六年级下册数学试题 6.2.1 平面图形的认识与测量人教版（39张ppt）
文档属性
| 名称 | 六年级下册数学试题 6.2.1 平面图形的认识与测量人教版（39张ppt） |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 3.8MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-04-05 10:56:08 | ||
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文档简介
平面图形的认识与测量（1）
整理和复习
6
二维图像是指不包含深度信息的平面图像。 二维即左右、上下四个方向，不存在前后。在一张纸上的内容就可以看做成是二维。也就是平时我们所说的平面图形。常应用于人脸识别技术，用摄像机或摄像头采集含有人脸的图像，并自动在图像中检测和跟踪人脸，进而对检测到的人脸进行脸部识别，通常也叫做人像识别、面部识别。
举手回答：我们学过哪些平面图形?你能对学过的图形进行分类吗？
图形都是由线组成，那么我们就从复习线开始复习几何图形。
1. 平面图形的分类
封闭图形
不封闭图形
直线 射线 线段 角
平行线 相交线
四边形
平面图形
长方形
圆
正方形
平行四边形
梯形
三角形
举手回答：三角形可以怎样分类分类？应该怎样分类？
1. 平面图形的分类
三角形按角分
锐角三角形
直角三角形
钝角三角形
（三个角都是锐角）
（有一个角是直角）
（有一个角是钝角）
三角形
等腰三角形
等边三角形
三角形按边分
（两条边相等）
（三条边都相等）
不等边三角形
（三条边都不相等）
举手回答：你能说说四边形之间的关系吗？
1. 平面图形的分类
四边形
平行四边形
长方形
正方形
梯形
等腰梯形
直角梯形
2. 直线、射线和线段
射线
线段
直线
不同点
相同点
名称
能否延长
能
不能
不能
能否测量长度
1个
无
都是直
直的线
端点个数
2个
可以向两
端无限延长
可以向一
端无限延长
不能向两
端无限延长
过点画线
经过一点可以画无数条直线。
从一点可以引出无数条射线。
经过两点只可以画一条直线。
2. 直线、射线和线段
3. 同一平面内两条直线的位置关系
两直线的
位置关系
相交
不相交
垂直
不垂直
平行
4. 角的分类
{8799B23B-EC83-4686-B30A-512413B5E67A}角的
名称
条 件
图例
锐角
小于900的角
直角
等于900的角
钝角
大于900而小于1800的角
平角
等于1800的角
周角
等于3600的角
在放大镜下看角，它的大小会有变化吗？
不论放大多少倍角的度数都不变。
举手回答：各个角的度数分别是多少？
5. 平面图形的特点
{8799B23B-EC83-4686-B30A-512413B5E67A}名称
图例
特点
长方形
正方形
平 行
四边形
三角形
梯 形
圆 形
对边相等，四个角都是直角。
四条边都相等，四个角都是直角。
对边平行且相等，相对的角相等。
由三条线段围成，内角和是180度。
只有一组对边平行的四边形。
在同圆（等圆）中，所有的半径都相等，所有的直径都相等。
6. 圆
圆是平面图形上封闭的曲线图形
一个圆有无数条半径，一般用字母r表示；有无数条直径，一般用字母d表示。
1
同一个圆内，直径的长度是半径的2倍，即：d=2r。
2
3
圆是轴对称图形，它有无数条对称轴。
7.平面图形的周长和面积公式
C=2(ɑ+b)
S=ab
C=4a????
