(共24张PPT)
人教版
八年级下
第十九章 一次函数
19.2 一次函数
第7课时
含两个一次函数
(图象)的应用
横轴;纵轴
1
2
3
4
6
7
8
9
见习题
(4,160)
见习题
见习题
见习题
见习题
提示:点击
进入习题
答案显示
5
B
(1)1
620;3
960
(2)180x;108x+720
1
620
3
960
180x
108x+720
y=0.15x+200
(4,160)
180
900
210
850
100
乙
甲
解:如图所示.
公告
各位游客,本景点门票价格如
2.一次购买门票10张以上,超过10张的部分,每张6折优惠
返回
00
80
6
600
(800,320)
0n/3=0.15+200
y=0.43
0200400600800100090
①
6
O15
②2
g/km
40
20
2
a/h(共29张PPT)
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八年级下
第十九章 一次函数
19.2 一次函数
第8课时
一次函数与一元一次方程、不等式
C
1
2
3
4
6
7
8
9
x=2
B
y=kx+b(k≠0);上方;下方
x<4
D
d
提示:点击
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5
见习题
10
D
kx+b(k≠0);x轴;横;x轴;横
提示:点击
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11
12
13
D
见习题
见习题
14
见习题
见习题
15
答案显示
kx+b(k≠0)
x轴
横
x轴
横
x=2
B
C
y=kx+b(k≠0)
上方
下方
x<4
D
D
D
D
解:-4≤k≤1且k≠0.
x=8
返回
y
30
30
3
A
B
C
D(共33张PPT)
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八年级下
第十九章 一次函数
19.2 一次函数
第5课时
一次函数的解析式的求法
A
1
2
3
4
6
7
8
9
A
C
k
B
D
一般形式
提示:点击
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答案显示
5
C
10
C
(1)y=kx+b(k≠0) (2)坐标
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11
12
13
见习题
见习题
14
见习题
见习题
答案显示
y=kx+b(k≠0)
坐标
A
C
A
【答案】C
k
D
【答案】D
一般形式
C
80
返回
1
2
2
B
B
D0D
B
C
D
8765
01233(共37张PPT)
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八年级下
第十九章 一次函数
全章热门考点整合专训
见习题
1
2
3
4
6
7
8
9
见习题
见习题
B
B
m<n
见习题
提示:点击
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答案显示
5
B
10
见习题
见习题
提示:点击
进入习题
11
12
13
见习题
D
C
14
A
A
15
16
17
17
答案显示
见习题
见习题
17
18
见习题
17
19
见习题
解:常量是π和R,变量是V和h.
常量是π和h,变量是V和R.
解:一切实数.
B
B
C
m<n
解:一次函数:①②⑤⑥;
正比例函数:②⑤.
【答案】D
A
A
C
解:画图象略.
返回
O
O
C
O
A
B
C
D(共30张PPT)
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八年级下
第十九章 一次函数
阶段应用专训
一次函数的两种常见应用
见习题
1
2
3
4
6
7
见习题
见习题
见习题
见习题
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5
见习题
B
B
60
360
6
2
18
解:函数图象如图所示.
返回
0(共24张PPT)
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八年级下
第十九章 一次函数
19.2 一次函数
第6课时
含一个一次函数(图象)的应用)
横轴;纵轴
1
2
3
4
6
7
8
9
见习题
见习题
见习题
见习题
见习题
见习题
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5
B
解析式;图象;解析式;图象;取值范围
解析式
图象
解析式
图象
取值范围
A
横轴
纵轴
B
返回
cm
h/cm
cm
h/em
30
30
30
30
o
6
th
O
加hO|6ho6th
A
C
D
零售价
成套售价
(元/张)
餐桌
380
0
餐椅
140
60(共29张PPT)
19.1 函数
第3课时
函数的图象
人教版
八年级下
第十九章 一次函数
列表;描点;连线
1
2
3
4
6
7
8
9
C
D
见习题
C
增大而增大
B
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5
B
10
D
点;一对对应值;函数值
提示:点击
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答案显示
11
12
13
D
见习题
见习题
14
15
见习题
见习题
点
一对对应值
函数值
C
D
B
列表
描点
连线
增大而增大
C
B
【答案】D
【答案】D
8
14
x≠0
返回
2-3|43
TLIT
TLiTLT
p=s+21222l
万
2
2
21
852
963
0123456m/年
200
960
720
480
240
03691215182124m/mi
4
252
0
252
7
4
5
5-4-3-2-1.012345(共27张PPT)
19.1 函数
第2课时
函数
人教版
八年级下
第十九章 一次函数
有意义;实际问题
1
2
3
4
6
7
8
9
D
D
A
A
函数值
D
提示:点击
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答案显示
5
A
10
D
唯一;x;函数
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进入习题
11
12
13
D
C
见习题
14
见习题
见习题
15
16
17
17
答案显示
见习题
见习题
唯一
x
函数
D
D
有意义
实际问题
A
A
【答案】A
函数值
D
D
【答案】D
C
层数n
1
2
3
4
木料总数y
?
