2020-2021学年苏科版八年级数学下册《第8章认识概率》章末易错专题训练（word版附答案）

2021年苏科版八年级数学下册《第8章认识概率》章末易错专题训练（附答案）
1．有四张背面完全相同的卡片，正面分别标有数字2、3、4、5．从中同时抽取两张，则下列事件为必然事件的是（　　）
A．两张卡片的数字之和等于4
B．两张卡片的数字之和大于4
C．两张卡片的数字之和等于9
D．两张卡片的数字之和大于9
2．下列事件中，是随机事件的是（　　）
A．从一只装有红球的袋子里摸出一个黄球
B．抛出的篮球会下落
C．抛掷一枚质地均匀的骰子，掷出点数是2
D．随意掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数是10
3．下列事件中，属于必然事件的是（　　）
A．小明买彩票中奖
B．投掷一枚质地均匀的骰子，掷得的点数是奇数
C．等腰三角形的两个底角相等
D．a是实数，|a|＜0
4．下列事件：
①掷一次骰子，向上一面的点数是3；
②从一个只装有黑色球的袋子摸出一个球，摸到的是白球；
③13个人中至少有两个人的生日是在同一个月份；
④射击运动员射击一次，命中靶心；
⑤水中捞月；
⑥冬去春来．
其中是必然事件的有（　　）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
5．下列说法：①概率为0的事件不一定是不可能事件；②试验次数越多，某情况发生的频率越接近概率；③事件发生的概率与实验次数有关；④在抛掷图钉的试验中针尖朝上的概率为，表示3次这样的试验必有1次针尖朝上．其中正确的是（　　）
A．①②
B．②③
C．①③
D．①④
6．下列成语所描述的事件是不可能事件的是（　　）
A．日行千里
B．守株待兔
C．水涨船高
D．水中捞月
7．桌上倒扣着形状，大小，背面图案都相同的10张扑克牌，其中6张梅花、4张红桃，则（　　）
A．从中随机抽取1张，抽到梅花的可能性更大
B．从中随机抽取1张，抽到梅花和红桃的可能性一样大
C．从中随机抽取6张必有2张红桃
D．从中随机抽取5张，可能都是红桃
8．下列说法：①“明天的降水概率为80%”是指明天有80%的时间在下雨；②连续抛一枚硬币50次，出现正面朝上的次数一定是25次（　　）
A．只有①正确
B．只有②正确
C．①②都正确
D．①②都错误
9．下列事件：①在足球赛中，弱队战胜强队；②抛掷一枚硬币，硬币落地时正面朝上；③任取两个正整数，其和大于1；④太阳从西边升起，其中确定事件有（　　）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
10．下列说法不正确的是（　　）
A．“射击运动员射击一次命中10环”是随机事件
B．“对顶角相等”是必然事件
C．“今冬是极寒天气的概率是0.5”，表示今冬有一半的时间是“极寒天气”
D．抛掷一枚硬币，“正面朝上”的概率是0.5，是指抛掷n次，当n越来越大时，正面朝上的频率会越来越稳定于0.5
11．啤酒厂搞促销活动，在一箱啤酒（每箱24听）中有4听的盖内印有“奖”字，小明的爸爸买了一箱这样的啤酒，但连续打开4听均未中奖，小明这时在剩下的啤酒中任意拿1听，他拿出的这听正好中奖的可能性是（　　）
A．
B．
C．
D．
12．在如图所示的转盘中，转出的可能性最大的颜色是（　　）
A．红色
B．黄色
C．白色
D．黑色
13．一只不透明的布袋中有三种小球（除颜色外没有任何区别），分别是2个红球，3个黄球和5个蓝球，每一次只摸出一只小球，观察后放回搅匀，在连续9次摸出的都是蓝球的情况下，第10次摸出蓝球的概率是　
　．
14．一个不透明的布袋中放有大小、质地都相同四个红球和五个白球，小敏第一次从布袋中摸出一个红球后放回布袋中，接看第二次从布袋中摸球，那么小敏第二次还是摸出红球的可能性为　
　．
15．“种瓜得瓜，种豆得豆”这一事件是　
　（填“必然事件”“不可能事件”“随机事件”）．
16．下列说法中：①在367人中至少有两个人的生日相同；②一次摸奖活动的中奖率是1%，那么摸100次必然会中一次奖；③一副扑克牌中，随意抽取一张是红桃K，这是随机事件；④一个不透明的口袋中装有3个红球，5个白球，搅匀后想从中任意摸出一个球，摸到红球的可能性大于摸到白球的可能性；以上说法中正确的有　
