2020—2021学年人教版数学八年级下册19.2.2一次函数的图像和性质（共22张ppt）

(共22张PPT)
一次函数的图象和性质
x
y
0
重点与难点
重点：一次函数的图象与性质
难点：由一次函数的图象归纳得出一次函数的性质及对性质的理解
提问复习，引入新课
1、什么叫正比例函数、一次函数？它们之间有什么关系？
一般地，形如
的函数，叫做正比例函数；
一般地，形如
的函数，叫做一次函数。
当b=0时，y=kx+b就变成了
,所以说正比例函数是一种特殊的一次函数。
y=kx（k是常数，k≠0）
y=kx+b(k,b是常数，k≠0)
y=kx
k＞0
k＜0
x
y
0
x
y
0
一、三象限
二、四象限
y随x的增大而减小
y随x的增大而增大
图象必经过（0，0）和（1，k）这两个点
正比例函数y=kx(k是常数，k≠0)
的图象和性质
k的正负性
y=kx(k是常数，
k≠0)的图象
直线y=kx经过
的象限
性质
图象必经过的点
2、正比例函数的图象是什么形状？
请同学们根据一次函数的定义求出y=（m-1）x|m|+b中m的值？
　　既然正比例函数是特殊的一次函数，正比例函数的图象是直线，那么一次函数的图象也会是一条直线吗？
它们图象之间有什么关系?
提问复习，引入新课
画图：请大家用描点法在同一坐标系中画出函数y=－6x,
y=－6x+5的图象。
1、列表
2、描点
3、连线
x
…
…
y=-6x
…
…
y=-6x+5
…
…
12
17
6
11
0
5
-6
-1
-12
-7
-2
-1
0
2
1
活动一、认识一次函数的图象
探索新知，合作学习
1
2
3
4
5
6
-1
-2
-3
-4
-5
-6
y
x
o
1
2
3
4
5
6
-1
-2
-3
-4
-5
-6
y=－6x
y=－6x+5
比一比：正比例函数y=－6x与一次函数
y=－6x+5
图象有什么异同点.
观察：比较上面两个函数的相同点与不同点，根据你的观察结果回答下列问题：
(1)这两个函数的图象形状都是＿＿＿，并且倾斜程度＿＿＿；
(2)函数y=－6x的图象经过原点，函数y=－6x+5
的图象与y轴交于点＿＿＿＿，即它可以看作由直线y=－6x向＿＿平移＿＿单位长度而得到；
直线
相同
（0，5）
上
5个
小结：
(1)
所有一次函数y=kx+b的图象都是________
(2)直线
y=kx+b与直线y=kx__________；
(3)直线
y=kx+b可以看作由直线y=kx___________
而得到
一条直线；
互相平行
平移
个单位
当b>0，向上平移b个单位；
当b<0，向下平移
个单位。
x
y
o
y
=
kx+b(b>0)
y
=
kx
y
=
kx+b(b<0)
直线y
=
kx+b
(k≠0)
的平移规律
o
y=kx
y=kx+b
x
y
特性：
当k相同时,两直线平行
1
2
3
4
5
6
-1
-2
-3
-4
-5
-6
y
x
o
1
2
3
4
5
6
-1
-2
-3
-4
-5
-6
实践：用两点法在同一坐标系中画出函数y=2x－1
与y=－0.5x+1的图象．
x
y=2x－１
x
y=
－0.5x+1
活动二、怎样画一次函数y=kx+b的图象最简单？
令x=0，则得y=b，与y轴的交点坐标为（0，b）；
令y=0，则得x=
，与x轴的交点坐标为
（
，0）
1
2
3
4
5
6
-1
-2
-3
-4
-5
-6
y
x
o
1
2
3
4
5
6
-1
-2
-3
-4
-5
-6
实践：用两点法在同一坐标系中画出函数y=2x－1
与y=－0.5x+1的图象．
x
y=2x－１
x
y=
－0.5x+1
0
0
－1
0
0.5
0
1
2
经过(0,－1)和(0.5，0)两点
经过(0，1)和(2，0)两点
y=2x－1
y=－0.5x+1
总结：
画一次函数的图象时，只要描出合适关系式的两点，再连接两点即可，我们通常选
取（0，b）和（-
，0
）这两个点，也就是选取图象与x轴和y轴的交点坐标。
练一练
一次函数y=x-2的图象与x轴的交点坐标是
，
与y轴的交点坐是
.
（2,
0）
（0，-2）
活动三
观看函数的图象，由它们联想：一次函数解析式y=kx+b(k,b是常数，k≠0)中，k的正负对函数图象有什么影响？
当k>0时,直线y=kx+b由左至右上升，
即y随x的增大而增大；
当k<0时,直线y=kx+b由左至右下降，
即y随x的增大而减小
.
一次函数图象与性质
一次函数y=kx+b（b≠0)
图象
k,b的符号
经过象限
增减性
x
y
o
b
x
y
o
b
x
y
o
b
x
y
o
b
y随x的增
大而增大
y随x的增
大而增大
y随x的增
大而减少
y随x的增
大而减少
一、二、三
一、三、四
一、二、四
二、三、四
k>0
b>0
k>0
b<0
k<0
b>0
k<0
b<0
大大不过四
大小不过二
小大不过三
小小不过一
课堂练习
1.直线y=5x-7与直线y=kx+2平行，则k=
。
2.将直线y=3x向下平移3个单位所得直线的解析式为________。
3.直线y=x+3与y轴的交点坐标为
.
4.直线y=－3x－6与x轴的交点坐标为
.
5
y=3x-3
（0,3）
（-2,0）
(2)函数y随x的增大而增大的是__________；
(1)其中过原点的直线是________；
(3)函数y随x的增大而减小的是___________；
(4)图象在第一、二、三象限的是________
。
5.有下列函数：①y=2x+1,
②y=-3x+4,
③y=-0.5x,④y=x-6;
①
④
②③
③
①
6.下列函数中，y的值随x值的增大而增大的函数是________.
A.y=-2x
B.y=-2x+1
C.y=x-2
D.y=-x-2
C
小结
3.会用:一次函数的性质
1.会画:用两点法画一次函数的图象
２.会求:一次函数与坐标轴的交点