?
?
1
3
6
10
x/m
…
8
9
9.5
10
10.5
11
12
…
S/m2
…
?
?
?
?
?
?
?
…
96
99
99.75
100
99.75
99
96
返回
x00.80
1.60
2.40(共15张PPT)
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八年级下
第十九章 一次函数
阶段方法专训
确定一次函数解析式的四种常用方法
见习题
1
2
3
4
6
7
见习题
见习题
见习题
见习题
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5
见习题
y=10x
y=10x
解:m≥2.
返回第十九章达标测试卷
一、选择题(每题3分,共30分)
1.函数y=+的自变量x的取值范围是( )
A.x≥1
B.x≥1且x≠3
C.x≠3
D.1≤x≤3
2.下列图象中,表示y是x的函数的是( )
INCLUDEPICTURE"JX9.tif"
INCLUDEPICTURE
"F:\\21春\\8R\\文件\\JX9.tif"
\
MERGEFORMATINET
INCLUDEPICTURE
"F:\\21春\\8R\\8数R文件\\JX9.tif"
\
MERGEFORMATINET
INCLUDEPICTURE"JX10.tif"
INCLUDEPICTURE
"F:\\21春\\8R\\文件\\JX10.tif"
\
MERGEFORMATINET
INCLUDEPICTURE
"F:\\21春\\8R\\8数R文件\\JX10.tif"
\
MERGEFORMATINET
(第3题)
3.已知一次函数y=(a+1)x+b的图象如图所示,那么a,b的取值范围分别是( )
A.a>-1,b>0
B.a>-1,b<0
C.a<-1,b>0
D.a<-1,b<0
4.把直线y=x向上平移3个单位长度,下列在该平移后的直线上的点是( )
A.(2,2)
B.(2,3)
C.(2,4)
D.(2,5)
5.一个正比例函数的图象经过点(2,-1),则它的解析式为( )
A.y=-2x
B.y=2x
C.y=-x
D.y=x
6.正比例函数y=kx(k≠0)的图象经过第二、四象限,则一次函数y=x+k的图象大致是( )
INCLUDEPICTURE"D219.tif"
INCLUDEPICTURE
"F:\\21春\\8R\\文件\\D219.tif"
\
MERGEFORMATINET
INCLUDEPICTURE
"F:\\21春\\8R\\8数R文件\\D219.tif"
\
MERGEFORMATINET
7.某学习小组做了一个实验:从100
m高的楼顶随手放下一个苹果,测得有关数据如下:
下落时间t/s
1
2
3
4
下落高度h/m
5
20
45
80
则下列说法错误的是( )
A.苹果每秒下落的路程越来越长
B.苹果每秒下落的路程不变
C.苹果下落的速度越来越快
D.可以推测,苹果落到地面的时间不超过5
s
8.若直线y=-2x+m与直线y=2x-1的交点在第四象限,则m的取值范围是( )
A.m>-1
B.m<1
C.-1<m<1
D.-1≤m≤1
INCLUDEPICTURE"PJ62.tif"
INCLUDEPICTURE
"F:\\21春\\8R\\文件\\PJ62.tif"
\
MERGEFORMATINET
INCLUDEPICTURE
"F:\\21春\\8R\\8数R文件\\PJ62.tif"
\
MERGEFORMATINET
(第9题)
9.如图是甲、乙两车在某时段速度随时间变化的图象,下列结论错误的是( )
A.乙前4
s行驶的路程为48
m
B.在0到8
s内甲的速度每秒增加4
m
C.两车到第3
s时行驶的路程相等
D.在4至8
s内甲的速度都大于乙的速度
10.如图,点P是菱形ABCD边上的一动点,它从点A出发沿着A→B→C→D路径匀速运动到点D,设△PAD的面积为y,P点的运动时间为x,则y关于x的函数图象大致为( )
INCLUDEPICTURE"OO115.tif"
INCLUDEPICTURE
"F:\\21春\\8R\\文件\\OO115.tif"
\
MERGEFORMATINET
INCLUDEPICTURE
"F:\\21春\\8R\\8数R文件\\OO115.tif"
\
MERGEFORMATINET
INCLUDEPICTURE"OO116.tif"
INCLUDEPICTURE
"F:\\21春\\8R\\文件\\OO116.tif"
\
MERGEFORMATINET
INCLUDEPICTURE
"F:\\21春\\8R\\8数R文件\\OO116.tif"
\
MERGEFORMATINET
(第10题)
二、填空题(每题3分,共24分)
11.直线y=2x+1经过点(a,0),则a=________.
