长方形面积的计算
教学目标
：
1、知识与技能：使学生理解长方形面积与长和宽之间的密切关系，理解面积公式的由来，掌握面积的计算方法。通过公式的推导，培养学生动手操作实践，与人合作协调，及迁移、类推能力和抽象能力。
2、过程与方法：在分组实验探究发现的过程中，学生通过自己动手和动脑，获得了认识。并经过启发、讨论和独立思考、学生主动参与、积极探究，获得了长方形面积计算的方法，学生认识水平、实践能力和创新意识从中得到了培养。
3、情感、态度与价值观：让学生在实验、实际操作中体验学习的乐趣，培养学生学以致用的应用意识和创新意识。学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和结果。?
教学重难点：
教学重点：自主探究得出长方形面积的计算公式。
教学难点：理解掌握并能正确应用长方形面积的计算公式?。
课前准备：
长4厘米、宽3厘米的长方形纸板，1平方厘米的小正方形20个，实验记录表，直尺，软尺，PPT课件
教学过程：
（1）、创设情景，导入新课
师：孩子们，前面我们学习了有关面积的知识，常用的面积单位有哪些？?
生：常用的面积单位有：平方厘米、平方分米、平方米
师：请孩子们和我一起比划一下，看看1平方厘米，1平方分米和1平方米分别有多大。
师：出示长方形纸板
，要测量它的面积，你认为用哪个面积单位比较合适？如何测量它的面积呢？
学生选择合适的面积单位，测量长方形的面积。
师：看来孩子们已经掌握了用数方格的方法测量长方形的面积，但是在实际生活中，如测量操场的面积，教室的面积；草地的面积；等等，也用面积单位一个一个去量，那可就麻烦了，所以我们要寻找一种更好、更简便的方法来计算面积。?
这节课，我们就来研究长方形面积的计算。?
（二）、自主探究
师：请孩子们从学具盒中拿出6
个1平方厘米的正方形摆出你喜欢的长方形，
师：摆好的孩子请看大屏幕上的问题，思考一下：你摆的长方形面积是多少？每排摆几个？一共摆几排？想好的同学请举手。
生回答：如（摆的长方形面积是6平方厘米，每排摆3个，一共摆2排; 摆的长方形面积是6平方厘米，每排摆2个，一共摆3排;摆的长方形面积是6平方厘米，每排摆6个，一共摆1排)。
师课件显示摆好的长方形。（我们一起看看孩子们摆的形状有哪些）
师：通过孩子们的汇报我们可以看出：小正方形的个数=每排的个数×排数。
(3)、实践探究，合作交流
师：接下来请孩子们以小组合作的形式从学具盒中拿出小正方形摆出你喜欢的长方形形状。师：摆好的孩子请思考屏幕上问题（１.每排摆几个，与长方形的长有什么关系？２.一共摆几排，与长方形的宽有什么关系？）
(4)、展示成果，全班交流
师：摆好的孩子汇报并完成试验单。
正方形个数
面积（cm2）
长（cm）
宽（cm）
师：观察试验单思考：你们发现长方形的面积与它的长和宽有什么关系？你能归纳一下吗？
生回答，师板书，长方形的面积=长×宽
S=a×b
(5）、想好就说：
小熊和小猪请孩子们帮帮忙，计算一下它们家菜园的面积有多大？
(6）、解决问题
实践活动
：在我们这间教室里，有很多物体的表面是长方形的，请大家拿出学具盒中的软尺任选一个，量出它的长和宽，计算出它的面积。（填好试验单交流）
（6）、课堂总结
师：看来长方形面积的计算方法在我们实际生活中非常有用，今天这节课通过孩子们的自主探究，发现并掌握了长方形面积的计算公式，我要祝贺大家，你们真是一群聪明，能干的孩子！但在我们的生活中有很多物体的表面并不都是长方形的，如正方形的面积怎样求呢？正方形是一种特殊的长方形，是不是长方形的面积公式对它同样适用呢？我们下节课继续学习。《长方形和正方形》的教学设计
教材分析：
