2020-2021学年 苏科版七年级数学下册 第8章幂的运算 经典好题课后提升训练（word版含解析）

2021年度苏科版七年级数学下册《第8章幂的运算》经典好题课后提升训练（附答案）
1．计算：（﹣3）﹣1＝（　　）
A．3
B．﹣3
C．
D．﹣
2．下列运算结果是a4的是（　　）
A．﹣（a2）2
B．a2+a2
C．（﹣2a）2
D．﹣2a6÷（﹣2a2）
3．下列运算正确的是（　　）
A．a4?a2＝a8
B．a6÷a3＝a3
C．（2a2）3＝6a6
D．a2+a2＝a4
4．如果m＝3a+1，n＝2+9a，那么用含m的代数式表示n为（　　）
A．n＝2+3m
B．n＝m2
C．n＝（m﹣1）2+2
D．n＝m2+2
5．将用科学记数法表示为（　　）
A．﹣5×10﹣5
B．﹣5×10﹣6
C．﹣2×10﹣5
D．﹣2×10﹣6
6．已知xm＝4，xn＝6，则x2m﹣n的值为（　　）
A．9
B．
C．
D．
7．计算a8÷（﹣a3）2×a5的结果是（　　）
A．﹣a8
B．﹣a7
C．a7
D．a8
8．计算（﹣2x2yz）3的结果是（　　）
A．8x6y3z3
B．﹣8x5y3
z3
C．﹣6x6y3z3
D．﹣8x6y3z3
9．我们知道：若am＝an（a＞0且a≠1），则m＝n．设5m＝3，5n＝15，5p＝75．现给出m，n，p三者之间的三个关系式：①m+p＝2n；②m+n＝2p﹣1；③n2﹣mp＝1．其中正确的是（　　）
A．①②
B．①③
C．②③
D．①②③
10．将数5.01×10﹣5用小数表示，正确的是（　　）
A．0.0000501
B．0.00000501
C．0.000501
D．﹣0.0000501
11．如果5n＝a，4n＝b，那么20n＝　
　．
12．若2021m＝5，2021n＝8，则20212m﹣n＝　
　．
13．计算：82021×（﹣0.125）2020＝　
　．
14．若32×92n+1÷27n+1＝81，则n＝　
　．
15．若2x＝4，2y＝3，则22x﹣2y＝　
　．
16．已知2m+2×42m﹣1×8m＝48，则m的值为　
　．
17．若n为正整数，且x2n＝4，则（3x3n）2﹣4?（x2）2n的值是　
　．
18．新冠病毒的直径大约是0.00000014米，呈圆形或者椭圆形，主要通过呼吸道进行传播．数据0.00000014用科学记数法表示为　
　．
19．已知2x﹣5y+2＝0，则4x?321﹣y＝　
　．
20．若6y﹣2x+4＝0，则＝　
　．
21．使等式（2x+3）x+2020＝1成立的x的值为　
　．
22．计算：a3?a4?a+（a2）4﹣（﹣2a4）2．
23．已知ax＝2，ay＝3．求：
（1）ax﹣y的值；
（2）a3x的值；
（3）a3x+y的值．
24．如果ac＝b，那么我们规定（a，b）＝c．例如：因为23＝8，所以（2，8）＝3．
（1）根据上述规定，填空：（3，27）＝　
　，（4，16）＝　
　，（2，16）＝　
　．
（2）记（3，5）＝a，（3，6）＝b，（3，30）＝c．求证：a+b＝c．
25．计算；
（1）x?x2?x3+（x2）3﹣2（x3）2；
（2）[（x2）3]2﹣3（x2?x3?x）2；
（3）（﹣2anb3n）2+（a2b6）n；
（4）（﹣3x3）2﹣（﹣x2）3+（﹣2x）2﹣（﹣x）3．
26．计算：（）100×（1）100×（0.5×3）2019×（﹣2×）2020．
27．已知xa＝3，xb＝6，xc＝12，xd＝18．
（1）求证：①a+c＝2b；②a+b＝d；
（2）求x2a﹣b+c的值．
参考答案
1．解：（﹣3）﹣1＝﹣．故选：D．
2．解：A、结果是﹣a4，不等于a4，故本选项不符合题意；
B、结果是2a2，不等于a4，故本选项不符合题意；
C、结果是4a2，不等于a4，故本选项不符合题意；
D、结果是a4，故本选项符合题意；
故选：D．
3．解：A、a4?a2＝a6，原计算错误，故本选项不符合题意；
B、a6÷a3＝a3，原计算正确，故本选项符合题意；
C、（2a2）3＝8a6，原计算错误，故本选项不符合题意；
D、a2+a2＝2a2，原计算错误，故本选项不符合题意；
故选：B．
4．解：∵m＝3a+1，
∴3a＝m﹣1，
