2020-2021学年湘教版七年级数学下册《第1章二元一次方程组》常考题型专题训练（word版含解析）
文档属性
| 名称 | 2020-2021学年湘教版七年级数学下册《第1章二元一次方程组》常考题型专题训练（word版含解析） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 159.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 湘教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-04-05 17:21:02 | ||
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文档简介
2021年度湘教版七年级数学下册《第1章二元一次方程组》常考题型专题训练（附答案）
1．若是关于x，y的二元一次方程1﹣ay＝3x的一组解，则a的值为（ ）
A．﹣5
B．﹣1
C．2
D．7
2．已知关于x，y的方程组和的解相同，则（a+b）2021的值为（ ）
A．0
B．﹣1
C．1
D．2021
3．二元一次方程组的解为（ ）
A．
B．
C．
D．
4．列方程组解古算题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？”题目大意是：几个人共同购买一件物品，每人出8钱，余3钱；每人出7钱，缺4钱．设参与共同购物的有x个人，物品价值y钱，可列方程组为（ ）
A．
B．
C．
D．
5．已知关于x，y的二元一次方程组的解满足x+y＝8，则k的值为（ ）
A．4
B．5
C．﹣6
D．﹣8
6．不考虑优惠，买1本笔记本和3支水笔共需14元，买4本笔记本和6支水笔共需38元，则购买1本笔记本和1支水笔共需（ ）
A．3元
B．5元
C．8元
D．13元
7．若是关于x、y的方程组的解，则（a+b）（a﹣b）的值为（ ）
A．15
B．﹣15
C．16
D．﹣16
8．方程3x+2y＝18的正整数解的个数是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
9．在解方程组由于粗心，甲看错了方程组中的a，得到的解为，乙看错了方程组中的b，得解，则原方程组中的正确的解为（ ）
A．
B．
C．
D．
10．如图，长方形ABCD被分成3个正方形和2个长方形后仍是中心对称图形，设长方形ABCD的周长为l，若图中3个正方形和2个长方形的周长和为l，则标号为①的正方形的边长为（ ）
A．l
B．l
C．l
D．l
11．已知关于x，y的二元一次方程组的解互为相反数，则k的值是
．
12．已知m、n满足方程组，则m+n的值是
．
13．已知方程组的解x，y满足x+y＝2，则k的值为
．
14．如图，长为4a的长方形，沿图中虚线裁剪成四个形状大小完全相同的小长方形，那么每个小长方形的周长为
（用含a的代数式表示）．
15．关于x、y的二元一次方程组的解满足x+2y＝9+m，则m的值是
．
16．某家具生产厂生产某种配套桌椅（一张桌子，4把椅子），已知每块板材可制作桌子1张或椅子3把，现计划用140块这种板材生产一批桌椅（不考虑板材的损耗），设用x块板材做桌子，用y块板材做椅子，则x＝
块．
17．从甲地到乙地有一段上坡与一段平路，如果保持上坡每小时走4km，平路每小时走5km，下坡每小时走6km，那么从甲地到乙地需54min，从乙地到甲地需42min，甲地到乙地全程是
km