　（填序号）．
17．一个均匀的小正方体的六个面上分别标有1，1，2，3，4，5六个数字，现任意掷该正方体一次，则朝上的数字是偶数的可能性比奇数的可能性　
　（填“大”、“小”或“相等”）．
18．下列事件是必然事件的是　
　．
①射击一次，中靶；
②100件某种产品中有2件次品，从中任取1件恰好是次品；
③太阳从东方升起；
④一只不透明的袋子中有10个红球，从中任意摸出一个球是红球．
19．在一个不透明的口袋中，装着10个大小和外形完全相同的小球，其中有5个红球，3个蓝球，2个黑球，把它们搅匀以后，请问：下列哪些事件是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是不确定事件．
（1）从口袋中任意取出一个球，它刚好是黑球．　
　
（2）从口袋中一次取出3个球，它们恰好全是蓝球．　
　
（3）从口袋中一次取出9个球，恰好红，蓝，黑三种颜色都有．　
　
（4）从口袋中一次取出6个球，它们恰好是1个红球，2个蓝球，3个黑球．　
　
20．在一次翻牌子游戏中，组织者制作了20个牌子，其中有5个牌子的背面注明有奖，其余牌子的背面注明无奖，参与者有三次翻牌的机会，且翻过的牌不能再翻，有一位参与者已翻牌，一次获奖，一次不获奖，那么他第三次翻牌获奖的概率是　
　．
21．在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有60个，除颜色外，形状、大小、质地等完全相同．小刚通过多次摸球实验后发现其中摸到红色、黑色球的频率稳定在15%和45%，则口袋中白色球的个数很可能是　
　个．
22．在一个不透明的口袋中装着大小、外形等一模一样的5个红球、3个蓝球和2个白球，它们在口袋中被搅匀后．请判断以下事情是不确定事件、不可能事件，还是必然事件．
（1）从口袋中任意取出一个球，是一个白球；
（2）从口袋中一次任取5个球，全是蓝球；
（3）从口袋中一次任意取出9个球，恰好红蓝白三种颜色的球都齐了．
23．甲乙两人玩一种游戏：共20张牌，牌面上分别写有﹣10，﹣9，﹣8，…，﹣1，1，2，…，10，洗好牌后，将背面朝上，每人从中任意抽取3张，然后将牌面上的三个数相乘，结果较大者为胜．
（1）你认为抽取到哪三张牌时，不管对方抽到其他怎样的三张，你都会赢？
（2）你认为抽取到哪三张牌时，不管对方抽到其他怎样的三张，你都会输？
（3）结果等于6的可能性有几种？把每一种都写出来．
24．在七年级数学《谁转出的“四位数”大》一节课中，小明和小新分别转动标有“0﹣9”十个数字的转盘四次，每次将转出的数填入表示四位数的四个方格中的任意一个，比较两人得到的四位数，谁大谁获胜．已知他们四次转出的数字如下表：
第一次
第二次
第三次
第四次
小明
9
0
7
3
小新
0
5
9
2
（1）小明和小新转出的四位数最大分别是多少？
（2）小明可能得到的四位数中“千位数字是9”的有哪几个？小新呢？
（3）小明一定能获胜吗？请说明理由．
25．以下各事件中，哪些是必然事件？哪些是不可能事件？哪些是随机事件？
（1）在实数中任取一个数，这个数的平方小于零．
（2）从有理数中任取一数平方之后比该数小．
（3）5名初中生中，至少有2名学生在同一个年级．
（4）一个袋中有10个红球、3个白球，从中任取一球，然后放回袋中，混合均匀，再取一球．如此反复进行4次，4次全部取到白球．
26．盒中装有红球、黄球共10个，每个球除颜色外其余都相等，每次从盒中摸到一个球，摸三次，不放回，请你按要求设计出摸球方案：
（1）“摸到三个球都是红球”是不可能事件；
（2）“摸到红球”是必然事件；
（3）“摸到两个黄球”是随机事件；
（4）“摸到两个黄球”是确定事件．
27．现在发行的体育彩票，购买时号码允许重复，开奖时通过摇号得出特等奖号码．若与该号码相同的奖券只有一张，则独得特等奖奖金总额；若与该号码相同的奖券有几张，则每张券平分特等奖奖金总额．
小李和老王各买了两张奖券，小李的两张号码完全相同，老王的两张则号码不同，试问：
