苏科版七年级下 7.4 认识三角形

(共23张PPT)
一只小猫
这些优美的画面中，有你熟悉的图形吗？你能在课本23页的三幅图案中描出所说的图形吗？试试看.
你在生活中还见过哪些三角形形状的物体？
如图是用三根细木棒组成的图形，你认为是三角形的图形为
D
A
C
B
D
由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形.
（ ）
1.你能从图中找到4个不同的三角形吗？
2.与同伴交流各自找到的三角形，并讨论怎样表示这些三角形.
3.这些三角形有什么共同的特点？
记法：
A
B
C
用符号“△”表示三角形，
右图三角形记作：△ABC
三角形的三要素：
说一说：∠B 的对边是_______.
角：
顶点：
边：
三角形有三个角：∠A，∠B，∠C.
三角形有三个顶点，顶点A，顶点B，顶点C.
三角形有三边 ， AB、BC、AC.顶点A所对的边BC也可表示为a，顶点B所对的边AC也可表示为b ，顶点C所对的边AB也可表示为c.
a
b
c
锐角三角形 直角三角形 钝角三角形
2.在上面的三角形中，有等腰三角形吗？
(1)
(2)
(3)
(6)
(5)
(4)
(7)
在活动的过程中，思考下列问题：
（1）什么样长度的小木棒不能组成三角形？
（2）什么样长度的小木棒能组成三角形？
（3）三角形的三条边之间有怎样关系？说说你的理由.请把你的想法与同伴交流一下，好吗？
准备5根小棒，长度分别为3cm、4cm、5cm、6cm、7cm、9cm，任意取出三根小棒首尾相接搭三角形，并填写好课本25页的表格.
数学实验
室
三角形的任意两边之和大于第三边
解：
（1）因为5 + 2 = 7< 8，不满足两边之和大于第三边，所以不能摆成三角形.
（2）最长线段为4cm，因为3 + 3 = 6>4，满足两边之和大于第三边，所以能摆成三角形.
友情提醒：只需比较两较短线段之和与最长线段的大小
（3）因为5 + 8= 13=13，不满足两边之和大于第三边，所以不能摆成三角形.
（4）最长线段为7.5cm，因为3.5 + 4.5 =8>7.5，满足两边之和大于第三边，所以能摆成三角形.
（3）5cm，8cm，13cm （4）3.5㎝,7.5㎝,4.5㎝
例1 下面分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形吗
同桌的两位同学分别在纸上写出3组数后交换（每组有3个数） ，让你的伙伴去判断它们能否组成三角形；并且请给你的伙伴打分.
玩一玩
人行横道
例2 观察下图，联想实际，结合所学的数学知识说几句话.
为什么经常有行人斜穿马路而不走人行横道？
.A
.B
议一议
1.下图中有几个三角形，分别用字母把它们表示出来，说明是什么三角形， 并写出他们的边和角.
2.小晶有两根长度为5cm、8cm的木条，她想钉一个三角形的木框,现在有长度分别为2cm 、3cm、 8cm 、15cm的木条供她选择，那她第三根应选择（ ）
A 2cm B 3cm C 8cm D 15cm
A
B
D
C
E
3.如果一个等腰三角形的两边长分别为4cm和9cm，则这个等腰三角形的周长为多少
4.如图：有A、B、C、D四个村庄，打算公用一个水厂，若要使用的水管最节约，水厂应建在村庄的什么地方？
·
·
·
·
A
B
C
D
通过本节课的学习，能说说你取得了哪些成果吗？你还有什么困惑吗？
课堂作业
1.课本第28页第1题。
2.下列每组数分别是三条线段的长度,用它们能摆成三角形吗 请说明理由.
（1）3㎝,4㎝,5㎝ （2）3㎝,12㎝,8㎝
（3）9㎝,6㎝,15㎝ （4）6㎝,6㎝,6㎝
3.已知等腰三角形的两边长为4cm、7cm，你能求出这个等腰三角形的周长吗？
(1)分别量出如图锐角三角形的三边长度，并填空.
a
b
c
a= ，b=___，c= ___
(2)计算每个三角形的任意两边之差，并与第三边比较，你有什么发现吗 ？
a-b__c， c-b__a， c-a__b
(3)对于直角三角形和钝角三角形，有没有一样的结论呢？按照上面的研究方法，继续探究，把你的发现和同学交流共享.
2.有两根长度分别为4cm和7cm的木棒，
(1) 用长度为2cm的木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？
(2) 长度为11cm的木棒呢？长度为4cm的木棒呢？
(3)什么长度范围的木棒, 能与原来的两根木棒摆成三角形
1.做一做
1877年，法国考古学家萨尔泽，在巴格达东南挖掘了美索不达米亚古城拉格什的遗址，他发现三座神庙之间的地下水道是按图甲连结，即A、B、C三座神庙中间的点P与A、B、C连结，经测量发现：PA+PB+PC1640年，大名鼎鼎的法国数学家费尔马向意大利物理学家托里拆利提出一个挑战性问题：在一个三角形所在的平面上找一点P，使它到三角形三个顶点的距离之和为最小.托里拆利和他的学生维微安尼经过一段时间的研究终于解决了这个问题，答案如图乙所示。这个特殊点P后来被称为费尔马点.
A
C
B
120°
P
神庙B
120°
P
神庙C
神庙A
图甲
图乙
费尔马点
数学就在身边
愿你有更多的发现……