18．在幻方拓展课程探中，小明在如图的3×3方格内填入了一些表示数的代数式，若圈中各行、各列及对角线上的三个数之和都相等，则x﹣2y＝
．
x
2y
﹣2
y
6
0
19．某班的一个综合实践活动小组去甲、乙两个超市调查去年和今年“元旦”期间的销售情况，下面是调查后小明与其它两位同学进行交流的情景．
小明说：“去年两超市销售额共为150万元，今年两超市销售额共为170万元”，
小亮说：“甲超市销售额今年比去年增加10%
小颖说：“乙超市销售额今年比去年增加20%
根据他们的对话，得出今年甲超市销售额为
万元
20．若方程2x+y＝3，2x﹣my＝﹣1，3x﹣y＝2有公共解，则m的值为
．
21．（1）解方程组：
（2）解方程组：
22．已知关于x，y的方程组的解满足4x+y＝3，求m的值．
23．已知关于x、y的方程组和的解相同，求a、b的值．
24．（1）已知关于x、y的二元一次方程组，则4x2﹣4xy+y2的值为
．
（2）若，且ab＝4，求（a2+2）（b2+2）的值．
25．平价商场经销的甲，乙两种商品，甲种商品每件售价98元，利润率为40%；乙种商品每件进价80元，售价128元．
（1）求甲种商品每件的进价；（利润率＝×100%）
（2）若该商场同时购进甲、乙两种商品共50件，恰好总进价为3800元，求购进甲、乙两种商品各多少件？
（3）在“元旦”期间，该商场只对乙种商品进行如表的优惠促销活动：
打折前一次性购物总金额
优惠措施
少于等于480元
不优惠
超过480元，但不超过680元
其中480元不打折，超过480元的部分给予6折优惠
超过680元
按购物总额给予7.5折优惠
按表的优惠条件，若小华一次性购买乙种商品实际付款576元，求小华在该商场购买乙种商品多少件？
26．为了提高农田利用效益，某地由每年种植双季稻改为先养殖小龙虾再种植一季水稻的“虾?稻”轮作模式．某农户去年开始实施“虾?稻”轮作，去年出售小龙虾每千克获得的利润为32元．由于开发成本下降和市场供求关系变化，今每千克小龙虾的养殖成本下降25%，售价下降10%，出售小龙虾每千克获得利润为30元．求去年每千克小龙虾的养殖成本与售价．
27．某商场花9万元从厂家购买A型和B型两种型号的电视机共50台，其中A型电视机的进价为每台1500元，B型电视机的进价为每台2500元．
（1）求该商场购买A型和B型电视机各多少台？
（2）若商场A型电视机的售价为每台1700元，B型电视机的售价为每台2800元，不考虑其他因素，那么销售完这50台电视机该商场可获利多少元？
28．“脐橙结硕果，香飘引客来”，赣南脐橙以其“外表光洁美观，肉质脆嫩，风味浓甜芳香”的特点饮誉中外．现欲将一批脐橙运往外地销售，若用2辆A型车和1辆B型车载满脐橙一次可运走10吨；用1辆A型车和2辆B型车载满脐橙一次可运走11吨．现有脐橙31吨，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，一次运完，且恰好每辆车都载满脐橙．
根据以上信息，解答下列问题：
（1）1辆A型车和1辆B型车都载满脐橙一次可分别运送多少吨？
（2）请你帮该物流公司设计租车方案；
（3）若1辆A型车需租金100元/次，1辆B型车需租金120元/次．请选出费用最少的租车方案，并求出最少租车费．
参考答案
1．解：根据题意，可得：1﹣a＝3×2，
∴1﹣6＝a，
解得a＝﹣5．
故选：A．
2．解：联立得：，
①×5+②×3得：29x＝58，
解得：x＝2，
把x＝2代入①得：y＝1，
代入得：，
解得：，
则原式＝（﹣2+2）2021＝0．
故选：A．
3．解：方程组整理得：，
①+②得：3x＝﹣9，
解得：x＝﹣3，
