六年级下册数学课件 6.1.6 解决实际问题人教版 22张

解决实际问题（1）
整理和复习
6
1. 估算的意义和策略
对事物的数量或计算结果作出粗略的推断或估计叫估算。估算一般用“四舍五入”法。
据中国造纸协会调查资料，2019年全国纸及纸板生产企业约2700家，全国纸及纸板生产量约10765 万吨，较上年增长3.16％。消费量约为10704万吨，较上年增长2.54％，人均年消费量约为75千克。
文中标记的数据都是估算的。
你知道哪些估算方法？
去尾法
进一法
四舍五入法
加、减、乘、除法的估算方法
1. 估算的意义和策略
是把相加、减的各数最高位后面的尾数用“四舍五入”法省略，求出近似数，然后用近似数求和、差。
加、减法估算
和加、减法估算类似。
乘法估算
除法估算
是先分别求出除数和被除数的近似数，把除数后面的尾数“四舍五入”，如果被除数最高位上的数比除数最高位上的数大，就把被除数最高位后面的尾数“四舍五入”；如果被除数最高位上的数比除数最高位上的数小，就把被除数左起第二位后面的尾数“四舍五入”，再求这两个近似数的商。
2. 用估算解决问题
（1）7.99×9.99与80比，哪个大？
（2） + 比1大吗？
2
1
5
3
所以7.99×9.99小于80。
2
1
5
3
+ 比1大。
2
1
5
3
8×10=80
7.99≈8 9.99 ≈10
因为8＞7.99,10 ＞9.99
2
1
2个 就是1。
＞
（3）妈妈带100元去书店买书，她买了两本文学书，每本20.6元；又花39.6元买了一本汉语词典；之后，妈妈还想买一本家庭菜谱，有两本菜谱可供选择：薄本的13.7元，厚本的23.8元。请帮妈妈估算一下，这时她的钱够买哪一本？
20.6≈20 39.6≈40
2. 用估算解决问题
20×2+40=80（元）
100-80=20（元）
20＞13.7
答：剩下的钱够买本薄的。
3. 估算的策略
取近似值法：即先对算式中的数取近似值，最好是取整十整百的数，然后再进行计算，尤其适用于多位数的乘法。
转换法：即在估算时把一种问题转换为另一种问题来思考。
3. 估算的策略
补偿法：即在进行取近似值或转换时，进行了一些调整，以补偿前面运算中的偏差，使估算比较准确。
平均估算法：即先在这组数中选择一个合理的平均值，然后再用这组数的个数乘以这个平均值，得到估算结果。平均估算法适用于包含许多加数的加法运算，并且，这些加数的大小又都比较接近。
估算。
42×39≈（ ）
1426÷7.2≈（ ）
799÷21≈（ ）
6000
500
3200
1600
200
40
2985+3054≈（ ）
798－305≈（ ）
396×8≈（ ）
估一估，在 里填上“＞”或“＜”。
59×9.9 60
57×0.8 57
8＋ 9
3
5
7
10
7
÷
7
39
32÷1.2 32
10.1×37 370
3.7－ 2.7
1
6
5
9
4
÷
19
10
＞
＜
＞
＞
＞
＜
＜
＜
六年级有5个班，1至5班的人数依次为：43、40、41、44、42，学校小礼堂有200个座位，如果召开六年级毕业典礼，需要加椅子吗？
因为把43、41、44、42看成40计算时，都把原数看小了，所以这5个数的和的准确值要比近似值200大，说明开会的人数比椅子数多。因此需要加椅子。
43+40+41+44+42≈40×5=200（人）
答：如果召开六年级毕业典礼，需要加椅子。
五年级94名师生去游览动物园，平均每人门票为32元，估一估，2800元购买门票，够吗？
94≈100 32≈30
100×30=3000
3000＞2800
答：2800元购买门票不够。
学校组织六年级175人去博物馆参观，准备租用33座的客车，至少需要几辆？
175≈180 33≈30
答：至少需要6辆。
180÷30=6(辆)
超载不但损坏路面，而且超载车辆控制能力降低，容易导致交通事故发生。一辆载质量为8吨的货车共装了248箱猕猴桃，每箱猕猴桃重28千克，估一估，这辆货车超载了吗？
248×28≈7500（千克）
答：没有超载。
7500千克＜8000千克
某修路队要修一条长1320 m的路，已经修了12天，每天修60 m，剩下的要在8天内完成，剩下的平均每天要修多少米？
1．先将思路图填写完整，再列式解答。
考点 1
整数一般实际问题
列式解答：
剩下的长度
所用天数(8天)
一条路全长
已修的长度
每天修的长度
已修的天数(12天)
(1320－60×12)÷8＝75(m)
答：剩下的平均每天要修75 m。
2．为了防控新冠肺炎疫情，学校要在同学们回来之前对教室进行消毒。学校一共有40间教室，计划用20 kg消毒液。实际每间教室比计划少用了0.1 kg，这些消毒液实际能消毒多少间教室？
考点 2
小数一般实际问题
20÷40－0.1＝0.4(kg)
20÷0.4＝50(间)
答：这些消毒液实际能消毒50间教室。
3．学校召开运动会，买来一捆绳子做跳绳，如果每根跳绳长2.6 m，那么可做55根，如果每根跳绳多用0.15 m，那么可做多少根？


2.6×55÷(2.6＋0.15)＝52(根)
答：可做52根。
4．下面的做法对吗？若不对，请改正。
乐乐骑自行车上学计划每分钟行300 m，12分钟可到达学校。实际每分钟比计划多行60 m，实际少用多少分钟？
300×12÷(300＋60)＝10(分钟)
答：实际少用10分钟。
易错辨析
不对。改正：12－300×12÷(300＋60)＝2(分钟)
答：实际少用2分钟。
辨析：没有看清“少用”而导致错误。
5．某市出租车起步价(3 km以内包括3 km)是10元，超过3 km的部分每千米1.5元。李老师从家乘出租车到图书馆办事，付了16元车费。李老师家到图书馆的路程是多少千米？
(16－10)÷1.5＋3＝7(km)
答：李老师家到图书馆的路程是7 km。
提分点 1
分段计费问题
220＝30×6＋20×2
600×6＋480×2＝4560(元)
答：租6辆大客车和2辆小客车最省钱，最少需要4560元。
6．六年级师生220人去春游，怎样租车最省钱？最少需要多少元？
提分点 2
租车问题
?
座位/个
车费/元
大客车
30
600
小客车
20
480