西师大版数学三年级下册教案 长方形和正方形面积的计算

《长方形和正方形面积的计算》
教学实录与评析
綦江县东溪镇书院街小学 张宗信
教学内容：
义务教育课程标准实验教科书(西师大版)三年级（下册）p40－42页。
教学目标:
知识目标:经历探索长方形、正方形面积公式的发现过程。
能力目标:掌握长方形、正方形面积公式,能正确地应用公式解决简单的实际问题。通过试验、操作、 观察、思考等活动,培养学生抽象、概括、发现、创新、迁移类推能力。渗透实验——发现——验证的学习方法教学，发挥学生的主体性，为今后学习其他平面图形面积的计算打基础。
情感目标:让学生在体验操作中体验学习的乐趣,在合作与交流的过程中,培养学生的参与意识和合作能力,并通过实际应用的练习.将课内外的知识有机结合,培养学生学以致用的应用意识和创新意识.
教学重点：理解掌握长方形和正方形面积的计算公式。
教学难点：引导学生通过实验，探究得出长方形面积的计算公式。
一、谈话导入，激发兴趣
⒈ 复习
⑴ 同学们，上节课我们学习了有关面积的知识，我想考考大家,你们敢接受挑战吗
你能说一说什么是面积 常用的面积单位有哪些呢？
⑵请你用手比划一下1平方厘米、1平方分米、1平方米有多大
激趣引入:
（1）下面请听一段童话故事: 小猫和小狗绿化草地，为谁绿化的面积多争吵。同学们，你能做一个公正的裁判，为他俩决出胜负吗？
生1：小猫多。
生2：小狗多。
生3：一样多。
师：我们一起用数方格的方法来数一下，两块草地谁的面积大？
(生用数格的方法数出长方形的面积和正方形的面积)
（2）(多媒体出示学校、高楼墙面、飞机场、北京天安门广场) 师：同学们，用数面积单位的方法，可以得到这两个长方形草地的面积．但是，在实际生活中，如果要测量学校的面积、高楼墙面的面积、飞机场的面积、北京天安门广场的面积……也用面积单位一个个去量，那方便吗？
生：不方便。
师：今天我们一起来研究，看有没有一种简单的计算长方形和正方形面积的方法 。（板书：长方形和正方形的面积计算）。
[评析：现代小学数学课堂教学必须让数学知识和学生的生活实际贴近再贴近，教者让学生在回忆常用面积单位的基础上，选择学生感兴趣的童话故事这个素材，提出问题，从而导入新课。导入新课时捕捉住生活中的几个场景，通过录像呈现出学校、高楼、飞机场、天安门广场的长方形块面，鲜艳生动的画面，具体可感的生活实际场景，引起了学生新知的欲望：是呀，用面积单位直接量长方形的面积，这种办法在实际生活中太麻烦，也是行不通的。怎么办呢？这样就引出了一个数学问题：应该寻找一个简便地计算长方形和正方形面积的方法。］
二、实践探究，发现方法
过渡:看了课题,我们这节课要研究什么
生：长方形和正方形面积的计算。
探索长方形的面积计算公式
（1）摆一摆。
师:对，我们先来研究长方形面积的计算。先请孩子们用边长一厘米的小正方形摆自己喜欢的长方形，然后完成下面的表格。
小正方形的个数 (个)
长方形面积（cm2）
长（cm）
宽（cm）
(生根据操作填写表格)
师:谁能把摆的结果展示给大家看。（投影摆放结果）
生:我先用12个小正方形摆一个长方形,它的面积就是12平方厘米，我一排摆的4个，长方形的长就是4厘米,我排了三排,宽就是3厘米......。
（2）讨论:
师:请同学们观察摆的结果和记录表,同学们说一说发现了什么
(生小组讨论观察结果,探索规律后汇报)
（3）认识长方形的面积公式。
师:你们发现了什么规律，哪个小组来汇报？
生：我发现长和宽乘起来的积是长方形的面积。
教师板书: 长方形面积=长×宽 并在后面打一个问号
[评析：教学长方形面积计算公式的得出时，改变了以往传统的教学方法，让学生动手操作，让学生在解决实际问题中发现长方形的计算方法。在探究学习的过程中，为学生创设舞台，学生交流了发现计算长方形面积与长方形长和宽之间的关系，并引导学生发现了计算长方形面积的最好方法，在这一探究发现的过程中，学生通过自己动手和动脑，获得了认识。并经过启发、讨论和独立思考、学生主动参与、积极探究，获得了长方形面积计算的方法，学生认识水平、实践能力和创新意识从中得到了培养。］
（4）验证、确认计算方法:
师: 你们真不简单,没用老师教,通过自己动手实验操作,发现了长方形面积的计算方法,真了不起!我们用小方格摆的长方形有这样的规律，这个发现是否准确无误呢!是不是所有的长方形的面积都等于长乘以宽呢 我们还需要对这个发现进一步的验证.