把x＝﹣3代入①得：y＝﹣2，
则方程组的解为．
故选：A．
4．解：设参与共同购物的有x个人，物品价值y钱，可列方程组为，
故选：A．
5．解：∵关于x，y的二元一次方程组的解满足x+y＝8，
∴5（x+y）＝8﹣4k，
则40＝8﹣4k，
解得：k＝﹣8．
故选：D．
6．解：设笔记本的单价为x元，水笔的单价为y元，
依题意，得：，
解得：，
∴x+y＝8，
即购买1本笔记本和1支水笔共需8元，
故选：C．
7．解：∵是关于x、y的方程组的解，
∴，
解得，
∴（a+b）（a﹣b）＝（﹣1+4）×（﹣1﹣4）＝﹣15．
故选：B．
8．解：由已知，得y＝＝9﹣．
要使x，y都是正整数，必须满足18﹣3x是2的倍数且18﹣3x是正数．
根据以上两个条件可知，合适的x值只能是x＝2，x＝4，
相应的y＝6，y＝3
所以有2组，分别为，．
故选：B．
9．解：将代入x+by＝7，将代入ax+y＝10，
得
，
∴，
∴原方程组为
解得，
故选：C．
10．解：长方形ABCD被分成3个正方形和2个长方形后仍是中心对称图形，
∴两个大正方形相同、2个长方形相同．
设两个大正方形边长为y，小正方形的边长为x，
∴小长方形的边长分别为（y﹣x）、（x+y），大长方形边长为（2y﹣x）、（2y+x），
∵大长方形周长＝l，即：2[（2y﹣x）+（2y+x）]＝l，
∴8y＝l，
∴y＝
∵3个正方形和2个长方形的周长和为l，
即：，
∴16y+4x＝，
∴x＝，
则标号为①的正方形的边长，
故选：B．
11．解：∵x，y的二元一次方程组的解互为相反数，
∴x+y＝0．
解方程组，得．
把x＝3，y＝﹣3代入方程3x+2y＝k+1，得9﹣6＝k+1，
解得k＝2．
故答案为2．
12．解：，
①+②，得4m+4n＝16，
即4（m+n）＝16，
所以m+n＝4．
故答案为：4．
13．解：，
①+②得5x+5y＝2k+1，
即x+y＝，
∵x+y＝2，
∴＝2，解得k＝．
故答案为．
14．解：如图，，
解得．
所以2（x+y）＝2（2a+a）＝6a．
故答案是：6a．
15．解：，
①﹣②，得x+2y＝2﹣6m，
∵x+2y＝9+m，
∴9+m＝2﹣6m，
解得m＝﹣1，
故答案为：﹣1．
16．解：依题意，得：，
解得：．
故答案为：60．
17．解：设从甲地到乙地坡路长xkm，平路长ykm，
依题意，得：，
解得：，
∴x+y＝．
故答案为：．
18．解：由题意可得：，
解得：，
则x﹣2y＝8﹣4＝4．
故答案为：4．
19．解：设甲超市去年销售额为x万元，乙超市去年销售额为y万元，
根据题意，得
10%＝0.1，20%＝0.2
解得
所以今年甲超市销售额为100（1+0.1）＝110．
故答案为110．
20．解：∵方程2x+y＝3，2x﹣my＝﹣1，3x﹣y＝2有公共解，
∴，
①+②得：
x＝1，
故y＝1，
故方程组的解为：，
故2﹣m＝﹣1，
解得：m＝3．
故答案为：3．
21．解：（1）①×3+②×2得：13x＝26，
解得：x＝2，
把x＝2代入①得：y＝﹣3，
则方程组的解为；
（2）由①得：x﹣y＝1③，
把③代入②得：4﹣y＝5，
解得：y＝﹣1，
把y＝﹣1代入③得：x＝0，
则方程组的解为．
22．解：由题意可得，
解得，
将代入mx+（m﹣1）y＝3，得
m+（m﹣1）＝3，
解得．
23．解：联立得：，
①+②得：5x＝15，
解得：x＝3，
把x＝3代入②得：y＝2，
代入剩下的方程，组成方程组得：，
解得：，
则a、b的值为1、﹣1．
24．解：（1）将方程组中两方程相加得，2x﹣y＝6，
∴原式＝（2x﹣y）2＝62＝36，