12.若一个正比例函数的图象经过A(3,6),B(m,-4)两点,则m=________.
13.图中直线是由直线l向上平移1个单位长度、向左平移2个单位长度得到的,则直线l对应的函数解析式为__________.
INCLUDEPICTURE"AA10A.tif"
INCLUDEPICTURE
"F:\\21春\\8R\\文件\\AA10A.tif"
\
MERGEFORMATINET
INCLUDEPICTURE
"F:\\21春\\8R\\8数R文件\\AA10A.tif"
\
MERGEFORMATINET
INCLUDEPICTURE"BSX51.tif"
INCLUDEPICTURE
"F:\\21春\\8R\\文件\\BSX51.tif"
\
MERGEFORMATINET
INCLUDEPICTURE
"F:\\21春\\8R\\8数R文件\\BSX51.tif"
\
MERGEFORMATINET
INCLUDEPICTURE"D222.tif"
INCLUDEPICTURE
"F:\\21春\\8R\\文件\\D222.tif"
\
MERGEFORMATINET
INCLUDEPICTURE
"F:\\21春\\8R\\8数R文件\\D222.tif"
\
MERGEFORMATINET
(第13题)
(第16题)
(第18题)
14.直线y=2x+b经过点(3,5),则关于x的不等式2x+b≥0的解集是__________.
15.若一次函数y=-x+a与一次函数y=x+b的图象的交点坐标为(m,8),则a+b=________.
16.某天,某巡逻艇凌晨1:00出发巡逻,预计准点到达指定区域,匀速行驶一段时间后,因中途出现故障耽搁了一段时间,故障排除后,该艇加快速度仍匀速前进,结果恰好准点到达.如图是该艇行驶的路程y(n
mile)与所用时间t(h)的函数图象,则该巡逻艇原计划准点到达的时刻是__________.
17.已知一次函数y=(m+2)x+(1-m),若y随x的增大而减小,且该函数的图象与x轴的交点在原点的右侧,则m的取值范围是__________.
18.如图,在平面直角坐标系中,A(2,3),B(-2,1),在x轴上存在点P,使点P到A,B两点的距离之和最小,则点P的坐标为__________.
三、解答题(19~21题10分,其余每题12分,共66分)
19.小红帮弟弟荡秋千(如图①),秋千离地面的高度h(m)与摆动时间t(s)之间的关系如图②所示.
(1)根据函数的定义,请判断变量h是否为关于t的函数?
(2)结合图象回答:
①当t=0.7
s时,h的值是多少?并说明它的实际意义.
②秋千摆动第一个来回需多长时间?
INCLUDEPICTURE"OO107.tif"
INCLUDEPICTURE
"F:\\21春\\8R\\文件\\OO107.tif"
\
MERGEFORMATINET
INCLUDEPICTURE
"F:\\21春\\8R\\8数R文件\\OO107.tif"
\
MERGEFORMATINET
(第19题)
20.在平面直角坐标系中,一次函数y=kx+b(k,b都是常数,且k≠0)的图象经过点(1,0)和(0,2).
(1)当-2<x≤3时,求y的取值范围;
(2)已知点P(m,n)在该函数的图象上,且m-n=4,求点P的坐标.
21.如图,在平面直角坐标系中,已知点A(6,0),又点B(x,y)在第一象限内,且x+y=8,设△AOB的面积是S.