S=ɑ2
S=ɑh
C=2πr ＝πd
S=πr2
S=ɑh÷2
S=?(ɑ+b)h÷2
a
b
a
a
h
r
a
h
a
b
h
举手回答：我们学过哪些图形的周长与面积？说一说他们的公式分别是什么？
这些计算公式是怎样推导出来的？它们之间有什么联系？
利用割补、转化的方法来推导图形的面积公式。
长方形的面积是研究其它图形面积的基础。
长方形和正方形是用面积单位量出来的。
平行四边形转化成长方形。
两个完全相同的三角形或梯形都可以拼成平行四边形。
8.平面图形的周长和面积公式
9.三角形三边的关系
13cm
4cm
7cm
三角形其中两条线段的和大于第三条线段时，这样的三条线段才能组成一个三角形。
同桌交流：试着用自己的话说一说，三角形第三条边的取值在什么范围？
在括号里填上合适的计量单位。
北京至上海的铁路长约1463( )。
足球场的面积约为7500( )。
东北虎的体重可达320( )。
小虹家的冰箱容积有240 ( )。
km
kg
m2
L
下面说法是否正确？对的画“√”，错的画“×”。
（1）大于90°的角叫钝角。
（2）角的两条边越长，角就越大。
（ ）
（ ）
（3）直线的两端可以无限延长。
（ ）
（4）可以画一条长10厘米的直线。
（ ）
（5）平角就是一条直线。
（ ）
√
×
×
×
×
大于90°而小于180°
角的大小与角的两边的长短无关，与角的张口的大小有关。
只要是角，就是由一个顶点和两条边组成。
直线是不可度量。
做两个一样的平行四边形纸片。把它们重合在一起，将上面的平行四边形绕它的一个顶点旋转180度，再通过平移使它与下面的平行四边形重合。观察两个平行四边形的各条边与各个角，你有什么发现？
旋转和平移后的图形，各边与各个角都不变。
（1）请你画一条从蘑菇房到小木屋最近的路。
（2）请你画一条从蘑菇房通向小河最近的路。
动手操作。
计算下面各图形的周长和面积。（单位：m）
C:30+40+50
=120（m）
S:30×40÷2
=1200÷2
=600（m2）
C:6+6+7.5+10.5=30（m）
S：（6+10.5）×6÷2
=16.5 ×6÷2
=49.5（ m2 ）
C：3+5×2+3.14×5÷2+（5-2）
=15.7（m）
S：3.14×（ 5÷2 ）2÷2
+5 ×3
=9.8125+15
=24.8125（ m2 ）
如果一个正方形能够被分割为若干个边长不等的小正方形，则这个正方形成为完美正方形。下面的正方形是已知包含21个小正方形的完美正方形（称为21阶完美正方形），这个迄今为止最小阶数的完美正方形，分割方法如图所示，其中小正方形中心的数字代表其边长。请计算这个完美正方形的边长。（单位：厘米）
50+35+27=112（厘米）
答：这个正方形的周长是112厘米。
(1) 图中有( )条直线，( )条射线，( )条线段。
(2)钟面上3时整，时针和分针组成的角是( )角。
(3)一个三角形的两条边的长分别是8 cm和12 cm，第三条边最长是( ) cm，最短是( ) cm。(填整厘米数)
1．填一填。
考点
平面图形的认识
1
8
6
直
19
5
(4)一个三角形的两个角分别是78°和27°，第三个角是( )°。
(5)( )形和( )形是特殊的平行四边形，它们的对边分别( )且( )。
(6)如图，圆的半径是( )cm，长方形的周长是( ) cm，它有( )条对称轴。
75
长方
正方
平行
相等
3
30
一
2．选择。(将正确答案的字母填在括号里)
(1)把平行四边形任意分割成两个梯形，这两个梯形的
( )相等。
A．高 B．周长 C．上下底之和 D．面积
(2)下面图形中，不是轴对称图形的是( )。
A．半圆形 B．长方形
C．平行四边形 D．等腰梯形
A
C
(3)在同一平面内，与已知直线相距5 cm的直线有( )条。
A．1 B．2 C．无数 D．0
(4)一个三角形三个角的度数都不相等，其中最小的角是45°，这个三角形一定是( )三角形。
A．锐角 B．直角
C．钝角 D．等腰直角
B
A
3．判断。(对的画“√”，错的画“×”)
(1)从平行四边形的一个顶点出发最多可以画两条高。 ( )
(2)如果两个梯形能拼成一个平行四边形，那么这两个梯形一定完全一样。 ( )
辨析：受平行四边形有无数条高的影响，误认为可以画无数条高。
易错辨析
辨析：两个完全一样的梯形能拼成一个平行四边形，但能拼成一个平行四边形的两个梯形不一定完全一样。
(3)两个长方形的周长相等，它们的面积也一定相等。 ( )
辨析：周长相等，只能说明长与宽的和相等，但不能说明长和宽分别相等，所以面积不一定相等。
4．下图是一张长方形纸折起来后的图形，已知∠1＝50°，求∠2的度数。
∠2＝180°－50°×2＝80°
提分点 1
计算角的度数
5．在长是6.4 cm，宽是5.6 cm的长方形纸中，最多可以剪出多少个半径是1 cm的圆？