（1）谁中特等奖的可能性大一些，为什么？
（2）若小李或老王中了特等奖，在奖金总额相同的情况下，谁得的奖金多一些？能说明理由吗？
参考答案
1．解：A、两张卡片的数字之和等于4，是不可能事件，故此选项不符合题意；
B、两张卡片的数字之和大于4，是必然事件，故此选项符合题意；
C、两张卡片的数字之和等于9，是随机事件，故此选项不符合题意；
D、两张卡片的数字之和大于9，是不可能事件，故此选项不符合题意；
故选：B．
2．解：A、从一只装有红球的袋子里摸出一个黄球，是不可能事件，不符合题意；
B、抛出的篮球会下落，是必然事件，不符合题意；
C、抛掷一枚质地均匀的骰子，掷出点数是2，是随机事件，符合题意；
D、随意掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数是10，是不可能事件，不符合题意；
故选：C．
3．解：A、小明买彩票中奖，是随机事件，选项不合题意；
B、投掷一枚质地均匀的骰子，掷得的点数是奇数，是随机事件，选项不合题意；
C、等腰三角形的两个底角相等，是必然事件，选项符合题意；
D、a是实数，|a|＜0，是不可能事件，选项不合题意．
故选：C．
4．解：①掷一次骰子，向上一面的点数是3，是随机事件；
②从一个只装有黑色球的袋子摸出一个球，摸到的是白球，是不可能事件；
③13个人中至少有两个人的生日是在同一个月份，是必然事件；
④射击运动员射击一次，命中靶心，是随机事件；
⑤水中捞月，是不可能事件；
⑥冬去春来，是必然事件；
故选：B．
5．解：①不可能事件发生的概率为0，但是概率为0的事件不一定是不可能事件，还有可能是检测的手段问题，不能说明该事件是不可能事件，这个和测度论有关，
所以①正确；
②试验次数越多，某情况发生的频率越接近概率，正确；
③事件发生的概率与实验次数有关，错误；
④在抛掷图钉的试验中针尖朝上的概率为，是偶然事件，不一定3次这样的试验必有1次针尖朝上，故本选项错误；
故选：A．
6．解：A、日行千里是随机事件，故本选项错误；
B、守株待兔是随机事件，故本选项错误；
C、水涨船高是必然事件，故本选项错误；
D、水中捞月是不可能事件，故本选项正确．
故选：D．
7．解：A、从中随机抽取1张，抽到梅花的可能性为0.6，抽到红桃的可能性为0.4，故正确；
B、从中随机抽取1张，抽到梅花和红桃的可能性不是一样大，故错误；
C、从中随机抽取6张，不一定必有2张红桃，故错误；
D、从中随机抽取5张，不可能都是红桃，故错误，
故选：A．
8．解：①“明天的降水概率为80%”是指是指明天下雨的可能性是80%，不是有80%的时间在下雨，故①错误；
②“连续抛一枚硬币50次，出现正面朝上的次数一定是25次”，这是一个随机事件，抛一枚硬币，出现正面朝上或者反面朝上都有可能，但事先无法预料，故②错误；
①和②都是错误的．
故选：D．
9．解：①在足球赛中，弱队战胜强队是随机事件，不是确定事件，故①不合题意；
②抛掷1枚硬币，硬币落地时正面朝上是随机事件，不是确定事件，故②不合题意；
③任取两个正整数，其和大于1是必然事件，是确定事件，故③符合题意；
④太阳从西边升起，是不可能事件，是确定事件，故④符合题意．
综上可得只有③④属于确定事件，共2个．
故选：B．
10．解：A．“射击运动员射击一次命中10环”是随机事件，本选项正确；
B．“对顶角相等”是必然事件，本选项正确；
C．“今冬是极寒天气的概率是0.5”，不一定表示今冬有一半的时间是“极寒天气”，本选项错误；
D．抛掷一枚硬币，“正面朝上”的概率是0.5，是指抛掷n次，当n越来越大时，正面朝上的频率会越来越稳定于0.5，本选项正确；
故选：C．
11．解：连续打开4听未中奖，则在剩下的20听中有4听有奖，故小明中奖的可能性为＝．
故选：C．
12．解：由图知：白色和红色各占整个圆的，黑色所占比例少于整个圆的，黄色大于整个圆的，所以黄色转出的可能性最大；
故选：B．
13．解：∵共有2+3+5＝10个小球，5个蓝球，
∴第10次摸出蓝球的概率是：＝．
故答案为：．