师:请同学们量出下面每个长方形的长和宽，再用１cm2的正方形纸片去覆盖每个长方形，并填表。
（生分小组进行验证,并汇报验证结果）
生：我们组量出长方形A长6厘米，宽3厘米，用边长一厘米的小正方形数出面积是18平方厘米.......。
师：孩子们请再观察记录表,说一说发现了什么 （同方讨论后汇报）
生：我发现长乘宽得到长方形的面积
师小结:在各小组的努力下,验实了你们的发现是正确的。老师真为你们感到骄傲。
师：我们学了长方形的面积公式有什么用呢？
生：用来计算长方形的面积
师：还用摆小方格的方法吗？
生：不用了。
师：那怎么办呢？
生：我们量出长方形的长和宽，用长乘宽的积就是长方形的面积。
师：既然这个公式这么有用，请你们用自己的方法记住它。
[评析：长方形的面积计算公式是学生通过一次实验而发现的，是不能成为科学发现的结论，还必须通过“验证”这一环节，使学生明白在任何一种发现活动中，新的认识、新的结论不能盲目、划率地断言，必须要有充分的科学依据。教者设计达一教学环节，既渗透了科学探究的一般方法、更重要的是培养学生一丝不苟、实事求是的严谨科学态度。在这里教师只是一个组织者、引导者、参与者。］
（5）整理归纳,揭示学习方法
师:你们回忆一下,我们是怎么找到长方形面积计算方法的.
(生小组讨论交流学习的方法)
师小结:同学们说的真好,实验—发现—验证这种学习方法对于我们的学习有很大的帮助,希望同学们在学新知识的时候,经常想起这种方法,用好这种方法。
[评析：整堂课的主体性学习，首先是长方形面积的计算方法的掌握，其次是学习“实验——发现——验证”的学习方法，后者的学习方法的指导对学生今后的发展来说更为重要。］
用新知,巩固深化
师:小猫知道孩子们研究出一种计算长方形面积的好方法，想请你们帮它算算绿化草地的面积,你们能用所学知识帮助它吗
（大屏幕展示小猫绿化的面积）我们要算这块长方形草地的面积必须知道什么条件（长、宽），小猫帮我量出长4米，宽2米。下面开始计算。
(生自己独立完成后汇报结果)
灵活应用，迁移方法.