半径是1 cm，直径是2 cm。长方形长里有6.4÷2≈3(个)直径，宽里有5.6÷2≈2(个)直径，所以最多可以剪出3×2＝6(个)半径是1 cm的圆。
提分点 2
动手操作
54
6．如图，∠1＝∠2＝∠3，图中所有锐角的和是180°，∠1＋∠2＋∠3＝( )°。
(1)0.05 m2＝( ) dm2
6 m2 8 dm2＝( ) m2
(2)一个三角形的面积是12.9 dm2，底是6 dm，高是( ) dm。
1．填一填。
考点
平面图形的周长和面积
5
6.08
4.3
(3)一个圆的直径是6 cm，这个圆的周长是( ) cm，面积是( )cm2。
(4)一个直角梯形的上底是4 cm，下底和高都是10 cm，这个梯形的面积是( )cm2。
(5)一个圆环，内圆直径是6 cm，环宽1 cm，这个圆环的面积是( )cm2。
18.84
28.26
70
21.98
2．计算下面图形的周长和面积。(单位： cm)
周长：(6＋7)×2＝26(cm)
面积：5×7＝35(cm2)
3．求阴影部分的面积。(单位： cm)
(5＋8)×5÷2＝32.5(cm2)
辨析：通过割补发现，阴影部分相当于是一个梯形。
4．一块直角梯形麦地，上底长60 m，若将上底延长20 m就得到一个正方形。如果每平方米收小麦0.6 kg，这块地可以收小麦多少千克？
60＋20＝80(m)
(60＋80)×80÷2＝5600(m2)
0.6×5600＝3360(kg)
答：这块地可以收小麦3360 kg。
5．下面的做法对吗？若不对，请改正。
易错辨析
不对。改正： 3.14×12÷2＋12＝30.84(cm)
求右面半圆形的周长。
3.14×12÷2＝18.84( cm)
辨析：计算半圆形的周长时易漏掉直径。
3.14×42÷4－4×4÷2＝4.56(cm2)
6．求阴影部分的面积。(单位： cm)
提分点 1
用“割补法”计算图形的面积
7．下图中梯形的面积是多少？
8×8÷2＝32(cm2)
提分点 2
梯形面积的变式练习
8．求下图中阴影部分的面积。(单位： cm)
(4×2＋12)×4÷2－4×2×4÷2 ＝24(cm2)
整理和复习
6
二维图像是指不包含深度信息的平面图像。 二维即左右、上下四个方向，不存在前后。在一张纸上的内容就可以看做成是二维。也就是平时我们所说的平面图形。常应用于人脸识别技术，用摄像机或摄像头采集含有人脸的图像，并自动在图像中检测和跟踪人脸，进而对检测到的人脸进行脸部识别，通常也叫做人像识别、面部识别。
举手回答：我们学过哪些平面图形?你能对学过的图形进行分类吗？
图形都是由线组成，那么我们就从复习线开始复习几何图形。
1. 平面图形的分类
封闭图形
不封闭图形
直线 射线 线段 角
平行线 相交线
四边形
平面图形
长方形
圆
正方形
平行四边形
梯形
三角形
举手回答：三角形可以怎样分类分类？应该怎样分类？
1. 平面图形的分类
三角形按角分
锐角三角形
直角三角形
钝角三角形
（三个角都是锐角）
（有一个角是直角）
（有一个角是钝角）
三角形
等腰三角形
等边三角形
三角形按边分
（两条边相等）
（三条边都相等）
不等边三角形
（三条边都不相等）
举手回答：你能说说四边形之间的关系吗？
1. 平面图形的分类
四边形
平行四边形
长方形
正方形
梯形
等腰梯形
直角梯形
2. 直线、射线和线段
射线
线段
直线
不同点
相同点
名称
能否延长
能
不能
不能
能否测量长度
1个
无
都是直
直的线
端点个数
2个
可以向两
端无限延长
可以向一
端无限延长
不能向两
端无限延长
过点画线
经过一点可以画无数条直线。
从一点可以引出无数条射线。
经过两点只可以画一条直线。
2. 直线、射线和线段
3. 同一平面内两条直线的位置关系
两直线的
位置关系
相交
不相交
垂直
不垂直
平行
4. 角的分类
{8799B23B-EC83-4686-B30A-512413B5E67A}角的
名称
条 件
图例
锐角
小于900的角
直角
等于900的角
钝角
大于900而小于1800的角
平角
等于1800的角
周角
等于3600的角
在放大镜下看角，它的大小会有变化吗？
不论放大多少倍角的度数都不变。
举手回答：各个角的度数分别是多少？
5. 平面图形的特点
{8799B23B-EC83-4686-B30A-512413B5E67A}名称
图例
特点
长方形
正方形
平 行
四边形
三角形
梯 形
圆 形
对边相等，四个角都是直角。
四条边都相等，四个角都是直角。
对边平行且相等，相对的角相等。
由三条线段围成，内角和是180度。
只有一组对边平行的四边形。
在同圆（等圆）中，所有的半径都相等，所有的直径都相等。
6. 圆
圆是平面图形上封闭的曲线图形
一个圆有无数条半径，一般用字母r表示；有无数条直径，一般用字母d表示。
1
同一个圆内，直径的长度是半径的2倍，即：d=2r。
2
3
圆是轴对称图形，它有无数条对称轴。
7.平面图形的周长和面积公式
C=2(ɑ+b)
S=ab
C=4a????