故答案为：36；
（2）由方程组得2（2a+b）﹣（3a+b）＝2k﹣（2k﹣3），
∴a+b＝3，
∵ab＝4，
∴原式＝（ab）2+2a2+2b2+4＝（ab）2+2（a2+b2）+4
＝（ab）2+2[（a+b）2﹣2ab]+4＝42+2（32﹣2×4）+4＝22．
25．解：（1）设甲种商品的进价为a元，则
98﹣a＝40%a．
解得a＝70．
答：甲种商品的进价为70元；
（2）设该商场购进甲种商品x件，根据题意可得：
70x+80（50﹣x）＝3800，
解得：x＝20；
乙种商品：50﹣20＝30（件）．
答：该商场购进甲种商品20件，乙种商品30件．
（3）设小华在该商场购买乙种商品b件，
根据题意，得
①当过480元，但不超过680元时，480+（128b﹣480）×0.6＝576，
解得b＝5．
②当超过680元时，128b×0.75＝576，
解得b＝6．
答：小华在该商场购买乙种商品5或6件．
26．解：设去年每千克小龙虾的养殖成本为x元，售价为y元，
依题意，得：，
解得：．
答：去年每千克小龙虾的养殖成本为8元，售价为40元．
27．解：（1）设该商场购买A型电视机x台，B型电视机y台，
由题意得
，
解得：
答：该商场购买A型电视机35台，B型电视机15台．
（2）35×（1700﹣1500）+15×（2800﹣2500）＝7000+4500＝11500（元）
答：销售完这50台电视机该商场可获利11500元．
28．解：（1）设1辆A型车载满脐橙一次可运送x吨，1辆B型车载满脐橙一次可运送y吨，
依题意，得：，
解得：．
答：1辆A型车载满脐橙一次可运送3吨，1辆B型车载满脐橙一次可运送4吨．
（2）依题意，得：3a+4b＝31，
∵a，b均为正整数，
∴或或．
∴一共有3种租车方案，方案一：租A型车1辆，B型车7辆；方案二：租A型车5辆，B型车4辆；方案三：租A型车9辆，B型车1辆．
（3）方案一所需租金为100×1+120×7＝940（元）；
方案二所需租金为100×5+120×4＝980（元）；
方案三所需租金为100×9+120×1＝1020（元）．
∵940＜980＜1020，
∴最省钱的租车方案是方案一，即租A型车1辆，B型车7辆，最少租车费为940元
1．若是关于x，y的二元一次方程1﹣ay＝3x的一组解，则a的值为（ ）
A．﹣5
B．﹣1
C．2
D．7
2．已知关于x，y的方程组和的解相同，则（a+b）2021的值为（ ）
A．0
B．﹣1
C．1
D．2021
3．二元一次方程组的解为（ ）
A．
B．
C．
D．
4．列方程组解古算题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？”题目大意是：几个人共同购买一件物品，每人出8钱，余3钱；每人出7钱，缺4钱．设参与共同购物的有x个人，物品价值y钱，可列方程组为（ ）
A．
B．
C．
D．
5．已知关于x，y的二元一次方程组的解满足x+y＝8，则k的值为（ ）
A．4
B．5
C．﹣6
D．﹣8
6．不考虑优惠，买1本笔记本和3支水笔共需14元，买4本笔记本和6支水笔共需38元，则购买1本笔记本和1支水笔共需（ ）
A．3元
B．5元
C．8元
D．13元
7．若是关于x、y的方程组的解，则（a+b）（a﹣b）的值为（ ）
A．15
B．﹣15
C．16
D．﹣16
8．方程3x+2y＝18的正整数解的个数是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
