湖南省蓝山二中2011-2012学年高一上学期期末考试数学试题
文档属性
| 名称 | 湖南省蓝山二中2011-2012学年高一上学期期末考试数学试题 |
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|
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 324.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教新课标B版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2012-02-13 00:00:00 | ||
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文档简介
总分：100分； 时量：120分钟
一、选择题：本大题共15小题，每小题3分，共45分。在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．已知集合U={x>0}，集合，则集合CA=
A． B．
C．{ D．
2．已知，则的大小关系是
A． B． C． D．
3．已知直线及平面，下列命题中不正确的是
A．若∥,∥,则∥； B．若∥，∥，则∥.
C．若，∥，则； D．若∥，则；
4．正方体中，则异面直线与所成的角是
A．30° B． 45° C． 60° D．90°
5.已知，则的取值范围为
A .x<2 B. x>2 C.6. 如右图，一个空间几何体的正视图和左视图都是边长为1的正三角形，俯视图是一个圆，那么几何体的侧面积为
A． B。
C． D。
7． 设集合A＝B＝，从A到B的映射，在映射下，B中的元素为（1，1）对应的A中元素为
A．（1，3） B。（1，1） C。 D。
8.如果奇函数在区间 上是增函数且最大值为，那么在区间上是
A.增函数且最小值是 B.增函数且最大值是
C. 减函数且最大值是 D. 减函数且最小值是
9. 如图:用斜二测画法画一个水平放置的平面图形
是一个边长为1的正方形,则原来图形的形状是
8
A B C D
10．函数零点所在的大致区间是
A.（1，2） B.（2，3） C.（e，+∞） D.
11. 已知球的两个平行截面的面积分别为5π和8π，它们位于球心的同一侧且相距是1，那么这个球的半径是
A。4 B。 3 C。 2 D。 5
12.已知M (0，-2), N (0，4), 则以MN为斜边的直角三角形直角顶点P的轨迹方程是
A． B。
C． D 。
13．如图所示，液体从一圆锥形漏斗漏入一圆柱形桶中，开始时，漏斗盛满液体，经过3分钟漏完．已知圆柱中液面上升的速度是一个常量，H是圆锥形漏斗中液面下落的距离，则H与下落时间t（分）的函数关系表示的图象只可能是
A． B． C． D．
14. 直线分别过点P(-1，3)，Q(2，-1)，它们分别绕P、Q旋转，但始终保持平行，
则之间的距离d的取值范围为
A． (0，+∞) B. (0,5) C. (0,5] D. (0,]
15．将边长为a的正方形ABCD沿对角线AC折起，使BD=a，则三棱锥D—ABC的体积为
A． B． C． D．
二.填空题: （本大题5小题，每小题3分，共15分）
16.已知f（x）＝x5＋ax3＋bx，f（－2）＝10，则f（2）=____．
17．已知边长为2的正方体的八个顶点都在同一个球面上，则这个球的体积为 。
18.如图，在四面体 PABC中，E、F分别为
CP、AB的中点，且EF=2，PB=4，
AC=4，则直线PB与直线AC所成角的
大小为 。
19.设函数且)，若，则的值等于
20．已知点是圆内不同于原点的一点，则直线与
圆的位置关系是 _________________________
三.解答题:（本大题共5小题，每小题8分，共40分.解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤）
21 已知圆和轴相切，圆心在直线上，且被直线截得的弦长为，求圆的方程
22. 如图, 在三棱柱－中，侧
棱垂直于底面,＝3，＝4，
=5，=4点D是的中点，
（1）求证： //平面；
（2）求证：⊥平面。
23、某租赁公司拥有汽车100辆，当每辆车每月租金为3000元时，可全部租出，当每辆车的月租金增加50元时，未租出的车将增一辆. 租出的车每辆每月需维护费150元，未租出的车的每辆每月需保管费50元，问
（1）当每辆车的月租金定为3600元时，能租出去多少辆车？
（2）每辆车的月租金为多少元时，租赁公司的月收益最大，最大是多少？
24．如图，在四边形ABCD中，
,，求四边形ABCD绕AD旋转一
周所成几何体的表面积和体积
25．已知函数的定义域是，且满足, 如果对于任意的,都有,
（1）求； （2）解不等式：
高一数学试卷参 考 答 案
一、选择题：
DCBCC ACAAB BCBCD
二.填空题:
16．-10， 17。4， 18。， 19。 16， 20。相离。
三.解答题:
22. （1）设CB1与C1B的交点为E，连结DE，
∵ D是AB的中点，E是BC1的中点，
∴ DE//AC1，
∵ DE平面CDB1，AC1平面CDB1，
∴ AC1//平面CDB1---------------------------4分
（2）三棱柱ABC－A1B1C1中，底面三边长AC=3，BC=4，AB=5，
∴ AC2+BC2=AB2 ∴ AC⊥BC，--------------①
又侧棱垂直于底面ABC, ∴CC1⊥AC---------------②
∴AC⊥面BCC1 ∴AC⊥BC1；-------------8分
又，∴
∴⊥平面。-------------8分
23、解：（1）88-------------3分
（2）设每辆车的月租金为x元时，公司的收益为y。则-------------8分
25.解：（1）令，则-------------3分
（2）
，
则-------------8分
1
X`
Y`
O`
y
x
o
1
x
y
o
1
y
x
o
1
y
x
o
1
一、选择题：本大题共15小题，每小题3分，共45分。在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．已知集合U={x>0}，集合，则集合CA=
A． B．
C．{ D．
2．已知，则的大小关系是
A． B． C． D．
3．已知直线及平面，下列命题中不正确的是
A．若∥,∥,则∥； B．若∥，∥，则∥.
