2020-2021学年人教版 八年级数学下册 第二十章 数据的分析 综合训练试卷（Word版含解析）
文档属性
| 名称 | 2020-2021学年人教版 八年级数学下册 第二十章 数据的分析 综合训练试卷（Word版含解析） |
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| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 527.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-04-06 00:00:00 | ||
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文档简介
人教版
八年级数学下册
第二十章
数据的分析
综合训练
一、选择题
1.
九(2)班“环保小组”的5位同学在一次活动中捡废弃塑料袋的个数分别为：4，6，8，16，16.这组数据的中位数、众数分别为( )
A．16，16
B．10，16
C．8，8
D．8，16
2.
某市6月上旬前5天的最高气温如下(单位：℃)：28，29，31，29，32.对这组数据，下列说法正确的是( )
A．平均数为30
B．众数为29
C．中位数为31
D．无法确定
3.
有五名射击运动员，教练为了分析他们成绩的波动程度，应选择下列统计量中的( )
A.
方差
B.
中位数
C
.众数
D.
平均数
4.
某位老师为了解学生周末学习时间的情况，在他所任班级中随机调查了10名学生，绘成如图所示的条形统计图，则这10名学生周末学均时间是
( )
A.4小时
B.3小时
C.2小时
D.1小时
5.
甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击的平均成绩恰好都是9.4环，方差分别是s＝0.90，s＝1.22，s＝0.43，s＝1.68.在本次射击测试中，成绩最稳定的是( )
A．甲
B．乙
C．丙
D．丁
6.
某手表厂抽查了10只手表的日走时误差，数据如下表所示(单位:s):
则这10只手表的平均日走时误差(单位:s)是
( )
A.0
B.0.6
C.0.8
D.1.1
7.
有人对某旅游区的人数进行了10天的统计，结果有3天是每天800人，有2天是每天1200人，有5天是每天700人，据此估计该旅游区平均每天旅游的人数是
( )
A.830人
B.850人
C.900人
D.950人
8.
甲、乙两个班参加了学校组织的“国学小名士”国学知识竞赛选拔赛，他们成绩的平均数、中位数、方差如下表所示，规定成绩大于等于95分为优异，则下列说法正确的是
( )
A.甲、乙两班的平均水平相同
B.甲、乙两班竞赛成绩的众数相同
C.甲班的成绩比乙班的成绩稳定
D.甲班成绩优异的人数比乙班多
二、填空题
9.
数据2，2，3，4，5的中位数是________．
10.
某校300名学生参加植树活动，要求每人植树2~5(包含2和5)棵，活动结束后随机抽查了20名学生每人的植树量，并分为四类：A类2棵、B类3棵、C类4棵、D类5棵，将各类的人数绘制成如图所示的不完整的条形统计图.
(1)D类学生有 人;?
(2)估计这300名学生共植树 棵.?
11.
一组数据2.2，3.3，4.4，11.1，a.其中整数a是这组数据的中位数，则这组数据的平均数是 .?
12.
在从小到大排列的五个数x，3，6，8，12中再加入一个数，若这六个数的中位数、平均数与原来五个数的中位数、平均数分别相等，则x的值为 .?
13.
某班数学兴趣小组收集了本市4月份30天的日最高气温的数据，经过统计分析获得了两条信息和一个统计表(天数为正整数).
信息一：4月份日最高气温的中位数是15.5
℃;
信息二：4月份日最高气温的唯一众数是17
℃.
4份日最高气温统计表
根据以上信息得x，y，z的值分别为 .?
14.
某班五个兴趣小组的人数分别为4，4，5，x，6.已知这组数据的平均数是5，则这组数据的中位数是 .?
15.
设计调查活动要经历5个重要步骤:①收集数据;②设计调查问卷;③用样本估计总体;④整理数据;⑤分析数据.但这5个步骤的排序不对,正确排序为 .(填序号)?
16.
某班为了解同学们一周在校参加体育锻炼的时间，随机调查了10名同学，得到如下数据:
则这10名同学一周在校参加体育锻炼时间的平均数是 小时.?
三、解答题
17.
某校举行“汉字听写”比赛，每名学生听写汉字39个，比赛结束后随机抽查部分学生的听写结果，以下是根据抽查结果绘制的统计图表.
根据以上信息解决下列问题:
(1)本次共随机抽查了 名学生，并补全频数分布直方图；?
