7.1行星的运动 同步练习word版含解析

第1节行星的运动
一、多选题
1．根据开普勒定律，我们可以推出的正确结论有（　　）
A．人造地球卫星的轨道都是椭圆，地球在椭圆的一个焦点上
B．同一卫星离地球越远，速率越小
C．不同卫星，轨道越大周期越大
D．同一卫星绕不同的行星运行，的值都相同
2．火星有两颗卫星，分别是火卫一和火卫二，它们的轨道近似为圆。已知火卫一的周期为7小时39分，火卫二的周期为30小时18分，火卫一的半径为r1，火卫二的半径为r2，则两颗卫星相比（　　）
A．火卫一距火星表面较近
B．火卫二距火星表面较近
C．（）3≈
D．（）3≈
二、单选题
3．如图所示，当航天器围绕地球沿椭圆轨道运行时，关于经过近地点A的速率v1和经过远地点B的速率v2的关系，下列说法正确的是（　　）
A．v1>v2
B．v1＝v2
C．v1D．无法判断
4．若地球绕太阳运行到图中A、B、C、D四个位置时，分别为春分、夏至、秋分和冬至，以下说法正确的是（　　）
A．地球由夏至运行到秋分的过程中速率逐渐减小
B．地球由春分运行到夏至的过程中速率逐渐增大
C．地球由春分运行到秋分的时间比由秋分运行到春分的时间长
D．地球由春分运行到秋分的时间比由秋分运行到春分的时间短
5．太阳系有八大行星，八大行星离太阳的远近不同，绕太阳运转的周期也不相同。下列反映公转周期与行星轨道半长轴的关系图像中正确的是（　　）
A．
B．
C．
D．
6．1980年10月14日，中国科学院紫金山天文台发现了一颗绕太阳运行的小行星，2001年12月21日，经国际小行星中心和国际小行星命名委员会批准，将这颗小行星命名为“钱学森星”，若将地球和“
钱学森星”绕太阳的运动都看作匀速圆周运动，它们的运行轨道如图所示。已知“钱学森星”绕太阳运行一周的时间约为3.4年，设地球绕太阳运行的轨道半径为R，则“钱学森”星绕太阳运行的轨道半径约为（　　）
A．R
B．R
C．R
D．R
7．如图所示，对开普勒第一定律的理解，下列说法中正确的是（　　）
A．在行星绕太阳运动一周的时间内，它离太阳的距离是一直不变的
B．在行星绕太阳运动一周的时间内，它离太阳的距离是不断变化的
C．太阳不一定在所有行星运动椭圆轨道的焦点上
D．某个行星绕太阳运动的轨道一定不在一个固定的平面内
8．一颗小行星环绕太阳做匀速圆周运动，其轨道半径是地球公转半径的4倍，则这颗小行星的运转周期是（　　）
A．1年
B．4年
C．6年
D．8年
9．地球在绕太阳转动的同时，本身绕地轴在自转，形成了春、夏、秋、冬四个季节，则下面说法正确的是（　　）
A．春分时地球公转速率最小
B．夏至时地球公转速率最小
C．秋分时地球公转速率最小
D．冬至时地球公转速率最小
10．引力波是爱因斯坦在其广义相对论中提出的一种关于时空弯曲之中的一种涟漪现象，其能量会以辐射的形式向外扩散。就像是在平静的湖中投入一颗石子，石子泛起的涟漪向外扩散。我国的“天琴计划”所要做的是在太空之中观测引力波的存在，这是一个庞大的计划，牵一发而动全身。此计划一但成功，那势必会引起世界基础科学的巨大进步。2019年12月20日，我国长征四号火箭已经将“天琴一号”卫星发射升空。“天琴一号”卫星先发射到轨道半径约为地球半径4倍的轨道上运行，稳定工作一段时间后，又升高到轨道半径约为地球半径16倍的轨道上运行。“天琴一号”在升高后的轨道上运行与在原轨道上运行相比，周期之比为（　　）
A．2:1
B．4:1
C．8:1
D．16:1
三、填空题
11．_________利用第谷的天文资料发现，行星的运行轨道是_________，行星与太阳的连线在相等时间内扫过的_________相等，行星绕太阳一周所需的时间的平方跟椭圆轨道半长径的立方之比是一个_________．
12．一探空火箭未打中目标而进入绕太阳的近似圆形轨道运行，轨道半径是地球绕太阳公转半径的９倍，则探空火箭绕太阳公转周期为_________
四、解答题
13．我国航天第一人杨利伟乘坐“神舟”五号载人飞船，在绕地球飞行了14圈、历时21小时后返回地面。已知地球半径R地=6.4×103km，“静止”在赤道上空的卫星的高度为5.67R地，则“神舟”五号离地多高？
14．地球的公转轨道接近圆，但彗星的运动轨道则是一个非常扁的椭圆。天文学家哈雷曾经在1662年跟踪过一颗彗星，他算出这颗彗星轨道的半长轴约等于地球公转半径的18倍，并预言这颗彗星将每隔一定时间就会再次出现。
（1）若这颗彗星在近日点的线速度为v1，在远日点的线速度为v2，则哪个线速度大？
（2）这颗彗星最近出现的时间是1986年，它下次飞近地球大约是哪一年？
