五年级下册数学教案-5.1 字母表示数 西师大版

用字母表示数
教学目标：
1.理解字母可以表示任意数，字母式可以表示数也可以表示运算结果，还能表示数量关系。
2.能正确掌握含有字母的乘法式子的简写。
教学重、难点：
理解字母式既能表示运算，又能表示结果，既能表示数量，还能反映数量与数量之间的关系。
教学过程：
第一环节：字母表示任意数
师：出示：a b 同学们，请大家看黑板，认识吗？这是两个（字母）【板书：字母】 在哪儿见过？
生1：英语书上
生2：汉语拼音中
生3：abc童装专卖的牌子上
师：在学习数学的过程中，你见过吗？展示：a＋b＝b＋a 它是谁？ 生：加法交换律 这里的a 和 b 代表什么？
生：代表两个数 【板书：数】 举个例子。生举例如：3＋5＝5＋3 只表示这一个算式吗？ 生：无数个 师：也就是说这里的字母不仅表示数，还表示任意数。 【板书：字母——任意数】
第二环节：字母式表示运算结果
探究新知
1、师：拿出一个存钱罐，摇一摇（没有声音）——里面有没有钱？
生：没有
老师依次往存钱罐中投入3个硬币（边投币边数数1、2、3）
师：请同学们开动大脑想一想，有没有什么方法让我一眼就看出里面有多少钱？
生：可以贴上便利签
师：这真是一个既简单又有效的方法（竖起大拇指）拿出便利贴贴在存钱罐上，举起来问全班同学，这个存钱罐有多少元？
生齐答：3元
师：如果这个存钱罐中有8、10、15、20、80、100元？
一句话：“有多少钱就在上面贴上几”
2、拿出另一个存钱罐，摇一摇
师：有没有钱，大家猜一猜有多少钱？
生：6元、10元、12元
师：在打开存钱罐之前里面的钱的数量能确定吗？
生：不能确定
师：不能确定，我们就说这里面钱的数量是？
生：未知数
师：这里的未知数可以怎样表示？
生：用字母a表示
3、师：如果把两个存钱罐合起来是多少钱？
生：a+5
师：我们学习数学的过程中，列出算式，都要算出结果，例如3+4=7
那么a+5的结果等于多少呢？有困难吗？（同桌两个人相互说一说）
生：a+5=a5（师追问：“+”号呢）表示a和5合起来，加号就省掉了
师：这是一个女孩子朴实的思维，大家把掌声送给她！还有别的想法吗？
生2：a+5=b,因为b也可以代表未知数
师：你的想法真了不起！我们把掌声也送给他。
师：这里的a+5是表示算式？还是表示结果？
数学上的正确结果是a+5= a+5
下面我给大家做个小游戏，请大家认真看！
想不想看看a+5是怎样变成结果的？（师演示a+1 a+2 a+3 a+4 a+5）
想不想听一听a+5的声音 a+5还是一个算式吗？它是什么？
生：结果
师：看来同一个字母式即表示运算，又表示结果（板书 字母式 运算 结果）
师：处理分层一
以最后一题的结果aX3为线索导入，有没有更简单的表示方法，数学家是这样规定的
阅读提示：
字母和字母相乘，乘号可以省略为“.”，也可以省略不写。如a×b=a.b=ab
（2）字母和数相乘，乘号也可以省略为“.”或者不写，但数通常写在字母前面，如a×4=a.4=4a
（3）字母和1相乘，1也可省略。如b×1=b
（4）相同字母相乘，比如a×a，可以写成a.a 也可以写成 ，读作“a的平方”。
让同学们自学阅读提示，完成分层训练（二）
教师重点讲解x+x=？
三、第三环节：字母式表示数量关系
师：出示老师的照片，大家猜一猜老师的年龄？
生：25，30，32
师：在这里，老师的年龄对于你们来说是什么？
生：未知数
师：可以用什么表示？（x）
老师还带开了一个神秘人物，想不想见见她？（出示小女孩照片）
猜猜她是谁？今年几岁了？
生：8岁，10岁，12岁（师摇头：不对，不对，不对）
师：我来告诉大家，相信同学们看到之后就会恍然大悟(板书x-24)
x-24表示什么？
生：您女儿的年龄？
师：x-24除了能表示年龄，还能表示什么？
生：你比女儿大24岁
师：x-24不仅能表示数量？还能表示什么？
生：年龄差
师：换个说法
生：关系
师：在数学上，用字母表示数，表示运算、表示结果、表示关系的这种学科叫做代数学，其实早在公元246年，古希腊数学家丢番图就是代数学的创始人，最后把代数学作为一门专业的学科的数学家是法国的大数学家韦达，从丢番图到韦达使代数学成为一门学科，经历了1200年。
四、课堂小结
师：通过今天的学习，你明白了什么？
生：字母可以表示任意数，字母式不仅能表示运算也能表示结果，既能表示数量，也可以表示数量之间的关系，真是太神奇了。
师总结：老师希望同学们对数学常怀好奇之心，用一双善于发现的眼睛，勤于思考的大脑发现数学之美、感受数学之美、运用数学之美也能像数学家一样留下数学之美。