江西省临川县第二高中2020-2021学年高一下学期3月第一次月考文科数学试题 Word版含答案
文档属性
| 名称 | 江西省临川县第二高中2020-2021学年高一下学期3月第一次月考文科数学试题 Word版含答案 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 336.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教新课标A版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-04-05 15:48:11 | ||
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文档简介
临川二中2020-2021学年度下学期第一次月考
高一文科数学试卷
满分：150分 时间：120分钟
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，
第Ⅰ卷（选择题 共60分）
一、选择题：（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，
请把正确答案的代号填在题后的括号内，每小题5分，共60分）.
1．的值是（ ）
A．false B．false C．false D．false
2. 已知数列，，2，，…，则是这个数列中的第（ ）项.
A. 6 B. 7 C．9 D．11
3. 已知数列的前项和为，若则（ ）
A. 4 B.3 C．2 D．1
4. 已知数列false的前false项和为false，且false，则下列结论正确的是（ ）
A.false=false B.false=false
C.false=false D.false=false
5. 在锐角false中，角false所对的边分别为false若false，则角false等于( )
A. false B.false C. false D. false或false
6. 已知等差数列的前项和为，若false，且三点共线（该直线不过原点)，则＝（ ）
A. 100 B. 101 C．200 D．201
2441575711207．数列false满足false则 （ ）
A．false B. 3 C．false D．false
8． 在false中，角false所对的边分别是false若false则false的形状是（ ）
A．等边三角形 B．等腰直角三角形 C．直角非等腰三角形 D．等腰非直角三角形
9. 数列为等差数列, 其前项和有最小值，且，则满足的
464502586360最大正整数的值为（ ）
A．11 B．12 C．13 D．14
10. 庄严美丽的国旗和国徽上的五角星是革命和光明的象征，正五角星是一个
非常优美的几何图形，且与黄金分割有着密切的联系.在如图所示的正五角星中，以false为顶点的多边形为正五边形，且false，则（ ）
A．false B．false
C．false D．false
11．已知点false是函数false的图象和,
图象的连续三个交点，若false是锐角三角形，则false的取值范围为（ ）
A．false B．false C．false D． false
395541511112535960059906012. 在false中，角false所对的边分别是false 是 的中点，
，则的面积最大值为（ ）
A． B． C． D．
第Ⅱ卷（非选择题共90分）
二、填空题：（ 本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡相应位上）.
13. 若等比数列false满足false，false，则公比false
14. 已知等差数列false的前false项和为false，且满足false，
3435350142240则false的值是
15. 北京2008年第29届奥运会开幕式上举行升旗仪式，
在坡度15°的看台上，同一列上的第一排和最后一排
测得旗杆顶部的仰角分别为60°和30°，第一排和
最后一排的距离为米（如下图所示），
则旗杆的高度为 米
16. 下面有5个命题：
①在false中，若false则false；
②若满足条件false的false有两个，则false；
③若false，则false为等腰三角形；
④若false为false的外心， false；
⑤若等比数列false中false和false是方程false的两根，
则false且false
其中正确的命题序号有 (把你认为正确的命题序号填在横线上).
三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17. （本题满分10分）
（1）在等差数列中，若;
（2）已知为递增的等比数列，，求的通项公式.
3549650187325（本小题满分12分）
在false中，角false所对的边分别是false
（1）求角false的大小；
（2）如果false，，求false的面积.
19.（本小题满分12分）
已知数列false前false项和为false.
（1）求数列false的通项公式；
（2）若数列false中有连续的三项是三角形的三边，且最大角是最小角的2倍，试求这三角形的三边长.
20.（本小题满分12分）
3499485281940在false中，角false所对的边分别是false
且，false．
（1）求false；
（2）如图，M为边AC上一点，且false，false，求的值．
440055076454021.（本小题满分12分）
抚州高新产业园一经济作物示范园的平面图如图，半圆false的直径false，点false在false的延长线上，false，点false为半圆上异于false两点的一个动点，以点false为直角顶点作等腰直角，且点false与圆心false分布在false的两侧，设false.
