2020-2021学年人教版八年级数学下册 19.1.1 变量与函数 课后练习试卷（Word版含答案）
文档属性
| 名称 | 2020-2021学年人教版八年级数学下册 19.1.1 变量与函数 课后练习试卷（Word版含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 229.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-04-06 08:30:10 | ||
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文档简介
人教版八年级数学下册
第十九章
一次函数
19.1.1
变量与函数
课后练习
一、选择题
1．函数y＝中的自变量x的取值范围是（ ）
A．x＞1
B．x≠2
C．x＞1且x≠2
D．x≥1且x≠2
2．函数的自变量的取值范围是（
）
A．
B．
C．
D．
3．函数y=中，自变量x的取值范围是（
）
A．x≤0
B．x≥0
C．x<1且x≠0
D．x≤l且x≠0
4．某商贩卖某种水果，出售时在进价的基础上加上一定的利润，其销售数量与售价的关系如下表，王阿姨想买这种水果千克，她应付款（
）
销售数量（千克）
…
售价（元）
…
A．元
B．元
C．元
D．元
5．如图，李大爷用米长的篱笆靠墙围成一个矩形菜园，若菜园靠墙的一边长为（米），那么菜园的面积（平方米）与的关系式为（
）
A．
B．
C．
D．
6．若以周长为12长方形的长为自变量x，宽的长度y为x的函数，则它的表达式是（
）
A．y=-x+6（0＜x＜6）
B．y=-x+6（0＜x≤3）
C．y=-2x+12（0＜x＜6）
D．y=-x+6（3＜x＜6）
7．下列各式，不能表示是的函数的是（
）
A．
B．
C．
D．
8．变量x与y之间的关系是y=﹣x2+1，当自变量x=2时，因变量y的值是（ ）
A．﹣2
B．﹣1
C．1
D．2
9．矩形ABCD的边BC上有一动点E，连接AE、DE，以AE、DE为边作平行四边形AEDF，设BE=x，平行四边形AEDF的面积为y，则y与x之间的关系描述正确的是（
）
A．y与x之间是函数关系，且当x增大时，y先增大再减小
B．y与x之间是函数关系，且当x增大时，y先减小再增大
C．y与x之间是函数关系，且当x增大时，y一直保持不变
D．y与x之间不是函数关系
10．假设汽车匀速行驶在高速公路上，那么在下列各量中，变量的个数是(
)①行驶速度；②行驶时间；③行驶路程；④汽车油箱中的剩余油量
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
二、填空题
11．在函数中，自变量的取值范围是____．
12．长方形的周长为10，其中一边为（其中），另一边为，则关于的函数表达式为__________．
13．油箱中有油60升，油从管道中匀速流出，一小时流完，则油箱中剩余油量Q（升）与流出时间t（分钟）之间的函数关系为________________________
，
定义域为_____________
，当Q=10升时，
t=___________
14．用周长为60m的篱笆围成矩形场地，则矩形面积S关于一边长x（m）之间的函数解析式是
_____
，其中自变量是_____．
15．某人摆苹果地摊，其卖出的苹果质量x与售价y的关系如下表：
质量x/千克
1
2
3
4
5
售价y/元
2+0.1
4+0.2
6+0.3
8+0.4
10+0.5
则y与x的关系式为____________．
三、解答题
16．根据心理学家研究发现，学生对一个新概念的接受能力y与提出概念所用的时间x（分钟）之间有如表所示的关系：
提出概念所用时间（x）
2
5
7
10
12
13
14
17
20
对概念的接受能力（y）
47.8
53.5
56.3
59
59.8
59.9
59.8
58.3
55
（1）上表中反映的两个变量之间的关系，哪个是自变量？哪个是因变量？
（2）根据表格中的数据，提出概念所用时间是多少分钟时，学生的接受能力最强？
（3）学生对一个新概念的接受能力从什么时间开始逐渐减弱？
17．阅读下面材料并填空．
当分别取0，1，－1，2，－2，……时，求多项式的值．
当时，______．
当时，______．
当时，______．
当时，______．
当时，______．
……
以上的求解过程中，______和______都是变化的，是______的变化引起了______的变化．
