2020-2021学年苏科版数学七年级下册课时训练9.4第3课时乘法公式的综合运用（word版含答案）

第3课时　乘法公式的综合运用
知识点　乘法公式的综合运用
1.下列各运算中正确的是
(　　)
A.(m-2)2=m2-4
B.(1+2a)2=1+2a+4a2
C.(a+1)(-a-1)=a2-1
D.(a+1)(-1+a)=a2-1
2.为了运用平方差公式计算(x+2y-1)(x-2y+1),下列变形正确的是
(　　)
A.[x-(2y+1)]2
B.[x+(2y-1)][x-(2y-1)]
C.[(x-2y)+1][(x-2y)-1]
D.[x+(2y-1)]2
3.化简(xy-1)2-(xy-1)(xy+1)的结果为
(　　)
A.2xy-2
B.-2xy+2
C.2
D.-2
4.[2019·南京期中]
已知a=-1,b=-2,则代数式(b+2a)(b-2a)-(b-3a)2的值为　　　　.?
5.计算:
(1)(a-b)2(a+b)2;
(2)(a-3)(a2+9)(a+3);
(3)(a+3b-2c)(a-3b-2c).
6.先化简,再求值:(3x+2)(3x-2)-5x(x-1)-(2x+1)2,其中x=-3.
7.已知(a+b)2=11,ab=2,则(a-b)2的值是
(　　)
A.11
B.3
C.5
D.19
8.[2019·南京期中]
小淇将(2018x+2019)2展开后得到a1x2+b1x+c1,小尧将(2019x-2018)2展开后得到a2x2+b2x+c2,若两人计算过程无误,则c1-c2的值为　　　　.?
9.[2019·泰兴月考]
现定义某种运算“#”:对于任意两个数a和b,都有a#b=a2-ab+b2,如3#4=32-3×4+42=13,请按定义计算:(x+y)#(x-y)=　　　　.?
10.如图9-4-7所示,M是AB的中点,点P在MB上,分别以AP,PB为边作正方形APCD和正方形PBEF,设AB=4a,MP=b,正方形APCD与正方形PBEF的面积之差为S.
(1)用含a,b的代数式表示S;
(2)当a=4,b=时,S的值是多少?当a=8,b=时呢?
图9-4-7
11.[2019·常熟期中]
已知a+b=3,ab=,求下列式子的值:
(1)a2+b2;
(2)2-2b2+6b.
1.D　
2.B
3.B　[解析]
(xy-1)2-(xy-1)(xy+1)=(xy)2-2xy+1-(xy)2+1=-2xy+2.
故选B.
4.-1　[解析]
原式=b2-4a2-b2+6ab-9a2=6ab-13a2.当a=-1,b=-2时,原式=12-13=-1.
5.解:(1)原式=[(a-b)(a+b)]2=(a2-b2)2=a4-2a2b2+b4.
(2)原式=(a2-9)(a2+9)=a4-81.
(3)原式=[(a-2c)+3b][(a-2c)-3b]=(a-2c)2-(3b)2=a2-4ac+4c2-9b2.
6.解:原式=9x2-4-5x2+5x-4x2-4x-1=x-5.
当x=-3时,原式=-3-5=-8.
7.B　[解析]
(a-b)2=(a+b)2-4ab=11-4×2=3.
8.4037　[解析]
因为(2018x+2019)2展开后得到a1x2+b1x+c1,所以c1=20192.因为(2019x-2018)2展开后得到a2x2+b2x+c2,所以c2=20182,所以c1-c2=20192-20182=(2019+2018)×(2019-2018)=4037.
9.x2+3y2　[解析]
(x+y)#(x-y)=(x+y)2-(x+y)(x-y)+(x-y)2=x2+2xy+y2-x2+y2+x2-2xy+y2
=x2+3y2.故答案为x2+3y2.
10.解:(1)S=(2a+b)2-(2a-b)2=4a2+4ab+b2-(4a2-4ab+b2)=4a2+4ab+b2-4a2+4ab-b2=8ab.
(2)当a=4,b=时,S=8×4×=16;
当a=8,b=时,S=8×8×=16.
11.解:(1)a2+b2=(a+b)2-2ab=32-2×=9-=.
(2)因为a+b=3,所以b-3=-a,所以b2-6b+9=a2,
所以2-2b2+6b=2-b2-b2+6b-9+9=2-b2-(b2-6b+9)+9=2-b2-a2+9=11-=.