沪科版七年级下 6.2实数（1）

6.2实数（1）
一、学习目标
1.了解无理数和实数的概念.
2.会对实数按照一定的标准进行分类，培养分类能力.
3.了解分类的标准与分类结果的相关性，进一步了解体会“集合”的含义.
二、重点难点
1.重点：无理数、实数的概念.
2.难点：无理数、实数的概念.
三、预习导学
1.知识回顾：
我们以前学过有理数，请简单的说一说有理数的基本概念、分类：
试一试
①使用计算器计算，把下列有理数写成小数的形式，你有什么发现？
2＝ ＝ ＝
动手试一试，说说你的发现并与同学交流.
（结论：上面的有理数都可以写成 或 的形式.）
事实上， 一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式.
②思考：任何一个有限小数或无限循环小数都能化成分数吗？
知识链接：
阅读下列材料：
设···①
则···②
则②-①得，即，
即···.
根据上面的方法，你能把化成分数吗？且想一想是不是任何无限循环小数都可以化成分数？
结论： 都能化成分数，所以任何一个有限小数或无限循环小数都是有理数.
2.小组探究：小组合作阅读并讨论教材P11-12“探究”部分的内容。
①我们知道，是无限不循环小数，它们不能化成分数，即它不是有理数。
此外
这些
都是无限不循环小数。
我们给无限不循环小数起个名，叫“无理数”.
有理数和无理数统称为实数
试一试：你能尝试着找出三个无理数吗？ 、 、 .
思考：用根号形式表示的数一定是无理数吗？
②实数的分类
（1）画一画
请尝试画出实数的分类图.
（2）.把下列各数填入相应的集合内：
···（相邻两个8之间的0的个数逐次家1），
整数集合｛ ···｝
负分数集合｛ ···｝
正数集合｛ ···｝
负数集合｛ ···｝
有理数集合｛ ···｝
无理数集合｛ ···｝
四、达标检测
A级：教材P16练习3第1题；
B级：1.教材P13“操作”.
2.请将实数按正、负分类。