棱长是1.2米的正方体铁箱油漆一遍，（内外两面）油漆部分面积是多少平方米？2.有一个装饼干的正方形铁盒，底面是正方形，边长是20厘米，高是30厘米，这个铁盒四周印满商标，商标的面积是多少平方厘米？综合练习：1.一个教室长8米，宽5米，高4米。要粉刷教室的顶面和四周墙壁，除去门窗面积21.5平方米，粉刷面积是多少平方米？如果每平方米用油漆0.25千克，共要用油漆多少千克？2.有一个完全封闭的容器，里面的长是20厘米，宽是16厘米，高是10厘米，平放时里面装了7厘米深的水。如果把这个容器竖起来放，水的高度是多少？ 平放 竖放 独立填空，集体订正。独立选择，集体订正。独立解答，集体订正。独立解答，集体订正。
课堂总结：回顾本单元的学习，你觉得自己都有哪些收获？小组同学互相说一说。 先进行小组交流，再进行集体交流。
课后反思 板书设计:
课题：综合应用——有趣的溶解现象 节次：57
教学目标：
1.引导学生进行观察比较，逐步形成关于“溶解”的描述性概念。
2.通过参与提出猜想、验证猜想等系列实践活动，经历一个比较完整的小课题研究的过程，获得初步的实验研究经验。
3.增强进一步探索科学知识的热情，培养科学志趣，感受数学的应用价值。
教学重点：经历一个比较完整的小课题研究的过程，获得初步的实验研究经验。
教学难点：形成“溶解”的概念。
教具准备：食盐、石块、搅拌棒、自来水、抹布、烧杯6只。
教学过程：
教学程序及教师指导 学生活动
一、创设情境，提出问题：师：同学们，今天老师带来了两个量筒，都装了一些水，现在我把一块石头放到一个量筒中，看有什么变化？为什么水面升高了？你能算出石块的体积吗？那么现在杯中水与石块的体积之间的关系，你能用一个等式表示吗？师：老师现在把食盐放到水中，搅拌一下，你发现了什么？对，象食盐这样均匀的分布在水中就称为溶解。师：在你的操作台上有食盐，如果把它放进水里会出现什么情况呢？师：下面我们做实验来验证一下结果到底是怎么样的好吗？ 学生交流：我们发现水面升高了。学生交流：因为石块占有一定的空间，石块放进水里就要排开同样体积的水，所以水面升高了。学生试做，得出水和石块的体积。学生交流：水的体积+石块的体积=石块和水的体积和学生交流：食盐消失了，溶解在水中了。学生猜想：水的体积+食盐的体积=盐水的体积
二、探索尝试，解释交流。1.出示探究目标及要求：（1）取适量的水和适量的盐，想办法测量并计算出它们的体积？（2）将盐倒入水中，用玻璃棒搅拌至完全溶解，形成盐水；测量并计算出盐水的体积。（3）比较水和盐的体积之和与盐水的体积是否相等。（4）实验的过程当中，要注意随时记录好《实验记录》。实验记录水的体积盐的体积盐水的体积 通过实验我发现：------------------------------------。（5）实验过程中注意爱护实验仪器，要轻拿轻放。2.总结：各小组汇报研究的过程、方法及结果：通过实验你发现了什么？师：同学们总结的真好！我们的实验很成功。谁能完整的说出盐水的体积的情况？师：总结的非常正确、简练、全面。 学生分小组合作，教师巡视指导.生1：我发现盐水的体积大于水的体积。生2：我发现盐水的体积并不等于盐和水的体积之和。生3：我发现了当加的盐很少的时候，盐水的体积变化不大，基本等于水的体积。……生：水的体积＜盐水的体积<水的体积+食盐的体积。当很多水加入少量盐的时候，盐水的体积变化微乎其微，可忽略不计。
三、拓宽应用。1.大家知道还有那些物体也有溶解的特性？说说看。2.为什么会产生这样的现象呢？四、回顾整理，反思提高：根据实验和查阅的资料，写出实验报告。 学生交流。学生查阅有关资料，了解溶解的有关知识。学生完成实验报告。
课堂总结：说一说这节课你有哪些收获？ 全班交流。
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