江苏省苏州中学2020-2021学年第二学期3月月考
高一数学
单项选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分,在每小题给出的四个选项中,只有
项是符合题目要求的。
1.函数y=log(x+4)+4(a>0,且a≠1)的图象恒过定点A,且点A在角0的终边上,则
(
3
2.若函数y=2n(2x+)的图象过点(,1),则它的一条对称轴方程可能是…(
C
a=12
3.已知O、A、M、B为平面上四点,且OM=XB+(1-A)OA,A∈(1,2),则-(
A.点M在线段AB
B.点B在线段AM
(.点A在线段BM
D.O、A、M、B四点共线
1在四边形ABCD中,AB=+2b,BC=-拉d-b,CD
其中左,b不共线
四边形ABCD为
A.平行四边形B.矩形
梯形
D.菱形
已知sina=26,
COS
且0
则sin
11√10
√10
6.如图所示,半圆的直径AB=4,O为圆心,C是半圆上不同于A,B的任意一点,若点P
为半径OC上的动点,则(PA+PB)·PC的最小值是
A.2
B.0
D.-2
若f(x)=√3cosx+sinx在[-a,a]上是增函数,则下列正确的是
A实数a的取值范围为(3
B.实数a的取值范围为(否
C.点(1,0)为曲线∫(a)的对称中心D.直线x=为曲线v=f(x)的对称轴
8.设向量a,b,c满足a=1b=1.a·b=-2,=0,0则e的最大值等于
多项选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分。在每小题给出的四个选项中,有多项
符合题目要求。全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分
9.下列各式中,值为-的是
12-sin'12
B
tan22.5
C.2sin195c0s195°
已知m,n是实数,a,b是向量,则下列命题中正确的为
A
m(a-b)=ma-mb
B(m-n)a=ma-na
C.若ma=mb,则a=b
D.若ma=na,则m=n
11定义平面向量之间的一种运算“⊙”如下:对任意的d=(m,n),b=(p,q),令
mg-np,下面说法正确的是
若d与b共线,则d⊙b=0
B.d⊙b=b⊙d
.对任意的A∈R,有()⊙b=(ad⊙b)
D.G⊙b)2+(n·b)2
2.给出下列命题,其中正确的选项有
A.非零向量在、方满足园==应一6,则在与d+言的夹角为3
B.若(AB+AC)·(AB-AC=0,则△ABC为等艘三角形
.若单位向量的ab的夹角为120,则当2a+功b(m∈F)取最小值时
D.若OA=(3,-4),O=(6.,-3),O=(5-m,-3-m),∠ABC为锐角,则实数
的取值范用是m
填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分
1已知c8(-哥)+smg=告3,则sn(2-)的值是
14.已知sin+sin=3,cox+cosB=4,则coso的值等下
15.在△ABC中,过中线AD的中点E任作一直线分别交边AB、AC于M、N两点,设AM
rAB,AN=yAC(x,y≠0),则4x+y的最小值是江苏省苏州中学2020-2021学年第二学期3月月考
高一数学
单项选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有
项是符合题目要求的。
函数y=logn(x+4)+4(a>0,且a≠1)的图象恒过定点A,且点A在角0的终边上
【答案】C
2若函数y=2i(2x+q)的图象过点(,1),则它的一条对称轴方程可能是…-()
【答案】B
3已知O、A、M、B为平面上:四点,且OM=OB+(1-4OA,A∈(1,2)
A.点M在线段AB
B.点B在线段AM
.点A在线段BM
D.O、A、M、B四点共线
【答案】B
1.在四边形ABCD中,A=a+26,BC=-拉-b,=-院-3b,其中在,b不共线
四边形ABCD为
A.平行四边形
梯形
D.菱形
答案】
已知sina
(a-B)
且001√10
【答案】A
如图所示,半圆的直径AB=4,O为圆心,C是半圆上不同于A,B的任意一点,若点
半径OC上的动点,则(PA+PB)PC的最小值是
【答案】D
7.若f(x)=√3cosx+sin在[-a,a]上是增函数,则下列正确的是
A.实数a的取值范围为
含]
B实数a的取值范围为(否]
C点(12,0)为曲线fa)的对称中心D.直线z=为曲线y=f(x)的对称轴
【答案】B
8.设向量a,b,c满足|a=|b|=1,a·b
a-c,b-c>=60°,则lcl的最大值等于
【答案】D
多项选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分。在每小题给出的四个选项中,有多项
符合题目要求。全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分
9.下列各式中,值为的是
12-sint2
B
1-tam222.5
C.2sin195cos195°
【答案】BC
10.已知m,n是实数,a,b是向量,则下列命题中正确的为
A
m(a-b=ma-mb
B
b,则a=b
D.若
【答案】AB
11.定义平面向量之间的一种运算“⊙”如下:对任意的d=(m,n),b=(,q),令d⊙b
下面说法正确的是
A.若d与b共线,则d⊙b=0
B.d⊙b=b⊙d
.对任意的A∈R,有()⊙b=AG⊙b
D.(d⊙b)2+(a·b)
答案】ACD
给出下列命题,其屮中正确的选项
A.非零向量在、b满足
别,则与d+b的夹角为3
B.若(AB+AC)·(AB-AC)=0,则△ABC为等腰三角形
(.若单位向量的ab的夹角为120°,则当2a+xb(x∈R)取最小值时,x=1
D.若OA=(3,-4),OB=(G,-3),OC=(5-m,-3-m),∠ABC为锐角,则实数m
的取值范围是m>
【答案】ABC
填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。
已知cos(-)+sina=53,则si(2a-)的值是
答案】