八年级数学下册 第18章 变量与函数学案（无答案） 华东师大版
文档属性
| 名称 | 八年级数学下册 第18章 变量与函数学案（无答案） 华东师大版 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 22.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2012-02-13 17:18:02 | ||
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文档简介
《函数及其图象》学案
(一)变量与函数
[知识梳理]
1、函数的概念：在一个变化过程中，有两个变量x和y，对于x的每一个值，y都有__________的值与之对应，那么x是__________，y是___________________，此时也称___________是________的函数。
2、函数的表示方法：①_____________________②___________________③________________
[小试身手]
1、在匀速运动公式s=vt中，常量是_____________，变量是__________________
2、如果每本练习本1.2元，那么买x本练习本所花的钱数y(元)与x(本)之间的函数关系式是_________________，其中常量是___________，变量是______________，自变量是_______。
3、球的体积V与半径R之间的关系是，其中常量为_______________，变量为_______________。
4、矩形两邻边长分别是x和y,面积是20，则用含x的式子表示y为___________，在这个问题中，__________是常量，_______是变量。
5、已知a=3b-4,若用a的代数式表示b，则( )
A.变量为a、b，常量为3和-4 B. 变量不是a、b
C. 常量为和 D. 常量为-和-
(二)确定自变量的取值范围
［知识梳理］
1、使整式a+1有意义的条件是________________________
2、使分式有意义的条件是_________________________
3、使算术平方根有意义的条件是________________________
4、在实际问题中，自变量的取值范围会受到________________________和____________ _____________的限制。
［小试身手］
1、函数中自变量x的取值范围是( )
A. B. C. D.
2、函数的自变量x的取值范围是___________________
3、在函数中，自变量x的取值范围是( )
A. B.
C. D.x≠0
4、△ABC周长为y㎝，三边长分别为4㎝、6㎝、x㎝，则以x为自变量表示y的函数关系式是_____________________，自变量x的取值范围是________________
5、已知，求：
① 当x取1,-1,2时的函数值。
②当y=-3,-2,7时x的值.
(三)实际问题中的函数关系式的确定
池中有600m3的水，每小时抽50 m3，解答下列问题：
①写出剩余水的体积Q(m3)与抽水时间t(小时)的函数关系式。
②求自变量t的取值范围。
③8小时后池中还有多少水？
④几小时后池中还有100 m3的水？
(四)平面直角坐标系
［知识梳理］
1、平面直角坐标系：在平面内画两条_____________重合、互相________________且具有相同_____________________的数轴就建立了平面直角坐标系。
2、四个象限内及两条坐标轴上的点的坐标特征分别为：第一象限(+，+)，第二象限(___，____)，第三象限(____，_____)，第四象限(____，_____)，x轴上的点的纵坐标为_______，y轴上的点的___________为0;坐标轴上的点____________(填“属于”或“不属于”)任何一个象限，原点既在________又在____________。
3、平面直角坐标系中的点和________________是一一对应的。
［小试身手］
1、点(-2,5)在第______象限，点在第_______象限。
2、设点P(x,y)在第三象限，且，则点P的坐标为( )
A.(1,-2) B.(-1,2) C.(-2,-1) D.(-1,-2)
3、已知点P(a-3,5+a)在第二象限，则a的取值范围是___________________。
4、如果点P(a,5)与点Q(-3,b)关于y轴对称，则a,b的值分别是( )
A.-3,5 B.3,-5 C.-3,8 D.3,5
5、点M(-5,2)关于x轴的对称点为__________，关于y轴的对称点是____________，关于原点的对称点是_______________。
6、点P(-2,3)关于原点对称的点是点Q，则Q的坐标为( )
A.(2,-3) B.(2,3) C.(-2,3) D.(-2,-3)
(五)函数的图象
［知识梳理］
1、函数图象是由直角坐标系中的一系列点组成，图象上每一点的坐标代表了函数的一对对应值，它的_____________表示自变量的某一个值，___________表示与它对应的函数值。
2、函数图象的画法分三步：①________________________②_________________________③________________________________
［小试身手］
1、下列各点在函数图象上的是( )
A.(2,16) B.(-2,4) C.(2,-4) D.(-0.1,-80)
2、已知点(4,2)在函数y=2x+b的图象上，则b等于( )
A. 6 B.8 C.-6 D.-8
3、函数的图象一定不经过( )
A.(1,5) B.(-1,-5) C.(2,2.5) D.(0,5)
4、下列图中，y不是x的函数的是( )
5、如图，曲线是某一函数的图象，根据图象完成下列问题：
①当_________________时，函数值y＞0;
②当______________时，函数值y＝0;
③当______________时，函数值y＜0;
④当y取最小值时，自变量x的值是____________.
