八年级数学下册 第18章 反比例函数学案（无答案） 华东师大

《反比例函数》学案
反比例函数的概念
知识梳理.
1.反比例函数的定义：一般地，形如y=____________( )的函数叫做反比例函数.
2.反比例函数的三种不同形的表达式：
（1）y=____________ (2)________________ (3)_________________
二．基本运用.
1.下列函数中，y与x是反比例函数关系的是（ ）
A.=2 B. y=-2x+1 C. y= D.xy=3
2.反比例函数y=(k≠0)的图象经过（1，-2），则k的值是（ ）
A.- B. C. -2 D.2
3.若y是x的反比例函数，关系式为y=(k-2) ,则k=____________.
4.反比例函数y=的图象经过点（2，5），则此反比例函数的关系式为______________.
5.已知反比例函数的图象经过点A（m，n）,且mn=-5,则此反比例函数的关系为__________________.
6.在反比例函数y=中，当x=1时，y=-2,则函数y=kx-5的图象不经过第__________象限.
反比例函数的图象和性质
一．知识梳理.
1.反比例函数y=(k≠0)的图象是_________________________.
2.反比例函数y=的性质：
（1）当k>0时，函数的图象在________象限，在每个象限内，曲线从左到右下降，也就是在每个象限内，y随x的增大而___________.
（2）当k<0时，函数的图象在___________象限，在每个象限内，曲线从左到右，也就是在每个象限内，y随x的增大而____________.
二．基本运用：
1.下列四个点，在函数y=图象上的点是（ ）
A .(1,-6) B.(2,4) C.(3,-2) D.(-,-12)
2.对于反比例函数y=,下列说法不正确的是（ ）
A.点（-2，-1）在它的图象上. B.它的图象在一、三象限.
C.当x>0时，y随x的增大而增大. D.当 x<0时，y随x的增大而减小.
3.设A(x1,y1),B（x2,y2）是反比例函数y=图象上的点，若x1A.y2y1>0 D.y1>y2>0
4.点A是反比例函数y=-图象上的点，过点A作x轴的垂线交x轴于点B，连结OA，则△AOB的面积是__________________.