14．解：∵小敏第一次从布袋中摸出一个红球的概率为，第一次从布袋中摸出一个红球后放回布袋中，接看第二次从布袋中摸球，
∴第二次从布袋中摸出一个红球的概率仍旧为．
故答案为：．
15．解：“种瓜得瓜，种豆得豆”这一事件是必然事件，
故答案为：必然事件．
16．解：①在367人中至少有两个人的生日相同，正确；
②一次摸奖活动的中奖率是1%，那么摸100次不一定会中一次奖，错误；
③一副扑克牌中，随意抽取一张是红桃K，这是随机事件，正确；
④一个不透明的口袋中装有3个红球，5个白球，搅匀后想从中任意摸出一个球，摸到红球的可能性小于于摸到白球的可能性，错误；
故答案为：①、③．
17．解：6个数中偶数只有2，4两个，朝上的可能性为，即；
6个数中奇数有1、1、3、5四个，朝下的可能性为，即．
故朝上的数字是偶数的可能性比奇数的可能性小．
18．解：①射击一次，中靶，属于随机事件；
②100件某种产品中有2件次品，从中任取1件恰好是次品，属于随机事件；
③太阳从东方升起，属于必然事件；
④一只不透明的袋子中有10个红球，从中任意摸出一个球是红球，属于必然事件．
故答案为：③④．
19．解：（1）从口袋中任意取出一个球，它刚好是黑球．可能发生，也可能不发生，是不确定事件；
（2）从口袋中一次取出3个球，它们恰好全是蓝球．可能发生，也可能不发生，是不确定事件；
（3）从口袋中一次取出9个球，恰好红，蓝，黑三种颜色都有．一定会发生，是必然事件；
（4）从口袋中一次取出6个球，它们恰好是1个红球，2个蓝球，3个黑球．总共才有2个黑球，一定不会发生，是不可能事件．
20．解：∵前两次翻牌后，现在还有18个商标牌，其中有奖的有4个，
∴他第三次翻牌获奖的概率是，
故答案为：．
21．解：∵小刚通过多次摸球实验后发现其中摸到红色、黑色球的频率稳定在15%和45%，
∴口袋中白色球的个数很可能是（1﹣15%﹣45%）×60＝24个．
故答案为：24．
22．解：（1）从口袋中任意取出一个球，可能是一个白球、一个红球也可能是一个蓝球，
∴从口袋中任意取出一个球，是一个白球是随机事件，即不确定事件；
（2）口袋中只有3个蓝球，
∴从口袋中一次任取5个球，全是蓝球是不可能事件；
（3）从口袋中一次任意取出9个球，恰好红蓝白三种颜色的球都齐了是必然事件．
23．解：（1）当抽到﹣10，﹣9，10时，乘积为900，不管对方抽到其他怎样的三张，都会赢；或抽到10，﹣9，﹣8时，乘积为720，不管对方抽到其他怎样的三张，都会赢；
（2）当抽到10，9，﹣10时，乘积为﹣900，不管对方抽到其他怎样的三张，都会输；
（3）结果等于6的可能性有5种：
1×2×3；
﹣1×（﹣2）×3；
﹣1×2×（﹣3）；
1×（﹣2）×（﹣3）；
1×（﹣1）×（﹣6）．
24．解：（1）小明转出的四位数最大是9730，
小新转出的四位数最大是9520．
（2）小明可能得到的“千位数字是9”的四位数有6个，分别为9730，9703，9370，9307，9073，9037；
小新可能得到的“千位数字是9”的四位数有6个，分别为9520，9502，9250，9205，9052，9025．
（3）不一定，因为如果小明得到的是9370，小新得到的是9520，则小新获胜．
25．解：（1）“在实数中任取一个数，这个数的平方小于零”是不可能事件；
（2）“从有理数中任取一数平方之后比该数小”是随机事件；
（3）“5名初中生中，至少有2名学生在同一个年级”是必然事件；
（4）一个袋中有10个红球、3个白球，从中任取一球，然后放回装中，混合均匀，再取一球．如此反复进行4次，4次全部取到白球”是随机事件．
26．解：（1）盒中装有红球2个、黄球8个，则“摸到三个球都是红球”是不可能事件；
（2）盒中装有红球8个、黄球2个，则“摸到红球”是必然事件；
（3）盒中装有红球8个、黄球2个，则“摸到两个黄球”是随机事件；
（4）盒中装有红球9个、黄球1个，则“摸到两个黄球”是不可能事件，属于确定事件．
27．解：（1）小李选择了1组号码，老王选择了2组号码，总的号码组数一定，那么老王中特等奖的可能性大；
（2）当只有一人中特等奖时，两人中奖后所得奖金数额相同；当不止一人中特等奖时，小李得到的奖金多一些．