5.2运动的合成与分解 同步练习word版含解析

第2节运动的合成与分解
一、单选题
1．飞机斜向上飞的运动可以看成水平方向和竖直方向两个分运动的合运动，如图所示，若飞机飞行速度v的方向与水平方向的夹角为，则飞机的水平速度vx的大小是（　　）
A．vcos
B．vsin
C．vcot
D．vtan
2．如图所示，红蜡块可以在竖直玻璃管内的水中匀速上升，若在红蜡块从A点开始匀速上升的同时，玻璃管从AB位置水平向右做匀减速直线运动，则红蜡块的实际运动轨迹可能是图中的（
）
A．直线P
B．曲线Q
C．曲线R
D．三条轨迹都有可能
3．河宽420m，船在静水中速度为4m/s，水流速度是3m/s，则船过河的最短时间为（　　）
A．140s
B．105s
C．84s
D．
4．用跨过定滑轮的绳把湖中小船拉靠岸，如图，已知拉绳的速度v不变，则船速
A．逐渐增大
B．不变
C．逐渐减小
D．先增大后减小
5．2019年8月3日，在中国航协衡水航空飞行营地，由国家体育总局航管中心、中国航空运动协会等主办的“2019年全国跳伞冠军赛”正式启幕。某跳伞运动员打开降落伞降落，在无风的时候落地速度为，现在有水平方向的风，风使他获得的水平速度，则运动员的落地速度为（　　）
A．
B．
C．
D．
6．关于合运动与分运动的关系，下列说法正确的是
A．合运动速度一定不小于分运动速度
B．合运动加速度不可能与分运动加速度相同
C．合运动的速度与分运动的速度没有关系，但合运动与分运动的时间相等
D．合位移可能等于两分位移的代数和
7．雨点正在以4
m/s的速度竖直下落，忽然一阵风以3
m/s的速度水平吹来，雨中撑伞正在行走的人，为使雨点尽量不落在身上，手中伞杆应与竖直方向所成夹角为(　　)
A．30°
B．37°
C．45°
D．0°
8．一探照灯照射在云层底面上，云层底面是与地面平行的平面，如图所示，云层底面距地面高h，探照灯以角速度ω在竖直平面内转动，当光束转到与竖直方向夹角为θ时，云层底面上光点的移动速度是(　　)
A．hω
B．
C．
D．hωtan
θ
9．某人以不变的速度垂直于对岸游去，游到河中间时，水流速度变大，则此人渡河所用时间比预定时间：
A．增加
B．减少
C．不变
D．无法确定
二、填空题
10．如图甲所示，竖直放置、两端封闭的玻璃管中注满清水，内有一能在水中以0.3
m/s的速度匀速上浮的红蜡块。当红蜡块从玻璃管的下端匀速上浮的同时，使玻璃管水平匀速向右运动，测得红蜡块实际运动的方向与水平方向的夹角为，则：（；）
（1）根据题意可知玻璃管水平方向的移动速度为___________m/s。
（2）如图乙所示，若红蜡块从A点匀速上浮的同时，使玻璃管水平向右做匀加速直线运动，则红蜡块实际运动的轨迹是图中的__________。
A．直线P
B．曲线Q
C．曲线R
D．无法确定
11．如图所示，两物体M和N用跨过光滑滑轮的轻绳相连，且M的质量比N的质量大，在水平拉力F作用下，物体M沿水平面向右运动时，物体N恰匀速上升，则地面对M的支持力FN的大小将________，物体M所受摩擦力f的大小将________，连接两物体的绳子的拉力T的大小将________。（填“增大”、“不变”或“减小”）
12．如图所示，在水平地面上，放在墙角的均匀直杆A端靠在竖直墙上，B端放在水平地面上，当滑到图示位置时，B端的速度为v，则A端的速度是_________．（α为已知）
三、作图题
13．在图的实验中，假设从某时刻（）开始，红蜡块在玻璃管内每1s上升的距离都是10，与此同时，玻璃管向右沿水平方向匀加速平移，每1s内的位移依次是4、12、20、28。在图所示的坐标系中，y表示蜡块在竖直方向的位移，x表示蜡块随玻璃管通过的水平位移，时蜡块位于坐标原点。请在图中标出t等于1s、2s、3s、4s时蜡块的位置，并用平滑曲线描绘蜡块的轨迹。
四、解答题
14．在雪地军事演习中，已知子弹射出时的速度是500m/s，射击者坐在以10m/s的速度向正东方向行驶的雪橇上，要射中位于他正北方的靶子，必须向什么方向射击?（结果可用三角函数表示）
15．如图所示，一条小船位于宽200m的河的正中间A点处，下游150m处有一危险区，已知小船在静水中的最大速度为3m/s，水流速度为4m/s。为了使小船避开危险区安全到达河岸，船员立刻使船头正对河岸奋力划船，小船能安全到达河岸吗?
