2020-2021学年人教版数学八年级下册第十八章-平行四边形综合练习（word版含答案）
文档属性
| 名称 | 2020-2021学年人教版数学八年级下册第十八章-平行四边形综合练习（word版含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 214.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-04-06 11:56:16 | ||
图片预览
文档简介
第十八章-平行四边形
综合练习
一、选择题
如图，在平行四边形ABCD中，，，EF与HN相交于点O，则图中共有平行四边形?
?
A.
12个
B.
9个
C.
7个
D.
5个
四边形ABCD的对角线相交于点O，能判定它是正方形的条件是
A.
B.
，，
C.
，且AC、BD互相平分
D.
，
下列条件中，能够判定一个四边形是菱形的是
对角线互相垂直平分
B.
对角线互相平分且相等
C.
对角线相等且互相垂直
D.
对角线互相垂直
如图，在菱形ABCD中，，则的度数为
A.
B.
C.
D.
如图所示，点O是矩形ABCD对角线AC的中点，交AD于点若，，则OB的长为
A.
4
B.
5
C.
D.
如图，菱形ABCD的两条对角线长分别为，，点P是BC边上的一动点，则AP的最小值为
A.
4
B.
C.
5
D.
如图，任意四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA上的点，对于四边形EFGH的形状，某班学生在一次数学活动课中，通过动手实践，探索出如下结论，其中错误的是?
?
?
?
A.
当E，F，G，H是各边中点，且时，四边形EFGH为菱形
B.
当E，F，G，H是各边中点，且时，四边形EFGH为矩形
C.
当E，F，G，H不是各边中点时，四边形EFGH可以为平行四边形
D.
当E，F，G，H不是各边中点时，四边形EFGH不可能为菱形
如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在CD、BC上，且，连接BE、AF相交于点G，则下列结论不正确的是?
?
A.
B.
C.
D.
如图，在中，、的平分线BE、CF分别与AD相交于点E、F，BE与CF相交于点G，若，，，则BE的长为?
?
A.
B.
8
C.
D.
10
已知点M、N、P、Q分别在正方形ABCD的AB、CD、AD、BC边上，给出下列命题：若，则；若，则．
其中???
．
A.
只有正确
B.
只有正确
C.
都正确
D.
都不正确
如图，菱形ABCD的边长为1，，E、F分别是边AD、CD上的两个动点，且满足，设的面积为S，则S的取值范围是．
A.
B.
C.
D.
如图，在矩形ABCD中，，的平分线交BC于点E，于点H，连接BH并延长交CD于点F，连接DE交BF于点O，下列结论：；；；；，其中正确的有
A.
5个
B.
4个
C.
3个
D.
2个
二、填空题
如图，用9个全等的等边三角形，按图拼成一个几何图案，从该图案中可以找出________个平行四边形．
如下图，在平行四边形ABCD中，点M为边AD上一点，，点E，点F分别是BM，CM的中点，若，则AM的长为??????????????????．
如图，平行四边形ABCD中，，于点E，于点F，BE与DF交于点H，则____．
如图所示，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点若，，，垂足为E，则AE的长为______．
如图，在矩形ABCD中，，，E是DC的中点，，则四边形DBFE的面积为??????????．
如图，已知正方形ABCD的边长为5，点E、F分别在AD、DC上，，BE与AF相交于点G，点H为BF的中点，连接GH，则GH的长为____．
如图为某城市部分街道示意图，四边形ABCD为正方形，点G在对角线BD上，，，，小敏行走的路线为，小聪行走的路线为若小敏行走的路程为3100m，则小聪行走的路程为________m．
三、计算题
如图，O是矩形ABCD对角线的交点，，．
求证：四边形OCED是菱形；
若，，求矩形ABCD的面积．