(1)写出S与x之间的函数解析式,并求出x的取值范围;
(2)画出(1)中所求函数的图象.
INCLUDEPICTURE"W36g.tif"
INCLUDEPICTURE
"F:\\21春\\8R\\文件\\W36g.tif"
\
MERGEFORMATINET
INCLUDEPICTURE
"F:\\21春\\8R\\8数R文件\\W36g.tif"
\
MERGEFORMATINET
(第21题)
22.某地出租车计费方法如图,x(km)表示行驶里程,y(元)表示车费,请根据图象解答下列问题:
(1)该地出租车的起步价是________元;
(2)当x>2时,求y与x之间的函数解析式;
(3)若某乘客有一次乘出租车的里程为18
km,则这位乘客需付出租车车费多少元?
INCLUDEPICTURE"D223.tif"
INCLUDEPICTURE
"F:\\21春\\8R\\文件\\D223.tif"
\
MERGEFORMATINET
INCLUDEPICTURE
"F:\\21春\\8R\\8数R文件\\D223.tif"
\
MERGEFORMATINET
(第22题)
23.“绿水青山就是金山银山”,为了保护环境和提高果树产量,某果农计划从甲、乙两个仓库用汽车向A,B两个果园运送有机化肥,甲,乙两个仓库分别可运出80
t和100
t有机化肥;A,B两个果园分别需要110
t和70
t有机化肥,两个仓库到A,B两个果园的路程如下表:
路程/
km
甲仓库
乙仓库
A果园
15
25
B果园
20
20
设甲仓库运往A果园x
t有机化肥,若汽车每吨每千米的运费为2元.
(1)根据题意,填写下表:
运量/t
运费/元
甲仓库
乙仓库
甲仓库
乙仓库
A果园
x
110-x
2×15x
2×25(110-x)
B果园
(2)设总运费为y元,求y关于x的函数解析式,并求当甲仓库运往A果园多少吨有机化肥时,总运费最省.最省的总运费是多少元?
24.新农村社区改造中,有一部分楼盘要对外销售,某楼盘共23层,销售价格如下:第八层楼房售价为4
000元/m2,从第八层起每上升一层,每平方米的售价提高50元;反之,楼层每下降一层,每平方米的售价降低30元,已知该楼盘每套楼房面积均为120
m2.
若购买者一次性付清所有房款,开发商有两种优惠方案:
方案一:降价8%,另外每套楼房赠送a元装修基金;
方案二:降价10%,没有其他赠送.
(1)请写出售价y(元/m2)与楼层x(1≤x≤23,x取整数)之间的函数解析式;
(2)老王要购买第十六层的一套楼房,若他一次性付清所有房款,请帮他计算哪种优惠方案更合算.
答案
一、1.B 2.D 3.A 4.D 5.C 6.B
7.B
8.C 点拨:由题意得解得
∵交点在第四象限,∴
解不等式组,得-1<m<1.
9.C 10.B
二、11.- 12.-2 13.y=x-2 14.x≥ 15.16
16.7:00
17.m<-2 点拨:∵y随x的增大而减小,∴m+2<0,解得m<-2.
又∵该函数的图象与x轴的交点在原点的右侧,
∴图象过第一、二、四象限.
∴图象与y轴的交点在正半轴上,
故1-m>0,解得m<1.
∴m的取值范围是m<-2.
18.(-1,0) 点拨:如图,∵B(-2,1),∴点B关于x轴的对称点B′的坐标为(-2,-1).
作直线AB′,与x轴交于点P,此时点P即为所求.
INCLUDEPICTURE"D174.tif"
INCLUDEPICTURE
"F:\\21春\\8R\\8数R文件\\D174.tif"
\
MERGEFORMATINET
INCLUDEPICTURE
"F:\\21春\\8R\\8数R文件\\D174.tif"
\
MERGEFORMATINET
(第18题)
设直线AB′对应的函数解析式为y=kx+b,∵A(2,3),
B′(-2,-1),
∴解得
∴直线AB′对应的函数解析式为y=x+1.
当y=0时,x=-1,
∴点P的坐标为(-1,0).
三、19.解:(1)由图象可知,对于每一个摆动时间t,h都有唯一确定的值与其对应,
∴变量h是关于t的函数.