“长方形、正方形面积的计算”一课是西师版义务教育课程标准实验教科书三年级下册教学重点。这部分内容的教学，是在学生已经掌握了长方形和正方形的特征，并会计算长方形和正方形周长，知道了面积和面积单位的基础上进行教学的。小学生从学习长度到学习面积，是空间形式认识发展上的一次飞跃。教材在讨论长方形、正方形的面积计算时，注意创设适宜的问题情境，通过学生的实际操作，量一量，摆一摆，初步得出长方形的面积计算与长和宽之间的关系，然后再进一步推广到任意长方形的面积都可用“长×宽=面积”的方法计算。
教学目标：
1、经历长方形、正方形面积公式的推导过程，获得从度量到计算来研究长、正方形面积的方法。
2、理解长方形、正方形面积公式的意义，掌握长、正方形面积计算公式，能运用公式进行长方形和正方形的面积计算，并能解决简单的实际问题。
3、在动手操作中体验学习数学的兴趣，通过自主探究得到结论中体会成功的快乐！
教学重点：理解并掌握长方形和正方形面积计算公式。
教学难点：理解长方形面积公式的意义。
教具准备：面积1平方厘米小正方形方块，尺子，笔。
教学过程：
1、
故事引入：
[设计意图：通过生活中的故事，可以让学生缓解上课的紧张，活跃课堂的气氛。同时通过这个故事，抛出数学问题，学生更乐于思考。并借助已有的生活经验，学生能愉快且轻松地感悟了新知，体会到数学与生活的密切联系。]
讲述一个数学故事：财主分地。（小微课形式）
从前有个财主，家财万贯，他有两个儿子。在他儿子成年之时，他决定先把两块地分给两个儿子。分地时，他对两个儿子说：“这两块地虽然形状不一样，但它们是一样大的。”于是他把那块长方形的地分给大儿子，把正方形那块地分给小儿子。两个儿子左看右看，总觉得对方的地大一点，认为父亲偏心，就跟财主争吵起来…..财主为难了!
（1）亲爱的同学们，你们能不能帮帮他财主吗？（预设：能）
（2）那同学们用什么方法去帮财主证明自己没有偏心呢？
预设生答：计算出两块地的大小，如果是一样大的时候就可以了。
（3）那如何才能计算出这两块地的大小了，这就是我们这节课要学习的知识—求长方形和正方形的面积。
二、探究新知：
接下来就让我们一起去探究他们的面积。
出示一个长5厘米，宽3厘米的长方形和一个边长为3厘米的正方形。
（1）同学们观看一下这两个图形，长和宽分别是多少的呢？
预设生答：长方形的长是5厘米，宽是3厘米，正方形的边长是3厘米。
（2）动手铺出这两个图形的面积。
接下来，请同学们利用课前准备的学具，与同桌进行合作。用面积为1平方厘米的小正方形来摆一摆这两个图形的面积，然后再和同桌说一说你是怎样摆的。分别算出他们的面积。我们先来看看活动要求。（叫学生单独朗读活动要求）
活动要求：1.摆一摆：左边1人摆长方形，右边1人摆正方形。
2.说一说：我摆（
）形，每行摆（
）个，可以摆（
）行。它的面积是(
)平方厘米。
3.学生动手完成，然后同桌互说。
4.生上台汇报（学生在黑板上摆出长方形与正方形，再说一说。）
预设：学生用小正方形铺满整个长方形。
师总结：刚刚我们用铺一铺的方法，可以知道长方形和正方形的面积，可是如果要你们用这种方法去测量教室或操场的面积，还用这种方法方便吗？
预设生答：（不方便）
（5）那长方形和正方形的面积到底应该怎样计算呢？请同学们大胆的猜想一下。
预设：长方形面积=长×宽
那长方形的面积是不是真的=长×宽呢？我们一起小组做个小实验吧。
[设计意图：通过摆一摆的环节，为学生大胆猜想提供了方向和依据。有利于学生更好地去实验操作，并验证自己的猜想。]
三、动手操作，合作探讨。
（1）小组合作要求：
1
摆一摆：用面积是1平方厘米的小正方形拼成不同的长方形，
2
填一填：记录所摆长方形的长是（），宽是（），面积是（）。将数字填在表格里。
实验记录表1