18．某烤鸡店，烤制的时间随鸡的质量的变化而变化，并且烤制的时间y（min）与鸡的质量x（kg）的关系可以用y=40x+20来表示
（1）在这变化的过程中，自变量、因变量各是什么？
（2）若要烤制3.5kg的鸡，需要烤制时间是多少？
（3）若烤制的试卷是180min，则烤制的鸡的质量是多少？
19．已知水池中有800立方米的水，每小时抽50立方米．
（1）写出剩余水的体积Q（立方米）与时间t（时）之间的函数关系式；
（2）6小时后池中还有多少水？
（3）几小时后，池中还有200立方米的水？
20．在等腰三角形中，底边长为腰长长为．若三角形的周长为
求关于的函数表达式．
当腰长比底边的倍多时，求的值．
21．空中的气温与距地面的高度有关，某地面气温为，且已知离地面距离每升高，气温下降．
（1）在这个变化过程中，
是自变量，
是因变量；
（2）写出该地空中气温与高度之间的关系式；
（3）求空中气温为处距地面的高度．
22．一辆小汽车在告诉公路上从静止到起动秒内的速度经测量如下表：
时间（秒）
速度（米/秒）
（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？
（2）如果用时间表示时间，表示速度，那么随着的变化，的变化趋势是什么？
（3）当每增加秒，的变化情况相同吗？在哪个时间段内，增加的最快？
（4）若高速公路上小汽车行驶速度的上限为千米/小时，试估计大约还需几秒这辆小汽车的速度就将达到这个上限．
23．阅读材料：用均值不等式求最值．
已知为非负实数，，，当且仅当“”时，等号成立，我们把不等式叫做均值不等式，利用均值不等式可以求一些函数的最值．
例：己知，求函数的最小值，
解：，当且仅当，
即时，“”成立．
当时，函数有最小值，
根据以上材料，解决下列问题：
（1）当时，求函数的最小值．
（2）若函数，当且仅当时取得最小值，求实数的值
【参考答案】
1．D
2．C
3．D
4．A
5．C
6．D
7．C
8．B
9．D
10．C
11．x≠-．
12．
13．
50
14．
自变量是x
15．y=2.1x
16．（1）“提出概念所用时间”是自变量，“对概念的接受能力”为因变量；（2）13分钟；（3）从第13分钟以后开始逐渐减弱
17．
，
；
，
．
18．（1）鸡的质量是自变量，烤制的时间是因变量；（2）需要烤制的时间是；（3）则烤制的鸡的质量是．
19．（1）Q＝800﹣50t；（2）500立方米；（3）12
20．（1）；（2）
21．（1）高度，气温；（2）；（3）
22．（1）时间与速度；时间；速度；（2）到和到，随着的增大而增大，而到，随着的增大而减小；（3）不相同；第秒时；（4）秒．
23．（1）当时，有函数的最小值；（2）36．
第十九章
一次函数
19.1.1
变量与函数
课后练习
一、选择题
1．函数y＝中的自变量x的取值范围是（ ）
A．x＞1
B．x≠2
C．x＞1且x≠2
D．x≥1且x≠2
2．函数的自变量的取值范围是（
）
A．
B．
C．
D．
3．函数y=中，自变量x的取值范围是（
）
A．x≤0
B．x≥0
C．x<1且x≠0
D．x≤l且x≠0
4．某商贩卖某种水果，出售时在进价的基础上加上一定的利润，其销售数量与售价的关系如下表，王阿姨想买这种水果千克，她应付款（
）
销售数量（千克）
…
售价（元）
…
A．元
B．元
C．元
D．元
5．如图，李大爷用米长的篱笆靠墙围成一个矩形菜园，若菜园靠墙的一边长为（米），那么菜园的面积（平方米）与的关系式为（
）
A．
B．
C．
D．
6．若以周长为12长方形的长为自变量x，宽的长度y为x的函数，则它的表达式是（
）
A．y=-x+6（0＜x＜6）
B．y=-x+6（0＜x≤3）
C．y=-2x+12（0＜x＜6）
D．y=-x+6（3＜x＜6）
7．下列各式，不能表示是的函数的是（
）
A．
B．
C．
D．
8．变量x与y之间的关系是y=﹣x2+1，当自变量x=2时，因变量y的值是（ ）
A．﹣2
B．﹣1
C．1
D．2
9．矩形ABCD的边BC上有一动点E，连接AE、DE，以AE、DE为边作平行四边形AEDF，设BE=x，平行四边形AEDF的面积为y，则y与x之间的关系描述正确的是（
）
A．y与x之间是函数关系，且当x增大时，y先增大再减小
B．y与x之间是函数关系，且当x增大时，y先减小再增大
C．y与x之间是函数关系，且当x增大时，y一直保持不变
D．y与x之间不是函数关系
10．假设汽车匀速行驶在高速公路上，那么在下列各量中，变量的个数是(
)①行驶速度；②行驶时间；③行驶路程；④汽车油箱中的剩余油量
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