C．若，∥，则； D．若∥，则；
4．正方体中，则异面直线与所成的角是
A．30° B． 45° C． 60° D．90°
5.已知，则的取值范围为
A .x<2 B. x>2 C.
A． B。
C． D。
7． 设集合A＝B＝，从A到B的映射，在映射下，B中的元素为（1，1）对应的A中元素为
A．（1，3） B。（1，1） C。 D。
8.如果奇函数在区间 上是增函数且最大值为，那么在区间上是
A.增函数且最小值是 B.增函数且最大值是
C. 减函数且最大值是 D. 减函数且最小值是
9. 如图:用斜二测画法画一个水平放置的平面图形
是一个边长为1的正方形,则原来图形的形状是
8
A B C D
10．函数零点所在的大致区间是
A.（1，2） B.（2，3） C.（e，+∞） D.
11. 已知球的两个平行截面的面积分别为5π和8π，它们位于球心的同一侧且相距是1，那么这个球的半径是
A。4 B。 3 C。 2 D。 5
12.已知M (0，-2), N (0，4), 则以MN为斜边的直角三角形直角顶点P的轨迹方程是
A． B。
C． D 。
13．如图所示，液体从一圆锥形漏斗漏入一圆柱形桶中，开始时，漏斗盛满液体，经过3分钟漏完．已知圆柱中液面上升的速度是一个常量，H是圆锥形漏斗中液面下落的距离，则H与下落时间t（分）的函数关系表示的图象只可能是
A． B． C． D．
14. 直线分别过点P(-1，3)，Q(2，-1)，它们分别绕P、Q旋转，但始终保持平行，
则之间的距离d的取值范围为
A． (0，+∞) B. (0,5) C. (0,5] D. (0,]
15．将边长为a的正方形ABCD沿对角线AC折起，使BD=a，则三棱锥D—ABC的体积为
A． B． C． D．
二.填空题: （本大题5小题，每小题3分，共15分）
16.已知f（x）＝x5＋ax3＋bx，f（－2）＝10，则f（2）=____．
17．已知边长为2的正方体的八个顶点都在同一个球面上，则这个球的体积为 。
18.如图，在四面体 PABC中，E、F分别为
CP、AB的中点，且EF=2，PB=4，
AC=4，则直线PB与直线AC所成角的
大小为 。
19.设函数且)，若，则的值等于
20．已知点是圆内不同于原点的一点，则直线与
圆的位置关系是 _________________________
三.解答题:（本大题共5小题，每小题8分，共40分.解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤）
21 已知圆和轴相切，圆心在直线上，且被直线截得的弦长为，求圆的方程
22. 如图, 在三棱柱－中，侧
棱垂直于底面,＝3，＝4，
=5，=4点D是的中点，
（1）求证： //平面；
（2）求证：⊥平面。
23、某租赁公司拥有汽车100辆，当每辆车每月租金为3000元时，可全部租出，当每辆车的月租金增加50元时，未租出的车将增一辆. 租出的车每辆每月需维护费150元，未租出的车的每辆每月需保管费50元，问
（1）当每辆车的月租金定为3600元时，能租出去多少辆车？
（2）每辆车的月租金为多少元时，租赁公司的月收益最大，最大是多少？
24．如图，在四边形ABCD中，
,，求四边形ABCD绕AD旋转一
周所成几何体的表面积和体积
25．已知函数的定义域是，且满足, 如果对于任意的,都有,
（1）求； （2）解不等式：
高一数学试卷参 考 答 案
一、选择题：
DCBCC ACAAB BCBCD
二.填空题:
16．-10， 17。4， 18。， 19。 16， 20。相离。
三.解答题:
22. （1）设CB1与C1B的交点为E，连结DE，
∵ D是AB的中点，E是BC1的中点，
∴ DE//AC1，
∵ DE平面CDB1，AC1平面CDB1，
∴ AC1//平面CDB1---------------------------4分
（2）三棱柱ABC－A1B1C1中，底面三边长AC=3，BC=4，AB=5，
∴ AC2+BC2=AB2 ∴ AC⊥BC，--------------①
又侧棱垂直于底面ABC, ∴CC1⊥AC---------------②
∴AC⊥面BCC1 ∴AC⊥BC1；-------------8分
又，∴
∴⊥平面。-------------8分
23、解：（1）88-------------3分
（2）设每辆车的月租金为x元时，公司的收益为y。则-------------8分
25.解：（1）令，则-------------3分
（2）
，
则-------------8分
1
X`
Y`
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1
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