长/厘米
宽/厘米
面积/平方厘米
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
活动过程中，其中三位组员进行摆一摆，另外一名组员进行记录数字。
（2）小组上台汇报。
③
想一想：我发现长方形的面积与（
）和（
）有关系，得出长方形的面积=
预设：长方形的面积=长×宽
通过实验，我们可以推导除长方形的面积计算公式是：长方形的面积=长×宽。我们再来推导一下正方形的面积计算公式。
（3）根据长方形的面积计算公式，推导正方形的面积计算公式。
出示长方形，长是5厘米和宽是3厘米。接下来，老师给你们变个魔术，我将长方形变成一个正方形，请同学们认真看哦！正方形的长和宽各是多少呢？
预设：长是3厘米，宽是3厘米，面积是3×3=9（平方厘米）
（4）提问3表示正方形的什么？（边长），9表示面积。那正方形的面积=？？
（5）学生推导：正方形的面积=边长×边长
通过实验大家推导出了长方形和正方形的面积计算公式，那是不是所有的长方形和正方形都可以用这个公式计算呢？所谓验证才是真理，那就验证一下吧。
（6）验证长方形和正方形的公式。
1、先口答计算下面两个图形的面积。（单位：厘米）
3
4
7
4
2、动手操作：请同学们用面积是1平方厘米的小正方形摆一摆，验证一下它们的面积？
（7）小结：想一想
1、要求长方形的面积，必须知道长方形的（
）和（
）。
长方形的面积=长×宽
2、要求正方形的面积，必须知道正方形的（
）。
正方形的面积=边长×边长
（8）同学们还记的刚开始我们听的财主分地的数学故事吗？现在我们就可以帮财主算出这两块地的大小，证明他有没有偏心。学生口答算出图形的面积。
[设计意图:
学生在思考、讨论并掌握了长方形面积计算的基础上，大胆猜想正方形的面积计算方法，激发学生学习数学的兴趣，诱发其内在的学习动机，促使学生积极、主动、创造性的思维，知识运用于实际生活，通过自主探究，获得长方形面积的计算公式后，设计了一些应用性练习，引导学生将获得的知识运用于实际生活，通过实际问题的解决，学生将书本知识转化为能力。]
四：练习巩固，闯关活动。
同学们都很认真的学习了这节课，那接下来老师要考考你们了，接受我的挑战吗？那就一起来闯关吧。
第一关，我来试试。
请同学们翻开课本66页，完成例4第（3）小题。看清要求。
先量一量，再计算它们的面积。（全班理解两个步骤完成。）
长=
长=
宽=
宽=
面积=
面积=
同学们都很棒，很顺利的闯完第一关，接下来加点难度，有信心吗？
第二关：我会挑战。
1.
一张长30厘米，宽20厘米长方形的纸，这张纸的面积是多少平方厘米？
2.一张长30厘米，宽20厘米长方形的纸，从这张纸剪下一个最大的正方形，剪下的正方形边长是多少厘米？面积是多少平方厘米？
提问：如何在长方形中剪下一个最大的正方形（以长方形的宽作为正方形的边长。）
第三关动手：我会量（机动）
请同学们两人为一小组，发现一下自己身边的长方形或正方形，量一量它们的长与宽，然后算出它们的面积。
[设计意图：练习设计层层递进，既有基本练习
，又有变式练习和发展练习，这样既重视了习题的思维含量，又重视解决实际问题。这样设计，不仅能巩固基础知识，避免学生可能发生错误解法，还能培养学生思维的灵活性。]
五、总结:谈谈收获
同学们，通过这节课，你今天有什么收获？
六、布置作业
第68页练习十五，第2题、第3题。
七：板书设计
八：教学反思
《长方形、正方形面积计算》是在学生认识面积单位和会用面积单位量面积的基础上进行教学的。我根据本节课的教学目标，也为了能让学生在轻松愉快的学习环境中完成了学习任务。在教学中，我重点发挥学生的动手实践、合作探究和合作交流能力。
???