S=ɑ2
S=ɑh
C=2πr ＝πd
S=πr2
S=ɑh÷2
S=?(ɑ+b)h÷2
a
b
a
a
h
r
a
h
a
b
h
举手回答：我们学过哪些图形的周长与面积？说一说他们的公式分别是什么？
这些计算公式是怎样推导出来的？它们之间有什么联系？
利用割补、转化的方法来推导图形的面积公式。
长方形的面积是研究其它图形面积的基础。
长方形和正方形是用面积单位量出来的。
平行四边形转化成长方形。
两个完全相同的三角形或梯形都可以拼成平行四边形。
8.平面图形的周长和面积公式
9.三角形三边的关系
13cm
4cm
7cm
三角形其中两条线段的和大于第三条线段时，这样的三条线段才能组成一个三角形。
同桌交流：试着用自己的话说一说，三角形第三条边的取值在什么范围？
在括号里填上合适的计量单位。
北京至上海的铁路长约1463( )。
足球场的面积约为7500( )。
东北虎的体重可达320( )。
小虹家的冰箱容积有240 ( )。
km
kg
m2
L
下面说法是否正确？对的画“√”，错的画“×”。
（1）大于90°的角叫钝角。
（2）角的两条边越长，角就越大。
（ ）
（ ）
（3）直线的两端可以无限延长。
（ ）
（4）可以画一条长10厘米的直线。
（ ）
（5）平角就是一条直线。
（ ）
√
×
×
×
×
大于90°而小于180°
角的大小与角的两边的长短无关，与角的张口的大小有关。
只要是角，就是由一个顶点和两条边组成。
直线是不可度量。
做两个一样的平行四边形纸片。把它们重合在一起，将上面的平行四边形绕它的一个顶点旋转180度，再通过平移使它与下面的平行四边形重合。观察两个平行四边形的各条边与各个角，你有什么发现？
旋转和平移后的图形，各边与各个角都不变。
（1）请你画一条从蘑菇房到小木屋最近的路。
（2）请你画一条从蘑菇房通向小河最近的路。
动手操作。
计算下面各图形的周长和面积。（单位：m）
C:30+40+50
=120（m）
S:30×40÷2
=1200÷2
=600（m2）
C:6+6+7.5+10.5=30（m）
S：（6+10.5）×6÷2
=16.5 ×6÷2
=49.5（ m2 ）
C：3+5×2+3.14×5÷2+（5-2）
=15.7（m）
S：3.14×（ 5÷2 ）2÷2
+5 ×3
=9.8125+15
=24.8125（ m2 ）
如果一个正方形能够被分割为若干个边长不等的小正方形，则这个正方形成为完美正方形。下面的正方形是已知包含21个小正方形的完美正方形（称为21阶完美正方形），这个迄今为止最小阶数的完美正方形，分割方法如图所示，其中小正方形中心的数字代表其边长。请计算这个完美正方形的边长。（单位：厘米）
50+35+27=112（厘米）
答：这个正方形的周长是112厘米。
(1) 图中有( )条直线，( )条射线，( )条线段。
(2)钟面上3时整，时针和分针组成的角是( )角。
(3)一个三角形的两条边的长分别是8 cm和12 cm，第三条边最长是( ) cm，最短是( ) cm。(填整厘米数)
1．填一填。
考点
平面图形的认识
1
8
6
直
19
5
(4)一个三角形的两个角分别是78°和27°，第三个角是( )°。
(5)( )形和( )形是特殊的平行四边形，它们的对边分别( )且( )。
(6)如图，圆的半径是( )cm，长方形的周长是( ) cm，它有( )条对称轴。
75
长方
正方
平行
相等
3
30
一
2．选择。(将正确答案的字母填在括号里)
