6.2向心力 同步练习word版含解析

第2节向心力
一、单选题
1．如图所示，一圆盘可绕过圆盘的中心O且垂直于盘面的竖直轴转动，在圆盘上放一小木块A，它随圆盘一起运动——做匀速圆周运动，则关于木块A的受力，下列说法中正确的是（　　）
A．木块A受重力、支持力和向心力
B．木块A受重力、支持力和静摩擦力，摩擦力的方向与木块运动方向相反
C．木块A受重力、支持力和静摩擦力，摩擦力的方向指向圆心
D．木块A受重力、支持力和静摩擦力，摩擦力的方向与木块运动方向相同
2．物体做匀速圆周运动的条件是（　　）
A．有一定的初速度，且受到一个始终与初速度垂直的恒力作用
B．有一定的初速度，且受到一个大小不变、方向变化的力的作用
C．有一定的初速度，且受到一个方向始终指向圆心的力的作用
D．有一定的初速度，且受到一个大小不变、方向始终和速度垂直的合力作用
3．一质量为m的物体，沿半径为R的向下凹的半圆形轨道滑行，如图所示，经过最低点时的速度为v，物体与轨道之间的动摩擦因数为μ，则它在最低点时受到的摩擦力为（　　）
A．μmg
B．
C．
D．
4．向心力大小可能与物体的质量、圆周运动的半径、线速度、角速度有关，如图所示，用向心力演示器探究小球受到的向心力大小与角速度的关系时，下列做法可行的是（　　）
A．在小球运动半径不等的情况下，用质量不同的钢球做实验
B．在小球运动半径相等的情况下，用质量相同的钢球做实验
C．在小球运动半径不等的情况下，用质量相同的钢球做实验
D．在小球运动半径相等的情况下，用质量不同的钢球做实验
5．如图所示，光滑杆偏离竖直方向的夹角为，杆以O为支点绕竖直线旋转，质量为m的小球套在杆上可沿杆滑动。当杆角速度为ω1时，小球的旋转平面在A处，线速度为v1，球对杆的压力为N1；当杆角速度为ω2时，小球的旋转平面在B处，线速度为v2，球对杆的压力为N2，则有（　　）
A．N1=N2
B．N1C．v1>v2
D．ω1<ω2
6．关于物体做曲线运动的条件，以下说法中正确的是（　　）
A．物体在恒力作用下，不可能做曲线运动
B．物体在变力作用下，不可能做匀速圆周运动
C．物体在变力作用下，一定做曲线运动
D．物体在受到与速度不在同一直线上合外力的作用下，一定做曲线运动
7．如图，一同学表演荡秋千。已知秋千的两根绳长均为10
m，该同学和秋千踏板的总质量约为50
kg。绳的质量忽略不计，当该同学荡到秋千支架的正下方时，速度大小为8
m/s，此时每根绳子平均承受的拉力约为（　　）
A．200
N
B．400
N
C．600
N
D．800
N
8．在一个水平转台上放有质量相等的A、B两个物体（可视为质点），用一轻杆相连，A、B连线沿半径方向。A与平台间有摩擦，B与平台间的摩擦可忽略不计，A、B到平台转轴的距离分别为L、2L。某时刻一起随平台以角速度绕轴做匀速圆周运动，A与平台间的摩擦力大小为，杆的弹力大小为F。现把转动角速度提高至，A、B仍各自在原位置随平台一起绕轴做匀速圆周运动，则下面说法正确的是（　　）
A．、F均增加为原来的4倍
B．、F均增加为原来的2倍
C．大于原来的4倍，F等于原来的2倍
D．、F增加后，均小于原来的4倍
9．飞机由俯冲到拉起时，飞行员处于超重状态，此时座椅对飞行员的支持力大于飞行员所受的重力，严重时会造成飞行员四肢沉重，大脑缺血，暂时失明，甚至昏厥。受过专门训练的空军飞行员最多可承受9倍重力的影响。当飞机在竖直平面上沿圆弧轨道俯冲、拉起的速度为100m/s时，圆弧轨道的最小半径为（取）（
）
A．100m
B．111m
C．125m
D．250m
二、多选题
10．如图所示，长为L的悬线固定在O点，在O正下方处有一钉子C，把悬线另一端的小球m拉到跟悬点同一水平面上无初速度释放，小球到最低点悬线碰到钉子的瞬间，则小球的（　　）
A．线速度突然增大
B．角速度突然增大
C．向心加速度突然增大
D．向心力突然增大
三、实验题
