八年级数学下册 第18章一次函数学案（无答案） 华东师大版

《一次函数》学案
第1课时 一次函数的概念
知识梳理
1、我们把__________________________________________的函数称为一次函数。
2、一次函数的一般形式是________________，其中_______________________。
3、特别地，当__________时，一次函数_____________________也叫正比例函数。
二、牛刀小试
1、下列函数中，_______________________是一次函数，__________________是正比例函数。
①y=-8x；②；③y=4x+5；④s=60t；⑤s=a2；⑥y=3(x+1)-；⑦y=kx+b；⑧y=x(1-x)；⑨y=.
2、下列说法中正确的是( )
A、一次函数是正比例函数 B、正比例函数是一次函数
C、正比例函数不一定是一次函数 D、一个函数不是正比例函数就是一次函数
3、把二元一次方程3y+2x=5化成y=kx+b的形式为__________________，它可以看作变量_____是变量_______的一次函数。
4、对于函数y=3x-1,当x=1时,y=_____;当y=2时，x=________。
5、若函数是一次函数，则m=________；若函数是一次函数，则k,m,b应满足的条件是_________________________。
6、已知函数是正比例函数，则a=_________。已知函数是正比例函数，则k=___________。
7、我市乘坐出租车的计费方法是：起步价5元(不超出3千米)，超出3千米后每千米1.2元，不足1千米的按1千米算。某同学乘坐出租车行驶x(x＞3)千米，花去y元钱，试写出y与x的函数关系式____________。这是一个____________函数。
第2课时 一次函数的图象
一、动手操作
1、用描点法在下面的平面直角坐标系中画出下列函数的图象。
①y=2x ②y=x+3 ③y=-2x-1
从解析式看
y=2x y=x+3 y=-2x-1
x 0 0 0
y 0 0 0
从图象看
y=2x y=x+3 y=-2x-1
与x轴交点坐标
与y轴交点坐标
y=2x y=x+3 y=-2x-1
当x从小变大时 y_______________ y_____________ y_______________
二、知识梳理
一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是___________；若b=0，则这条直线经过________。
三、牛刀小试
1、已知点A(3，-1)，B(-3，-1)，C(-2.5,0)，D(0.5，4)，在函数y=-2x+5的图象上的点有_______________。
2、已知直线y=ax+5经过点(1,4)，则a=__________；若点(-2，m)也在此直线上，则m=_________。
3、直线y=2x+3不经过第 _______象限；直线y=-x-1一定经过第___、____、_____象限。
4、直线y=kx( k≠0)一定过点__________。
5、若点A(-3,y1),B(2, y2)是函数y=-2x图象上的两点，则y1_________ y2; 若点M(x1,y1),N(x2, y2)也是函数y=-2x图象上的两点，且x1 ＞x2，则y1_________ y2.
第3课时 一次函数的性质
一、画一画
在同一坐标系中画出下列函数的图象
①y=2x-1 ②y=2x+3 ③y=x-1 ④y=x+3
二、观察图象并归纳
直线①、②的关系是________________________
直线③、④的关系是________________________
直线②、④的关系是________________________
直线①、③的关系是__________________________
一次函数y=kx+b(k＞0)时，y随x的增大而_______
这时函数的图象从左到右____________
它与x轴的交点为________，与y轴的交点为______
当两条直线的k相同时，两条直线___________，
当两条直线的b相同时，两条直线___________.
三、画一画
在同一坐标系中画出下列函数的图象
①y=-2x-1 ②y=-2x+3 ③y=-x-1 ④y=-x+3
四、观察图象并归纳
直线①、②的关系是________________________
直线③、④的关系是________________________
直线②、④的关系是________________________
直线①、③的关系是__________________________
一次函数y=kx+b(k＜0)时，y随x的增大而_______
这时函数的图象从左到右____________
它与x轴的交点为________，与y轴的交点为______
当两条直线的k相同时，两条直线___________，
当两条直线的b相同时，两条直线___________.
五、牛刀小试
1、正比例函数y=-x的图象一定经过第____、_____象限，点P(2，___)，M(____，0)在这条直线上。
2、一条直线且经过点(0,2)，它的解析式可以是______________(写一个)
3、直线y=6x-1不经过第____象限，y的值随着x的增大而_______，它与两坐标轴的交点是______________。
4、已知直线y=kx+b从左到右逐渐下降且经过原点，则k、b满足的条件是__________________。
5、把直线y=3x向下平移2个单位得到直线_______________，直线y=3x+3是把直线y=3x向_____平移___个单位得到的。
6、已知函数y=kx+b中当x=1时,y=2；当x=-1时,y=3；则k=______，b=_______。
第4课时 求一次函数的关系式
一、知识梳理
1、
2、待定系数法：先________________________________________，再_____________________________，然后________________________，从而________________________的方法。
二、牛刀小试
1、一次函数y=kx+b中，当x=1时y=3;当x=-1时y=2,则k=______，b=______。
2、一条直线与x轴交点的横坐标是2，与y轴交点的纵坐标是-1，则它对应的函数关系式是______________。
3、一条直线经过点(1,5)且与直线y=x平行，则它的函数关系式是_________________。
4、点(11,5)_______(填“在”或“不在”)经过A(1，-2)、B(-2,1)两点的直线上。
5、写出如图所示的直线的关系式，并求它与两坐标轴的交点坐标。
6、已知一次函数y=kx+5与正比例函数y=-2x的交点为(2，m)，⑴求k的值；⑵求两条直线与y轴所围成的三角形的面积。
第5课时 一次函数综合训练
一、填空
1、函数y=x+7的图象经过第______________象限，与y轴的交点是___________，与两坐标轴所围成的三角形的面积是___________。
2、一条直线从左到右逐渐上升，与y轴交于正半轴，请写出一个满足条件的函数关系式：________________。
3、如下各图，直线y=kx+b中k、b的取值各是什么？
4、若函数的图象是一条直线，则m=___________。
二、解答题
已知一条直线与y轴的交点为(0,1)，与两坐标轴围成的三角形的面积是4，求这条直线的函数关系式。
y
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
6
5
4
3
2
1
-1
-2
-3
-4
-5
x
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
6
5
4
3
2
1
-1
-2
-3
-4
-5
x
y
x
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
6
5
4
3
2
1
-1
-2
-3
-4
-5
y
y
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
6
5
4
3
2
1
-1
-2
-3
-4
-5
函数解析式y=kx+b
选取
解出
满足条件的两点(x1,y1),(x2,y2)
画出
选取
直线l
x
y
o
2
2
5
x
y
o
x
y
o
x
y
o
x
y
o
x
y
o
x
y
o
k_______
b_______
k_______
b_______
k_______
b_______
k_______
b_______
k_______
b_______
k_______
b_______