9．在解方程组由于粗心，甲看错了方程组中的a，得到的解为，乙看错了方程组中的b，得解，则原方程组中的正确的解为（ ）
A．
B．
C．
D．
10．如图，长方形ABCD被分成3个正方形和2个长方形后仍是中心对称图形，设长方形ABCD的周长为l，若图中3个正方形和2个长方形的周长和为l，则标号为①的正方形的边长为（ ）
A．l
B．l
C．l
D．l
11．已知关于x，y的二元一次方程组的解互为相反数，则k的值是
．
12．已知m、n满足方程组，则m+n的值是
．
13．已知方程组的解x，y满足x+y＝2，则k的值为
．
14．如图，长为4a的长方形，沿图中虚线裁剪成四个形状大小完全相同的小长方形，那么每个小长方形的周长为
（用含a的代数式表示）．
15．关于x、y的二元一次方程组的解满足x+2y＝9+m，则m的值是
．
16．某家具生产厂生产某种配套桌椅（一张桌子，4把椅子），已知每块板材可制作桌子1张或椅子3把，现计划用140块这种板材生产一批桌椅（不考虑板材的损耗），设用x块板材做桌子，用y块板材做椅子，则x＝
块．
17．从甲地到乙地有一段上坡与一段平路，如果保持上坡每小时走4km，平路每小时走5km，下坡每小时走6km，那么从甲地到乙地需54min，从乙地到甲地需42min，甲地到乙地全程是
km
18．在幻方拓展课程探中，小明在如图的3×3方格内填入了一些表示数的代数式，若圈中各行、各列及对角线上的三个数之和都相等，则x﹣2y＝
．
x
2y
﹣2
y
6
0
19．某班的一个综合实践活动小组去甲、乙两个超市调查去年和今年“元旦”期间的销售情况，下面是调查后小明与其它两位同学进行交流的情景．
小明说：“去年两超市销售额共为150万元，今年两超市销售额共为170万元”，
小亮说：“甲超市销售额今年比去年增加10%
小颖说：“乙超市销售额今年比去年增加20%
根据他们的对话，得出今年甲超市销售额为
万元
20．若方程2x+y＝3，2x﹣my＝﹣1，3x﹣y＝2有公共解，则m的值为
．
21．（1）解方程组：
（2）解方程组：
22．已知关于x，y的方程组的解满足4x+y＝3，求m的值．
23．已知关于x、y的方程组和的解相同，求a、b的值．
24．（1）已知关于x、y的二元一次方程组，则4x2﹣4xy+y2的值为
．
（2）若，且ab＝4，求（a2+2）（b2+2）的值．
25．平价商场经销的甲，乙两种商品，甲种商品每件售价98元，利润率为40%；乙种商品每件进价80元，售价128元．
（1）求甲种商品每件的进价；（利润率＝×100%）
（2）若该商场同时购进甲、乙两种商品共50件，恰好总进价为3800元，求购进甲、乙两种商品各多少件？
（3）在“元旦”期间，该商场只对乙种商品进行如表的优惠促销活动：
打折前一次性购物总金额
优惠措施
少于等于480元
不优惠
超过480元，但不超过680元
其中480元不打折，超过480元的部分给予6折优惠
超过680元
按购物总额给予7.5折优惠
按表的优惠条件，若小华一次性购买乙种商品实际付款576元，求小华在该商场购买乙种商品多少件？
26．为了提高农田利用效益，某地由每年种植双季稻改为先养殖小龙虾再种植一季水稻的“虾?稻”轮作模式．某农户去年开始实施“虾?稻”轮作，去年出售小龙虾每千克获得的利润为32元．由于开发成本下降和市场供求关系变化，今每千克小龙虾的养殖成本下降25%，售价下降10%，出售小龙虾每千克获得利润为30元．求去年每千克小龙虾的养殖成本与售价．
27．某商场花9万元从厂家购买A型和B型两种型号的电视机共50台，其中A型电视机的进价为每台1500元，B型电视机的进价为每台2500元．