(2)①由函数图象可知,当t=0.7
s时,h=0.5
m,它的实际意义是秋千摆动0.7
s时,离地面的高度是0.5
m.
②由图象可知,秋千摆动第一个来回需2.8
s.
20.解:将点(1,0),(0,2)的坐标分别代入y=kx+b,得
解得
∴这个函数的解析式为y=-2x+2.
(1)把x=-2代入y=-2x+2,
得y=6;
把x=3代入y=-2x+2,
得y=-4.
∴y的取值范围是-4≤y<6.
(2)∵点P(m,n)在该函数的图象上,
∴n=-2m+2.
∵m-n=4,
∴m-(-2m+2)=4,
解得m=2.
∴n=-2.
∴点P的坐标为(2,-2).
21.解:(1)过点B作BC⊥OA于点C.
∵点A和B的坐标分别是(6,0),(x,y),且点B在第一象限内,
∴S=OA·BC=×6y=3y.
∵x+y=8,
∴y=8-x.
∴S=3(8-x)=24-3x.
即所求函数解析式为S=-3x+24.由
解得0<x<8.
(2)S=-3x+24(0<x<8)的图象如图所示.
INCLUDEPICTURE"J13.tif"
INCLUDEPICTURE
"F:\\21春\\8R\\8数R文件\\J13.tif"
\
MERGEFORMATINET
INCLUDEPICTURE
"F:\\21春\\8R\\8数R文件\\J13.tif"
\
MERGEFORMATINET
(第21题)
22.解:(1)7
(2)设当x>2时,y与x之间的函数解析式为y=kx+b,分别代入点(2,7),(4,10)的坐标,得解得
∴y与x之间的函数解析式为y=x+4(x>2).
(3)∵18>2,
∴把x=18代入y=x+4,
得y=×18+4=31.
答:这位乘客需付出租车车费31元.
23.解:(1)80-x;x-10;2×20(80-x);2×20(x-10)
(2)y=2×15x+2×25(110-x)+2×20(80-x)+2×20(x-10),
即y=-20x+8
300.
在一次函数y=-20x+8
300中,
∵-20<0,且10≤x≤80,
∴当x=80时,y最小=6
700.
答:当甲仓库运往A果园80
t有机化肥时,总运费最省,最省的总运费是6
700元.
24.解:(1)当1≤x≤8,x取整数时,y=4
000-(8-x)×30=30x+3
760;
当9≤x≤23,x取整数时,y=4
000+(x-8)×50=50x+3
600.
∴y=
(2)第十六层楼房的售价为50×16+3
600=4
400(元/m2).
设按照方案一所交房款为:
W1=4
400×120×(1-8%)-a=485
760-a(元),
设按照方案二所交房款为:
W2=4
400×120×(1-10%)=475
200(元).
当W1=W2时,即485
760-a=475
200,解得a=10
560;
当W1>W2时,即485
760-a>475
200,解得a<10
560;
当W1<W2时,即485
760-a<475
200,解得a>10
560.
∴当0<a<10
560时,方案二更合算;
当a=10
560时,两种方案一样合算;
当a>10
560时,方案一更合算.(共12张PPT)
19.1 函数
第1课时
变量
人教版
八年级下
第十九章 一次函数
A
1
2
3
4
6
7
8
B
C
B
见习题
见习题
提示:点击
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答案显示
5
y=90-x;x,y
变量;常量
变量
常量
B
C
A
y=90-x
x,y
B
单价
数量,金额
解:y=5.80x.
返回
年份19571974198719992010
人口数30亿40亿50亿60亿70亿
数量245
(升)
金额[1421(元
单价[580(元升
票据口
第1个
第2个
第3个(共14张PPT)
19.2 一次函数
第1课时
正比例函数
人教版
八年级下
第十九章 一次函数
y=3x
1
2
3
4
6
7
8
9
A
B
y=-3x;正比例
B
D
见习题
提示:点击
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5
D
10
见习题
y=kx;k
y=kx
k
A
B
D
y=3x
y=-3x
正比例
D
B
当x=-2时,y=-25.
y=4x
正比例
略.
解:当x每增加1
cm时,面积y增加4
cm2.