x
y
y
x
y
x
y
x
A
B
D
C
y
0
-2
2
4
3
-1
x
(一)变量与函数
[知识梳理]
1、函数的概念：在一个变化过程中，有两个变量x和y，对于x的每一个值，y都有__________的值与之对应，那么x是__________，y是___________________，此时也称___________是________的函数。
2、函数的表示方法：①_____________________②___________________③________________
[小试身手]
1、在匀速运动公式s=vt中，常量是_____________，变量是__________________
2、如果每本练习本1.2元，那么买x本练习本所花的钱数y(元)与x(本)之间的函数关系式是_________________，其中常量是___________，变量是______________，自变量是_______。
3、球的体积V与半径R之间的关系是，其中常量为_______________，变量为_______________。
4、矩形两邻边长分别是x和y,面积是20，则用含x的式子表示y为___________，在这个问题中，__________是常量，_______是变量。
5、已知a=3b-4,若用a的代数式表示b，则( )
A.变量为a、b，常量为3和-4 B. 变量不是a、b
C. 常量为和 D. 常量为-和-
(二)确定自变量的取值范围
［知识梳理］
1、使整式a+1有意义的条件是________________________
2、使分式有意义的条件是_________________________
3、使算术平方根有意义的条件是________________________
4、在实际问题中，自变量的取值范围会受到________________________和____________ _____________的限制。
［小试身手］
1、函数中自变量x的取值范围是( )
A. B. C. D.
2、函数的自变量x的取值范围是___________________
3、在函数中，自变量x的取值范围是( )
A. B.
C. D.x≠0
4、△ABC周长为y㎝，三边长分别为4㎝、6㎝、x㎝，则以x为自变量表示y的函数关系式是_____________________，自变量x的取值范围是________________
5、已知，求：
① 当x取1,-1,2时的函数值。
②当y=-3,-2,7时x的值.
(三)实际问题中的函数关系式的确定
池中有600m3的水，每小时抽50 m3，解答下列问题：
①写出剩余水的体积Q(m3)与抽水时间t(小时)的函数关系式。
②求自变量t的取值范围。
③8小时后池中还有多少水？
④几小时后池中还有100 m3的水？
(四)平面直角坐标系
［知识梳理］
1、平面直角坐标系：在平面内画两条_____________重合、互相________________且具有相同_____________________的数轴就建立了平面直角坐标系。
2、四个象限内及两条坐标轴上的点的坐标特征分别为：第一象限(+，+)，第二象限(___，____)，第三象限(____，_____)，第四象限(____，_____)，x轴上的点的纵坐标为_______，y轴上的点的___________为0;坐标轴上的点____________(填“属于”或“不属于”)任何一个象限，原点既在________又在____________。
3、平面直角坐标系中的点和________________是一一对应的。
［小试身手］
1、点(-2,5)在第______象限，点在第_______象限。
2、设点P(x,y)在第三象限，且，则点P的坐标为( )
A.(1,-2) B.(-1,2) C.(-2,-1) D.(-1,-2)
3、已知点P(a-3,5+a)在第二象限，则a的取值范围是___________________。
4、如果点P(a,5)与点Q(-3,b)关于y轴对称，则a,b的值分别是( )
A.-3,5 B.3,-5 C.-3,8 D.3,5
5、点M(-5,2)关于x轴的对称点为__________，关于y轴的对称点是____________，关于原点的对称点是_______________。
6、点P(-2,3)关于原点对称的点是点Q，则Q的坐标为( )
A.(2,-3) B.(2,3) C.(-2,3) D.(-2,-3)
(五)函数的图象
［知识梳理］
1、函数图象是由直角坐标系中的一系列点组成，图象上每一点的坐标代表了函数的一对对应值，它的_____________表示自变量的某一个值，___________表示与它对应的函数值。
2、函数图象的画法分三步：①________________________②_________________________③________________________________
［小试身手］
1、下列各点在函数图象上的是( )
A.(2,16) B.(-2,4) C.(2,-4) D.(-0.1,-80)
2、已知点(4,2)在函数y=2x+b的图象上，则b等于( )
A. 6 B.8 C.-6 D.-8
3、函数的图象一定不经过( )
A.(1,5) B.(-1,-5) C.(2,2.5) D.(0,5)
4、下列图中，y不是x的函数的是( )
5、如图，曲线是某一函数的图象，根据图象完成下列问题：
①当_________________时，函数值y＞0;
②当______________时，函数值y＝0;
③当______________时，函数值y＜0;
④当y取最小值时，自变量x的值是____________.
x
y
y
x
y
x
y
x
A
B
D
C
y
0
-2
2
4
3
-1
x