(1)把平行四边形任意分割成两个梯形，这两个梯形的
( )相等。
A．高 B．周长 C．上下底之和 D．面积
(2)下面图形中，不是轴对称图形的是( )。
A．半圆形 B．长方形
C．平行四边形 D．等腰梯形
A
C
(3)在同一平面内，与已知直线相距5 cm的直线有( )条。
A．1 B．2 C．无数 D．0
(4)一个三角形三个角的度数都不相等，其中最小的角是45°，这个三角形一定是( )三角形。
A．锐角 B．直角
C．钝角 D．等腰直角
B
A
3．判断。(对的画“√”，错的画“×”)
(1)从平行四边形的一个顶点出发最多可以画两条高。 ( )
(2)如果两个梯形能拼成一个平行四边形，那么这两个梯形一定完全一样。 ( )
辨析：受平行四边形有无数条高的影响，误认为可以画无数条高。
易错辨析
辨析：两个完全一样的梯形能拼成一个平行四边形，但能拼成一个平行四边形的两个梯形不一定完全一样。
(3)两个长方形的周长相等，它们的面积也一定相等。 ( )
辨析：周长相等，只能说明长与宽的和相等，但不能说明长和宽分别相等，所以面积不一定相等。
4．下图是一张长方形纸折起来后的图形，已知∠1＝50°，求∠2的度数。
∠2＝180°－50°×2＝80°
提分点 1
计算角的度数
5．在长是6.4 cm，宽是5.6 cm的长方形纸中，最多可以剪出多少个半径是1 cm的圆？
半径是1 cm，直径是2 cm。长方形长里有6.4÷2≈3(个)直径，宽里有5.6÷2≈2(个)直径，所以最多可以剪出3×2＝6(个)半径是1 cm的圆。
提分点 2
动手操作
54
6．如图，∠1＝∠2＝∠3，图中所有锐角的和是180°，∠1＋∠2＋∠3＝( )°。
(1)0.05 m2＝( ) dm2
6 m2 8 dm2＝( ) m2
(2)一个三角形的面积是12.9 dm2，底是6 dm，高是( ) dm。
1．填一填。
考点
平面图形的周长和面积
5
6.08
4.3
(3)一个圆的直径是6 cm，这个圆的周长是( ) cm，面积是( )cm2。
(4)一个直角梯形的上底是4 cm，下底和高都是10 cm，这个梯形的面积是( )cm2。
(5)一个圆环，内圆直径是6 cm，环宽1 cm，这个圆环的面积是( )cm2。
18.84
28.26
70
21.98
2．计算下面图形的周长和面积。(单位： cm)
周长：(6＋7)×2＝26(cm)
面积：5×7＝35(cm2)
3．求阴影部分的面积。(单位： cm)
(5＋8)×5÷2＝32.5(cm2)
辨析：通过割补发现，阴影部分相当于是一个梯形。
4．一块直角梯形麦地，上底长60 m，若将上底延长20 m就得到一个正方形。如果每平方米收小麦0.6 kg，这块地可以收小麦多少千克？
60＋20＝80(m)
(60＋80)×80÷2＝5600(m2)
0.6×5600＝3360(kg)
答：这块地可以收小麦3360 kg。
5．下面的做法对吗？若不对，请改正。
易错辨析
不对。改正： 3.14×12÷2＋12＝30.84(cm)
求右面半圆形的周长。
3.14×12÷2＝18.84( cm)
辨析：计算半圆形的周长时易漏掉直径。
3.14×42÷4－4×4÷2＝4.56(cm2)
6．求阴影部分的面积。(单位： cm)
提分点 1
用“割补法”计算图形的面积
7．下图中梯形的面积是多少？
8×8÷2＝32(cm2)
提分点 2
梯形面积的变式练习
8．求下图中阴影部分的面积。(单位： cm)
(4×2＋12)×4÷2－4×2×4÷2 ＝24(cm2)