(2)若用组中值代替每组听写正确的个数，则被抽查学生听写正确的个数的平均数是多少?
18.
为了解某校学生的身高情况，随机抽取该校若干名男生、女生进行抽样调查.已知抽取的样本中，男生、女生的人数相同，利用所得数据绘制成如下所示的统计图表：
身高情况分组表(单位：cm)
根据图表提供的信息，回答下列问题：
(1)在样本中，男生身高的众数在 组，中位数在 组;?
(2)在样本中，女生身高在E组的人数为 ;?
(3)已知该校共有男生400人、女生380人，请估计该校身高在160
cm≤x<170
cm之间的学生共有多少人.
19.
八(1)班同学分成甲、乙两组,开展“社会主义核心价值观”知识竞赛,满分5分,得分均为整数.小马虎根据竞赛成绩,绘制了如图所示的分组成绩条形统计图和全班成绩扇形统计图,经确认,扇形统计图是正确的,条形统计图也只有乙组成绩统计有一处错误.
(1)甲组同学成绩的平均数是 ,中位数是 ,众数是 ;?
(2)指出条形统计图中存在的错误,并求出正确值.
20.
某地区在一次八年级数学质量检测中，有一道满分为8分的解答题，按评分标准，所有考生的得分只有四种：0分，3分，5分，8分.老师为了了解学生的得分情况与题目的难易程度，从全区4500名考生的试卷中随机抽取一部分，通过分析与整理，绘制了如图所示的两幅不完整的统计图.
请根据以上信息解答下列问题：
(1)a= ，b= ，并把条形统计图补全.?
(2)请估计该地区此题得满分(即8分)的学生人数.
(3)已知难度系数的计算公式为L=，其中L为难度系数，X为样本平均得分，W为试题满分值.一般来说，根据试题的难度系数可将试题分为以下三类：当021.
某班为了从甲、乙两名同学中选出一名班长，进行了一次演讲答辩与民主测评，A，B，C，D，E五位老师作为评委，对“演讲答辩”情况进行评价，全班50名同学参与了民主测评，结果如下表所示：
表1 演讲答辩得分统计表(单位：分)
表2 民主测评得票统计表(单位：张)
规定：演讲答辩得分按“去掉一个最高分和一个最低分再算平均分”的方法确定;民主测评得分=“好”票数×2分+“较好”票数×1分+“一般”票数×0分;综合得分=演讲答辩得分×(1-a)+民主测评得分×a(0.5≤a≤0.8).
(1)当a=0.6时，甲的综合得分是多少?
(2)当a在什么范围内时，甲的综合得分高?当a在什么范围内时，乙的综合得分高?
22.
新华机械厂有15名工人，某月这15名工人加工的零件数统计如下：
(1)求这15名工人该月加工的零件数的平均数、中位数和众数;
(2)假如部门负责人把平均数定为每名工人每月加工零件的任务，你认为是否合理?为什么?如果不合理，你认为定为多少比较合适?
23.
为选拔两名运动员参加即将举行的十米跳台比赛，教练对甲、乙、丙、丁四名运动员十米跳台技能进行了跟踪测试，连续记录了最近五次的测试成绩(按10分制记分)如下表所示：
（1）填写下表：
（2）如果你是教练，你将挑选哪两名运动员参加比赛?并叙述理由(至少两条).
24.
中学开展“唱红歌”比赛活动，九年级(1)、(2)班根据初赛成绩，各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩(满分为100分)如图.
(1)根据图示填写下表；
班级
平均数/分
中位数/分
众数/分
九(1)
85
85
九(2)
80
(2)结合两班复赛成绩的平均数和中位数，分析哪个班级的复赛成绩较好；
(3)计算两班复赛成绩的方差．
{方差公式：s2＝[(x1－)2＋(x2－)2＋…＋(xn－)2]}
人教版
八年级数学下册
第二十章
数据的分析
综合训练-答案
一、选择题
1.
【答案】D
2.
【答案】B
3.
【答案】A 【解析】方差：表示一组数据的离散程度．
4.
【答案】B [解析]
根据题意，得(1×1+2×2+4×3+2×4+1×5)÷10=3(时).
即这10名学生周末学均时间是3小时.
5.
【答案】C
6.
【答案】D
7.
