9.1.1不等式及其解集（共28张ppt）

(共28张PPT)
不等式及其解集
第九章
不等式与不等式组
教学目标
了解不等式概念，理解不等式的解和解集．
教学重点
教学难点
不等式及解集概念的理解．
不等式及解集概念的理解．
现实世界中存在大量的数量关系，包括相等关系和不等关系．用等式（包括方程），我们可以研究相等关系，而研究不等关系需要用本章的不等式．
前言
思考
一辆匀速行驶的汽车在11：20距离A地50
km，要在12：00之前驶过A地.你能用式子表示出车速应满足的条件吗？
（1）汽车在12:00之前驶过A地的意思是什么？
从时间上看，汽车要在12：00之前驶过A地，则以这个速度行驶50
km所用的时间不到?
?
?
?
．
从路程上看，汽车要在12：00之前驶过A地，则以这个速度行驶?
?　
的路程要超过50
km．
思考
一辆匀速行驶的汽车在11：20距离A地50
km，要在12：00之前驶过A地.你能用式子表示出车速应满足的条件吗？
（2）如何用式子表示以上不等关系？
设：车速为x
km/h．
像?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?这样，用符号“＜”或“＞”表示大小关系的式子，叫不等式．
不等式的概念
像a+2≠a-2这样用“≠”表示的不等关系的式子也是不等式．
不等式的符号统称不等号，有
“＞”
“＜”
“≠”，
其中“≤”
“≥”也是不等号．
例题
下列式子哪些是不等式？
①
-1＜3
⑥
2m
＜n
⑤
2x
-3
④
6
＞2
③
3x
≠
4y
②
-x+2=4
是??
不是
是??
是??
不是
是??
练习
其中不等式有（?
?
?
?）
B
练习
下列式子哪些是不等式？哪些不是不等式？
答案：①②③⑤⑦⑧是不等式，④⑥不是.
虽然这两个式子表示了车速要满足的条件，但是我们往往希望更明确地得出
x
的取值．
思考
车速可以是每小时80千米吗？?
车速可以是每小时72千米吗？
车速可以是每小时75千米吗？
车速可以是每小时78千米吗？
不等式的解
与方程的解类似，我们把使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解．
思考
不等式的解集
一般地，一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解集．
求不等式的解集的过程叫做解不等式．
例题
请用不等式表示：
　　
　　?
（3）
a
的一半大于3.
（2）
a
与5的和小于-7；
（1）
a
是负数；
例题
（?
?
?
?）
（?
?
?
?）
（?
?
?
?）
练习
1.用不等式表示：
（1）a
是正数；
（2）a
是负数；
（3）a
与
5
的和小于
7；
（4）a
与
2
的差大于
-1；
（5）a
的4
倍大于
8；
（6）a
的一半小于
3.
练习
2.
下列数中哪些是不等式
x+3＞6
的解？哪些不是？
-4，-2，5，0，1，2.5，3.2，4.8，8，12
.
练习
3.直接说出不等式的解集：
练习
下列说法正确的是（?
?
?
?）
A
除了用不等式?x＞75?表示解集，还有其他表示方法吗？??
解集的数轴表示
还可以用数轴表示不等式的解集
画空心表示不包含75这个点
例题
用数轴表示下列不等式的解集：
（1）
x
>-1；
（2）x
≥
-1；
（3）x
<
-1；（4）x
≤
-1
.
总结:
①用数轴表示不等式的解集的步骤：
第一步:画数轴;
第二步:定界点;
第三步:定方向.
②用数轴表示不等式的解集,，应记住下面的规律:
大于向右画，小于向左画;
有等号(≥
，≤)画实心点，无等号(>，<)画空心圆.
解：
例题
不等式
x＋1≥－1的解集为：
x
≥
－2
定方向
画数轴?
?
定点
例题
注意：在数轴上表示－2
的点的位置上，应画实心圆心，表示包括这一点．
练习
写出下列数轴所表示的不等式的解集：
x
>
-3?
x
≤
a
x
<
-3
x
≥
2
练习
直接说出不等式的解集，并在数轴上表示出来.?
?
（1）x＞3
（2）x＜-2
总结
这节课我们学会了什么？
1．不等式的概念：
像?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?这样，用符号“＜”或“＞”表示大小关系的式子，叫不等式．
2．不等式的解集：
一般地，一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解集．
3．不等式的解集的数轴表示：
总结
这节课我们学会了什么？
不等式的解集一般来说有以下四种情况：
(1)
x
>
a
(2)
x
<
a
(3)
x
≥
a
(4)
x
≤
a
空心??
实心
大于往右走
小于往左走
步骤：
①画数轴
②定界点
③定方向