2020-2021学年华东师大版七年级下册数学 7.3三元一次方程组及其解法 同步测试(Word版含答案)

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名称 2020-2021学年华东师大版七年级下册数学 7.3三元一次方程组及其解法 同步测试(Word版含答案)
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资源类型 教案
版本资源 华师大版
科目 数学
更新时间 2021-04-06 08:07:38

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文档简介

10.3三元一次方程组及其解法 同步测试
一.选择题
1.解三元一次方程组要使解法较为简便,首先应进行的变形为(  )
A.①+② B.①﹣② C.①+③ D.②﹣③
2.解方程组得x等于(  )
A.18 B.11 C.10 D.9
3.三元一次方程组的解是(  )
A. B.
C. D.
4.已知x=2,y=﹣1,z=﹣3是三元一次方程组的解,则m2﹣7n+3k的值为(  )
A.125 B.119 C.113 D.71
5.对于三元一次方程组,我们一般是先消去一个未知数,转化为二元一次方程组求解.那么在解三元一次方程组时,下列没有实现这一转化的是(  )
A. B.
C. D.
6.若(2x﹣4)2+(x+y)2+|4z﹣y|=0,则x+y+z等于(  )
A.﹣ B. C.2 D.﹣2
7.若方程组的解x和y的值相等,则k的值为(  )
A.4 B.11 C.10 D.12
8.如果方程组的解是方程2x﹣3y+a=5的解,那么a的值是(  )
A.20 B.﹣15 C.﹣10 D.5
9.如图,在某张桌子上放相同的木块,R=63,S=77,则桌子的高度是(  )
A.70 B.50 C.65 D.14
10.若2a+5b+4c=3,3a+b﹣7c=﹣15,则a+b﹣c+2020的值是(  )
A.2015 B.2016 C.2017 D.2014
二.填空题
11.三元一次方程组的解是   .
12.已知方程组,则x:y:z=   .
13.解关于x、y、z的三元一次方程组,得xyz=   .
14.已知实数a、b、c满足2a+13b+3c=90,3a+9b+c=72,则=   .
15.已知x与代数式ax2+bx+c的部分对应值如表:
x … 2 3 4 5 6 …
ax2+bx+c … 5 0 ﹣3 ﹣4 ﹣3 …
则的值是   .
三.解答题
16.解方程组:.
17.解方程组:
18.在等式y=ax2+bx+c,当x=﹣1时,y=0;当x=1时,y=﹣4,当x=2时,y=3,求当x=5时,y的值.
参考答案
一.选择题
1.解:解三元一次方程组要使解法较为简便,首先应进行的变形为①+②.
故选:A.
2.解:,
①×2﹣②得:4x﹣z=29 ④,
④×2+③得:9x=90,
解得x=10,
故选:C.
3.解:
由①+②,得2x+4y=﹣2,即x+2y=﹣1 ④
由②×3+③,得3x+8y=﹣8 ⑤
④⑤组成二元一次方程组得
解得,
代入②得z=﹣2.
故原方程组的解为
故选:B.
4.解:∵x=2,y=﹣1,z=﹣3是三元一次方程组的解,
∴代入得:,
解得:k=﹣2,m=7,n=﹣10,
∴m2﹣7n+3k=49+70﹣6=113,
故选:C.
5.解:因为解三元一次方程组的步骤先消去一个未知数,得到一个二元一次方程组,
所以没有实现这一转化的是A选项,仍旧是三个未知数,
故选:A.
6.解:∵(2x﹣4)2+(x+y)2+|4z﹣y|=0,
∴,
解得:,
则x+y+z=2﹣2﹣=﹣.
故选:A.
7.解:把y=x代入4x+3y=1得:7x=1,
解得x=,
∴y=x=.
把y=x=得:k+(k﹣1)=3,
解得:k=11
故选:B.
8.解:由题意得,
把(1)代入(2),得2(y+5)﹣y=5解得y=﹣5 (4)
把(4)代入(1)解得x=0 (5)
将(4)(5)代入(3),解得a=﹣10
故选:C.
9.解:设木块的长为x,宽为y,桌子的高度为z,由题意得:

由①,得:y﹣x=63﹣z,
由②,得:x﹣y=77﹣z,
即63﹣z+77﹣z=0,解得z=70;
故选:A.
10.解:∵2a+5b+4c=3,
∵3a+b﹣7c=﹣15,
∴b+2c=3,5a+6b﹣3c=﹣12,
∴c=×(3﹣b),
将c=×(3﹣b),代入5a+6b﹣3c=﹣12,
∴2a+3b=﹣3,
∴a+b=﹣,
∴a+b﹣c+2020=a+b﹣×(3﹣b)+2020=a+b﹣+2020=﹣_+2020=2017,
故选:C.
二.填空题
11.解:,
①+②+③得:2(x+y+z)=70,即x+y+z=35④,
把①、②、③分别代入④得:z=25,x=15,y=﹣5,
则方程组的解为,
故答案为:.
12.解:,
①+②,得2x﹣4z=0,
∴x=2z.
①﹣②,得2y﹣6z=0,
∴y=3z.
∴x:y:z=2z:3z:z=2:3:1.
故答案为:2:3:1.
13.解:
①×3﹣②×2,得﹣y﹣3z=7④,
②+④×3,得﹣10z=20,
解得,z=﹣2,
将z=﹣2代入②,得y=﹣1,
将y=﹣1,z=﹣2代入①,得x=1,
∴原方程组的解是,
∴xyz=1×(﹣1)×(﹣2)=2,
故答案为:2.
14.解:,
②×3﹣①得:9a+27b+3c﹣2a﹣13b﹣3c=216﹣90,
7a+14b=126,
a+2b=18,
①×3﹣②×2得:6a+39b+9c﹣6a﹣18b﹣2c=3b+c,
3b+c=270﹣144=18
∴.
故答案为:1.
15.解:把点(2,5),(3,0),(4,﹣3)代入,得,解得,
则==11,
故答案为11.
三.解答题
16.解:,
把③分别代入①、②中,得,
解得:,
把代入③得:x=5,
则方程组的解为.
17.解:
由②+③得:2x+y=8④
由①+④得:3x=9,
解得x=3,
把x=3代入①得:y=2,
把x、y的值代入②得:z=1,
∴.
18.解:根据题意得:,
①﹣②得:﹣2b=4,
解得:b=﹣2,
把b=﹣2代入①得:a+2+c=0,
即a+c=﹣2④,
把b=﹣2代入③得:4a﹣4+c=3,
即4a+c=7⑤,
由④和⑤组成方程组:,
解得:,
所以y=3x2﹣2x﹣5,
当x=5时,y=3×52﹣2×5﹣5=60.