【答案】A [解析]
按加权平均数计算公式，得这10天该旅游区平均每天旅游的人数是
==830(人).
8.
【答案】A
二、填空题
9.
【答案】3 【解析】原数据已经按从小到大排列，且数据的个数是5个，所以中位数是第3个数据，即3.
10.
【答案】(1)2 (2)990 [解析]
(1)由条形统计图，知A，B，C三类的人数分别为4，8，6.
因为20-(4+8+6)=2，
所以D类学生有2人.
(2)样本的平均数==3.3(棵)，
因为300×3.3=990(棵)，
所以估计300名学生共植树990棵.
11.
【答案】5 [解析]
因为整数a是这组数据的中位数，所以a=4，
所以这组数据的平均数=×(2.2+3.3+4.4+4+11.1)=5.
故答案为5.
12.
【答案】1 [解析]
从小到大排列的五个数x，3，6，8，12的中位数是6.∵再加入一个数，这六个数的中位数与原来五个数的中位数相等，∴加入的一
个数是6.∵这六个数的平均数与原来五个数的平均数相等，∴(x+3+6+8+12)=(x+3+6+6+8+12)，解得x=1.
13.
【答案】 1，1，6 [解析]
因为4月份日最高气温的中位数是15.5
℃，
所以4月份日最高气温为11
℃~15
℃的总天数与日最高气温为16
℃~20
℃的总天数相等，即均是15天，
所以x=15-(2+3+5+4)=1，
且y+z=15-(3+2+3)=7.
因为4月份日最高气温的唯一众数是17
℃，
所以z>5.
因为天数为正整数，
所以y≥1，
所以y=1，z=6.
即x，y，z的值分别为1，1，6.
14.
【答案】5 [解析]
由题意，得x=5×5-4-4-5-6=6，∴这一组数从小到大排列为4，4，5，6，6，∴这组数据的中位数是5.
15.
【答案】②①④⑤③
16.
【答案】6.6
三、解答题
17.
【答案】
解:(1)由统计图可知，B组有15人，占被抽查学生的15%，所以被抽查的学生人数=15÷15%=100(人).D组人数=100×30%=30(人)，E组人数=100×20%=20(人).
补全频数分布直方图如图所示.
(2)因为本次共抽查了100名学生，其中A组学生有10人，C组学生有25人，所以A组学生占抽查总人数的百分比为×100%=10%，C组学生占抽查总人数的百分比为×100%=25%.
4×10%+12×15%+20×25%+28×30%+36×20%=22.8(个).
所以被抽查学生听写正确的个数的平均数是22.8个.
18.
【答案】
解：(1)在样本中，男生身高的众数在B组;中位数在C组.故答案为B，C.
(2)样本中女生人数=样本中男生人数=40，E组女生所占百分比=1-(17.5%+37.5%+25%+15%)=5%，
所以E组女生人数=40×5%=2.故答案为2.
(3)男生：400×=180(人)，
女生：380×(25%+15%)=152(人)，
所以估计该校身高在160
cm≤x<170
cm之间的学生有180+152=332(人).
19.
【答案】
解:(1)甲组同学成绩的平均数=(2×3+3×7+4×6+5×4)÷20=3.55(分).
中位数=(3+4)÷2=3.5(分),众数是3分.
故答案为3.55分,3.5分,3分.
(2)乙组得5分的人数统计有误.
理由:由条形统计图和扇形统计图的对应值可得,2÷5%=40,(3+2)÷12.5%=40,(7+5)÷30%=40,(6+8)÷35%=40,(4+4)÷17.5%≠40,故乙组得5分的人数统计有误.
正确人数应为40×17.5%-4=3(人).
20.
【答案】
解：(1)a=25，b=20，补全条形统计图如图.
(2)由(1)可知，得满分的占20%，
所以估计该地区此题得满分(即8分)的学生人数是4500×20%=900(人).
(3)由题意可得
L===0.575.
因为0.575处于0.4与0.7之间，
所以此题对于该地区的八年级学生来说属于中等难度试题.
21.
【答案】
解：(1)甲的演讲答辩得分为=92(分)，
甲的民主测评得分为40×2+7×1+3×0=87(分).
当a=0.6时，甲的综合得分为
92×
(1-0.6)+87×0.6=36.8+52.2=89(分).