二、填空题
11．在函数中，自变量的取值范围是____．
12．长方形的周长为10，其中一边为（其中），另一边为，则关于的函数表达式为__________．
13．油箱中有油60升，油从管道中匀速流出，一小时流完，则油箱中剩余油量Q（升）与流出时间t（分钟）之间的函数关系为________________________
，
定义域为_____________
，当Q=10升时，
t=___________
14．用周长为60m的篱笆围成矩形场地，则矩形面积S关于一边长x（m）之间的函数解析式是
_____
，其中自变量是_____．
15．某人摆苹果地摊，其卖出的苹果质量x与售价y的关系如下表：
质量x/千克
1
2
3
4
5
售价y/元
2+0.1
4+0.2
6+0.3
8+0.4
10+0.5
则y与x的关系式为____________．
三、解答题
16．根据心理学家研究发现，学生对一个新概念的接受能力y与提出概念所用的时间x（分钟）之间有如表所示的关系：
提出概念所用时间（x）
2
5
7
10
12
13
14
17
20
对概念的接受能力（y）
47.8
53.5
56.3
59
59.8
59.9
59.8
58.3
55
（1）上表中反映的两个变量之间的关系，哪个是自变量？哪个是因变量？
（2）根据表格中的数据，提出概念所用时间是多少分钟时，学生的接受能力最强？
（3）学生对一个新概念的接受能力从什么时间开始逐渐减弱？
17．阅读下面材料并填空．
当分别取0，1，－1，2，－2，……时，求多项式的值．
当时，______．
当时，______．
当时，______．
当时，______．
当时，______．
……
以上的求解过程中，______和______都是变化的，是______的变化引起了______的变化．
18．某烤鸡店，烤制的时间随鸡的质量的变化而变化，并且烤制的时间y（min）与鸡的质量x（kg）的关系可以用y=40x+20来表示
（1）在这变化的过程中，自变量、因变量各是什么？
（2）若要烤制3.5kg的鸡，需要烤制时间是多少？
（3）若烤制的试卷是180min，则烤制的鸡的质量是多少？
19．已知水池中有800立方米的水，每小时抽50立方米．
（1）写出剩余水的体积Q（立方米）与时间t（时）之间的函数关系式；
（2）6小时后池中还有多少水？
（3）几小时后，池中还有200立方米的水？
20．在等腰三角形中，底边长为腰长长为．若三角形的周长为
求关于的函数表达式．
当腰长比底边的倍多时，求的值．
21．空中的气温与距地面的高度有关，某地面气温为，且已知离地面距离每升高，气温下降．
（1）在这个变化过程中，
是自变量，
是因变量；
（2）写出该地空中气温与高度之间的关系式；
（3）求空中气温为处距地面的高度．
22．一辆小汽车在告诉公路上从静止到起动秒内的速度经测量如下表：
时间（秒）
速度（米/秒）
（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？
（2）如果用时间表示时间，表示速度，那么随着的变化，的变化趋势是什么？
（3）当每增加秒，的变化情况相同吗？在哪个时间段内，增加的最快？
（4）若高速公路上小汽车行驶速度的上限为千米/小时，试估计大约还需几秒这辆小汽车的速度就将达到这个上限．
23．阅读材料：用均值不等式求最值．
已知为非负实数，，，当且仅当“”时，等号成立，我们把不等式叫做均值不等式，利用均值不等式可以求一些函数的最值．
例：己知，求函数的最小值，
解：，当且仅当，
即时，“”成立．
当时，函数有最小值，
根据以上材料，解决下列问题：
（1）当时，求函数的最小值．
（2）若函数，当且仅当时取得最小值，求实数的值
【参考答案】
1．D
2．C
3．D
4．A
5．C
6．D
7．C
8．B
9．D
10．C
11．x≠-．
12．
13．
50
14．
自变量是x
15．y=2.1x
16．（1）“提出概念所用时间”是自变量，“对概念的接受能力”为因变量；（2）13分钟；（3）从第13分钟以后开始逐渐减弱
17．
，
；
，
．
18．（1）鸡的质量是自变量，烤制的时间是因变量；（2）需要烤制的时间是；（3）则烤制的鸡的质量是．
19．（1）Q＝800﹣50t；（2）500立方米；（3）12
20．（1）；（2）
21．（1）高度，气温；（2）；（3）
22．（1）时间与速度；时间；速度；（2）到和到，随着的增大而增大，而到，随着的增大而减小；（3）不相同；第秒时；（4）秒．
23．（1）当时，有函数的最小值；（2）36．