2020-2021学年七年级数学北师大版下册第三章 3.3用图象表示的变量间关系 同步练习题（word版含答案）

2020-2021学年北师大版七年级数学下册第三章
3.3用图象表示的变量间关系
同步练习题
A组(基础题)
一、填空题
1．小明放学后步行回家，他离家的路程s(米)与步行时间t(分钟)的图象如图所示，则他步行回家的平均速度是_______米/分．
2．如图是表示甲、乙两人运动的图象，图中s(米)和t(秒)分别表示运动的路程和时间，根据图象判断，快者的速度比慢者的速度每秒快_______米．
3．张师傅驾车从甲地到乙地，两地相距500千米，汽车出发前油箱有油25升，途中加油若干升，加油前、后汽车都以100千米/时的速度匀速行驶．已知油箱中剩余油量y(升)与行驶时间t(小时)之间的关系如图所示，则途中加油_______升．
4.
假定甲、乙两人在一次赛跑中，路程与时间的关系如图所示，我们可以知道：
(1)这是一次_______米赛跑；
(2)甲、乙两人中甲先到达终点；
(3)乙在这次赛跑中速度为_______米/秒．
二、选择题
5．某天小明骑自行车上学，途中因自行车发生故障，修车耽误了一段时间后继续骑行，按时赶到了学校．如图描述了他上学的情景，下列说法中错误的是(
)
A．修车时间为15分钟
B．学校离家的距离为2
000米
C．到达学校共用时间20分钟
D．自行车发生故障时离家距离为1
000米
6．正常人的体温般在37
℃左右，在不同时刻体温也在变化．如图反映了一天24小时内小明体温的变化情况，下列说法错误的是(
)
A．清晨5时体温最低
B．下午5时体温最高
C．这一天中小明体温T(单位：℃)的范围是36.5≤T≤37.5
D．从5时至24时，小明体温直在升高
7．均匀地向一个容器内注水，在注满水的过程中，水面的高度h与时间t的函数关系如图所示，则该容器是下列四个中的(
)
　　　　　　　　　
A　　　　　B　　　　　C　　　　
D
8．小明从家出发，徒步到书店购买文具，购好文具后骑共享单车原路返回．设他从家出发后所用的时间为t(分)，离家的路程为s(米)，则s与t之间的关系大致可以用图象表示为(A)
　　
　　　　　　
A　　
　
B　　　
　
C　　
　　
D
三、解答题
9．如图描述了一辆汽车在某一直路上的行驶过程，汽车离出发地的距离s(km)和行驶时间t(h)之间的关系，请根据图象回答下列问题：
(1)汽车共行驶的路程是多少？
(2)汽车在行驶途中停留了多长时间？
(3)汽车在每个行驶过程中的速度分别是多少？
(4)汽车到达离出发地最远的地方后返回，则返回用了多长时间？
10．某市推出电脑上网包月制，每月收取费用y(元)与上网时间x(小时)的函数关系如图所示，其中BA是线段，且BA∥x轴，AC是射线．
(1)当x≥30，求y与x之间的关系式；
(2)若小李4月份上网20小时，他应付多少元的上网费用？
(3)若小李5月份上网费用为75元，则他在该月份的上网时间是多少？
B组(中档题)
一、填空题
11.
某快递公司每天上午9：00－10：00为集中揽件和派件时段，甲仓库用来揽收快件，乙仓库用来派发快件，该时段内甲、乙两仓库的快件数量y(件)与时间x(分钟)之间的函数图象如图所示，那么当两仓库快递件数相同时，此刻的时间为_______．
　
　
第11题图　　　　　　　第12题图
12．如图，三角形ABC的高AD＝4，BC＝8，点E在BC上运动，设BE的长为x，三角形ACE的面积为y，则y与x的关系式为_______；自变量的取值范围为_______．
13.
甲、乙两人在笔直的湖边公路上同起点、同终点、同方向匀速步行2
400米，先到终点的人原地休息．已知甲先出发4分钟，在整个步行过程中，甲、乙两人的距离y(米)与甲出发的时间t(分钟)之间的关系如图所示，下列结论：
①甲步行的速度为60米/分；
②乙走完全程用了32分钟；
③乙用16分钟追上甲；
④乙到达终点时，甲离终点还有300米．
其中正确的结论有_______个．
二、解答题
14.