（1）求该商场购买A型和B型电视机各多少台？
（2）若商场A型电视机的售价为每台1700元，B型电视机的售价为每台2800元，不考虑其他因素，那么销售完这50台电视机该商场可获利多少元？
28．“脐橙结硕果，香飘引客来”，赣南脐橙以其“外表光洁美观，肉质脆嫩，风味浓甜芳香”的特点饮誉中外．现欲将一批脐橙运往外地销售，若用2辆A型车和1辆B型车载满脐橙一次可运走10吨；用1辆A型车和2辆B型车载满脐橙一次可运走11吨．现有脐橙31吨，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，一次运完，且恰好每辆车都载满脐橙．
根据以上信息，解答下列问题：
（1）1辆A型车和1辆B型车都载满脐橙一次可分别运送多少吨？
（2）请你帮该物流公司设计租车方案；
（3）若1辆A型车需租金100元/次，1辆B型车需租金120元/次．请选出费用最少的租车方案，并求出最少租车费．
参考答案
1．解：根据题意，可得：1﹣a＝3×2，
∴1﹣6＝a，
解得a＝﹣5．
故选：A．
2．解：联立得：，
①×5+②×3得：29x＝58，
解得：x＝2，
把x＝2代入①得：y＝1，
代入得：，
解得：，
则原式＝（﹣2+2）2021＝0．
故选：A．
3．解：方程组整理得：，
①+②得：3x＝﹣9，
解得：x＝﹣3，
把x＝﹣3代入①得：y＝﹣2，
则方程组的解为．
故选：A．
4．解：设参与共同购物的有x个人，物品价值y钱，可列方程组为，
故选：A．
5．解：∵关于x，y的二元一次方程组的解满足x+y＝8，
∴5（x+y）＝8﹣4k，
则40＝8﹣4k，
解得：k＝﹣8．
故选：D．
6．解：设笔记本的单价为x元，水笔的单价为y元，
依题意，得：，
解得：，
∴x+y＝8，
即购买1本笔记本和1支水笔共需8元，
故选：C．
7．解：∵是关于x、y的方程组的解，
∴，
解得，
∴（a+b）（a﹣b）＝（﹣1+4）×（﹣1﹣4）＝﹣15．
故选：B．
8．解：由已知，得y＝＝9﹣．
要使x，y都是正整数，必须满足18﹣3x是2的倍数且18﹣3x是正数．
根据以上两个条件可知，合适的x值只能是x＝2，x＝4，
相应的y＝6，y＝3
所以有2组，分别为，．
故选：B．
9．解：将代入x+by＝7，将代入ax+y＝10，
得
，
∴，
∴原方程组为
解得，
故选：C．
10．解：长方形ABCD被分成3个正方形和2个长方形后仍是中心对称图形，
∴两个大正方形相同、2个长方形相同．
设两个大正方形边长为y，小正方形的边长为x，
∴小长方形的边长分别为（y﹣x）、（x+y），大长方形边长为（2y﹣x）、（2y+x），
∵大长方形周长＝l，即：2[（2y﹣x）+（2y+x）]＝l，
∴8y＝l，
∴y＝
∵3个正方形和2个长方形的周长和为l，
即：，
∴16y+4x＝，
∴x＝，
则标号为①的正方形的边长，
故选：B．
11．解：∵x，y的二元一次方程组的解互为相反数，
∴x+y＝0．
解方程组，得．
把x＝3，y＝﹣3代入方程3x+2y＝k+1，得9﹣6＝k+1，
解得k＝2．
故答案为2．
12．解：，
①+②，得4m+4n＝16，
即4（m+n）＝16，
所以m+n＝4．
故答案为：4．
13．解：，
①+②得5x+5y＝2k+1，
即x+y＝，
∵x+y＝2，
∴＝2，解得k＝．
故答案为．
14．解：如图，，
解得．
所以2（x+y）＝2（2a+a）＝6a．
故答案是：6a．
15．解：，
①﹣②，得x+2y＝2﹣6m，
∵x+2y＝9+m，
∴9+m＝2﹣6m，
解得m＝﹣1，
故答案为：﹣1．
16．解：依题意，得：，
解得：．