师：小狗看到你们帮小猫算出了种的草地的面积，它也想让你帮它也算算种的草地的面积。你们愿意吗？
师：小狗也帮我们量出了草地的长是3米，宽也是3米。
生计算，然后汇报3乘3等于9平方米。
师：这是一个什么形呀？
生：正方形。
师：正方形是特殊的长方形，所以长方形的面积公式同样对正方形适用，但是这个3米在正方形中叫长吗？另一个3米我们在正方形中叫宽吗？
生：不叫，都叫边长。
师：那么正方形的面积公式应该是什么呢？
生:正方形面积等于边长乘边长。
师板书 正方形的面积=边长×边长
[评析：教学正方形的面积计算公式时,教者没有把它作为例题来教学，而是在练习中，在解决具体问题的过程中，学生从长方形的面积计算迁移到正方形的面积计算，发展了学生的推理能力和空间观念。]
4.应用公式,解决生活中的实际问题
师:小猫看到同学们这么聪明,想请孩子们去它家玩。要进入它家,还必须闯过三关,你们有信心吗
(多媒体出示)
第一关:小猫说:“帮我算算床单的面积吧!”(长是20分米,宽是18分米的长方形)
第二关:猫妈妈说:“帮我算算门的面积吧!”(长是18分米,宽是9分米的长方形)
第三关:猫爸爸说：“饭桌是正方形的,边长9分米，帮我算算饭桌的面积吧！”
(生汇报计算过程及结果)
三、联系实际，拓展应用。在我们的生活中有许多的长方形和正方形,孩子们身边有长方形和正方形吗？请你先估一估它的面积,再一边测量一边计算,并把计算结果记录下来在表里。
物体名称
长
宽
面积
[评析：通过自主探究，获得长方形和正方形面积的计算公式后，教者设计了一些应用性练习，引导学生将获得的知识运用于实际生活，通过实际问题的解决，学生将书本知识转化为能力。整堂课临近结束之际，教者设计了一个拓展练习，让学生自己选择素材，通过估估、量量、算算的方法，并让学生灵活的选择计算方法解决身边的实际问题，培养了学生的数学应用意识，让学生体会到数学就在我们的身边。既丰富了学生的生活经验，同时又提高了学生解决实际问题的能力。］
五、全课总结:
师:同学们,你们今天学得高兴吗 说说你今天有什么新的收获
(学生进行归纳总结)
【案例点评】
1、方法比知识更重要
小学数学新课程标准在数学新教学价值观中要求："方法比知识更重要"，本节课教师改变了传统的“传递——接受”式模式，尝试采用 "自主探究式"教学模式，贯穿“实验-发现-验证”思路，整节课教学过程注重了学习方法，思维方法，探索方法的获取，让学生主动获取知识，同时也让学生知道这些知识是如何被发现的，结论是如何获得的，体现了“方法比知识更重要”这一新的教学价值观，这也就是贯彻新课程标准的充分体现。“实验--发现--验证”的学习方法的指导对学生今后的发展来说非常重要。
2、学会与人分工合作
本节课通过小组合作，运用不同的实验材料和方法，共同探究长方形和正方形面积计算的方法，开放了获取新知的整个教学过程。小组合作学习是指根据学生能力、性格等因素将学生异质分组，以学生学习小组为教学组织手段，通过指导小组成员开展合作学习，发挥群体的积极功能，提高个体学习的动力和能力，并达成团体目标。由于小组成员各有其职，且职责分明，因此学生都主动投入；学生的全面互动，也可以弥补教师一个人不能面向每个学生进行教学的不足。小组合作学习又是以个体学习为基础的，让不同个性、不同学力的学生都能自主地、自发地参加学习和交流，真正提高了每个学生的学习效率，真正实现“不同的人在数学上得到不同的发展”。
3、知识运用于实际生活
通过自主探究，获得长方形面积的计算公式后，教者设计了一些应用性练习，如计算床单面积、门的面积、桌子的面积等，引导学生将获得的知识运用于实际生活，通过实际问题的解决，学生将书本知识转化为能力。特别是最后一个拓展运用，让学生估估、量量、算算身边的长方形和正方形的面积，让学生认识到数学就在生活中，学习数学很有用，这样既丰富了学生的生活经验，同时又提高了学生解决实际问题的能力。
4、培养实践能力和创新意识
在探究、发现的过程中，学生通过自己动手和动脑，获得了感性认识。并经过启发、讨论和独立思考，学生主动参与、积极探究，获得了长方形和正方形面积计算的方法，学生认识水平、实践能力和创新意识得到了培养。