返回
0
26
9(共29张PPT)
人教版
八年级下
第十九章 一次函数
19.2 一次函数
第4课时
一次函数的图象和性质
C
1
2
3
4
6
7
8
9
8
D
C
A
B
k<0
提示:点击
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答案显示
5
k2
10
见习题
提示:点击
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11
12
13
D
B
见习题
14
见习题
B
15
16
17
17
答案显示
见习题
见习题
b
b
左
右
一、三、四
<0
下降
>0
二、三、四
8
D
C
k2
C
A
【答案】B
k<0
D
B
B
解:由题意得m-2=0,则m=2.
由题意得8-2m<0,则m>4.
返回
C
B
D
g
5432-oN234s67(共27张PPT)
人教版
八年级下
第十九章 一次函数
19.3 课题学习 选择方案
见习题
1
2
3
4
6
7
见习题
见习题
见习题
见习题
提示:点击
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答案显示
5
见习题
见习题
解:由题意得y=x+1.5×2x+2(100-3x)=-2x+200.
28(13-x)
250(13-x)
返回
车辆数辆载客量/人租金
A型客车
4
400x(共25张PPT)
人教版
八年级下
第十九章 一次函数
19.2 一次函数
第3课时
一次函数
C
1
2
3
4
6
7
8
9
A
B
b=0;特殊
-2;≠2
D
B
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5
B
10
y=15+0.2x;x≥0且x为整数
y=kx+b
提示:点击
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11
12
13
C
D
见习题
14
见习题
见习题
15
16
17
17
答案显示
见习题
见习题
y=kx+b
A
B
C
B
b=0
特殊
-2
≠2
D
B
y=15+0.2x
x≥0且x为整数
【答案】C
D
2
返回
有
球(共15张PPT)
19.2 一次函数
第2课时
正比例函数的图象和性质
人教版
八年级下
第十九章 一次函数
(1)增大
(2)减小
1
2
3
4
6
7
8
9
C
D
A
B
B
见习题
提示:点击
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答案显示
5
C
10
见习题
原点;第三;第二
原点
第三
第二
C
D
C
增大
减小
A
B
B
解:由题意知m2-3=1且m-1<0,故m=-2.
解:由题意知m2-3=1且m-1>0,故m=2.
略.
解:存在.因为△AOP的面积为5,点A的坐标为(3,-2),所以OP=5.所以点P的坐标为(5,0)或(-5,0).
返回
y
O
0
ac
B
C
H(共32张PPT)
人教版
八年级下
第十九章 一次函数
19.2 一次函数
第9课时
一次函数与二元一次方程(组)
C
1
2
3
4
6
7
8
9
B
C
B
二元一次方程组的解;二元一次方程组
A
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5
B
10
D
y=kx+b(k≠0);二元一次
提示:点击
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11
12
13
B
B
见习题
14
见习题
见习题
15
16
答案显示
见习题
y=kx+b(k≠0)
二元一次
B
C
C
B
B
二元一次方程组的解
二元一次方程组
A
【答案】D
【答案】B
【答案】B
解:将点P(2,b)的坐标代入y=x+1,得b=2+1=3.
返回
2
-2-1
-2
12m-2-1
A
2w-2-1
2-24112-2-1
O\B
y=2
=-2+2(共28张PPT)
19.1 函数
第4课时
函数的表示法
人教版
八年级下
第十九章 一次函数
C
1
2
3
4
6
7
8
9
2;4;6;8;10;12
D
列表法;解析式法;图象法
C
C
D
提示:点击
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答案显示
5
y=-6x+2
10
D
列表;解析式;图象
提示:点击
进入习题
答案显示
11
12
13
见习题
见习题
14
见习题
见习题
列表
解析式
图象
2
4
6
8
10
12
【答案】D
y=-6x+2
C
列表法
解析式法
图象法
C
C
【答案】D
则y关于x的函数图象是( )
【答案】D
解:兔子共睡了40
min.
返回
习/天1
34
累计完成
施工量米3570105140/160215
325380
80
150
25
40
0
65
654
o123456123456法1234567o1234567
A
D
砝码质量x/g050100150200250300100500
弹簧长度y/cm234567757.575」
y/cm
y/cm
A
u/cm
y/cm
75
7.5
250
a/g
300
ag
O
300gO
275x
年龄x/岁
运动时所能承受的每分
175174.2173.4172.6171.8
钟心跳的最高次数y/次
s/m
600
500
兔
400
300
200
100
O102030405060t/min
D
C
D
C
A
B
D
P③
C