如图，在正方形ABCD中，，点E，F分别在AD，DC上，且E是AD的中点，且．
求BF的长．
判断的形状，并说明理由．
如图，在?ABCD中，，，分别在边BC，AD上的点E与点F关于AC对称，连接EF，AE，CF，DE．
试判断四边形AECF的形状，并说明理由
求证．
如图1，已知正方形ABCD，E是边BC上的一个动点不与点B、C重合，连结AE，点B关于直线AE的对称点为F，连结EF并延长交CD于点G，连结AG，AF．
求的度数．
如图2，连结CF，若，请探究线段BE与DG之间的数量关系，并说明理由．
如图3，过点G作于点H，连结BH，请探究线段BH与CG的数量关系，并说明理由．
答案
1.【答案】B
2.【答案】C
3.【答案】A
4.【答案】D
5.【答案】B
6.【答案】B
7.【答案】D
8.【答案】C
9.【答案】C
10.【答案】A
11.【答案】D
12.【答案】B
13.【答案】15
14.【答案】8
15.【答案】61
16.【答案】
17.【答案】10
18.【答案】
19.【答案】4600
20.【答案】，，
四边形OCED是平行四边形．
是矩形ABCD的对角线的交点，
，
平行四边形OCED是菱形；
，
，
为等边三角形，故CD．
，
，
，
，
故．
21.【答案】解：四边形ABCD是正方形，
，，
，E是AD的中点，
，
，
，，
，
为直角三角形，理由如下：
，E是AD的中点，
，
，，
，
为直角三角形．
22.【答案】解：四边形AECF是菱形理由如下：
设AC，EF交于点O，如图所示．
四边形ABCD是平行四边形，
．
．
点E与点F关于AC对称，
，，．
在和中，
．
．
．
四边形AECF是菱形．
证明：，．
．
由知，．
B.
．．
又，．
是等边三角形．
．
．
四边形ABCD是平行四边形，
，．
，．
．
．
．
23.【答案】解：如图1中，
四边形ABCD是正方形，点B关于AE对称，
，，，
，
≌，
，
．
如图2中，
，
，，
≌，
，
，
，
设，，则，
，，
，
，
，
，
，即．
结论：．
理由：如图3中，过点H作直线交AB，CD于M，N．
，，
，
，，
，
，
≌，
，，
设，
，
，
，
，，
．
第2页，共2页
第1页，共2页
综合练习
一、选择题
如图，在平行四边形ABCD中，，，EF与HN相交于点O，则图中共有平行四边形?
?
A.
12个
B.
9个
C.
7个
D.
5个
四边形ABCD的对角线相交于点O，能判定它是正方形的条件是
A.
B.
，，
C.
，且AC、BD互相平分
D.
，
下列条件中，能够判定一个四边形是菱形的是
对角线互相垂直平分
B.
对角线互相平分且相等
C.
对角线相等且互相垂直
D.
对角线互相垂直
如图，在菱形ABCD中，，则的度数为
A.
B.
C.
D.
如图所示，点O是矩形ABCD对角线AC的中点，交AD于点若，，则OB的长为
A.
4
B.
5
C.
D.
如图，菱形ABCD的两条对角线长分别为，，点P是BC边上的一动点，则AP的最小值为
A.
4
B.
C.
5
D.
如图，任意四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA上的点，对于四边形EFGH的形状，某班学生在一次数学活动课中，通过动手实践，探索出如下结论，其中错误的是?
?
?
?
A.
当E，F，G，H是各边中点，且时，四边形EFGH为菱形
B.
当E，F，G，H是各边中点，且时，四边形EFGH为矩形
C.
当E，F，G，H不是各边中点时，四边形EFGH可以为平行四边形
D.
当E，F，G，H不是各边中点时，四边形EFGH不可能为菱形
如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在CD、BC上，且，连接BE、AF相交于点G，则下列结论不正确的是?
?
A.
B.
C.
D.
如图，在中，、的平分线BE、CF分别与AD相交于点E、F，BE与CF相交于点G，若，，，则BE的长为?
?
A.
B.
8
C.
D.
10
已知点M、N、P、Q分别在正方形ABCD的AB、CD、AD、BC边上，给出下列命题：若，则；若，则．
其中???