∴n＝2+9a＝2+（3a）2＝2+（m﹣1）2．
故选：C．
5．解：＝﹣2×10﹣6．
故选：D．
6．解：xm＝4，平方，得
x2m＝16．
x2m﹣n＝x2m÷xn＝16÷6＝，
故选：C．
7．解：a8÷（﹣a3）2×a5＝a8÷a6×a5＝a8﹣6+5＝a7．
故选：C．
8．解：（﹣2x2yz）3＝（﹣2）3（x2）3y3z3＝﹣8x6y3z3．
故选：D．
9．解：∵5m＝3，
∴5n＝15＝5×3＝5×5m＝51+m，
∴n＝1+m，
∵5p＝75＝52×3＝52+m，
∴p＝2+m，
∴p＝n+1，
①m+p＝n﹣1+n+1＝2n，故此结论正确；
②m+n＝p﹣2+p﹣1＝2p﹣3，故此结论错误；
③n2﹣mp＝（1+m）2﹣m（2+m）＝1+m2+2m﹣2m﹣m2
＝1，故此结论正确；
故正确的是：①③．
故选：B．
10．解：将数5.01×10﹣5用小数表示，正确的是0.0000501．
故选：A．
11．解：∵5n＝a，4n＝b，
∴20n＝（5×4）n＝5n?4n＝ab．
故答案为：ab．
12．解：∵2021m＝5，2021n＝8，
∴20212m﹣n＝20212m÷2021n＝．
故答案为：．
13．解：82021×（﹣0.125）2020
＝82020×8×（）2020＝＝12020×8＝1×8＝8．
故答案为：8．
14．解：∵32×92n+1÷27n+1＝32×34n+2÷33n+3＝32+4n+2﹣3n﹣3＝81＝34，
∴2+4n+2﹣3n﹣3＝4，
解得n＝3．
故答案为：3．
15．解：∵2x＝4，2y＝3，
∴22x﹣2y＝22x﹣2y＝22x÷22y＝（2x）2÷（2y）2＝．
故答案为：．
16．解：∵2m+2×42m﹣1×8m＝48，
∴2m+2×24m﹣2×23m＝216，
28m＝216，
故8m＝16，
解得：m＝2．
故答案为：2．
17．解：∵x2n＝4，
∴（3x3n）2﹣4?（x2）2n
＝9x6n﹣4x4n＝9×（x2n）3﹣4×（x2n）2＝9×43+4×42
＝9×64﹣4×16＝576﹣64＝512．
故答案为：512．
18．解：0.00000014＝1.4×10﹣7，
故答案是：1.4×10﹣7．
19．解：∵2x﹣5y+2＝0，
∴2x﹣5y＝﹣2，
∴4x?321﹣y＝22x?25（1﹣y）＝22x+5﹣5y＝23＝8，
故答案为：8．
20．解：∵6y﹣2x+4＝0，
∴2x﹣6y＝4，
∴x﹣3y＝2，
∴＝＝3x÷33y＝3x﹣3y＝32＝9．
故答案为：9．
21．解：当x+2020＝0时，
∴x＝﹣2020，
∴2x+3＝﹣4037≠0，符合题意，
当2x+3＝1时，
∴x＝﹣1，符合题意，
当2x+3＝﹣1时，
∴x＝﹣2，
∴x+2020＝2018，符合题意，
故答案为：x＝﹣2或x＝﹣1或x＝﹣2020．
22．解：原式＝a8+a8﹣4a8＝﹣2a8．
23．解：（1）∵ax＝2，ay＝3，
∴ax﹣y＝；
（2）∵ax＝2，
∴a3x＝（ax）3＝23＝8；
（3）∵ax＝2，ay＝3，
∴a3x+y＝（ax）3?ay＝8×3＝24．
24．解：（1）∵33＝27，
∴（3，27）＝3；
∵42＝16，
∴（4，16）＝2；
∵24＝16，
∴（2，16）＝4；
故答案为：3；2；4；
（2）证明：∵（3，5）＝a，（3，6）＝b，（3，30）＝c，
∴3a＝5，3b＝6，3c＝30，
∴3a×3b＝30，
∴3a+b＝30，
∵3c＝30，
∴3a+b＝3c，
∴a+b＝c．
25．解：（1）原式＝x6+x6﹣2x6＝0；
（2）原式＝（x6）2﹣3（x6）2＝x12﹣3x12＝﹣2x12；
（3）原式＝4a2nb6n+a2nb6n＝5a2nb6n；
（4）原式＝9x6﹣（﹣x6）+4x2﹣（﹣x3）＝9x6+x6+4x2+x3＝10x6+x3+4x2．
26．解：原式＝×
＝＝＝．
27．解：（1）证：∵3×12＝62，
∴xa?xc＝（xb）2
即xa+c＝x2b．
∴a+c＝2b．
∵3×6＝18，
∴xa?xb＝xd．
即xa+b＝xd．
∴a+b＝d．
（2）由（1）知a+c＝2b，a+b＝d．
则有：2a+b+c＝2b+d，
∴2a﹣b+c＝d
∴x2a﹣b+c＝xd＝18．