11．如图所示，在探究向心力公式的实验中，为了探究物体质量、圆周运动的半径、角速度与向心力的关系，运用的实验方法是_________________法；现将小球分别放在两边的槽内，为探究小球受到的向心力大小与角速度大小的关系，正确的做法是：在小球运动半径___________（填“相等”或“不相等”）的情况下，用质量__________（填“相同”或“不相同”）的钢球做实验。
12．如图，用一根结实的细绳拴住一个小物体，在足够大的，光滑水平桌面上抡动细绳，使小物体做匀速圆周运动，则：
①当你抡动细绳，使小物体做匀速圆周运动时，作用在小物体的拉力________．
A．沿绳指向圆心
B．沿绳背向圆心
C．垂直于绳与运动方向相同
D．垂直于绳于运动方向相反
②松手后，物体做________．
A．半径更大的圆周运动
B．半径更小的圆周运动
C．平抛运动
D．直线运动
③若小物体做圆周运动的半径为0.4m．质量为0.3kg，每秒匀速转过5转，则细绳的拉力为________N．（结果用舍有“”的式子表示）
13．如图所示是探究向心力的大小F与质量m、角速度ω和半径r之间的关系的实验装置图。转动手柄1，可使变速轮塔2和3以及长槽4和短槽5随之匀速转动。皮带分别套在轮塔2和3上的不同圆盘上，可使两个槽内的小球分别以不同的角速度做匀速圆周运动。小球做圆周运动的向心力由横臂6的挡板对小球的压力提供。球对挡板的反作用力，通过横臂的杠杆作用使弹簧测力套筒7下降，从而露出标尺8。标尺8上露出的红白相间的等分格显示出两个球所受向心力的比值。那么：
(1)在该实验中应用了_____________（选填“理想实验法”“控制变量法”或“等效替代法”）来探究向心力的大小与质量m、角速度ω和半径r之间的关系。
(2)当用两个质量相等的小球做实验，且左边小球的轨道半径为右边小球的2倍时，转动时发现右边标尺上露出的红白相间的等分格数为左边的2倍，那么，左边轮塔与右边轮塔之间的向心力之比为_____________，角速度之比为_____________。
四、解答题
14．如图是小型电动打夯机的结构示意图，电动机带动质量为m＝50
kg的重锤（重锤可视为质点）绕转轴O匀速运动，重锤转动半径为R＝0.5
m。电动机连同打夯机底座的质量为M＝25
kg，重锤和转轴O之间连接杆的质量可以忽略不计，重力加速度g取10
m/s2.。求：
(1)重锤转动的角速度为多大时，才能使重锤通过最高点时打夯机底座刚好离开地面？
(2)若重锤以上述的角速度转动，当打夯机的重锤通过最低位置时，打夯机对地面的压力为多大？
15．如图所示，一个圆盘在水平面内匀速转动，角速度是4。盘面上距圆盘中心0.10m的位置有一个质量为0.10的小物体在随圆盘一起做匀速圆周运动。
(1)求小物体所受向心力的大小？
(2)关于小物体所受的向心力，甲、乙两人有不同意见：甲认为该向心力等于圆盘对小物体的静摩擦力，指向圆心；乙认为小物体有向前运动的趋势，静摩擦力方向和相对运动趋势方向相反，即向后，而不是和运动方向垂直，因此向心力不可能由静摩擦力提供。你的意见是什么？说明理由。
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参考答案
1．C
【详解】
由于圆盘上的木块A在竖直方向上没有加速度，所以，它在竖直方向上受重力和支持力的作用而平衡。而木块在水平面内做匀速圆周运动，由于没有发生相对滑动，所以其所需向心力由静摩擦力提供，且静摩擦力的方向指向圆心O。
故选C。
2．D
【详解】
做匀速圆周运动的物体，必须有一定的初速度，且必须受到一个大小不变、方向时刻指向圆心的合力的作用，且向心力等于合力。
故选D。
3．C
【详解】
在最低点由向心力公式得
FN－mg＝m
得
FN＝mg＋m
又由摩擦力公式有
Ff＝μFN＝μ（mg＋m）
故选C。
4．B
【详解】
在探究向心力与角速度大小之间的关系时，需保证两小球的质量相等，半径相等。
故选B。
5．A
【详解】