．
A.
只有正确
B.
只有正确
C.
都正确
D.
都不正确
如图，菱形ABCD的边长为1，，E、F分别是边AD、CD上的两个动点，且满足，设的面积为S，则S的取值范围是．
A.
B.
C.
D.
如图，在矩形ABCD中，，的平分线交BC于点E，于点H，连接BH并延长交CD于点F，连接DE交BF于点O，下列结论：；；；；，其中正确的有
A.
5个
B.
4个
C.
3个
D.
2个
二、填空题
如图，用9个全等的等边三角形，按图拼成一个几何图案，从该图案中可以找出________个平行四边形．
如下图，在平行四边形ABCD中，点M为边AD上一点，，点E，点F分别是BM，CM的中点，若，则AM的长为??????????????????．
如图，平行四边形ABCD中，，于点E，于点F，BE与DF交于点H，则____．
如图所示，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点若，，，垂足为E，则AE的长为______．
如图，在矩形ABCD中，，，E是DC的中点，，则四边形DBFE的面积为??????????．
如图，已知正方形ABCD的边长为5，点E、F分别在AD、DC上，，BE与AF相交于点G，点H为BF的中点，连接GH，则GH的长为____．
如图为某城市部分街道示意图，四边形ABCD为正方形，点G在对角线BD上，，，，小敏行走的路线为，小聪行走的路线为若小敏行走的路程为3100m，则小聪行走的路程为________m．
三、计算题
如图，O是矩形ABCD对角线的交点，，．
求证：四边形OCED是菱形；
若，，求矩形ABCD的面积．
如图，在正方形ABCD中，，点E，F分别在AD，DC上，且E是AD的中点，且．
求BF的长．
判断的形状，并说明理由．
如图，在?ABCD中，，，分别在边BC，AD上的点E与点F关于AC对称，连接EF，AE，CF，DE．
试判断四边形AECF的形状，并说明理由
求证．
如图1，已知正方形ABCD，E是边BC上的一个动点不与点B、C重合，连结AE，点B关于直线AE的对称点为F，连结EF并延长交CD于点G，连结AG，AF．
求的度数．
如图2，连结CF，若，请探究线段BE与DG之间的数量关系，并说明理由．
如图3，过点G作于点H，连结BH，请探究线段BH与CG的数量关系，并说明理由．
答案
1.【答案】B
2.【答案】C
3.【答案】A
4.【答案】D
5.【答案】B
6.【答案】B
7.【答案】D
8.【答案】C
9.【答案】C
10.【答案】A
11.【答案】D
12.【答案】B
13.【答案】15
14.【答案】8
15.【答案】61
16.【答案】
17.【答案】10
18.【答案】
19.【答案】4600
20.【答案】，，
四边形OCED是平行四边形．
是矩形ABCD的对角线的交点，
，
平行四边形OCED是菱形；
，
，
为等边三角形，故CD．
，
，
，
，
故．
21.【答案】解：四边形ABCD是正方形，
，，
，E是AD的中点，
，
，
，，
，
为直角三角形，理由如下：
，E是AD的中点，
，
，，
，
为直角三角形．
22.【答案】解：四边形AECF是菱形理由如下：
设AC，EF交于点O，如图所示．
四边形ABCD是平行四边形，
．
．
点E与点F关于AC对称，
，，．
在和中，
．
．
．
四边形AECF是菱形．
证明：，．
．
由知，．
B.
．．
又，．
是等边三角形．
．
．
四边形ABCD是平行四边形，
，．
，．
．
．
．
23.【答案】解：如图1中，
四边形ABCD是正方形，点B关于AE对称，
，，，
，
≌，
，
．
如图2中，
，
，，
≌，
，
，
，
设，，则，
，，
，
，
，
，
，即．
结论：．
理由：如图3中，过点H作直线交AB，CD于M，N．
，，
，
，，
，
，
≌，
，，
设，
，
，
，
，，
．
第2页，共2页
第1页，共2页