四川省资阳市高中2020-2021学年高一下学期3月月考数学理试题 部分扫描版含答案

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名称 四川省资阳市高中2020-2021学年高一下学期3月月考数学理试题 部分扫描版含答案
格式 zip
文件大小 1.1MB
资源类型 教案
版本资源 人教新课标A版
科目 数学
更新时间 2021-04-05 17:00:07

文档简介

资阳中学高2020级第2学期3月月考数学试题
一、选择题(每题5分,共60分)
1.在△ABC中,内角A、B、C成等差数列,则cos2B=(

A.
B.-
C.
D.
2.已知向量,且,则(

A.
B.
C.
D.
3.在等差数列中,,则(

A.
8
B.
12
C.
16
D.
20
5.在数列中,,则的值为(

A.
-2
B.
C.
D.
7.已知船在灯塔的北偏东处,且到的距离为,船在灯塔西偏北且到的距离为,则两船的距离为(

A.
B.
C.
D.
8.在中,,BC边上的高等于,则sinA(

(A)
(B)
(C)
(D)
A.
-
B.
C.
-
D.
12.在中,若,且,,则(

A.-2
B.-8
C.2
D.8
二、填空题(每题5分,共20分)
13.若向量,,且,则实数的值为
15.古希腊毕达哥拉斯学派的数学家研究过各种多边形,若三角形数第个三角形数记第n个k边形数为,以下列出部分k边形数中第n个数的表达式:三角形数;正方形数;
五边形数;六边形数;
……
以此类推,试计算N(10,10)=__________
16.我国南宋时期杰出数学家秦九韶在《数书九章》中提出了“三斜求积术”,即以小斜幂,并大斜幂,减中斜幂,余半之,自乘于上:以小斜幂乘大斜幂,减上,余四约之,为实:一为从隅,开平方得积.把以上文字写成公式,即(其中为三角形的面积,,,为三角形的三边).在斜三角形ABC中,,,为内角,,所对应的三边,若a=2,且,则三角形ABC的面积最大时,________.
三、解答题(共70分)
17.
(10分)已知向量在同一平面上,且
(1),且平行,求m的值;(2)若,且,求向量的坐标;
20.(12分)如图,在△ABC中,已知点D在边BC上,且AD⊥AC,AB=,AD=3,sin∠BAC=.
(1)求BD的长;
(2)求sin∠ACD.
22.(12分)如图,半圆的直径为2,为直径延长线上的一点,,为半圆上任意一点,以为边作等边三角形,设.
(1)当,求四边形的面积;
(2)当为何值时,线段最长并求最长值.资阳中学高2020级第2学期3月月考理科数学解析
一、选择题(每题5分,共60分)
1.在△ABC中,内角A、B、C成等差数列,则cos2B=(
B

A.
B.-
C.
D.
2.已知向量,且,则(
D

A.
B.
C.
D.
3.在等差数列中,,则(
A

A.
8
B.
12
C.
16
D.
20
5.在数列中,,则的值为(
D

A.
-2
B.
C.
D.
7.已知船在灯塔的北偏东处,且到的距离为,船在灯塔西偏北且到的距离为,则两船的距离为(
C

A.
B.
C.
D.
8.在中,,BC边上的高等于,则sinA(
A

(A)
(B)
(C)
(D)
A.
-
B.
C.
-
D.
12.在中,若,且,,则(
B

A.-2
B.-8
C.2
D.8
二、填空题(每题5分,共20分)
13.若向量,,且,则实数的值为
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15.古希腊毕达哥拉斯学派的数学家研究过各种多边形,若三角形数第个三角形数记第n个k边形数为,以下列出部分k边形数中第n个数的表达式:三角形数;正方形数;五边形数;六边形数;
……
以此类推,试计算N(10,10)=____370______
16.我国南宋时期杰出数学家秦九韶在《数书九章》中提出了“三斜求积术”,即以小斜幂,并大斜幂,减中斜幂,余半之,自乘于上:以小斜幂乘大斜幂,减上,余四约之,为实:一为从隅,开平方得积.把以上文字写成公式,即(其中为三角形的面积,,,为三角形的三边).在斜三角形ABC中,,,为内角,,所对应的三边,若a=2,且,则三角形ABC的面积最大时,120°.
三、解答题(共70分)
17.
(10分)已知向量在同一平面上,且
(1),且平行,求m的值;(2)若,且,求向量的坐标;
20.(12分)如图,在△ABC中,已知点D在边BC上,且AD⊥AC,AB=,AD=3,sin∠BAC=.
(1)求BD的长;
(2)求sin∠ACD.
22.(12分)如图,半圆的直径为2,为直径延长线上的一点,,为半圆上任意一点,以为边作等边三角形,设.
(1)当,求四边形的面积;
(2)当为何值时,线段最长并求最长值.
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