2020-2021学年高一数学人教A版必修4第二章2.1.3 相等向量与共线向量 课件（共16张PPT）

(共16张PPT)
2.1平面向量的实际背景及基本概念
2.1.3
相等向量与共线向量
复习引入
1.向量与数量有什么联系和区别？
向量有哪几种表示？
联系：向量与数量都是有大小的量；
区别：向量有方向且不能比较大小，数
量无方向且能比较大小.
向量可以用有向线段表示，也可以用字母符号表示.
2.什么叫向量的模？零向量和单位向量分别是什么概念？
3.引进向量概念后，我们就要建立相关的理论体系，为了研究的需要，我们必须对向量中的某些现象作出合理的约定或解释，特别是两个向量的相互关系.对此，我们将作些研究.
向量的模：表示向量的有向线段的长度.
零向量：模为0的向量.
单位向量：模为1个单位长度的向量.
相等向量和共线向量
探究：
相等向量与相反向量
思考：向量由其模和方向所确定.对于两个向量a、b，就其模等与不等，方向同与不同而言，你能说出几种可能情形？
再思考：两个向量不能比较大小，只有“相等”与“不相等”的区别，你认为如何规定两个向量相等？
长度相等且方向相同的向量叫做相等向量.
向量a与b相等,记作a=b.
定义：
思考：
对于非零向量
和
，通过平移使两个向量的起点重合，那么终点B与D的位置关系有几种可能性？
定义：长度相等且方向相反的向量叫做相反向量.
再思考：以上的可能性里有一种关系称为相反向量，那么如何定义相反向量？
D
C
B
B
A
B
B
探究：平行向量与共线向量
思考：如果两个向量所在的直线互相平行，那么这两个向量的方向有什么关系？
定义：方向相同或相反的非零向量叫做平行向量，向量a与b平行记作a//b
.
我们规定：零向量与任一向量平行.
方向相同或相反.
观察得结论：
如图，设a、b、c是一组平行向量，任作一条与向量a所在直线平行的直线l，在l上任取一点O，分别作
=a，
=b，
=c，那么点A、B、C的位置关系是？
A
B
C
O
l
a
b
c
结论：上述分析表明，任一组平行向量都可以移动到同一直线上，因此，平行向量也叫做共线向量.
1.判断下列命题是否正确，若不正确，请简述理由.
?
①向量
与
是共线向量，则A、B、C、D
四点必在一直线上；
②
若两个单位向量共线，则这两个向量相等；
③任一向量与它的相反向量(长度相同,方向相反的向量)不相等；
?
④共线的向量，若起点不同，则终点一定不同。
×
×
×
×
例题讲解
例2
如图，设O为正六边形ABCDEF的中心，分别写出与
、
相等的向量.
A
B
C
D
E
F
O
共线向量与平行向量关系
相等向量定义
平行向量定义
课堂小结
作业：
P77～78
习题2.1
A组：4.
选作B组：1，2.（学有余力者）
作业布置
谢谢大家