2020-2021学年八年级数学苏科版下册 第8章　认识概率 单元检测自我综合评价（word版含答案）

八年级数学单元检测自我综合评价
第8章　认识概率
一、选择题(每小题4分,共24分)
1.“买一张福利彩票,开奖后会中奖”这一事件是
(　　)
A.不可能事件
B.必然事件
C.随机事件
D.以上都不正确
2.下列事件:(1)两个正数的和仍是正数;(2)明天太阳从西边升起;(3)小明在下届科技节的航模比赛中一定能得一等奖;(4)掷一枚硬币,落地后正面朝上;(5)打开电视,正在播放体育节目.其中是确定事件的有
(　　)
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
3.在一个不透明的袋子中装有1个白球,2个黄球和3个红球,每个球除颜色外其余完全相同,将球摇匀,从中任取1个球.①恰好取出白球;②恰好取出黄球;③恰好取出红球.将这些事件按发生的可能性从小到大的顺序排列是(　　)
A.①③②
B.②①③
C.①②③
D.③②①
4.在不透明袋子里装有除颜色不同外其余均相同的16个球,每次从袋子里摸出1个球记录下颜色后再放回,经过多次重复试验,发现摸到白球的频率稳定在0.5,估计袋中白球有
(　　)
A.16个
B.12个
C.8个
D.5个
5.图8-Z-1显示了用计算机模拟随机投掷一枚图钉的某次试验的结果.
图8-Z-1
下面有三个推断:
①当投掷次数是500时,计算机记录“钉尖向上”的次数是308,所以“钉尖向上”的概率是0.616;
②随着试验次数的增加,“钉尖向上”的频率总在0.618附近摆动,显示出一定的稳定性,可以估计“钉尖向上”的概率是0.618;
③若再次用计算机模拟此试验,则当投掷次数为1000时,“钉尖向上”的频率一定是0.620.
其中合理的是
(　　)
A.①
B.②
C.①②
D.①③
6.下列说法正确的是
(　　)
A.367人中至少有2人生日相同
B.任意掷一枚质地均匀的骰子,掷出的点数是偶数的概率是
C.天气预报说明天降水的概率为90%,则明天一定会下雨
D.某种彩票中奖的概率是1%,则买100张彩票一定有1张中奖
二、填空题(每小题4分,共24分)
7.一个不透明的袋子里有5只红球,3只白球,每只球除颜色外其余都相同,从中任意摸出1只球,是红球的可能性　　　　(填“大于”“小于”或“等于”)是白球的可能性.?
8.有下列事件:(1)打开电视机,正在播放新闻;(2)父亲的年龄比他儿子的年龄大;(3)下个星期天会下雨;(4)抛掷两枚质地均匀的骰子,向上一面的点数之和是1;(5)一个实数的平方是正数;(6)若a,b异号,则a+b<0.其中确定事件有　　　　个.?
9.在一个不透明的口袋里装有2个红球和1个白球,每个球除颜色外其余都相同,将球摇匀,据此,请你写出一个发生的可能性小于的随机事件:　　　　　　　　　　　.?
10.在一个不透明的口袋中,装有除颜色不同外无其他差别的白球和黄球.某同学进行了如下试验:从袋中随机摸出一个球记下它的颜色,放回摇匀,为一次摸球试验.记录摸球的次数与摸出白球的次数列表如下:
摸球的次数
100
200
500
1000
摸出白球的次数
21
39
102
199
根据上表可以估计摸出白球的概率为　　　(精确到0.01).?
11.事件A发生的概率为,大量重复做这种试验,事件A平均每100次发生的次数是　　　　.?
12.如图8-Z-2,为测量平地上一块不规则区域(图中的阴影部分)的面积,画一个边长为2
m的正方形,使不规则区域落在正方形内,现向正方形内随机投掷小石子(假设小石子落在正方形内每一点都是等可能的),经过大量重复投掷试验,发现小石子落在不规则区域的频率稳定在常数0.25附近,由此可估计不规则区域的面积是　　　　m2.?
图8-Z-2
三、解答题(共52分)
13.(9分)按下列要求各举一例:
(1)一个发生可能性为0的不可能事件;
(2)一个发生可能性为100%的必然事件;
(3)一个发生可能性大于50%的随机事件.
14.(9分)有一个转盘(如图8-Z-3所示),被分成6个相等的扇形,颜色分为红、绿、黄三种,指针的位置固定,转动转盘后任其自由停止,其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置(指针指向两个扇形的交线时,重新转动).下列事件:①指针指向红色;②指针指向绿色;③指针指向黄色;④指针不指向黄色.思考各事件的可能性大小,然后回答下列问题:
(1)可能性最大和最小的事件分别是哪个?(用序号表示)
(2)将这些事件的序号按发生的可能性从小到大的顺序排列.
图8-Z-3
15.(9分)对某工厂生产的直径为38
mm的乒乓球进行产品质量检测,结果如下:
抽取球数n
50
100
500
1000
5000
优等品的频数m
45
92
455
890
4500
优等品的频率
(1)填写表中的空格;
(2)从这批乒乓球中,任意抽取的一只乒乓球是优等品的概率的估计值是多少?