（1）把线段false的长表示为false的函数；
（2）现要在false和内分别种植甲?乙两种经济作物. 这两种作物单位面积的收益比为false，求false为何值时，收益最大？
（本小题满分12分）
已知数列false的前false项和为falsefalse.
(1)证明数列为等差数列,并由此求出通项公式；
(2)若数列满足，记,求满足成立最小自然数的值.
注：已知等差数列的公差，，则
临川二中2020-2021学年度下学期第一次月考
高一文科数学参考答案
1-5.DDBCB 6-10.ABBDA 11-12.AC
13.2 14. 15.30 16.①④
17.（1）由……………2分
…………5分
……………7分
又 ……………8分
……………10分
18.解：（1）因为，所以，………………3分
又因为false，所以………………………………………………5分
（2）因为false，false，所以false…………6分
由射影定理知:…………7分
由正弦定理false，得false……………………………………8分
因为，所以……………………………………9分
解得，因为false，所以……………………………………10分
故△ABC的面积…………………………………………12分
19.（1）因为false，故当false时，false，……………2分
两式相减得false，……………3分
又由题设可得false，……………4分
从而false的通项公式为：false；……………5分
（2）设三边依次为（）……………6分
由题设知：，,……………7分
……………8分
代入数据得：
，……………10分
解得：……………11分
所以三边为……………12分
20.（1）∵false，
∴false，利用正弦定理边化角，
∴false，…………2分
∵false，∴false，
∴false，…………3分
又false，∴false，
∴false，∴false，…………4分
∴false．…………6分
（2）由（1）可得：false，
∴false，…………7分
在false中，false
即false，…………8分
∴false，………10分
∵false，…………11分
…………12分
21.（1）依题设易知false为以false为直角的直角三角形，又已知，false，
所以false.…………1分
在false中false，由余弦定理得，
false.…………3分
所以false，…………4分
定义域为false.………5分
4543425145415（2）false……6分
false…………7分
设甲?乙单位面积的收益分别为false，false，总收益为false那么
false(false)…………10分
所以，当false时，总收益最大.…………12分
22.（1）由false可得false…………………………4分
故false时，false成等差数列，且首项为false，公差为false.
（注：由前3项列方程求出false后，没有证明的扣1分）
false即false. …………………………………5分
（2）由（1）知：………6分
………8分
………9分
………10分
………11分
………12分
高一文科数学试卷
满分：150分 时间：120分钟
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，
第Ⅰ卷（选择题 共60分）
一、选择题：（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，
请把正确答案的代号填在题后的括号内，每小题5分，共60分）.
1．的值是（ ）
A．false B．false C．false D．false
2. 已知数列，，2，，…，则是这个数列中的第（ ）项.
A. 6 B. 7 C．9 D．11
3. 已知数列的前项和为，若则（ ）
A. 4 B.3 C．2 D．1
4. 已知数列false的前false项和为false，且false，则下列结论正确的是（ ）
A.false=false B.false=false
C.false=false D.false=false
5. 在锐角false中，角false所对的边分别为false若false，则角false等于( )
A. false B.false C. false D. false或false
6. 已知等差数列的前项和为，若false，且三点共线（该直线不过原点)，则＝（ ）
A. 100 B. 101 C．200 D．201
2441575711207．数列false满足false则 （ ）
A．false B. 3 C．false D．false
8． 在false中，角false所对的边分别是false若false则false的形状是（ ）
A．等边三角形 B．等腰直角三角形 C．直角非等腰三角形 D．等腰非直角三角形
9. 数列为等差数列, 其前项和有最小值，且，则满足的
464502586360最大正整数的值为（ ）
A．11 B．12 C．13 D．14
10. 庄严美丽的国旗和国徽上的五角星是革命和光明的象征，正五角星是一个
非常优美的几何图形，且与黄金分割有着密切的联系.在如图所示的正五角星中，以false为顶点的多边形为正五边形，且false，则（ ）
A．false B．false
C．false D．false
11．已知点false是函数false的图象和,
图象的连续三个交点，若false是锐角三角形，则false的取值范围为（ ）
A．false B．false C．false D． false
395541511112535960059906012. 在false中，角false所对的边分别是false 是 的中点，
，则的面积最大值为（ ）
A． B． C． D．
第Ⅱ卷（非选择题共90分）
二、填空题：（ 本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡相应位上）.