小球在光滑杆上受重力和支持力作用，两力的合力提供小球圆周运动的向心力，如图所示：
AB．由图可知，支持力
故支持力大小不变，故A正确B错误；
C．由
解得
由于RAD．设小球运动的半径为R，则有
解得
由于RAω2，故D错误。
故选A。
6．D
【详解】
A．物体在受到与速度方向不在一条直线上的恒力作用下，做匀变速曲线运动，故A项错误；
B．物体做匀速圆周运动时，受到方向始终指向圆心的变力作用，故B项错误；
C．物体在大小改变、方向始终与速度共线的力作用下，一定做直线运动，故C项错误；
D．物体在受到与速度不在同一直线上合外力的作用下，一定做曲线运动，故D项正确。
故选D。
7．B
【详解】
在最低点由
知
T=410N
即每根绳子拉力约为410N，故选B。
8．A
【分析】
A、B两物体随平台匀速转动，根据匀速圆周运动规律和牛顿第二定律列方程，根据角速度变化分析力的变化。
【详解】
A、B两物体一起随平台匀速转动，根据牛顿第二定律可得
对A：
对B：
当增大到时，由上式知，F增加为原来的4倍；
由上式知
增加为原来的4倍。故A正确BCD错误。
故选A。
9．C
【详解】
在飞机经过最低点时，对飞行员受力分析，受重力和支持力，两者的合力提供向心力，由题意知，当时，圆弧轨道半径最小，为，由牛顿第二定律得
解得
故C正确。
故选C。
10．BCD
【详解】
A．碰到钉子的瞬间，根据惯性可知，小球的速度不能发生突变，即线速度不变，故A错误；
B．根据
可知，半径减小，由于线速度不变，所以角速度增大，故B正确；
C．小球的向心加速度
由于半径减小，所以加速度增大，故C正确；
D．向心力为
F=ma
由上可知加速度突然增大，所以向心力突然增大，故D正确。
故选BCD。
11．控制变量
相等
相同
【详解】
[1]在探究物体的向心力大小与质量、角速度和半径之间的关系时，由于变量较多，因此采用了控制变量法进行研究，分别控制两个物理量不变，探究另外两个物理量之间的关系；
[2][3]在探究小球受到的向心力大小与角速度大小的关系时，必须在小球运动半径相等的情况下，用质量相同的钢球做实验。
12．A
D
【详解】
①[1]小物体做匀速圆周运动时，合外力提供向心力，对物体进行受力分析可知，绳子的拉力提供向心力，所以绳子作用在小物体的拉力沿绳指向圆心．故A正确，BCD错误．
②[2]松手后，物体在水平方向将不受力的作用，所以将保持松手时的速度做匀速直线运动．故D正确，ABC错误．
③[3]根据向心力公式得：
F=mω2r=0.3×（5×2π）2×0.4=12π2N
13．控制变量法
1∶2
1：2
【详解】
(1)[1]根据可知探究小球受到的向心力大小与角速度的关系，需控制一些变量，即保持小球的质量、转动的半径不变；探究小球受到的向心力大小与质量的关系，需控制一些变量，即保持转动的角速度、转动的半径不变；探究小球受到的向心力大小与转动的半径的关系，需控制一些变量，即保持小球的质量、转动的角速度不变；该实验中应用了控制变量法；
(2)[2][3]线速度相等，则角速度与半径成反比，故可知左边轮塔与右边轮塔之间的角速度之比为
根据可知左边轮塔与右边轮塔之间的向心力之比为
14．(1)rad/s；(2)1
500
N
【详解】
(1)当拉力大小等于电动机连同打夯机底座的重力时，才能使打夯机底座刚好离开地面
有
FT＝Mg
对重锤有
mg＋FT＝mω2R
解得
ω＝
＝
rad/s
(2)在最低点，对重锤有
FT′－mg＝mω2R
则
FT′＝Mg＋2mg
对打夯机有
FN＝FT′＋Mg＝2（M＋m）g＝1500
N
由牛顿第三定律得
FN′＝FN＝1
500
N。
15．(1)0.16N；(2)见解析
【详解】
(1)物体做圆周运动向心力的大小为
(2)若没有力提供向心力，则物体要做离心运动，有沿着半径方向向外的运动趋势，所以受到指向圆心的摩擦力，物体做圆周靠静摩擦力提供向心力，则甲的意见是正确的。
答案第2页，总6页