15．地球的公转轨道接近圆，但彗星的运动轨道则是一个非常扁的椭圆，天文学家哈雷曾经在1682年跟踪过一颗彗星，他算出这颗彗星轨道的半长轴约等于地球轨道半径的18倍，并预言这颗彗星将每隔一定时间就会出现，哈雷的预言得到证实，该彗星被命名为哈雷彗星．哈雷彗星最近出现的时间是1986年，请你根据开普勒行星运动第三定律(即＝k，其中T为行星绕太阳公转的周期，r为轨道的半长轴)估算．它下次飞近地球是哪一年？
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参考答案
1．ABC
【详解】
A．由开普勒第一定律轨道定律，所有行星绕恒星运动的轨道都是椭圆，且恒星处在椭圆的某个焦点上，所以人造地球卫星的轨道都是椭圆，地球在椭圆的一个焦点上，则A正确；
B．由开普勒第二定律（面积定律），对于任意一个行星来说，其与恒星的连线在相同时间内扫过的面积相等，则有近日点速度大，而远日点速度小，所以同一卫星离地球越远，速率越小，则B正确；
CD．由开普勒第三定律（周期定律），注意开普勒第三定律成立的条件是对同一行星的不同卫星，有＝常量，所以C正确；D错误；
故选ABC。
2．AC
【详解】
AB．由开普勒第三定律得，周期越小，则轨道半径越小，所以火卫一距火星表面较近，A正确，B错误；
CD．由题意可知
≈
则
＝≈
C正确，D错误。
故选AC。
3．A
【详解】
根据开普勒第二定律可知，当航天器围绕地球沿椭圆轨道运行时，距离地球越近，则速率越大，则经过近地点A的速率v1和经过远地点B的速率v2的关系
v1>v2
故选A。
4．C
【详解】
根据开普勒第二定律：对每一个行星而言，太阳行星的连线在相同时间内扫过的面积相等，行星在此椭圆轨道上运动的速度大小不断变化。近日点D连线短，速度大，远日点B连线长，速度小。
A．地球由夏至（B）点运行到秋分（C）点的过程中地球到太阳的距离减小，所以速率逐渐增大。故A错误；
B．地球由春分（A）点运行到夏至（B）点的过程中距离增大，速率逐渐减小。故B错误；
CD．地球由春分运行到秋分（A→B→C）的过程中地球的线速度小，而且距离比由秋分运行到春分（C→D→A）的路程大，所以地球由春分运行到秋分的时间比由秋分运行到春分的时间长。故C正确，D错误。
故选C。
5．D
【详解】
根据开普勒第三定律＝k知
a3＝kT2
故选D。
6．C
【详解】
根据开普勒第三定律，有
＝
其中T＝1年，T钱≈3.4年，代入解得
R钱＝R≈R
故选C。
7．B
【详解】
AB．根据开普勒第一定律的内容可以判定：行星绕太阳运动的轨道是椭圆，有时远离太阳，有时靠近太阳，所以它离太阳的距离是变化的，选项A错误，B正确；
C．太阳一定在所有行星运动的椭圆轨道的焦点上，C错误；
D．某个行星绕太阳运动的轨道一定在某一固定的平面内，选项D错误．
故选B。
8．D
【详解】
根据
解得.
故选D。
9．B
【详解】
在地球公转的过程中，夏至时地球到太阳之间的距离最大，冬至时地球到太阳之间的距离最小，根据开普勒第二定律，地球在相同的时间内扫过的面积相同，所以夏至时地球公转速率最小，冬至时地球公转速率最大。
故选B。
10．C
【详解】
根据开普勒第三定律可知
故选C。
11．开普勒
椭圆
面积
定值
【解析】
【详解】
[1][2][3][4]．开普勒利用第谷的天文资料发现，行星的运行轨道是椭圆，行星与太阳的连线在相等时间内扫过的面积相等，行星绕太阳一周所需的时间的平方跟椭圆轨道半长径的立方之比是一个定值。
12．27年
【解析】
因为探空火箭和地球都是绕着太阳运动，所以根据开普勒第三定律可得探空火箭绕太阳公转周期为27年．
13．323km
【详解】
“神舟”五号飞船绕地球运动一周所用的时间为
T1＝h＝1.5h
“静止”在赤道上空的卫星绕地球运动的周期为T2＝24h，由开普勒第三定律
＝
解得
r1＝·r2
则“神舟”五号离地面的高度为
h＝r1－R地＝·r2－R地
其中
r2＝5.67R地＋R地＝6.67R地
代入数据得
h≈323km
14．（1）v1；（2）2062年
【详解】
(1)由开普勒第二定律知v1>v2；
(2)由开普勒第三定律知
得
解得
年
即下次飞近地球大约为（1986＋76）年＝2062年
15．2062年
【解析】
设彗星的周期为T1，地球的公转周期为T2，这颗彗星轨道的半长轴约等于地球公转半径的18倍，由开普勒第三定律=k得：．所以1986+76=2062年．即彗星下次飞近地球将在2062年．
点睛：解决本题的关键掌握开普勒第三定律=k（常数），通过该定律得出彗星与地球的公转周期之比．
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