如图，正方形ABCD的边长为4.E是AB的中点，点P从点E出发，沿E→A→D→C移动至终点C，设点P经过的路径长为x，△CPE的面积为y，求y与x的关系式．
C组(综合题)
15．一天早晨，小玲从家出发匀速步行到学校，小玲出发一段时间后，她的妈妈发现小玲忘带了一件必需的学习用品，于是立即下楼骑自行车，沿小玲行进的路线，匀速去追小玲，妈妈追上小玲将学习用品交给小玲后，立即沿原路线匀速返回家里，但由于路上行的人渐多，妈妈返回时骑车的速度只是原来速度的一半，小玲继续以原速度步行前往学校，妈妈与小玲之间的距离y(米)与小玲从家出发后步行的时间x(分钟)之间的关系如图所示(小玲和妈妈上、下楼以及妈妈交学习用品给小玲耽搁的时间忽略不计)．
(1)求小玲步行的速度；
(2)求妈妈把学习用品给小玲后回家的时间；
(3)当妈妈刚回到家时，求小玲离学校的距离．
参考答案
2020-2021学年北师大版七年级数学下册第三章
3.3用图象表示的变量间关系
同步练习题
A组(基础题)
一、填空题
1．小明放学后步行回家，他离家的路程s(米)与步行时间t(分钟)的图象如图所示，则他步行回家的平均速度是80米/分．
2．如图是表示甲、乙两人运动的图象，图中s(米)和t(秒)分别表示运动的路程和时间，根据图象判断，快者的速度比慢者的速度每秒快1.5米．
3．张师傅驾车从甲地到乙地，两地相距500千米，汽车出发前油箱有油25升，途中加油若干升，加油前、后汽车都以100千米/时的速度匀速行驶．已知油箱中剩余油量y(升)与行驶时间t(小时)之间的关系如图所示，则途中加油21升．
4.
假定甲、乙两人在一次赛跑中，路程与时间的关系如图所示，我们可以知道：
(1)这是一次100米赛跑；
(2)甲、乙两人中甲先到达终点；
(3)乙在这次赛跑中速度为8米/秒．
二、选择题
5．某天小明骑自行车上学，途中因自行车发生故障，修车耽误了一段时间后继续骑行，按时赶到了学校．如图描述了他上学的情景，下列说法中错误的是(A)
A．修车时间为15分钟
B．学校离家的距离为2
000米
C．到达学校共用时间20分钟
D．自行车发生故障时离家距离为1
000米
6．正常人的体温般在37
℃左右，在不同时刻体温也在变化．如图反映了一天24小时内小明体温的变化情况，下列说法错误的是(D)
A．清晨5时体温最低
B．下午5时体温最高
C．这一天中小明体温T(单位：℃)的范围是36.5≤T≤37.5
D．从5时至24时，小明体温直在升高
7．均匀地向一个容器内注水，在注满水的过程中，水面的高度h与时间t的函数关系如图所示，则该容器是下列四个中的(D)
　　　　　　　　　
A　　　　　B　　　　　C　　　　
D
8．小明从家出发，徒步到书店购买文具，购好文具后骑共享单车原路返回．设他从家出发后所用的时间为t(分)，离家的路程为s(米)，则s与t之间的关系大致可以用图象表示为(A)
　　
　　　　　　
A　　
　
B　　　
　
C　　
　　
D
三、解答题
9．如图描述了一辆汽车在某一直路上的行驶过程，汽车离出发地的距离s(km)和行驶时间t(h)之间的关系，请根据图象回答下列问题：
(1)汽车共行驶的路程是多少？
(2)汽车在行驶途中停留了多长时间？
(3)汽车在每个行驶过程中的速度分别是多少？
(4)汽车到达离出发地最远的地方后返回，则返回用了多长时间？
解：(1)由纵坐标看出汽车最远行驶路程是120千米，则往返共行驶的路程是240千米．
(2)由横坐标看出，2－1.5＝0.5，即汽车在行驶途中停留了0.5小时．
(3)线段AB上的速度为千米/时，线段BC上的速度为0千米/时，线段CD上的速度为40千米/时，线段DE上的速度为80千米/时．
(4)由横坐标看出4.5－3＝1.5，即返回用了1.5小时．
10．某市推出电脑上网包月制，每月收取费用y(元)与上网时间x(小时)的函数关系如图所示，其中BA是线段，且BA∥x轴，AC是射线．
(1)当x≥30，求y与x之间的关系式；
(2)若小李4月份上网20小时，他应付多少元的上网费用？
(3)若小李5月份上网费用为75元，则他在该月份的上网时间是多少？
解：(1)当x≥30时，有y＝60＋3(x－30)＝3x－30.