引导学生参与面积公式的探究是我这节课学习的重点，本节课教学不仅要让学生知道计算公式、会用面积公式进行计算，还要引导学生经历探索研究长方形面积公式的过程，通过实践动手操作、小组讨论、交流等活动，让学生自己探索发现长方形面积的计算方法，并能感悟到“长×宽”的算理，促进学生对数学的理解。
?刚学完《长方形和正方形的面积》，从学生的作业反馈来看，学生基本都能很好的用长方形、正方形面积公式求解一些相应的面积问题。希望在今后的教学中，可以多采用让学生自己主动去动手、发现、验证并得出结论的教学方法，让他们在学数学中更能体会到学习数学的乐趣。三年级数学下册《长方形、正方形面积的计算》教学设计
【教学内容】
【教学目标】
知识目标：使学生探究并掌握发现长方形、正方形的面积公式，获得探究学习的经历。
能力目标：会应用公式正确计算长方形、正方形的面积。
情感目标：让学生动手实验操作、大胆猜想以激发学习数学的兴趣；渗透事物间相互联系的辨证唯物主义观念。
【教学重点】
长方形面积计算公式的推导过程，并会应用公式计算长方形和正方形的面积。
【教学难点】
学生学会自行探索，概括出长方形、正方形面积的计算方法。
【教具准备】
PPT课件，
1平方厘米的小正方形若干个，长5厘米、宽3厘米的长方形纸片和边长是4厘米的正方形若干个。
【教学过程】
一、铺垫引入
1.上节课同学们学习了关于面积的知识，什么是面积？常用的面积单位有哪些呢？
同学们表现真棒！老师刚刚听说图形王国的国王贴出一个告示：谁猜准了哪个图形的面积最大，大家想试试吗？
2.出示一个长5厘米，宽3厘米的长方形和一个边长是4厘米的正方形。
提问：这两个图形哪个面积比较大，大多少？你们会比较吗？
3.揭示课题：长方形、正方形面积的计算（板书课题），齐读课题。读了这个课题，你想知道些什么？
二、探究建模
（一）探究长方形面积的计算方法。
1.出示一个长5厘米，宽3厘米的长方形：请同学们估计一下这个长方形的面积大约是多少？那它的具体面积是多少呢？我们动手算一算,行吗？
2.你们准备用什么方法测量出这个长方形的实际面积是多少呢？
学生：活动、交流
3.这个长方形的实际面积是多少？你们是怎样得出来的？请每一组的代表说说一说你们的想法。还有其他的计算方法吗?
那其他长方形的面积是不是可以用“长×宽”来计算呢？想不想验证一下？
4.动手操作，组织学生推导长方形面积的计算方法
要求：任取几个1平方厘米的正方形，拼成不同的长方形。边操作，边完成填表。(想一想：自己摆出来的每一个长方形的长、宽和面积分别是多少？边摆边记录)
（1）学生分组实验。
长/厘米
宽/厘米
面积/平方厘米
（2）讨论：从表中你发现长方形的面积和长与宽有什么关系？
谁能用最简单的一句话概括出计算长方形面积的方法？
即：长方形的面积=长×宽（板书）
（二）探究正方形面积的计算方法。
1.尝试“做一做”（教材P67）（多媒体课件出示）
组织学生交流、汇报。
小结：当长方形的长和宽相等时，它就是正方形，所以说正方形是特殊的长方形，所以正方形的面积=边长×边长（板书）
三、练习巩固
1.见多媒体课件
2.我是小法官。（对的打“√”，错的打“×”）
（1）、一个长6厘米，宽3厘米的长方形，它的面积是18厘米。（ ）
（2）、两个长方形的周长相等，它们面积也一定相等。（??
）
（3）、正方形的边长扩大到原来的4倍，面积扩大到原来的16倍。（
）
（4）、正方形是特殊的长方形。
（
）
（5）、一个正方形的边长是３分米，它的面积是12平方分米。（ ）
3.见多媒体课件
四、回顾小结
这节课你有什么新的收获？
五、作业设计：
教材练习十五第1题、第3题。
板书设计：
长方形、正方形面积的计算
长方形的面积=
长
×
宽
正方形的面积=
边长
×
边长