16.(12分)在一个不透明的袋中装有只有颜色不同的8个球,其中红球3个,黑球5个.
(1)先从袋中取出m(m>1)个红球,再从袋中随机摸出1个球,将“摸出黑球”记为事件A,请完成下列表格:
事件A
必然事件
随机事件
m的值
　　　?
　　　?
(2)先从袋中取出n个红球,再放入n个一样的黑球并摇匀,随机摸出1个球是黑球的概率是,求n的值.
17.(13分)某地区林业局要考察一种树苗移植的成活率,对该地区这种树苗移植成活情况进行调查统计,并绘制了如图8-Z-4所示的统计图,根据统计图提供的信息解决下列问题:
(1)这种树苗成活的频率稳定在　　　　,成活的概率的估计值为　　　　.?
(2)该地区已经移植这种树苗5万棵.
①估计这种树苗成活　　　　万棵;?
②如果该地区计划成活18万棵这种树苗,那么还需移植这种树苗约多少万棵?
图8-Z-4
1.[答案]
C　
2.[解析]
B　(3)(4)(5)是随机事件;(1)是必然事件;(2)是不可能事件,故(1)和(2)都是确定事件.故选B.
3.[解析]
C　根据题意,袋子中共有6个球,其中有1个白球,2个黄球和3个红球,故将球摇匀,从中任取1个球,①恰好取出白球的可能性为;②恰好取出黄球的可能性为=;
③恰好取出红球的可能性为=.
故这些事件按发生的可能性从小到大的顺序排列是①②③.故选C.
4.[解析]
C　设袋中白球有x个,根据题意,得=0.5,解得x=8,故袋中白球有8个.故选C.
5.[解析]
B　当投掷次数是500时,计算机记录“钉尖向上”的次数是308,所以此时“钉尖向上”的频率是308÷500=0.616,但“钉尖向上”的概率不一定是0.616,故①错误;随着试验次数的增加,“钉尖向上”的频率总在0.618附近摆动,显示出一定的稳定性,可以估计“钉尖向上”的概率是0.618.故②正确;若再次用计算机模拟试验,则当投掷次数为1000时,“钉尖向上”的频率可能是0.620,但不一定是0.620,故③错误.故选B.
6.[解析]
A　A项,367人中至少有2人生日相同,正确;B项,任意掷一枚质地均匀的骰子,掷出的点数是偶数的概率是,错误;C项,天气预报说明天降水的概率为90%,则明天不一定会下雨,错误;D项,某种彩票中奖的概率是1%,则买100张彩票不一定有1张中奖,错误.故选A.
7.[答案]
大于
[解析]
因为袋子里有5只红球,3只白球,所以红球的数量大于白球的数量,所以从中任意摸出1只球,是红球的可能性大于是白球的可能性.故答案为大于.
8.[答案]
2
[解析]
(1)打开电视机,正在播放新闻是随机事件;
(2)父亲的年龄比他儿子的年龄大是必然事件;
(3)下个星期天会下雨是随机事件;
(4)抛掷两枚质地均匀的骰子,向上一面的点数之和是1是不可能事件;
(5)一个实数的平方是正数是随机事件;
(6)若a,b异号,则a+b<0是随机事件.
所以确定事件是(2)(4),共2个.
9.[答案]
答案不唯一,如从口袋中随机摸出1个球恰好是白球
[解析]
一个不透明的口袋里装有2个红球和1个白球,摸到白球的概率为=<.故答案可以为从口袋中随机摸出1个球恰好是白球.
10.[答案]
0.20
11.[答案]
5
[解析]
事件A发生的概率为,大量重复做这种试验,则事件A平均每100次发生的次数为100×=5.
12.[答案]
1
[解析]
因为经过大量重复投掷试验,发现小石子落在不规则区域的频率稳定在常数0.25附近,所以估计小石子落在不规则区域的概率为0.25.
因为正方形的边长为2
m,所以其面积为4
m2.设不规则部分的面积为s
m2,则=0.25,解得s=1.故答案为1.
13.解:答案不唯一,例如:(1)在一个装着白球和黑球的袋中摸球,摸出红球.
(2)抛掷一块石头,石头终将落地.
(3)在一个装着10个白球和1个黑球的袋中摸1个球,摸出白球.
14.解:(1)可能性最大的事件是④,可能性最小的事件是②.
(2)将这些事件的序号按发生的可能性从小到大的顺序排列为②③①④.
15.(1)0.90　0.92　0.91　0.89　0.90
(2)0.90
16.解:(1)若从袋中取出3个红球,再从袋中随机摸出1个球,则“摸出黑球”是必然事件;
若从袋中取出2个红球,再从袋中随机摸出1个球,则“摸出黑球”是随机事件.
故答案为3,2.
(2)由题意得=,解得n=1.
故n的值为1.
17.解:(1)0.9　0.9
(2)①4.5　
②18÷0.9-5=15(万棵).
答:还需移植这种树苗约15万棵.