(2)因为乙的演讲答辩得分为=89(分)，
乙的民主测评得分为42×2+4×1+4×0=88(分)，
所以乙的综合得分为89(1-a)+88a.
由(1)知，甲的综合得分为92(1-a)+87a.
当92(1-a)+87a>89(1-a)+88a时，a<0.75.
又因为0.5≤a≤0.8，
所以当0.5≤a<0.75时，甲的综合得分高.
当92(1-a)+87a<89(1-a)+88a时，a>0.75.
又因为0.5≤a≤0.8，
所以当0.7522.
【答案】
[解析]
(1)由平均数、中位数和众数的定义进行计算;(2)结合一半及一半以上的人加工零件的情况进行分析.
解：(1)平均数：260件，中位数：240件，众数：240件.
(2)不合理.理由：因为若把平均数260件定为每名工人每月加工零件的任务，则在这15名工人中只有4人能够完成任务.260件虽是所给数据的平均数，却不能反映工人每月加工零件任务的一般水平，这是因为平均数受到极端值的影响.而这组数据的中位数和众数都是240件，若把每名工人每月加工零件的任务定为240件，在这15名工人中有10人能够完成任务，是大部分人能达到的目标，所以每名工人每月加工零件的任务应定为240件.
23.
【答案】
[解析]
(1)根据给出的数据求出甲的平均数=×(7+7+8+8+8)=7.6(分)，乙的众数为7分，丙的中位数为6分，丁的方差=×[(8-7)2+(7-7)2+(6-7)2+(7-7)2+(7-7)2]=0.4.
(2)综合比较各种统计量，结合实际做出判断.
解：(1)从上到下依次填入7.6，7，6，0.4.
(2)选甲、丁两名运动员参加比赛.
理由如下(不唯一)：
选甲：①五次的平均成绩最高，估计他的水平较高;②方差最小，说明他的成绩最稳定.
选丁：①平均成绩较高，排第二，估计他的水平较高;②方差较小，说明他的成绩较稳定.
24.
【答案】
解：(1)填表如下：
班级
平均数/分
中位数/分
众数/分
九(1)
85
85
85
九(2)
85
80
100
(2)九(1)班成绩好些．因为两个班级的平均数都相同，九(1)班的中位数高，所以在平均数相同的情况下中位数高的九(1)班成绩好些．
(3)s＝
＝70，
s＝
＝160.
八年级数学下册
第二十章
数据的分析
综合训练
一、选择题
1.
九(2)班“环保小组”的5位同学在一次活动中捡废弃塑料袋的个数分别为：4，6，8，16，16.这组数据的中位数、众数分别为( )
A．16，16
B．10，16
C．8，8
D．8，16
2.
某市6月上旬前5天的最高气温如下(单位：℃)：28，29，31，29，32.对这组数据，下列说法正确的是( )
A．平均数为30
B．众数为29
C．中位数为31
D．无法确定
3.
有五名射击运动员，教练为了分析他们成绩的波动程度，应选择下列统计量中的( )
A.
方差
B.
中位数
C
.众数
D.
平均数
4.
某位老师为了解学生周末学习时间的情况，在他所任班级中随机调查了10名学生，绘成如图所示的条形统计图，则这10名学生周末学均时间是
( )
A.4小时
B.3小时
C.2小时
D.1小时
5.
甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击的平均成绩恰好都是9.4环，方差分别是s＝0.90，s＝1.22，s＝0.43，s＝1.68.在本次射击测试中，成绩最稳定的是( )
A．甲
B．乙
C．丙
D．丁
6.
某手表厂抽查了10只手表的日走时误差，数据如下表所示(单位:s):
则这10只手表的平均日走时误差(单位:s)是
( )
A.0
B.0.6
C.0.8
D.1.1
7.
有人对某旅游区的人数进行了10天的统计，结果有3天是每天800人，有2天是每天1200人，有5天是每天700人，据此估计该旅游区平均每天旅游的人数是
( )
A.830人
B.850人
C.900人
D.950人
8.
甲、乙两个班参加了学校组织的“国学小名士”国学知识竞赛选拔赛，他们成绩的平均数、中位数、方差如下表所示，规定成绩大于等于95分为优异，则下列说法正确的是
( )
A.甲、乙两班的平均水平相同
B.甲、乙两班竞赛成绩的众数相同
C.甲班的成绩比乙班的成绩稳定
D.甲班成绩优异的人数比乙班多
二、填空题
9.