(2)4月份上网20小时，应付上网费60元．
(3)由题意，得75＝3x－30.解得x＝35.故5月份上网35个小时．
B组(中档题)
一、填空题
11.
某快递公司每天上午9：00－10：00为集中揽件和派件时段，甲仓库用来揽收快件，乙仓库用来派发快件，该时段内甲、乙两仓库的快件数量y(件)与时间x(分钟)之间的函数图象如图所示，那么当两仓库快递件数相同时，此刻的时间为9：20．
　
　
第11题图　　　　　　　第12题图
12．如图，三角形ABC的高AD＝4，BC＝8，点E在BC上运动，设BE的长为x，三角形ACE的面积为y，则y与x的关系式为y＝－2x＋16
；自变量的取值范围为0＜x＜8．
13.
甲、乙两人在笔直的湖边公路上同起点、同终点、同方向匀速步行2
400米，先到终点的人原地休息．已知甲先出发4分钟，在整个步行过程中，甲、乙两人的距离y(米)与甲出发的时间t(分钟)之间的关系如图所示，下列结论：
①甲步行的速度为60米/分；
②乙走完全程用了32分钟；
③乙用16分钟追上甲；
④乙到达终点时，甲离终点还有300米．
其中正确的结论有1个．
二、解答题
14.
如图，正方形ABCD的边长为4.E是AB的中点，点P从点E出发，沿E→A→D→C移动至终点C，设点P经过的路径长为x，△CPE的面积为y，求y与x的关系式．
解：①当点P在AE上时．
∵点P经过的路径长为x，
∴PE＝x.
∴y＝S△CEP＝PE·BC＝×x×4＝2x.
②当点P在AD上时．
∵正方形边长为4，E为AB的中点．
∴AE＝2.
∵点P经过的路径长为x，
∴AP＝x－2，DP＝6－x.
∴y＝S△CPE＝S正方形ABCD－S△EBC－S△APE－S△PDC＝4×4－×2×4－×2×(x－2)－×4×(6－x)＝16－4－x＋2－12＋2x＝x＋2.
③当点P在DC上时．
∵正方形边长为4，E
为AB的中点，
∴AE＝2.
∵点P经过的路径长为x，
∴PD＝x－6，PC＝10－x.
∴y＝S△CPE＝PC·BC＝×(10－x)×4＝－2x＋20.
综上所述，y与x的函数关系式为
y＝
C组(综合题)
15．一天早晨，小玲从家出发匀速步行到学校，小玲出发一段时间后，她的妈妈发现小玲忘带了一件必需的学习用品，于是立即下楼骑自行车，沿小玲行进的路线，匀速去追小玲，妈妈追上小玲将学习用品交给小玲后，立即沿原路线匀速返回家里，但由于路上行的人渐多，妈妈返回时骑车的速度只是原来速度的一半，小玲继续以原速度步行前往学校，妈妈与小玲之间的距离y(米)与小玲从家出发后步行的时间x(分钟)之间的关系如图所示(小玲和妈妈上、下楼以及妈妈交学习用品给小玲耽搁的时间忽略不计)．
(1)求小玲步行的速度；
(2)求妈妈把学习用品给小玲后回家的时间；
(3)当妈妈刚回到家时，求小玲离学校的距离．
解：(1)小玲步行的速度为1
200÷30＝40(米/分)．
(2)由函数图象得出，妈在小玲10分钟后出发.15分钟时追上小玲，设妈妈去时的速度为v米/分，由题意，得(15－10)v＝15×40.解得v＝120.
则妈妈回家的时间为＝10(分)．
(3)(30－15－10)×40＝200(米)．
则当妈妈刚回到家时，小玲离学校距离为200米．