山东省高唐崇文实验学校2020-2021学年七年级下学期第一次月考数学试题（word含答案）

高唐县崇文实验学校
2020-2021学年第二学期七年级数学第一次月考试题
一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）
如图，下列各个图形中，能用∠1，∠AOB，∠O三种方法表示同一角的图形是(????)
A. B. C. D.
467169552070把一副三角尺ABC与BDE按如图所示那样拼在一起，其中A、D、B三点在同一直线上，BM为∠ABC的平分线，BN为∠CBE的平分线，则∠MBN的度数是(????)
A. 30° B. 45° C. 55° D. 60°
如图所示，将一张长方形纸片斜折过去，使顶点A落在A'处，BC为折痕，然后再把BE折过去，使之与BA'重合，折痕为BD，若∠ABC=58°，则求∠E'BD的度数(????)
A. 29° B. 32° C. 58° D. 64°
4385310977900435610105410如图，直线AB与直线CD相交于点O，MO⊥AB，垂足为O，已知∠AOD=136°，则∠COM的度数为(????)
A. 36° B. 44° C. 46° D. 54°
如图，点D、E分别为三角形ABC边BC、AC上一点，作射线DE，则下列说法错误的是(????)
∠1与∠3是对顶角 B. ∠2与∠A是同位角
C. ∠2与∠C是同旁内角 D. ∠1与∠4是内错角
4688205227330如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是(????)
A. 同位角相等，两直线平行 B. 内错角相等，两直线平行
C. 旁内角互补，两直线平行 D. 两点确定一条直线
427164524765如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含45°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含30°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数是(????)
A. 10° B. 15° C. 20° D. 25°
如图，下列条件中，不能判定AB//CD的是(????)
center0A. ∠D+∠BAD=180° B. ∠1=∠2
C. ∠3=∠4 D. ∠B=∠DCE
375031010795如图，直线a平行b平行c，直角三角板的直角顶点落在直线b上，若∠1=36°，则∠2等于(????)
A. 36° B. 44° C. 54° D. 64°
下列方程组中，属于二元一次方程组的是(????)
A. x+y=11x?2y=0 B. x2+y=1x+2y=4 C. x+3y=5xy=8 D. y+2=13x?4y=0
已知x=?1y=2是二元一次方程组3x+2y=mnx?y=1的解，则m?n的值是(????)
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
某校七(2)班42名同学为“希望工程”捐款，共捐款320元，捐款情况如下表：
表格中捐款6元和8元的人数不小心被墨水污染已看不清楚.若设捐款6元的有x名同学，捐款8元的有y名同学，根据题意，可得方程组(? ? ? ?)
A. x+y=298x+6y=226 B. x+y=296x+8y=226 C. x+y=296x+8y=320 D. x+y=298x+6y=320
3670300210820二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）
如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB，垂足为点O，∠COE：∠BOD=2：3，则∠AOD=______．
389572541275如图，直线a//b，点B在a上，且AB⊥BC.若∠1=35°，
那么∠2等于??? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ??。
如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，其中一个角为30°，那另一个角的度数为________。
若|a+b?1|+(a?b+3)2=0，则a2?b2=______．
如图，10块相同的小长方形墙砖拼成一个大长方形，设小长方形墙砖的长和宽分别为x厘米和y厘米，则列出的方程组为__ ____．245110228600
三、解答题（本大题共7小题，共69.0分）
用适当的方法解下列方程组（10分）(1)y=3x?5?x+2y=15 (2)5x?2y=73x+4y=?1
如图，直线AB，CD相交于点O，∠AOD=56°，OE平分∠BOC.且OF⊥OE，求∠COF的度数．（8分）
335280280670
已知：如图，△ABC中，AD⊥BC于点D，点E在AB上，EF⊥BC于点F，∠1=∠2，求证：DE//AC．（10分）
-2413062865
已知方程组3x?2y=4mx+ny=7与2mx?3ny=195y?x=3有相同的解，求m?2n的值．（10分）
列方程组解应用题：（10分）
某校组织“大手拉小手，义卖献爱心”活动，购买了黑白两种颜色的文化衫共140件，进行手绘设计后出售，所获利润全部捐给山区困难孩子．每件文化衫的批发价和零售价如表：
批发价(元)
零售价(元)
黑色文化衫
10
25
白色文化衫
8
20
假设文化衫全部售出，共获利1860元，求黑白两种文化衫各多少件？
已知，直线AB//CD，E为AB、CD间的一点，连接EA、EC．（11分）
(1)如图①，若∠A=20°，∠C=40°，则∠AEC=______°.
(2)如图②，若∠A=x°，∠C=y°，则∠AEC=______°.
(3)如图③，若∠A=α，∠C=β，则α，β与∠AEC之间有何等量关系．并简要说明．50228593345
随着“互联网+”时代的到来，一种新型打车方式受到大众欢迎，该打车方式的总费用由里程费和耗时费组成，其中里程费按p元/公里计算，耗时费按q元/分钟计算(总费用不足9元按9元计价).小明、小刚两人用该打车方式出行，按上述计价规则，其打车总费用、行驶里程数与车速如表：
速度y(公里/时)
里程数s(公里)
车费(元)
小明
60
8
12
小刚
50
10
16
求p，q的值；
(2)如果小华也用该打车方式，车速55公里/时，行驶了11公里，那么小华的打车总费用为多少？（12分）
一、选择题：
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
B
B
B
C
D
A
B
C
C
D
D
B
填空题
126°
14、55°．
15、30°或150°．
?3
17、x+2y=75x=3y
三、18（1）、x=5y=10 （2）x=1y=?1．
解：∵直线AB，CD相交于点O，∠AOD=56°，
∴∠BOC=56°，
∵OE平分∠BOC，
∴∠BOE=∠EOC=28°，
∵OF⊥OE，
∴∠EOF=90°，
375983576835∴∠COF=90°?28°=62°．
证明：∵AD⊥BC于点D，EF⊥BC于点F，
∴AD//EF.?
∴∠1=∠3.???
∵∠1=∠2，
∴∠2=∠3．
∴DE//AC．
21、解：∵方程组3x?2y=4mx+ny=7与2mx?3ny=195y?x=3有相同的解，
∴3x?2y=45y?x=3与原两方程组同解．
由5y?x=3可得：x=5y?3，
将x=5y?3代入3x?2y=4，则y=1．
再将y=1代入x=5y?3，则x=2．
将x=2y=1代入mx+ny=72mx?3ny=19得：
2m+n=7①4m?3n=19②，
将①×2?②得：n=?1，
将n=?1代入①得：m=4，
∴m=4n=?1，
∴m?2n=4?2×(?1)=4+2=6．
解：设黑色文化衫x件，白色文化衫y件，依题意得
x+y=140(25?10)x+(20?8)y=1860，
解得x=60y=80，
答：黑色文化衫60件，白色文化衫80件．
23、解：(1)60°；（2）(360?x?y)°；（3）∠AEC=180°-α+β
24、解：(1)小明的里程数是8km，时间为8min；小刚的里程数为10km，时间为12min．
由题意得8p+8q=1210p+12q=16,
解得p=1q=12；
(2)小华的里程数是11km，时间为12min．
则总费用是：11p+12q=17(元)．
答：总费用是17元．