数据2，2，3，4，5的中位数是________．
10.
某校300名学生参加植树活动，要求每人植树2~5(包含2和5)棵，活动结束后随机抽查了20名学生每人的植树量，并分为四类：A类2棵、B类3棵、C类4棵、D类5棵，将各类的人数绘制成如图所示的不完整的条形统计图.
(1)D类学生有 人;?
(2)估计这300名学生共植树 棵.?
11.
一组数据2.2，3.3，4.4，11.1，a.其中整数a是这组数据的中位数，则这组数据的平均数是 .?
12.
在从小到大排列的五个数x，3，6，8，12中再加入一个数，若这六个数的中位数、平均数与原来五个数的中位数、平均数分别相等，则x的值为 .?
13.
某班数学兴趣小组收集了本市4月份30天的日最高气温的数据，经过统计分析获得了两条信息和一个统计表(天数为正整数).
信息一：4月份日最高气温的中位数是15.5
℃;
信息二：4月份日最高气温的唯一众数是17
℃.
4份日最高气温统计表
根据以上信息得x，y，z的值分别为 .?
14.
某班五个兴趣小组的人数分别为4，4，5，x，6.已知这组数据的平均数是5，则这组数据的中位数是 .?
15.
设计调查活动要经历5个重要步骤:①收集数据;②设计调查问卷;③用样本估计总体;④整理数据;⑤分析数据.但这5个步骤的排序不对,正确排序为 .(填序号)?
16.
某班为了解同学们一周在校参加体育锻炼的时间，随机调查了10名同学，得到如下数据:
则这10名同学一周在校参加体育锻炼时间的平均数是 小时.?
三、解答题
17.
某校举行“汉字听写”比赛，每名学生听写汉字39个，比赛结束后随机抽查部分学生的听写结果，以下是根据抽查结果绘制的统计图表.
根据以上信息解决下列问题:
(1)本次共随机抽查了 名学生，并补全频数分布直方图；?
(2)若用组中值代替每组听写正确的个数，则被抽查学生听写正确的个数的平均数是多少?
18.
为了解某校学生的身高情况，随机抽取该校若干名男生、女生进行抽样调查.已知抽取的样本中，男生、女生的人数相同，利用所得数据绘制成如下所示的统计图表：
身高情况分组表(单位：cm)
根据图表提供的信息，回答下列问题：
(1)在样本中，男生身高的众数在 组，中位数在 组;?
(2)在样本中，女生身高在E组的人数为 ;?
(3)已知该校共有男生400人、女生380人，请估计该校身高在160
cm≤x<170
cm之间的学生共有多少人.
19.
八(1)班同学分成甲、乙两组,开展“社会主义核心价值观”知识竞赛,满分5分,得分均为整数.小马虎根据竞赛成绩,绘制了如图所示的分组成绩条形统计图和全班成绩扇形统计图,经确认,扇形统计图是正确的,条形统计图也只有乙组成绩统计有一处错误.
(1)甲组同学成绩的平均数是 ,中位数是 ,众数是 ;?
(2)指出条形统计图中存在的错误,并求出正确值.
20.
某地区在一次八年级数学质量检测中，有一道满分为8分的解答题，按评分标准，所有考生的得分只有四种：0分，3分，5分，8分.老师为了了解学生的得分情况与题目的难易程度，从全区4500名考生的试卷中随机抽取一部分，通过分析与整理，绘制了如图所示的两幅不完整的统计图.
请根据以上信息解答下列问题：
(1)a= ，b= ，并把条形统计图补全.?
(2)请估计该地区此题得满分(即8分)的学生人数.
(3)已知难度系数的计算公式为L=，其中L为难度系数，X为样本平均得分，W为试题满分值.一般来说，根据试题的难度系数可将试题分为以下三类：当0
某班为了从甲、乙两名同学中选出一名班长，进行了一次演讲答辩与民主测评，A，B，C，D，E五位老师作为评委，对“演讲答辩”情况进行评价，全班50名同学参与了民主测评，结果如下表所示：
表1 演讲答辩得分统计表(单位：分)
表2 民主测评得票统计表(单位：张)
规定：演讲答辩得分按“去掉一个最高分和一个最低分再算平均分”的方法确定;民主测评得分=“好”票数×2分+“较好”票数×1分+“一般”票数×0分;综合得分=演讲答辩得分×(1-a)+民主测评得分×a(0.5≤a≤0.8).