故答案为：60．
17．解：设从甲地到乙地坡路长xkm，平路长ykm，
依题意，得：，
解得：，
∴x+y＝．
故答案为：．
18．解：由题意可得：，
解得：，
则x﹣2y＝8﹣4＝4．
故答案为：4．
19．解：设甲超市去年销售额为x万元，乙超市去年销售额为y万元，
根据题意，得
10%＝0.1，20%＝0.2
解得
所以今年甲超市销售额为100（1+0.1）＝110．
故答案为110．
20．解：∵方程2x+y＝3，2x﹣my＝﹣1，3x﹣y＝2有公共解，
∴，
①+②得：
x＝1，
故y＝1，
故方程组的解为：，
故2﹣m＝﹣1，
解得：m＝3．
故答案为：3．
21．解：（1）①×3+②×2得：13x＝26，
解得：x＝2，
把x＝2代入①得：y＝﹣3，
则方程组的解为；
（2）由①得：x﹣y＝1③，
把③代入②得：4﹣y＝5，
解得：y＝﹣1，
把y＝﹣1代入③得：x＝0，
则方程组的解为．
22．解：由题意可得，
解得，
将代入mx+（m﹣1）y＝3，得
m+（m﹣1）＝3，
解得．
23．解：联立得：，
①+②得：5x＝15，
解得：x＝3，
把x＝3代入②得：y＝2，
代入剩下的方程，组成方程组得：，
解得：，
则a、b的值为1、﹣1．
24．解：（1）将方程组中两方程相加得，2x﹣y＝6，
∴原式＝（2x﹣y）2＝62＝36，
故答案为：36；
（2）由方程组得2（2a+b）﹣（3a+b）＝2k﹣（2k﹣3），
∴a+b＝3，
∵ab＝4，
∴原式＝（ab）2+2a2+2b2+4＝（ab）2+2（a2+b2）+4
＝（ab）2+2[（a+b）2﹣2ab]+4＝42+2（32﹣2×4）+4＝22．
25．解：（1）设甲种商品的进价为a元，则
98﹣a＝40%a．
解得a＝70．
答：甲种商品的进价为70元；
（2）设该商场购进甲种商品x件，根据题意可得：
70x+80（50﹣x）＝3800，
解得：x＝20；
乙种商品：50﹣20＝30（件）．
答：该商场购进甲种商品20件，乙种商品30件．
（3）设小华在该商场购买乙种商品b件，
根据题意，得
①当过480元，但不超过680元时，480+（128b﹣480）×0.6＝576，
解得b＝5．
②当超过680元时，128b×0.75＝576，
解得b＝6．
答：小华在该商场购买乙种商品5或6件．
26．解：设去年每千克小龙虾的养殖成本为x元，售价为y元，
依题意，得：，
解得：．
答：去年每千克小龙虾的养殖成本为8元，售价为40元．
27．解：（1）设该商场购买A型电视机x台，B型电视机y台，
由题意得
，
解得：
答：该商场购买A型电视机35台，B型电视机15台．
（2）35×（1700﹣1500）+15×（2800﹣2500）＝7000+4500＝11500（元）
答：销售完这50台电视机该商场可获利11500元．
28．解：（1）设1辆A型车载满脐橙一次可运送x吨，1辆B型车载满脐橙一次可运送y吨，
依题意，得：，
解得：．
答：1辆A型车载满脐橙一次可运送3吨，1辆B型车载满脐橙一次可运送4吨．
（2）依题意，得：3a+4b＝31，
∵a，b均为正整数，
∴或或．
∴一共有3种租车方案，方案一：租A型车1辆，B型车7辆；方案二：租A型车5辆，B型车4辆；方案三：租A型车9辆，B型车1辆．
（3）方案一所需租金为100×1+120×7＝940（元）；
方案二所需租金为100×5+120×4＝980（元）；
方案三所需租金为100×9+120×1＝1020（元）．
∵940＜980＜1020，
∴最省钱的租车方案是方案一，即租A型车1辆，B型车7辆，最少租车费为940元