13. 若等比数列false满足false，false，则公比false
14. 已知等差数列false的前false项和为false，且满足false，
3435350142240则false的值是
15. 北京2008年第29届奥运会开幕式上举行升旗仪式，
在坡度15°的看台上，同一列上的第一排和最后一排
测得旗杆顶部的仰角分别为60°和30°，第一排和
最后一排的距离为米（如下图所示），
则旗杆的高度为 米
16. 下面有5个命题：
①在false中，若false则false；
②若满足条件false的false有两个，则false；
③若false，则false为等腰三角形；
④若false为false的外心， false；
⑤若等比数列false中false和false是方程false的两根，
则false且false
其中正确的命题序号有 (把你认为正确的命题序号填在横线上).
三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17. （本题满分10分）
（1）在等差数列中，若;
（2）已知为递增的等比数列，，求的通项公式.
3549650187325（本小题满分12分）
在false中，角false所对的边分别是false
（1）求角false的大小；
（2）如果false，，求false的面积.
19.（本小题满分12分）
已知数列false前false项和为false.
（1）求数列false的通项公式；
（2）若数列false中有连续的三项是三角形的三边，且最大角是最小角的2倍，试求这三角形的三边长.
20.（本小题满分12分）
3499485281940在false中，角false所对的边分别是false
且，false．
（1）求false；
（2）如图，M为边AC上一点，且false，false，求的值．
440055076454021.（本小题满分12分）
抚州高新产业园一经济作物示范园的平面图如图，半圆false的直径false，点false在false的延长线上，false，点false为半圆上异于false两点的一个动点，以点false为直角顶点作等腰直角，且点false与圆心false分布在false的两侧，设false.
（1）把线段false的长表示为false的函数；
（2）现要在false和内分别种植甲?乙两种经济作物. 这两种作物单位面积的收益比为false，求false为何值时，收益最大？
（本小题满分12分）
已知数列false的前false项和为falsefalse.
(1)证明数列为等差数列,并由此求出通项公式；
(2)若数列满足，记,求满足成立最小自然数的值.
注：已知等差数列的公差，，则
临川二中2020-2021学年度下学期第一次月考
高一文科数学参考答案
1-5.DDBCB 6-10.ABBDA 11-12.AC
13.2 14. 15.30 16.①④
17.（1）由……………2分
…………5分
……………7分
又 ……………8分
……………10分
18.解：（1）因为，所以，………………3分
又因为false，所以………………………………………………5分
（2）因为false，false，所以false…………6分
由射影定理知:…………7分
由正弦定理false，得false……………………………………8分
因为，所以……………………………………9分
解得，因为false，所以……………………………………10分
故△ABC的面积…………………………………………12分
19.（1）因为false，故当false时，false，……………2分
两式相减得false，……………3分
又由题设可得false，……………4分
从而false的通项公式为：false；……………5分
（2）设三边依次为（）……………6分
由题设知：，,……………7分
……………8分
代入数据得：
，……………10分
解得：……………11分
所以三边为……………12分
20.（1）∵false，
∴false，利用正弦定理边化角，
∴false，…………2分
∵false，∴false，
∴false，…………3分
又false，∴false，
∴false，∴false，…………4分
∴false．…………6分
（2）由（1）可得：false，
∴false，…………7分
在false中，false
即false，…………8分
∴false，………10分
∵false，…………11分
…………12分
21.（1）依题设易知false为以false为直角的直角三角形，又已知，false，
所以false.…………1分
在false中false，由余弦定理得，
false.…………3分
所以false，…………4分
定义域为false.………5分
4543425145415（2）false……6分
false…………7分
设甲?乙单位面积的收益分别为false，false，总收益为false那么
false(false)…………10分
所以，当false时，总收益最大.…………12分
22.（1）由false可得false…………………………4分
故false时，false成等差数列，且首项为false，公差为false.
（注：由前3项列方程求出false后，没有证明的扣1分）
false即false. …………………………………5分
（2）由（1）知：………6分
………8分
………9分
………10分
………11分
………12分
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