(1)当a=0.6时，甲的综合得分是多少?
(2)当a在什么范围内时，甲的综合得分高?当a在什么范围内时，乙的综合得分高?
22.
新华机械厂有15名工人，某月这15名工人加工的零件数统计如下：
(1)求这15名工人该月加工的零件数的平均数、中位数和众数;
(2)假如部门负责人把平均数定为每名工人每月加工零件的任务，你认为是否合理?为什么?如果不合理，你认为定为多少比较合适?
23.
为选拔两名运动员参加即将举行的十米跳台比赛，教练对甲、乙、丙、丁四名运动员十米跳台技能进行了跟踪测试，连续记录了最近五次的测试成绩(按10分制记分)如下表所示：
（1）填写下表：
（2）如果你是教练，你将挑选哪两名运动员参加比赛?并叙述理由(至少两条).
24.
中学开展“唱红歌”比赛活动，九年级(1)、(2)班根据初赛成绩，各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩(满分为100分)如图.
(1)根据图示填写下表；
班级
平均数/分
中位数/分
众数/分
九(1)
85
85
九(2)
80
(2)结合两班复赛成绩的平均数和中位数，分析哪个班级的复赛成绩较好；
(3)计算两班复赛成绩的方差．
{方差公式：s2＝[(x1－)2＋(x2－)2＋…＋(xn－)2]}
人教版
八年级数学下册
第二十章
数据的分析
综合训练-答案
一、选择题
1.
【答案】D
2.
【答案】B
3.
【答案】A 【解析】方差：表示一组数据的离散程度．
4.
【答案】B [解析]
根据题意，得(1×1+2×2+4×3+2×4+1×5)÷10=3(时).
即这10名学生周末学均时间是3小时.
5.
【答案】C
6.
【答案】D
7.
【答案】A [解析]
按加权平均数计算公式，得这10天该旅游区平均每天旅游的人数是
==830(人).
8.
【答案】A
二、填空题
9.
【答案】3 【解析】原数据已经按从小到大排列，且数据的个数是5个，所以中位数是第3个数据，即3.
10.
【答案】(1)2 (2)990 [解析]
(1)由条形统计图，知A，B，C三类的人数分别为4，8，6.
因为20-(4+8+6)=2，
所以D类学生有2人.
(2)样本的平均数==3.3(棵)，
因为300×3.3=990(棵)，
所以估计300名学生共植树990棵.
11.
【答案】5 [解析]
因为整数a是这组数据的中位数，所以a=4，
所以这组数据的平均数=×(2.2+3.3+4.4+4+11.1)=5.
故答案为5.
12.
【答案】1 [解析]
从小到大排列的五个数x，3，6，8，12的中位数是6.∵再加入一个数，这六个数的中位数与原来五个数的中位数相等，∴加入的一
个数是6.∵这六个数的平均数与原来五个数的平均数相等，∴(x+3+6+8+12)=(x+3+6+6+8+12)，解得x=1.
13.
【答案】 1，1，6 [解析]
因为4月份日最高气温的中位数是15.5
℃，
所以4月份日最高气温为11
℃~15
℃的总天数与日最高气温为16
℃~20
℃的总天数相等，即均是15天，
所以x=15-(2+3+5+4)=1，
且y+z=15-(3+2+3)=7.
因为4月份日最高气温的唯一众数是17
℃，
所以z>5.
因为天数为正整数，
所以y≥1，
所以y=1，z=6.
即x，y，z的值分别为1，1，6.
14.
【答案】5 [解析]
由题意，得x=5×5-4-4-5-6=6，∴这一组数从小到大排列为4，4，5，6，6，∴这组数据的中位数是5.
15.
【答案】②①④⑤③
16.
【答案】6.6
三、解答题
17.
【答案】
解:(1)由统计图可知，B组有15人，占被抽查学生的15%，所以被抽查的学生人数=15÷15%=100(人).D组人数=100×30%=30(人)，E组人数=100×20%=20(人).
补全频数分布直方图如图所示.
(2)因为本次共抽查了100名学生，其中A组学生有10人，C组学生有25人，所以A组学生占抽查总人数的百分比为×100%=10%，C组学生占抽查总人数的百分比为×100%=25%.