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试卷第1页，总3页
参考答案
1．A
【详解】
根据平行四边形定则得，水平方向上的分速度为
v水平=vcosθ
竖直方向上的分速度
v竖直=vsinθ
故选A。
2．C
【详解】
当合速度的方向与合力（合加速度）的方向不在同一条直线上，物体将做曲线运动，且轨迹夹在速度与合力方向之间，轨迹的凹向大致指向合力的方向。蜡块的合速度方向斜向右上方，合加速度方向水平向左，不在同一直线上，轨迹的凹向要大致指向合力的方向。
故选C。
3．B
【详解】
船参与了两个分运动，沿船头指向的分运动和沿水流方向的分运动，渡河时间等于沿船头指向分运动的时间，当船头与河岸垂直时，沿船头方向的分运动的位移最小，故渡河时间最短，因而有：
故B
正确，ACD错误；
故选B。
4．A
【详解】
设某时刻船速v1，绳子方向和船速夹角为α，则
所以当小船靠岸时，随α增大，船速逐渐增大，选项A正确，BCD错误。
故选A。
5．C
【详解】
根据平行四边形定则得
故C正确，A、B、D错误。
故选C。
6．D
【解析】
合运动速度可能大于、等于或者小于分运动速度，选项A错误；合运动加速度也可能与分运动加速度相同，例如平抛运动的物体，选项B错误；合运动的速度与分运动的速度有关，合运动与分运动的时间相等，选项C错误；合位移可能等于两分位移的代数和，例如当两个分运动共线时，选项D正确；故选D.
7．B
【解析】
雨滴以v1=4m/s的速度竖直匀速下落的同时，还沿水平方向以v2=3m/s匀速运动，根据平行四边形定则，合速度方向为以v1，v2为邻边，和v1，v2共定点的平行四边形的对角线方向．设合速度与竖直方向v1的夹角为α，则，则α=37°．要想不打到人身上，雨滴垂直落到伞顶上，杆的方向和合速度的方向一致，故选B．
8．C
【解析】
当光束转到与竖直方向夹角为θ时，云层底面上光点转动的线速度为．设云层底面上光点的移动速度为v，则有vcosθ=，解得云层底面上光点的移动速度v=，选项C正确．
9．C
【详解】
将游泳者的运动分解为沿河岸方向和垂直于河岸方向，因为人以不变的速度向着对岸垂直游去，垂直于河岸方向上的分速度不变，水流速度不影响垂直于河岸方向上的运动，所以渡河时间不变．故C正确，ABD错误．故选C．
【点睛】
此题是运动的合成及分解问题；解决本题的关键将游泳者的运动进行分解，抓住分运动与合运动具有等时性，各分运动具有独立性进行分析；注意水流速度的大小不影响渡河的时间．
10．0.4
B
【详解】
（1）[1]据平行四边形定则可知，玻璃管水平方向的移动速度为
（2）[2]红蜡块在竖直方向做匀速运动，在水平方向做匀加速运动，则红蜡块所受的合外力方向水平向右，合速度方向与合外力方向不共线，红蜡块做曲线运动；因为合外力的方向指向轨迹的凹侧，可知红蜡块实际运动的轨迹是图中的曲线Q，故B正确，ACD错误。
故选B。
11．增大
增大
不变
【分析】
,
【详解】
[1]
物体N恰匀速上升,说明N受到的合力为零，故绳子的拉力等于物体N的重力，大小不变。取M受力分析，设绳子与水平方向夹角为α，竖直方向合力为零，由平衡关系可得
物体M沿水平面向右运动时，α减小，sinα减小，故支持力FN增大
[2]
物体M所受摩擦力f的大小
压力增大，滑动摩擦力增大。
[3]
物体N恰匀速上升,说明N受到的合力为零，故绳子的拉力等于物体N的重力，大小不变。
12．
【解析】
速度的合成与分解，可知，将两球的速度分解，如图所示，
则有：
，而
，那么两小球实际速度之比vA：vB=cosα：sinα=1：tanα；则A点速度是
点睛：本题考查运动的合成与分解，要掌握三角函数知识运用，注意两球沿着杆方向的分速度相等是解题的关键．
13．见解析
【详解】
玻璃管向右沿水平方向匀加速平移，每19内的位移依次是4cm、12cm、20cm、28cm；则1s末的坐标为(4cm，10cm)，2s末的坐标为(16cm，20cm)，3s未的坐标为(36cm，30cm)，4s末的坐标为(64cm，40cm)，根据描点法作出图象如图所示：
14．要射中位于他正北方的一个靶子必须向正东偏西arcsin0.02角度。
【详解】
要想击中靶子，则子弹和雪橇的合速度方向应该指向靶子，则子弹的速度方向与正北方向的夹角θ应该满足
则
θ=arcsin0.02
则要射中位于他正北方的一个靶子必须向正东偏西arcsin0.02角度。
15．能
【详解】
船员使船头正对河岸奋力划船时，船沿水流方向做匀速运动，沿垂直河岸方向做匀速运动，则当沿水流方向的位移为150m时用时间
此时船沿垂直河岸方向的位移
可知船已经安全到达了河岸。
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