4×10%+12×15%+20×25%+28×30%+36×20%=22.8(个).
所以被抽查学生听写正确的个数的平均数是22.8个.
18.
【答案】
解：(1)在样本中，男生身高的众数在B组;中位数在C组.故答案为B，C.
(2)样本中女生人数=样本中男生人数=40，E组女生所占百分比=1-(17.5%+37.5%+25%+15%)=5%，
所以E组女生人数=40×5%=2.故答案为2.
(3)男生：400×=180(人)，
女生：380×(25%+15%)=152(人)，
所以估计该校身高在160
cm≤x<170
cm之间的学生有180+152=332(人).
19.
【答案】
解:(1)甲组同学成绩的平均数=(2×3+3×7+4×6+5×4)÷20=3.55(分).
中位数=(3+4)÷2=3.5(分),众数是3分.
故答案为3.55分,3.5分,3分.
(2)乙组得5分的人数统计有误.
理由:由条形统计图和扇形统计图的对应值可得,2÷5%=40,(3+2)÷12.5%=40,(7+5)÷30%=40,(6+8)÷35%=40,(4+4)÷17.5%≠40,故乙组得5分的人数统计有误.
正确人数应为40×17.5%-4=3(人).
20.
【答案】
解：(1)a=25，b=20，补全条形统计图如图.
(2)由(1)可知，得满分的占20%，
所以估计该地区此题得满分(即8分)的学生人数是4500×20%=900(人).
(3)由题意可得
L===0.575.
因为0.575处于0.4与0.7之间，
所以此题对于该地区的八年级学生来说属于中等难度试题.
21.
【答案】
解：(1)甲的演讲答辩得分为=92(分)，
甲的民主测评得分为40×2+7×1+3×0=87(分).
当a=0.6时，甲的综合得分为
92×
(1-0.6)+87×0.6=36.8+52.2=89(分).
(2)因为乙的演讲答辩得分为=89(分)，
乙的民主测评得分为42×2+4×1+4×0=88(分)，
所以乙的综合得分为89(1-a)+88a.
由(1)知，甲的综合得分为92(1-a)+87a.
当92(1-a)+87a>89(1-a)+88a时，a<0.75.
又因为0.5≤a≤0.8，
所以当0.5≤a<0.75时，甲的综合得分高.
当92(1-a)+87a<89(1-a)+88a时，a>0.75.
又因为0.5≤a≤0.8，
所以当0.75
【答案】
[解析]
(1)由平均数、中位数和众数的定义进行计算;(2)结合一半及一半以上的人加工零件的情况进行分析.
解：(1)平均数：260件，中位数：240件，众数：240件.
(2)不合理.理由：因为若把平均数260件定为每名工人每月加工零件的任务，则在这15名工人中只有4人能够完成任务.260件虽是所给数据的平均数，却不能反映工人每月加工零件任务的一般水平，这是因为平均数受到极端值的影响.而这组数据的中位数和众数都是240件，若把每名工人每月加工零件的任务定为240件，在这15名工人中有10人能够完成任务，是大部分人能达到的目标，所以每名工人每月加工零件的任务应定为240件.
23.
【答案】
[解析]
(1)根据给出的数据求出甲的平均数=×(7+7+8+8+8)=7.6(分)，乙的众数为7分，丙的中位数为6分，丁的方差=×[(8-7)2+(7-7)2+(6-7)2+(7-7)2+(7-7)2]=0.4.
(2)综合比较各种统计量，结合实际做出判断.
解：(1)从上到下依次填入7.6，7，6，0.4.
(2)选甲、丁两名运动员参加比赛.
理由如下(不唯一)：
选甲：①五次的平均成绩最高，估计他的水平较高;②方差最小，说明他的成绩最稳定.
选丁：①平均成绩较高，排第二，估计他的水平较高;②方差较小，说明他的成绩较稳定.
24.
【答案】
解：(1)填表如下：
班级
平均数/分
中位数/分
众数/分
九(1)
85
85
85
九(2)
85
80
100
(2)九(1)班成绩好些．因为两个班级的平均数都相同，九(1)班的中位数高，所以在平均数相同的情况下中位数高的九(1)班成绩好些．
(3)s＝
＝70，
s＝
＝160.